UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL.
Control Y Aseguramiento De Calidad. Integrantes. Benalcazar Ávila Manuel. Marrasquin Guerrero Karla. Nieto Romero Danilo. Reyes Lema Diana. Rodríguez Holguín Karen.
Curso: Quinto “B” Fecha: 14-07-15
CAPITULO # 8 1. ¿Qué obtuvo Mathew Maury al analizar los diarios de a bordo de los viajes navales? Obtuvo información que permitió identificar donde y cuando estaban los problemas lo cual le sirvió para que los demás ya no cometieran los mismos errores los cual les redujo tiempo y esfuerzo ya que los tiempos de navegación se redujeron en gran cantidad 2. Describa algunas de las fallas en la obtención de información que se comentaron en la primera sección de este capítulo. * Datitis. Se obtienen datos sin ningún pronóstico claro e importante. * Obtención de información para validar decisiones previamente tomadas. * Es raro que tenga plan global de porque va a obtener información. * Información poco representativa. * Tabúes y errores sobre el papel de la estadística en la obtención de información. 3. ¿Cuáles son las 6 M de un proceso? Materiales Maquinaria Mano de obra Mediciones Medio ambiente Métodos 4. ¿Qué es el pensamiento estadístico? Pensamiento estadístico es una filosofía de aprendizaje y acción basada en dos principios: todo el trabajo ocurre en un sistema de procesos interconectados, la variación existe en todos los procesos y entender y reducir la variación son claves para el éxito
5. Señale como se puede utilizar el pensamiento estadístico en los niveles estratégicos, directivo y operacional de una organización. * Estratégico: hacia donde se dirige la organización. *Directivo: Procesos administrativos para guiar la
organización
*Operacional: Donde se está haciendo el trabajo. 6. Proporcione dos ejemplos de variables cualitativas y dos de variables cuantitativas. Variables cualitativas: Nombre de los niños/as; Nombre de los Maestros Variables Cuantitativas: Edades de los niños/as; Pesos de los niños/as 7. Se dijo que de acuerdo con el tipo de especificaciones de una variable de salida existen tres categorías d variables: entre más pequeño mejor, entre más grande mejor, y el valor objetivo es mejor. De un par de ejemplos para cada una de ellas. Entre más pequeñas mejor: el número de sillas con defectos de la
fábrica la bonita debe ser menor de 12 sillas con defecto Entre más grande Mejor: para aprobar una asignatura en la UNICAH
debe ser mayor del 70% de promedio. Valor Nominal es el mejor: El número de alumnos en la clase de inglés no debe ser mayor de18 ni menor de 18.
8. ¿De qué manera afectan los datos raros a la media? Le afecta en medida un dato raro refleja una situación especial que se debe investigar, puede ser un error de dedo, de medición o puede también reflejar un comportamiento especial del proceso en cualquier caso se debe investigar. 9. Explique los errores de la interpretación de la media que se señalan en la sección. Errores en la toma de decisiones con el uso de la media. Se cree que los valores de todos los datos son iguales o están muy cerca de la media, ignorando por completo que la media que proporciona ninguna información sobre la variabilidad. La media es el dato más frecuente, si se olvida que lo anterior solo se da en los datos simétricos y unimodales, es decir, desconociendo el concepto de moda y confundiéndolo con el de la media. La media es el valor que está en medio y que a la izquierda del queda el 50% de los datos, lo mismo que a la derecha. De este modo se ignora el concepto de mediana y el hecho de que la medida la ¨jalan ¨ los sesgos y los datos ¨raros¨ de un solo lado. La media muestral es la media poblacional, si se desconoce que la media muestral es una variable aleatoria. 10. Explique la relación entre la media y la desviación estándar que establece la regla empírica y el teorema de Chebyshev.
Los intervalos se calculan con la media y desviación estándar de la población, entonces serán válidos para toda la población, por lo que, en la medida en que los cálculos de la media y la desviación estándar muestral se hagan a partir de muestras aleatorias grandes, entonces los intervalos anteriores podrán dar una idea aproximada de lo que pasa en toda la población, sea esta un lote o un proceso. 11. Se desea investigar el peso promedio de 1000 artículos de un lote, por lo que se eligen aleatoriamente
´x
40 de ellos, se pesan y se obtienen que
= 252 gramos con S = 5.
a) ¿Quiere decir que el peso medio de los 1000 artículos es de 252? Esto quiere decir que se ha sumado los pesos de los 1000 artículos y se dividió para 1000, de ahí se obtuvo el valor de 252; pero esto no quiere decir que la mayoría o todos los pesos sean 252 gramos; sólo nos está indicando el valor central de ese conjunto de datos y que este valor no es representativo de la población. b) ¿La mayoría de los artículos pesa 252 gramos? NO, ese valor de 252 gramos sólo nos está indicando el valor central de ese conjunto de datos. c) ¿De los 40 artículos en la muestra es probable que alguno pueda pesar 300 gramos? Aplique la regla empírica para contestar LRI= LRS=
´x ´x
– 3S = 252 – 3(5) = 237 +3S = 252 + 3(5) = 267
De los 40 artículos al 99.7% de probabilidad ninguno de ellos puede pesar 300 gramos ya que de acuerdo a la regla empírica queda fuera de los límites encontrados. 12. En una empresa se llevan los registros del número de fallas de equipos por mes; la media es de 10 y la mediana 15. a) Si usted tiene que reportar la tendencia central de fallas, ¿Qué numero reportaría? El de la mediana ya que el valor de la media lo supera y por lo tanto significa que existen datos más grandes que el resto, lo que hace que la media esté “inflada” y por ende no refleja la verdadera tendencia central; ya que la media es susceptible a las variaciones atípicas.
b) ¿La discrepancia entre la media y la mediana se debió a que en varios meses ocurrieron pocas fallas? Sí, porque la media es más susceptible que la mediana ante las variaciones atípicas que se dieron de un mes a otro. 13. Un aspecto clave de la calidad de cierto producto es su peso: la norma establece que su peso mínimo sea de 2 Kg .El ingeniero de producción informa que se está cumpliendo con tal norma, ya que el peso promedio del producto es de 2.2 Kg ¿Está usted de acuerdo con el ingeniero? Por un lado sí, porque el peso medio supera lo que la norma establece; pero no se garantiza de
que el peso mínimo del producto cumpla con la
norma. 14. Tres máquinas A, B y C, realizan cortes de manera automática de ciertas tiras de hule. La longitud ideal de las tiras es de 90 cm, con una tolerancia de ± 2 cm. Se toma una muestra de 80 piezas de la producción de una semana de cada máquina. a) La longitud promedio de las 80 tiras de cada máquina son; A, x = 90; B, x = 90,5, C, x = 92. ¿Con base en esto puede decidir cuál maquina es mejor? b) Si además la desviación estándar obtenida es: A, S = 1,5; B, S = 1,0; C, S = 0,5, decida cual maquina estuvo funcionando mejor. Aplique la regla empírica. a
La máquina A es la mejor, ya que cumple con la longitud de corte ideal que es de 90 cm pero las maquinas B y C también cumplen con su trabajo ya que hay una tolerancia de ± 2 cm siendo la maquina B = 90,5 cm y maquina C = 92 cm.
b
Maquina A
LRS=x +3 S
LRI=x −3 S
LRS=90+3(1,5)
LRI=90−3 (1,5)
LRS=94,5
LRI=85,5
Maquina B
LRS=x +3 S
LRI=x −3 S
LRS=90,5+ 3 (1,0 )
LRI=90,5−3 (1,0)
LRS=93,5
LRI=87
Maquina C
LRS=x +3 S
LRI=x −3 S
LRS=92+ 3(0,5)
LRI=92−3( 0,5)
LRS=93,5
LRI=90,5
Conclusión: La máquina C cumple hasta cierto punto su objetivo, con el LRI de 90,5 cm pero el LRS sobrepasa la tolerancia de ± 2 cm con 93,5. 15. En el ejemplo 8,2 se detectó que tienen problemas con el grosor de las láminas por que no se cumple con las especificaciones: 5mm ± 0,8 mm. Con el objetivo de corregir la situación, un equipo genera un proyecto de mejora. Para verificar si las acciones ejecutadas dieron resultado, se toman aleatoriamente 45 láminas de la producción de una semana posterior a las modificaciones. Los espesores obtenidos se muestran a continuación. a)
y,
5,2
5,4
5,4
4,7
5,1
4,7
5,0
5,1
5,0
4,9
4,3
4,7
5,3
4,6
4,8
4,4
4,7
4,9
5,6
4,7
4,7
4,5
5,1
4,7
4,7
5,1
5,3
5,0
5,3
4,5
4,4
4,7
5,6
5,2
4,7
4,6
5,0
5,4
4,7
4,8
5,2
5,1
4,9
5,0
5,0
Calcule la media , mediana y desviación estándar
comparándolas con las respectivas estadísticas antes de la mejora ,decida si el plan dio resultado a) Construya un histograma e inserte en el las especificaciones y, comparándolo con el histograma antes de la mejora, investigue si el plan fue exitoso .Argumente su respuesta. Estadísticos descriptivos: Espesores obtenidos
Variable Media Desv.Est. Mediana Espesores obtenidos 4,9267 0,3208 4,9000
Histograma (con curva normal) de Espesores obtenidos Histograma (con curva normal) de Espersores obtenidos 14
Media 4,927 Desv.Est. 0,3208 N 45
12
Frecuencia
10 8 6 4 2 0
4,2
4,5
4,8
5,1
5,4
5,7
Espersores obtenidos
Conclusión: A diferencia del histograma anterior comparado con este nuevo histograma se demuestra que hay una leve mejoría en el espesor obtenido con la frecuencia más alta que puede llegar hasta 14 del lado izquierdo mientras que en el lado derecho del histograma se muestra un descenso más suave de las frecuencias obtenidas con relación a los espesores obtenidos, en conclusión se podría decir que el histograma anterior fue de mayor éxito ya muestra mejorías más elevadas del grosor de las láminas; pero como no cumple con las tolerancia el plan se descartaría.
16. Una característica clave en la calidad de las pinturas es su densidad y un componente que influye en tal densidad es la cantidad de arena que se utiliza en la elaboración de pinturas. La cantidad de arena en la formulación de un lote se controla con base en el número de costales, que
según
el
proveedor
deben
contener
20kg.
Sin
embargo,
continuamente se tienen problemas en la densidad de la pintura, que es necesario corregir con trabajo y procesos adicionales. En este contexto, en la empresa se preguntan: ¿Cuánta arena contienen en realidad los costales? LOTE
PESO DE LOS COSTALES DE LA MUESTRA (kg) 18.6 19.2 19.5 19.2 18.9 19.4 19.0 20.0 19.3 20.0
1
18.8 19.3 19.1 18.6 19.4 18.7 21.0 19.8 19.0 18.6 19.6 19.0 19.1 19.1 19.6 19.4 19.8 19.1 20.0 20.4
2
18.6 19.9 18.8 18.4 19.0 20.1 19.7 19.8 20.7 19.6 18.9 18.4 19.5 19.1 18.5 19.6 19.4 19.6 20.3 18.8 19.2 20.6 19.0 19.7 20.0 18.4 18.9 19.7 17.8 19.4
3
20.1 20.2 21.0 19.7 20.1 20.0 19.4 20.4 19.6 20.6 19.9 20.3 20.0 19.7 20.8 19.7 19.7 20.4 19.8 20.5 20.0 20.0 20.4 20.2 20.2 19.7 20.0 19.6 19.7 19.8
a) Las tolerancias que se establecen para el peso de los costales de arena de 20 -+ 0,5. Calcule los estadísticos básicos para las muestras y decida si la calidad es satisfactoria. Lote 1 Media= Mediana= Desvi.Est=
19.35 19.25 0.56
Media= Mediana= Desvi.Est=
19.30 19.35 0.69
Lote 2
Media= 20.04 Lote 3 Mediana= 20 Desvi.Est= 0.40 Según los datos que arrojaron las muestras si salen con una calidad satisfactoria. b)
Calcule los estadísticos básicos para los datos y de una opinión global sobre el peso de los costales.
Media= Mediana= Desvi.Est=
19.56 19.6 0.65
c) Obtenga un histograma para los 90 datos, inserte las especificaciones y obtenga una conclusión, general sobre el peso de los bultos.
d)
Con base en
lo
anterior, ¿Cuál debe ser a posición de la fábrica de pinturas ante el proveedor de arena? 17. En una fábrica de envases d vidrio se han tenido problemas con la capacidad de las botellas de 750ml. Con base en el historial del proceso se sabe que la capacidad media de tal tipo de botella es de 740 ml, con una desviación estándar de 12. a) Si las especificaciones para la capacidad de las botellas son de 750 -+ 10, de un diagnóstico, calculando los limites reales, sobre el tipo de problemas que se tiene en cuanto el volumen. En primer lugar observamos que las especificaciones de las botellas no están siendo cumplidas por la fábrica ya que la variación es muy amplia (12), considerando que la capacidad media de éstas es de 749 ml, estamos superando las especificaciones.
18. De acuerdo con el ejercicio anterior, con el propósito de mejorar la calidad de las botellas en cuanto al volumen, se tienen dos propuestas a nivel experimental. Los datos para cada propuesta están en la tabla 8.4 PROPUEST A
VOLUMEN DE LAS BOTELLAS (ml)
A
740 769 740 751 751 751 750 757 744 752 738 738 748 742 761 765 754 733 753 751 751 751 747 758 746 753 766 750 750 744 746 744 751 747 748 745 748 743 745 746
B
744 750 741 745 749 743 748 744 747 742 745 749 738 742 751 743 749 748 744 749
a) Calcule los estadísticos básicos para cada propuesta y comente. Variable Media Desv.Est. Mediana A 750,10 7,65 751,00 B 745,80 3,14 745,50
b) Calcule una aproximación de los límites reales para cada propuesta y compárelos con los del ejercicio anterior. ¿se logran mejoras? X+2S= 745.8+2(3.14)= 752.09 X-2S= 745.8-2(3.14)= 739.51 c) Con base en un histograma en el que inserte especificaciones, describa cada una de las propuestas y elija la que considere mejor.
19. En una empresa se están rediseñando los tiempos de salida y llegada de sus autobuses. En particular se tiene el problema de establecer el tiempo de recorrido entre dos ciudades. A continuación se describe una muestra de estos tiempos. a) Realice un histograma para estos datos e interprételo.
20. Dos máquinas, casa una operada por una persona, se utilizan para cortar tiras de hule, cuya longitud ideal es de 200 mm, con una tolerancia de -+ 3 mm. Al final del turno, un inspector toma una muestra y observa que la longitud cumpla con las especificaciones. A continuación se muestran las últimas 110 mediciones para ambas máquinas. a) ¿Es adecuada la tendencia central de las mediciones? b) Calcule la desviación estándar y una aproximación de los límites reales, y con base en estos decida si la variabilidad de los datos es aceptable. c) Obtenga un histograma e interpretarlo (tendencia central, variabilidad, acantilados, sesgos, etc.) d) ¿El proceso de cortado de tiras es capaz de cumplir especificaciones? 199.6 201.4 201.4 201.3 200.9 200.7 200.5 201.2 201.7 201.2 201.4 201.1 201.2 201.0 200.6 202.0 201.0 201.8 200.5 200.5 200.8 200.3 200.7 199.5 199.0 199.7 199.7 199.0 198.4 199.1 198.8 199.2 198.8 198.5 198.9 198.8 198.7 199.2 199.1 200.3 200.5 198.1 198.3 199.6 199.0 198.7 198.5 198.7 198.6 198.5 a) ¿Es adecuada la tendencia central de las mediciones? Media 200.01 Mediana 210.00 Moda 201.4, 200.5, 199.0 Con respecto a la media el valor obtenido es adecuado ya que está dentro del margen de tolerancia, la mediana está un poco segada ya que sobrepasa los límites establecidos, y finalmente con la moda. Por ser Mult. Modal decimos que dos de ellas están dentro del rango de tolerancia y una fuera. b) Calcule la desviación estándar y una aproximación de los límites reales, y con base en éstos decida si la variabilidad de los datos es aceptable. Desviación Std = 1.31 Límite superior = 200.01 ± 3(1.31) =203.94 Limite central = 200.01 Límite inferior= 200.01 ± 3(1.31) =196.08 La variabilidad de los datos no es aceptable ya que el límite inferior como el superior rebasa los límites fijados de fabricación. c) Obtenga un histograma e interprételo (tendencia central, variabilidad, acantilados, sesgos, etcétera).
Podemos notar una
variabilidad en la grafica ya que la campana de Gaus esta deformada, podemos notar un pequeño acantilado en la parte izq. Además podemos notar como la forma de la moda con respecto a sus tres posiciones se pone de manifiesto. d) ¿El proceso de cortado de tiras es capaz de cumplir especificaciones? Podemos decir en términos generales que los parámetros registrados no están adecuados, ya que la variabilidad en las muestras recae por debajo de los límites establecidos, esto aunque la media describa un buen comportamiento. 21. En el caso del ejercicio anterior, considerando que los primeros 55 datos corresponden a una máquina y los últimos 55 a otra, conteste los siguiente. a) Haga un análisis por separad para cada máquina (tendencia central, variabilidad, histograma) b) ¿Cuál es el problema de cada máquina? c) Vuelva a analizar el histograma realizado en el ejercicio 20 incisos c) y vea si de alguna forma se vislumbraba lo que detectó con los análisis hechos en este ejercicio. a) Haga un análisis por separado para cada máquina (tendencia central, variabilidad, histograma). Variable Media Mediana Modo Maquina 1 200.08 200.20 199 5 Maquina 2 199.91 200.10 200.3, 200.6, 201.2, 201.4 3 La máquina 2 es más exacta que la máquina 1. a) ¿Cuál es el problema de cada máquina? Variable Desv.Est. Varianza Q1 Q3 Sesgo Kurtosis Maquina 1 1.16 1.36 199.00 201.20 0.09 -1.43 Maquina 2 1.15 1.32 198.80 200.90 -0.17 -1.20 De acuerdo a las especificaciones ambas máquinas cumplen las tolerancias permitidas. Pero la máquina 2 es la más exacta a la media ideal de 200 mm, porque su desv. Est. es menor a la de la máquina
c) Vuelva a analizar el histograma realizado en el ejercicio 20 incisos c) y vea si de alguna forma se vislumbraba lo que detectó con los análisis hechos en este ejercicio.
La máquina 2 es más precisa, pero la mayoría de sus valores son superiores e inferiores. Considere que cada máquina es operada por una persona diferente, y determine cuáles son las posibles causas de los problemas señalados en el inciso anterior y señale qué haría para corroborar cuáles son las verdaderas causas. Causas: • Puede ser que la persona que está operando la máquina no esté revisándola constantemente, ya que la máquina puede ser muy antigua y se descontrole fácilmente. • El operario no ha sido capacitado correctamente. Precauciones: - Revisar constantemente la máquina. - Evaluar al operario. 22. En un área de servicios dentro de una empresa de manufactura se hace una encuesta para evaluar la calidad del servicio proporcionado y el nivel de satisfacción de los clientes
internos. La encuesta
consiste en 10
preguntas y cada una de ellas evalúa diferentes aspectos del servicio proporcionado. Las respuestas para cada pregunta es un número entre 0 y 10. Para hacer un primer análisis de los resultados obtenidos se suman los puntos obtenidos de las 10 preguntas los puntos obtenidos en 50 cuestionarios a) Analice los datos anteriores y de una primera opinión sobre la calidad en el servicio. Los puntos promedio obtenidos del cuestionario son 59. b) Realice el histograma e interprételo con cuidado.
Histograma (con curva normal) de resultado de Encuestas
50
N
21.13
Desv.Est.
59.8
Media
ai c n e u C er
12 10 8 6 F
4 2
0
18
36
54 72 90 Resultado de Encuestas
108
Interpretación El 50% de los puntos obtenidos tiene una igualdad o inferior de 59. c) ¿Qué es lo más destacado que observa en el histograma? 78 puntos, es el puntaje que con mayor frecuencia se repite d) ¿Tendría alguna utilidad hacer un análisis por separado de cada una de las preguntas? Explique sus respuestas. No se nota que los 50 resultados de las encuestas están divididos en dos grupos, en un grupo donde conlleva la nota más baja esta entre 26.92 a 51.02 y el segundo grupo está entre 62.81 a la nota más alta que es 92.8 Lo que más resalta del histograma es que los resultados que mayor se repite esta con un puntaje inferior del 50 %. Son muy poco lo que llegaron a la nota más alta
CAPITULO # 10 DIAGRAMA DE PARETO Y ESTRATIFICACIÓN. ESTRATIFICACION 1. ¿Cuál es el Objetivo de la Estratificación? La estratificación es una poderosa estrategia de búsqueda que facilita entender cómo influyen los diversos factores o variantes que intervienen en una situación problemática, de la forma que se puedan localizar las fuentes de la variabilidad y, con ello, encontrar pistas de las causas de un problema. 2. En una empresa se tiene el problema de robo de materiales, componentes y equipos, por parte de los empleados. ¿Cómo aplicaría la estratificación para orientar mejor la estrategia de disminución de tales robos? El primer paso es establecer los horarios en los que se labora, el segundo paso es saber quiénes son las personas que se encuentran respaldando estos materiales, componentes y equipos para así aplicar una estrategia con la cual se pueda erradicar el problema de robo. Por otro lado, una excelente estrategia es plantear un registro con el cual se pueda determinar el uso de los materiales, componentes y equipos, puesto que es una parte para tener un control, también se tiene que implementar un sistema de vigilancia las 24 horas de día. 3. Uno de los principales problemas del área de finanzas de una empresa son los cheques sin fondos de pago de los clientes. Por ello, se duda en aplicar medidas más enérgicas con todo pago con cheques o solo hacerlo con
ciertos clientes. ¿Cómo utilizaría la estratificación para tomar la mejor decisión? El primer paso que realizar un análisis cheques sin fondos tanto
con
las
proveen este tipo de medidas de control, bancaria debe tratar
78
78
82
85
81
86
80
73
84
78
68
84
75
78
76
76
82
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80
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87
77
82
84
48
49
39
39
43
35
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34
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49
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30
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31
34
41
42
45
42
35
38
39
42
43
29
se debe tener es con cada uno de los para así ponerse al personas cheques
que y
tomar
además la institución por igual a cada uno
de sus clientes puesto que ellos son quienes dan funcionamiento al Banco. 4. En un área de servicio dentro de una empresa de manufactura se hace una encuesta para evaluar la calidad del servicio y el nivel de satisfacción de los clientes. La encuesta consiste en 10 preguntas y cada una de ellas evalúa diferentes aspectos del servicio proporcionado. Las respuestas para cada pregunta es un número entre 0 y 10. Para hacer un primer análisis de los resultados obtenidos se suman los puntos obtenidos de las 10 preguntas para cada cuestionario. A continuación se muestran los puntos obtenidos en 50 cuestionarios.
a) Considerando que los primeros 25 cuestionarios provienen de un departamento y los restantes 25 del otro, realice un análisis estratificado por departamento en el que se calculen los estadísticos básicos: media, mediana, desviación estándar, etc. b) ¿Cuáles son sus observaciones más importantes acerca del análisis? c) Al enfocarse en el departamento con mayores problemas, ¿Sería de alguna utilidad estratificar los datos por preguntar? Explique su respuesta. a. Estadísticos descriptivos: C1. C2 N para Variable Media Desv.Est. Mediana Rango Modo C1 80,00 5,37 80,00 23,00 78 C2 39,60 5,68 41,00 20,00 42
moda 4 4
Mediante los cálculos realizados se puede mencionar que en el primer departamento hubo una mejor calidad del servicio y satisfacción a diferencia del segundo departamento aunque tengan una desviación casi aproximada de un departamento con el otro. b. El primer departamento obtuvo mejor calidad de servicio y satisfacción según el análisis realizado con la encuesta, aun sabiendo que los departamentos tienen desviaciones cercanas. c. Posiblemente una utilidad de estratificar los datos es mejorando el área de servicio de la empresa manufacturera.
PARETO 5. ¿Cuál es el propósito del Diagrama de Pareto? Es un gráfico especial de barras cuyo campo de análisis o aplicación son los datos categóricos cuyo objetivo es ayudar a localizar el o los problemas vitales, así como sus causas más importantes. La idea es escoger un proyecto que pueda alcanzar la mejora más grande con el menor esfuerzo posible. 6. ¿En qué consiste el principio de Pareto o “Ley 80-20”? La “ley 80-20”reconoce que solo unos pocos elementos (20%) generan la mayor parte del efecto (80%); el resto muy poco del efecto total. De la totalidad de problema de una organización, solo cuantos son realmente importantes. 7. En un análisis de Pareto, en primer lugar se debe hacer un Pareto para problemas y después un Pareto de segundo nivel para causas. Explique en qué consistes cada uno de estos y proporcione un ejemplo para ilustrarlo. El análisis de Pareto es aplicable a todo tipo de problema: calidad, eficiencia, conservación de materiales, ahorro de energía, seguridad, etc.
Pareto de problemas: sirve para identificar el grado de los problemas o fallas de
un producto y saber que tan frecuente son esos problemas. Pareto de causas: sirve para orientarse exclusivamente hacia la búsqueda de causas del problema de mayor impacto, se estarán localizando pistas sobre las causas más importantes de los problemas.
Ejemplo.- Un fabricante de Refrigeradores desea analizar cuales son los defectos más frecuentes que aparecen en las unidades al salir de la línea de producción. Para esto empezó por clasificar todos los defectos posibles en sus diversos tipos:
Posteriormente, un inspector revisa cada heladera a medida que sale de producción registrando sus defectos de acuerdo con dichos tipos. Después de inspeccionar 88 heladeras,
se
obtuvo
una
tabla
como
esta:
La última columna muestra el número de heladeras que presentaban cada tipo de defecto, es decir, la frecuencia con que se presenta cada defecto. En lugar de la frecuencia numérica podemos utilizar la frecuencia porcentual, es decir, el porcentaje de heladeras en cada tipo de defecto:
Se puede ver que la categoría “otros” siempre debe ir al final, sin importar su valor. De esta manera, si hubiese tenido un valor más alto, igual debería haberse ubicado en la última
fila.
Ahora resulta evidente cuáles son los tipos de defectos más frecuentes. Se puede observar que los 3 primeros tipos de defectos se presentan en el 82 % de las heladeras, aproximadamente. Por el Principio de Pareto, concluimos que: La mayor parte de los defectos encontrados en el lote pertenece sólo a 3 tipos de defectos, de manera que si se eliminan las causas que los provocan desaparecería la mayor parte de los defectos.
8. ¿La escala izquierda en un DP siempre tiene que estar en frecuencia de defectos? En la escala izquierda siempre está la frecuencia de defectos representando las unidades de medida que den una idea clara de la contribución de cada categoría.
9. En una fábrica de ropa se tiene el propósito de reducir el número de defectos en las prendas de vestir, por lo que se considera necesario identificar el defecto más importante y atacar la causa fundamental del mismo. En la tabla 10.4 se muestran los defectos encontrados en las prendas de vestir fabricadas en dos semanas
a) Haga un Pareto de primer nivel para encontrar cuál de los defectos es el más importante. b) Para el defecto más importante aplique un análisis de Pareto por turno. c) ¿Cuáles son las pistas principales para reducir los defectos en las prendas de vestir?
TURNO 1 2 3 a)
Defectos hilo corte montaje tela costura
Tabla 10.4 Defectos en las prendas de vestir, 1 al 15 de febrero C:Costura, O:Corte, M:Montaje, H;Hilo, T:Tela H T C M H T H O M H T H C H OT H O H M H C H O C C C H M M O H TOT MHMOCMHHTOHMHTHHTMHMHCOMOM HOCTO CMOTMH HHMHTHOHOHHHMHTCHOHCHHHHOMHHHMH OOHMHOCTHHOHHHOH
N° Defectos 52 22 20 14 13 121
Defectos Acum 52 74 94 108 121
% Defectos 42,98% 18,18% 16,53% 11,57% 10,74% 100%
% Defectos
80-20
Acum 42,98% 61,16% 77,69% 89,26% 100,00%
80% 80% 80% 80% 80%
Se podría decir que es el defecto más importante es el hilo y posteriormente el corte y montaje. b) Defectos
%
% Defectos
Acum
Defectos
Acum
27
27
51,92%
51,92%
80,00%
1
13
40
25,00%
76,92%
80,00%
2
12 52
52
23,08% 100,00%
100,00%
80,00%
Turno
# Defectos
3
80-20
Se puede concluir que más defectos se presentan en los 2 primeros turnos. c) Observar qué está sucediendo con la materia prima para las prendas de vestir como lo son: los hilos, corte y montaje que es de donde hay la mayor cantidad de problemas. 10. En una fábrica de válvulas se está buscando reducir la cantidad de piezas defectuosas. Cada molde está divido en tres zonas, cada una de las cuales incluye dos piezas. Como punto de partida se recaban datos mediante la hoja de verificación de la tabla 10.5 en la cual se especifica el tipo de problemas, el producto y la zona del molde. La tabla 10.5 muestra los datos obtenido en dos semanas. a) Realice un análisis de Pareto completo. b) ¿Cuál es el problema más importante?
c) ¿Cuáles son las principales pistas para encontrar la causa del problema principal? Product
Zona 1
Zona
Zona 3
o A1
2 000 00000 0000000000 XXX XX XXXXXX ++ ++// / A2 0000 00000 000000000 XX XXXX XXXXX +++/ X / / A3 00000 0000 00000000 X XXX XXXXX + ++ / A4 0000 00000 00000000000 XX 0 0 ++// XXX XXXXX / ++++ 0 porosidad x llenado + maquinados / ensamble 100%
140 120 100 80 60 40 20 0
80% 60% 40% 20%
80-20
0% porosidad
llenado
maquinados ensamble
a) causas
F
F Acum
Fr
Fr Acum
80-20
porosidad
76
76
52%
52%
80%
llenado
44
120
30%
82%
80%
maquinados
18
138
12%
95%
80%
ensamble
8
146
5% 100 %
100%
80%
146
b) La porosidad es el problema más importante c) Las pistas principales para encontrar el problema es que el material no es muy resistente por lo tanto presenta porosidad.
11) En una empresa del ramo grafico se ha llevado durante dos meses el registro del tipo de defectos que tienen los productos finales. Se obtuvieron los siguientes problemas con sus respectivos porcentajes: fuera de tono, 35 %; manchas, 30%; fuera de registro, 15%; mal corte, 12%; código de barras opaco, 8%, de acuerdo con el principio de Pareto, ¿se puede decir que el problema claramente predominante es que las impresiones están fuera de tono? Causas
F
F. Acum
Fr
Fr Acum.
80 – 20
Tono
0,35
0,35
35%
35%
80%
Manchas
0,30
0,65
30%
65%
80%
Fuera de registro
0,15
0,8
15%
80%
80%
Mal corte
0,12
0,92
12%
92%
80%
Cód. de barras
0,08
1
8%
100%
80%
1
100%
12) Mediante un análisis, se ha detectado que en una empresa se tienen seis tipos básicos de quejas de los clientes, pero cada tipo causo diferente grado de insatisfacción o molestia en el cliente. La escala que se ha utilizado para medir el grado de molestia es el siguiente: máxima molestia (10 puntos) mucha insatisfacción ((8), molestia moderna (6) poca (4), muy leve (2). Además, en el análisis se determinó la frecuencia con la que han ocurrido las distintas quejas en el último semestre. La tabla siguiente sintetiza los resultados de tal análisis: Realice un análisis de Pareto para determinar sobre qué tipo de queja se deben dirigir los esfuerzos para atender sus causas. Aplique la característica 2 del diagrama de Pareto.
TIPO GRADO FRECUENCI DE DE A DE QUEJ MOLESTI OCUREENC
A
A
IA
A B C D E F
4 8 2 6 4 8
12% 5% 40% 25% 10% 8%
Frecuencia por
Frecuencia por
Frecuencia por
gravedad
gravedad
gravedad
Acum.
Relativa
Relativa Acum.
1,5
1,5
35,55%
35,55%
0,8
C
0,8
2,3
18,96%
54,50%
0,8
F
0,64
2,94
15,17%
69,67%
0,8
A
0,48
3,42
11,37%
81,04%
0,8
B
0,4
0,4
9,48%
90,52%
0,8
E
0,4
0,8
9,48%
100,00%
0,8
Tipo de
Frecuencia
queja
por gravedad
D
4,22
80 - 20
100,00%
Mediante cálculos efectuados se puede llevar a la conclusión que los clientes que mayoritariamente presentaron insatisfacción fueron los clientes D, C F.
13. De a acuerdo con la información de una hoja de verificación en una línea de proceso de envasado de tequila, se presentaron en el último mes los siguientes resultados en cuanto a defectos y frecuencias. Defecto de envasado
Frecuenci
Botella
a 804
Tapa
715
Etiqueta
1823
Contra etiqueta
742
Botella sin vigusa
916
Otros
102
Total de botellas
424654
envasadas en el mes
14. En una empresa procesadora de carnes frías se detectan, mediante inspección, los problemas en las salchichas. En la tabla 10.6 se muestra los resultados de una semana.
Maquina empacadora
turno
Falta de vacío
Mancha verde
Mancha amarilla
A
l ll
4300 6300
700 650
700 650
B
l ll l ll
3500 6600 8500 9120
700 500 800 655
400 420 324 345
total
38320
4005
2839
C
a) Considerando que la gravedad de los tres problemas es la misma, realice un análisis de Pareto para problemas y detecte cuál es la más trascendente.
CONCLUSIÓN: La gravedad de los problemas desde el punto de vista del cliente es la falla al vacío. b) Respecto al problema más trascendente, haga Pareto de segundo nivel (causas) tanto por maquina como por turno.
CONCLUSIÓN: los problemas más trascendentales en una empresa procesadora de carnes fritas se deben a las maquinas empacadoras C y A.
15. Resuelva el problema anterior considerando que la gravedad de los problemas desde el punto de vista del cliente es la siguiente: falta de vacío (4), macha verde (10), mancha amarilla (8)
PROBLEMAS Falla de vacío Mancha verde Mancha amarilla TOTAL
FRECUENCIA 4 10 8 22
CONCLUSIÓN: La gravedad de los problemas desde el punto de vista del cliente son las manchas verdes.
16. En el ejercicio 12 de este capítulo se concluye que la queja D es la que se debe atender primero ¿cómo aplicaría la estratificación para profundizar en las causas de la queja D? Ejercicio 12 se menciona que existen diferentes tipos de clientes que presentan un grado de molestia por lo que para aplicar la estratificación primero tendría que realizar un registro para determinar sobre que fueron las quejas, en caso que sea un producto defectuoso lo que podría hacer es tener un poco más de control dentro del proceso para tener productos que cumplan con la calidad del cliente y así erradicar este tipo de problemas.
17. Con el objetivo de direccionar mejor los esfuerzos de mantenimiento preventivo en una empresa del área electrónica, se analiza el tiempo caído de los equipos de impresión. Estos equipos se identifican por la línea de producción en la que están instalados. La tabla 10.7 muestra los tiempos caídos (desperdiciados) en minutos debido a las últimas 100 fallas de los equipos, durante un periodo de cuatro meses.
a) Haga una análisis de Pareto e identifique sobre qué equipo(s) se debe enfocar más la acción de mantenimiento. Línea
Tiempo
F. Acum
F. Relativa
F. Relativa
80 - 20
Acum. Línea 102
808
808
25%
25%
80%
Línea 105
558
1366
17%
41%
80%
Línea 103
423
1789
13%
54%
80%
Línea 101
417
2206
13%
67%
80%
Línea 103,5
374
2580
11%
78%
80%
Línea 108
264
2844
8%
86%
80%
Línea 106,5
165
3009
5%
91%
80%
Línea 101,5
157
3166
5%
96%
80%
Línea 109
66
3232
2%
98%
80%
Línea 104
35
3267
1%
99%
80%
Línea 107
30 3297
3297
1% 100%
100%
80%
b) Haga un análisis descriptivo de los cien datos de tiempo caído (media, mediana, desviación estándar, histograma) y comente los hechos más relevantes. Variable Media media Desv.Est. Varianza Mediana Frecuencia 293,5 72,8 241,4 58271,9 264,0
c) De acuerdo con el análisis anterior ¿hay datos que se pueden considerar atípicos? Argumente. El histograma y cálculos estadísticos se determina que si existen datos atípicos ya que estos suelen ser engañosos y lo podemos observar en la línea 102 puestos que es la única que se aleja del margen de error de la media en relación a los otros datos teniendo un número mayor de tiempo desperdiciado en el mantenimiento de los equipos de impresión. d) El tiempo promedio es considerablemente mayor que la mediana. Explique a que se debe. El hecho que el tiempo promedio sea considerablemente mayor que la mediana es producto del tiempo que utiliza la línea 102 porque existe un margen de error en la media. 18. Para los datos del ejercicio anterior, haga un análisis estratificado de tipo descriptivo para las maquinas (líneas) que se consumen mayor tiempo. ¿modifica esto de alguna forma sus conclusiones del ejercicio anterior? El análisis que se puede realizar en relación al ejercicio anterior es que existen líneas de mantenimiento de los equipos de impresión que utilizan mayor cantidad de tiempo teniendo como principal consumidora la línea 102. Una alternativa es que en el mantenimiento de los equipos de impresión sean más agiles para intentar erradicar el tiempo caído. .
