Posgrado en Ingeniería Eléctri Eléctri ca
(Análisis de Seguridad Estatica ) Clase #10
Dr.. E. Bar Dr Baroci ocio o
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Posgrado en Ing. Eléctrica 2015
Contenido
•
Concepto de seguridad
•
•
2
Analisis de seguridad del SEP SEP,, basado
Contenido
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Concepto de seguridad
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•
2
Analisis de seguridad del SEP SEP,, basado
Repaso
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Estados operativos del Sistema
•ESTADO NORMAL: La demanda es satisfecha y las condiciones de rest re stric ricti tiva vass e si sist stem ema a so son n sa sati tiss ec ec as as..
•ESTAD ADO O
SEGUR URO: O: Se cu cump mple len n tan antto la lass res esttri ricc ccio ion nes de la lass variables determ rmiinados sobre crit ite erio ioss de se uri urid dad nin una una contigencia podra causar violaciones en los limites de las variables).
•ESTADO DE ALERTA: Si no existen violaciones de los limites pero no se cump en os cr er os e segur a es a ec os, a re es ara en estado de ¨alerta¨.
•ES EST TAD ADO O DE EM EMER ERGE GENC NCIA IA:: Es Esttad ado o
en el qu que e si sist stem ema a pr pres esen entta variables fuera de limites de explotacion, producido por la demanda del sistema o por una contingencia del sistema.
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•Estados operativos del SEP
5
6
Fig. (b), si se pierde la linea 2 ‐3, el sistema esta en un ¨estado inseguro¨, el sistema entra en ¨estado de emergencia¨ por la sobre carga de la linea 1 ‐2, por consiguiente habra que tomar ¨medidas correctivas¨. Si no es posible una medida correctiva, es necesario tomar ¨medidas preventivas¨ en el caso base Fig. (a), pasando al estado operativo Fig. (c), en ¨estado seguro¨ bajo la perdida de la linea 1 ‐2. Las medidas operativas modificaran el costo del despacho del sistema.
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Evaluacion de seguridad: Analisis de contingencias El analisis de contingencias es un proceso para identificar las consequencias potenciales producidas por la salida dispositivo del SEP.
puede ser una linea, transformador, interruptor, generador o la salida combinada de cualquier combinacion de ispositivos.
Cada contingencia es descrita por la salida u
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o u o
o
vo .
operacion del SEP, son llamados elementos limitantes. Estos elementos restringen las condiciones operativas del sistema.
• Los
limites de transferencia de energia pueden ser termicos, voltaje y de estabilidad.
•
9
Los limites termicos son determinados por e rango erm co e ca a e emen o. s a maxima cantidad de potencia que puede fluir a travez de un elemento sin que se queme.
La principal meta del analisis de contingencias es determinar las condiciones que violan los limites de operacion.
Estos limites
incluyen: Sobrecarga de lineas, voltajes anormales, interfases y diferencia entre angulos de voltaje.
El
analisis de contingencias es realizado en tiempo real y en estudios preventivos del sistema.
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•
El conocimiento de la seguridad del SEP, ante un conjunto de ¨contingencias¨, puede clasificarse de la siguiente manera.
• El fallo del cualquier elemento (generador, linea, transformador,...) es un criterio conocido como N-1.
• El fallo de dos elementos cualesquiera del sistemas, es conocido como un criterio de N-2.
• El
analisis de contingencias.
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seguridad
es
conocido
como
analisis
de
Rangos de operacion termicos de las
lineas de transmision
Drastic Short-time Action Level
Normal Puedeo operar en este rango or siem re
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ong- me Emergency este rango por varias horas Sucede en cambios de estacion
Debe reducirse la cargabilidad del sistemas en no mas de 15 mints
e e re uc rse a cargabilidad en no mas del 5 mints
•
El procedimiento general para el analisis de contingencias se puede delinear en los siguientes pasos: Calcular los flujos de potencia de la red (estimador de estado en tiempo real).
• Verificar las posibles violaciones de limites operativos de los dispositivos o componentes del sistema.
• “Scaneo” de todas las contigencias posibles del sistema –
En este proceso se simulan diferentes contingencias, para ello se emplea un analisis de flujos de potencia en DC (direct current).
• Verificar en cada contingencia cada una de las potenciales violaciones. • Para las contigencias ¨criticas¨, realizar un analisis de flujo completo. • Reportar las violaciones en el caso base y en el caso bajo contingencias.
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Analisis N‐1: Analizar la perdida de ¨n¨ elementos individualmente:
14
* ‐
15
,
.
•
El analisis de las combinaciones de falla se puede sintetizar en los siguientes puntos: Los estados “blackout”
6,7,11
y
13
implican
un
En
los casos 6 y 13 debido a insuficientes recursos de generacion y transmision En los casos 7 y 11 debido a la falta de recursos de potencia reactiva
• Los casos 1,2,8,9,10,12,14 y 15 representan bajas de tension, por ejemplo en el caso 2 se anade una sobre carga a la linea 1 ‐3
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Análisis de Contin encias
empleando indicies basados en
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Simplificacion de las ecuaciones de Flujos de Potencia
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Flujos de Potencia de Corriente Directa o “DC” •
El flujo de potencia de corriente directa “DC” realiza aproximaciones mas severas aun: Ignora completmente la potencia reactiva, asumiendo
que todos los voltajes estan siempre en1.0 pu y ignorando la conductancia de la linea Esto ermite ue el PFP resultanse sea un con unto de
ecuaciones lineales, que pueden ser resuelta directamente
θB
19
P
19
El esquema de flujos de potencia de corriente directa es unicamente adecuado los flu os en MW en las lineas transformadores
•
La formulacion de flujos de CD, no resuelve los flujos reactivos MVAR, El flujo de potencia en cada rama es de la forma:
•
La potencia de inyeccion en cada rama es de la forma:
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Sensitivitividades basadas en el analisis de PTDF’s
• La sensitividada es otra manera de linealizacion. • con la modificacion de algun , , , . otro valor (injection, flow, etc.). • Las sensitividades son ampliamente usadas en la control en tiem o real. • Unas de las sensitividades son Power Transfer Distribution Factors (PTDF) and Loss Factors (LF). forma parte fundamental de una herramienta de analisis • Este de seguridad: Cual sera la solucion debido a la variacion en las entradas? Como deben cambiar las entradas debido a los cambio en las salidas de control?
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Inputs
Outputs
Power Flow
Linear na ys s
Answers
Questions: •
Como cambian los voltajes con el incremento de la carga?
•
Como se modifican los flujos en las lineas, debido a una transferencia de energia?
•
Cual generadores se ven afectados por la redistribucion de energia?
•
Que efecto produce una transferencia de energia en las perdidas del sistema?
•
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http://www.powerworld.com/files/TrainingI11LinearAnalysis.pdf
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PTDF: Power Trans er D str ut on Factors
PTDF
determina un cambio en el flu o de otencia en cada linea, cuando 1 MW es transferido de un nodo de la red a otro.
Cuando 1 MW es transferido de un nodo a otro, el flujo de la red se ve afectado!
El
PTDFs dependen de la seleccion de la referencia del sistema. Sin embar o en el modelo DC no de ende de la seleccion del nodo de referencia desde que no hay perdidas en en la red de DC.
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•Una forma de determinar el impacto del cambio de un ,
.
Considere el siguiente sistema con una sobrecarga en la linea 1‐2
24
24
•Si incrementamos la generacion en el nodo 3 a 95 MW (y disminuimos en al misma cantidad en el nodo 1, la linea 1 ‐2 se descongestiona, al disminuir su cantidad de transmision de energia.
25
25
•
El calculo de las sensitividades por flujos de potencia completo, es tedioso re uiere de una ran car a com utacional. Una alternativa es aproximar el analisis de flujo para obtener una solucion mas rapida
El FP entre el nodo i y j es dado como Pij
i
X ij
entonces Pij
j
sin(i
j )
i
X ij
j
i
X ij
por tanto se
requiere ajustar para conseguir 26
j
ij
PGk
Transaccion de Potencia •
entre generadores especificas.
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especificos
con
cargas
•
Los contratos pueden ser por cantidad de tiempo a cualquiere precio por determinada cantidad de otencia.
•
Los horario de la transaccion de potencia son implementados para modificar el valor del .
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•
Los Factores de Distribucion de Transferencia (PTDFs) potencia.
•
PTDFs calculados emplean un programa de flujos de ,“ ”
x
Una vez determinada
θ
podemo derivar el cambio
en los flu os de la linea de transmision Excepto que ahora modificamo la porcion de en los generadores especificados
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P ( x ),
Deduccion del Concepto de PTDFs
•
29
•
Angulos a travez de la matriz de impedancias
•
La inversa de Ybus, resulta singular, por la dependencia que existe entre las 3 ecuaciones; por tanto tenemos un numero infitino de soluciones.
Potencias a travez de la matriz de admitancia
•
Para tener una solucion unica, al menos uno de los elementos diagonales debe contener un valor adicional; creando un “punto de referencia” para los valores absolutos del sistema. Este nodo es referido como nodo “slack” y es colocado un angulo cero.
•
En terminos del ejemplo la correspondiente columna y renglon en la matriz Ybus es eliminado. Los angulos de voltaje restantes son calculados
•
puede ser calculado como:
ra orma e reso ver e pro ema, es anexar un uno en a agona . or tanto, si el nodo 1 es seleccionado como slack, los voltajes pueden calcularse:
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31
•
Para calcular el PTDF es derivado de la siguiente forma. Asuma incremento de potencia P1 es alimentado en el nodo 1. Los cambios en los angulos del nodo 1 y 2, dada esta inyeccion, puede ser calculado como:
•
Los elementos multiplicados con P1 y P2, no resultan en un cambio de los angulos desde que la potencia es inyectada en el nodo 1. El cambio de u o e potenc a en a nea ‐ , e o a cam o en e no o e nyecc on en el nodo 1, es calculado como:
•
Si el incremento de P1 es la unidad el PTDF para el nodo 1 en la linea 1‐2 es:
•
•
•
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La formulacion generica aceptada es de la forma:
La formulacion se interpreta como el valor del PTDF de nodo “n” a las lineas entre los nodos “I” y “k”. Repitiendo este procedimiento para todos , .
La matrix PTDF, describe como el balance neto de los nodos influye en la potencia de transferencia en la lineas.
Ejemplo del calculo de los PTDFs
•
33
La Y bus es expresada como:
•
34
La Zbus es construida anexando un valor 1 a la diagonal de los elementos correspondientes al Slack. El nodo 3 es seleccionado como el slack en este ejemplo:
•
El PTDF del nodo “n” a las lineas entre los nodos “I” y “k”, es calculado como:
•
Por ejemplo el valor del PTDF del nodo “1” a las lineas entre los nodos “1” y “2”, es calculado como:
•
Para la produccion en el nodo 1, el 33% de la potencia fluira en la linea 1‐ 2. Para consumo, el efecto sera el inverso, es decir la linea cargada en direccion opuesta.
•
Para cada line “I”‐ “k” (renglon) y nodo “n” (columna) el PTDF es calculado resultando en la siguiente matrix PTDF, considerando el nodo 3, como la referencia del sistema.
•
35
•FP para el sistema de 9 nodos 300.0 MW
.
A
. 250.0 MW
B
D
71%
10%
C
71.1 MW
57%
60%
92%
0.00 deg
64%
55% 11% F
G
74%
.
150.0 MW
250.0 MW
24% H .
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I 150.0 MW
E
Porcentajes de PTDF del flujo de “A” a “I” 300.0 MW
400.0 MW
A
300.0 MW 250.0 MW
B
D
C
71.1 MW
10%
57% 13%
0.00 deg
20%
35% 2% G
34% 250.0 MW
F
250.0 MW
34%
32%
34% H 200.0 MW
37
E
150.0 MW
I 150.0 MW
Porcentaje de PTDF, flujo de G a F 300.0 MW
400.0 MW
A
300.0 MW 250.0 MW
B
D
C
71.1 MW
6%
6% 12%
0.00 deg
12%
61% 19% G
21% 250.0 MW
F
150.0 MW
250.0 MW
20%
21% H 200.0 MW
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I 150.0 MW
E
39
•En analisis esta basado en el analisis de flujos de carga continua. Por tanto considere las potencias inyectadas en los nodos de la siguiente forma:
Esta
expresion puede
matricial P=Bθ .
•Basado en la relacion anterior
odemos reformular las ecuac. En terminos de flujos de potencia en lineas y transformadores:
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: a r z e nc enc a X: matriz diagonal de reactancias S: Matriz de sensibilidades entre los flujos de linea y transfor.
•Considerando la linealidad del sistemas de ecuaciones aplicamos el principio de superposion podemos asumir:
•Los FD de la potencia activa inyectada en los nodos, se define como el incremento de potencia en un elemento concreto (linea, transform.) que une los nodos ¨m¨y ¨n¨, ante un incremento unitario en la potencia inyectada en el nodo ¨i¨.
Los
FD
dependen
del SEP.
•El cambio de potencia en el elemento ¨m,n¨, ante un fallo en un generador localizado en el nodo ï¨es de la forma:
Si
la Gen. es asumida por el generador de referencia. Si los demas Gens. asumen la GEN. basada en factores de desempeño 41
41
•Asuma una falla en el nodo 3.
42
•La matrices siguientes son obtenidas del sistema anterios
•La matriz de sensibilidad resultante:
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