p-ISSN : 2503-4723
e-ISSN : 2541-2612
PENGEMBANGAN PENGEMBANGA N BAHAN B AHAN AJAR MATA MATA KULIAH ANALISIS REAL BERBASIS PEMBUKTIAN PADA SEMESTER V UNMUH JEMBER Nurul Imamah Ah Ah FKIP Universias !uhamma"i#ah $em%er nurul&imamah'6()mail&*+m Abstrak Peneli Peneliia ian n ini merup merupa,a a,an n peneli peneliia ian n pen)em pen)em%an %an)an )an #an) #an) %eruu %eruuan an unu, unu, 1. men)em%an),an %ahan aar analisis real %er%asis pem%u,ian pa"a maa ,uliah analisis real/ 2. men)eahui ,ualias %ahan aar& Analisis eal merupa,an salah sau maa,uliah ini pa"a pr+)ram su"i pen"i"i,an maemai,a Unmuh em%er/ maa ,uliah Analisis eal merupa,an salah sau maa,uliah #an) "iaar,an pa"a semeser )anil/ )anil/ %er"asar, %er"asar,an an hasil aan*ara aan*ara "en)an "en)an %e%erapa %e%erapa mahasis mahasisaa #an) se"an) se"an) mene menemp mpuh uh maa maa ,ulia ,uliah h anal analis isis is real real// pa"a pa"a ,en#aaann#a %an#a, mahasisa men)alami ,esulian "alam pem%u,ian maemais "i maemais "i %e%erapa maa ,uliah analisis/ salah salah saun#a saun#a a"alah pem%u,ian pem%u,ian pa"a maa ,uliah analisis analisis real/ %ah,an hampir hampir semua mahasisa men)alami ,esulian "alam %elaar analisis real& Permasalahan erse erse%u %u menun menunu u unu, unu, "ise"i "ise"ia,a a,an n se%uah se%uah %ahan %ahan aar aar #an) #an) mampu mampu mela# mela#ani ani mahasisa "alam %elaar analisis real& !e+"e pem%u,ian memain,an peranan penin) "i "alam maemai,a& +pi,-+pi, %aru maemai,a selalu "iaali "iaali "en)an mem%ua "einisi %aru& Se%a)ai Se%a)ai *+n+h/ e+ri un)si ,+mple,s "iaali "en)an men"einisi,an %ilan)an ima)iner i/ #aiu #aiu i2 -1& eran),a eran),a "ari "einisi "einisi "ihasil,an "ihasil,an seumlah seumlah e+rema e+rema %esera %esera a,i%a-a,i a,i%a-a,i%an# %an#a& a& e+rem e+rema-e+ a-e+rem remaa inilah inilah #an) perlu "i%u,i,an& "i%u,i,an& A"apun maeri maeri #an) "i)una,an "i)una,an unu, peneliian a"alah arisan %ilan)an real/ #an) melipui "einisi "an sia-sia %arisan/ %arisan ,+nver)en "an %arisan "iver)en/ ,rieria au*h# "an e+rema e+rema +lan+-8eiersrass& A"apun hasil "ari peneliian pen)em%an)an ini a"alah 1. elah "i,em%an),an %ahan aar analisis real %er%asis pem%u,ian pa"a mahasisa pr+"i pen"i"i,an maemai,a FKIP FKIP U! $em%er/ $em%er/ 2. pr+senas pr+senasee ,ualias ,ualias %ahan aar analisis analisis real %er"asar,a %er"asar,an n penilaian vali"a+r a"alah 79 sehin))a er)+l+n) %ai,& %ai,& Kata Kunci: ahan Aar Analisis eal Abstract his resear*h is a "evel+pmen ha aims + 1. "evel+p ea*hin) maerial %ase" real anal#sis + evi"en*e +n he su%e* + real anal#sis/ 2. ,n+ he ;uali# + ea*hin) maerials& eal Anal#sis is +ne + he su%e*s he *+re su"# pr+)ram mahemai*s e"u*ai+n Unmuh em%er/ su%e*s Anal#sis eal are au)h in he irs semeser/ %ase" +n inervies ih several su"ens h+ are a,in) *+urses real anal#sis/ in a*/ man# su"ens have "ii*ul# in mahemai*al pr++s in several *+urses + anal#sis/ +ne + hi*h is he su%e* + pr++ +n real anal#sis/ alm+s all su"ens have "ii*ul# "ii*ul# in learnin) learnin) real anal#sis& anal#sis& hese pr+%lems pr+%lems "eman" "eman" + pr+vi"e pr+vi"e a ea*hin) maerial ha is a%le + serve su"ens in learnin) real anal#sis& !eh+" + pr++ is pla#in) an imp+ran r+le in mahemai*s& he ne mah +pi*s ala#s %e)ins ih *reain) a ne "einii+n& F+r e
26
p-ISSN : 2503-4723
e-ISSN : 2541-2612
FKIP U! $em%er/ 2. he per*ena)e + he ;uali# + ea*hin) maerials %ase" +n he assessmen + real anal#sis vali"a+r is 79 s+ i is ;uie )++"& Key!r"s: ea*hin) !aerial/ eal Anal#sis
PENDAHULUAN Analisis eal merupa,an salah sau maa,uliah ini pa"a pr+)ram su"i pen"i"i,an maemai,a Unmuh em%er/ maa ,uliah Analisis eal merupa,an salah sau maa,uliah #an) "iaar,an pa"a semeser )anil& er"asar,an hasil aan*ara "en)an %e%erapa mahasisa #an) se"an) menempuh maa ,uliah analisis real/ pa"a ,en#aaann#a %an#a, mahasisa men)alami ,esulian "alam pem%u,ian maemais "i %e%erapa maa ,uliah analisis/ salah saun#a a"alah pem%u,ian pa"a maa ,uliah analisis real/ %ah,an hampir semua mahasisa men)alami ,esulian "alam %elaar analisis real& Permasalahan erse%u menunu unu, "ise"ia,an se%uah %ahan aar #an) mampu mela#ani mahasisa "alam %elaar analisis real& Salah sau pen#e%a% maa ,uliah analisis real erasa %era a"alah Inpu mahasisa #an) ,uran) %ai,/ asal mahasisa pe"esaan/ ,emampuan aal #an) ,uran) +pimal/ "an ,uran)n#a m+ivasi %elaar mahasisa menam%ah %era %e%an "+sen pen)ampu unu, men)aar analisis real& Analisis real merupa,an maa,uliah #an) menunu pem%u,ian +rmal "ari "einisi +rmal& i"a, seperi ,al,ulus #an) mene,an,an pra,i, "an pemanaaan/ "i analisis real "ie,an,an pem%u,ian "an ,emampuan men)analisis& =+sen se%a)ai salah sau ,+mp+nen penin) "alam pr+ses pem%elaaran pa"a per)uruan in))i perlu menin),a,an ,ualiasn#a "alam pem%elaaran/ erle%ih la)i pa"a maa ,uliah analisis& Peran "+sen "alam men)em%an),an suasana a,a"emi, #an) ,+n"usi a"alah san)a penin) sehin))a "+sen perlu "i"+r+n) unu, erus a,i in+vai men))ali i"e-i"e %aru eruama #an) sesuai "en)an per,em%an)an "an apli,asi e,n+l+)i "alam pr+ses pem%elaaran& !enuru >3? @in),up ,e)iaan "apa melipui %e%erapa hal se%a)ai %eri,u: 1& Pem%uaan %ahan aar "an ala %anu pem%elaaran #an) "apa le%ih mem%anu "an meran)san) mina mahasisa pesera ,uliah& 2& Pen#iapan %enu, per,uliahan #an) %ersia inera,i& 3& Pen)em%an)an maeri per,uliahan "en)an pen#esuaian e,n+l+)i& 4& Pen)em%an)an e,ni,-e,ni, evaluasi %a)i pesera ,uliah "an srae)i pen#elesaian masalahn#a& 5& In+vasi %enu, pem%erian laihan "an s+al-s+al ,uliah& ahan aar merupa,an %a)ian "ari sum%er %elaar menuru >4?& ahan aar a"alah se)ala %enu, %ahan #an) "i)una,an unu, mem%anu )uruinsru,+r "alam mela,sana,an ,e)iaan %elaar men)aar& ahan #an) "ima,su" %isa %erupa %ahan erulis maupun %ahan i"a, erulis&ahan aar aau teaching-material / er"iri aas "ua ,aa #aiu teaching aau men)aar "an material aau %ahan& !enuru Busan+ >1? "alam %u,un#a analisis real I men#e%u,an %aha Analisis real merupa,an ala #an) esensial/ %ai, "i "alam %er%a)ai *a%an) "ari maemai,a maupun %i"an) ilmu-ilmu lain/ seperi isi,a/ ,imia/ "an e,+n+mi& !aa ,uliah Analisis eal a"alah )er%an) menuu maa ,uliah #an) le%ih lanu/ %ai, "i "alam maupun "i luar urusan !aemai,a !e+"e pem%u,ian menuru arle >2? memain,an peranan penin) "i "alam maemai,a& +pi,-+pi, %aru maemai,a selalu "iaali "en)an mem%ua "einisi %aru& Se%a)ai *+n+h/ e+ri un)si ,+mple,s "iaali "en)an men"einisi,an %ilan)an ima)iner
27
Jurnal Gammath/ C+lume I N+m+r 2/ Sepem%er 2016
i/ #aiu i2 -1& eran),a "ari "einisi "ihasil,an seumlah e+rema %esera a,i%aa,i%an#a& e+rema-e+rema inilah #an) perlu "i%u,i,an&
1& Pem%u,ian lan)sun) Pem%u,ian @an)sun) "i)una,an unu, mem%u,i,an pern#aaan DpE;. %enar "apa "ila,u,an "en)an men))una,an premis p unu, men"apa,an ,+n,lusi q& !e+"e pem%u,ian #an) ermasu, %u,i lan)sun) anara lain m+"us p+nens/ +llens/ "an sil+)isme& +n+h : u,i,an %aha unu, semua %ilan)an %ula n/ i,a n a"alah %ilan)an )anil/ ma,a n2 a"alah %ilan)an )anil $aa% : !isaln#a p : n a"alah %ilan)an %ula )anil q : n2 a"alah %ilan)an %ula )anil A,an "i%u,i,an p E ; %enar& Karena n )anil/ #aiu n = 2k +1, k € C !a,a n2 = (2k + 1)2 = 4k 2 +4k +1 2(2k 2 + 2k) + 1 = 2m + 1 =en)an m = 2k2 + 2k / #an) %erari n2 a"alah %ilan)an %ula )anil $a"i/ er%u,i p E q %enar&
2& Pem%u,ian a, lan)sun) a& Pem%u,ian ,+nrap+sisi Unu, mem%ui,an D pE; . %enar/ "apa "ila,u,an "en)an memisal,an G; %enar "an "iunu,an –p %enar& =ari –q "iper+leh –p %enar sehin))a D-q => -p. a"alah %enar& +n+h :u,i,an %aha unu, semua %ilan)an %ula n/ i,a n2 a"alah %ilan)an )anil/ ma,a n a"alah %ilan)an )anil $aa% : Unu, mem%u,i,an pern#aaan "iaas "apa "ila,u,an "en)an pe m%u,ian a, lan)sun) "en)an ,+nrap+sisi& !isaln#a p : n2 a"alah %ilan)an )anil q : n a"alah %ilan)an )anil Hleh ,arena iu/ ma,a rumusan peran#aan peneliian pa"a ulisan ini a"alah a)aimana pen)em%an)an ahan Aar Analisis eal %er%asis pem%u,ian Pr+)ram Su"i Pen"i"i,an !aemai,a Fa,ulas Ke)uruan "an Ilmu Pen"i"i,an UN!UJ $ em%er& MET#DE er"asar,an pern#aaan peneliian pa"a laar %ela,an) "an rumusan peran#aan peneliian #an) elah "iurai,an se%elumn#a/ ma,a peneliian ini "i,ae)+ri,an se%a)ai peneliian pen)em%an)an melalui m+"ii,asi peneliian pen)em%an)an +r) "an Ball/ pa"a peneliian ini "i,em%an),an %ahan aar analisis real %er%asis pem%u,ian pa"a mahasisa Unmuh $em%er Semeser C& A"apun pr+se"ur m+"el pen)em%an)an ini er"apa %e%erapa lan),ah se%a)ai %eri,u:
1& 2& 3& 4& 5& 6&
I"enii,asi ,e%uuhan/ Peren*anaan/ Pen)em%an)an pr+"u, aal/ Ui *+%a pr+"u, aal/ evisi pr+"u,/ "an Ui *+%a lapan)an sehin))a men)hasil,an %ahan aar
2'
p-ISSN : 2503-4723
e-ISSN : 2541-2612
HASIL DAN PEMBAHASAN A"apun maeri #an) "i ,em%an),an se%a)ai %ahan aar #aiu arisan %ilan)an real/ #an) melipui "einisi "an sia-sia %arisan/ %arisan ,+nver)en "an %arisan "iver)en/ ,rieria au*h# "an e+rema +lan+-8eiersrass& eri,u %e%erapa *+n+h %ahan aar #an) %er"asar,an hasil pem%u,ian "en)an men))una,an pem%u,ian lan)sun) "alam maeri ,e,+nver)enan suau %arisan:
e+rema : $i,a
X = ( x n ) → x , Y =( y n ) → y / "an
1.
X ± Y → x + y &
2.
XY → xy &
c ∈ R / ma,a
3. cX → cx & u,i :
ε > 0 & Karena X =( x n ) → x / ma,a er"apa
1& Am%il sem%aran)
se"emi,ian hin))a unu, seiap Y =( y n ) → y / ma,a er"apa n ≥ n1 %erla,u
unu,
n ≥ n0 %erla,u
¿ x n− x ∨¿
n0 ∈ N
ε 2
& Karena
n1 ∈ N se"emi,ian hin))a unu, seiap
¿ y n− y ∨¿ ε & Pilih 2
n2= max { n0 , n1 }
/ ma,a a,i%an#a
n ≥ n2 %erla,u n
¿
y n
¿
y
(¿¿ n − y )∨¿ ε + ε = ε . 2
2
Kareana %erla,u unu, sem%aran)
ε > 0 / ma,a
(¿ n− n ¿)+¿ ¿ (¿ ¿ n− y )∨≤ ¿ (¿ n− n ¿)+¿ ¿ |nn + y n− ( x − y )|=¿ nn + y n ,+ver)en ,e nn− y n ,+nver)en ,e
( x + y ) ( x + y )
& =en)an *ara #an) sama "iper+leh %aha & $a"i/ er%u,i %aha X ±Y → x + y &
2& A,an "i%u,i,an %aha unu, seiap hin))a unu, seiap
n ≥ K %erla,u
ε > 0 er"apa K ∈ N se"emi,ian
|nn y n− xy|< ε
& =i,eahui
|nn y n− xy|=|n n y n− xn y + x n y − xy|≤|nn y n − x n y ∨+¿ x n y − xy|=|nn ∨ y n− y ∨+¿ x n− x ∨ y|
29
Jurnal Gammath/ C+lume I N+m+r 2/ Sepem%er 2016
Karena
( x n ) → x
/ ma,a
( x n )
er%aas/ a,i%an#a er"apa M 1> 0
¿ x n∨≤ M 1
se"emi,ian hin))a
n ∈ N & Nama,an
/ unu, semua
M =max { M 1 , ∨ y ∨} & =iam%il sem%aran)
ma,a er"apa K 1 ∈ N se"emi,ian hin))a unu, seiap ε
| x n− x|< 2 M
& Karena
( y n ) → y
n ≥ K 1 %erla,u
ε
| y n− y|< 2 M
M =max { K 1 , K 2 } ma,a unu, seiap
& Nama,an
n ≥ K %erla,u ε
ε
ε
ε
|nn y n− xy|≤|nn| y n − y|+| x n− x| y|< M . 2 M + 2 M . M = 2 + 2 =ε $a"i/ er%u,i %aha unu, seiap hin))a unu, seiap
/
/ ma,a er"apa K 2 ∈ N se"emi,ian
n ≥ K 2 %erla,u
hin))a unu, seiap
( x n ) → x
ε > 0 & Karena
&
ε > 0 er"apa K ∈ N se"emi,ian
n ≥ K %erla,u
|nn y n− xy|< ε
& =en)an ,aa lain/
er%u,i %aha XY → xy & 3& Am%il se%aran)
ε > 0 & Karena D< . n
se"emi,ian hin))a unu, seiap n
→ < / ma,a er"apa K
∈
N
ε
≥ K %erla,u < G < L n
2
&
Perhai,an %aha *
n
n
≤ ! / unu, semua n
∈
N& A,i%an#a
ε
2
ε D M &* G 1. M
ε > 0 er"apa K
≥ K %erla,u *< G < L n
∈
2
L &
N se"emi,ian hin))a
ε & =en)an ,aa lain/ er%u,i %aha * X
→ *< eri,u ,ami papar,an pr+ses pen)em%an)an peran),a er"iri "ari i)a ahap/ #aiu: 1. ahap pen"einisian 2. ahap peran*an)an 3. ahap pen)em%an)an peran),a D%ahan aar.& Seiap ahap "isai,an se*ara erperin*i sesuai lan),ah-lan),ah #an) "ila,sana,an& Se"an),an hasil peneliian "isai,an "alam hasil vali"asi pen)em%an)an peran),a +leh para ahli/ hasil +%servasi ,e)iaan "+sen/ hasil +%servasi ,e)iaan mahasisa/ "an hasil analisa resp+n mahasisa&
30
p-ISSN : 2503-4723
e-ISSN : 2541-2612
Deskri$si Ta%a$ Pen"e&inisian ' Define(
1& Analisis Uun) =epan Unu, men)eahui hasil analisis uun) "epan/ ma,a penelii mela,u,an pen)amaan erha"ap pem%elaaran analisis real selama ini a"alah %aha maa ,uliah ini i"a, %an#a, "iminai +leh mahasisa ,arena "irasa san)a suli/ "an "alam apli,asin#a pem%elaaran analisis real han#a er+,us pa"a "+sen saa/ sehin))a pem%elaaran seperi ini ,uran) mem%eri,an ,esempaan #an) *u,up ,epa"a mahasisa unu, men)em%an),an ,emampuann#a sen"iri/ a,i%an#a mahasisa mena"i pasi "an han#a %er)anun) pa"a "+sen "alam men#elesai,an u)as-u)asn#a& Unu, men)aasi masalah erse%u/ ma,a "iran*an) pem%elaaran analisis real #an) mem%eri ,esempaan ,epa"a mahasisa unu, %er,reaiias "an men)em%an),an pen)eahuann#a& Salah sau pem%elaaran #an) %isa mem%eri ,esempaan #an) le%ih ,epa"a mahasisa a"alah m+"el pem%elaaran mall gr!"p #ic"i!n men))una,an pem%u,ian&
2& Analisis !ahasisa An),aan 2014 Pr+)ram Su"i Pen"i"i,an !aemai,a memili,i 2 ,elas #aiu: CA "aan C/ "an peneliian ini "ila,u,an ,epa"a mahasisa ,elas CA& analisis mahasisa "ila,u,an melipui laar %ela,an) pen)eahuan "an ,emampuan a,a"emi,& =ari hasil analisis "iper+leh emuan/ #aiu: a& er"apa mahasisa "en)an ,emampuan a,a"emi, in))i/ mahasisa "en)an ,emampuan a,a"emi, se"an)/ "an mahasisa "en)an ,emampuan a,a"emi, ren"ah& Jal ini %isa "iliha "ari hasil uian #an) "ila,sana,an +leh "+sen pen)ampu maa ,uliah& %& !aeri analisis real a"alah salah sau maeri ,uliah #an) "ian))ap suli +leh mahasisa/ ,arena "alam maeri analisis real %an#a, "iapli,asi,an "alam ,ehi"upan n#aa #an) %elum mere,a alami& *& =alam memahami maeri/ ,e%an#a,an mahasisa han#a men)an"al,an ,eeran)an "ari "+sen ,ei,a se"an) %erlan)sun) ,e)iaan %elaar men)aar& 3&
Analisis !aeri
Jasil analisis maeri maemai,a "is,ri "apa "iliha pa"a )am%ar %eri,u:
Analisis real
Bilangan Real
Limit Fungsi
Barisan Bilangan Real
Barisan Chaucy dan teorema Bolzano weistars
GAMBAR 1 Diagram Materi
Deskri$si Ta%a$ Perancan)an ' Design( 1& en*ana Pem%elaaran Semeser DPS. en*ana pela,sanaan pem%elaaran #an) "i,em%an),an er"iri "ari #aiu maeri arisan ilan)an eal #an) "i%eri,an selama 4 ,ali aap mu,a& Kei)a SAP se*ara rin*i a"alah se%a)ai %eri,u: TABEL * en*ana Pela,sanaan Pem%elaaran
31
Jurnal Gammath/ C+lume I N+m+r 2/ Sepem%er 2016
N+& 1&
Per I
Al+,asi 8a,u 2 O 150 meni
2&
II
2 O 150 meni
3&
III
2 O 150 meni
4&
IC
2 < 150 meni
In"i,a+r uuan !ahasisa "apa !elalui "is,usi/ !ahasisa menelas,an a,si+ma "an "apa men#elesai,an masalah e+rema lapan)an %ilan)an real/ "an sia %ilan)an real/ sia-sia %ilan)an real %ilan)an real !ahasisa "apa !elalui "is,usi mahasisa men"einisi,an a,si+ma "apa men"einisi,an a,si+ma uruan %ilan)an real/ sia uruan %ilan)an real/ sia uruan %ilan)an real uruan %ilan)an real !ahasisa "apa !elalui "is,usi "an penu)asan menenu,an s+lusi !ahasisa "apa menenu,an ,ea,samaan *hau*# ,ea,samaan *hau*# !ahasisa "apa !elalui "is,usi "an penu)asan menenu,an s+lusi "an mahasisa "apa menenu,an mem%u,i,an e+rema s+lusi "an mem%u,i,an %+lan+ eisars e+rema %+lan+ eisars
2& =i,a =i,a merupa,an pan"uan mahasisa #an) "isusun unu, memu"ah,an mahasisa "alam mela,u,an ,e)iaan pen#eli"i,an aau peme*ahan masalah& =i,a %erisi lan),ah-lan),ah pen#elesaian u)as/ *aaan-*aaan #an) "i%uuh,an "an maeri #an) a,an "ipelaari +leh mahasisa& Pen#usunan %ahan aar %erupa "i,a ini "ima,su",an unu, mem%eri,an ,emu"ahan %a)i "+sen unu, men)a,+m+"ir in),a ,emampuan mahasisa #an) %er%e"a& Se"an),an %a)i mahasisa/ pen#usunan "i,a unu, men)em%an),an ,+mpeensi mahasisa "alam mela,u,an pem%u,ian &
Deskri$si Ta%a$ Pen)e+ban)an ' Develop( Peran),a pem%elaaran #an) elah "i%ua +leh Penelii "ivali"asi +leh 3 Di)a. +ran) vali"a+r "an masin) vali"a+r memvali"asi peran),a pem%elaaran #an) er"iri "ari en*ana Pem%elaaran Semeser DPS. "an =i,a& 1& Jasil vali"asi ahan Aar "ia%ar,an se%a)ai %eri,u: a&
Jasil vali"asi en*ana Pem%elaaran Semeser DPS. ermasu, ,ae)+ri %ai, "en)an aa-raa nilai unu, ,ae)+ri +rma 4/33/ %ahasa 4/17 "an isi 4/19& %& Jasil Cali"asi =i,a ermasu, ,ae)+ri %ai,& aa-raa nilai unu, ,ae)+ri +rma 4/13/ %ahasa 4/07 "an isi 4/33&
,- Jasil Ui Keer%a*aan Ui ,eer%a*aan ini "ila,u,an erha"ap 6 mahasisa #an) er"iri "ari 2 mahasisa #an) %er,emampuan in))i/ 2 mahasisa %er,emampuan se"an)/ "an 2 mahasisa %er,emampuan ren"ah& A"apun hasil ui ,eere%a*aan menunu,,an %aha %ahan aar "en)an elas "an %isa "ipahami +leh mahasisa& eri,u ini a"alah hasil pen)amaan ,e)iaan "+sen "an mahasisa:
1&
Jasil Pen)amaan Ke)iaan =+sen
Keerla,sanaan pen)el+laan pem%elaaran pa"a ahap pen)em%an)an "iamai "en)an hasil pa"a a%el 4&9& Jasil analisis lem%ar pen)amaan "i ,elas pen)em%an)an "en)an reraa: SAP 01 4/16/ SAP 02 4&66 "an SAP 03 4&59& A"apun reraa hasil analisis lem%ar pen)amaan "i ,elas pen#e%aran "isai,an "alam a%el 4&16& Jasil analisis erse%u a"alah: SAP 01 4&22/ SAP 02 4&69/ "an SAP 03 4&'1& =en)an nilai seperi iu insrumen ini "i,ae)+ri,an ee,i "an "apa "i)una,an unu, ,e)iaan pem%elaaran&
2&
Analisis Jasil Pen)amaan Ke)iaan !ahasisa
32
p-ISSN : 2503-4723
e-ISSN : 2541-2612
Pa"a ahap ui*+%a pen)em%an)an peran),a "i Kelas CA esp+n mahasisa erha"ap pem%elaaran %er"asara,an a%el 4&14 menunu,,an resp+n %ai, er%u,i pa"a ,ae)+ri perasaan se%an#a, '5&'' meresp+n p+sii "an se%an#a, 14&12 meresp+n ne)ai/ ,ae)+ri pen)alaman %aru se%an#a, '1&76 meresp+n p+sii "an se%an#a, 1'&24 meresp+n ne)ai/ ,ae)+ri mina se%an#a, 91&67 meresp+n p+sii "an se%an#a, '&33 meresp+n ne)ai/ ,ae)+ri pemahaman se%an#a, 76&39 meresp+n p+sii "an se%an#a, 23&61 meresp+n ne)ai/ ,ae)+ri Keerari,an se%an#a, '3&33 meresp+n p+sii se%an#a, 16&67 meresp+n ne)ai& KESIMPULAN er"asar,an hasil pem%ahasan peneliian pen)em%an)an ini a"alah %aha pr+senase ,ualias %ahan aar analisis real %er"asar,an penilaian vali"a+r a"alah 79 "en)an "aa #an) elah "ipapar,an "i aas/ ma,a "apa "isimpul,an %aha pen)em%an)an %ahan aar analisis real %er%asis pem%u,ian "apa "i,ae)+ri,an %ai,&
DA.TAR RUJUKAN >1? >2? >3? >4?
33
Busan+/ J& 2006& $nalii %eal & & Universias $en"eral S+e"irman: Pur+,er+& arle/ B an" Sher%er& 2000& &ntr!#"cti!n t! %eal $nal'i Ne +r,& Ju"++/ Jerman& 19''& Mengaar *elaar Matematika& $a,ara: =eparemen pen"i"i,an "an "ire,+ra en"ral pen"i"i,an in))i pr+#e, pen)em%an)an lem%a)a pen"i"i,an ena)a ,era& Pras++/ An"i& 2013& engemangan *ahan $ar ematik & =iva PQSS& +)#a,ara&
