Conos Morse y Conos Iso

Tema 10: Medición y verificación de conos. La completa verificación de un cono exige controlar: • • • • •

La longitud del cono. La circularidad de las secciones normales al eje. La rectitud de las generatrices. El valor del ángulo del cono. El valor de los diámetros de las bases.

Algunas de estas verificaciones verificaciones se pueden hacer por medición o control directo; otras resulta práctico el empleo de la técnica del control trigonométrico. El orden a seguir en el control debe ser el indicado anteriormente. anteriormente. 1. Control de la circularidad circularidad del cono. La circularidad del cono se puede controlar por dos procedimientos: El primer procedimiento consiste en colocar el cono entre puntos (Fig.1), una vez que el palpador de un comparador apoya contra la generatriz del cono, girar éste lentamente en una vuelta completa, y el comparador señalará el descentramiento descentramiento radial. Un segundo procedimiento que permite apreciar mejor el ovalamiento del cono consiste en apoyar éste sobre un calzo en V y controlar con el comparador como en el caso anterior; este procedimiento implica tener que colocar un tope frontal para que el cono a controlar no se desplace axialmente (Fig. 2).

Fig.1

Fig.2

2. Control de rectitud de generatrices. Los procedimientos empleados para verificar la rectitud de las generatrices de un cono son: a) Control por comparación con una superficie plana. b) Control por comparación con un calibre cónico. c) Control por por verificación verificación sobre sobre banco banco de senos. 2.1. Control por comparación con una superficie plana. Observando la luz filtrada por la línea de contacto pieza – superficie plana. Se trata de apoyar el cono sobre una superficie plana rectificada.

Medición y verificación de conos

2.2. Control por comparación con calibre cónico. La marcha a seguir es la siguiente (Fig. 3): Se traza una línea ab, con lápiz graso, según una generatriz del cono a comprobar (o del calibre) según se trate de verificar una espiga cónica o un agujero cónico; se introduce el calibre en la correspondiente espiga o agujero cónico, ajustándolo suavemente con un ligero movimiento de rotación, la línea de lápiz previamente trazada se emborronará en toda su longitud si las generatrices son perfectamente rectilíneas. Es el clásico sistema que se emplea para realizar un ajuste cónico en el torno paralelo, partiendo del cono realizado en primer lugar, y tomando este como patrón se introduce girándolo con un movimiento de rotación, y según donde emborrone la línea tendremos que incrementar o reducir la inclinación del carro orientable. En sustitución del calibre fijo, también se pueden utilizar el calibre cónico fijo de cuchillas (tipo MAY) compuesto por tres regletas cuyas aristas interiores (Fig. 4) corresponden a las generatrices de un determinado cono normalizado. Dichas regletas, montadas sobre un soporte adecuado, permiten comprobar cómodamente, la rectitud de generatrices de un cono dado, si se coloca el conjunto sobre una mesa luminosa y observando el paso de luz entre la línea de contacto regleta – cono.

Fig.3

Fig.4

Otro dispositivo que se puede emplear para el mismo fin es el calibre reglable para conos (Fig.5), este aparato tan sólo va provisto de dos regletas y un soporte desplazable adecuado para sujetar la pieza entre puntos.

Fig.5

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2.3. Control por verificación sobre banco de senos. El banco de senos ( Fig. 6 ) fundado en la regla de senos, consta de una mesa articulada en O sobre una base soporte; el extremo opuesto de la mesas va provisto de un cilindro calibrado que haciéndolo apoyar sobre un bloque de calas de altura h conveniente calculada se inclinará la mesa en un ángulo α determinado. Siendo R el radio del cilindro, la altura h que hay que interponer entre dicho cilindro y la base soporte, estará determinada por la expresión: h=H−R−m en la que m = K.sen α quedando finalmente h = H − R − K . sen α los valores de H, R, y K son constantes del banco y α es el ángulo teórico del cono a medir. El control se realiza, una vez que la generatriz superior del cono es paralela a la base, auxiliándose de un reloj comparador que palpa a lo largo de dicha generatriz.

Fig.6 3. Control del ángulo del cono. La medición del ángulo del cono puede hacerse por medio de los siguientes procedimientos: a) b) c) d) e)

Control con reloj comparador. Utilizando el banco de senos. Por medición sobre cilindros patrón. Utilizando el calibre reglable para conos. Por medición sobre bolas.

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3.1. Control con reloj comparador. Estando el cono montado entre puntos (Fig.7) se hace que un reloj comparador palpe a lo largo de la generatriz superior. Controlando el desplazamiento L del comparador y las lecturas M y M’ del mismo se puede escribir: M − M’ tag α = L 3.2. Control mediante banco de senos. Cuando se trata de conos con ángulo muy grande resulta cómodo y preciso determinar el valor del ángulo α del cono utilizando el banco de senos. Para ello basta con inclinar la mesa del banco en el ángulo teórico α del cono (ángulo que figura en el plano de la pieza) (Fig. 8). Desplazando ahora el reloj comparador, que palpará a lo largo de la generatriz del cono a medir, puede ocurrir que la lectura que señala el comparador no sufra variación, en cuyo caso, el valor del ángulo construido coincide exactamente con el del plano. O por el contrario, que el comparador señale lecturas M y M’ para los e xtremos de un desplazamiento L, en cuyo caso el error en el ángulo construido será determinado por: L

Fig.7

Fig.8

M − M’ tag δ = L de donde se deduce que: α’ = α − δ

si fuese M < M’ entonces sería: α’ = α + δ

3.3. Control por medición sobre cilindros patrón (Fig. 9). Una vez efectuadas las mediciones L 1 y L2 sobre cilindros del mismo diámetro, la última se realizará apoyando los cilindros sobre dos calas iguales de altura H. El valor de la conicidad del cono estará determinado por la fórmula: - 170 -


L1 − L2 C=

L2 − L1 y el valor del ángulo por: tag α =

H

2H

Fig.9

Fig.10

3.4. Control por calibre reglable para conos. Después de ajustar las regletas del calibre a las generatrices del cono, se procede a comprobar por medio de cilindros calibrados de radios R y r ( Fig.10 ) el valor del semiángulo α que forman dichas regletas que coincidirá exactamente con el valor del ángulo del cono. Al efecto, se ajustan entre las regletas del calibre los citados cilindros y se mide la separación OO’= L entre sus centros el ángulo α del cono estará dado por la fórmula R − r sen α = L 3.5. Control por medición sobre bolas. Este procedimiento sólo es utilizable cuando se trata de medir el ángulo de un cono interior y exige el empleo de bolas de gran precisión. Si el agujero cónico no es de grandes dimensiones se puede medir sobre bolas de distinto diámetro que previamente han sido introducidas en el agujero ( Fig. 11), pudiendo determinar entonces la separación L entre los centros de las bolas y siendo R y r los radios de las mismas, el ángulo α del cono se puede determinar mediante la expresión.

R − r sen α = L Fig.11 - 171 -


Cuando se trata de conos de grandes dimensiones, se puede medir el ángulo como se representa en la figura 12, es decir, midiendo las cotas L 1 y L2 entre bolas de igual diámetro. Siendo H la altura de las calas sobre las que apoyan las bolas para efectuar la medición L 2 el valor de la conicidad del cono medido será:

L1 − L2 C= H y el del ángulo α se determinará por la expresión: L1 − L2 tag α = 2H de donde se deduce su valor.

Fig.12 4. Determinación de los diámetros de las bases de un cono. El procedimiento que proporciona medidas satisfactorias es el de medir sobre cilindros (caso de tratarse de una espiga cónica) o sobre bolas (si se trata de conos interiores) y aplicando los conocimientos de la metrología trigonométrica, calcular los diámetros del cono. 4.1. Control de diámetros de un cono exterior ( Fi g. 13 ). Siendo M la cota medida sobre cilindros de radio r, el valor del diámetro menor del cono será: r d = M − 2n − 2r

y como n = tg β

siendo: 90 − α β=

2 se podrá escribir: 2r d=M–

− − 2r tg β

o también: d = M – 2n – 2r Fig.13

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El valor del diámetro mayor D del cono, también se puede determinar por cálculo, ya que se conoce el valor del ángulo del cono y por tanto su conicidad c. De ello resulta: D=d+C.L o también: D = d + 2 tag α . L 4.2. Control de diámetros de un cono interior ( Fig. 14). Conocido el valor del ángulo α del cono ( se puede calcular siguiendo la figura 11), se puede determinar el valor de los diámetros d y D, menor y mayor, respectivamente, del agujero cónico, calculando el diámetro D, correspondiente a la circunferencia de contacto de la bola con la superficie cónica y determinando a continuación por cálculo, los diámetros pedidos.

El diámetro D1, será: D1 = 2R . cos α Los valores de L 1 y L2, serán: L1 = H + R + n pero n = R . sen α y L2 = L – L1 Fig.14 D1 – d Para calcular el valor de d tenemos que despejarlo de la siguiente expresión tag α = 2L2 y para calcular D se puede despejar de una de las dos expresiones siguientes: D – D1 tag α =

D–d o conocido ya d

2L1

tag α = 2L

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5. Tablas conos Morse y conos ISO.

˚

α= 8 17’ 49’’

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Conos Morse y Conos Iso

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