diagrmas de rosetas y conos de friccion.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA

“CONOS DE FRICCION EN

PROYECTOS ESTRUCTURALES ESTRUCTURALES Y

COMO CONSTRUIR UN DIAGRAMA DE ROSETA” Curso GEOLOGIA ESTRUCTURAL Docente Ing. WILVER MORALES CESPEDES Presentado por: VASQUEZ DIAZ, Marlyn Yudith

Cajamarca, febrero del 2017

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA Facultad de Ingeniería Escuela Académico Profesional de Ingeniería Geológica

RESUMEN La proyección de grandes conjuntos de datos puede suponer un problema debido a lo complicado que resulta sacar conclusiones a partir del análisis de diagramas con un elevado número de medidas representadas. Tal es el caso de estructuras plegadas definidas a partir de múltiples medidas de estratificación, o bien el problema de la superposición de estructuras de deformación. Se hace imprescindible entonces el uso de falsillas que conserven las áreas para realizar estudios estadísticos. Se muestran el empleo de diagramas de contornos mediante el uso de la proyección estereográfica.

CONOS DE FRICCION EN PROYECTOS ESTRUCTURALES Y COMO CONSTRUIR UN DIAGRAMA DE ROSETA

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INTRODUCCION La proyección estereográfica es una herramienta esencial para los geólogos; permite que los datos de orientación tri-dimensionales sean a la vez representados y manipulados. Proporciona de manera gráfica de desplegar los datos recopilados que es esencial para el reconocimiento e interpretación de modelos de orientación preferente. También permite procesar datos, girarlos y analizarlos por medio de diversas construcciones geométricas normales. Esto último puede ser llevado a cabo usando el software de un ordenador pero el método estereográfico tiene la ventaja de que las construcciones pueden apreciarse y pueden mostrarse gráficamente. Entendiendo que en las proyecciones estereográficas no deben ser aprendidas como si fuera una receta de cocina y hacer lo mismo siempre, no es así pues existen diferentes casos que tienen conllevan a un análisis más riguroso.


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INDICE DE CONTENIDO RESUMEN............................................................................................................................................................ 2 INTRODUCCION ................................................................................................................................................ 3 CAPITULO I. METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN ................................................................................... 5 1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ............................................................................................ 5 1.2. OBJETIVOS......................................................................................................................................... 5 1.2.1. OBJETIVO GENERAL. ...................................................................................................................... 5 1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. ..................................................................................................................... 5 1.3.

JUSTIFICACION................................................................................................................................. 6

1.4.

HIPOTESIS. ......................................................................................................................................... 6

1.5. METODOLOGÍA. ............................................................................................................................... 6 CAPITULO II. MARCO TEÓRICO ..................................................................................................................... 7 2.1 2.1.1

CONOS DE FRICCION EN ESTEREOGRAMAS. ............................................................................ 7 PARA TRAZAR UN CONO; CIRCULO MENOR CON UN EJER HORIZONTAL. ....................... 9

2.1.2 2.1.3

REPRESENTAR UN CONO, CIRCULO MENOR CON UN EJE VERTICAL. ............................... 9 REPRESENTACION DE UN CONO INCLINADO; CIRCULO MENOR EN PROYECCION LAMBERT, SCHMIDT O EQUIAREAL. .......................................................................................... 9

2.1.4 2.2

PARA REPRESENTAR UN CONO INCLINADO; CIRCULO MENOR EN PROYECCION WULFF O ESTEREGRAFICA. ........................................................................................................ 10 DIAGRAMA DE ROSETAS. ............................................................................................................ 12

2.2.1 2.2.2

PROCEDIMIENTO PARA CONFECCIONAR UNA ROSETA. ..................................................... 12 CONFECCION GRAFICA. ............................................................................................................... 13

2.2.3 ROSETAS COMPUTACIONALES. ................................................................................................. 16 CONCLUSIONES .............................................................................................................................................. 17 BIBLIOGRAFIA................................................................................................................................................. 18


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CAPITULO I. METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. Los conocimientos relacionados con conos de fricción en estereogramas y un diagrama de rosetas en de gran importancia, ya que nos permiten conocer un poco más de los diferentes eventos y esfuerzo en un plano 2D donde se pueden girar, reconocer familias de estructuras y otros, relacionarnos con las diferente rocas, estructuras que podamos encontrar cuando salgamos a campo sobre todo en exploraciones y es por ello que hacemos las siguientes interrogantes: ¿Cuál es la relación de un cono de fricción y de un diagrama de rosetas con los estereogramas?, ¿Cuáles son las características principales para realizar los diagramas de un cono de fricción y uno de rosetas?, ¿Cuáles son las diferentes utilidades de este estudio?.

1.2. OBJETIVOS. 1.2.1. OBJETIVO GENERAL. Investigar cómo realizar un diagrama de rosetas y conos de fricción en geología estructural.

1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. 

Identificar todas las características de un cono de fricción y de un diagrama de rosetas.



Conocer la importancia de los elementos antes mencionados en la geología estructural.



Describir las diferentes situaciones donde se emplearían.


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1.3. JUSTIFICACION. Con esta investigación acerca de los conos de fricción y diagramas de roseta se pretende dar un aporte a nuestros compañeros y/o a todas aquellas personas interesadas en la relación de la geología estructural con los diferentes diagramas en especial los especificados en este trabajo y que deseen conocer las características de esta relación para tener más conocimiento teórico y más facilidad de utilización con datos de campo.

1.4. HIPOTESIS. Los conos de fricción y los diagramas de rosetas nos permiten reconocer diferentes estructuras, tenemos pues en los diagramas de rosetas que podemos representar de manera gráfica y fácil direcciones de los rumbos generales y de planos tectónicos en este diagrama no hay información del mateo o la dirección de inclinación. En los conos de fricción se analizan y se expresan estructuras geológicas en forma de cono.

1.5. METODOLOGÍA. La presente investigación se realizó en su totalidad mediante la recopilación de diferentes fuentes como libros, paper’s, páginas webs, etc. Determinando el problema a tratarse, planificar las investigaciones necesarias para realizar el informe.


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CAPITULO II. MARCO TEÓRICO

2.1CONOS DE FRICCION EN ESTEREOGRAMAS. Los conos se proyectan de forma similar a líneas o planos, se empieza proyectando una esfera y después proyectando un plano. El cono se trata tan en un final doble como se muestra en la figura 1c. Este doble cono se mueve (sin rotación) hasta que el ápice se sitúa en el centro de la esfera. (Figura 1d). El conjunto de líneas que constituyen el cono se proyectan hacia afuera hasta que las líneas toquen la superficie interna de la esfera. Los puntos del contacto con la esfera describen círculos. Estos círculos tienen un radio más pequeño que la propia esfera y se llaman círculos menores. Así la proyección esférica de un cono es un círculo menor, de las líneas que constituyen el cono, ignoramos todas aquellas que se dirigen hacia arriba. Finalmente se proyecta los puntos en los círculos menores a partir de la superficie de la esfera moviéndolos a lo largo de un camino en línea recta que lleva al cenit de la esfera, pero deteniéndonos cuando alcance el plano de proyección (Fig 1e). (LESIÓN y LISLE 2000)


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Figura 1. Representación de un cono de fricción en un plano 3D y 2D. (LESIÓN y LISLE 2000)


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2.1.1 PARA TRAZAR UN CONO; CIRCULO MENOR CON UN EJER HORIZONTAL. La relación entre el cono y la falsilla estereográfica es importante debido a sus aplicaciones a las rotaciones, problemas de sondeo y geotecnia. Los círculos menores impresos en la falsillas ecuatorial (estereográfica o equiareal) representan conos de ejes horizontales. El círculo menos con el ángulo apical requerido (2a) se puede trazar directamente. (Fig 2a) (LESIÓN y LISLE 2000).

2.1.2 REPRESENTAR UN CONO, CIRCULO MENOR CON UN EJE VERTICAL. Esta construcción se lleva a cabo empleando idealmente una falsilla polar, o dado que el círculo menor requerido es concéntrico con círculo primitivo, con compás. (Fig 2a) (LESIÓN y LISLE 2000).

2.1.3 REPRESENTACION DE UN CONO INCLINADO; CIRCULO MENOR EN PROYECCION LAMBERT, SCHMIDT O EQUIAREAL. Los círculos menores no son verdaderos círculos con este tipo de proyección. Debido a esto, la forma del circulo pequeño tiene que ser construida uniendo puntos que representan líneas que descansan en el cono. (LESIÓN y LISLE 2000) -

Represente el eje del cono, a (Fig 2b).

-

Usando la falsilla equiareal ecuatorial, trace un número de líneas al ángulo dado (α) del eje. Esto se hace girando la falsilla, usando el circulo máximo en

que cae a midiendo hacia afuera del ángulo requerido α -

Cuando se ha trazado el suficiente número de líneas a partir del cono, únalas para formar el círculo menor.


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2.1.4 PARA REPRESENTAR UN CONO INCLINADO; CIRCULO MENOR EN PROYECCION WULFF O ESTEREGRAFICA. Podemos aquí usar un método más directo debido al hecho que los círculos pequeños se proyectan como verdaderos círculos en la proyección estereográfica. -

Represente el eje del cono a. (Fig 2c). (LESIÓN y LISLE 2000)

-

Empleando un circulo máximo recto en la falsilla (un plano vertical), cuente hacia fuera del ángulo dado a en ambas direcciones desde a, para encontrar los puntos p y p’ .

-

Encuentre el punto medio c, de la línea p- p’ (en términos de distancia actual en la proyección , no el ángulo)

-

Dibuje un circulo verdadero con un compás a través de p y p’ con centro en c,

Se observa que c se ha desplazado con respecto a a, el eje del cono.


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Figura 2. Representación de un cono, en diagramas de Schmitt y Wulff. (LESIÓN y LISLE 2000)


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2.2DIAGRAMA DE ROSETAS. Una roseta de diaclasas es un diagrama sencillo para visualizar las direcciones de los rumbos generales de estructuras tabulares (diques, vetas) y de planos tectónicos (diaclasas, fallas). En este tipo de diagrama no hay información sobre el manteo o la dirección de inclinación. En conclusión se puede describir este diagrama como un histograma de forma redonda. Significa los rangos de rumbo se ubican al margen del circulo desde arriba (Norte o 0º) hacia abajo (Sur o 180º) en sentido de reloj. La cantidad de los datos a respeto de un rango se encuentra en el eje desde el centro (como 0%) hacia al margen (como 100%). Solamente es necesario calcular la mitad de los rangos (el medio circulo) porque el rumbo es un elemento bidireccional y automáticamente cubre el rango opuesto es decir el rango de diferencia de 180º (lado opuesto) se marca igualmente. (W 2015)

Figura 3. Roseta de diaclasas (W 2015)

2.2.1 PROCEDIMIENTO PARA CONFECCIONAR UNA ROSETA. Para confeccionar una roseta se necesita una base de datos tectónicos (alrededor de 200 datos). Además existen programas computacionales que calculan este tipo de diagrama automáticamente. Pero sería mejor siempre verificar los resultados porque existen varios tipos diferentes de este tipo de diagramas. Además existen tres tipos de notaciones para datos tectónicos. Lo mejor sería CONOS DE FRICCION EN PROYECTOS ESTRUCTURALES Y COMO CONSTRUIR UN DIAGRAMA DE ROSETA

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para verificar que tipos de datos espera el computador y que tipo de roseta va a confeccionar. Para eliminar errores graves se recomienda la confección de una roseta gráficamente y comparar los resultados. (W 2015)

Figura 4. Procedimiento de la confección de una rosa de diaclasa de manera manual. (W

2015)

2.2.2 CONFECCION GRAFICA. 1. Sí, existe una base de datos de circulo completo (Dirección de inclinación / manteo) es necesario para transformar los datos al rumbo. Principalmente entones se restan o suman 90º de la dirección de inclinación y el resultado sería el manteo. Mucho más fácil funciona eso con una tabla para transferir los datos (Tabla 1)

2. La tabla para traspasar los datos hacia el rumbo permite un traspaso sin calcular. Se traspasan los datos tectónicos por rangos no por cada dato. Las dos primeras columnas (Dir1 y Dir2) pertenecen a datos de la dirección de inclinación, la tercera columna indica el rumbo correspondiente. Significa que dos rangos de una dirección de inclinación tienen como CONOS DE FRICCION EN PROYECTOS ESTRUCTURALES Y COMO CONSTRUIR UN DIAGRAMA DE ROSETA

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resultado el mismo rango de rumbo. Ejemplo: 65/31 como dirección de inclinación pertenece al rango 60-69 (columna Dir1) entonces está adentro del rango 150-159 como Rumbo. 242/74 como dirección de inclinación se ubica como dirección bajo columna Dir2 y pertenece entonces al rango de rumbo (igual como el dato anterior) 150-159. Significa los dos planos (65/31 y 242/74) tienen un rumbo casi igual, solamente se inclinan a lados opuestos. Pero para la roseta solamente el rumbo tiene valor por eso pertenecen al mismo rango. (W 2015) Tabla 1. Tabla de apoyo - traspaso de los valores dirección de inclinación a valores del rumbo. Se traspasa los rangos. (W 2015)


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3. Conteo

de

la

cantidad

de

los

datos:

Se busca para todos los datos de la base de datos su rango correspondiente y marca este rango con una línea en la columna "cant." Al final se cuenta las líneas de un rango. Ejemplo:

Figura 5. Conteo de los elementos en un grupo (W 2015)

4. Rango mayor = 100 %. Se define el rango de mayor cantidad de datos tectónicos como 100 %.

5. Se calcula el porcentaje de los otros rangos a base de la cantidad de rango mayor (100 %).

6. Se rellena los segmentos del diagrama con los valores del rumbo correspondientes. Significa el rango de 100% se rellenan desde el centro hacia el margen. Eso mismo se hacen con el segmento opuesto. Un rango qué solamente corresponde con 60 % de datos se rellenan desde el centro hacia la línea de 60 %. (además el sector opuesto). (W 2015)


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Figura 6. Dibujo de los rangos de la rosa de diaclasa. (W 2015)

2.2.3 ROSETAS COMPUTACIONALES. Mucho más fácil es realizar la rosa de diaclasa con un programa computacional. Por supuesto con todas las preocupaciones, es muy recomendable verificar los resultados. Por la gran cantidad de diferentes tipos de rosas hay que siempre mencionar en el texto descriptivo el tipo de la rosa y la cantidad de datos usados. Como la rosa es un diagrama de las estructuras verticales o semi-verticales sería mejor eliminar todos los elementos de un manteo (o buzamiento) menor de 20º. Nunca jamás de usan elementos con un valor del manteo menor de 10º. La razón es que planos casi horizontales marcan una gran variedad en el rumbo una pequeña irregularidad cambia fuertemente el rumbo. Por eso las estructuras casi horizontales "ensucian" el diagrama. La mayoría de las programas tienen filtros propios para excluir estos datos no deseados. Sí no es así hay que eliminarlo manualmente. (W 2015) En situaciones no tan complejos es relativamente fácil para comprobar los resultados: En la rosa de diaclasa (del rumbo) los elementos tectónicos siempre aparecen perpendicular a los polos correspondientes de la red de Schmidt. (W 2015) CONOS DE FRICCION EN PROYECTOS ESTRUCTURALES Y COMO CONSTRUIR UN DIAGRAMA DE ROSETA

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CONCLUSIONES 

Se identificó las características de un cono de fricción y de un diagrama de roseta.



Se conocieron la gran importancia en geología estructural de estos diagramas



Se describen las diferentes casos en donde se emplean estos diagramas y como realizarse.


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BIBLIOGRAFIA Babín Vich, R. B. y Gómez Ortiz, D. 2010. Problemas de Geología Estructural. 8. Fallas Reduca (Geología). Serie Geología Estructural. LESIÓN, Peter R, y Richard J LISLE. «UPV.» 2000. http://personales.upv.es/lalonso/Traducciones/Tecnicas_proyeccion_estereog.pdf (último acceso: 15 de febrero de 2017). Sicco, G., 1976. La interpretación de imágenes de sensores remotos y su cartografiado con fines forestales. Curso de entrenamiento en Inventario Forestal, Finlandia. Italia. Ed. FAO. pp. 104 – 118 W, Griem. «GEO VIRTUAL.» 2015. http://www.geovirtual2.cl/Geoestructural/prak03.htm (último acceso: 16 de febrero de 2017).


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