Octubre 14, 2009 Código: FIS-1033-03 Laboratorio de Física Electricidad
Carga y Descarga De Un Capacitor Michel De La Rosa Porras Email:
[email protected] In enie enierí ría a Indust Industri rial al
Andrea Donado Olmos Email:
[email protected] In enier eniería ía Ind Indus ustr tria iall
Abstract In this work, we intend to determine how varying the differential voltage at the terminals terminals of a capacitor capacitor when this is subjected to a process process of charging charging and discharging in a series RC circuit. In addition to this we aim to calculate the capacitance based on the half-life, to make a comparison with the value set in the capacitor
Resumen En el presente trabajo, queremos determinar la forma como varía el diferencial de tensión en los bornes de un capacitor cuando se somete a un proceso de carga y descarga en un circuito RC en serie. En adición en esto pretendemos calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media, para así establecer una comparación con el valor establecido en el capacitor.
1 INTR INTRODU ODUCC CCIÓ IÓN N Y OB OBJE JETI TIVO VOS S En la presente experiencia experiencia queremos queremos analizar analizar un circuito circuito RC, un circuito circuito que que cuen cuenta ta con con infi infini nida dad d de apli aplica caci cion ones es.. El simp simple le acto acto de carga cargarr o desc descar arga garr un capa capaci cito tor, r, se puede puede enco encont ntra rarr una una situa situaci ción ón en que las las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo, tiempo, los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar carga y energía; por eso, entender lo que sucede cuando se cargan o se descargan es de gran gran import importanc ancia ia practi practica ca.. Muchos Muchos circuitos circuitos eléctrico eléctricos s contienen resistores y capacitores. La carga o descarga de un capacitor tiene muchas aplicaciones, entre ellas por ejemplo con el parabrisas de los carros, cuando son son utili utiliza zado dos s dent dentro ro de una llov lloviz izna na,, que que éstos éstos en algún algún tiem tiempo po se manti mantien enen en apag apagad ados os y luego luego se encie enciende nden. n. La durac duració ión n del del cicl ciclo o de apagado y prendido, se determina a partir de la constante de tiempo de combinación de una resistencia y un capacitor.
2 MARCO TE TEORICO Para el siguiente informe se necesitará tener claro los siguientes conceptos:
a) Proceso Proceso de carga y descarga descarga de un capacitor capacitor en un circuit circuito o RC. •
Cuando do se conec conecta ta el circ circui uito to RC a una Proces Proceso o de carga: carga: Cuan
fuente V, el condensador incrementa su carga con el tiempo hasta que adquiere una carga máxima Q, dada por: Q=V·C Una vez el condensador alcanza la carga máxima y misma diferencia de potencial de V , la corriente cesa en el circuito, entrando en un estado estacionario al no existir corriente alguna recorriendo ninguna de las ramas que contiene el capacitor.
•
Proceso de descarga: Consideremos ahora el circuito RC que consta de un conden ndensa sado dorr carga argado do con carg carga a Q y una una resi resist sten enci cia a R, comenzara comenzara a fluir corriente corriente desde la placa positiva positiva del capacitor capacitor hacia la placa negativa del mismo, descargándose, ya que el voltaje en el conden condensad sador or tiende tiende a descen descender der desde desde su voltaj voltaje e inicia iniciall ( V ) hasta tener 0 voltios.
b) Ecua Ecuaci ción ón del del volt voltaj aje e para para un proc proces eso o de carg carga a y desc descar arga ga de un capacitor en un circuito RC serie: •
Proceso de carga: Tenemos que la ecuación que describe el
comportamiento de la carga en este momento y es:
Reemplazando
en:
Nos queda la siguiente ecuación:
La ecuación
describe el voltaje en el capacitor.
Y la ecuación que describe la corriente cuando el condensador se ha cargado es:
Reemplazando
en:
Obtenemos la siguiente expresión:
La ecuación
•
describe el voltaje en el resistor.
Proceso de descarga: Tenemos que la ecuación que describe el
comportamiento de la carga en este momento y es:
Reemplazando
La ecuación
en
nos queda la siguiente ecuación:
describe el voltaje en el capacitor.
Y la ecuación que describe la corriente cuando el condensador se ha descargado es:
Reemplazando
La ecuación
en
obtenemos la siguiente expresión:
describe el voltaje en el resistor.
c) Constante de tiempo capacitiva ( ): La carga en el capacitor aumenta exponencialmente, pero si la carga aumentara linealmente, el tiempo de carga sería ; a este valor se le llama constante de tiempo capacitiva y representa el tiempo que tarda el capacitor en almacenar de su carga máxima. d) Tiempo de vida media: El tiempo que toma la carga del condensador par alcanzar la mitad del máximo se llama tiempo de vida media , y se relaciona con la constante de tiempo capacitiva a través de:
3 PROC PROCED EDIM IMIE IENT NTO O EXPER EXPERIM IMEN ENTA TAL L Utilic Utilice e la herram herramien ienta ta Power interfaz az ScienceWorkshop para Power Amplifier Amplifier del interf suministrar una tensión al circuito resistencia-capacitor. Utilice el sensor de volt voltaj aje e para para medir medir la tensió tensión n a trav través és del capa capaci cito torr cuan cuando do se carga carga y descarga. Se empleará un suiche conmutable para seleccionar la acción de carga y descarga del capacitor. Utilice DataStudio para para cont contro rola larr la tensi tensión ón de sali salida da del del inte interf rfaz az y para para regist registrar rar y mostra mostrarr la tensió tensión n a través través del capaci capacitor tor.. Finalm Finalmente ente,, mida mida el tiempo para que el capacitor se cargue a la mitad del máximo voltaje. Utilice la constante constante tiempo medio y el valor conocido conocido de la resistencia para para calcular calcular la capacidad del capacitor. Compare el valor calculado con el valor nominal del capacitor. Se realizó el siguiente montaje:
Figura 8.1 •
No es necesita calibrar el Sensor de voltaje.
1.
Colo Coloqu que e una una resi resist sten enci cia a de de 330 33000-oh ohm m (Ω ) (marrón, negro, marrón) marrón) en un par par de muel muelle les s de suje sujeci ción ón de com compo ponen nente tes s más más próxi próximo mos s a los los conec conector tores es tipo tipo banana banana de la parte parte superior superior e inferi inferior or de la esquina esquina derecha de la tarjeta AC/DC Electronics Lab.
2.
Cone Conect cte e un capa capaci cito torr de 330 330 micr microf ofar arad adio ios s (µF) (µF) ent entre re el mue muell lles es del del extremo izquierdo de la resistencia de 3300 Ω y el muelle más próximo a conector de la parte inferior.
3.
Cone Conect cte e el circu circuit ito o resis resiste tenc ncia ia – capac capacit itor or de tal tal manera manera que que cuan cuando do el suiche se coloque en la posición A el capacitor se cargue a través de la resistencia y cuando esté en la posición B se descargue.
4.
Conect Conecte e el senso sensorr de volt voltaje aje en paral paralelo elo con con los los termin terminale ales s del del capac capacito itor. r.
5.
Conect Conecte e los cables cables desde desde la fuente fuente de poder poder Power Power Amplifi Amplifier er a los terminales tipo banana del la tarjeta AC/DC Electronics Lab.
4 DATO DATOS S OB OBTE TEN NIDOS IDOS En esta prueba se obtuvier obtuvieron on los siguientes siguientes datos, datos, los cuales cuales se registran registran a continuación:
Podemos ver claramente en la gráfica, que el voltaje máximo alcanzado por el capacitor (Línea Roja) fue de 9,853 Voltios. Haciendo el ajuste exponencial inverso en la gráfica obtuvimos que la constante de tiempo capacitiva para este caso fue de . Por Por otro otro desp despej ejan ando do
de la fórm fórmul ula a
. Usa Usando ndo como
, y como tiempo 0.783 s, el cual es el tiempo que se demora el capacitor capacitor para llegar llegar a dicho voltaje, voltaje, el cual es la mitad de . Obtuvimos Obtuvimos que
5 ANALIS ANALISIS IS Y DISCUC DISCUCIÓN IÓN DE RES RESULT ULTADO ADOS S Pregunta 1: ¿Cómo puede obtener la capacitancia experimental de capacitor empleado?
Respuesta 1: Podemos obtener la capacitancia de experimental del capacitor por medio de un ajuste exponencial inverso que se le hace a la grafica que arrojo data studio, pudiendo pudiendo así tomar tomar diferentes diferentes datos datos para poder hallar hallar la capacitancia experimental. A = 10 B = -3.52 C = 0.883 Estos datos satisface satisfacen n la siguiente siguiente ecuación: ecuación: ecuación con la de , entonces entonces despejando despejando dato dato,, part partie iend ndo o de la fórm fórmul ula a siguiente:
, comparando comparando esta
, donde “C” representa el valor de Ahora bien una ves obtenido obtenido este , desp despej ejam amos os C, y obte obtene nemo mos s lo
Con este dato podemos hallar un porcentaje de error en el experimento.
Pregunta 2: ¿Cuánto fue la carga máxima obtenida por el capacitor en el proceso de carga? Respuesta 2: la carga se puede obtener a partir de la fórmula
Pregunta 3: ¿Qué cantidad representa el tiempo obtenido en el paso anterior? Respuesta Respuesta 3: El tiempo obtenido en el paso anterior representa la vida media del capacitor o el tiempo medio en el que transcurre el circuito, en otras otras palab palabras ras es el tiem tiempo po que que tard tarda a el capa capaci cito torr al carga cargars rse, e, también representa el rango de tiempo o tiempo que tarda la corriente en disminuir a su valor inicial.
6 CONCLUSION Para concluir, es importante recordar que, la carga Q del capacitor a medi medida da que que este este se carg carga a aume aument nta a de form forma a expo expone nenc ncia ial. l. También, También, cabe mencionar mencionar que, cuando el capacitor capacitor se descarga descarga a través de la resistencia, toda la energía almacenada en las placas del del capa capaci cito torr se disi disipa pa en la resi resist sten enci cia. a. Ad Adem emás ás,, se pued puedo o observar que se cumple la ley de Kirchhoff para los voltajes en el circuito RC del montaje, ya si planteamos la suma de los voltajes tanto para la carga como para la descarga del capacitor esta da cero, lo que significa que se cumple dicha ley.
7 REFE REFERE RENC NCIA IAS S BIBL BIBLIO IOGR GRAF AFIC ICAS AS Mari Mario o Gu Guer erra ra,, Juan Juan Corr Correa ea,, Isma Ismael el Núñe Núñez, z, Juan Juan Migu Miguel el Scar Scaron on - Físi Física ca,, Elemen Elementos tos Fundame Fundamenta ntales les,, Campo Campo electr electroma omagnét gnético ico,, Campo Campo Gravit Gravitato atorio rio;; Editorial Reverté, S.A. Castro Castro Castro Castro,, Darío Darío A. Física Física electrici electricidad dad para estudiantes estudiantes de ingeniería: ingeniería: notas de clase / Barranquilla: Ediciones Uninorte, 2008. Tipler, Paul A., Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm http://www.docstoc.com/docs/9486676/CARGA-Y-DESCARGA-DE-UNCAPACITOR--Informe-Laboratorio-
