CARGAR Y DESCARGA DE UN CAPACITOR
Ismael Fernando Báez. Email:
[email protected] Yeison Ferney Espitia. Email:
[email protected] Oscar Martin Beltran. Email: ofmartinb@ñibertadores.edu.co illiam Orlando !utierrez. Email: "o#
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RESUMEN
En esta e$periencia se %erá el análisis correspondiente a la car#a y descar#a de un capa capacit citor or&& obser obser%a %and ndo o su compo comporta rtamie miento nto cuand cuando o se le 'ace 'ace pasar pasar una una corriente a tra%(s de un circuito sencillo sencillo )ue lo incluya. *on la ayuda de Microsoft E$cel determinaremos #ráficamente los puntos de car#a y descar#a& además de comparar las capacitancias te+ricas y prácticas& con las )ue se establecerán un porcenta,e de error y se analizará (ste mismo. INTRODUCCION
-a e$periencia de *ar#a y escar#a de un capacitor ser%irá para aclarar y desarrollar los conceptos aprendidos en la parte te+rica del curso& y as/ comp compre ren nder la infl influ uencia ncia de los los capacitores en un circuito. 0demás de lo anterior se buscará familiarizar el desarrollar e$periencias afines con la temática %ista. En esta esta e$pe e$peri rien enci cia& a& se pret preten ende de aplic aplicar ar el ob,e ob,eti% ti%o o princ principa ipal& l& el cual cual busca determinar la forma como %aria el diferencial de tensi+n en los bornes de un capacitor cuando se somete a un proceso de car#a y descar#a en un circuito 1* serie.
2or 3ltimo& se e%aluarán las #ráficas obte obten nidas idas&& iden identi tifi fica cand ndo o de este este modo& modo& las %aria %ariable bles s )ue )ue afecta afectan n la car#a y descar#a del capacitor.
MARCO TEORICO
En electricidad y Capacitor: electr+nica&& electr+nica un condensador& capacit acitor or o capa apacita itador es un dispo ispos siti% iti%o o )ue )ue almac macena ener#/a el(ctrica&& es el(ctrica es un un componente pasi%o. pasi%o . Está formado por un par de superficies superfic ies conducto conductoras ras en situaci+n situaci+n de influenc influencia ia total total 4esto 4esto es& )ue todas las las l/ne l/neas as de camp campo o el(c el(ctr tric ico o )ue )ue parten de una %an a parar a la otra5& #ene #eneral ralmen mente te en forma forma de tabla tablas& s& esferas o láminas& separados por un
material diel(ctrico 4siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo el(ctrico& ya )ue act3a como aislante5 o por el %ac/o& )ue& sometidos a una diferencia de potencial 4d.d.p.5 ad)uieren una determinada car#a el(ctrica& positi%a en una de las placas y ne#ati%a en la otra 4siendo nula la car#a total
En un proceso de car#a& cuando cerramos el interruptor 7& el condensador no se car#a instantáneamente& su car#a e%oluciona con el tiempo en forma e$ponencial: Q 8 C e 49 e-t/RC 5 y la corriente en forma
.
Es decir& inicialmente toma el %alor almacenada5. e;R & y despu(s decrece I o 8 e$ponencialmente con el tiempo. 0l producto RC se le llama constante de tiempo del circuito t y e)ui%ale al tiempo )ue el condensador tardar/a en car#arse de continuar en todo momento la intensidad inicial I o. Circuito RC: 6n circuito RC es un circuito con un condensador y una resistencia& como muestra la fi#ura.
? 49 9;e5 de la car#a final& o lo )ue es lo mismo )ue la intensidad decrezca 'asta =&? I o.
En un proceso de descar#a& partiendo de un condensador car#ado& al cerrar el interruptor& el condensador se descar#a a tra%(s de la resistencia& disminuyendo la car#a en la forma Q 8 Qoe-t/RC . -a intensidad comienza %aliendo Qo;RC y disminuyendo en la forma:
0l producto RC se le llama constante de tiempo del circuito t y e)ui%ale al tiempo )ue el condensador tardar/a en descar#arse de continuar en todo momento la intensidad inicial Í o.
6n capacitor es un dispositi%o )ue al aplicársele una fuente de alimentaci+n de corriente continua se comporta de una manera especial. *uando el interruptor se cierra& la corriente I aumenta bruscamente a su %alor má$imo como un cortocircuito5 y tiene el %alor de I 8 E ; 1 amperios 4como si el capacitor no e$istiera momentáneamente en este circuito 1*5& y poco a poco esta corriente %a disminuyendo 'asta tener un %alor de cero. El %olta,e en el capacitor no %ar/a instantáneamente y sube desde = %oltios 'asta E %oltios 4E es el %alor de la fuente de corriente directa conectado en serie con 1 y *5.
una car#a i#ual al =&? 49;e5 de la car#a inicial& o lo )ue es lo mismo )ue la intensidad decrezca 'asta =&?I o.
Q=
Q ( 0
t τ
−
1− e
) ;V V ( =
0
t τ
−
1 −e
CARGA DE UN CAPACITOR
*ircuito 1* Figura2. Vo vs t
) ; I
t τ
−
I 0 e
=
t τ
−
I = I 0 e
t τ
−
; V =V 0 e
;Q =Q 0 e
Figura6. I vs t
DESCARGA DE UN CAPACITOR
6n condensador ; capacitor en un circuito 1* serie no se descar#a inmediatamente cuando es desconectada de una fuente de alimentaci+n de corriente directa *uando el interruptor pasa de la posici+n 0 a la posici+n B& el %olta,e en el condensador Ac empieza a descender desde Ao 4%olta,e inicial en el condensador5 'asta tener = %oltios de la manera )ue se %e en el #ráfico inferior. -a corriente tendrá un %alor má$imo inicial de Ao;1 y la disminuirá 'asta lle#ar a = amperios. -a corriente )ue pasa por la resistencia y el condensador es la misma. 0cordarse )ue el un circuito en serie la corriente es la misma por todos los elementos.
t τ
−
CONSTANTE DE TIEMPO
0l producto RC se le llama constante de tiempo del circuito t y e)ui%ale al tiempo )ue el condensador tardar/a en descar#arse de continuar en todo momento la intensidad inicial I o.
Procedimiento
7e ocupan los si#uientes
elementos: Fuente *ables conectores *apacitor BµFC Mult/metro o *ronDometro 1esistencias ◦
◦ ◦ ◦ ◦
◦
0nálisis y 1esultados: ◦
7e monta un circuito 1* 4resistencia y capacitor5 conectando con cables la fuente de poder& la resistencia 1 y el condensador en serie& como se muestra en la Fi#ura.
-a
=
4. µ F
y R = 470.k Ω
El mult/metro lo conectamos como %olt/metro en par alelo a tra%(s del condensador . 0 continuaci+n& se mide el %olta,e del condensador& anotando los datos entre#ados por el %olt/metro a inter%alos de se#undos. ebemos tener el cuidado de conectar el circuito ,usto en el momento en )ue comenzaremos a realizar las mediciones& pues de lo contrar io el condensador comenzar Da a car#arse antes. El monta,e usado para la se#unda acti%idad& cambia en el anterior por una resistencia 1 antes del capacitor. 4Aer Fi#ura 5. -as mediciones tambi(n se realizan en inter%alos de se#undos.
:
una
resistencia
iR+q/C-V ε =0 Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la sección del circuito en la unidad de tiempo, i=dq/dt , tendremos la siguiente ecuación para integrar
Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en función del tiempo Tabla ! Car"a # de$car"a de un conden$ador de C % & m' # R % &() *+! A partir de los valores de la (Tabla Carga y descarga) se realizan V (t ) (Gr!co)" #ue $uestran para la carga y la descarga respectiva$ente%
Gráfico 2b. Descarga del condensador de la (Tabla 2).
I ( t )= I o e Gráfico 2a. Carga del condensador de la (Tabla 2).
La ecuación del circuito es
− t RC
( Proceso de Descarga) −t
⇒
ln I = ln I 0 + ln e
RC
⇒
ln I = ln I 0 +
tiempo, empe#ando en un valor m!ximo y tendiendo a cero conforme el tiempo de descarga transcurre.
−1
t RC −1
y (t )= y 0+ mt;m = RC
•
CONCLUSIONES
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•
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Se comprobó que en un circuito RC conectado a una fuente de voltaje, una resistencia influye en el tiempo en que se carga un capacitor, ambos conectados en serie y paralelo respectivamente. En el proceso de carga del capacitor, el voltaje de este capacitor aumenta de manera exponencial a través del tiempo, tendiendo acia un valor m!ximo, que corresponder"a a un valor cercano al voltaje entregado por la fuente de poder.
En el proceso de descarga del capacitor, el voltaje disminuye de manera exponencial a través del
•
Cuando se descarga el capacitor, la corriente es negativa, porque invierte el sentido en el cual pasa por el capacitor. Estos valores de corriente var"an exponencialmente conforme transcurre el tiempo de descarga, comen#ando con un valor m!ximo de corriente y luego tendiendo a cero. $l reali#ar un grafica semilogaritmica de Corriente vs tiempo me resulta una recta en la cual por medio de su pendiente podemos allar el valor experimental de la constante de tiempo. %ara el circuito de esta pr!ctica fue &'seg el tiempo teórico( el valor determinado experimentalmente fue de &).*seg y entonces el porcentaje de error entre los dos datos nos dio un error de '.&+ que por lo tanto nos indica que la practica fue reali#ada con éxito.
