1 Tesoura Tesour a para cortar Ferros....... ............ ......... ......... .......9
Sumário Sumário Sumári o............ ........................ ..................... .............. .......... .......... .......... .......1 Apresentação do instrumental, uso e conservação; conserv ação; ........... .................... .............. .......... .......... .......... .......... .......2 Betoneira Betone ira........... ...................... ....................... ................... ............ ........ ...2 Carro de Mão (Carri (Carriola) ola)...... ........... .......... .......... .......... .......3 Broquel ............ ......................... ......................... .......................... .............. 3 Caixa para p ara Agregados Agre gados..... .......... .......... .......... .......... ......... .... 3 Caixote Caixot e............ ........................ .................... ............. .......... .......... .......... ..... 3 Masseiras Masseir as............ .................. ........... .......... .......... .......... .......... .......... ..... 3 Chave para Dobrar Ferros Fe rros.................. ....................... .....4 4 Colher de Pedrei P edreiro ro............ ....................... ................. ........... .......4 Desempenade Desemp enadeiras iras........... ...................... ....................... .............. .. 4 Esquadro de Pedreiro............................. ............................... 5 Linha ....................... ........... ........................ ....................... .................... ......... 5 Machadinha Machadi nha........... ....................... ................... ............ .......... .......... ..... 5 Martelo Martel o .......... ...................... .................... ............. .......... .......... .......... .......5 Marreta Marret a.......... ...................... ........................ ...................... ............... ........ ... 6 Metro Articulado ............ ...................... ............... .......... .......... ....... 6 Nível........... Nível ....................... ...................... ............... .......... .......... .......... ........ ... 6 Peneiras Peneir as e Cirand Cirandas as........... ....................... ................. .......... ..... 6 Picareta, Enxada, Enxadão e Cavadeira . .7 Prumo ............ ........................ ....................... ................... ............. .......... .......8 Régua de Pedre Pedreiro iro........... .................... .............. .......... .......... ..... 8 Riscador de Azulejo Azulej o com Vídia Vídi a........... ................. ...... 8 Serrotes Serrot es.......... ...................... ........................ .................... ............. ......... .... 8 Arco de Serra Serr a (Serra) ........... ....................... ................. ........ ... 9 Soquetes Soquet es............ ................... ............ .......... .......... .......... .......... .......... ..... 9 Talhadeiras Talhad eiras e Ponteiros Ponte iros........ ............. .......... .......... ......... .... 9
Torquêss........... Torquê ..................... ............... .......... .......... .......... .......... .......... ..... 9 Trena ............ ....................... ....................... ................. .......... ......... ........ .... 10 Aglomerantes Aglome rantes e agregados; agrega dos;........... ................... ........... ... 10 Cimento Ciment o............ ....................... ....................... .................. ........... ........ ... 10 Gesso............ ................... ............ .......... .......... .......... .......... .......... ........ ... 10 Cal.......... Cal ...................... ........................ .................. ........... .......... .......... ....... ..10 Adesivos Adesiv os (Colas) ........... ................... ............. .......... .......... ....... .. 10 Aditivos Aditiv os............ ........................ ....................... ....................... ............... ... 10 Areia ............ ........................ ....................... ................... ............. .......... .......11 Brita.......... ...................... ........................ ....................... .................... ...........11 Interpretaçã Interp retação o do Proje Projeto; to;............ .................. ........... ........ ... 11 Projeto Proje to executivo .......... ...................... ..................... ............. .... 11 Licitações Licitaçõ es Públicas Pública s............ ........................ ..................... ......... 11 Projeto Geotécnico............................... ................................. 11 O projeto projet o geotécnico geotécn ico consta de: de :...... ........... ....... 12 Projeto de Cálculo Estrutural................. Estrutural................. 12 Locação de Obras;............ .................... ............. .......... .......... ....... 12 Noções de Metrol Metrologia; ogia;.......... ............... .......... .......... .......... ..... 13 Cálculo Cálcul o da Área do Triangul Tr iangulo o............ ................. ..... 13 Cálculo Cálcul o da Área do Paralelo Par alelogramo gramo ......... .........14 14 Cálculo da Área do Losango............ .................. ...... 14 Cálculo Cálcul o da Área do Quadrado Quadrad o...... ........... .......... ..... 14 Cálculo da Área do Retângulo ...... ............ ......... ...15 15 Cálculo Cálcul o da Área do Circulo Ci rculo........... ..................... .......... 15 Cálculo Cálcul o de Volume............ ....................... .................. .......... ... 15 Sistemas de Unidades.......................... ............................ 16 Conversão Metros em e m Centímetros.. .... .... ....16 Conversão Metros em Milímetros .... ........ ...... ..16 16 Conversão Conve rsão Centímetros Centí metros em Milímetr Mil ímetros os.. ..16 16
2 Conversão Centímetros em e m Metros.. .... .... ....17
Emboço: ........... ................... ............. .......... .......... .......... .......... ......... .... 25
Conversão Milímetros em Metros ..... ......... ......17
Reboco: ........... ..................... ............... ......... ......... .......... .......... ......... .... 26
Conversão Conver são Milímetros Milím etros em Centímetr Cent ímetros os.. ..17 17
Noções sobre concreto; ........................... 26
Teorema de Pitágoras.................... .......................... ........ 17
Orçamentos; Orçame ntos; ............ ........................ .................... ............. .......... ........ ... 26
Noções de Fabricação e características dos tijolos; tijol os;........... ...................... ....................... ....................... ................ ......... ...... 18
Bibliografi Bibli ografia: a:.......... ................... ............. ......... .......... .......... ......... ........ .... 26
Equipamentos; Equipam entos; ........ ............. .......... .......... .......... .......... .......... ..... 18 A produção; pro dução; ............ ....................... ................ .......... .......... .......... ..... 18 Características do produto;............ .................. ........ 18 Tipos de Blocos; Bl ocos;...... ........... .......... .......... .......... .......... .......... ..... 18 Estudo de argamassas;..................... .......................... ....... .. 19
Apresentação do instrumental, uso e conservação;
Característic Caracte rísticas as das Argamassas ..... .......... ....... ..19 19 Tipos de Argamassa.............................. 19
'Todo bom profissional, em qualquer área em que atue,
Argamassas para assentamento..... ........ ...... ...19 19
precisa ter sempre à mão suas ferramentas de trabalho,
Argamassas Argamas sas para revestimento revesti mento ...... ........... ....... ..20 20
e claro, conhece las de maneira adequada, de forma que facilite seu trabalho e suas ações dentro dessa área
Argamassa para assentamento de revestiment revest imentos os............ ....................... ....................... ................. ..... 20
de trabalho.
Argamassas industrializadas............ ................. ..... 20
O pedreiro como todo bom profissional, tem suas
Propriedade Propri edadess das Argamassas ........... ............... ....20 20
ferramentas de trabalho, e utiliza muito essas
Formações Formaç ões de Gabaritos; ........... .................... ............. ...... ..21 21
ferramentas, pois sem elas não conseguiria exercer sua profissão. Mas deve-se saber para que serve cada
Marcação Marcaçã o e Nivelamento Nivelamen to de alicerce; ... ...... .....22
instrumento, e usá-los de maneira adequada. Um bom
Construção de baldrame em alvenaria de 1 vez;........... ...................... ....................... ........................ .................... ............. ..... 22
pedreiro precisa de boas ferramentas, mas a principal é sua cabeça.
Assentamento de tijolos em canto e pilares; ...................... .......... ........................ ..................... .............. .......... .......... .......... ....... ..22 Formação Formaçã o dos cantos de paredes p aredes ..... ......... ...... 22 Pilares de tijolos maciços............ ................. .......... ..... 24 Construção de alvenaria de ½ vez com pilaress de um tijolo; .......... pilare ..................... ................ .......... ........ ... 24 Revestimento, chapisco e reboco paulista; ...................... .......... ........................ ..................... .............. .......... .......... .......... ....... ..25 Chapisco: Chapisc o:............ ....................... ....................... ................... ............ ..... 25
Betoneira A betoneira é um equipamento destinado a preparar argamassas e concretos por um processo mecânico, utilizado em obras de porte médio, quando se exigem volumes consideráveis de materiais.
3 A caixa para agregados é uma caixa geralmente de forma retangular, construída de madeira, dotada de cabos laterais que permitem manuseá-la com facilidade por pessoas. Além do transporte de materiais, cimento, areia ou pedra britada, as caixas são utilizadas na dosificação dos elementos que compõem o concreto ou a argamassa.
Carro de Mão (Carriola) Utilizado para transporte de materiais e de entulhos na obra.
Caixote O caixote é uma caixa de madeira utilizada para depósito de certa quantidade de massa, que, pela facilidade de transporte, permite ao pedreiro colocar o material ao seu alcance em qualquer local de trabalho. As dimensões devem ser adequadas, para que o pedreiro
Broquel
possa deslocá-la com facilidade.
o broquel é um instrumento muito usado na construção para armazenar argamassas necessárias à execução de serviços de chapiscos, emboço, reboco de paredes e tetos.
Masseiras Caixa para Agregados
As masseiras são caixas de maiores dimensões usadas para preparação do material em grandes proporções para, sua preparação, ser levado para caixotes em pequenas quantidades.
4 a) Desempenadeira de madeira: É uma ferramenta de madeira fina, com uma asa ou cabo colocado em uma de suas faces, a qual é fixa por meio de tarugos ou pregos.
Chave para Dobrar Ferros b) Desempenadeira de Arremate (garlopa de A chave para dobrar ferros é uma barra de ferro com rebaixo semicircular na extremidade e que serve para dobrar ferros, existindo uma medida de chave para cada bitola de ferro.
pedreiro): É uma ferramenta comprida e estreita, usada para arrematar os cantos inteiros e as arestas nos trabalhos de revestimento com massas finas e similares.
Colher de Pedreiro A colher de pedreiro é a ferramenta mais usada pelo pedreiro. É formada por uma folha de aço de forma triangular ou trapezoidal, com um pescoço de ferro que termina em um cabo de madeira.
c) Desempenadeiras de Feltro (esponja): É uma desempenadeira que possui uma placa de esponja ou feltro presa na madeira, na sua parte inferior. É usada para obter superfícies com um acabamento granular fino.
Desempenadeiras As desempenadeiras são ferramentas usadas no acabamento, para estender e desempenar os revestimentos das paredes, pisos e tetos, existindo um tipo especial para cada trabalho.
5
d) Desempenadeiras de Aço: É uma ferramenta mista, de metal, madeira ou
Linha
plástico, constituída de uma folha de aço
A linha é uma corda ou cordão, geralmente
fino e maleável, geralmente de forma
fino, feito de algodão ou nylon, com utilização
retangular, presa a um cabo.
no alinhamento de paredes, pisos e em quase todos os elementos da construção. É um instrumento de controle de alinhamento, de uso frequente nas demarcações, para estabelecer os eixos.
e) Desempenadeiras Especiais: São as de perfilar cantos internos, cantos vivos externos e cantos arredondados. A dentada é utilizada para espalhar determinados materiais com espessura uniforme.
Machadinha A machadinha é uma ferramenta de corte, utilizada para fazer pontas, cortar e desbastar a madeira.
Esquadro de Pedreiro O esquadro de pedreiro é uma ferramenta constituída de dois braços ou lados geralmente metálicos, empregado para comprovar e traçar ângulos de 90 graus (ângulos retos).
Martelo O martelo é uma ferramenta de precisão de uso constante nas obras. A aplicação mais conhecida é a de pregar. Além disso, dependendo do tipo, pode servir de alavanca para despregar, bater direta ou indiretamente nas peças em montagem ou cortar tijolos.
6 O nível é uma ferramenta de grande utilidade, pois com ele verificamos a posição horizontal ou vertical das superfícies que constituem uma obra. a) Nível de Bolha: Tem formato retangular, sendo constituído de metal ou madeira, com dimensões variáveis com ampolas
Marreta
graduadas contendo água ou álcool, e ar no seu interior.
Utilizada para golpear a talhadeira para corte de concreto ou argamassa endurecida, ou corte de tijolos, blocos ou peças de cerâmicas, e para acertar pedras.
b) Mangueira de Nivelamento: A mangueira de nivelamento é um tubo fabricado de plástico transparente, contendo aditivo especial para torná-lo flexível. É utilizada na construção para determinar pontos no mesmo nível e a transparência permite a
Metro Articulado
perfeita visibilidade da água dentro do tubo.
O metro articulado (assim constituído para não ocupar muito espaço, podendo ser guardado em um dos bolsos) é uma escala de madeira ou de alumínio que tem uma face marcada em centímetros e outras em polegadas.
Peneiras e Cirandas Certos trabalhos de revestimento exigem uma areia mais selecionada, livre de impurezas. Para esse trabalho de seleção, usam-se as peneiras e as cirandas.
Nível
a) Peneiras: São ferramentas utilizadas na construção civil, para selecionar grãos de
7 areia necessários em serviços como reboco, assentamento de azulejos, etc.
b) Enxada: É a ferramenta de cavar, dotada de uma lâmina ligeiramente recurvada no sentido do cabo, terminada em corte. No lado oposto superior, está o olhal onde é fixada um cabo de madeira.
b) Ciranda: É uma ferramenta com a mesma função da peneira; confeccionada na própria obra, com armação de madeira e uma tela de malha de aço. c) Enxadão: Ferramenta em tudo semelhante à enxada, com a diferença de possuir a lâmina mais estreita e mais comprida.
Picareta, Enxada, Enxadão e Cavadeira
d) Cavadeira: Ferramenta de cavar, de
Na preparação das bases de seu trabalho, o
formato semelhante ao de uma pá, sendo a
pedreiro precisa cavar o terreno, fazer valas ou
lâmina de aço mais estreita.
rasgos no terreno e, para isso, são utilizadas ferramentas especiais como a picareta, a enxada, o enxadão e a cavadeira.
a) Picareta: É a ferramenta utilizada para escavar terrenos duros. É constituída de um corpo metálico com dois extremos sendo um pontiagudo e outro achatado, assemelhando-se a uma talhadeira.
8 A régua de pedreiro é uma peça de madeira, ferro ou alumínio, que tem como finalidade traçar e verificar as retas, nivelando e deixando um bom acabamento, pois serve de auxiliar do nível, do prumo e do esquadro.
Riscador de Azulejo com Vídia O riscador de azulejo é uma ferramenta utilizada para riscar a superfície esmaltada do azulejo, diminuindo a
Prumo
sua resistência, facilitando, assim, o corte no ponto certo e desejado.
O prumo é um instrumento usado para um correto alinhamento vertical.
Régua de Pedreiro Serrotes
9 Os serrotes são ferramentas utilizadas pelo
pisos e no corte e rebaixamento de corpos
pedreiro para serrar a madeira.
duros como concreto, granito e mármore. O ponteiro é uma ferramenta semelhante à talhadeira, diferindo em sua ponta, a qual possui a forma de cone. É utilizado, na construção, para cortar e abrir buracos nos concretos.
Arco de Serra (Serra) Utilizado para corte de barras de aço, tubos metálicos ou pvc.
Tesoura para cortar Ferros A tesoura é uma ferramenta muito utilizada na construção civil para o corte de ferros na
Soquetes
preparação de pequenas armações, para concreto armado.
Os soquetes são usados para aumentar a consistência dos terrenos, alguns são improvisados na própria obra.
Torquês A torquês é uma ferramenta de corte fabricada com aço carbono, sendo as arestas de corte de aço temperado. É empregada na construção civil pelos carpinteiros, armadores de ferro,
Talhadeiras e Ponteiros A talhadeira é uma ferramenta de corte, empregada para perfurar paredes, muros e
ladrilheiros etc.
10 Quando em contato com a água, ocorrem reações químicas e endurece; Com o passar do tempo torna-se mais resistente atingindo maior resistência aos 28 dias; É vendido em sacos de 25 e 50 quilos.
Trena
Gesso
A trena é um instrumento de medição
Material a base de cálcio usado em forros e
constituída de uma caixa metálica ou de
pinturas. Pó branco que misturado com água
plástico e uma fita métrica enrolada no interior
forma uma pasta e seu momento de pega é
da caixa.
mais rápido com menos água; É vendido em quilos.
Cal Usada em pintura e em argamassas. Serve como aglomerante ou corante; A cal virgem não é diretamente empregada, tem que
Aglomerantes e agregados;
ser extinta (hidratada) para ser utilizada;
São os materiais que unidos aos agregados formam os
Adesivos (Colas)
concretos ou as argamassas.
É vendida em quilos.
Os adesivos são substancias químicas em forma de pó, massa-plástica, pasta, liquido, Também chamados de ligantes, pois são componentes que dão liga, ou seja, têm a propriedade de colar os agregados. Ex: Cal, cimento e gesso.
Cimento
com função de colar diversos materiais.
Aditivos Aditivos são produtos incorporados à argamassa e concreto com a finalidade de resolver problemas de impermeabilização, proteção e conservação, melhorando a
Material que dá liga (cola) aos componentes das
durabilidade dos materiais, aumentando seu
argamassas e dos concretos;
rendimento, modernizando os trabalhos e reduzindo prazos dentro das obras.
11
Areia
O Projeto Executivo, segundo a lei 8.666 de21 de junho de1993 do Brasil, é o conjunto dos elementos
A areia é um agregado de grãos soltos cuja
necessários e suficientes à execução completa da obra,
função na argamassa é impedir a contração
de acordo com as normas pertinentes da ABNT
demasiada das massas, diminuindo
(Associação Brasileira de Normas Técnicas).
consideravelmente o uso da cal pois as partículas de cal aderem mais aos grãos de areia do que entre si e essa é a razão do fato da
Licitações Públicas
areia aumentar a resistência da argamassa de
Tem-se conhecimento de manuais elaborados pela
cal. Existem dois tipos de areia, a areia grossa
Administração Pública Federal que não são utilizados
e a areia fina.
e tampouco citados nas [licitação licitações] governamentais, nos três níveis do poder (federal,
Brita
estadual e municipal). Entretanto, deveriam fazer parte integrante dos editais, uma vez que definem, da melhor
A pedra britada é um agregado resultante da
maneira oficial existente, as especificações de projeto e
trituração das rochas em máquinas chamadas
de construção, são eles:
britadeiras para, após passarem por uma série de peneiras em forma de grade com vários
Manual de Obras Públicas – Edificações;
diâmetros. Existem três tipos de brita, a brita
Práticas da SEAP– Secretaria de Estado da
grossa, é aquela em que as pedras medem
Administração e Patrimônio – Secretaria de
entre 3 a 7 centímetros, a brita média, é aquela
Logística e Tecnologia da Informação,
em que as pedras medem entre 1,5 a 3
inclusive com aspecto bem assemelhado com o
centímetros, e a brita fina que é aquela que
antigo Decreto 92100, também de âmbito
mede entre 0,7 a 1,5 centímetros.
Federal. Manual de Projeto;
Interpretação do Projeto;
Manual de Manutenção e Manual de Construção.
Os trabalhos se iniciam com a coleta de dados
Estes manuais apresentam como principal defeito não
fornecidos pelo cliente, realizando reuniões para um
formular exigências tais como: tolerância de erro
melhor entendimento de todas as necessidades.
topográfico, ou de acabamento de alvenaria ou de revestimento etc.
Após definir o programa e a análise do local, desenvolve-se o estudo preliminar, onde este apresentará soluções e opções para o cliente.
Projeto executivo
Projeto Geotécnico Segundo a NBR – 12.722/1992 consiste na orientação (análise, cálculo e indicação de métodos de execução) dos seguintes serviços: Mecânica dos solos e obras de
12 terra – desmonte e escavação; rebaixamento do lençol
caso de se tratar de concreto armado, o projeto
de água subterrâneo; aterros; reaterros; estabilidade de
estrutural deve compreender:
taludes naturais e artificiais; escoramento, arrimo e ancoragens (do próprio terreno e/ou de terreno vizinho
a) Locação e carga nos pilares da fundação;
ou logradouro); drenagem superficial e profunda e
b) Características dos materiais empregados;
injeções no terreno. Fundações: escolha do tipo cota de assentamento (caso de fundação rasa ou especial); comprimento dos elementos (caso de fundação profunda ou especial); taxas e cargas admissíveis pelo terreno para fundação.
O projeto geotécnico consta de:
c) Plantas de formas de todo o projeto estrutural
nas quais devem constar as seguintes indicações: Qualidade do concreto, e a qualidade dos aços empregados; tipos de acabamentos especiais constantes do projeto arquitetônico (concreto aparente, liso ou aplicado, etc.); contra flecha e sobrecargas
Plantas de localização das obras de terra,
especiais; qualquer outra indicação que torne
sistemas de rebaixamento de lençol, drenagem
mais claro o projeto estrutural e as limitações
superficial e profunda, arrimos e fundações e
de uso.
injeções; Cortes e seções do terreno, mostrando as camadas do solo interessadas por aquelas obras;
d) Desenhos de armação de todos os elementos
do projeto estrutural; e) Detalhes em escalas adequadas, para a correta
interpretação do projeto estrutural, de acordo com a NBR-7191.
Detalhes de projeto das diversas obras de terra, sistemas de rebaixamento de lençol, drenagem superficial e profunda, arrimos, fundações e injeções; Esquemas de orientação da execução do projeto;
Locação de Obras; Como devemos proceder para marcar no terreno a exata posição do prédio com suas dimensões e na posição projetada?
Memória justificativa e Memória de cálculo
Marcar ou locar a obra consiste exatamente em
(no caso de problemas excepcionalmente
medir e assinalar no terreno a posição das
complexos ou a pedido dos interessados.
fundações, paredes, colunas e outros detalhes fornecidos pelo projeto de arquitetura,
Projeto de Cálculo Estrutural
materializando os principais pontos através de piquetes.
É um projeto extremamente importante ao
A locação ou marcação da obra faz-se
planejamento de custos uma vez que será responsável
tomando como base os dados fornecidos pelas
pela obtenção dos custos de infra-estrutura e supra-
plantas de situação, de fundações e baixa do
estrutura da obra. Segundo a NBR- 12.722/1992, no
pavimento térreo (do subsolo em certos casos).
13 Quanto mais importante o prédio a construir,
serviços através da calibração de instrumentos
mais precisa deverá ser a marcação.
de medição, sejam eles analógicos ou
Para pequena residência necessita-se apenas de
eletrônicos (digitais), e da realização de
uma trena ou metro de pedreiro, um nível, um
ensaios, sendo a base fundamental para a
prumo e um fio de aço.
competitividade das empresas. Metrologia
Para locar prédio de vários pavimentos ou
também diz respeito ao conhecimento dos
outro tipo importante de obra civil pode-se
pesos e medidas e dos sistemas de unidades de
necessitar de teodolito ou outros instrumentos
todos os povos, antigos e modernos.
de topografia. O terreno onde será construído o prédio deve
Cálculo da Área do Triangulo
ser identificado, localizado e delimitado com precisão, conferindo-se seus limites com a escritura pública de compra e venda, devidamente registrada no Registro Geral de Imóveis, a fim de evitar um possível equívoco. Certas vezes o terreno faz parte de um Projeto Aprovado (PA) da Prefeitura Municipal, podendo ser obtida uma cópia do PA e conferidos os limites do terreno. Caso não existam mais os piquetes de demarcação, pode-se requerer a nova demarcação junto à Prefeitura. Nos casos em que os limites do terreno são evidentes por já terem os vizinhos construídos cercas ou muros ou mesmo construído em seus
Denominamos de triângulo a um polígono de três lados. Observe a figura ao lado. A letra h representa a medida da altura do triângulo, assim como letra b representa a medida da sua base. A área do triângulo será metade do produto do valor da medida da base, pelo valor da medida da altura, tal como na fórmula abaixo: A letra S representa a superfície do triângulo.
área
ou
terrenos, é conveniente conferir a posição das cercas, muros ou paredes e verificar se estão na posição certa ou avançaram sobre o nosso imóvel.
Noções de Metrologia; A Metrologia é a ciência das medições, abrangendo todos os aspectos teóricos e práticos que asseguram a precisão exigida no processo produtivo, procurando garantir a qualidade de produtos e
No caso do triângulo equilátero, que possui os três ângulos internos iguais, assim como os seus três lados, podemos utilizar a seguinte fórmula: Onde l representa a medida dos lados do triângulo.
14
Cálculo da Área do Paralelogramo
multipliquemos por 4, para obtermos a área do losango. Vejamos: Realizando as devidas chegaremos à fórmula:
Um quadrilátero cujos lados opostos são iguais e paralelos é denominado paralelogramo. Com h representando a medida da sua altura e com b representando a medida da sua base, a área do paralelogramo pode ser obtida multiplicando-se b por h, tal como na fórmula abaixo:
Cálculo da Área do Losango
O losango é um tipo particular de paralelogramo. Neste caso além dos lados opostos serem paralelos, todos os quatro lados são iguais. Se você dispuser do valor das medidas h e b, você poderá utilizar a fórmula do paralelogramo para obter a área do losango. Outra característica do losango é que as suas diagonais são perpendiculares.
Observe na figura à direita, que a partir das diagonais podemos dividir o losango em quatro triângulos iguais. Consideremos a base b como a metade da diagonal d1 e a altura h como a metade da diagonal d2, para calcularmos a área de um destes quatro triângulos. Bastará então que a
simplificações
Cálculo da Área do Quadrado Todo quadrado é também um losango, mas nem todo losango vem a ser um quadrado, do mesmo modo que todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado. O quadrado é um losango, que além de possuir quatro lados iguais, com diagonais perpendiculares, ainda possui todos os seus ângulos internos iguais a 90°. Observe ainda que além de perpendiculares, as diagonais também são iguais. Por ser o quadrado um losango e por ser o losango um paralelogramo, podemos utilizar para o cálculo da área do quadrado, as mesmas fórmulas utilizadas para o cálculo da área tanto do losango, quanto do paralelogramo.
Quando dispomos da medida do lado do quadrado, podemos utilizar a fórmula do paralelogramo: Como h e b possuem a mesma medida, podemos substituí-las por l, ficando a fórmula então como sendo:
Quando dispomos da medida das diagonais do quadrado, podemos utilizar a fórmula do losango:
15 Como ambas as diagonais são idênticas, podemos substituí-las por d, simplificando a fórmula para:
Cálculo da Área do Retângulo
podemos utilizar o valor 3,14159265. Para cálculos com menos precisão, podemos utilizar 3,1416, ou até mesmo 3,14. O perímetro de uma circunferência é obtido através da fórmula: O cálculo da área do círculo é realizado segundo a fórmula abaixo: Onde r representa o raio do círculo.
Cálculo de Volume O volume de um corpo pode ser calculado pelo produto da área da base pela medida
Por definição o retângulo é um quadrilátero equiângulo (todo os seus ângulos internos são iguais), cujos lados opostos são iguais. Se todos os seus quatro lados forem iguais, teremos um tipo especial de retângulo, chamado de quadrado. Por ser o retângulo um paralelogramo, o cálculo da sua área é realizado da mesma forma. Se denominarmos as medidas dos lados de um retângulo como na figura ao lado, teremos a seguinte fórmula:
Cálculo da Área do Circulo
A divisão do perímetro de uma circunferência, pelo seu diâmetro resultará sempre no mesmo valor, qualquer que seja circunferência. Este valor irracional constante é representado pela letra grega minúscula pi, grafada como: Por ser um número irracional, o número pi possui infinitas casas decimais. Para cálculos corriqueiros,
da altura. De uma forma geral, podemos aplicar a seguinte fórmula: V = Ab x h
Ab = área da base h = altura
16 medição avança e a precisão das medições aumenta. O sistema tem sido quase universalmente adotado. As três principais exceções são a Myanmar, a Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o Sistema Internacional de Unidades, mas não com a intenção de substituir totalmente as medidas habituais.
Sistemas de Unidades Sistema Internacional de Unidades (sigla SI do francês Système i nternational d'unités) é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez. É o sistema mais usado do mundo de medição, tanto no comércio todos os dias e na ciência. O SI um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes. O antigo sistema métrico incluía vários grupos de unidades. O SI foi desenvolvido em 1960 do antigo sistema metro-quilograma-segundo, ao invés do sistema centímetro-gramasegundo, que, por sua vez, teve algumas variações. Visto que o SI não é estático, as unidades são criadas e as definições são modificadas por meio de acordos internacionais entre as muitas nações conforme a tecnologia de
Conversão Metros em Centímetros Para convertermos metros em centímetros é preciso multiplicar a medida em metros por 100, o resultado será a proporção em centímetros. EX. 45m para centímetros 45*100=4500cm
Conversão Metros em Milímetros Para convertermos metros em milímetros é preciso multiplicar a medida em metros por 1000, o resultado será a proporção em milímetros. EX. 45m para milímetros 45*1000=45000mm
Conversão Centímetros em Milímetros Para convertermos centímetros em milímetros é preciso multiplicar a medida em centímetros por 10, o
17 resultado será a proporção em milímetros.
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo retângulo. Nageometria euclidiana, o teorema afirma que:
EX. 45cm para milímetros 45*10=450mm
Conversão Centímetros em Metros
“Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.”
Para convertermos centímetros em metros é preciso dividir a medida em centímetros por 100, o resultado será a proporção em metros.
Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam. O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema também pode ser enunciado como uma relação entre áreas:
EX. 4500cm para metros 4500/100=45m
Conversão Milímetros em Metros Para convertermos milímetros em metros é preciso dividir a medida em milímetros por 1000, o resultado será a proporção em metros. EX. 45000mm para metros 45000/1000=45m
Conversão Milímetros em Centímetros Para convertermos milímetros em centímetros é preciso dividir a medida em milímetros por 10, o resultado será a proporção em metros. EX. 450mm para centímetros 450/10=45cm
Teorema de Pitágoras
“
Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo l soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos. Para ambos os enunciados, podese equacionar :
onde c representa o comprimento da hipotenusa, e a e b representam os comprimentos dos outros dois lados. O teorema de Pitágoras leva o nome do matemático grego Pitágoras (570 a.C. – 495 a.C.), que tradicionalmente é creditado pela sua descoberta e demonstração,[1][2] embora seja frequentemente argumentado que o conhecimento do teorema seja anterior a ele (há muitas evidências de que matemáticos babilônicos conheciam algoritmos para calcular os lados em casos específicos, mas não se sabe se conheciam um algoritmo tão geral quanto o teorema de Pitágoras).[3] [4] [5]
18 O teorema de Pitágoras é um caso particular da lei dos cossenos, do matemático persa Ghiyath alKashi (1380 – 1429), que permite o cálculo do comprimento do terceiro lado de qualquer triângulo, dados os comprimentos de dois lados e a medida de algum dos três ângulos.
Características do produto; As diversas características do produto são discriminadas pela ABNT. Características estas que vão deste a resistência e a compressão simples, até a absorção de água. -Resistência e compressão. É ela que confere ao bloco a capacidade de resistir às cargas: tanto as provenientes do transporte e do assentamento quanto às estruturais. Para se ter uma idéia, blocos de vedação devem ter
Noções de Fabricação e características dos tijolos;
resistência média de 2,5 MPa; blocos
Equipamentos;
umidade e retração por secagem.
estruturais podem alcançar de 4 até 16 MPa. Outras características normalizadas são: a geometria do bloco, absorção de água, teor de -Geometria. É uma característica importante
Carrinhos de mão, baldes e as intermináveis
para quem assenta. Comprimento, altura,
idas e vindas das padiolas à betoneira são parte
largura, espessura das paredes, mísulas e
do passado. A escalada industrial exige
dimensões do furo devem atender aos valores
equipamentos sofisticados, tais como:
mínimos especificados pelas Normas.
dosadoras automáticas, transportadores
Como se vê, o bloco de concreto não é mais
helicoidais, controladores lógicos
aquele elemento isolado, artesanal, que entra
programáveis, centrais de comando, sistema de
na obra para representar um simples papel no
cura a vapor, moldes térmicos, pinças,
enchimento de vãos. A ele se dá e se cobra
cubadoras, paletizadoras, etc...
economia, estética e desempenho.
A produção;
Tipos de Blocos;
O processo produtivo compõe-se de:
Existem alguns tipos de blocos e estes
- Mistura homogênea;
atendem a necessidades distintas, tais como:
- Prensagem;
-Blocos com fundo. É uma peça fora das
- Secagem e cura controlada.
Normas que ainda sobrevive em mercados
O ciclo industrial começa com a dosagem
pouco exigentes. Pelo lado de quem fabrica, o
racional da mistura e vai até a cura do produto
fundo acrescenta rigidez estrutural à peça. Não
final. Em escala industrial, deixar blocos secar
melhora a resistência à compressão. É a peça
ao tempo pode representar uma perda total da
preferida dos fabricantes que ainda não
competitividade do produto no mercado.
dispõem de equipamentos sofisticados em relação às energias de vibração e compactação.
19 -Blocos de Concreto para Alvenaria. Quanto
especiais. Chama-se proporção a proporção em volume
ao aspecto devem ser homogêneos, compactos
ou em massa entre os componentes das argamassas
e com arestas vivas, não apresentar trincas,
(cimento, cal e areia), que varia de acordo com a
fraturas ou outros defeitos que possam
finalidade e as características desejadas da argamassa.
prejudicar o seu assentamento, resistência e durabilidade ou o acabamento em aplicações
Assim como o concreto, as argamassas também se
aparentes, sem revestimento. Se destinados a
apresentam em estado plástico nas primeiras horas de
receber revestimento, devem ter a superfície
confecção, e endurecem com o tempo, ganhando
suficientemente áspera para garantir uma boa
resistência, resiliência e durabilidade. Este processo
aderência. É importante observar as dimensões
chama-se cura da argamassa.
estabelecidas em norma, bem como seus limites de tolerância. Quando vazados, observar ainda a espessura das paredes que compõem os blocos, pois fora das especificações, comprometem sua resistência. -Blocos de Concreto para Pavimentação. Quanto ao aspecto, devem ser homogêneos, compactos e não apresentar trincas e fraturas ou outros defeitos que possam prejudicar o assentamento, o desempenho estrutural ou a estética do pavimento. Em relação a
A argamassa é uma cola que permite unir diversos materiais de construção. Em muitos casos, pode-se utilizar argamassas com características especiais para melhorar as características de adesão. Também são importantes as características de impermeabilização, embora haja necessidade de adição de produtos especiais para obter as propriedades impermeabilizantes da argamassa.
Tipos de Argamassa
resistência à Compressão: Tráfego de veículos
As argamassa são classificadas, segundo a sua
comerciais de linha maior ou igual a 35 MPa.
finalidade, em argamassas para assentamento de
Tráfego de veículos especiais ou com efeitos
alvenarias, para revestimento e para assentamento de
acentuados de abrasão maior ou igual a 50
revestimentos.
Mpa.
Argamassas para assentamento As argamassas para assentamento são usadas para unir
Estudo de argamassas;
blocos ou tijolos das alvenarias. Dependendo do tipo de bloco ou tijolo, podem ser utilizadas diversas técnicas de assentamento com
Características das Argamassas
pedreiro, mas podem ser utilizadas também bisnagas.
As argamassas mais comuns são constituídas por
As três primeiras fiadas de uma parede de blocos ou
cimento, areia e água. Em alguns casos, costuma-se
tijolos devem ser revestidas inicialmente com uma
adicionar outro material como cal, saibro, barro, caulim, e outros para a obtenção de propriedades
argamassa. Normalmente ela é colocada com colher de
20 camada de argamassa de impermeabilização, que
No piso, utiliza-se uma camada de contrapiso e pode-
protege a parede contra a penetração da umidade.
se dar o acabamento por sobre esta camada. Este acabamento é conhecido como cimentado. O
Argamassas para revestimento Usualmente são aplicadas três camadas de argamassa em uma parede a ser revestida:
contrapiso é uma camada de argamassa de regularização e de nivelamento.
Argamassas industrializadas
Chapisco: primeira camada fina e rugosa de
Atualmente está sendo cada vez mais comum o uso de
argamassa aplicada sobre os blocos das
argamassas industrializadas, ou seja, a mistura dos
paredes e nos tetos. Sem o chapisco, que é a
componentes secos é realizada em uma planta
base do revestimento, as outras camadas
industrial. Assim, na obra, apenas deve ser
podem descolar e até cair.
acrescentada água à mistura prévia. As argamassas
Emboço: sobre o chapisco é aplicada uma camada de massa grossa ou emboço, para regularizar a superfície. Reboco: é a massa fina que dá o acabamento final. Em alguns casos não é usado o reboco, por motivo de economia. Geralmente tem em seu traço areias mais finas, pois servem para dar o acabamento ao revestimento.
industrializadas para aplicação de revestimentos cerâmicos são conhecidas como argamassas colantes. Elas apresentam os tipos AC-I, AC-II, AC III e ACIIIE, segundo a norma NBR 14081. A AC-I é recomendada para o revestimento interno com exceção de saunas, churrasqueiras e estufas. A AC-II é recomendada para pisos e paredes externos com tensões normais de cisalhamento. A AC-III é recomendada para pisos e paredes externos com
Em alguns casos, como em muros, o chapisco pode ser
elevadas tensões de cisalhamento. A AC-IIIE é
o único revestimento.
recomendada para ambientes externos, muito ventilados e com insolação intensa.
Por sobre as argamassas de revestimentos podem ser aplicados outros acabamentos como textura, massa corrida, pintura, areias quartzo, estuque veneziano etc. O acabamento destes revestimentos pode ser sarrafeado ou desempenado.
Propriedades das Argamassas Para a obtenção de uma argamassa de boa qualidade, deve-se levar em conta: A qualidade do cimento e da cal,
Argamassa para assentamento de revestimentos
principalmente verificando se é de um
Revestimentos como azulejos, ladrilhos e cerâmicas
A qualidade da areia, que deve apresentar
são aplicados sobre o emboço. Para esta aplicação,
grãos duros e limpeza, livre de torrões de
também são utilizadas argamassas.
barro, galhos, folhas e raízes antes de ser usada
fabricante certificado;
(areia lavada).
21 A água, que também deve ser limpa, livre de
b) Suporte = pontaletes de 5 X 6 cm
barro, óleo, galhos, folhas e raiz.
c) Altura do solo = 80 cm
Outro ponto a ser observado é a forma como se faz a
d) Distância das futuras paredes = 1.20 m
mistura, que pode ser feita de forma manual, em
e) Distância entre os pontaletes = 2.00 m
betoneiras ou em centrais de mistura. Para a obtenção de uma boa mistura, devem-se utilizar preferencialmente meios mecânicos (betoneira ou centrais).
As marcações são feitas a partir do projeto de locação onde criamos eixos ortogonais.
Uma característica importante da argamassa ainda fresca é a trabalhabilidade, que é uma composição da
Baseando-se em um ponto conhecido como, por
plasticidade com o tipo uso da argamassa e com a sua
exemplo, a testada e a divisa do lote. Partindo daí
capacidade de aderência inicial. Em alguns usos, como
acumulamos as distâncias entre os eixos de parede para
no revestimento, é adicionado um quarto componente à
não haver disseminação de erros, caso ocorram.
mistura, que pode ser cal, saibro, barro, caulim ou outros, dependendo da disponibilidade e uso na região. De todos esses materiais, chamados de plastificantes, o mais recomendado é a cal hidratada. Quando endurecida, a argamassa dever apresentar resistência e resiliência, de forma a suportar adequadamente os esforços sem se romper.
Formações de Gabaritos; Esta estrutura deve acompanhar as futuras paredes servindo como referencia às etapas iniciais da obra como: abertura e execução dos alicerces, nivelamento das paredes e definição do piso da edificação. Após a execução do respaldo dos alicerces o gabarito pode ser desmontado. O nivelamento do gabarito é feito com a mangueira de nível e deve ter uma altura do solo que facilite a passagem de carrinhos de mão. Alguns números devem ser observados: a) Régua horizontal = sarrafo de 10 cm
Com a trena marcamos as dimensões sobre o sarrafo e colocamos pregos de onde sairão as linhas que determinarão aos eixos de paredes. As marcações são feitas nos dois lados do gabarito. As linhas servirão de guias para a execução das paredes. Cada estaca, broca ou encontro de paredes terá 4 marcações no sarrafo. Cada marcação servirá para todas as estacas ou brocas que se alinharem a ela. Após a montagem do gabarito verificamos se o mesmo está no esquadro, isto é, se seus lados formam ângulos de 90º. Qualquer distorção acentuada irá repercutir dentro da futura edificação. Para averiguação usamos a regra do triângulo retângulo onde a proporção 3:4:5 entre os lados determina o ângulo de 90º. Toda marcação no solo é feita usando-se o prumo de centro rente ao cruzamento das linhas para daí então cravarmos um piquete, que também pode ser pintado para melhor visualização.
22
Marcação e Nivelamento de alicerce; Tal serviço - marcação da obra no terreno - é essencial para garantir o correto posicionamento da construção sobre o terreno, obedecendo às especificações do projeto. Para a realização da marcação, é necessário que o terreno já esteja limpo e nivelado, com os eventuais cortes e aterros já executados de acordo com o referido projeto. Assim como com a demarcação dos níveis do terreno, a marcação da obra deve ser realizada por topógrafo, pois erros nessas fases podem acarretar enormes prejuízos, tanto aos proprietários, como ao meio ambiente.
Construção de baldrame em alvenaria de 1 vez; O baldrame é o tipo mais comum de fundação. Constitui-se de uma viga, que pode ser de alvenaria, de concreto simples ou armado, construída diretamente no solo, dentro de uma pequena vala. É mais empregada em casos de cargas leves como residências construídas sobre solo firme. Se você encontrar solo firme até uma profundidade de 60 cm, pode-se abrir uma vala e fazer o baldrame* diretamente sobre o fundo dela. O baldrame pode ser de blocos ou de concreto.
Isso porque, a partir do nivelamento estarão sendo
Não deixe de fazer a impermeabilização para evitar
alteradas as características topográficas da área, e
que a umidade “suba” pelas paredes de sua casa.
através da marcação, serão executados os alicerces da obra. Enganos no que se refere ao nivelamento podem
Assentamento de tijolos em canto e pilares;
acarretar, entre outros, problemas como: - inadequado escoamento das águas pluviais, - dificuldades de conexão com a rede de esgoto - erosão, - risco de deslizamentos do solo,
Formação dos cantos de paredes
- risco de alagamentos,
É de grande importância que os cantos sejam
- eliminação desnecessária de vegetação,
executados corretamente, pois como já visto,
- dificuldades para acesso de pessoas com restrição
as paredes iniciam-se pêlos cantos. Nas
para locomoção,e
Figuras 4.17; 4.18; 4.19; 4.20 e 4.21 mostram
- comprometimento do acesso de veículos.
a execução de diversos cantos de parede nas
Por outro lado, enganos no que se refere à marcação da
diversas modalidades de ajustes.
obra propriamente dita, podem gerar problemas relacionados às normas municipais quanto a: - recuos, - alterações nas dimensões dos ambientes internos, e - comprometimento da iluminação e ventilação naturais.
23
3. Figura 4.19 - Canto em parede de um tijolo 1. Figura 4.17 - Canto em parede de meio tijolo
no ajuste comum
no ajuste comum
2. Figura 4.18 - Canto em parede de um tijolo no ajuste francês
4. Figura 4.20 - Canto em parede de espelho
24
5. Figura 4.21 - Canto em parede externa de um tijolo com parede interna de meio tijolo
6. Figura 4.22 - Exemplo depilares de alvenaria
no ajuste francês
Pilares de tijolos maciços
Construção de alvenaria de ½ vez com pilares de um tijolo;
São utilizados em locais onde a carga é pequena (varandas, muros etc...). Podem ser executados somente de alvenaria ou e alvenaria e o centro preenchido por concreto (Figura 4.22)
É a mais usada para as paredes internas, pois se recomenda que as paredes externas ou que recebem mais carga sejam feitas com espessura de 1 tijolo (vide a seguir). As alvenarias de ½ tijolo devem ser feitas com as juntas desencontradas fiadas a fiadas, inclusive nas junções de parede. Vide o desenho a seguir:
25
No desenho acima vemos a junção de duas paredes de ½ tijolo, onde a primeira fiada é assentada normalmente enquanto que a segunda fiada é desencontrada da primeira exatamente a metade do comprimento do tijolo. A terceira fiada será igual à primeira, a quarta igual à segunda e assim por diante. Quando ocorrer o cruzamento de duas paredes o procedimento será o mesmo, conforme mostrado na
Seguindo estes mesmos princípios para desencontrar as
figura abaixo:
juntas, é só usar a criatividade e conseguiremos solucionar os mais diversos tipos de encontros. Vejamos então como fica no caso de paredes de 1 tijolo:
Revestimento, chapisco e reboco paulista; O revestimento de uma parede pode ser feito em uma ou mais camadas de argamassa tornando a mesma mais resistente e com uma superfície plana, nivelada de aspecto liso. As camadas de revestimento da parede são construídas Quando ocorrer a junção entre parede de ½ tijolo e outra de 1 tijolo as fiadas ficam desencontradas da mesma forma, conseguindo a amarração necessária, vide figura abaixo:
sobre a alvenaria e cada uma tem uma função:
Chapisco: Camada irregular sem nenhum aspecto de acabamento feito de argamassa forte aplicada sobre a superfície de alvenaria. Sua função é melhorar a união entre a superfície da alvenaria e a camada do revestimento. O chapisco deve ser lançado fortemente sobre a alvenaria com a colher de pedreiro. A camada aplicada deve cobrir toda a alvenaria não ultrapassando 0,5cm de largura.
Emboço:
26 Camada de argamassa mais fraca assentada
b) Concreto Armado: É o concreto que sempre
sobre a superfície da alvenaria já chapiscada. É
tem armação de ferro, que deverá ser
utilizada para cobrir buracos das juntas dos
totalmente coberta pela argamassa, sendo
blocos e eventuais falhas da alvenaria,
utilizadas no fechamento de vãos, colunas,
proporcionando uma superfície regularizada.
lajes, vigas e em obras de grandes estruturas.
Deve apresentar: acabamento não liso (sem
Orçamentos;
estar desempolado) para facilitar a união com o reboco. Sua largura varia entre 1,0cm a
Orçar é quantificar insumos, mão de obra, ou
2,5cm devendo ser aplicado com no mínimo
equipamentos necessários à realização de uma obra ou
24 horas após a aplicação do chapisco.
serviço bem como os respectivos custos e o tempo duração dos mesmos.
Obs.
Hoje em dia o emboço é muito pouco
usado.
O orçamento pode ser observado sob duas maneiras: como processo e como produto.
Reboco:
Como processo, quando o objetivo é definir metas
Camada de argamassa assentada sobre a superfície da
empresariais em termos de custos, faturamento e
alvenaria já chapiscada (massa única) ou sobre o
desempenho, donde participam na elaboração e se
emboço, com a finalidade de unir-se à alvenaria da
compromete com sua realização todo o corpo
parede tornando-a lisa e bem nivelada.
gerencial.
Sua largura varia entre 1,5 a 2,5cm e deve ser
Como produto, o orçamento tem por objetivo definir o
construída com no mínimo 7 dias após a aplicação do
custo e, em decorrência, o preço de algum produto da
emboço, com os marcos, aduelas, peitoris, caixa de
empresa, seja a construção de algum bem ou a
luz, etc., colocados.
realização de qualquer serviço.
O reboco deve apresentar-se perfeitamente desempenado, aprumado, alinhado e nivelado.
Noções sobre concreto; O concreto é uma mistura de agregado graúdo, cimento, areia, brita e água, utilizado em estruturas que exigem resistência. Temos dois tipos de concretos: a) Concreto Simples: É o concreto sem armação de ferros, mais fraco, sendo usado onde atua o esforço de compressão, como por exemplo, nos pisos, valas de alicerce, nivelamentos, contra-pisos internos, calçadas, etc.
Bibliografia:
27 http://www.dicaspraticas.com.br/articles.php? article_id=352&rowstart=1
http://www.predeho.com/etapas.php Acessado dia 09/03/2011
Acessado dia 10/03/2011 http://pt.wikipedia.org/wiki/Projeto_executivo apostilas.netsaber.com.br/apostilas/573.doc
Acessado dia 09/03/2011
Acessado dia 10/03/2011
http://pt.scribd.com/doc/13113196/passo-a-passoda-construcao-de-uma-casa
http://pet.ecv.ufsc.br/site/downloads/apoio_did %E1tico/ECV5307-%20Or%E7amento.pdf Acessado dia 10/03/2011
Acessado dia 10/03/2011 http://pt.wikipedia.org/wiki/Metrologia http://www.ebanataw.com.br/roberto/fundacoes/fu nd2.htm
Acessado dia 11/03/2011
Acessado dia 10/03/2011 http://www.matematicadidatica.com.br/Geometria CalculoAreaFigurasPlanas.aspx http://www.edifique.arq.br/nova_pagina_4.htm
Acessado dia 11/03/2011
Acessado dia 09/03/2011
http://profmarcopadua.vilabol.uol.com.br/locacaod eobra.pdf
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/for mulas-para-calculo-volumes.htm Acessado dia 11/03/2011
Acessado dia 09/03/2011
http://pt.wikipedia.org/wiki/Argamassa
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_ de_Unidades
Acessado dia 09/03/2011
Acessado dia 11/03/2011
http://www.atlanmaq.com.br/fabricar_blocos.asp
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit %C3%A1goras
Acessado dia 09/03/2011
Acessado dia 11/03/2011 http://construfacil.webnode.com/products/locacaoda-obra/ Acessado dia 09/03/2011
Apostila Curso de Pedreiro O Sucesso do Bentinho – Instituto Padre Reus
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