Ejercicios resueltos sobre análisis de regresión linealDescripción completa
Un documento donde muestras ejercicios aplicativos los cuales pueden ser utiles para estudiantes de ingenieriaDescripción completa
Descripción: problemas resueltos regresión lineal
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20.- Ajuste a los datos del ejemplo 11.3 un modelo que no incluya el término ; es decir, ajuste el modelo . Haga un análisis completo y compare la calidad de ajuste con lo que se realizó en el ejemplo 11.4.
Grafica Y con respecto X1, X2 (no ajustada) 9000 8000 7000 6000 Series1 5000
Series2
4000
Linear (Series1)
3000
Linear (Series2)
2000 1000 0 0
5
10
15
Grafica Ajustada. 14000 12000 10000 Series1
8000
Series2 6000
Linear (Series1) Linear (Series2)
4000 2000 0 0
5
10
15
21.- Considere los datos que aparecen en la siguiente tabla:
6 9 8 3 10 4 5 2 11 9
10 12 12 4 12 6 8 2 18 9
3 11 4 1 11 1 7 4 8 10
10 2
a).- Ajuste el modelo
17 2
8 5
, es decir, encuentre los estimadores de
mínimos cuadrados para estos coeficientes de regresión. Y
X1
X2
y^
e=y-y^
6
10
3
6.01403812
-0.01403812
9
12
11
9.28541196
-0.28541196
8
12
4
7.26484285
0.73515715
3
4
1
2.55027666
0.44972334
10
12
11
9.28541196
0.71458804
4
6
1
3.51242866
0.48757134
5
8
7
6.20649704
-1.20649704
2
2
4
2.45408285
-0.45408285
11
18
8
11.3059098
-0.30590977
9
9
10
7.55353123
1.44646877
10
17
8
10.8248338
-0.82483377
2
2
5
2.74273558
-0.74273558
Y=0.33731993+0.481076X1+0.28865273X2
Error Estándar de la Constante=0.56736046 Error estándar de cada uno de los coeficientes de las variables independientes. X1=0.08607765 X2=0.05895483 Error estándar de la correlación. 0.85974234 Coeficiente de determinación. R^2= 0.9449835x100= 94.4% Estadístico F. F= 77.2936415.
Grados de libertad=9. Suma de los cuadrados de la Regresión = 114.264255 Suma de los cuadrados del error = 6.65241197. b).- a partir del modelo ajustado, estime la respuesta media cuando x 1=8 y x2=7; ¿este valor es diferente al observado en las mismas condiciones? De ser así, ¿Por qué ocurre esto? c).- haga la estimación por intervalo para la respuesta media en el punto anterior. d).- construya un intervalo de predicción para una observación futura teniendo x 1=8 y x2=7. e).- explique las diferencias entre los dos intervalos anteriores.
f).- ¿las estimaciones anteriores son adecuados? Argumente con base en la calidad de ajuste del modelo. 22.- Se realizo un experimento para estudiar el sabor del queso panela en función de la cantidad del cuajo y la sal. La variable de respuesta observada es el sabor promedio reportado por un grupo de cinco panelistas que probaron todos los quesos y los calificaron con una escala hedónica. Los datos obtenidos se muestran a continuación. Sal 6 5.5 4.5 4 4.5 5.5 5 5
a).- ajuste el modelo
Cuajo 0.3 0.387 0.387 0.3 0.213 0.213 0.3 0.3
Sabor 5.67 7.44 7.33 6.33 7.11 7.22 6.33 6.66
b).- ¿el modelo explica la variación observada en el sabor? Argumente con base en la significancia del modelo, los residuales y el coeficiente de determinación. c).- ajuste el modelo que incluya términos cuadráticos y analice con detalle la calidad del ajuste. d).- Compare el error estándar de estimación ( √ ) y los coeficientes de determinación ) para ambos modelos. ( e).- ¿Cuál modelo prefiere para explicar el sabor? 23.- En el área de desarrollo de una empresa se pretende obtener un nuevo polímero de bajo peso molecular (Y1), de lograrse esto, se obtendrá un polímero que funcione como dispersante en la industria de la cerámica. De acuerdo con los conocimientos técnicos que se tienen, se considera que los factores críticos son X 1: persulfato de socio (NaPS), X 2: acido hipofosforo (H3PO2) y X3: isopropanol (IPA). Para encontrar las condiciones optimas se realizó un experimento y se obtuvieron los siguientes datos (los valores de los factores están codificados). Además de Y1 se midió la viscosidad (Y2).
