INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR TECSUP DEPARTAMENTO DE MANTENIMIENTO DE MAQUINARIA DE PLANTA PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULAR
“ANÁLISIS
DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO ” EVIDENCIA INTEGRANTES Alvarado Nuñez, Julio Alejandro C13 - 4 - A Artica Santos, Fernando Victor C13 - 4 - A Inga García, Mario Manuel C13 - 4 - A Rosales Espinoza, Fredy Erikson C13 - 4 - A
Profesor. Zevallos Chávez, Héctor Augurio
LIMA - PERÚ
2012 – II
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
A nuestras familias quienes dan realmente el significado a todo esto.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
TABLA DE CONTENIDO
Pág. RESUMEN
5
CAPÍTULO 1. GENERALIDADES
6
1.1 INTRODUCCIÓN
7
1.2 OBJETIVOS
8
1.3 ANTECEDENTES
9
1.4 ALCANCE
9
CAPÍTULO 2. ANÁLISIS POR CÁLCULO MANUAL
10
2.1 DESCRIPCIÓN
11
2.2 DCL DEL MECANISMO
12
2.3 ANÁLISIS DEL MECANSIMO
13
2.4 ANÁLISIS DE LA VIGA HORIZONTAL
15
2.5 ANÁLISIS DE LA VIGA INCLINADA
19
CAPÍTULO 3. ANÁLISIS POR SOFTWARE CAE
23
3.1 TIPOS DE PERFILES A UTILIZAR
24
3.2 SIMULACIÓN DE LA VIGA HORIZONTAL EN “L” DE 2X2X1/8
25
3.3 SIMULACIÓN DE LA VIGA HORIZONTAL EN “L” DE 3X3X1/2
28
3.4 SIMULACIÓN DE LA VIGA HORIZONTAL EN “L” DE 4X4X1/2
31
3.5 SIMULACIÓN DE LA VIGA HORIZONTAL EN “H” W6 X 15
35
3.6 SIMULACION DE LA VIGA INCLINADA EN “L” 2X2X1/8
39
3.7 SIMULACION DE LA VIGA INCLINADA EN “L” 4X4X1/2
42
3.8 SIMULACION DE LA VIGA INCLINADA EN “H” W6 X 15
45
3
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
CAPÍTULO 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
48
4.1CONCLUSIONES
49
4.2 RECOMENDACIONES
50
4.3 BIBLIOGRAFÍA
51
CAPÍTULO 5. ANEXOS
52
4
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
RESUMEN
En el presente trabajo se pone en aplicación los conocimientos adquiridos previamente, durante los ciclos anteriores, tales como Resistencia de Materiales, Tecnología de Materiales, Matemática, Física entre otros; para realizar el diseño de las vigas en una estructura para levantar cargas. El proceso del diseño puede variar según el criterio técnico de la persona que tenga a cargo este trabajo, no obstante, existen procedimientos básicos que se deben seguir para asegurar un trabajo de calidad. Para esto, se hará empleo de una nueva herramienta que nos ayudará en el proceso de modelado de la estructura: el software de simulación CAE proporcionado por Autodesk Inventor Professional. Los programas de simulación son una herramienta útil para predecir el comportamiento de un elemento sometido a diferentes tipos de esfuerzo. Ahora bien, puede puede que luego de realizar el análisis mediante el programa los valores obtenidos no resulten idénticos a los valores que podamos obtener realizando los mismos pasos pero de forma manual, puesto que no entran en consideración, durante la evaluación con el programa, muchos de los factores que normalmente afectan a un elemento al momento de incorporarlo al lugar en el que desempeñará su función. Sin embargo, contra todo esto, los trabajos de simulación nos ahorran un tiempo valioso de análisis. En consecuencia, se puede decir que al utilizar ambos métodos para obtener los esfuerzos a los cuales se encuentra sometido un elemento aseguramos un diseño más confiable, por contar con mayor información y la posibilidad de poder comparar resultados, de esa manera seremos capaces de tomar mejores decisiones al momento de elegir, por ejemplo, el perfil y el material del cual estará compuesto nuestra viga.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
CAPÍTULO 1 GENERALIDADES 1.1 1.2 1.3 1.4
INTRODUCCIÓN OBJETIVOS ANTECEDENTES ALCANCE
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
1.1 INTRODUCCIÓN
Hoy por hoy no cabe duda que uno de los aspectos más importantes dentro de la actividad laboral es mantener la seguridad en el trabajo. Existen muchos factores que afectan la seguridad y como posibles futuros diseñadores seremos directamente responsables de las consecuencias que un mal diseño puede acarrear.
Uno de los aspectos más complicados del diseño seguro consiste en que el nivel de esfuerzo al que está sometido un elemento debe ser seguro, bajo condiciones previsiblemente razonables. Esto implica, por supuesto, supuesto, que en realidad nada se se rompa. También También se puede comprometer la seguridad si se permiten que los componentes se deformen demasiado, aun cuando nada se rompa.
Por lo tanto, el problema reside en determinar el estado de tensiones que se producen en el interior de un elemento, a consecuencia de todas las acciones actuantes sobre él. Habiendo conocido y analizado las tensiones y deformaciones, se procede a decidir si éstas son admisibles y si la estructura está en buen estado de funcionamiento, siendo a veces suficiente la propia experiencia y sentido común del analista para determinar esto.
No contando aún con esa experiencia que algún día alcanzaremos, haremos uso de las l as herramientas que hasta el día de hoy conocemos. Tales como el cálculo manual y el uso de software informáticos como el CAE para determinar las condiciones que tendremos que tener en cuenta para escoger el perfil, las dimensiones y el material de nuestra viga.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
1.2 OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL 1. Seleccionar el perfil adecuado y el material del cual estarán compuestas las vigas de una estructura para levantar cargas de forma que aseguren el correcto funcionamiento del sistema.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Realizar los cálculos necesarios para obtener los valores de los esfuerzos y deformaciones en las vigas.
2. Comprobar mediante el uso del software software CAE los resultados obtenidos manualmente. manualmente.
3. Escoger un perfil normalizado para las vigas que cumpla con los requerimientos mínimos que exige un diseño seguro.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
1.3 ANTECEDENTES
Para el desarrollo del siguiente trabajo se tuvo que tomar en cuenta todas las ineficiencias que se encontraron en el diseño previo antes de dar alguna iniciativa de solución, por consiguiente, mencionaremos los puntos que se consideraron para realizar el desarrollo del trabajo. En el diseño de las vigas no se identifica un criterio técnico el cual especifique que inicialmente estas lograrán soportar la carga aplicada; por ello, se harán los ensayos respectivos hasta dar con las medidas o perfil más adecuado. Los puntos en donde se aplican las fuerzas no indican exactamente el lugar real donde estas se ubican, según las medidas de la viga. Finalmente, los parámetros que se tomarán en cuenta para el desarrollo de este proyecto estarán basados en especificaciones técnicas y en las medidas estandarizadas según el fabricante.
1.4 ALCANCE
La realización de este proyecto incluirá mejoras en el rediseño de las vigas estructurales de un sistema de levantamiento de cargas según los requerimientos tanto para una empresa así como también para la adquisición de nuevos conocimientos. Mediante la simulación que se utilizará en el diseño de la viga, existirá una confiabilidad de más del 95% debido a la exactitud de los valores y las fallas que existirán en cada viga rediseñada según software CAE. Las posibles soluciones que se implementarán en este proyecto, gracias en parte a la información recolectada y a nuestro ya desarrollado criterio técnico, como escoger el perfil más adecuado y seleccionar el tipo de material a usar, surgen básicamente de haber tenido la capacidad de poder aplicar al desarrollo del problema un proceso de simulación, y así, haber obtenido un panorama mucho más amplio de la situación que teníamos que tratar, tomando mejores decisiones y haciendo del trabajo uno más completo y confiable. confiable. De ahí que estamos estamos seguros de que la realización del presente nos ha de servir de mucho en nuestro desarrollo profesional como técnicos.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
CAPÍTULO 2 ANÁLISIS POR CÁLCULO MANUAL 2.1 DESCRIPCIÓN 2.2 DCL DEL MECANISMO 2.3 ANÁLISIS DEL MECANISMO 2.4 ANÁLISIS DE LA VIGA HORIZONTAL 2.5 ANÁLISIS DE LA VIGA INCLINADA
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2.1 DESCRIPCIÓN Situación:
Figura 1. Situación actual.
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2.2 DCL DEL MECANISMO
Figura 2. DCL de toda la estructura. 12
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2.3 ANÁLISIS DEL MECANISMO
2.3.1 ¿La viga se encuentra sometida a cargas car gas de tracción, compresión, etc.? Sí:
La viga horizontal (1) está sometida a flexión, debido a que es afectada por la carga que levanta y por la reacción que ofrece la viga inclinada (2).
Mientras que la viga inclinada a 39, 98° está sometida a pandeo, ya que sobre la viga inclinada se encuentra la viga horizontal quien junto al peso que levanta le ejerce una carga, por lo que si se diera el caso la viga fallaría por pandeo.
2.3.2 ¿Por qué puede fallar la viga? Como se mencionó anteriormente, la viga podría llegar a fallar por diferentes tipos de esfuerzo. La horizontal fallará por flexión, mientras que la viga inclinada a un ángulo de 39,98° fallará por pandeo, demostrándose esto en los cálculos manuales.
2.3.3 ¿Cuál debe ser el factor de seguridad de la estructura? Para el análisis de una viga 2X2X1/8 en perfil L El esfuerzo de diseño aplicado para este tipo de material viene a ser 258KPSI mientras que el esfuerzo del material por tabla es 30043.5 PSI Calculando el factor de seguridad:
N=0,116 Por lo que el esfuerzo aplicado es excesivo para el esfuerzo que soporta el material, se decide rediseñar la viga.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Cálculo manual de los elementos de la estructura de probable falla 4,91Kg 1m
2m R Ax RBx RA
0,8m R Ay
RB 1500 Kg RBy
Figura 3. Distribución de las fuerzas a lo largo de la viga horizontal.
El peso de la viga por unidad de longitud es 2.54 Kg/m
AX + BX = 0 Ay + By = 1500 + 4, 91 1, 2*By= 2* 1500 + 4, 91* 1
By = 2495.91Kg Ay = -991 Kg
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
2.4 ANÁLISIS DE LA VIGA HORIZONTAL
Xm M1 V1
991 Kg
Figura 4. Corte 1; 0 ≤ x ≤ 1
V1 = -991 Kg M1= -991*X Kg.m
4,91 Kg Xm M2 1m
(X – 1) m
V2
991Kg
Figura 5. Corte 2; 1 ≤ x ≤ 1,2
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
V1 = - 4, 91 - 991 Kg
V2 = - 995, 91 Kg M2= -(4, 91*(X – 91*(X – 1) + 991*X) Kg.m
M2=-995, 91 *X + 4, 91
4,91 Kg Xm M3 V3 1,2m
991Kg
(X – 1,2) m
2495,91 Kg
Figura 6. Corte 3; 1,2 ≤ x ≤ 2
V3 = (2495, 91 – 91 – 991 - 4, 91) Kg
V3 = 1500 Kg M3= (2495, 91*(X – 91*(X –1, 1, 2) -991*X + 4, 91*(X-1)) Kg.m
M3 = 1500*X – 1500*X – 3000
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Realizando los diagramas de DFC y MFC:
Figura 7. Diagrama de Fuerza Cortante
Figura 8. Diagrama de Momento Flector 17
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Donde la viga sufrirá una compresión provocada por un momento máximo de 1200Kg.m, con lo que podemos calcular el esfuerzo de flexión y compararlo con el esfuerzo de flexión del material.
≈ 794.6 KPSI
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
2.5 ANÁLISIS DE LA VIGA INCLINADA
3898 3898 37K 37K
RA
Figura 9. Fuerzas que inciden sobre la viga inclinada originalmente
Girando imaginariamente: 3898,37Kg
Figura 10. Viga inclinada analizada como columna.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Analizando la columna.
VER ANEXO 1
1. Determinación del factor de fijación de extremos, el tipo de conexión conexión entre la columna y sus apoyos con la información dada. La columna esta fija en ambos extremos donde K=0,65
2. Cálculo de la longitud efectiva, Le = KL.
Le = KL Le= 0,65*1,56
Le=1,914m 3. Determinación del Rmin de giro según tabla tabla de datos.
Rmin=0,398cm 4. Cálculo de la máxima razón de esbeltez.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
5. Con el módulo de elasticidad E, y la resistencia a la fluencia Sy S y del material, se calcula la constante de columna.
Cc =
Cc=124,92 6. Comparando el valor de SR con Cc.
Si SR >Cc, la columna es larga. Use la fórmula de Euler para calcular la carga crítica de pandeo.
Si SR
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Luego de haber calculado la razón de esbeltez y la constante de la columna, se observa que el Cc
Pcr=7123Kg Una vez que tenemos la carga permisible y la carga crítica calculamos el factor de seguridad de la columna:
N=1,82
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
CAPÍTULO 3 ANÁLISIS POR SOFTWARE CAE 3.1 TIPOS DE PERFILES A UTILIZAR 3.2 SIMULACIÓN DE LA VIGA HORIZONTAL EN “L” DE 2X2X1/8 3.3 SIMULACION DE LA VIGA HORIZONTAL EN “L” DE 3X3X1/2 3.4 SIMULACIÓN DE LA VIGA HORIZONTAL EN “L” DE 4X4X1/2 3.5 SIMULACIÓN DE LA VIGA HORIZONTAL EN “H” W6 X 15 3.6 SIMULACION DE LA VIGA INCLINADA EN “L” 2X2X1/8 3.7 SIMULACION DE LA VIGA INCLINADA EN “L” 4X4X1/2 3.8 SIMULACION DE LA VIGA INCLINADA EN “H” W6 X 15
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
3.1 TIPOS DE PERFILES A UTILIZAR Existen varias formas de perfiles que se pueden utilizar para una estructura metálica. Pero citaremos los que normalmente existen en el mercado nacional y sea conveniente para el proyecto.
PERFIL “L” Estos perfiles angulares son de dos tipos: lados iguales y lados desiguales que son utilizados en vigas y columnas mediante cordones de soldadura, remaches y pernos, que se encuentra en el mercado, laminado en caliente desde ( 11/2 x 1 1/2 x 3/32) hasta (4 x 4 x 1/2) de espesor.
PERFIL “H” o “I” Estos perfiles existen en gran variedad de dimensiones estandarizadas que son utilizados para vigas y columnas en la construcción de edificios, puentes, etc. Este tipo de perfil tiene limitación de su uso pues su costo es elevado al ser importado, de existir la necesidad se los puede armar mediante placas y soldadura, también se podrá formar un “H” con perfiles C, G, a través de soldadura.
Información del material Acero dulce:
Name
Steel, Mild Mass Density
General
Yield Strength Ultimate Tensile Strength Young's Modulus
Stress
Stress Thermal
0.28396 lbmass/in^3 30043.5 psi 50072.6 psi 31930.3 ksi
Poisson's Ratio
0.275 ul
Shear Modulus
0 ksi
Expansion Coefficient
0.0000216 ul/f
Thermal Conductivity
104.879 btu/( ft hr f )
Specific Heat
0.35613 btu/( lbmass f )
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3.2 SIMULACIÓN DE UNA VIGA EN “L” DE 2X2X1/8 Reporte de análisis de fuerza: Información de la viga: Mass
10.9919 lbmass
Area
614.345 in^2
Volume
38.7092 in^3
Center of Gravity
x=0.530247 in y=0.530246 in z=39.3701 in
Fuerza aplicadas: Load Type
Remote Force
Load Type
RemoteForce
Magnitude
3300.000 lbforce
Magnitude
5491.002 lbforce
Vector X
-0.000 lbforce
Vector X
0.000 lbforce
Vector Y
3300.000 lbforce
Vector Y
-5491.002 lbforce
Vector Z
0.000 lbforce
Vector Z
0.000 lbforce
Remote Point X
0.530 in
Remote Point X
0.530 in
Remote Point Y
0.000 in
Remote Point Y
0.000 in
Remote Point Z
78.740 in
Remote Point Z
47.244 in
Figura 11. Fuerzas que inciden sobre la viga horizontal en L de 2x2x1/8 2x2x 1/8
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Resultados obtenidos: Name
Minimum
Maximum
Volume
38.7092 in^3
Mass
10.9919 lbmass
Von Mises Stress
3.03559 ksi
260.593 ksi
1st Principal Stress
-4.76936 ksi
191.403 ksi
3rd Principal Stress
-260.674 ksi
7.72197 ksi
Displacement
0 in
18.2341 in
Safety Factor
0.115209 ul
9.89029 ul
El desplazamiento que se da una viga de 2x2x1/8 2x 2x1/8 es de 18.2341 In (pulgadas) como máximo y a su vez el factor de seguridad que requiere la viga para resistir flexión esta entre el rango de 0.115209 ul a 15 ul como máximo.
Figura 12. Gráfica de Von Mises Stress de la viga horizontal en L de 2x2x1/8
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Figura 13. Gráfica de Desplazamiento de la viga horizontal en L de 2x2x1/8 2x2x 1/8
Figura 14. Gráfica de Factor de Seguridad de la viga horizontal en L de 2x2x1/8
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Luego de analizar con una viga de 2x2x1/8 in, se observa que la deformación es muy elevada elev ada debido a la fuerza aplicada.
3.3 SIMULACION SIMULACION DE UNA VIGA EN “L” DE 3X3X1/2 Reporte de análisis de fuerza: Información de la viga: Mass
61.7327 lbmass
Area
929.789 in^2
Volume
217.399 in^3
Center of Gravity
x=0.926366 in y=0.926365 in z=39.3701 in
Fuerzas aplicadas: Load Type
RemoteForce
Load Type
RemoteForce
Magnitude
3300.000 lbforce
Magnitude
5491.002 lbforce
Vector X
-0.000 lbforce
Vector X
0.000 lbforce
Vector Y
3300.000 lbforce
Vector Y
-5491.002 lbforce
Vector Z
0.000 lbforce
Vector Z
0.000 lbforce
Remote Point X
0.926 in
Remote Point X
0.926 in
Remote Point Y
0.000 in
Remote Point Y
0.000 in
Remote Point Z
78.740 in
Remote Point Z
47.244 in
Figura 15. Fuerzas que inciden sobre la viga horizontal en L de 3x3x1/2
28
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Resultados obtenidos: Name
Minimum
Maximum
Volume
217.399 in^3
Mass
61.7327 lbmass
Von Mises Stress
0.107359 ksi
31.2034 ksi
1st Principal Stress
-0.909873 ksi
25.8311 ksi
3rd Principal Stress
-31.0927 ksi
0.490303 ksi
Displacement
0 in
1.38419 in
Safety Factor
0.962165 ul
15 ul
El desplazamiento que se da una viga de 3x3x1/2 es de 1.38419 In (pulgadas) como máximo y a su vez el rango de factor de seguridad seguridad que requiere la viga para para resistir flexión es de 0.962165 ul a 15 ul como máximo.
Figura 16. Gráfica de Von Mises Stress de la viga horizontal en L de 3x3x1/2
29
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Figura 17. Gráfica de Desplazamiento de la viga horizontal en L de 3x3x1/2 3x3x 1/2
Figura 18. Gráfica de Factor de Seguridad de la viga horizontal en L de 3x3x1/2
30
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Según el análisis a la viga 3x3x1/2 in, podemos observar que la deformación es de 1.384 in, sin embargo para el diseño de nuestro proyecto este valor no es aceptable debido a que presenta una flexión excesica, ya que se busca que la deformación sea menos de 1/2 in en el diseño estructural.
3.4 SIMULACIÓN DE UNA VIGA EN “L” DE 4X4X1/2 Reporte de análisis de fuerza: Información de la viga. Mass
84.2285 lbmass
Area
1242.37 in^2
Volume
296.621 in^3
Center of Gravity
x=1.17462 in y=1.17462 in z=39.3701 in
Fuerza aplicadas: Load Type
Remote Force
Magnitude
3300.000 lbforce
Vector X
-0.000 lbforce
Vector Y
3300.000 lbforce
Vector Z
0.000 lbforce
Remote Point X
1.175 in
Remote Point Y
0.000 in
Remote Point Z
78.740 in
Figura 19. Fuerzas que inciden sobre la viga horizontal en L de 4x4x1/2
31
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Resultados obtenidos: Name
Minimum
Maximum
Volume
296.621 in^3
Mass
84.2285 lbmass
Von Mises Stress
0.121163 ksi
16.8889 ksi
1st Principal Stress
-0.932094 ksi
13.5873 ksi
3rd Principal Stress
-16.8255 ksi
1.16405 ksi
Displacement
0 in
0.604349 in
Safety Factor
1.77767 ul
15 ul
El desplazamiento que se da una viga de 4x4x1/2 es de 0.604349 In (pulgadas) como máximo y a su vez el rango factor de seguridad que requiere la viga para resistir flexión es de 1.77767 ul como mínimo y 15 ul como máximo.
Figura 20. Gráfica de Von Mises Stress de la viga horizontal en L de 4x4x1/2
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
VER ANEXO 5
Figura 21. Gráfica de Desplazamiento de la viga horizontal en L de 4x4x1/2
Figura 22. Gráfica de Factor de Seguridad de la viga horizontal en L de 4x4x1/2
33
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
CONCLUSIÓN El factor de seguridad cumple con lo requerido pero analizando la gráfica de deformación podemos observar que la viga tiende a deformarse 0.552 in y esto no es aceptable para nuestro diseño estructural. Debido a que los resultados obtenidos, aún habiendo utilizando la máxima medida normalizada según el fabricante en este caso ACEROS AREQUIPA, no son aceptables para los requerimientos de nuestro diseño. Se considera proseguir con el proyecto buscando otras alternativas de solución.
VER ANEXO 3 Con la gran variedad de diseños y formas de vigas en nuestro mercado peruano, seleccionamos y realizamos un análisis de una viga perfil H, puesto que sus características técnicas indican que es una viga que cuenta con mayor resistencia a esfuerzos.
VER ANEXO 7
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
3.5 SIMULACIÓN DE LA VIGA HORIZONTAL EN “H” W6 X 15 Reporte de análisis de fuerza: Información de la viga: Mass
99.5012 lbmass
Area
2762.04 in^2
Volume
350.405 in^3
Center of Gravity
x=2.995 in y=2.995 in z=39.37 in
Fuerza Aplicadas : Load Type
RemoteForce
Load Type
RemoteForce
Magnitude
3300.000 lbforce
Magnitude
5491.002 lbforce
Vector X
-0.000 lbforce
Vector X
0.000 lbforce
Vector Y
3300.000 lbforce
Vector Y
-5491.002 lbforce
Vector Z
0.000 lbforce
Vector Z
0.000 lbforce
Remote Point X
2.995 in
Remote Point X
2.995 in
Remote Point Y
0.000 in
Remote Point Y
0.000 in
Remote Point Z
78.740 in
Remote Point Z
47.240 in
Figura 23. Fuerzas que inciden sobre la viga horizontal en H, W6X15
35
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Resultados obtenidos: Name
Minimum
Maximum
Volume
350.405 in^3
Mass
99.5012 lbmass
Von Mises Stress
0.00388235 ksi
3.34193 ksi
1st Principal Stress
-0.394303 ksi
3.27102 ksi
3rd Principal Stress
-2.77927 ksi
0.790844 ksi
Displacement
0 in
0.0587213 in
Safety Factor
8.98367 ul
15 ul
El desplazamiento que se da una viga de W6 x 6 es de 0.0587213 In (pulgadas) como máximo y a su vez el rango factor de seguridad que requiere la viga para resistir flexión es de 8.98367 ul como mínimo y 15 ul como máximo.
Figura 24. Gráfica de Von Mises Stress de la viga horizontal en H, W6X15
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Figura 25. Gráfica de Desplazamiento de la viga horizontal en H, W6X15
Figura 26. Gráfica de Factor de Seguridad de la viga horizontal en H, W6X15
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
CONCLUSIÓN En el análisis podemos observar que con una viga de perfil H, la resistencia a la flexión es mayor. a su vez la deformacion que causa las fuerzas aplicadas no afectan la estructura, ya que solo la deforman 0.05872 in aproximadamente 1.491488 mm, pues si nos basamos a este análisis consideramos que este tipo de perfil seria el correcto para nuestro proyecto. Si realizamos una comparación entre los perfiles de vigas muy aparte de la resistencia de cada uno, es muy importante indicar que existen otras diferencias que afectan la selección correcta, puesto que el costo que existe en el mercado nacional hoy en día, indican que una viga con perfil H tiene mayor costo que una viga con perfil L, pues si nos basamos que la asignación del proyecto fuera para una empresa con poco presupuesto escogeríamos la viga perfil L de mayor dimensión según el fabricante y según la norma ASTM36 - A36M.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
3.6 SIMULACIÓN SIMULACIÓN DE LA VIGA INCLINADA EN “L” 2X2X1/8 Reporte de análisis de fuerza: Información de la viga: Mass
10.9919 lbmass
Area
614.345 in^2
Volume
38.7092 in^3
Center of Gravity
x=0.530247 in y=0.530246 in z=39.3701 in
Fuerza aplicada: Load Type
RemoteForce
Load Type
RemoteForce
Magnitude
4288.207 lbforce
Magnitude
4288.207 lbforce
Vector X
0.000 lbforce
Vector X
0.000 lbforce
Vector Y
0.000 lbforce
Vector Y
0.000 lbforce
Vector Z
-4288.207 lbforce
Vector Z
-4288.207 lbforce
Remote Point X
0.530 in
Remote Point Y
0.063 in
Remote Point Z
78.740 in
Remote Point X
0.063 in
Remote Point Y
0.530 in
Remote Point Z
78.740 in
Figura 27. Fuerzas que inciden sobre la viga inclinada en L de 2x2x1/8
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Resultados obtenidos: Name
Minimum
Maximum
Volume
38.7092 in^3
Mass
10.9919 lbmass
Von Mises Stress
6.63135 ksi
47.3605 ksi
1st Principal Stress
-12.9926 ksi
9.93611 ksi
3rd Principal Stress
-49.3399 ksi
1.43463 ksi
Displacement
0 in
3.75763 in
Safety Factor
0.633921 ul
4.52741 ul
Según la tabla podemos observar que el desplazamiento o deformación es de 3.75763 in( pulgadas) y el factor de seguridad aplicado a la viga esta entre el rango de 0.633921 a 4.52741 ul.
Figura 28. Gráfica de Von Mises Stress de la viga inclinada en L de 2x2x1/8
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Figura 29. Gráfica de Desplazamiento de la viga inclinada en L de 2x2x1/8
Figura 30. Gráfica de Factor de Seguridad de la viga inclinada en L de 2x2x1/8
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Los valores encontrados en el análisis no son admisibles para nuestro diseño, por causa de que la deformación es demasiado alta para que pueda soportar las cargas asignadas en el diseño, por consiguiente analizaremos la misma viga con medidas más elevadas, pero que se encuentren dentro de lo estándar.
3.7 SIMULACIÓN DE LA VIGA VIG A INCLINADA EN “L” 4X4X1/2 Reporte de análisis de fuerza: Información de la viga: Mass
84.2285 lbmass
Area
1242.37 in^2
Volume
296.621 in^3
Center of Gravity
x=1.17462 in y=1.17462 in z=39.3701 in
Fuerza aplicada: Load Type
RemoteForce
Magnitude
4288.207 lbforce
Vector X
0.000 lbforce
Vector Y
0.000 lbforce
Vector Z
-4288.207 lbforce
Remote Point X
0.530 in
Remote Point Y
0.063 in
Remote Point Z
78.740 in
Figura 31. Fuerzas que inciden sobre la viga inclinada en L de 4x4x1/2
42
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Resultados obtenidos: Name
Minimum
Maximum
Volume
296.621 in^3
Mass
84.2285 lbmass
Von Mises Stress
0.135841 ksi
6.52235 ksi
1st Principal Stress
-2.01989 ksi
1.30861 ksi
3rd Principal Stress
-6.97708 ksi
0.250485 ksi
Displacement
0 in
0.240459 in
Safety Factor
4.60307 ul
15 ul
El desplazamiento que se da una viga de 4x4x1/2 es de 0.240459 In (pulgadas) como máximo y a su vez el rango factor de seguridad que requiere la viga para resistir flexión es de 4.60307 ul como mínimo y 15 ul como máximo.
Figura 32. Gráfica de Von Mises Stress de la viga inclinada en L de 4x4x1/2
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Figura 33. Gráfica de Desplazamiento de la viga inclinada en L de 4x4x1/2
Figura 34. Gráfica de Factor de Seguridad de la viga inclinada en L de 4x4x1/2
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Analizando las gráficas podemos observar que la deformación de 0.2405 in(pulgadas) no es muy alta pero es aceptable, sin embargo podemos mejorar esta medida utilizando una viga de perfil "H" el cual cuenta con mayor resistencia a la flexión.
3.8 SIMULACIÓN DE LA VI GA INCLINADA EN “H” W6 X 15 Reporte de análisis de fuerza: Información de la viga:
Mass
99.5014 lbmass
Area
2762.05 in^2
Volume
350.406 in^3
Center of Gravity
x=0 in y=0 in z=39.3701 in
Fuerzas aplicadas:
Load Type
RemoteForce
Magnitude
8576.414 lbforce
Vector X
0.000 lbforce
Vector Y
0.000 lbforce
Vector Z
8576.414 lbforce
Remote Point X
0.000 in
Remote Point Y
0.000 in
Remote Point Z
0.000 in
Figura 35. Fuerzas que inciden sobre la viga inclinada en H, W6X15
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
Resultados obtenidos: Name
Minimum
Maximum
Volume
350.406 in^3
Mass
99.5014 lbmass
Von Mises Stress
1.17129 ksi
2.15771 ksi
1st Principal Stress
-0.799751 ksi
0.335092 ksi
3rd Principal Stress
-2.68274 ksi
-1.78789 ksi
Displacement
0 in
0.00482959 in
Safety Factor
13.9142 ul
15 ul
La deformación que presenta esta viga con perfil H, es baja y a su vez es confiable debido a que casi no llega a la deformación, ya que aproximadamente es 0.12267 mm, pero si detallamos expecificando cada valor podemos apreciar que el factor de seguridad aplicado es muy elevado, ya que varía desde 13.9142 a 15 15 ul.
Figura 36. Gráfica de Von Mises Stress de la viga inclinada en H, W6X15
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Figura 37. Gráfica de Desplazamiento de la viga inclinada en H, W6X15
Figura 38. Gráfica de Factor de Seguridad de la viga inclinada en H, W6X15
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
CAPÍTULO 4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.1 CONCLUSIONES 4.2 RECOMENDACIONES 4.3 BIBLIOGRAFÍA
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4.1 CONCLUSIONES
El tipo de perfil empleado inicialmente, perfil L, no cumplió con las especificaciones que demandaba el problema puesto que se deformaba excesivamente con la carga empleada y por ende no quedaba garantizado su uso para el diseño de las vigas. Cabe resaltar que se llegó a esta conclusión tras haber utilizado todas las medidas med idas estandarizadas para este perfil.
El software de simulación CAE es utilizado, de manera muy general, para determinar los valores de las dimensiones de nuestros elementos, variando estos hasta cumplir con las exigencias del diseño propuesto. En nuestro caso, por contar con vigas con perfiles de medidas normalizados, se hizo uso del software únicamente para comparar los valores de esfuerzo a los cuales se encuentran sometidas nuestras vigas con los resultados obtenidos tras analizar mediante mediante cálculos manuales. Finalmente Finalmente los valores obtenidos resultaron resultaron ser similares.
El tipo de perfil que cumple con las exigencias y por ende más próximo a asegurar el correcto funcionamiento del sistema es el perfil H para la viga que se encuentra en posición horizontal ya que este tipo resulta ser muy resistente a los esfuerzos de flexión que se generan en ese estado. Aun habiéndose utilizado para el análisis la medida normalizada más pequeña que posee este tipo de perfil.
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4.2 RECOMENDACIONES
Al seleccionar las dimensiones del perfil de la viga, según tablas normalizadas, se deben trabajar únicamente con los datos brindados por esta ya que las medidas pueden variar según el fabricante.
Se deben aprovechar las herramientas que tenemos hoy en día (software CAE), para buscar soluciones a problemas similares con mayor eficiencia. Sin embargo, es imprescindible contar con los conocimientos básicos para así poder analizar e interpretar correctamente los datos obtenidos por el programa.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
4.3 BIBLIOGRAFÍA
Robert L. Mott. (2004). Diseño de Elementos de Máquinas. U.S.A.: Pearson. Robert W. Fitzgerald (1990). Mecánica de Materiales. México D.F.: Alfaomega. Tecsup. (2010). Resistencia de Materiales. Lima.: Tecsup. Tecsup. (2010). Matemática Aplicada. Lima.: Tecsup.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
CAPÍTULO 5 ANEXOS
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
5.1 Anexo 1. Factor de fijación en los extremos para Columnas.
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5.2 Anexo 2. 2. Valores de Momento de Inercia para vigas en “L”.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
5.3 Anexo 3. 3. Dimensiones estandarizadas para vigas en “L”.
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5.4 Anexo 4. Fórmula para calcular el desplazamiento máximo.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
5.5 Anexo 5. Desplazamiento de una viga horizontal en “L” de 4 x4x1/2
m
0,055m
De donde el desplazamiento resultante es la diferencia entre ambos resultados.
m ≈ 0,85pulg
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5.6 Anexo 6. Desplazamiento de la viga horizontal en “H” de w6x6
De donde el desplazamiento resultante es la diferencia entre ambos resultados.
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“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LAS VIGAS DE UNA ESTRUCTURA PARA LEVANTAR CARGAS Y POSTERIOR REDISEÑO”
5.7 Anexo 7. Medidas normalizadas de vigas en “H”.
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