Instituto Tecnológico de Jiquilpan Arquitectura Fundamentos Teóricos del Diseño II Teorías de la Proporción Prof.: Ing. Arq. Ricardo Silva Torres
Alumno: Salvador Godoy García 11420540
Fecha: Lunes 04 de junio de 2012
Teorías de la proporción Índice: Introducción Sección áurea………………………………………………………………...4 Los ordenes Arquitectónicos………………………………………………5 Las teorías renacentistas …………………………………………………...6 El Modulor……………………………………………………………………8 El Ken………………………………………………………………………….9 Las proporciones antropomórficas ………………………………………..9 La escala…………………………………………………………………….10 Conclusión…………………………………………………………………..11 Bibliografía………………………………………………………………….11
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Introducción En este trabajo abordamos varios de los temas más extensos dentro del diseño y la arquitectura, también en la historia humana en general, la búsqueda de la perfección y de la belleza nos da como resultado un pensamiento que busca la una característica común común como base para para dar medida basándose basándose en lo existente para encontrar la explicación del desarrollo del nautilos por ejemplo, o el girasol, basándose basándose en observaciones determinaron determinaron que existía un concepto en común que permitía el desarrollo de la belleza y la l a estética, estética, a esto lo podemos llamar proporción.
¿Qué es la Proporción? Proporción: Relación armoniosa de una parte con otra o con el todo “El propósito de todas las teorías de la proporción es crear un sentido de orden entre los elementos de una construcción co nstrucción visual.”
Las proporciones con respecto al tamaño, es la relación de (medida) entre las partes, y esta relación está determinada por la división entre un lado y otro, a esta relación se le llama razón
Clases de proporción
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Geométrica Aritmética Armónica
1. Sección Aurea Este extraño número posee algunas propiedades muy interesantes y aparece por todas partes, en obras de arte, en la naturaleza e incluso en nuestro propio cuerpo. La regla o sección áurea es una proporción entre medidas. Se trata de la división armónica de una recta en media y extrema razón. Esto hace referencia a que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad de la recta. O cortar una línea en dos partes desiguales de manera que el segmento mayor sea a toda la línea, como el menor es al mayor. De esta forma se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor, esto es un resultado similar a la media y extrema razón. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea, se adopta como símbolo de la sección áurea (Æ), y la representación en números de esta relación de tamaños se llama número de oro = 1,618.
A lo largo de la historia de las artes visuales han surgido diferentes teorías sobre la composición. Platón decía: es imposible combinar bien dos cosas sin una tercera, hace falta una relación entre ellas que los ensamble, la mejor ligazón para esta relación es el todo. La suma de las partes como todo es la más perfecta relación de proporción.
Vitruvio, importante arquitecto romano, acepta acepta el mismo principio pero dice que la simetría consiste en el acuerdo de medidas entre los diversos elementos de la obra y estos con el conjunto. Inventó una fórmula matemática, para la división del
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espacio dentro de un dibujo, conocida como la sección áurea, y se basaba en una proporción dada entre los lados más largos y los l os más cortos de un rectángulo. Dicha simetría está regida por un modulo común, que es el número. Definido de otra forma, bisecando un cuadro y usando la l a diagonal de una de sus mitades como radio para ampliar las dimensiones del cuadrado hasta convertirlo en "rectángulo áureo". Se llega a la proporción a: b = c: a. Dicho esto, y según Vitruvio, se analiza que al crear una composición, si colocamos los elementos principales principales del diseño en una de las líneas que dividen la sección áurea, se consigue el equilibrio entre estos elementos y el resto del diseño.
2. Órdenes arquitectónicos Los elementos básicos de las columnas clásicas son la basa, el fuste, el capitel y el ábaco. A los tres órdenes griegos (dórico, jónico y corintio) los romanos añadieron un cuarto, el toscano. El orden compuesto se impuso a principios del de l renacimiento Órdenes arquitectónicos Para los griegos y los romanos, los órdenes, en la proporción de sus elementos, representan representan la expresión perfecta de la belleza y la armonía. La unidad básica de las dimensiones era el diámetro de la columna. El espacio de separación entre las columnas, llamado intercolumnio, se basa también en el diámetro de las mismas
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3. TEORÍAS RENACENTISTAS El hombre de Vitruvio La naturaleza distribuye las medidas del cuerpo humano como sigue: que 4 dedos hacen 1 palma, y 4 palmas hacen 1 pie, 6 palmas hacen 1 codo, 4 codos hacen la altura del hombre. Y 4 codos hacen 1 paso, y que 24 palmas hacen un hombre; y estas medidas son las que él usaba en sus edificios. Estudios anatómicos. anatómicos.
Para Leonardo, el hombre era el modelo del universo y lo más importante era vincular lo que descubría en el interior del cuerpo humano con lo que observaba en la naturaleza.
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La secuencia de Fibonacci La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de número que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5, 8,13..., en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores Así: 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2,13=8+5. Para cualquier valor v alor mayor que 3 contenidos en la secuencia, la proporción entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618, o Sección Áurea. La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la la naturaleza, en la que la flor del girasol, por ejemplo, tiene veintiuna espirales espirales que van en una dirección dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci. En las elegantes curvas de una concha de nautilos, cada nueva circunvolución completa cumplirá una proporción de 1: 1,618, si se compara con la distancia desde el centro de la espiral precedente. Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo (c. 1170 1250), también llamado Fibonacci, fue un matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibonacci
Vignola proyectó el nuevo modelo de iglesia inspirado tanto en los ideales de la Contrarreforma como en el espíritu de las nuevas órdenes religiosas Escribió el tratado Reglas de los cinco órdenes de la arquitectura. arquitectura. Publicado en 1562 y considerado uno de los grandes tratados de arquitectura del siglo XVI, ha sido objeto de traducción a numerosos idiomas y ha constituido un auténtico vademécum para estudiosos y proyectistas de edificios de estilo clásico.
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Compendia los cinco órdenes arquitectónicos diseccionados en todas sus partes, perfectamente perfectamente modulados y trazados.
4. El Modulor Desarrollado por Le Corbusier, el Modulor sirve para ordenar “las dimensiones de aquello que contiene y de lo que es contenido”
Considero los medios de medida de los egipcios y griegos así como de otras culturas ya que tenían presente las matemáticas y las proporciones del cuerpo humano
¿Que es el Modulor?
El Modular pretende ser un sistema de medidas superior a los mayoritarios existentes (El Pie-pulgada y el Métrico decimal), que permita al mundo moderno superar la barrera económica y cultural que supone coexistir con dos sistemas, como si de dos planetas se tratase. Entre sus principales objetivos se encuentra la normalización, la prefabricación y la industrialización. Por ejemplo, lo que se construya en EE.UU, debe ser compatible con lo que se construya en Europa. Este nuevo sistema debería ser antropométrico, antropométrico, matemático y armónico y por lo l o tanto basado en la medida de un hombre de 1,83 metros de altura, que con el brazo en alto alcanzaría aproximadamente 2,20 metros. El Modular es un sistema armónico de medidas medidas y no de cifras. Por ello está construido en base a la medida del hombre, a la sección áurea y a las series de Fibonacci. - En el sistema métrico existen infinitas medidas; en el Modular muy pocas. Es de la combinación de las mismas mismas de donde resulta la riqueza del sistema. - El método ha de ser visual, las medidas deben verse para ser adecuadamente escogidas. - Éstas son traducibles directamente a los dos sistemas imperantes; así 1,83 metros son 6 pies.
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- Las medidas del Modular deberían salir de la combinación de elementos básicos e inherentes a la estructura del hombre y a la del Universo: o o o o o
La medida del hombre La sección áurea El doble cuadrado El ángulo recto Las series de Fibonacci y sus posibilidades combinatorias
5. El ken El Shaku, que inicialmente provino provino de China, es la clásica unidad de medida japonesa. Equivale al Pie Inglés y es divisible en unidades decimales. decimales. Durante la segunda mitad de la Edad Media, en Japón, se implantó otra medida: el Ken. Podría definir el Ken como la medida absoluta que rige la construcción de edificios, la estructura, los materiales y el espacio de la arquitectura japonesa. El Ken equivale a 6 Shaku y consta de dos métodos de diseño El método Inaka-ma, donde el Ken determina la separación entre los ejes de las columnas, en que la estera para el suelo, el tatami, medía 3 x 6 Shaku o ½ x 1 Ken y variaba ligeramente teniendo en cuenta el diámetro de la columna. El método Kyo-ma, donde la estera tenía dimensiones constantes, 3.15 x 6.30 Shaku, y el intercolumnio (módulo (módulo Ken), dependía de la estancia y oscilaba entre 6.4 y 6.7 Shaku
6. Proporciones Antropomórficas La Proporciones Antropomórficas atañen a la manera de percibir o juzgar el tamaño de un objeto con respecto al de otro. La entidad con que se compare un objeto o un espacio puede ser una unidad estándar admitido de medida, es decir: centímetros, metros, pulgadas, pies, etc. El cuerpo humano plantea una escala mediante la cual se compara los objetos y el espacio circundante, ésta se determina así: Fundamentos Teóricos Teóricos del Diseño II
Antropocéntrica: Cuándo los objetos se relacionan
con el cuerpo de tal manera que parecen prótesis. Biocéntrica: Cuándo los objetos son más grandes
que las extremidades pero son susceptibles a ser movidos sin dificultad por la fuerza humana. Cosmocéntrica: Cuándo los objetos son más grandes
que el cuerpo humano, y plantea un espacio circundante
7. Escala La escala de un objeto puede cambiar sin cambiar sus proporciones. Esto quiere decir que su tamaño cambia, puede ser más grande o más pequeño pero sus relaciones internas se mantienen.
Cuando la escala se cambia sin tener en cuenta las proporciones que el objeto tiene, éste se deforma.
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Conclusión: En esta investigación verificamos cada una de las teorías de la proporción más importantes que la arquitectura aplica desde la antigüedad, desde el numero de oro hasta Le Modulor la proporción forma parte fundamental fundamental en el diseño arquitectónico pues nos hemos basado en estas razones para crear los espaciaos adecuados en función de la medida humana más que nada. Es interesante conocer las razones de los antiguos para dar medida a el mundo que lo rodea con cálculos simples que se desarrollan en su entorno, en lo personal la referencia que tenemos al número de oro es la más importante e influyente pues además que se presenta en nuestro organismo y en la naturaleza nos demuestra la conexión que existe en el desarrollo de la vida ya sea por un creador o por simple coincidencia es más que mágico el uso sabio de la naturaleza por este número que nos llena de proporción perfecta en cierto sentido que da como resultado la belleza en el medio y en las creaciones humanas que de esta deriven. La proporción cordobesa es también una de las más influyentes en la arquitectura principalmente principalmente en la construcción de mezquitas ubicadas en España si no se abordo el temas es porque dentro de las 7 teorías de la proporción no se toma en cuenta esta razón.
Bibliografía: o o o o
CHING, F. Arquitectura. Forma, espacio y orden. GG. México. 1982. CURTIS, William. Le Corbusier, Ideas y formas. Blume. Madrid 1987. www.pntic.mec.es www.geocities.com
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