Una partícula que desarrolla M.C.U.V. parte del reposo y acelera a razón constante de 2 2 rad/s durante cierto tiempo, luego empieza a desarrollar a razón constante 2 de 3 rad/s . Si el tiempo desde que partió hasta que se detiene fue de 10 segundos ¿Cuál será el número de vueltas que habrá dado durante dicho tiempo?. a) 10 b) 8 c) 6 d) 4 04.
a)
3s 10
b)
3s 20
c)
3s 3
2
angulares constantes ( = /6 rad/s y W 0 = rad/s respectivamente).
1s d) 10 e) 2 s
La bolita inició su movimiento en el punto A a los 12 s se rompe la cuerda. Calcular la longitud total en metros recorrida desde el inicio del movimiento hasta 5 s después de que la cuerda se rompió.
La piedra gira a razón constante de 16 rad/s atada a un extremo de una cuerda. Al pasar por el punto ”A” súbitamente se rompe la cuerda, demorando 1 s en su ascenso vertical. Determine la longitud de la cuerda sabiendo que la piedra gira en 2 el plano vertical g = 10 m/s .
e) 2
r = 0 , 2 m
El periodo de la polea polea A es 20s, 20s, si la polea A da 60 vueltas. Determine el número de vueltas que da la polea B y así mismo al valor de su velocidad lineal. (R A = 1m ; R B = 4m).
A
a) 0,8 m d) 1 m
B
b) 3 m
c) 2,5 m e) 2 m
Si el tiempo que ha empleado la partícula para ir de A hasta B fue de 2 s. Determinar el módulo de la velocidad media.
Un móvil se mueve con M.C.U.V. y recorre un arco de 220 m y su frecuencia es 6 R.P.M. ¿Cuántos segundos emplea en dicho recorrido si el diámetro de la circunferencia circunferencia que describe mide 70 m ?.
a) 18,84 d) 16,96 18.
b) 24,49
c) 39,56 e) 21,98
¿La polea A parte del reposo y acelera a 2 razón de rad/s . ¿Cuántas vueltas habrá dado B, cuando han pasado 10s?.
= 22/7 8 c m
2 c m
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 0, 5 s e) 10 s
A
12. Una hélice está compuesta por 5 paletas que giran a razón de 360 RPM. Si la longitud de cada paleta es 0, 5 m. 2 Calcular la aceleración centrípeta en m/s , en las puntas exteriores de las paletas. 2
a) 1,5 m/s b) 3
a) 2,5 d) 3, 2
c) 3, 5 d) 7 5, 5
14. En la figura, hallar el espacio espacio recorrido si la partícula sale de “A” y llega a “B”.
2
a) 72 b) 36 36 c) 144 144 d) 144 e) 72
B
19.
13. Una rueda se desplaza rodando a lo largo de un plano horizontal. Si la velocidad de su centro es de 8 m/s. Hallar la velocidad del punto B mostrado en la figura.
b) 6, 0
c) 7, 2 e) 6, 25
Determinar la velocidad velocidad tangencial tangencial del móvil en un MCUV de 9 m de radio, en el instante en el que la aceleración lineal de la partícula forma un ángulo de 37° con su aceleración centrípeta. La aceleración 2 angular en 3 rad/s . a) 10 m/s c) 12 m/s d) 15 m/s
b) 20 m/s e) 18 m/s
R = 4 m, AB = 1 m. a) 2 mb) 3
c) d) 6 e) 5
20.
Si el punto “A” avanza con 20 m/s, con que rapidez avanza el punto B.
¿Cuál es el valor de la velocidad angular en rad/s del segundero de un reloj mecánico?. a) /25
b) /30
A
c) /4 d) /45 e) N.A.
V B
10. En el sistema mostrado se sabe que R A = 10cm, R B = 30 cm, R C = 5 cm, y además la patea a C gira con una velocidad de 9 rad/s. ¿Cuál es la velocidad con que sube el bloque?.
a) 8 m/s b) 10 m/s c) 12 m/s d) 15 m/s e) 16 m/s 14. Calcular después de cuántas vueltas el móvil A” alcanza el móvil si ambos tienen M.C.U.
b) 10 2 m/ c) 10 m/s e) 152 m/s
Una polea de radio 0,5 m gira con velocidad angular de 120 r.p.m. La velocidad lineal de un punto periférico es en m/s.
B A
a) 20 m/s d) 52 m/s
C
(W A = 12 rad/s; W B = 10 rad/s.
a) b) 2 c) 18 d) 32 e) 64 16.
Un disco gira con
360
R.P.M. El radia
del disco es 2m. ¿Qué aceleración centrípeta tienen los puntos que se encuentra a 1,5 m de la periferia?. 2
a) 15 m/s b) 10 m/s c) 5/3 m/s d) 5 m/s e) 3 m/s.
a) 1
b) 1, 5
11. Un ventilador gira a razón de 240 rpm, y al desergenizarse inicia un movimiento uniformemente retardado con 2 una aceleración de rad/s . ¿Cuántas revoluciones habrá experimentado durante los 2 primeros segundos.
c) 2 d) 2, 5e) 3
15. Una bolita pegada sobre un disco liso de radio “R” a una distancia R/2 de su eje de rotación. Si bruscamente se despeja la bolita del disco cuando éste tiene una velocidad angular de 5 R.P.S. A partir de ese instante. ¿Después de qué tiempo abandona el disco?.
a) 6
b) 7
c) 12 d) 14
e) 16
el piso (sin fricción) de un salón una bolita atada a una cuerda gira alrededor del punto 0, con aceleración y velocidad
a) 20 m/s 2 d) 16 m/s
2
2
b) 36 m/s c) 24m/s 2 e) 81 m/s
17.
Una partícula partícula con MCUV parte del del reposo reposo 2 con = 2 rad/s . ¿Cuántas vueltas habrá dado en el primer minuto de su movimiento?. a) 3600 b) 1600 1600 c) 1800 d) 2000 2000 e) 2500
18.
En determinado instante instante la velocidad lineal V = 10 m/s y la aceleración con MCUV, forman 53°. ¿Cuál será el radio de giro?. a) 10 m b) 15 m c) 25 m d) 40 m e) 30 m
uniformemente, posee una velocidad tangencial el triple de la que posee otro punto 2 cm más cerca del centro del disco. Hallar el radio del disco. a) 6 m b) 3 cm c) 4 cm d) 8 cm e) 12 cm
16. Una esfera maciza de 10 cm de radio gira uniformemente con un periodo de 2 m/s. Calcular la velocidad tangencial de un punto de la superficie de la esfera que se encuentra a 6 cm. de su plano ecuatorial.
d) 50
e)
que demora durante su movimiento es 30 s. Calcular la velocidad angular máxima.
60
23. Calcular el valor de la velocidad tangencial de un móvil que efectúa un movimiento circular uniforme. Si se sabe 2 que la aceleración centrípeta es 16 m/s y el radio de la tra yectoria 1m. a) 2 m/s c) 4 m/s
b) 3 m/s
d) 5 m/s
e) 16 m/s
a) 200 rad/s 40 d) 80 e) N.A.
30. Un cuerpo que parte del reposo posee una aceleración angular constante y tarda 2 s. en recorre entre 2 puntos de la trayectoria circunferencial un desplazamiento angular de 24 rad. Si cuando pasador el segundo punto gira a 600 R.P.M.. Hallar el número de revoluciones entre el primer punto y el punto de partida.
a) 8cm/s b) 6cm/s c) 4cm/s d) 5cm/s e) 10 cm/s
18. Sobre un punto P marcado en la periferia de un disco cuyo radio es 15 2 cm. que gira a 45 R.P.M. a una distancia de 4,9 m. Se deja caer una piedra con el preciso instante en que el disco empieza a girar. Calcular a que distancia del punto P logra caer dicha piedra sobre el disco?.
24. Si un cuerpo se mueve sobre una circunferencia con una velocidad constante en magnitud, igual a la que adquiere cayendo libremente desde una altura igual a la mitad del radio de la circunferencia. Hallar su aceleración centrípeta en m/s. a) 4, 6
b) 30
b) 18, 5 e) 9,8
31. En el M.C.U.V. para cierto instante la aceleración lineal mide 5 m/s2 y forma 127º con la velocidad. Halle la rapidez del móvil 2s después. El radio mide 16 m.
e) 49 a)
19. Se sueltan plelotitas desde A y B simultáneamente. Si la plataforma horizontal gira con /6 rad/s. y que la primera bolita marca el punto P en la plataforma y la segunda marca el punto Q . Calcular la medida del ángulo POQ. 2
b) c) d) e)
g = 10m/s .
b) c) 1, 5
d) 2 e) 2,5
25. En el movimiento circular uniforme variado se cumple:
c) 45 d) 152
a) 0, 5 1
c) 7, 35 d) 14,7
a) 15 cm
b) c) 60
La aceleración tangencial es constante. Ala aceleración angular es perpendicular ala velocidad angular. La aceleración angular es perpendicular al plano de rotación. La aceleración normal es constante. No se puede afirmar ninguna de las anteriores.
a) 1 m/s
b)
2
c) 3 d) 4 e) 5
32. Una rueda gira y se traslada con velocidad constante “v” sin resbalar. Hallar la velocidad del punto “p”.
26. Respecto del movimiento circular podemos afirmar:
a)
b) a) 100º c) 150
b) 120º
d) 200º
e) 240º
c)
20. Un cilindro hueco de 3 m. de largo gira alrededor de su eje con velocidad angular constante de 6 rad/s. Una bala disparada paralelamente al eje de rotación perfora las bases en dos puntos cuyos radios forman un ángulo de 8º. Calcular la velocidad de la bala. a) 400 m/s b) 604 m/s c) 410 d) 405 e) 390
21. Si: W1 = 4 rad/s. ¿Qué velocidad tangencial tienen los puntos periféricos de la polea “3”?. (R1 = 12 cm , R 2 = 6 cm, R 3 = 8 cm).
d) e)
En el M.R.U.V. la aceleración lineal nos indica la dirección del movimiento siempre. En el M.C.U.V. la aceleración es nula ya que la velocidad lineal como la angular son constantes. Si un móvil barre 60º en 2 s, entonces completa una vuelta en 12 s. La vel ocidad angular es perpendicular a la velocidad lineal. Todos son correctos.
27. ¿Cuántas vueltas da un disco que parte del reposo en el tiempo de 1 min. Si al cabo de ese tiempo tiene una velocidad de 300 R.P.M. (Su movimiento es uniforme variado). 200
a)150 vueltas c) 100
b)
d) 300
e)
a) 25 rad. e) 64
30
b) c) 40
uniformemente se mueven a 40 cm/s. si los puntos que se encuentran a 2 cm de la periferie giran a 30 cm/s. ¿qué diámetro tiene el disco?.
Rpta: ....................................
Dos móviles A y B parten de dos puntos diametralmente opuestos de una pista circular, desplazándose en sentido horario con velocidades angulares de /2 y /3 rad/s, respectivamente. ¿Después de cuanto tiempo se encuentran juntos?.
Rpta: ....................................
b) e)
125
a) 20
e)
c) 75 d) 100
22. ¿Cuál será el radio de curvatura de un proyectil al cabo de 2,8 s, de haberlo 2 lanzado como en el diagrama. g = 10 m/s .
d) 2v
50
50
b) c) v 3
2v2
02.
28. Un disco inicia su movimiento con aceleración angular constante. En determinado instante tiene una velocidad angular de 10 rad/s y 5 s. más tarde tiene una velocidad angular de 20 rad/s. ¿Qué ángulo ha barrido en los primeros 5 s.?.
a) 4 m/s b) 3 c) 15 d) 32
a) v v2
29. Un cuerpo parte del reposo y describe un m.c.u.v. cuya aceleración es 3 2 rad/s . Luego de un determinado tiempo 2 empieza a desacelerar a razón de 6 rad/s hasta que se detiene. Si el tiempo total
03.
En la figura mostrada, determinar la velocidad angular con que debe girar la rueda “C”, si el bloque tiene que bajar a velocidad constante de 16 m/s, sabiendo que: R A = 8 cm, R B = 15 cm, R C = 25 cm (Indique la dirección de giro de “C”).
11.
¿Qué trayectoria esfera?.
Rpta: ....................................
04.
Un tubo de 80 cm gira en un plano horizontal, respecto de uno de sus extremos con una velocidad angular constante de 5 rad/s. Si la esfera se desplaza con una velocidad constante de 4 m/s, respecto del tubo. ¿Qué rapidez tendrá la esfera cuando le falte 20 cm para salir del tubo?. va
describiendo
17.
la
En la figura el cilindro gira a razón de 180 RPM; el cilindro es hueco de 3 m de largo. Si se dispara un proyectil por una de las bases perfora la otra base. Cuando el cilindro ha girado 8°.
a) 1, 22 m b) 16 cm c) 4, 9 cm d) 4, 9 m e) 9, 8 cm 18. 12.
Una rueda gira a razón de 1200 RPM. En cierto instante comienza a desacelerar constantemente y se detiene al cabo de 100 segundos. ¿Cuántas vueltas habrá dado durante dicho tiempo?.
13.
Un ventilador gira con una velocidad correspondiente a una frecuencia de 900 RPM. Al desconectarlo continúa con movimiento uniforme retardado hasta detenerse por completo, después de dar 30 vueltas. ¿Cuánto tiempo transcurre desde el momento en que se desconecta el ventilador hasta que se detiene por completo?.
14.
En la figura mostrada la polea de radio “R” gira a RPM constante y acciona a través de una faja a otras dos poleas solidarias. Hallar la relación de velocidades lineales con la cual se desplazan M y N respectivamente.
Rpta: ....................................
05.
Un móvil triplica su velocidad angular luego de dar 100 vueltas en un tiempo de 10 segundos. ¿Qué aceleración angular tiene?.
Rpta: ....................................
06.
La velocidad de un auto aumenta uniformemente en 2 segundos de 19 km/h a 55 km/h, si el diámetro de sus ruedas es 50 cm. ¿Cuál es la aceleración angular de las mismas?.
19.
20.
15.
Una polea de radio 20 cm rota por acción de un cuerpo que pende de una cuerda enrollado en la lámina. Al principio el cuerpo está inmóvil y después comienza a descender con una aceleración 2 uniforme de 2 cm/s . ¿Qué velocidad angular alcanzará la polea al descender el cuerpo una distancia de 1 metro?.
a) 900 b) 450 16.
10.
Un gran disco de 5 m de radio gira a 600/ RPM. Un muchacho que se encuentra en el borde del disco dispara un proyectil hacia el centro del disco con una velocidad de 100 m/s. ¿Cuál es la velocidad real del proyectil respecto a un observador que se encuentra fuera del disco?.
En la figura mostrada se tiene 3 poleas tangentes, la polea de menor radio es inmovilizada por un motor que gira a 1800 RPM. Hallar las RPM de la polea mayor.
2
2
2
2
Un punt o se mueve por una circunferencia 20 cm de radio con una aceleración tangencial constante de 5 2 cm/s . ¿Qué tiempo en segundos debe transcurrir desde el reposo, para que su aceleración normal sea el doble de su aceleración tangencial?. a) 2 b) 22 c) 2 d) 32/2 e) 2/3
c) 600 d) 500 e) 550
En la figura se tiene 2 poleas fijas que giran unidas por una correa de transmisión. Los radios de las poleas son 12 y 4 cm. Si la polea más pequeña gira a 600 RPM. ¿A cuántas RPM gira la de mayor radio?.
Una partícula se mueve por una circunferencia de 10 m de radio con una aceleración tangencial constante. 2 Determine la aceleración normal en cm/s de la partícula al cabo de 20 seg de iniciado su movimiento, sabiendo que al término de la quinta vuelta su velocidad es de 10 cm/s. a) 10/ b) 20/ c) 15/ d) 100/ 2 e) 50/
21.
Rpta: ....................................
Desde el reposo con una aceleración 2 angular constante de 10 rad/s parte una partícula, describiendo una circunferencia de 4 m de radio. Hállese el número de vueltas que dará la partícula hasta que su velocidad lineal sea 80 m/s.
Determinar la aceleración angular de una 2 rueda en rad/s , si se sabe que al cabo de 2 seg. de iniciado el movimiento uniformemente acelerado, la aceleración e un punto periférico de la rueda forma un ángulo de 60° con la velocidad lineal del mismo. a) 3/2 b) 3/5 c) 3/4 d) 2 3 e) 33/2
a) 5/8 b) 7/6 c) 2/3 d) 3/8 e) 1/8
08.
Un disco gira en un plano horizonta l a velocidad constante, si tiene un hueco a una cierta distancia del centro por donde pasa un móvil que luego al caer pasa por el mismo hueco. ¿Cuál es la velocidad 2 angular mínima del disco?. (g = 10 m/s ).
a) 8 /10 b) 5 /12 c) 5 /10 d) 7 /12 e) 3 /10
Rpta: ....................................
07.
Si al pasar el punto P por una altura h, se suelta una esfera. Calcular la altura h de la cual se debe soltar la esfera, para que llegue justo sobre P cuando haya dado dos vueltas completas el disco (vt = 8 2 cm/s, R = 2 cm, g = 9,8 m/s ).
22.
Una polea que gira inicialmente a razón de 3600 RPM es frenado con una 2 aceleración de 4 rad/s , hasta detenerse totalmente. ¿Cuántas vueltas realizó la volante hasta detenerse?. a) 90 0 b) 1000 c) 1200 d) 800 e) 1500
23.
a) 100 b) 1500 c) 200 d) 250 e) 300
Una plataforma que parte del reposo y acelera uniformemente de tal manera que en el quinto segundo realiza 45 vueltas ¿Cuántas vueltas habrá realizado en el tercer segundo de su m ovimiento?. a) 35 b) 29
c) 25 d) 15 e) 40
24.
La rueda “A” de la figura, tiene 20 cm de radio, parte del reposo y cada segundo que transcurre su velocidad aumenta en 3 rad/s, la rueda transmite su movimiento a la rueda “B” de 5 cm de radio. Hallar el tiempo necesario para que la rueda “B” alcance una rapidez de 1800 RPM.
a) 2 s b) 3 s c) 4 s d) 5 s 25.
e) 6 s
Si ”A es una polea fija (no puede moverse, solo girar circularmente) que empieza a girar debido a una faja de forma circular que tiene un radio de 6 m y parte del reposo con una aceleración 2 tangencial de 6 m/s . ¿Cuál será la velocidad angular de la polea en rad/s luego que la faja a dado una vuelta?.
dirección del movimiento de la bala pasa por el centro de la esfera.
10. Un disco parte del reposo con una aceleración angular constante . Si la segunda vuelta la dio en 1s. ¿En cuántos segundos dio la primera vuelta?. Rpta:
04. Se sueltan dos pelotitas desde a y B simultáneamente. Si la plataforma horizontal gira con un periodo de 12s, y que la primera bolita marca el punto P en la plataforma, y la segunda marca el punto Q, calcular la medida del ángulo POQ 2 m/s .
11. Un punto M se mueve por una circunferencia con movimiento uniformemente variado de acuerdo ala 2 siguiente ley: = 7 + 3t – 5t, donde está en radianes, y t en segundos. Calcular su velocidad angular al cabo de 6 s de iniciado su movimiento, y el desplazamiento angular en el sexto segundo del mismo. Rpta:
De las siguientes afirmaciones marcar verdadero (V) o falso (F), según corresponda.
-
26.
Si cambia de 1600 RPM a 4800 RPM. en 30s. El ángulo girado en radianes durante este tiempo es:
.......................
12. Una rueda inicia su movimiento de rotación pura con una aceleración angular constante de 2 rpm/min. Luego de 12 min de iniciado el m ovimiento desacelerará a razón de 4 rpm/min. Calcular el número de vueltas que completó hasta detenerse.
-
a) 20 b) 25 c) 24 d) 20 e) 24
.......................
05. Un cilindro de tecnopor gira con movimiento de rotación uniforme cuya frecuencia es f = 2 rev/s. Una bala es disparada paralelamente al eje de rotación, ingresando con una velocidad de 250 m/s, y desacelerando uniformemente, tal que al salir su velocidad lineal paralela al eje es 250 m/s. ¿Qué ángulo habrá girado el cilindro mientras la bala lo atravesó?.
-
El movimiento circular uniforme posee aceleración. En el movimiento circular uniforme, el valor de la velocidad tangencial es constante. La expresión que relaciona la velocidad tangencial y angular, es Vt = WR a) VFV FVF
b) c) FFF
d) VVV VVF
e)
a) 3 900 b) 9 900 c) 4 600 d) 3 300 e) 1 800 27.
02. Un punto de la periferi a de un disco que gira uniformemente, posee una velocidad tangencial el triple de la que posee otro punto 2 cm. Más cerca del centro del disco. Hallar el radio del disco.
Un disco parte del reposo con una aceleración constante “ ”. Si la segunda vuelta la dio en 1 s. ¿En cuántos segundos dio la primera vuelta?.
a) 0, 41 b) 1, 41 c) 2, 41 d) 3, 41 e) 3, 14 01. En la figura se muestra dos barras A y B que giran en el mismo sentido. Si sus frecuencias de rotación son f A = 30 rpm y f B = 25 rpm, calcular al cabo de qué tiempo las barras formarán un ángulo recto por primera vez.
Rpta:
.......................
06. Sobre un punto P marcado en la periferie de un disco cuyo radio es R = 152 cm, que gira a 45 rpm, a una altura de 4, 9 m se deja caer una piedra en el preciso instante en que el disco empieza a girar. Calcular a qué distancia del punto P logra caer dicha piedra sobre el disco. Rpta:
.......................
07. Un disco posee una velocidad de 40 rev/s, e inicia un movimiento uniformemente retardado con aceleración = 2 rev/s 2. ¿Cuánta vueltas dá durante el cuarto segundo de su m ovimiento?. Rpta: Dos barras A y B parten simultáneamente desde las posiciones y sentido indicados. Si sus periodos de rotación son T A = 20 s y TB = 30 s, calcular después de cuántos segundos las barras se cruzan por primera vez.
08. Un cuerpo parte de un punto A de una circunferencia, y acelera a razón de 2 2 rad/s . En cierto instante pasa por un punto B, y 1 s después pasa por otro punto C, si BC = 90°, calcular la velocidad angular en C y el tiempo transcurrido desde A hasta B. Rpta:
03. Se dispara una bala con una velocidad v = 200 m/s contra un cascarón esférico de papel que gira con movimiento uniforme respecto a un eje vertical. Sabiendo que el radio del cascarón es 10 m, calcular con qué velocidad angular mínima deberá girar el cascarón para que el proyectil haga un solo agujero. La
.......................
.......................
09. Un cuerpo parte del reposo con movimiento de rotación uniformemente variado, y tarda 2 min en experimentar un desplazamiento angular de 24 vueltas entre dos punto de su trayectoria circular. Cuando pasa por el segundo punto lo hace a razón de 18 rpm. Calcular el número de revoluciones entre el primer punto y el punto departida. Rpta:
.......................
a) 6 cm
b) 3 cm c) 4 cm
d) 8 cm
e) 12 cm
03. Una esfera maciza de 10 cm de radio gira uniformemente con un periodo de 2 s. Calcular la velocidad tangencial de un punto de la superficie de la esfera que se encuentra a 6 cm. de su plano ecuatorial.
a) 8 cm/s c) 5 cm/s
b) 6 cm/s
d) 5 cm/s
e) 10 cm/s
04. Dos partículas parten simultáneamente de los extremos de un diámetro AB y en los sentidos indicados en la figura. Si giran con periodo T A = 20s y TB = 30 s respectivamente. Calcular al cabo de que tiempo logran cruzarse por segunda vez.
a) 12 s b) 20 c) 22 d) 25 e) 30
05. Sobre un punto P marcado en la periferia de un disco cuyo radio es 15 2 cm. que gira a 45 RPM. a una distancia de 4, 9 m. Se deja caer una piedra con el preciso instante en que el disco empieza a girar. Calcular a que distancia del punto P logra caer dicha piedra sobre el disco?.
a) 15 cm
2
b) 3/4
d) 1
e)
3/2
b) 30
a) 200 rad/s c) 60
06. Se sueltan pelotitas desde A y B simultáneamente. Si la plataforma horizontal gira con /6 rad/s y que la primera bolita marca el punto P en la plataforma y la segunda marca el punto Q. Calcular la medida del ángulo POQ. g = 10 2 m/s .
a) /3 rad. c) 4
d) 80
2
a) 16 m/s c) 9, 5 d) 12
b) /2
d) 8
d) 200°
e) 240°
b) 10 e) 8
e)
12. ¿Cuántas vueltas de un disco que parte del reposo en el tiempo de 1 min. Si al cabo de ese tiempo tiene una velocidad de 300 RPM. (Su movimiento es uniforme variado).
07. En el movimiento circular uniforme variado se cumple:
e)
17. Un disco gira con aceleración angular constante. Hallar la aceleración tangencial en un cuerpo a 6 cm del centro si otro punto a 18 cm. del centro acelera a 2 24 m/s .
2
b) 120°
b) 40
N.A.
Si el radio de la circunferencia descrita es 22 m. Hallar la medida del ángulo AOB.
e) 49
a) 100° c) 150°
rad/s . Luego de un determinado tiempo 2 empieza a desacelerar a razón de 6 rad/s . hasta que se detiene. Si el tiempo total que demora durante su movimiento es 30 s. Calcular la velocidad angular máxima.
11. Un móvil con M.C.U.V. posee una velocidad de 3 y 5 m/s. al pasar por a y B respectivamente, empleando 11 s. para hacerlo.
c) 45 d) 152
a) 1/4 vuelta c) 1/2
a) 150 vueltas c) 100
18. Un cuerpo que parte del reposo posee una aceleración angular constante y tarda 2 s. en recorrer entre 2 puntos de la trayectoria circunferencial un desplazamiento angular de 24 rad.. Si cuando pasa por el segundo punto gira a 600 R.P.M. Hallar el número de revoluciones entre el primer punto y el punto departida.
b) 200 a) 0, 5
b) 1 c) 1, 5
d) 300
e) 50 d) 2
e)
2, 5 a) b)
c) d) e)
La aceleración tangencial es constante. La aceleración angular es perpendicular a la velocidad angular. La aceleración angular es perpendicular al plano de rotación. La aceleración normal es constante. No se puede afirmar ninguna delas anteriores.
08. Respecto del movimiento circular podemos afirmar:
a)
b)
c)
d) e)
En el M.C.U.V. la aceleración lineal nos indica la dirección del movimiento siempre. En el M.C.U.V. la aceleración es nula ya que la velocidad lineal como la angular son constantes. Si un móvil barre 60° en 2 s. entonces completa una vuelta en 12 s. La vel ocidad angular es perpendicular a la velocidad lineal. Todos son correctos.
13. Un alumno inquieto por calcular la velocidad angular de un ventilador lo apaga tomando el tiempo y el número de vueltas que dio hasta detenerse. Determinar el valor que obtuvo este alumno si (t = 1 min. # vueltas = 30)
a) rad/s c) 3
b) 2
d) 4
e) N.A.
19. En un M.C.U.V. para cierto instante 2 la aceleración lineal mide 5 m/s y forma 127° con la velocidad. Hallar la rapidez del móvil 2s. después. El radio mide 16 m.
a) 1 m/s
b) 2 c) 3
d) 4
14. Un disco inicia su movimiento con aceleración angular constante. En determinado instante tiene una velocidad angular de 10 rad/s y 5 s. más tarde tiene una velocidad angular de 20 rad/s. ¿Qué ángulo ha barrido en los primeros 5 s.?.
a) 25 rad. c) 75
b) 50
d) 100
e) 125
e)
5
20. Un punto se mueve por una circunferencia cuyo radio es de 20 cm. con una aceleración tangencial constante de 5 2 cm/s . ¿Cuánto tiempo, a partir del momento que empieza a moverse el punto, deberá transcurrir para que la aceleración normal del punto sea igual a la aceleración tangencial?.
a) 1 s 09. Un disco en 3s. gira un ángulo de 180 rad. Siendo 108 rad/s. su velocidad angular.
2
15. Una rueda gira a razón de 1 m/s , ingresa a un tramo de camino con una velocidad de 6 rad/s y sale de esta con una velocidad de 20 rad/s.
Hallar su aceleración angular constante.
2
a) 20 rad/s . c) 14
Calcular la longitud del tramo.
b) 6
d) 32 28
b) 2 c) 3
d) 4
e)
5
21. Una rueda gira y se traslada con velocidad constante “V” sin resbalar. Hallar la velocidad del punto “p”.
Radio de la rueda = 2/ m. e) a) 800 m
b) 450 c) 728
10. Un disco que parte del reposo con M.C.U.V. da 3 vueltas en 2 segundos. ¿Cuántas vueltas da durante el primer segundo de su movimiento?.
d) 946
e) 1, 200 a) v v2
16. Un cuerpo parte del reposo y describe un m.c.u.v. cuya aceleración es 3
b) c) v3
d) 2v
e)
Rpta: ..........................
a) b) c) d) e)
2v2
En que prueba de aeromodelismo, un niño nota que la cuerda que sujeta a su avioncito logra girar un ángulo de 18° en 5s. ¿Cuál es la velocidad angular del juguete en rad/s.
10.
Rpta: ..........................
Un disco parte del reposo, y luego de experimentar un movimiento de rotación uniformemente acelerado logra girar 20 rad en 4 s. SI el diámetro del disco es e 20 cm, ¿Cuál es la aceleración tangencial que experimentaron los puntos de su borde?.
18.
02. Un jugador observa que la rueda de la fortuna da 6 vueltas en 2 segundos. ¿Cuál es su frecuencia, velocidad angular y periodo en el Sistema Internacional?.
11.
Rpta: ..........................
¿Qué ángulo logra girar un punto de la ciudad de Lima respecto del eje terrestre en 4 horas?. a) 2 rad /3 rad
03.
Sabiendo que la polea tiene una velocidad de 80 rad/s. ¿Cuántas revoluciones logra dar en un minuto?.
12.
Rpta: ..........................
04. Qué tiempo empleará un móvil con M.C.U. para recorrer un arco de 70m con una velocidad tangencial de 3, 5 m/s?.
b) 5 rad e) N.A.
c) /2rad
19.
d)
Un disco de 45 rev/min se encuentra dando vueltas sobre el tornamesa de un equipo estereofónico . ¿Qué ángulo en radianes habrá girado un punto de su periferia en 1s?. a) 3/2rad c) /3rad
b) 5 rad
d) 1/2 rad
e) rad
05.
Si un cuerpo atado a una cuerda experimenta una velocidad angular de 5 rad/s y se desplaza con una velocidad de 20 m/s. ¿Qué longitud tiene la cuerda y qué aceleración centrípeta soporta el cuerpo?:
20.
Los rodillos de una faja transportadora giran 240 rev desde 100 rev/s, hasta alcanzar una velocidad iguala 20 rev/s con un movimiento uniformemente desacelerado. ¿Qué tiempo en segundos emplearon durante dicho suceso?. a) 10 16 1
b) 6 d) 4
5 cm 12 cm 23 cm 16 cm 10 cm
Dos barras inician su movimiento del modo que se muestra. Si el periodo de “1” es 20 s y el de “2” es 30 s. ¿Al cabo de qué tiempo se cruzarán?.
a) 5 s b) 6 s 12 s
Rpta: .......................... 13.
Sabiendo que el disco mostrado gira con velocidad angular constante. ¿Cuál es el radio del disco, si se sabe que las velocidades de A y B están en razón de 2 : 1?. a) b) c) d) e)
Rpta: ..........................
0y8 1 y 62 33 y 5 7y1 2 y 50
c) 8 s
d) 9 s
e)
Dos barras A y B parten del reposo simultáneamente con movimientos de rotación uniformemente variaos y con 2 aceleraciones de 7 rad/s y respectivamente. ¿Después e cuántos segundos A alcanza por primera vez a B?.
c) e)
Rpta: .......................... a) /3 b) /2
14. 06.
La velocidad tangencial de un móvil es de 3 cm/s, experimentando un M.C.U.V. con 2 una aceleración tangencial de 2 cm/s . ¿Cuál será su velocidad tangencial luego de recorrer 4 cm?. Rpta: ..........................
Un rueda dentada del engranaje de una máquina rotativa experimenta un movimiento de rotación uniformemente variado, tal que la velocidad aumenta 5 rad/s en cada segundo. SI luego de 4 s su velocidad llegó a ser 40 rad/s. ¿Qué ángulo en radianes habrá girado en dicho tiempo?. a) 120 250 e) 250
07.
Un apelota experimenta un M.C.U.V. durante 6 s. Si al inicio de su movimiento, su velocidad era de 5 cm/s. ¿Cuál será la longitud del arco recorrido en ese tiempo, si siempre experimentó una aceleración 2 tangencial de 2 cm/s ?.
15.
16. En un M.C.U.V. un móvil cambia su velocidad de 8 cm/s en 10 s. ¿Qué longitud de arco recorrió en dicho tiempo?.
17.
09.
Una hélice de motor de 40 cm de 2 diámetro desacelera a razón de 50 rad/s . ¿Qué aceleración tangencial experimenta sus extremos?.
d)
d) 20 cm
Un cascarón esférico gira con una velocidad angular de 25 rev/s. Se dispara un proyectil con una velocidad de 300 m/s, el cual solo logra hacer un agujero. ¿Cuál es el radio del cascarón?. Despreciar la gravedad.
e)
La figura muestra un péndulo cónico que gira a razón de 10 rad/s. Sabiendo que L = 20 cm, y = 37°. ¿Cuál es la velocidad tangencial en (m/s) de la masa pendular. a) b) c) d) e)
Rpta: ..........................
c) 100
d)
Una partícula gira con M.C.U. de tal modo que da una vuelta en 22 s. SI al recorrer 40 cm de arco emplea 10s. ¿Cuál es el radio de giro del movimiento?. ( = 22/7) a) 9 cm b) 30 cm c) 14 cm 24 cm
Rpta: ..........................
08.
b) 110
21.
c) e) 2
0,8 1,2 5,7 3,0 4,2
Dos pelotas atadas a una cuerda giran en un plano con M.C.U. Si la velocidad tangencial de A es de 20 cm/s. ¿Cuál es la velocidad angular del conjunto y la velocidad tangencial correspondiente de “B” en rad/s y cm/s respectivamente.
a) 1 m 10 m e) N.A.
22.
b) 2 m
c) 6 m
d)
La velocidad angular de un trompo viene dada por la siguiente gráfica: “ - vs – t”. Determinar el número de revoluciones que experimentó durante los 4 antes de detenerse.
a) 60
b) 105 d) 15
23.
c) 25 e) 20
En el siguiente sistema mostrado se sabe que: RA = 10 cm, RB = 30 cm, RC = 5 cm, y además la polea C gira con una velocidad de 9 rad/s. ¿Cuál es la velocidad con que sube el bloque?.
a) 15 m/s 5/3 m/s
24.
07. En forma paralela al eje de un cilindro hueco de 20 m de longitud se efectúa el disparo de un proyectil, el cual perfora las bases del cilindro a razón de 400 m/s, observándose que las perforaciones producidas resultan desviadas 60° respecto del eje. Calcular la velocidad angular del eje cilíndrico (en RPM).
b) 10 m/s c) 5 m/s e) 3 m/s
d)
Un cuerpo lanzado desde el piso describe un movimiento parabólico, tal que el radio de curvatura en la parte más alta es el doble de la altura máxima. ¿Cuál fue el ángulo de disparo?.
a) 30° 53° e) 60°
b) 37°
c) 45°
17. Un cuerpo empieza un M.C.U.V. con una velocidad tangencial de 60 m/s, y luego de 5 s esta se convirtió en 26 m/s. Si el radio de giro mide 4m, ¿Cuál es la aceleración angular que experimenta?.
18. Se sabe que un cuerpo tiene durante 8s un M.C.U.V., al final del cual 2 su velocidad tangencial fue de 4 m/s , y el radio de giro es 5m, ¿Cuál fue la velocidad angular al inicio de este movimiento?.
08. Dos barras A y B parten simultáneamente con movimientos de rotación uniforme, y con periodos de 20s y 30 s respectivamente. ¿Después de cuántos segundos se cruzan por primera vez en sus movimientos?.
19. Una nave experimenta un M.C.U.V. iniciando su movimiento con una velocidad de 4m/s y una aceleración angular de 8 2 rad/s . ¿cuál será el v alor de la velocidad tangencial luego de recorrer 8m, si el radio de giro mide 4 m?.
20. En un M.C.U.V. un móvil inicia su movimiento con una velocidad de 30 m/s, y la termina con otra de 10 m/s. Si durante dicho movimiento experimentó una 2 aceleración angular retardatriz de 4 rad/s , ¿cuál es la medida del radio, si durante dicho movimiento el móvil realizó un giro de 1 radián?.
09. Un cascarón esférico de 2 m de radio gira con una velocidad angular constante de 50 RPS respecto d un eje vertical. Se efectúa un disparo horizontal, de modo que pasa por el centro del cascarón. Si la velocidad del disparo es de 200 m/s, ¿Cuántos agujeros logra hacer la bala en el cascarón?.
21. Durante un M.C.U.V. un cuerpo recorre un arco de 34 m empleando 2s. Si al inicio del movimiento, la velocidad del móvil fue de 9 m/s, ¿Cuál es la aceleración angular que experimentó, si el radio de giro es de 8 m?.
d)
Sabiendo que un ventilador trabaja a razón de 40 RPM ¿Cuál es el periodo de rotación de sus aspas en segundos y cuál es su frecuencia en RPM?. Rpta: ........................
02. Un disco “A” experimenta 20 rev en 4s, y otro “B” da 60 rev en 6 s. ¿En qué razón se encuentran sus velocidades angulares?. Rpta: ........................
03. Sabiendo que una polea tiene una velocidad de 80 rad/s, ¿cuántas revoluciones logra dar en un minuto?. Rpta: ........................
04. En una prueba de areomodelismo, un niño nota que la cuerda que sujeta a su avioncito logra girar un ángulo de 18° en 5s. ¿Cuál es la velocidad del juguete en rad/s?.
Rpta: ........................
05. Un disco de 45 RPM se encuentra dando vueltas sobre el tornamesa de un equipo esterofónico. ¿Qiué ángulo lo hará girado un punto de su periferia en 1s?. Rpta: ........................
06. Un disco gira un ángulo en el tiempo t. Si el movimiento fue de rotación uniforme. ¿Cuáles son el periodo y frecuencia del movimiento?.
22. Un móvil recorre un arco de 30 cm de radio, barriendo un ángulo de 4 rad. SI al inicio de su m ovimiento tenía una velocidad tangencial de 5 cm/s. ¿Qué tiempo le demoró el recorrido, si siempre estuvo afectado de una aceleración 2 tangencial constante de 10 cm/s ?:
10. Una piedra atada a una cuerda experimenta un movimiento circunferencial, de modo que adquiere una velocidad tangencial de 16 m/s. ¿Cuál será la velocidad angular de rotación de la cuerda, si ésta mide 8m?:
11. La hélice de un ventilador gira con movimiento de rotación uniforme, tal que un punto de los extremos tiene una velocidad tangencial de 31, 4 cm/s. Si el radio de giro de estos puntos es de 20 cm, ¿Cuál es el periodo de rotación de la hélice?.
12. La velocidad tangencial de un móvil es de 3 cm/s, experimentando un M.C.U.V. con una aceleración tangencial luego de recorrer 4 cm?.
23. En la figura se muestra un móvil con M.C.U.V. que al pasar por A y B posee una velocidad de 3 y 5 m/s respectivamente, empleando 11s en hacerlo. Si el radio de giro es de 22 m. ¿Cuál es la medida del ángulo AOB?.
Las ruedas de un ventilador gira a razón de w = 8 rad/s. Si al frenar se detiene uniformemente al cabo de 10 s manteniendo una aceleración angular constante. Calcular el número de vueltas que ha dado la rueda hasta detenerse. a) 24 vueltas b) 20 c) 15 d) 10 e) 5 21.
13. Una pelota experimenta un M.C.U.V. durante 6s. Si al inicio de su movimiento, su velocidad era de 5 cm/s ¿Cuál será la longitud del arco recorrido den ese tiempo, si siempre experimentó 2 una aceleración tangencial de 2 cm/s ?. 14. La figura muestra un péndulo cónico, que gira a razón de 10 m/s. sabiendo que L = 20 cm y = 37°. ¿Cuál es la velocidad tangencial de la masa pendular?. 15. Una partícula gira con M.C.U. de tal modo que dá una vuelta en 22s. Si al recorrer 40 cm de arco, emplea 10 s. ¿Cuál es el radio de giro del movimiento?. ( = 22/7) 16. Sabiendo que el disco mostrado gira con velocidad angular constante ¿Cuál es el radio del disco, si se sabe que las velocidades de A y B están en la razón de 2 : 1?
En la figura se tiene tres ruedas tangentes entre si. Si la rueda A gira con 40 rad/s. ¿Cuál será la velocidad angular de la rueda C? .R A = 18 cm; R B = 12 cm, RC = 5 cm.
a) 180 rad/s b) 72 c) 144 d) 60 e) 100 22.
Un peso esta sujeto por una cuerda enrollada a una polea de 0, 2 m de radio y de peso despreciable, tal como se muestra en la figura, si el bloque parte del reposo y baja con una aceleración de 9 2 m/s . ¿Cuándo a descendido 2m, cuál es la velocidad angular de la polea?.
W
2m
a) 30 rad/s b) 10 c) 12 d) 2 e) 40 Para la figura mostrada, determinar la velocidad con la cual el bloque Q se desplaza, si se sabe que: W 0 = 8 rad/s, y R A = 18 cm ; R B = 50 cm RC = 12 cm ; R D = 10 cm , y RE = 25 cm B D C E A
Q
a) 240 cm/s
b) 160 cm/s
d) 100 cm/s 09.
c) 120 cm/s
e) 50 cm/s
Las partículas A y B con M.C.U. tienen periodos de 20 s y 30 s respectivamente. ¿Al cabo de cuántos segundos se encontrarán?.
a) 3 b) 4 c ) 5 d) 6 ne) 8 10.
¿A qué distancia de una carga puntual de 16C la intensidad de campo eléctrico es 250 N/C. a) 2 m b) 4 m
c) 12 m d) 24 m e) 30 m
