46. Estructuras Espaciales

Escuela Politécnica de Cuenca Arquitectura Técnica

Unidad Temática 12 Lección 46

BLOQUE TEMÁTICO 3 UNIDAD TEMÁTICA 12

LECCION 46 ESTRUCTURAS ESPACIALES

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ÍNDICE 1) Introducción 2) Ventajas de las estructuras espaciales 3) Tipología 3.1. Emparrillados planos. Métodos de cálculo. 3.2. Láminas. Métodos de cálculo. 3.3. Cúpulas. Métodos de cálculo 4) Partes de las estructuras espaciales. 5) Procedimientos de montaje y puesta en obra. 5.1. Fabricación 5.2. Montaje 5.3. Cobertura 6) Bibliografía

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1. INTRODUCCIÓN

Denominamos estructura espacial al elemento resistente formado por la unión en el espacio de módulos con distintas formas geométricas. Éstas, a su vez, están constituidas por la unión de nudos y barras de acero. Este tipo de estructuras se caracterizan por una colaboración conjunta, a efectos de resistencia, de todos los elementos que la forman.

En las estructuras espaciales la repartición de esfuerzos es mucho más favorable, lo que beneficia en la estabilidad y rigidez del conjunto. La disminución de esfuerzos normales y momentos flectores en las barras, así como la desaparición de elementos secundarios (correas, arriostramientos, etc.) permite una reducción considerable del peso respecto al de las estructuras tradicionales. Por todo ello, se trata de un producto ideal para elementos de grandes luces. La ligereza del acero junto a su elevada resistencia al a rotura y a la facilidad y rapidez de montaje, son cualidades que hacen del un material idóneo para la realización de estructuras espaciales. Las barras empleadas son de perfiles laminados, preferentemente en forma de tubo, ya que este perfil se adapta muy bien a los esfuerzos a compresión y presenta un buen comportamiento a torsión. Además, como todas las barras están cerradas por soldaduras continuas, se garantiza la protección contra la corrosión, pudiéndose utilizar tubos de menos de 3mm de pared. El elemento básico suele ser una pirámide de base cuadrada, un tetraedro, un prisma de base triangular, etc.

2. VENTAJAS DE LAS ESTRUCTURAS ESPACIALES 3



Las estructuras espaciales es un producto con unas cualidades bien diferenciadas respecto de otro tipo de estructuras: • Alto grado de hiperestaticidad, que provoca gran facilidad para: - La disposición de puntos de apoyo - El montaje y desmontaje - Buen comportamiento de cara a incendios o acciones sísmicas. • Son más ligeras que otras estructuras • Posibilidad de grandes luces o distancias entre apoyos • Estética por los elementos que intervienen (tubos cilíndricos y esferas) y por las superficies que se pueden obtener. • Sus elementos son fácilmente transportables y apilables. 3. TIPOLOGÍA Según su forma y la manera en que resisten las fuerzas externas, podemos distinguir entre: 3.1.

EMPARRILLADOS PLANOS

Son sistemas planos de vigas cruzadas en los que las cargas están aplicadas de forma perpendicular al plano del sistema. Se caracterizan por la repartición de los esfuerzos en dos o más direcciones. Pueden ser bidireccionales, tridireccionales, etc., según el número de direcciones en que se orientan las vigas en planta. Entre los entramados bidireccionales, podemos distinguir entre: a) Rectangulares, cuando las barras se cruzan a 90˚ y son paralelas a los apoyos. b) Diagonales, si las barras se disponen oblicuamente respecto a las líneas de apoyo. Este sistema resulta más rígido que el anterior. En los emparrillados diagonales, los momentos flectores máximos para cada pieza son de parecido valor, lo que hace rentable la utilización de piezas de igual sección para todas las barras. Las esquinas de una placa son las zonas más solicitadas; en la disposición diagonal estas zonas están cubiertas por elementos de gran rigidez relativa, lo que no ocurre en el tipo rectangular. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que, aun para el caso de cargas uniformemente repartidas, aparecen en las esquinas para las piezas más largas momentos de signo negativo, lo que hace que surjan en dichas zonas reacciones de signo negativo, pudiendo haber levantamientos si no se toman las precauciones adecuadas. En un emparrillado rectangular, los momentos flectores son del mismo signo y las barras más solicitadas son las situadas en el centro del entramado. Estas leyes de momentos flectores obligan a un dimensionamiento de las barras 4



variable con la solicitación que han de resistir, lo que va en contra de su standarización y economía.

La diferencia entre emparrillados rectangulares y diagonales es más acusada cuanto mayor es la relación de las dimensiones del emparrillado (relación entre la longitud y la anchura b/a). En emparrillados rectangulares largos, los momentos flectores de las barras longitudinales paralelas a los lados largos son casi nulos, resistiendo las barras transversales, prácticamente la totalidad de la carga. En un emparrillado diagonal de estas mismas medidas, los momentos flectores en las barra s son un 50% inferiores a laos momentos correspondientes a las barras transversales del emparrillado rectangular. Lo normal es que se combinen ambas disposiciones, obteniendo así entramado de base cuadrada y base cuadrada girada, según si las aristas de las bases cuadradas de las pirámides están paralelas a las fachadas o giradas 45˚, respectivamente.

Cua ndo lo que se quiere consegui r es cubrir grandes espacios, se emplean entramados de tres direcciones, combinando los anteriores (imágenes a, b, d), o se cruzan las barras a 60 5



(imagen inferior). Estos sistemas son todavía más rígidos, y además son más pequeños los valores máximos de los momentos flectores, comparados con los de los emparrillados bidireccionales.

Los emparrillados permiten cubrir edificios de cualquier forma en planta; cuadrada, rectangular, trapecial, circular, etc. Los apoyos están colocados, en general, en el contorno, aunque existen excepciones. Los emparrillados pueden construirse con vigas de alma llena, raramente empleadas en cubiertas de edificios y naves, o vigas de celosía. El reparto favorable de los momentos flectores en un entramado de vigas en celosía permite disminuir la altura de emparrillado respecto a la de las formas clásicas. Esta altura varía de 1/30 del vano para los emparrillados rectangulares a 1/40 para los diagonales. La disposición multidireccional de los emparrillados e celosía resulta de efecto agradable lo que permite suprimir el falso techo, quedando la estructura como elemento decorativo. Cada vez se emplea más este sistema estructural para cubrir diferentes tipos de edificio: iglesias, salas de espectáculo, salones de exposiciones, piscinas, etc.

También se emplean estructuras de dos capas formadas por unidades exagonales prefabricadas. El tipo más rígido está formado por pirámides prefabricadas de base exagonal (figura de la derecha), cuyas cúspides se unen mediante barras dispuestas triangularmente.

La tendencia actual se dirige al empleo de tetraedros, exaedros y octaedros piramidales, predominando por el momento el tipo hexagonal.

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Lo más común es emplear estructuras de doble capa formadas por unidades formando tetraedros, exaedros y octaedros piramidales. Según sean sus apoyos y bordes, podremos distinguir entre: a) Mallas apoyadas perimetralmente en todos los nudos o en nudos alternos. b) Mallas apoyadas en nudos inferiores o superiores indistintamente. c) Mallas con voladizos de cara superior, exteriores al perímetro de apoyo, de vuelo inferior a L, o sin voladizos. Métodos de cálculo Se pueden calcular por distintos procedimientos: 1) MÉTODO DE ASIMILACIÓN Para sistemas de elevado número de nudos. A veces, en los emparrillados metálicos es prácticamente despreciable la torsión, lo que origina importantes simplificaciones en el cálculo. En cualquier caso la malla a estudiar ha de reuinir ciertas condiciones de isotropía, por lo que en la mayor parte de los casos resulta demasiado difícil este método. 2) MÉTODOS MATRICIALES

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Para el cálculo exacto el método de aplicación más simple es el de las fuerzas, en el cual se toman como incógnitas las reacciones a la derecha de los cruces de barras. El método matricial aplicado a las mallas es de una exactitud mayor que el procedimiento de asimilación, quedando su uso limitado por la capacidad de los ordenadores actuales y el tiempo necesario para su resolución. La importancia de realizar un cálculo lo más exacto posible se puede explicar así: Las dos imágenes siguientes muestran, respectivamente, el diagrama de momentos flectores y la deformación de un entramado tridireccional cargado uniformemente. En el cálculo efectuado con ordenador, se ha tenido en cuenta la variación de inercia de las barras y la variación de la rigidez a la torsión. El momento flector máximo se presenta en la barra transversal 20-26. Si no se tiene en cuenta el efecto de emparrillado y se calcula la barra 20-26 como si fuese independiente, el momento es dos veces superior al anteriormente obtenido. Así, con el método matricial, se puede ver claramente la importancia de las estructuras tridireccionales en la disminución del peso de la estructura.

3.2.

LÁMINAS Son aquellas estructuras cuya superficie media (la que pasa por el centro de gravedad de las secciones), es de simple o doble curvatura. Para realizar láminas cilíndricas y bóvedas, por razones de pandeo de los perfiles, etc., estarán constituidas por barras no coplanarias (se puede recurrir a estructuras de base cuadrada o triangular, preferiblemente del segundo tipo).

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En este tipo de estructuras, aumentar el módulo no se traduce en disminuciones importantes del peso de la misma. Las láminas de simple curvatura se denominan láminas cilíndricas y se define por la directriz, las generatrices de su superficie media y por su espesor. Los elementos característicos de esta clase de láminas son: -

La superficie definida por la directriz y generatrices. - Las vigas de borde, elementos de rigidez que aseguran su indeformabilidad - Tímpanos, que son rigidizadores transversales situados en las extremidades de la cubierta cuyo papel es asegurar su indeformabilidad transversal. Las láminas cilíndricas se caracterizan por la longitud de la generatriz l1 (ver figura anterior), que es la distancia entre tímpanos, y por la longitud de la directriz l2, que es la distancia entre vigas de borde. Si la estructura es de una sola capa pero no está reforzada con esos tímpanos, sólo se puede cubrir luces pequeñas. Sin embargo, las bóvedas laminares reforzadas son estables, aunque el nudo se considere articulado. Por ejemplo, una bóveda de cañón en la que se hayan dispuesto tímpanos, puede llegar a alcanzar luces de 50 m o más. También se pueden cubrir grandes superficies uniendo un cierto número de láminas elementales, lo que se denomina cubierta de láminas agrupadas. Las láminas de simple curvatura que apoyan de forma continua en los bordes reciben el nombre de bóvedas.

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Las bóvedas que se construyen actualmente constan de una sola superficie en celosía o a lo más de dos, enlazadas por un sistema de barras y también en celosía. En algunos casos, para mejorar la estabilidad de la bóveda de una sola capa se han realizado bóvedas con superficie de doble curvatura o de paredes plegadas, con lo que se evita una segunda capa de celosía. También se clasifican dentro de este grupo las cubiertas simples o múltiples a dos aguas trianguladas en los planos de los faldones, siendo los métodos de triangulación más usuales los explicados en la imagen. De todas formas, las estructuras metálicas en forma de arco no han tenido una gran utilización en naves, pues en principio, no aportan ventajas a los sistemas porticados rectos ni a las cerchas. Los arcos trabajan a compresión, el posible pandeo o flexión por cargas asimétricas, no permite el aprovechamiento de las grandes resistencias del acero, pues los perfiles de cálculo resultarían pequeños ya habría que reforzarlos o arriostrarlos Por otra parte, el curvado de los perfiles es una labor complicada y costosa.. Métodos de cálculo Las láminas cilíndricas presentan muchos problemas que pueden ser resueltos con la ayuda de numerosas teorías, basadas en diferentes hipótesis, teniendo cada una su dominio de aplicación, en función de las dimensiones de la cubierta: a) La teoría de las piezas largas de pared delgada, basa en la hipótesis de la indeformabilidad de las secciones transversales, aplicable a laminas largas. b) Teoría de la membrana, basada en la hipótesis de ausencia de momentos flectores, aplicable a láminas cortas. c) Teoría exacta, que solo se puede utilizar en condiciones particulares de apoyos y cargas. d) Teoría de los entramados en celosía espaciales, aplicable cuando se empleen calculadoras electrónicas. e) Teoría de los nudos rígidos en el espacio. Es una teoría muy rigurosa, por lo que queda su empleo limitado a si se tienen calculadoras electrónicas.

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Los dominios de validez de cada teoría no solo vienen limitados por el tamaño de la lámina, sino que también depende de la disposición de las cargas exteriores, de la forma y disposición de los tímpanos y refuerzows transversales y de las características de los apoyos.

3.3.

CÚPULAS Son estructuras espaciales de doble curvatura. Las paredes de las cúpulas metálicas están constituidas, en general, por una malla espacial en celosía. El espesor uniforme se reemplaza por una triangulación en el espacio de una o dos capas. Las reacciones de una cúpula son resistidas por el zuncho de borde que debe asegurar la indeformabilidad del contorno, y absorber esfuerzos de compresión, tracción y torsión. Según su construcción, se pueden agrupar en:

a) Cúpulas de paredes plegadas, formadas por un cierto número de paredes planas o curvas. (imagen de la izquierda) b) Nervadas, formadas por arcos de celosía dispuestos radialmente y una serie de zunchos intermedios. Según sea la rigidez de estos zunchos y la forma de unión con los arcos radiales, este sistema se comporta como si se tratase de arcos atirantados por un zuncho inferior o como emparrillados de superficie curva.

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c) Cúpulas de celosía, formadas por una o varias capas de celosía de espesor constante y un nervio (zuncho) de borde. Entre ellas destaca la “cúpula de paralelos”, que se resuelve con estructura de base cuadrada, trapezoidal o triangular.. Si se ejecuta en dos o tres capas pueden acometerse diámetros hasta de 300 metros. También es interesante la llamada “cúpula geodésica”, resuelta siempre con estructura triangular de una o dos capas y en las que todas las barras están curvadas. Con esta distribución se consigue un buen reparto de tensiones, compensando su dificultoso montaje.

La versatilidad de las cúpulas permite adaptar este sistema a edificaciones cuya planta no sea circular, dando lugar a cúpulas de planta poligonal.

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En general, las luces que se pueden cubrir con cúpulas que sean de dos o más capas pueden alcanzar los 300 m de diámetro. En el caso de cúpulas de una sola capa, es conveniente rebajarlas. Las cúpulas en celosía son los ejemplos más representativos de estructuras espaciales. A repartición favorable de esfuerzos, la escasa importancia de momentos flectores y la gran estabilidad de las paredes como consecuencia de su doble curvatura, proporcionan construcciones muy ligeras, susceptible de salvar grandes vanos y de asegurar un agradable efecto arquitectónico. Métodos de cálculo Cada clase de cúpula ha de ser calculada siguiendo el método adecuado. -

Cúpulas en celosía. Se pueden seguir distintas teorías: 1) Teoría del estado de membrana. La celosía se sistituye por una superficie continua de igual espesor. Determinados los esfuerzos de membrana en dos direcciones para las distintas hipótesis de carga, se pueden calcular las fuerzas de la barra, descomponiendo dichos esfuerzos en tres direcciones. Esta teoría se aplica únicamente en el caso de cúpulas apoyadas en bordes de libre desplazamiento en sentido radial y con deformaciones constantes y uniformes en todas las fibras de las paredes. 2) Teoría de la flexión de cúpulas. En la mayoría de los casos, las cúpulas se refuerzan en los borde con zunchos de rigidez superior a la de las paredes a las que se empotran elásticamente o se unen mediante articulaciones, apareciendo momentos flectores en las extemidades.

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En las cúpulas muy tendidas o poco peraltadas, los momentos fletoes son muy importantes.. La teoría de la flexión de las cúpulas permite la determinaciópn del valor de estos momentos.

3) Teoría de los entramados espaciales de celosía. Se utiliza en caso de unión de barras entre sí y con el zuncho de apoyo por medio de articulaciones esféricas que permitan la rotación d elos extremos de las barras en todos los sentidos. -

Cúpulas nervadas. Con cargas simétricas se descomponen las cúpulas nervada en un cierto número de arcos dispuestos radialmente. Los zunchos intermedios dispuestos según paralelos, equivalen a tirantes colocados al mismo nivel. Una vez realizada la equivalencia de zunchos a tirantes, el cálculo se hace siguiendo la teoría de los arcos con tirantes. Si la unión ente los arcos y zunchos es rígida, se calcula con la teoría de las barras enlazadas rígidamente en el espacio.

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Cúpulas plegadas. Si existe simetría de cargas respecto al eje de revolución la cúpula se descompone en un cierto número de elementos radiales resistiendo cada uno de ellos como una lámina plegada. La teoría de los entramados espaciales de celosía también es aplicable al cálculo de estas estructuras.

4. PARTES DE LAS ESTRUCTURAS ESPACIALES

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a) Nudos. Son elementos de unión de las barras, conformados en acero y con los

correspondientes taladros, preparados convenientemente para recibir los tornillos de unión de barras. Suelen completarse con la tapa.

El posicionamiento de los taladros se hace de acuerdo al tipo de estructura, base cuadrada o base triangular en sus diferentes modalidades.

Tapa

Los nudos vendrán definidos por su capacidad resistente, medida en toneladas, que habrá de ser 1,6 veces mayor que la máxima solicitación que reciba la estructura.

Podrán ser de casco, esférico o de pletina, según se ve en la siguiente imagen:

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Dentro de estos tipos generales de nudos, cada casa comercial establece sus propios sistemas de unión, intentando mejoar siempre la calidad y aspecto general de la estructura.

b) Barras. Son tubos de acero, que son cortados con una longitud real Lr, que son preparados para salvar una longitud de cálculo L. Sus extremos están adaptados para recibir al nudo, pudiendo llevar o no llevar incluidos los tornillos de sujeción.

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Los tubos no presentarán en las uniones una capacidad resistente inferior a la nominalmente admitida para su sección y longitud. Además, vendrán protegidos con pinturas antioxidantes de alta calidad.

5. PROCEDIMIENTOS DE MONTAJE Y PUESTA EN OBRA

5.1. Fabricación. Son prácticamente construidas en taller y, por tanto, con un proceso totalmente controlado. Aún así, deben tener unas tolerancias en fabricación estrictas, puesto que si la hipererestaticidad es demasiado fuerte, se podría llegar al a imposibilidad de su montaje.

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5.2. Montaje. Al ser totalmente prefabricados, las únicas operaciones a realizar en obra son el atornillado de barras a nudos de fijación de la estructura sobre pilares. El ensamblaje se realiza en el suelo por simple atornillado de los extremos de las barras o “terminales” a los nudos. Los tornillos empleados son de alta resistencia. Desde la posición (A) se rosca el penetrador a la esfera mediante la tuerca fija (B) y se desplaza la tuerca móvil en el sentido contrario hasta el platillo (C), por último se introduce el embellecedor de cubrejuntas, si lo hubiese (D). Cualquiera de las barras puede ser sustituida por otra sin modificar las posiciones relativas de las esferas que une. Los nudos se comportan prácticamente como uniones articuladas, de modo que las barras de la estructura están sometidas casi exclusivamente a esfuerzos de tracción y compresión. El sistema de montaje más conveniente, es el de ensamblaje de la estructura en el suelo y rápidas elevaciones mediante grúas. Dada la potencia de las grúas actuales, es posible elevar tramos que superen los 5000m2 de una sola vez, por lo que se consigue un gran rendimiento y rapidez. La seguridad se aumenta al realizar el montaje de la estructura en tierra con lo que los operarios realizan un mínimo de operaciones en altura, para completar las uniones de los distintos tramos.

5.3. Cobertura. La pendiente de la estructura se consigue a través de piezas especiales con longitud variables, que van colocadas sobre los nudos superiores y que sirven de apoyo a las correas.

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En el caso de estructuras con inclinación propia, los soportes de las correas serán siempre elementos iguales en cuanto a su longitud.

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6. BIBLIOGRAFÍA •

“La estructura metálica hoy. Teoría y práctica” Tomo primero. Volumen segundo. R. Argüelles Álvarez

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NTE-EAE 1986

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Apuntes aportados por el profesor

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Internet: -

www.ideasenmetal.com

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www.lymingenierik.com

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www.lanik.com

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www.mallasespaciales.com

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www.astecaestructuras.com

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