Cuaderno de Actividades: Física I
2da Ley Ley de la Termodinámica. Entropía Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo
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El segundo principio de la termodinámica o segunda ley de la termodinámica expresa que: La cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo
La 1ra Ley muestra la conservación de la energía, la equivalencia entre W y Q para cambiar , o sea, son indistinguibles, en ese sentido para un observador dentro del sistema! "in embargo, el conocimiento de W y Q demanda #$", por e%emplo, la &da Ley de la 'ermodinámica nos indicará que no será siempre posible convertir todo el Q en W, siendo esto un comportamiento natural de nuestro universo! (e)iniremos la )unción de estado ", entropía, para describir la &da Ley de la 'ermodinámica!
Enunciados clásicos La segunda ley de la termodinámica *a sido expresada de muc*as maneras di)erentes! +lausius )ue el primero, basándose en los resultados de +arnot: Es imposible que una máquina, sin ayuda mecánica externa, transfiera calor de un cuerpo a otro más caliente.
(esec*ada la teoría del calórico, en 1-1, .elvin o)rece un nuevo enunciado: Es imposible construir un dispositivo que, utilizando un fluido inerte, pueda producir trabajo efectivo causado por el enfriamiento del cuerpo más frío de que se disponga.
.
#ás tarde /lanc0, basándose en los estudios de.elvin establece un enunciado muy sencillo: Es imposible construir una máquina que no haga otra cosa que elevar un peso y causar el correspondiente enfriamiento en una fuente trmica. !
inalmente, en 1232, el enunciado matemático +onstantin +arat*4odory
más
)ormal
sería
el
del
En cada vecindad arbitrariamente pr!xima a un estado inicial dado, existen estados a los que, mediante procesos adiabáticos, no se pueden acercar tanto como se quiera.
$lgunos corolarios del principio, a veces empleados como enunciados alternativos, serían: 5"ing#n proceso cíclico es tal que el sistema en el que ocurre y su entorno puedan volver a la vez al mismo estado del que partieron$. %En un sistema aislado, ning#n proceso puede ocurrir si a l se asocia una disminuci!n de la entropía total del sistema.$
+orolario del principio, debido a +lausius! Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo
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6isualmente, el segundo principio se puede expresar imaginando una caldera de un barco de vapor ! 7sta no podría producir traba%o si no )uese porque el vapor se encuentra a temperaturas y presión elevadas comparadas con el medio que la rodea! #atemáticamente, se expresa así:
(onde & es la entropía y el símbolo de igualdad sólo existe cuando la entropía se encuentra en su valor máximo 8en equilibrio9!
7,1) Máquinas Térmicas y la 2 da Ley de la Termodinámica na máquina t4rmica, #', es un dispositivo capa de convertir energía t4rmica 8calor9 en otras )ormas de energía: Energía el4ctrica o mecánica, por e%emplo! /odemos esquematiar una #' de la siguiente )orma, 'c Qc
En un ciclo: ∆ ≡ < → W ≡ Qneto≡ Qn
W
→ W ≡ Qc =
Q)
#'
Q) ')
+omo indica la )igura, la #' toma energía del )oco caliente, Q c, en un ciclo realia traba%o W, entregando energía al )oco )río Q ) , esto es, recibe por ciclo la cantidad de energía Q n ≡ Qc ; Q) realiando W! La e)iciencia, ε, de la #' se de)ine de la siguiente )orma, ε
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≡
W Qc
≡
Qc − Q f Qc
≡ 1−
Q f Qc
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(e la &da ley se desprende que, debido a que Q ) < Qc, entonces, ε > 1, esto es, no todo el Q se puede transormar en !! Esta es la llamada )orma de "el#in $ %lanc& para la &da Ley!
'( etermine la eiciencia de di#ersas MT, motor de auto, diesel, *TT*, +T-L/, etc. '( Que #ariedad de MT e0isten. '( uál es el enunciado de -. lausius de la 2da Ley. L+34 +e56n el sentido de transerencia de ener5ía Las máquinas t4rmicas pueden clasi)icarse, seg?n el sentido de trans)erencia de energía, en: •
•
#áquinas t4rmicas motoras, en las cuales la energía del )luido disminuye al atravesar la máquina, obteni4ndose energía mecánica en el e%e! #áquinas t4rmicas generadoras, en las cuales la energía del )luido aumenta al atravesar la máquina, precisándose energía mecánica en el e%e!
+e56n el principio de uncionamiento $tendiendo al principio de )uncionamiento, las máquinas t4rmicas se clasi)ican en: •
•
#áquinas volum4tricas o máquinas de desplaamiento positivo, cuyo )uncionamiento está basado en principios mecánicos e *idrostáticos, de manera que el )luido en alg?n instante está contenido en un volumen limitado por los elementos de la máquina! En este tipo de máquinas el )lu%o es pulsatorio! "e dividen a su ve en dos tipos seg?n el movimiento del órgano propulsor: alternativas, cuyo movimiento es rectilíneo@ y rotativas, cuyo movimiento es circular ! 'urbomáquinas, cuyo )uncionamiento está basado en el intercambio de cantidad de movimiento entre el )luido y un rodete! En estas máquinas el )lu%o es continuo!
'eniendo en cuenta lo anterior, podemos clasi)icar las máquinas t4rmicas tal como se recoge en el cuadro siguiente!
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7,2) %rocesos -e#ersiles e rre#ersiles n proceso es reversible cuando un sistema termodinámico y los exteriores retornan a sus condiciones iniciales al )inal del proceso! n proceso es irreversible, esto es, una ve terminado el proceso el sistema o los exteriores no regirán sus condiciones iniciales! En la naturalea todos los procesos son irreversibles!
'( %orqué la naturale8a permite procesos irre#ersiles. '( onoce al5unos procesos apro0imadamente re#ersiles. '( En las MT los procesos son re#ersiles o irre#ersiles.
7,9) La máquina de arnot Es una #' ideal basada en un ciclo re#ersile ideal de tal )orma que su e)iciencia delimita la e)iciencia de una #' real, traba%ando entre los mismos )ocos de temperatura, εc ε
: :
ε ε
de la MT de Carnot de la MT real
ε < ε c
El ciclo reversible ideal que usa la #' de +arnot se denomina ciclo de arnot y esta constituido por dos procesos adiabáticos y & isot4rmicos, tal como la representa el diagrama p=6 siguiente,
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p
$
Qc A
'c
(
')
Q)
La e)iciencia de la máquina de +arnot es, ε c
≡ 1−
T f T c
'( omo se puede mostrar que la MT ideal de arnot corresponde el caso ideal de máquina térmica. '( %orqué los calores son proporcionales a las temperaturas asolutas de los ocos. '( E0isten otras MT con eiciencia comparale a la MT ideal de arnot. '( +erá posile usar la MT ideal de arnot para deinir escalas asolutas de Ts. Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo
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'( En que consiste la 9ra Ley de la Termodinámica.
M*T*- E +T-L/ n motor +tirlin5 es un motor t4rmico operando por compresión y expansión cíclica de aire u otro gas, el llamado )luido de traba%o, a di)erentes niveles de temperatura tales que se produce una conversión neta de energía calorí)ica a energía mecánica
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El ciclo +tirlin5 ideal consiste de cuatro procesos termodinámicos que act?an sobre el )luido de traba%o: •
•
•
•
1=&! +ompresión isot4rmica del gas a la temperatura in)erior! (urante este proceso se cede al exterior una cantidad de calor a la )uente )ría! &=B! $bsorción de calor a volumen constante 8isocórico o isócoro9! El gas absorbe del regenerador una cantidad de calor y aumenta su temperatura, lo que provoca un aumento de presión! B=C! Expansión isoterma del gas a alta temperatura! (urante este proceso se absorbe calor de la )uente caliente! C=1! +esión de una cantidad de calor al regenerador a volumen constante, disminuyendo la temperatura del )luido!
•
Drá)ico que muestra el ciclo "tirling ideal con sus cuatro procesos!
$ di)erencia de la máquina de +arnot, esta máquina está constituida por dos isotermas, dos isocoras y un sistema de regeneración entre las isocoras! +abe recordar que la máquina de +arnot ideal logra la mayor e)iciencia asociada a los dos )ocos t4rmicos de los que normalmente consta una máquina!
7,:) Entropía, +
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Es la )unción de estado termodinámico que describe el grado de desorden del sistema! (ebido a que es una )unción de estado los cambios de entropía, sólo dependerán de los estados inicial= )inal!
∆" ≡
") ; "i,
La de)inición de lausius del cambio in)initesimal de la entropía, cuando un sistema termodinámico desarrolla un proceso in)initesimal, siguiendo una trayectoria reversible a la temperatura ', trans)iri4ndole una cantidad de energía dQr es, dQr dS ≡ T Esta de)inición conduce a dos resultados interesantes: primero, en los sistemas aislados la entropía aumenta, esto es, el desorden del sistema aumenta 8mecánica estadística9 y, como veremos, la entropía del universo aumenta en todos los procesos! "egundo, a*ora, un cambio macroscópico de la entropía, )inito, resulta,
f
f
∆S ≡ ∫ ds ≡ ∫ i
i
dQr T
Esto conduce a que ∆" ≡ <, en procesos cíclicos, f ≡ i
∆S ≡ ∫ i
aso especial: +iclo de +arnot
dQr T
≡0
∆" ≡ 3!
'( Los procesos re#ersiles no camian la entropía del uni#erso. Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo
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'( Los procesos irre#ersiles sí camian la entropía del uni#erso. '( que se denomina muerte térmica del uni#erso.
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