LEY DE HO HOOKE O LEY DE DE LA ELASTI CIDAD AD
I NTRO RODUCC CCIÓN Parapoderdesarr ol l arest aexposi ci ón debemo most enerpre sent equel apart edel a mecáni caqueest udi aelequi l i bri odel oscuerpos,baj ol aacci ón def uer zas,se denomi mi na ESTÁTI CA,y se l a puede defini r como mo: par t e de l a Mec áni c a que est udi al as condi ci ones que deben cump mpl i r se par a que un cuer po,sobr e elque ac t úanf ue r z as ,pe r mane z c ae ne q ui l i br i o .
Paracompr endere st aexper i enci a,ser ánecesari ot enerc onoci mi ent osbási cosde “ Fuer za” ( Represent aci ón gr áfica, uni dades, ef ect os que pr oduce sobre l os cuerpos,peso,et c)
Los obj et os sól i dos que manej amo mos en l a vi da cot i di ana no son perf ect ame ment e rí gi dos,si noquesedef orma man cuandosel esapl i caun esf uer zoyrespondencon unaf uer zar ecuper ador aquehacequet i endan ar ecobrarl af orma maori gi nal .En gener al ,l ar espuest adeunmat er i alaunacar gapuedeserbast ant ecomp mpl i cada. Lasgoma mas el ást i cas,porej emp mpl o,suel en sermu muy f áci l esdeest i r arcuando no est án muy t ensas, per o a par t i r de un punt o se vuel ven muy rí gi das bruscament e. Si n embar go, dent r o de ci ert os l í mi t es, muchos mat er i al es r esponden de f orma l i nealant el as car gas:sise l es apl i ca un det er mi nado esf uer zo,sedef orma man en una det er mi nada cuant í a;sisel esapl i caeldobl ede esf uer zo,sedef orma man eldobl e;sisel esapl i cal ami t ad deesf uer zo,sedef orma man l a mi t ad Los ma mat er i al es que r es ponden de es t a maner a son conoci dos como mat eri al esel ást i cosl i neal es.Lar espuest ael ást i cal i nealesmu muycomún —porl o menos cuando l as def or maci ones son l o bast ant e pequeñas. La l ey del comp mport ami mi ent oel ást i col i nealesconoci dacomo mol eydeHo Hooke
RobertHooke( 163517039,est udi ó,ent r eot r ascosas,elr esort e.Su l eypermi t e asoci arunaconst ant eacadaresort e.En 1678publ i cal al eyconoci dacomoLey de Hooke:“ La Fuer za que devuel veun r esort e a su posi ci ón de equi l i bri o es pr oporci onalalval ordel adi st anci aquese desplaza de esa posición”.
Biografía de Robert Hooke
Ci entí ficoymatemáti coingl és( 1636–1703) . Rober tHooke esuno de l osci ent í ficos exper i ment al esmás i mpor t ant esdel a hi st ori adel aci enci a,pol emi st ai ncansabl eygeni ocr eat i vodepri meror den.Sus i nt er esesabar car on campost an di spar escomobi ol ogí a,medi ci na,cr onomet r í a, f í si capl anet ari a,mi croscopí a,náut i cayar qui t ectura. Naci óel18dej ul i ode1636enelpuebl odeFr eshwat er ,enl ai sl adeWi ght ,alsur deI ngl at erra. Hookequedóhuér f anoat empranaedad yf ueacogi do porl ai gl esi aquedeci di ó envi arl oaest udi araOxf ord. Sus pr ot ect or es pensar on que l a mal a sal ud que aquej aba alj ov en no l e pronost i caba un buen f ut ur o dent r o delámbi t o ecl esi ást i co,de modo que l o ori ent aronhaci al aci enci a.Su apt i t udparal asmat emát i caser at al ,quedomi nó
l ospri mer ossei sl i br osdegeomet r í aenunasol asemana.Tambi énr ev el óserun i ngeni osoyexper t omecáni co. En 1653,ganó un pr emi o en Oxf or d.Poco más t ar de,en 1658,l l egó a ser ayudant e de Boyl e en su l aborat ori o de Oxf or d.Al l íf abri có y per f ecci onó una bomba de vací o par a su maest r o.En1660f ormul ól a hoy denomi nada Ley de Hooke,quedescr i becómouncuer poel ást i coseest i r adef ormapr opor ci onalal a f uerz aqueseej ercesobr eél ,l oquedi ol ugaral ai nvenci ón delr esort ehel i coi dal omuel l e.En1665f uenombradoprof esordegeomet r í aenelcol egi odeGr esham ypubl i có ell i br o Mi cr ogr aphí a,r el at o de 50 observaci ones mi cr oscópi cas y t el escópi cas con det al l ados di buj os. Est el i br o cont i ene por pri mer a vez l a pal abr acél ul ayen élseapunt aunaexpl i caci ón pl ausi bl eacer cadel osf ósi l es. Hooke descubri ól as cél ul asobserv ando en elmi cr oscopi o una l ami ni l l a de cor cho.Sedi ocuent adequeest abaf ormadaporpequeñascavi dadespol i édri cas quer ecordaban al ascel di l l asdeunpanal .Porel l ol l amócél ul aacadacavi dad. Lo queest aba obser vando er an cél ul asveget al esmuer t ascon su car act er í st i ca f or ma pol i gonal .Ent r el as muchas aport aci ones de Hooke se encuent r an l as si gui ent es:f ueelpri mer o en f ormul arl at eorí a del os movi mi ent os pl anet ari os como probl ema mecáni co;t uvo un at i sbo de l a gr avi t aci ón uni ve r sal ;i deó un si st emaprácti codet el egraf í a;i nvent óelresort eespi raldel osrel oj esyelpri mer cuadr ant edi vi di docon t orni l l osyconst ruyól apr i mer amáqui naari t mét i cayel t el escopi ogregori ano.Si nduda,Hookef ueelmecáni comásnot abl edesuépoca. Part i ci póen l acr eaci ón del apri mer asoci edad ci ent í ficadel ahi st ori a,l aRoyal Soci et ydeLondr es. Dur ant ecuar ent aañosf uemi embr o,secr et ari oybi bl i ot ecari odel aRoyalSoci et y deLondr esy t ení al a obl i gaci ón depr esent arant el a soci edad un experi ment o se manal .
Ademásdel asobservaci onespubl i cadasen Mi cr ogr aphí aydel af ormul aci ón de l a Teorí a de l a El ast i ci dad,Hooke f ormul ól at eorí a delmovi mi ent o pl anet ari o comoun probl emademecáni ca,ycoment óes t at eor í aen unodel osmúl t i pl es escri t osquedi ri gi óaI saacNewt on. Gr aci asasusobserv aci onesr eal i zadascont el escopi osdesu cr eaci ón,Hookef ue el pri mer o en descubr i r una est r el l a bi nari ae hi zo l a pri mer a descri pci ón conoci da delpl anet a Ur ano.Las obser vaci onesque r eal i zó a vari os comet asl e l l evar onaf ormul arsusi deasacercadel agr avi t aci ón. Resul t acuri osoquecasi250 añosmást ar de,el14 deener ode2012,pudi mos l eerl asi gui ent enot i ci a" sedescubr en2nuevospl anet asquegi r an al r ededorde2 sol es.Hal l adosporl anaveKepl erami l esdeañosl uzdel aTi er r a,cadaunode el l osgi r aal r ededordeunaparej adeest r el l ascomoenSt arWars" . Hooke f or mul ó al gunos de l os aspect os más i mport ant es de l al ey de l a gr avi t aci ón per o no l l egó a desar r ol l ar l os mat emát i cament e,En1672i nt ent ó compr obarquel aTi er r asemueveenunael i pseal r ededordelSolysei sañosmás t ar despr opuso l al ey i nve r sa delcuadr ado.Mant uvo cont i nuas di sput as con Newt onr espect oal at eorí adel al uzyl al eydel agravi t aci ónuni ver sal . Losi nvent os mecáni cos y eli nst rument alci ent í fico de medi daf ue,qui zás,el campomáspr ol í ficodesucr eaci ónci ent í fica.Junt oconBoyl edi señóunabomba de vací o.Como i nvent ordest aca porl ai nvenci ón de l aj unt a o art i cul aci ón uni ver sal ,el pr i mer barómet r o, hi gr ómet r o y anemómet r o. Fue t ambi én el r esponsabl e del es t abl eci mi ent o del punt o de congel aci ón del agua como r ef er enci afij aenelt ermómet r o. En elcampodel abi ol ogí adest acóporsusi deaspr eevol uci oni st as,apunt andoa l aexi st enci adei nfini dad deespeci esext i ngui dasehi zoi mport ant esaport esal a
fisi ol ogí a de l ar espi r aci ón. Tambi én dest acó como arqui t ect o de r econoci do pr e st i gi o. Seencargódedi señarelHospi t alRealdeBet hl em,eledi fici odel RealCol egi ode Médi cos,Ragl ey Hal len Warwi ckshi r eyl ai gl esi a parr oqui alen Wi l l en,Mi l t on Keynes. Las col abor aci ones de Hooke con Chr i st opher Wr en f uer on es peci al ment e f ruct í f er as,dest acandoelRealObserv at ori odeGr eenwi ch,elMonument oalGr an I ncendi odeLondr es. Lacat edr aldeSan Pabl of ueunenormer et odei ngeni er í aparaelgranarqui t ect o Wr en.La const r ucci ón de l ai nmensa cúpul a pr esent aba di ficul t ades que sól o pudi er onr esol ver segr aci asaunmét ododeconst rucci ónconcebi doporHooke. Rober tHookemuri óenLondres,enelaño1703.
LeydeHooke ey de el asti ci dad de Hookeol ey de Hooke, ori Enf í s i c a, l al gi nal ment e f ormul adaparacasosdeest i r ami ent ol ongi t udi nal ,est abl ecequeelal argami ent o uni t ari oqueexper i ment aun mat er i alel ást i coesdi r ect ament epr opor ci onalal a f uer zaapl i cadasobr eelmi smo :
Si endo el al argami ent o, l a l ongi t ud ori gi nal , :módul o de Young, l a secci ón t ransversaldel a pi eza est i r ada.La l eyseapl i ca a mat eri al esel ást i cos hast aunl í mi t edenomi nadol í mi t eel ást i co.
Est al ey r eci be su nombr e deRober t Hooke, f í si co bri t áni co cont emporáneo deI saacNewt on,ycont ri buyent epr ol í ficodel aarqui t ect ur a.Est al eycompr ende numer osasdi sci pl i nas,si endout i l i zadaeni ngeni erí ayconst rucci ón,asícomoen l a ci enci a del os mat er i al es.Ant e elt emordeque al gui en seapoder ara desu descubri mi ent o, Hooke l o publ i có en f or ma de un f amos oanagr ama, c ei i i nosss t t uv,r evel andosucont eni dounpardeañosmást arde.
LeydeHookeparal osresortes La f or ma más común de r epr esent ar mat emát i cament el a Ley de Hookees medi ant el aecuaci óndelmuel l eor esort e,dondeser el aci onal af uer za
ej er ci da
porelr esort econ l ael ongaci ónoal ar gami ent o pr ovocadoporl af uerz aext erna apl i cadaalext r emodelmi smo. Cuando apl i cas una f uer za a un muel l e,probabl ement e es t e se al ar gar á.Si dupl i casl af uer za,elal argami ent ot ambi énsedupl i cará.Est oesl oqueseconoce comol al eydeHooke. La l ey de Hooke es t abl ece que elal ar gami ent o de un muel l e esdi r ect ament e propor ci onalalmódul ode l af uer za quesel eapl i que,si empr eycuando no se def ormeper manent ement edi chomuel l e. F=k ⋅ ( x−x0)
Donde: •
Feselmódul odel af uer zaqueseapl i casobr eelmuel l e.
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kesl aconst ant eel ást i cadelmuel l e,querel aci onaf uer zayal ar gami ent o. Cuant omayore ssu val ormást r abaj ocost aráest i r arelmuel l e.Depende delmuel l e,det alf ormaquecadaunot endr ál asuyapr opi a.
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x0 esl al ongi t uddelmuel l esi napl i carl af uerza.
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xesl al ongi t uddelmuel l econl af uer zaapl i cada.
Sialapl i carl af uer za,def or mamos permanent ement e elmuel l e deci mos que
í mi tedeel asti cidad. hemossuper adosu l
Como ya sedi j o ant er i or ment e,l a def ormaci ón queexper i ment a un cuerpo es di r ect ament e pr opor ci onalalesf uer zo pr oduci do.Di cha r el aci ón ent r e ambas magni t udessel aconocecomoLEYdeHOOKE Enest egráficosemuest r aunasí nt esi sdel oquet r at adi chal ey:
Est a gr áfica mues t r a elaument o de l ongi t ud ( al ar gami ent o)de un al ambre el ást i coa medi da queaument al af uer za ej er ci da sobr eelmi smo.En l a part e l i nealdel agráfica,l al ongi t udaument a10mm porcadanewt on( N)adi ci onalde f uer zaapl i cada.Elcambi odel ongi t ud( def ormaci ón)espr oporci onalal af uer za ( t ensi ón) , una r el aci ón conoci da como l ey de Hooke.El al ambre empi ez aa est i r arsedespr oporc i onadament epar aunaf uer zaapl i cadasuper i ora8N,quees ell í mi t e de el ast i ci dad delal ambr e.Cuando se super a est el í mi t e,elal ambr e r educesu l ongi t udaldej ardeapl i carl af uer za,per oyanorecuper asu l ongi t ud ori gi nal .
Estudiodel aspropi edadesmecáni casdelmúscul o Elest udi odel aspr opi edadespasi vasdelmúscul oser eal i zacon elmúscul oen r eposo,y de el l as podemos obt enerelcomport ami ent o el ást i co delmi smo.La el ast i ci dadt rat asobrel asrel aci onesexi st ent esent rel asf uerzasapl i cadassobre uncuer poysusvari aci onesgeomét r i cas.
Ser eal i zamedi ant el aobt enci ónde l arel aci ónt ensi ón vsl ongi t ud.
Ser eal i zaconmúscul oai sl ado.
Di sposi t i voexperi ment al
a)Propi edadespasi vas:
LeydeHooke est abl eceunarel aci ónl i nealent r ef uerz ayl ongi t ud.
Losmat eri al esbi ol ógi cosnoseaj ust analcomport ami ent oest abl eci doporl a l eydeHooke.
LeydeHookeapl i cadaenl aVi daCoti di ana La f uer zael ect r omagnét i cabási caani ve lmol ecul arseponedemani fiest oen el moment odeest abl ecer secont act oent r edoscuer pos.Lavi dadi ari aest ál l enade f uer zasde cont act o como porej empl o cuer das,r esor t es,obj et os apoyados en super fici es, est r uct ur as, et c. En t odos l os cuer pos sól i dos exi st en f uer zas cont r ari asdeat r acci ón yr epul si ón,per oent r el aspr opi edadesmási mport ant es del osmat eri al esest ánsuscaract erí st i casel ást i cas. Siun cuer po despuésde se rdef or mado poruna f uer za,vuel vea su f or ma o t amañoori gi nalcuandodej adeact uarl af uer zadef ormador asedi ce queesun cuerpo el ást i co.Las f uer zas el ást i cas r eacci onan cont r al af uer za def ormadora par amant enerest abl el aest ruct ur amol ecul ardelsól i do.
En nuest r a vi da di ari a ut i l i zamosl a el ast i ci dad en cosas cot i di anasycomunes comol oson l osr esort es,l i gas,al gunost ej i dosdet el a et c.Losr esort esf orman part edenuest r avi dadi ari ayson un cl aroej empl odeel ast i ci dad yaqueesun di sposi t i vof abri cadocon unmat eri alel ást i co,queexperi ment aunadef ormaci ón si gni ficat i va per or ever si bl e cuando se l e apl i ca una f uer za,l os r esort es t i ene di f er ent esusoscomopesarobj et osen l asbáscul asdere sort eoparaal macenar ener gí amecáni cacomoeselcasodel osrel oj esdecuer da,t ambi énsonut i l i zados paraabsor beri mpact osyr educi rvi br aci onescomoen l osr esort esut i l i zadosen l osaut omóvi l es.La f ormadel osr esor t esdependedelusoquesel equi er edar .
Losr esort esi ndust ri al esseut i l i zanenmuchí si mosaspect osdel avi dacot i di ana, aunquenol osveamost an f áci l ment e,subuenest adogarant i zaelusoadecuado de muchos di sposi t i vos domés t i cos ,l aboral es o mecáni cos. En es t e post desgl osaremosal gunosej empl os.
es i ndustri al esde compresi Losresort ón son uno de l os t i pos de r es or t e más ut i l i zados dent r o delr amo i ndust r i al ,se ut i l i zan en obj et os cot i di anos como bol í gr af os( del osquesemet eysacal apunt a) ,enl ast apasdel asol l asdepr esi ón o en l asmáqui nasdemayorcompl i cac i ón mec áni ca,como l osvagonesdeun f err ocarr i l . Est et i poderesort essat i sf acen l osrequeri mi ent osdel amayorí ade l ospr oyect osi ndust ri al esgr aci asaqueej ercenunagran resi st enci aal asf uerz as decompresi ónydeal macenarener gí adeempuj e.
esort es i ndustri al es de tracci ón,conoci Porsu part e,l os r dost ambi én como r esor t esdeext ensi ón son l os queadqui er en su r esi st enci a en f unci ón de una f uer zaext er naquet i r adeel l os,del acualal macenan oabsor bensuener gí apara gener ar su pr opi ar esi st enci a.Una de l as i ndust ri as que más l os ut i l i za l os r esor t es i ndust r i al es de t r acci ón es l a aut omot r i z dent r o de:mecani smos de f r eno,l i mpi aparabri sas, vent anas,en l as puer t as de l os pasaj er os y de l os compar t i mi ent osdemot or es,si st emasdeaudi ocomoCd ocasset t e.Dent r odel
hogart ambi énseencuent r anenpuer t aspar ahornos( hast a hornosi ndust ri al es) o coci nas i nt egr al es,t ost ador as,pi nzas para r opa e i nt er rupt or es de cort o c i r c ui t o.
es de torsi ón,es deci Losresort r ,aquel l os que ej er cen su f uer za en un arco ci r cul ar ,se ut i l i zan para l at r ansmi si ón de f uer zas r adi al es o en moment os t or si onal es, se pueden encont r ar en pi nzas par ar opa, maqui nari at ext i l , bi ci cl et as,art í cul osel éct r i cos,ar masymuebl esdeacer oent r eot r asapl i caci ones. Unodel ost i posder esort esi ndust r i al esmásconoci dosdebi doasuampl i ousoy confiabi l i dad,eselr esort edesuspensi ón quese ut i l i zaen elr amo aut omot ri z dent r o delsi st ema suspensi ónamort i guador , para gar ant i zar l a seguri dad y comodi daddel ospasaj er os puessul aboresl aest abi l i zaci ón delvehí cul oen l as curv asasícomoest abi l i zarelpesodel acarg adelaut omóvi lyl osel ement osque est ecar ga.Est osresort es,col ocadosbaj ounmot orel éct ri coel i mi nanvi br aci ones orui dosalecharaandaralvehí cul o. En concl usi ón,l osr esort esi ndust ri al est i enen i nfini dad deapl i caci ones,di seños yf ormasacont i nuaci ón unal i st acon muchasmásapl i caci onesdel osr esort es i ndust ri al es: •
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Re l oj e rí a Col chones Bi c i c l e t as Si l l ones Juguet espar asal t ar( comol acamael ást i caoelsal t ar í n) Mecani smosaut omát i cosparacer r arpuer t as Báscul as Pl umas
