INGENIERIA CIVIL - II FISICA - I 5. Un sistema de dos partículas está dispuesto en un
PRACTICA DINÁMICA ROTACIONAL 1. ¿Cuál es el momento de inercia de una rueda de 8 kg que tiene un radio de giro de 25 cm?
instante dado según las posiciones que se indican en la figura adjunta. sabiendo que sus masas respectivas valen m1=2kg y m 2=3kg y sus velocidades v 6i(m/ s) y v 4 j(m/ j(m/ s) , calcular el momento
2. cuatro esferas pequeñas, que pueden considerarse
como partículas, todas de igual masa m=0.2 kg, están dispuestas en un cuadrado de 40cm de lado, conectados por varillas de masa despreciable, ver figura. calcular el momento de inercia del sistema alrededor de un eje:
A
O
ˆ
1
2
ˆ
angular total del sistema respecto respecto del punto O en el referido instante. Y
v 1
(0;3) m1
B
(4;0) O
m2
X
v 2
a) Que pasa por el centro del cuadrado, perpendicular a su plano, que pasa por el punto "O" de la figura. b) por un eje que pasa por la línea AB en la figura.
6. En el instante que se muestra en la figura, la barra de
20 kg tiene una velocidad angular de 5 rad/s. Determine la aceleración angular en la barra en este instante.
3. cuatro esferas pequeñas, que pueden considerarse
como partículas, todas de igual masa m=15 kg, están dispuestas en un rectángulo, conectados por varillas de masa despreciable, ver figura. calcular el momento de inercia del sistema alrededor del eje AB. A 20m
7. Determine el momento de inercia de masa del
péndulo alrededor de un eje perpendicular a la página y pasando por el punto O. La varilla esbelta tiene una masa de 10 kg y la esfera tiene una masa de 15 kg.
15m
B
4. Calcúlese el momento de inercia de la siguiente
distribución de 8 masas idénticas 1kg respecto a los dos ejes que se muestran en la figura: a=1m A)
8. Determina el momento angular del movimiento de
B)
rotación y traslación de la Tierra es de 6400 km y el de su órbita es de 1,5 1011 m. La masa del planeta es de 6 10 24 kg. 33
Resp: Rotación; 7,2 10 Traslación;
2,68 10
40
kg
kg
m
2
s
m2 s
,
INGENIERIA CIVIL - II FISICA - I 9. Desde la parte más alta del plano inclinado se suelta 12. Una esfera homogénea de masa m y radio R rueda sin
un cilindro solido, de masa M y radio R, calcular la rapidez con la cual llega impactar en la barrera de la base del plano inclinado.
deslizar por un plano inclinado con un á ngulo β. Datos: β = 30o; m = 0.5 kg; R = 15 cm; L = 2.5 m; ICM = (2/5)mR2. m L
m
20m
37º
a.
10. un carrete tiene una masa de 0.3 kg, un momento de
inercia respecto al centro instantáneo de rotación de 0.005 kg m 2 un radio exterior de 3.1cm y un radio interior de 1.7cm. Al carrete se le enrolla una cuerda ideal a su alrededor luego el extremo de la cuerda pasa por una polea ideal y se une a un bloque de masa 0.1kg la cual cuelga verticalmente. el ángulo de inclinación del plano inclinado con la horizontal es de 40º. a) halle la aceleración del centro de masa del carrete. b) halle la tensión en la cuerda.
Calcular la aceleración del centro de masas, la aceleración angular con respecto al centro de masas y la fuerza de rozamiento. b. Si inicialmente se encontraba en reposo, calcular la velocidad del CM y la velocidad angular de rotación cuando ha rodado por el plano una longitud L. 13. El sistema de la figura está formado por dos masas
m1 y m 2 unidas por una cuerda inextensible mediante una polea de masa M y radio R. Entre m 1 y el plano inclinado el coeficiente de rozamiento cinético es μ y entre el plano horizontal y m 2no hay rozamiento. Inicialmente el sistema se encuentra en reposo y se suelta, moviéndose como se indica en la figura. Datos: m1=5kg ; m2=0.3 kg; μ=0.2 ; β=30 o; R =0.3cm ; M =2kg; Momento de inercia de la polea I CM = (1/2) MR 2. M
m2
m1 40º
11. una esfera rueda de 2kg rueda sobre una superficie
horizontal liza y llega a la base de un plano inclinado de 60º también lizo con una rapidez de 15m/s, hallar: a) la energía cinética total en la base del plano inclinado. b) la distancia recorrida sobre el plano inclinado.
L
60º
H
a.
Calcular la aceleración de los bloques y las tensiones en la cuerda.
b. Cuando los bloques llevan una velocidad de v = 0.6 m/s, calcular el momento angular de la polea con respecto al CM, su energía de rotación y la energía cinética total del sistema.