Dosagem Racional Do Concreto (Apostila)

ENG. CÉSAR ZANCHI DAHER ENG. CESAR HENRIQUE SATO DAHER

DOSAGEM RACIONAL DO CONCRETO

MÉTODO ABCP – ACI – DATEC – INTEC PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO

Curitiba 2000

________________DOSAGEM RACIONAL DO CONCRETO (ABCP – ACI – DATEC – INTEC) ENG. CÉSAR ZANCHI DAHER / ENG. CESAR HENRIQUE SATO DAHER.

DOSAGEM RACIONAL DO CONCRETO - MÉTODO ACI + ABCP + DATEC + INTEC

ACI : AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ABCP : ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND DATEC : DAHER TECNOLOGIA EM ENGENHARIA LTDA. INTEC : INSTITUTO DE PESQUISA E ASSESSORIA TECNOLÓGICA DA PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ. NORMA COMPLEMENTAR : NBR 12655/96 - Preparo, controle e recebimento do concreto

PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO 1) Calcu Calcular lar a resistência resistência média do concreto concreto à compr compressã essão o aos 28 dias ("f CJ para a j = 28 28)) em fun função ção da res resist istênc ência ia CJ" par caract car acterí erísti stica ca do con concre creto to (f CK CK ) e do desvio padrão de dosagem (Sd), através da seguinte expressão: f C28

f

= CK

1,65 .Sd

+

Segundo a NBR-6118/80, temos as seguintes definições: MPa)

f CK CK = resistência característica do concreto à compressão (em

f C28 C28 = resistência média do concreto à compressão, prevista para a idade de 28 dias (em MPa) Interpretação Estatística:

50 %

1,65. Sd

5

1 f


DOSAGEM RACIONAL DO CONCRETO - MÉTODO ACI + ABCP + DATEC + INTEC

ACI : AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ABCP : ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND DATEC : DAHER TECNOLOGIA EM ENGENHARIA LTDA. INTEC : INSTITUTO DE PESQUISA E ASSESSORIA TECNOLÓGICA DA PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ. NORMA COMPLEMENTAR : NBR 12655/96 - Preparo, controle e recebimento do concreto

PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO 1) Calcu Calcular lar a resistência resistência média do concreto concreto à compr compressã essão o aos 28 dias ("f CJ para a j = 28 28)) em fun função ção da res resist istênc ência ia CJ" par caract car acterí erísti stica ca do con concre creto to (f CK CK ) e do desvio padrão de dosagem (Sd), através da seguinte expressão: f C28

f

= CK

1,65 .Sd

+

Segundo a NBR-6118/80, temos as seguintes definições: MPa)

f CK CK = resistência característica do concreto à compressão (em

f C28 C28 = resistência média do concreto à compressão, prevista para a idade de 28 dias (em MPa) Interpretação Estatística:

50 %

1,65. Sd

5

1 f


f CK CK - corresponde ao "quantil" de 5 %, ou seja, o concreto produzido, deverá apresentar 95% de sua resistência à compressão aos 28 dias acima do f CK CK .

concreto to produz produzido ido,, deverá deverá aprese apresenta ntarr sura sura resistê resistênci ncia a à f C28 C28 - o concre compressão média aos 28 dias igual ao f C28 e 45% de sua resistência à compressão aos 28 dias, compreendida entre o f CK e o f C28 C28. 1.1)) Det 1.1 Determ ermina inação ção do do desvi desvio o padrã padrão o (Sd) •

Concreto com desvio padrão desconhecido

Segundo a NBR-12655/96, pode-se adotar o desvio padrão de acordo com os três tipos de condições de preparo do concreto: CONDIÇÃO A (S (Sd = 4,0 MPa) MPa) -

Aplicável ao concreto das classes C10 à C80 ( 10 MPa ≤ f CK CK ≤ 80 MPa); Cimento e agregados medidos em massa; Água Água de amas amassa same men nto medid edida a em massa assa ou volu volume me,, com com disp dispos osit itiv ivo o dosa dosado dorr e corr corrig igid ida a em funç função ão da umid umidad ade e dos dos agregados;

CONDIÇÃO B (S (Sd = 5,5 MPa) MPa ) -

-

Aplicável ao concreto das classes C10 à C20, ( 10 MPa M Pa ≤ f CK CK ≤ 20 MPa) quando: - Cimento medido em massa; Água de amassam amassament ento o medida medida em volume volume,, com dispos dispositi itivo vo - Água dosador; - Agregados medidos em volume Umidad ade e do agre agrega gado do miúd miúdo o dete determ rmin inad ada a pelo pelo meno menoss três três - Umid vezes, durante o serviço do mesmo turno de concretagem; - Volume do agregado miúdo corrigido pela curva de inchamento. Aplicável ao concreto das classes C10 à C25 ( 10 MPa ≤ f CK CK ≤ 25 MPa) quando: - Cimento medido em massa; Água de amassam amassament ento o medida medida em volume volume,, com dispos dispositi itivo vo - Água dosador; - Agregados medidos em massa combinada com volume *.

* no caso de massa combinada com volume, permitido somente para concretos da classe C25, entendese que o cimento seja sempre medido em massa e que o canteiro deva dispor de meios para medir a umidade da areia e efetuar as correções necessárias, além de balanças com capacidade e precisão aferidas, de modo a permitir a rápida e prática conversão de massa para volume de agregados, sempre que for necessário ou quando o responsável técnico pela obra o exigir.

2


CONDIÇÃO C (S (Sd = 7,0 MPa) MPa ) -

Aplicável ao concreto das classes C10 à C15 ( 10 MPa ≤ f CK CK ≤ 15 MPa); Cimento medido em massa; Agregados medidos em volume; Água medida em volume e corrigida em função da estimativa de umidade dos agregados e da determinação da consistência do concreto segundo a NBR 7223.

3


•

Concreto com desvio padrão conhecido

-

concreto elaborado com os mesmos materiais mediante equipamentos similares e condições equivalentes

Segundo a NBR 12655/96, pode-se adotar o desvio padrão igual ao obtido com o resultado de no mínimo 20 exemplares (20 pares de corpos de prova) moldados e rompidos consecutivamente em um intervalo de 30 dias, em período imediatamente inferior. Cálculo do desvio padrão: Sd =

(f CI −f C ) n −1

onde:

f CI = resistência individual de cada exemplar (maior resistência do par de C.P.s); f C = resistência média dos exemplares n = número de exemplares Observação: segundo a NBR 12655/96 : Sd •

2 MPa

Método ACI 214/86 Condição Condição A Condição B Condição C

Sd 2,8 MPa a 3,5 MPa 3,5 MPa a 4,6 MPa 4,2 MPa a 4,9 MPa

2) Determinar a consistência do concreto em função do(s) elemento(s) estrutural(is) à ser(em) concretado(s) e do tipo de transporte do mesmo durante a concretagem Elemento Estrutural Fundações armadas, paredes e pisos Fundações maciças e infra-estrutura de muros Lajes, pilares, vigas e muros Concreto Massa Tipo do Concreto

Abatimento (mm) 50 à 120 30 à 100 50 à 150 < 60 Abatimento

4


Bombeável Convencional

(mm) 80 à 100 60 à 80

5


Tolerâncias admitidas para a consistência do concreto através do abatimento do tronco de cone (NBR-7223/92) Abatimento (mm) 0 à 20 30 à 50 60 à 90 100 à 150 ≥ 160

Consistência Seca Rapidamente Plástica Plástica Fluida Líquida

Tolerância (mm) ±5 ± 10 ± 10 ± 20 ± 30

3) Determinar o diâmetro máximo do agregado graúdo à ser adotado na dosagem

A escolha é feita tendo em vista as limitações dos elementos geométricos das estruturas. Com muito "Bom Senso", deve-se procurar o maior tamanho possível do agregado (resultando em menor superfície específica).

 1 damenordimensão entrefacesdeforma 4   1 daespessura dalaje 3  D MÁX. ≤  1,2x espaçament o verticalentreasarmaduras  0,8x espaçament o horizontalentreasarmadu   1 dodiâmetro datubulação debombeamen o  4 4) Ensaiar os materiais disponíveis para a composição do concreto, determinando-se as seguintes características: Cimento : resistência média à compressão aos 28 dias (f C ) e massa específica ( ) Agregado Miúdo: massa específica ( ), peso unitário solto (PUS), diâmetro máximo (DMÁX.) e módulo de finura (MF) Agregado(s) Graúdo(s) : massa específica ( ), peso unitário solto (PUS), peso unitá-

6


máximo (DMÁX.) e módulo

rio compactado (PUC),diâmetro de finura (MF)

7


Sugere-se a montagem da seguinte tabela prática: Materia l

f C (MPa)

Ciment o Agrega do Miúdo Agrega do Graúdo do tipo "A" Agrega do Graúdo do tipo "B"

NBR 7215

(kg/dm3 ) NBR 6474

PUS PUC 3 (kg/dm (kg/dm3 ) ) -

DMÁX. (mm)

MF

-

-

-

NBR 9776

NBR 7251

-

NBR 7217

NBR 7217

-

NBR 9937

NBR 7251

NBR 7810

NBR 7217

NBR 7217

-

NBR 9937

NBR 7251

NBR 7810

NBR 7217

NBR 7217

Obs. : - devemos realizar ainda os seguintes ensaios, para sabermos se estes materiais estão ou não qualificados para compor o concreto: - Impurezas Orgânicas (NBR 7220); - Teor de Argila em Torrões (NBR 7218); - Teor de Materiais Pulverulentos (NBR 7219); 5) Fixar o consumo de água inicial (CAI) e a porcentagem de ar incorporado [ (%)] em função da consistência do concreto e da dimensão máxima do agregado graúdo. Consistên cia Abatimen to (mm) 20 a 40 40 a 60 60 a 80 80 a 100 100 a 120 120 a 140 (%)

Consumo de água inicial (CAI - kg/m3) 6,3 220 230 235 240 250 260 3,5

Dimensão Máxima do Agregado Graúdo (mm) 9,5 12,5 19,0 25,0 32,0 38,0 50,0 76,0 215 195 190 185 180 175 160 150 220 200 195 190 185 180 165 155 225 215 200 195 190 185 170 160 230 220 205 200 195 190 180 170 235 225 210 205 200 195 185 175 240 230 215 210 205 200 190 180 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 1,0 0,5 0,3

8


6) Determinar o fator água cimento (a/c) em função das resistências do cimento (f C) e da resistência média à compressão do concreto aos 28 dias (f C28) "A resistência de um concreto convencional à compressão é praticamente equivalente à resistência da pasta que o compõe. Desta forma o fator água cimento é o fator preponderante para se obter a resistência do concreto à compressão”. (Lei de Abrams)

9


Podemos obter o fator a/c do ábaco 6.1., ou então através da seguinte relação:

a/ c =

 A     fc28  logB

log

Onde A e B são coeficientes que dependem da resistência do cimento à compressão aos 28 dias ( f 28). Valores de A e B, segundo a resistência do compressão aos 28 dias (f 28) f 28 A 23 75,365 26 85,408 29 95,348 32 106,447 35 116,197 38 124,677 41 134,983 44 146,376 47 154,434

cimento à B 15,249 15,375 15,730 15,906 16,000 15,646 15,395 15,803 15,382

6.1.) Valores limites do fator a/c

esemriscodecondensaçã o daumidade;  0,65parapeçasprotegidas  a/ c ≤  0,55parapeçasexpostas a intempéri es,ematmosfera urbanaourural;  0,48parapeçasexpostas a intempéri es,ematmosfera industria l oumarinh  7) Determinar o consumo de cimento por m3 de concreto (CCIMENTO)

O consumo de cimento corresponde a quantidade de cimento necessária para produzir 1,0(um) metro cúbico de concreto. É um dos fatores determinantes no custo do concreto. Obtemos este consumo inicialmente através da relação: 10


CCIMENTO

=

CAI a/ c

(em kg/m3)

11


8) Determinar o consumo de agregado graúdo por m3 de concreto (CGRAÚDO)

Analogamente, o consumo de agregado graúdo corresponde a quantidade de agregado graúdo necessária para produzir 1,0(um) metro cúbico de concreto. Determina-se em primeiro lugar, o volume de agregado graúdo compactado seco por metro cúbico de concreto. Este valor é função exclusiva do diâmetro máximo do agregado graúdo utilizado e do módulo de finura do agregado miúdo empregado. As relações apresentadas à seguir foram obtidas com base em vários experimentos realizados na ABCP (ET-97), com base nos trabalhos desenvolvidas pelo ACI (ACI 211.1-91/94) e pelo PCI da África do Sul . As relações que determinam o volume de agregado graúdo compactado seco (V AG) por metro cúbico de concreto em função do módulo de finura do agregado miúdo empregado, são as seguintes: Diâmetro máximo do agregado graúdo (mm)

Volume de agregado graúdo em estado compactado seco por m 3 de concreto (dm 3)

9,5 12,5 19,0 25,0 32,0 38,0

825 - 100.MF agregado miúdo 888 - 100.MF agregado miúdo 950 - 100.MF agregado miúdo 975 - 100.MF agregado miúdo 1000 - 100.MF agregado miúdo 1025 - 100.MF agregado miúdo

Determinado o volume de agregado graúdo em estado compactado seco por m3 de concreto, devemos então proporcionar este volume (no caso de utilização de 02 tipos de agregados graúdos), entre os agregados graúdos utilizados. Esta proporção é feita da seguinte maneira: Britas Utilizadas Brita 0 e Brita 1 Entre as demais britas

Proporção à ser adotada 30% de Brita 0 e 70% de Brita 1 50% e 50%

Quando da utilização de outros tipos de agregados graúdos, um critério admissível é realizar mesclas destes agregados em laboratório, de forma a encontrar aquela que conduz ao menor volume de vazios, ou seja, aquela que apresente a máxima massa unitária, em estado compactado. Então, teremos : VAGA = %BA x VAG VAGB = %BB x VAG 12


Onde: VAG = volume total de agregado graúdo em estado compactado seco por m 3 de concreto; VAGA = volume de agregado graúdo do tipo "A" , em estado compactado seco por m3 de concreto; %BA = proporção de mistura do agregado graúdo do tipo "A" ; VAGB = volume de agregado graúdo do tipo "B", em estado compactado seco por m3 de concreto; %BB = proporção de mistura do agregado graúdo do tipo "B"; Por fim, obtemos o consumo de cada tipo de agregado graúdo, multiplicando-se o seu volume compactado em estado seco, pelo seu peso unitário em estado compactado, ou seja: CGA = PUCGA x VAGA (kg/m3) e CGB = PUCGB x VAGB (kg/m3). Tem-se ainda o consumo de agregado graúdo por m 3 de concreto: CGRAÚDO = CGA + CGB . 9) Determinar o consumo de agregado miúdo por m3 de concreto (CMIÚDO)

Uma vez conhecidos os consumos de todos os demais componentes do concreto, se transformarmos estes em volume absoluto, teremos os insumos de materiais componentes que constituem 1 (um) metro cúbico de concreto. Se descontarmos de um metro cúbico a somatória destes insumos ( incluindo o ar incorporado), o resultado será o equivalente ao volume ocupado pelo agregado miúdo (V MIÚDO). Então, em volumes absolutos, temos : CCIMENTO

(dm3 )

-

Cimento : VCIMENTO

-

C 3 Agregado graúdo do tipo "A" : VGRAÚDO A = γ G A (dm ) GRAÚDO A

-

CG B = V (dm3 ) Agregado graúdo do tipo "B" : GRAÚDO B γ GRAÚDO B

-

Água* : VÀGUA = CAI (dm3)

=

γ CIMENTO

13


-

ν(%) . = 10.ν(% Ar incorporado: VAR INCORP, = 1000 100

* considerando-se

γ ÁGUA ≈

1,0 kg/dm 3

Desta forma, obtemos: VMIÚDO (dm3) = 1000 - (V CIMENTO + VGRAÚDO A + VGRAÚDO B + VÁGUA + VAR INCORP.) E portanto :

C MIÚDO

= VMIÚDO

3 x γ MIÚDO (kg/m )

14


Tabela Prática: Materiais Massas(kg) Cimento CCIMENTO Água CAI Ar 0 incorporado Graúdo A CGA Graúdo B CGB Soma Massa Parcial Miúdo CMIÚDO Soma Final

Cálculos CCIMENTO / CIMENTO CAI / 1,0 10 x (%) CGA / CGB /

Volumes (dm3) VCIMENTO VÁGUA VAR INCORP. VGRAÚDO A VGRAÚDO B Volume Parcial

GRAÚDO A GRAÚDO B

V MIÚDO x

MIÚDO

Massa do Concreto / m3

1000 – Volume Parcial = VMIÚDO Volume Final do Concreto que É SEMPRE IGUAL A 1000 dm3 = 1 m3

10) Determinar traço unitário em “peso*” seco (TUPS) inicial * massa, define-se peso devido a facilidade de interpretação por parte dos funcionários envolvidos nas obras civis.

TUPSINICIAL= 1 : a' : g' A : g'B : Onde: a' =

CMIÚDO  kgdeagregado miúdo    kg de cimento  CCIMENTO 

g'A =

CGA  kgdeagregado graúdo dotipo" A"    kg de ciment  CGA 

g'B =

CGB  kgdeagregado graúdo dotipo" B"    kg de ciment  CGB 

a/ c = fatorágua/cimen to

11) Determinação do Consumo Teórico de Cimento Inicial (CT'CIMENTO)

Determinado o TUPS inicial, deve-se então proceder o recalculo do consumo de cimento, uma vez que este poderá diferir do consumo obtido anteriormente devido aos arredondamentos utilizados.

15


CT'CIMENTO =

1

γ CIMENTO

+

1000− 10. ν(%) g'A a'

γ MIÚDO

+

γ GRAÚDO A

+

(emkg/m3 deconcret

g'B

γ GRAÚDO B

+ a/ c

12) Verificações adicionais a) Teor de argamassa a.1) Úmida ( ') 1+a'+a/ c 1+a'+g'A +g'B +a/ c

'

α=

ou

em

porcentagem

:

1+a'+a/ c .10 1+a'+g'A +g'B +a/ c

α'(%)=

a.2) Seca ( 1+a' 1+a'+g'A +g'B

α=

ou em porcentagem :

1+a' .10 1+a'+g'A +g'B

α(%)=

b) Porcentagem de cimento = %Cimento

100 1+a'+g'A +g'B

c) Porcentagem de agregado miúdo %Miúdo=

a' .10 1+a'+g'A +g'B

c) Porcentagem de agregado graúdo %Graúdo=

g'A +g'B .10 1+ a + g'A +g'B

d) Rodar o traço experimental para avaliar a argamassa e a quantidade de água Ver anexo.

16


Avaliação da argamassa a) com a betoneira desligada, retirar todo o material aderido na superfície interna. b) Com uma colher de pedreiro:

17


b.1.) Trazer todo o material para a região inferior da cuba da betoneira; b.2.) Alisar a superfície do concreto; b.3.) Introduzir a colher de pedreiro dentro da massa e levantá-la no sentido vertical; b.4.) Verificar se a superfície exposta apresenta vazios, o que indica a falta de argamassa; b.5.) Introduzir novamente a colher de pedreiro e retirar sobre ela um pouco de concreto, observando-se a ocorrência ou não de desprendimento de agregado graúdo da massa, o que também indica a falta de argamassa; b.6.) Em seguida soltar esta quantidade de concreto da colher de pedreiro à uma altura próxima da parte superior interna da betoneira, verificando se esta amostra cai de modo compacto e homogêneo ou não, indicando assim se o concreto está ou não bem argamassado. Correção da água

Executar o ensaio de abatimento (slump-test). Se o resultado diferir do abatimento requerido, significa que existe deficiência de água. Uma vez percebida a deficiência de água, adicionar mais água de forma à se obter o abatimento desejado. Deve-se observar que toda vez que for adicionada água deve-se adicionar também uma quantidade equivalente de cimento de maneira à se manter o fator água/cimento. Experimentalmente, a determinação exata do consumo de água é bastante simples e pode ser obtida através de 2 ou 3 tentativas. A quantidade de cimento à ser adicionada em função do acréscimo de água é dada por: ∆CIMENTO =

∆ÁGUA

a/ c

18


13) Calcular o TUPS e o Consumo Teórico de Cimento definitivos

O TUPS final será obtido após terem sido feitas as correções finais. E poderá ser calculado, da seguinte maneira: No concreto rodado, para a avaliação do abatimento, foram utilizados os seguintes pesos de materiais: PCIMENTO = volume de concreto à ser produzido.CT CIMENTO ; P MIÚDO SECO = a'. PCIMENTO ; P GRAÚDO A = g'A. PCIMENTO ; PGRAÚDO B = g'B. PCIMENTO ; PÁGUA = a/c. PCIMENTO .

19


Uma vez corrigidas as quantidades de água e cimento, teremos: PMIÚDO SECO PGRAÚDO A PGRAÚDOB PÁGUA + ∆ ÁGUA PCIMENTO + ∆CIMENTO : : : : PCIMENTO + ∆CIMENTO PCIMENTO + ∆CIMENTO PCIMENTO + ∆CIMENTO PCIMENTO + ∆CIMENTO PCIMENTO + ∆CIMENT TUPSFINAL = 1 : a : g A : gB : a/c

E o consumo teórico de cimento final, será dado então por: CTCIMENTO,FINAL =

1

γ CIMENTO

+

1000− 10. ν(%) gA a

γ MIÚDO

+

γ GRAÚDOA

+

gB

γ GRAÚDO B

(emkg/m3 deconcret

+ a/ c

14) Cálculo das quantidades de materiais, para um saco de cimento (50 kg): Cimento: 1 saco = 50 kg Agregado Miúdo Úmido

Em peso:

Em volume solto:

PMIÚDO ÚMIDO

50.a.

=

VMIÚDO ÚMIDO =

100+h(%) (kg 100

PMIÚDO ÚMIDO (dm3 ) PUSMIÚDO

Agregado Graúdo do Tipo A

Em peso: PGRAÚDO A

Em volume solto: VGRAÚDO A =

50 .gA (kg

=

50.gA (dm3 ) PUSGRAÚDO A

Agregado Graúdo do Tipo B

Em peso: PGRAÚDO

Água:

B

Em volume: 50 .gB (kg)

=

VGRAÚDO A =

50.gB (dm3 ) PUSGRAÚDO B

h(%) VÁGUA =50.a/ c −50.a. (litro  100

Obs.:- h(%) = teor de umidade do agregado miúdo (em porcentagem) - h(%) = 6% (valor médio das areias de Curitiba e Região Metropolitana)

20


15) Determinação das dimensões das padiolas, para um saco de cimento (50 kg)

As padiolas serão de formato prismáticos, de base 40 cm (comprimento*), 35 cm (largura*) e altura* à ser determinada, sendo que esta não poderá ultrapassar 30 cm. * dimensões internas.

h=? ≤ 30c m

35 cm 40 cm

Padiola(s) de agregado miúdo úmido: Altura base da padiola (h'MIÚDO) : h'MIÚDO =

VMIÚDO .10(cm 14

Altura final da padiola (h MIÚDO): h MIÚDO :

   seh'MIÚDO ≤ 30cm⇒ hMIÚDO = h'MIÚDO   seh'MIÚDO > 30  h' ⇒ número depadiolas (nMIÚDO ) = MIÚDO (arredondar p/cimaep/n.o inteir 30   h' hMIÚDO = MIÚDO nMIÚDO 

21


Padiola(s) de agregado graúdo do tipo A: Altura base da padiola (h'GRAÚDO A) : h'GRAÚDOA =

VGRAÚDOA .10(cm 14

Altura final da padiola (h GRAÚDO A): h GRAÚDO A :    seh'GRAÚDO A ≤ 30cm⇒hGRAÚDO A = h'GRAÚDOA   seh'  GRAÚDO A > 30  h' ⇒número depadiolas (nGRAÚDO A ) = GRAÚDOA (arredondar p/n.o inteir 30   h' hGRAÚDO A = GRAÚDOA nGRAÚDO A  

Padiola(s) de agregado graúdo do tipo B: Altura base da padiola (h'GRAÚDO B) : h'GRAÚDOB =

VGRAÚDOB .10(cm 14

Altura final da padiola (h GRAÚDO B): h GRAÚDO B :    seh'GRAÚDO B ≤ 30cm⇒hGRAÚDO B = h'GRAÚDO B   seh'  GRAÚDO B > 30  h' ⇒número depadiolas (nGRAÚDOB ) = GRAÚDO B (arredondar p/n.o inteir 30   h' hGRAÚDO A = GRAÚDO B nGRAÚDOB  

Pode-se ainda determinar o número de sacos de cimento de 50 kg (N) para produzir 1 m 3 de concreto, dado por: N=

CTCIMENTO 50

22


Tabela Prática: Material

Massa Seca MS (kg)

Massa Úmida MH (kg)

Agregad o Miúdo MSA = 50.a Agregad o Graúdo “A” Agregad o Graúdo “B”

MH A

=

100+ h( 100

Altura Inicial da Padiola h’ (cm)

Volume Solto VS (dm3)

VSA =

Número de padiolas (N*)

MH A VSA h ' .1 A = PUSMIÚDO 14

NA

=

h'A 30

MSGA = 50.gA

VSGA =

MSGA VS h'GA = GA . PUSGRAÚD 14

N GA

=

h'GA 30

MSGB = 50.gB

VSGB =

MSGB VS h'GA = GA . PUSGRAÚD 14

N GB =

h'GB 30

Em resumo: Material

Agregado

Altura Inicial da Padiola h' (cm) M i ú d o

Agregado Graúdo “A” Agregado Graúdo “B”

h'A =

Número de padiolas (N*)

5.a.[100+ h(%)] 14.PUSMIÚDO

500 .gA 14.PUSGRAÚDO "A" 500 .gB h'GB = 14.PUSGRAÚDO "B h'GA =

NA

=

Altura Final Volume Total da Solto de Padiola Material h (cm) VTS** (litros)

h'A 30

hA

E o volume de água** é dado por:

h'A NA

h'GA NGA h' hGB = GB NGB

h'GA 30 h' N GB = GB 30 N GA

=

hGA

=

=

VÁGUA =50. a/ c −a . 

VTSA=1,4.hA

VTSGA=1,4.hGA VTSGB=1,4.hGB

h(%) (litro 100 

Onde: h(%) = teor de umidade do material em porcentagem. * arredondar para cima e para número inteiro. ** para atender ao TUPS, quando da utilização de 01 saco de cimento de 50 kg. Tabela prática para utilização na obra: Cimento Agregado Miúdo

01 saco NA ( 35 x 40 x h A ) cm

50 kg VTSA litros

23


Agregado Graúdo “A” Agregado Graúdo “B” Água

NGA ( 35 x 40 x h GA ) VTSGA litros cm NGB ( 35 x 40 x h GB ) VTSGB litros cm VÁGUA litros

24


16) Fatores que influem na resistência final do concreto: a) Materiais Material

Efeito Máximo

Cimento - Variação da sua resistência ± 12% Água - Variação da quantidade adicionada ± 15% Agregados (principalmente o miúdo) ± 8%

b) Mão-de-obra Tempo e procedimento da mistura 30%

-

c) Equipamentos Balanças não aferidas

- 15%

d) Ensaio de Controle Coleta Imprecisa Adensamento Inadequado 50% Cura do corpo de prova Mau remate do topo do corpo de prova 30% (côncavo) (convexo) Velocidade de aplicação do carregamento ± 5%

- 10% ± 10%

-

50%

25


ANEXO: DOSAGEM EXPERIMENTAL DE LABORATÓRIO DETERMINAÇÃO DAS QUANTIDADES DE MATERIAIS E EXECUÇÃO DO TRAÇO

Quando da realização da dosagem experimental de laboratório, devese visar a verificação dos seguintes parâmetros: -

teor de argamassa; quantidade de água para se obter o abatimento desejado; resistência do concreto dosado.

Portanto devemos calcular a quantidade de concreto necessária para: -

Moldar "nCPC" corpos de prova cilíndricos, sejam eles de 10 cm x 20 cm, 15 cm x 30 cm ou superior, de acordo com a NBR 5738. Moldar "nCPP" corpos de prova prismáticos, no caso de avaliação de resistência à tração na flexão, de acordo com a NBR 5738; Preencher o volume equivalente à um tronco de cone para a realização do ensaio de abatimento ("slump test"), de acordo com a NBR 7223.

Desta forma, teremos os seguintes volumes: Tronco de cone: V TC

30.π 52 + 102 + 5.10 . m3 = ≅ 0,005498 6 3 10

Corpos de prova cilíndricos: VCPC =

π.D 2 .h (m3 ); onde: D = diâmetro do corpo de prova (em cm); h

4.106 = altura do corpo de prova (em cm)

Para 10x20 = VCPC

Para 15x30 VCPC =

corpos π.102 6

4.10

4.10

prova

10

cm

x

20

cm,

temos:

cm

x

30

cm,

temos:

10x20 ≅ 0,001571 .20∴ VCPC m3

corpos π.152 6

de

de

prova

15

15x30 .30∴ VCPC m3 ≅ 0,00530

* pela NBR-5738/94 o diâmetro do corpo de prova cilíndrico deverá ser maior ou igual a 3 vezes o diâmetro máximo do agregado graúdo. Desta forma só poderão ser moldados corpos de prova cilíndricos de I


10 cm x 20 cm para concretos que apresentem agregados graúdos com diâmetro máximo menor ou igual a 32 mm. E corpos de prova 15 cm x 30 cm para concretos que apresentem agregados graúdos com diâmetro máximo menor ou igual à 50 mm.

II


Corpos de prova prismáticos: VCPP =

c.b.h 3 (m ); onde c = comprimento do corpo de prova (em cm); 106

b = largura do corpo de prova (em cm); altura do corpo de prova (em cm).

Para corpos de prova 15 cm x 15 cm x 50 cm, temos: 50x15x15 VCPP =

50.15.15 m3 = 0,01125 6 10

Desta forma o volume de concreto (Vp) à ser produzido no laboratório para estas verificações será igual á: Vp = (V TC + nCPC.VCPC + nCPP.VCPP ).1,10*

* acréscimo de 10% devido à perdas. Conhecendo-se o TUPSINICIAL , o consumo de cimento teórico inicial e o volume de concreto à ser produzido, teremos às seguintes quantidades de materiais à serem misturados: Cimento ⇒ PCIMENTO = Vp.CT'CIMENTO (em kg) Agregado Miúdo Seco ⇒ P MIÚDO SECO = PCIMENTO .a' (em kg) Agregado Graúdo do tipo A ⇒ PGRAÚDO A = PCIMENTO .g'A (em kg) Agregado Graúdo do tipo B ⇒ PGRAÚDO B = PCIMENTO .g'B (em kg) Água ⇒ PÁGUA= PCIMENTO .a/c (em kg) = V ÁGUA (em litros) *Deve-se observar que o agregado miúdo, geralmente encontra-se úmido, desta forma devemos promover à correção dos pesos de agregado miúdo e de água. O teor de umidade (h), em porcentagem, de um agregado é dado por: h(%)=

Pesodeamostra úmida - Pesodeamostra seca .10 Pesodeamostra seca

Conhecendo-se h(%), podemos então determinar as quantidades corretas de agregado miúdo úmido e de água à serem misturados:

III


Agregado Miúdo Úmido ⇒ PMIÚDO ÚMIDO = PMIÚDO SECO. Água PÁGUA CORRIGIDO = PCIMENTO .a/ c − PMIÚDO SECO

100+ h(%) (emkg 100 ⇒

h(%) (emkg)= VÁGUA CORRIGIDO (emlitros 100

IV


Rodar o traço experimental da seguinte maneira:

Imprimar a betoneira com água, brita e areia. Em seguida excluir todo o material da betoneira. Colocar os componentes do concreto na betoneira, respeitando-se à seguinte seqüência: • • • • • •

1/2 da água 1/2 do agregado graúdo todo o agregado miúdo todo o cimento o restante do agregado graúdo o restante da água é colocado lentamente, para se observar a aparência do concreto.

Deve-se agitar o material no interior da betoneira por um tempo mínimo de 03 minutos. O tempo ideal é de 05 minutos.

V

________________DOSAGEM RACIONAL DO CONCRETO (ABCP – ACI – DATEC – INTEC)

ENG. CÉSAR ZANCHI DAHER / ENG. CESAR HENRIQUE SATO DAHER.

Exercício Proposto Características de dosagem:

1. Resistência característica do concreto à compressão:

f ck = 25,0 MPa. 2. Desvio padrão adotado:

sd = 3,0 MPa. 3. Resistência média do concreto aos 28 dias de idade:

f c28 = f ck + 1,65. sd = ________ + 1,65.________ = __________ MPa. (1 casa decimal) 4. Abatimento Requerido:

Slump = 90 mm

±

10 mm.

5. Características dos materiais empregados Material

fc

Massa

Peso

Peso Unitário Módul Diâmet

MPa

Específic

Unitário

Compactado

a()

Solto (PUS)

(PUC)

kg/dm3

kg/dm3

kg/dm3

o de

ro

finura Máxim o (mm)

Cimento: CPV-ARI Agregado Miúdo:

47

3,14 2,58

1,45

2,73

1,41

3,06

6,3

7,69

25

Areia

Agregado Graúdo:

1,46

Brita 2

Obs.: - areia com teor de umidade de 6%.

I



6. Determinação do diâmetro máximo à ser empregado

Menor dimensão entre faces de formas (MFF)= 100 mm Menor espessura de laje (EL) = 120 mm Menor espaçamento vertical entre barras das armaduras (EV) = 150 mm Menor espaçamento horizontal entre barras das armaduras (EH) = 200 mm Menor diâmetro da tubulação de bombeamento (DT) = 150 mm 1/4 . MFF = ______________ mm ; 1/3 . EL = ______________ mm ; 1,2. EV =______________ mm; 0,8. EH = ______________ mm ; 1/4 . DT = ______________ mm. Diâmetro máximo à ser empregado = ________________ mm. 7. Determinação do fator a/c :

fcCIMENTO, ADOTADO = _________ MPa ⇒ A = _________ ; B = _________.

a/ c =

  A    log  f  c28  = 

log

logB

    ∴a/ c = _______ .(2casas decimai

log _________

8. Determinação do consumo de água inicial e do teor de ar incorporado:

CAI = _____________ kg/m3 de concreto (3 casas decimais) ν

= __________ % (1 casa decimal)

9. Determinação do consumo de cimento inicial:

CCIMENTO =

10.

CAI = a/ c

_____ kg/m3 deconcreto (3casas decimai = __________

Determinação do consumo de agregado:

*M.F.AGREGADO MIÚIDO = _________ ⇒

COMPACTADO VAGREGADO __ dm3 / m3 deconcreto (3casadecima GRAÚDO = __________

II



C AGREGADO GRAÚDO =

100

=

C AG

=

%AG1,VOL COMPACTADO .VAGREGADO GRAÚDO .PUCAGREGADOGRAÚDO 100

. __________ ___ . __________ __ ∴C AG = __________ __ kg/ m3 deconcreto (3casas decima

11. Consumo de agregado miúdo total, massa específica do concreto e verificação do volume. Material

Consumo

Volume Absoluto

Cálculos

(kg/m de 3

(dm3)

concreto) Cimento

CCIMENTO =_________

Água

CAI =______________

Ar Incorporado ( %)

0,000

CCIMENTO γ CIMENTO

=

⇒

C AI ⇒ 1,00

(3 casas decimais) 10. ν % = 10.________ VAR= ______________ ⇒

Agregado Graúdo CAG =_____________

VCIM= ______________ (3 casas decimais) VAGUA= _____________

CAG γ AG

=

⇒

(3 casas decimais) VAG = _____________ (3 casas decimais)

1000 – (VCIM + VAGUA + VAR + VAG ) ⇒ ⇐ CAM = VAM . γ AM

Agregado Miúdo

= ________ . _______

VAM = ______________ (3 casas decimais)

Totais (1) (2) Obs.: - em caso de mescla granulométrica de agregado miúdo, adotar γ AM igual a

massa específica da mescla. - se o volume total (2) resultar diferente de 1000 dm 3, faz-se necessário a revisão dos cálculos. - Massa Específica do concreto:

γ CONCRETO = (1) = __________ ____ kg/m3.

III



12. Determinação do Traço Unitário Inicial em Peso Seco (TUPS): Cimento 1

Areia CAM a= CCIMENTO

Brita 2 CAG1 g= CCIMENTO

Água

a 3 casas

g 3 casas

a/c 2 casas

decimais

decimais

decimais

a/c

1 1 1 3 casas decimais

13.

Determinação do consumo de cimento (CCIM)

CCIMENTO

1000− 10.υ(%) 1 a g

=

γ CIMENTO

CCIMENTO =

1

+

γ AM

+

γ AG

+ a/ c

1000− 10.

+

+

+ ______

decimais) ∴ CCIMENTO = __________ _______ (3casas

IV


14.


Determinação dos parâmetros adicionais:

14.1. Teor de argamassa úmida ( ’)

'(%)=

α

1+ a+ a/ c .100= 1+ a+ g + a/ c 1

1+

+

+

+

.10

+

'(%)= __________ _ %(2casas decimais)

∴α

14.2. Teor de argamassa seca ( )

(%)=

α

1+ a .100= 1+ a + g 1

1+ +

.10

+

(%)= __________ _ %(2casas decimais)

∴α

14.3. Porcentagem de cimento Cimento (%)=

1 .100= 1+ a+ g 1

1 +

.10

+

Cimento (%)= __________ _ %(2casas decimais)

∴

14.4. Porcentagem de agregado miúdo Miúdo (%)=

a .100= 1+ a + g 1

+

.10

+

Miúdo(%)= __________ _ %(2casas decimais)

∴

14.5. Porcentagem de agregado graúdo Graúdo (%)=

g .100= 1+ a + g 1

+

+

.10

Graúdo (%)= __________ _ %(2casas decimais)

∴

V



15. Determinação das padiolas para 1 saco de cimento de 50 kg . Material

Agregado

Altura Inicial da Padiola h' (cm) M i ú d o

Agregado Graúdo Material

Agregado

Número de padiolas (N)

Volume Total Solto de Material VTS (litros)

h'A =

5.a.[100+ h(%)] 14.PUSMIÚDO

NA

=

h'A 30

hA

=

h'A NA

VTSA=1,4.hA

h'G

500 .g 14.PUSGRAÚDO

NG

=

h'G 30

hGA =

h'G NG

VTSGA=1,4.hG

=

Altura Inicial da Padiola h' (cm)

Número de padiolas (N)

M . .[100+ ____ ] i h' = 5 ____ A ú 14 __________ . __ d o

Agregado Graúdo “A”

Altura Final da Padiola h (cm)

h'G =

NA =

500 . __________ 14 __________ .

NG =

 Volume de água : VÁGUA = 50.a/ c − . 

a

30

30

Altura Final da Padiola h (cm)

Volume Total Solto de Material VTS (litros)

......... .. VTSA=1,4.___________ __ N

hA

=

hG

=

......... .. VTSG=1,4.___________ __ NG

h(%)  _______ − ..........  = __________ litros. = 50 .   100 100  a

VI

s a i d 55 8 2 s o a o t 45 e r c n o c o ) d a 35 P m ( e M g a s 25 o d e d a i c 15 n ê t s i s e 5 R

0,30

Fcimento = 23 MPa Fcimento = 26 MPa Fcimento = 29 MPa Fcimento = 32 MPa Fcimento = 35 MPa Fcimento = 38 MPa Fcimento = 41 MPa Fcimento = 44 MPa Fcimento = 47 MPa

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

Fator água/cimento

ÁBACO 6.1. - CURVAS DO FATOR A/C EM FUNÇÃO DA RESISTÊNCIA MÉDIA DE DOSAGEM REQUERIDA AOS 28 DIAS.

VII

Referências Bibliográficas

BAUER, Luiz Alfredo Falcão Materiais de Construção I a 2 . edRio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1985 DAHER, César Zanchi Dosagem Racional do Concreto. a 1 .ed.rev. Curitiba, INTEC PUCPR, 1994. NEVILLE, Adam M. Propriedades do concreto a 2 . ed.rev.atual. São Paulo : Pini, 1997. MEHTA, P. Kumar; Monteiro, Paulo J.M. Concreto, propriedade e materiais 1a. ed. São Paulo: Pini, 1994.

estrutura,

Referências Bibliográficas

BAUER, Luiz Alfredo Falcão Materiais de Construção I a 2 . edRio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1985 DAHER, César Zanchi Dosagem Racional do Concreto. a 1 .ed.rev. Curitiba, INTEC PUCPR, 1994. NEVILLE, Adam M. Propriedades do concreto a 2 . ed.rev.atual. São Paulo : Pini, 1997. MEHTA, P. Kumar; Monteiro, Paulo J.M. Concreto, propriedade e materiais 1a. ed. São Paulo: Pini, 1994.

estrutura,

RODRIGUES, Públio P. F. Parâmetros de dosagem concreto. 2.ed.rev.atual. São Paulo, ABCP, 1995. (ET-67)

do

AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (ACI) Standard practice for selecting proportions for normal, heavyweight, and mass concrete; ACI 211.1-91. In:_____. ACI manual of concrete practice. Detroit, 1994. v.1. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) Moldagem e cura de corpos-de-prova cilíndricos ou prismáticos de concreto. NBR 5738/94 Rio de Janeiro, 1994. ________. Armado. NBR 6118/82.

Projeto e Execução de Obras de Concreto

________.

Concreto – Determinação da consistência pelo abatimento do tronco de cone. Rio de Janeiro, 1992.

NBR 7223/92. ________. NBR 12655/96.

Rio de Janeiro, 1982.

Concreto - Preparo, controle e recebimento. Rio de Janeiro, 1996.

Dosagem Racional Do Concreto (Apostila)

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