Pontifícia Universidade Católica do Paraná PUCPR ENGENHARIA CIVIL MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO III
CONTROLE ESTATÍSTICO DO CONCRETO (NBR 12.655/96) 1.
OBJETIVO PRINCIPAL
Determinar o fck (resistência característica do concreto à compressão) de um concreto produzido “in situ” ou fornecido por uma central central dosadora, de forma a verificar verificar a segurança da estrutura. A homogeneidade do concreto é influenciada pela variabilidade dos agregados, cimento e aditivos usados, pois cada um contribuirá para a variação na resistência do concreto. A temperatura do concreto fresco interfere na quantidade de água necessária à absorção da consistência adequada e,conseqüentemente, contribui para a variação de resistência 2.
ENSAIOS DE RESISTÊNCIA
Os corpos-de-prova indicam mais a resistência potencial do que a real de uma estrutura. Para serem significativas, as conclusões sobre resistência do concreto devem se basear numa amostragem de ensaios, da qual se possam estimar e stimar com razoável precisão as características do concreto. Ensaios insuficientes resultarão em conclusões não muito confiáveis 3.
CONTROLE DA DA RE RESISTÊNCIA DO DO CO CONCRETO
Os procedimentos estatísticos constituem ferramentas importantes de valor considerável na avaliação dos resultados dos ensaios de resistência. FCK - Resistência característica característica do do concreto à compressão: É o valor de referência que adota o projetista pr ojetista como base de cálculo. Está associada a um nível de confiança de 95%. Chama-se também resistência característica especificada especificada ou de projeto. FCK ef.- Resistência característica característica real ou efetiva efetiva do concreto à compressão: compressão: Correspondente ao concreto de uma região homogênea da estrutura, é o valor que tem uma probabilidade de 0,95 de ser igualado à resistência de um corpo-de-prova cilíndrico tomado aleatoriamente dentro da região. Essa resistência característica real é um valor impossível de ser conhecido, pois seria necessário ensaiar todo o concreto da região considerada. FCK.est - Resistência característica estimada do concreto à compressão: Correspondente ao concreto de um lote que supõe homogêneo. É o valor obtido ao ensaiar alguns corpos-de-prova cilíndricos e aplicar aos resultados obtidos uma fórmula matemática – o estimador. Resulta uma estimativa, feita a partir de uma amostragem, e não uma certeza absoluta do valor da resistência característica real do concreto do lote em exame. LOTE É uma certa quantidade (volume) de concreto que se analisa de uma só vez. Deve ser homogêneo e corresponder a uma única população, ou seja, mesmos traço (cimento, agregados, equipamentos, relação água/cimento, etc.) mesma usina. Obs.: Todo lote de concreto deve estar identificado na estrutura por vigas, lajes, pilares, andares, blocos ou qualquer outra região ou parte definida da estrutura.
Profª Engª Civil Rosangela Zamberlan
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EXEMPLAR É uma parte individualizada do lote que se toma para compor uma amostra representativa do mesmo. Deve corresponder a uma unidade uniforme de concreto, ou seja, a uma betonada, a um caminhão-betoneira, etc. Em geral é composto de dois corpos-de-prova para ruptura em uma mesma idade. Resistência do exemplar – é a maior dos dois resultados de resistência à compressão dos corpos de prova. Cada exemplar é constituído de dois corpos de prova (CP). AMOSTRA = CORPO-DE-PROVA Conjunto de exemplares que se admite como representativos de um lote. AMOSTRAGEM As amostras deverão ser coletadas aleatoriamente, de acordo com a NBR NM-33. Cada exemplar é constituído por dois corpos-de-prova, moldados de acordo com a NBR 5738, para cada idade de rompimento, moldados no mesmo ato. Define-se como resistência do exemplar a maior dos dois resultados de resistência à compressão dos corpos-de-prova, ensaiados de acordo com a NBR 5739. Termo ou Notação
Significado
fcm
Resistência média do concreto à compressão obtida a j dias de idade em MPa Desvio-padrão do processo de produção e ensaio do concreto obtido de uma ou mais amostras, a j dias de idade em MPa
Sc Vc
Coeficiente de variação do processo de produção e ensaio do concreto obtido de uma ou mais amostras, a j dias de idade, em %
Forma de identificar Edifícios, pontes, um lote pavimentos, muros, etc Por volume 100 m³ Por superfície em planta 500 m² Por tempo de Duas semanas concretagem Por andar quando for o Um caso
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Grandes volumes 500 m³ Uma semana -
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4.
TIPOS DE CONTROLE DA RESISTÊNCIA 4.1 Controle estatístico do concreto por amostragem parcial 4.2 Controle do concreto por amostragem total 4.3 Controle do concreto em casos excepcionais
4.1 Controle estatístico do concreto por amostragem parcial A. Número de exemplares: para lotes 6
n < 20
Fckest. = 2 x f1+f2+f3.....fm-1 - fm m-1 f1 + f2 ... fm = valores da resistência e ordem crescente n=número de exemplares m > n/2 - Despreza-se o valor mais alto de “n” se este for impar. Não se tomará valor menor que fckest = 6f1 Observação: não se deve adotar fckestimado valor inferior a ψ 6.f1, adotando-se para ψ 6 os valores da tabela abaixo, em função da condição de preparo do concreto e do número de exemplares da amostra, admitindo-se interpolação linear. Valores de 6 Condição de preparo
Número de exemplares (n)
A B ou C
2 0,82 0,75
3 0,86 0,80
4 0,89 0,84
5 0,91 0,87
6 0,92 0,89
A B ou C
8 0,95 0,93
10 0,97 0,96
12 0,99 0,98
14 1,00 1,00
≥16 1,02 1,02
7 0,94 0,91
Nota: os valores de n entre 2 e 5 são empregados para os casos excepcionais. De acordo com a NBR 12655/96, definem-se as condições de preparo: Condição A (aplicável às classes C10 até C80): O cimento e os agregados são medidos em massa, a água de amassamento é medida em massa ou volume com dispositivos dosador e corrigida em função da umidade dos agregados; Condição B: - aplicável às classes C10 até C25: O cimento é medido em massa, a água de amassamento é medida em volume mediante dispositivo dosador e os agregados medidos em massa combinada com volume; - aplicável às classes C10 até C20: o cimento é medido em massa, a água de amassamento é medida em volume mediante dispositivo dosador e os agregados medidos em volume. A umidade do agregado miúdo é determinada pelo menos três vezes durante o serviço do mesmo turno de concretagem. O volume de agregado miúdo é corrigido através da curva de inchamento estabelecida especificamente para o material utilizado. Condição C (aplicável apenas aos concretos de classe C10 e C15): O cimento é medido em massa, os agregados são medidos em volume, a água de amassamento é medida em volume e a sua quantidade é corrigida em função da estimativa da umidade dos agregados e da determinação da consistência do concreto, conforme disposto na NBR 7223, ou outro método normalizado.
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B. Número de exemplares - para lotes n
20
fckest = fcm – 1,65 Sd Sendo: f1 + f2 ... fm =valores da resistência e ordem crescente n = número de exemplares m > n/2 fcm=resistência média dos exemplares do lote Sd= desvio padrão do lote para n-1 resultados
Sd=
n Σ (fcm – fci)2 i=1 n-1
2.
Controle do concreto por amostragem total
Exemplares em todas amassadas Casos especiais a critério do responsável técnico da obra Cálculo para n ≤ 20 fckest = f1 Cálculo para n > 20 fckest = f1 sendo i = 0,05 n Lotes com número de exemplares (n) ≤ 20. Fckestimado = f1 Onde: f1 é o menor valor das resistências dos exemplares Lotes com número de exemplares (n) > 20. Fckestimado = fi * 3.
Casos excepcionais
A estrutura poderá ser dividida em lotes com no máximo 10m3 e amostrá-los com número de exemplares entre 2 e 5. Nestes casos, denominados excepcionais, o valor de fckestimado é dado por: fckestimado = 6.f1 Onde:
f1 - é o menor valor das resistências dos exemplares 6 - é tabelado em função da condição de preparo do concreto e do número de exemplares da amostra - Quando cada lote tem o máximo de 10 m3 de concreto 2
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1º Exercício:
Tensão característica de projeto aos 28 dias fckestimado ≥ 20 MPa Amostragem do lote de concretagem: 09 exemplares; Condição A de preparo do concreto.
EXEMPLAR 1 CORPO DE 23,0 PROVA 64 dias 21,0
2 25,3 23,9
3 21,5 22,2
4 23,4 24,4
5 22,0 23,1
6 22,9 22,1
7 24,9 25,1
8 23,3 22,2
21,9 – 22,2 – 22,9 – 23,0 – 23,1 – 23,3 – 24,4 – 25,1 – 25,3 Fck est. = 2 x 21,9+22,2+22,9+23 – 23,1 = 21,9 > 20Mpa 4 Fckest =
ψ 6f1
2º Exercício:
- 0,96 x 21,9 = 21,02 MPa
Tensão característica de projeto aos 28 dias fckestimado ≥ 20 MPa Amostragem do lote de concretagem: 20 exemplares; Condição A de preparo do concreto; Controle estatístico do concreto por amostragem parcial.
EXEMPLAR CORPO DE PROVA a b 1 23,0 21,0 2 22,6 21,4 3 25,3 23,9 4 21,8 24,2 5 21,5 22,2 6 29,6 29,5 7 23,4 24,4 8 21,4 20,3 9 22,0 23,1 10 25,6 26,1 11 22,9 22,1 12 25,8 25,8 13 24,9 25,1 14 23,6 22,7 15 23,3 22,2 16 21,9 22,2 17 20,8 21,9 18 26,8 23,7 19 20,9 20,7 20 25,4 27,2
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9 20,8 21,9
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EXEMPLO Resistência do concreto de projeto: Fck = 20 MPa Condição de preparo do concreto: B Resultado do rompimento dos corpos de prova: resistência à compressão de 12 Exemplares A B
22,6 21,4
21,8 24,2
29,6 29,5
21,4 20,3
25,6 26,1
25,8 25,8
23,6 22,7
21,9 22,2
26,8 23,8
25,4 27,2
20,9 20,7
24,6 25,8
Resolução: 1. Eliminar o menor valor de cada exemplar: entre o exemplar 22,6 e 21,4, elimina-se o 21,4. A B
22,6 21,4
21,8 24,2
29,6 29,5
21,4 20,3
25,6 26,1
25,8 25,8
23,6 22,7
21,9 22,2
26,8 23,8
25,4 27,2
20,9 20,7
24,6 25,8
27,2
29,6
2. Colocar em ordem crescente dos valores restantes: 20,9 f1
21,4 f2
22,2 f3
22,6 f4
23,6 f5
24,2 25,8 fmédio
25,8
26,1
26,8
3. Encontrar o valor médio = fm 4. Calcular a resistência estimativa através da fórmula Fck = 2 x (20,9+21,4+22,2+22,6+23,6) – 24,2 = 20,0 MPa 6-1 5. 6.
Não se deve adotar valor menor que: fckest = 6f1 6 – Tabela de Condição de preparo do concreto – para 12 exemplares e condição B = 0,98. f1 é o primeiro valor dos valores restantes.
Fck= 0,98 x 20,9 = 20,5 Mpa Para a estrutura ser aceita os valores de Fck est. Deverão ser maiores ou igual ao de projeto. Como no exemplo acima, os valores de fck estimativo foram maiores- aceitação automática deste lote da estrutura. OBSERVAÇÃO: Caso os valores forem inferiores: 1. 2. 3. 4. 5.
Deve-se revisar o projeto Realizar ensaios específicos do concreto Aprovar a estrutura com restrições Reforçar a estrutura Demolir a estrutura
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