DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL
ENG. CESAR HENRIQUE SATO DAHER, M.SC.
Curitiba 2010
Apostila: “Dosagem do Concreto Convencional”. Eng. Cesar Henrique Sato Daher – mestre pelo PPGCC – Programa de Pós- Graduação em Construção da UFPR – Universidade Federal do Paraná; Sócio-diretor da DAHER Tecnologia em Engenharia Ltda.; sócio e diretor de Planejamento do IDD – Instituto de Educação Tecnológica De Luca Daher Ltda; Professor da disciplina de Construção Civil e Ciência e Tecnologia dos Materiais do curso de Engenharia Civil da UP – Universidade Positivo. Apoio: UP – Universidade Positivo. IBRACON – Instituto Brasileiro do Concreto, Regional do Paraná.
DAHER Tecnologia em Engenharia Ltda. Rua Hildebrando Cordeiro, 75. Ecoville. CEP 80.740-350. Curitiba – Paraná – Brasil. Fone: (41) 3339-8106 INSTITUTO IDD Rua Emiliano Perneta, 174. 7º. Andar. IEP – Instituto de Engenharia do Parnaná. Centro. CEP 80.010-050. Curitiba – Paraná – Brasil. Fone: (41) 3333-3668. 3333-3668. http://www.institutoidd.com.br
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� __________________________
Apostila: “Dosagem do Concreto Convencional”. Eng. Cesar Henrique Sato Daher – mestre pelo PPGCC – Programa de Pós- Graduação em Construção da UFPR – Universidade Federal do Paraná; Sócio-diretor da DAHER Tecnologia em Engenharia Ltda.; sócio e diretor de Planejamento do IDD – Instituto de Educação Tecnológica De Luca Daher Ltda; Professor da disciplina de Construção Civil e Ciência e Tecnologia dos Materiais do curso de Engenharia Civil da UP – Universidade Positivo. Apoio: UP – Universidade Positivo. IBRACON – Instituto Brasileiro do Concreto, Regional do Paraná.
DAHER Tecnologia em Engenharia Ltda. Rua Hildebrando Cordeiro, 75. Ecoville. CEP 80.740-350. Curitiba – Paraná – Brasil. Fone: (41) 3339-8106 INSTITUTO IDD Rua Emiliano Perneta, 174. 7º. Andar. IEP – Instituto de Engenharia do Parnaná. Centro. CEP 80.010-050. Curitiba – Paraná – Brasil. Fone: (41) 3333-3668. 3333-3668. http://www.institutoidd.com.br
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� __________________________
Sum�rio 1. INTRODU��O ........................................................ ........................................................................................................................ ................................................................ 1 2. ASPECTOS PR�TICOS SOBRE DOSAGEM DO CONCRETO.................................................... ...................................................... .. 2 2.1 TRA�O DE CONCRETO ....................................................... .................................................................................................. ........................................... 2 2.2 A DOSAGEM DO CONCRETO ........................................................ ........................................................................................ ................................ 3 2.3 Defini��es importantes, inerentes a dosagem dos concretos estruturais quanto � resist�ncia � compress�o ............................................................ .......................................................................................................... .............................................. 8 2.3.1 Determina��o do desvio padr�o (Sd) ........................................................ ...................................................................... .............. 9 2.3.2 Classifica��o dos dos concretos concretos para para fins estruturais por grupos grupos de resist�ncia ........ 10 2.3.3 Leis da resist�ncia dos concretos pl�sticos convencionais ................................... 11 2.3.4 Fatores que afetam a resist�ncia � compress�o do concreto:.............................. concreto:.............................. 11 2.3.5 Correla��o entre entre a resist�ncia � compress�o compress�o simples e a resist�ncia resist�ncia � tra��o na fle��o do concreto ......................................................... .............................................................................................................. ..................................................... 12 2.4 Aspectos essenciais sobre a trabalhabilidade dos concretos convencionais pl�sticos 12 2.4.1 Equa��es relacionadas com a trabalhabilidade: ................................................. ................................................... .. 15 2.4.2 Fatores que influenciam a trabalhabilidade.......................................................... 16 2.5 Aspectos inerentes � durabilidade dos concretos convencionais ............................. 16 2.6 Teores de ar no concreto .......................................................... ........................................................................................... ................................. 19 2.7 Consumos de materiais............................................ materiais.............................................................................................. .................................................. 19 2.8 Classifica��o dos concretos para fins estruturais ...................................................... 22 2.8.1 Classifica��o quanto � massa espec�fica ................................................... ............................................................... ............ 22 3. M�TODO DE DOSAGEM DO IPT/EPUSP ........................................................ .............................................................................. ...................... 23 3.1 ROTEIRO PARA A EXECU��O DO M�TODO DE DOSAGEM IPT/EPUSP ...................... 26 3.1.1 FASE I ................................................................ ..................................................................................................................... ..................................................... 26 3.1.2 Fase II ............................................................... ..................................................................................................................... ...................................................... 53 3.1.3 Fase III � Dosagem do Concreto ...................................................... ............................................................................ ...................... 57 4. M�TODO DE DOSAGEM ACI/ABCP/DAHER TECNOLOGIA .................................................. 60 4.1 SEQ��NCIA PR�TICA DO M�TODO....................................................... ............................................................................ ..................... 60 4.1.1 Determinar o di�metro m��imo do agregado gra�do a ser empregado no concreto. ........................................................................................................................ ............................................................................................................................. ..... 60 4.1.2 Caracteri�ar os materiais a serem empregados .................................................. .................................................... .. 60 4.1.3 Determinar o consumo de �gua inicial e o teor de ar ........................................... 61 4.1.4 Calcular a resist�ncia m�dia � compress�o concreto aos 28 dias(f C28 C28) ................. 61 4.1.5 Determinar a rela��o �gua/cimento (a/c) ................................................. ............................................................. ............ 62 4.1.6 Determinar o consumo de cimento inicial por metro c�bico de concreto plenamente adensado (C CIMENTO) ................................................................. ........................................................................................ ....................... 62 4.1.7 Determinar o consumo de agregado gra�do por metro c�bico de concreto plenamente adensado(C GRA�DO) .......................................................................................... .......................................................................................... 6 3 4.1.8 Determinar o consumo de agregado mi�do por m3 de concreto (C MI�DO) ............ 64 4.1.9 Determinar tra�o unit�rio em massa seca (TUMS) inicial ..................................... 65 4.1.10 Determinar o Consumo Te�rico de Cimento Inicial (CT'CIMENTO) ........................ ........................ 65 4.1.11 Avaliar/ajustar o teor de argamassa (m�todo DAHER Tecnologia) .................. 67 4.1.12 Corrigir a �gua para ajuste do abatimento desejado........................................ 71 4.1.13 Calcular o TUMS e o consumo te�rico de cimento definitivos ......................... 72 4.1.14 E�ecutar o tra�o final ........................................................ ........................................................................................ ................................ 73 REFER�NCIAS BIBLIOGR�FICAS ................................................................................................... ................................................................................................... 75 AP�NDICE A: DETERMINA��O DO VOLUME DE CONCRETO PARA A EXECU��O DE TRA�O EM LABORAT�RIO ............................................................................................................... ............................................................................................................................. .............. 7 7 ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� __________________________
AP�NDICE B: DETERMINA��O DAS PADIOLAS DE AGREGADOS E DO VOLUME DE �GUA CORRIGIDO PARA PARA P ARA 01 SACO DE CIMENTO DE 50 kg. (CONCRETO RODADO EM OBRA)..... 79 AP�NDICE C: MODELOS DE CARTA�TRA�O PARA EXECU��O DE CONCRETO DOSADO EM OBRA E EM CENTRAL ..................................................................... ............................................................................................................................. ........................................................ 81
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� __________________________
1. INTRODU��O
O concreto, material largamente utili�ado em todo mundo e com grande aplica��o nas constru��es brasileiras, � considerado o segundo produto mais consumido pela humanidade cerca de 2.700 kg / habitante enquanto a �gua chega aos 11.000 kg / habitante. A compreens�o da dosagem do concreto torna�se importante devido � grande participa��o em uma obra de constru��o civil, segundo dados de 2004 da Associa��o Brasileira de Cimento Portland � ABCP, o concreto em uma constru��o corresponde de 20 a 30% do custo global. A heterogeneidade dos materiais que comp�em os concretos e a comple�idade do seu comportamento, tanto no estado fresco quanto no endurecido, representa sempre um desafio aos t�cnicos respons�veis pela fabrica��o e emprego dos concretos. Este curso tem como objetivo aperfei�oar os profissionais da constru��o civil quanto �s t�cnicas, conceitos e orienta��es em dosagens de concretos convencionais pl�sticos, visando uma melhor compreens�o sobre o assunto.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________1
2. ASPECTOS PR�TICOS SOBRE DOSAGEM DO CONCRETO 2.1 TRA�O DE CONCRETO O concreto de cimento Portland � o resultado da mistura de cimento, agregados, �gua, usualmente, aditivos e eventualmente adi��es, em propor��es adequadas �s suas finalidades. A propor��o em que cada componente participa da composi��o do concreto � representada pelo tra�o, na ordem: cimento, agregado mi�do, agregado gra�do (pedra), �gua e aditivos. Os tra�os podem ser representados em propor��es gravim�tricas (em massa), volum�tricas ou ainda em massa combinada com volume. • E�emplos de tra�os:
1 : 2,5 : 3,2 : 0,58 (em massa seca) (l��se: um quilograma de cimento para dois quilogramas e meio de agregado mi�do seco, para tr�s v�rgula dois quilogramas de agregado gra�do seco, para �ero v�rgula cinq�enta e oito quilogramas de �gua) 2 : 3 : 4 : 1,5 (em volume) (l��se: dois litros de cimento para tr�s litros de agregado mi�do, para quatro litros de agregado gra�do, para um v�rgula cinco litros de �gua) � Tra�o em massa combinada com volume: 50 kg de cimento 114 litros de areia (03 cai�as de 35 � 40 � 28 cm) 118,5 litros de brita 01 (04 cai�as de 35 � 40 � 21 cm) 22,5 litros de �gua Quando o tra�o inicia com uma unidade (de massa ou volume) de cimento, este usualmente denomina�se tra�o unit�rio. Quando os materiais em um tra�o unit�rio s�o representados em massa e os agregados na condi��o seca (em estufa � umidade nula), este tra�o costuma�se chamar: T�a�� U�i���i� e� Ma��a Seca (TUMS) A representa��o usual de um tra�o unit�rio em massa seca se d� na forma abai�o: 1 : a : p : (a/c) : adt onde: 1 � representa uma unidade de massa de cimento; a � representa a massa total de agregado(s) mi�do(s) seco(s) em rela��o � uma unidade de massa de cimento; p � representa a massa total de agregado(s) gra�do(s) seco(s)em rela��o � uma unidade de massa de cimento; ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________2
(a/c) � representa a massa de �gua em rela��o � uma unidade de massa de cimento (rela��o �gua/cimento ou �gua/aglomerantes); adt � representa a massa de aditivo em rela��o � uma unidade de massa de cimento. O tra�o unit�rio em massa seca � o que melhor representa a propor��o dos materiais que comp�em um concreto, uma ve� que a medida dos materiais em massa juntamente com os agregados secos est� menos sujeita a varia��es e interfer�ncias do que em casos em que os materiais s�o proporcionados em volume e os agregados se apresentam com teores de umidade n�o nulos. Um bom e�emplo de influ�ncia no tra�o volum�trico � o inchamento do agregado mi�do. 2.2 A DOSAGEM DO CONCRETO O objetivo de se dosar um concreto � determinar as propor��es em massa, entre os seus componentes (cimento e/ou adi��es, agregado mi�do, agregado gra�do, �gua e/ou aditivo), visando atender a uma ou mais caracter�sticas (propriedades) do concreto tanto no estado fresco quanto no estado endurecido. Esta propor��o � estabelecida em laborat�rio, a qual permite o estabelecimento das propriedades do concreto tanto no estado fresco (rec�m misturado) como no estado endurecido, garantindo as e�ig�ncias de produ��o e de projeto. Para a produ��o trata�se de proporcionar trabalhabilidade adequada �s condi��es de mistura, transporte, lan�amento e adensamento do concreto, sem que sejam alteradas as suas caracter�sticas. As caracter�sticas de projeto incluem resist�ncias aos esfor�os mec�nicos, deformabilidade adequada e durabilidade para as condi��es de utili�a��o. Os procedimentos para a dosagem dos concretos s�o adotados em fun��o das propriedades desejadas para o concreto com os materiais dispon�veis. A dosagem dos concretos se baseia em modelagem te�rica baseada em conceitos e procedimentos pr�ticos para a obten��o de um determinado tra�o. Assim sendo, uma dosagem adequada n�o � apenas te�rica e/ou emp�rica, mas te�rica/e�perimental. A dosagem te�rica/e�perimental se baseia em uma s�rie de fundamentos que podem ser agrupados em tr�s categorias, enumeradas a seguir: 1 � Influ�ncia da rela��o �gua/cimento nas propriedades do concreto endurecido; 2 � Melhor composi��o granulom�trica dos agregados; 3 � Ajuste da consist�ncia em fun��o do melhor teor de finos (argamassa); 4 � Ajuste da fluide� do concreto por meio da rela��o �gua/materiais secos com ou sem o emprego de aditivos. Baseados nestes princ�pios fundamentais e�istem diversos m�todos de dosagem dos concretos, tais como: • • • •
M�todo do CIENTEC � Funda��o de Ci�ncia e Tecnologia (Rio Grande do Sul); M�todo do INT � Instituto Nacional de Tecnologia (Rio de Janeiro); M�todo da ABCP � Associa��o Brasileira de Cimento Portland (S�o Paulo); M���d� d� IPT/EPUSP � I���i���� de Pe���i�a� Tec����gica� d� E��ad� de S�� Pa��� e da E�c��a P��i��c�ica da U�i�e��idade de S�� Pa���;
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________3
• M�todo do Centro Tecnol�gico de Engenharia Civil de FURNAS (Goi�s); • M�todo do ACI � American Concrete Institute (EUA); • M�todo do BSI � British Standards International (Reino Unido), etc.
Estes m�todos, que levam no nome as siglas das institui��es que os ideali�ou, diferem entre si, principalmente quanto � maneira de se determinar � composi��o dos agregados no concreto (a granulometria). O presente trabalho discorre sobre os m�todos IPT e ABCP, visando � dosagem de concretos pl�sticos (abatimento/slump n�o nulo) convencionais estruturais a serem empregados em edifica��es residenciais, comerciais e industriais. P�i�c��i�� b��ic�� �a�a a d��age� d� c��c�e�� Independente do m�todo a ser adotado para se dosar um concreto, fa��se necess�ria � caracteri�a��o pr�via dos materiais a serem empregados na sua confec��o, bem como a defini��o das propriedades que se deseja atingir. Defi�i��e� da� �����iedade� d� c��c�e�� E� ���e� de ����e�� / e��ecifica���: � Resist�ncia caracter�stica � compress�o do concreto (f CK), de acordo com os crit�rios de durabilidade, dentro das classes de concreto, em conformidade com as normas NBR 6118, 8953 e 12655 da Associa��o Brasileira de Normas T�cnicas (ABNT); � Defini��o da dimens�o m��ima caracter�stica (DMC) do agregado gra�do a ser empregado; � Massa espec�fica do concreto ( γ concreto); � M�dulo de elasticidade longitudinal (E C); � Resist�ncia � abras�o no caso de pisos industriais e/ou pavimentos; � Resist�ncia � tra��o na fle��o (f CTM,K) no caso de pisos industriais e/ou pavimentos; � M��ima rela��o �gua/cimento (a/cM�X.) em fun��o das condi��es de e�posi��o do concreto, visando a sua durabilidade; � Necessidade de avalia��o pr�via da reatividade dos agregados, segundo as orienta��es da NBR 15577�1; � E outras propriedades definidas pelo Engenheiro Projetista da Estrutura. E� ���e� de e�ec����: � Desvio padr�o de produ��o/controle do concreto (sd); � C�lculo da(s) resist�ncia(s) m�dia(s) de dosagem a �j�(s) dia(s) de idade (f CJ); � Defini��o do abatimento do concreto em conformidade com a NBR 8953 . � Forma de produ��o do concreto: � em central dosadora (dosagem gravim�trica); � na obra, em betoneira estacion�ria (dosagem volum�trica, ou em massa combinada com volume) Ca�ac�e�i�a��e� d�� �a�e�iai� Os materiais componentes do concreto dever�o atender e serem avaliados segundo as seguintes normas: ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________4
Ci�e���: • • • • • • • • • • • • • • • • •
• • • • • • •
• • • •
NBR 5732/1991 � Cimento Portland comum. Especifica��o. NBR 5733/1991 � Cimento Portland de alta resist�ncia inicial. Especifica��o. NBR 5735/1991 � Cimento Portland de alto forno. Especifica��o. NBR 5736/1999 � Cimento Portland po�ol�nico. Especifica��o. NBR 5737/1992 � Cimentos Portland resistentes a sulfatos. Especifica��o. NBR 11578/1991 � Cimento Portland composto. Especifica��o NBR 5741/1993 � E�tra��o e prepara��o de amostras de cimento. Procedimento. NBR 7215/1997 � Cimento Portland � Determina��o da resist�ncia � compress�o. M�todo de ensaio. NBR 9202/1985 � Cimento Portland e outros materiais em p�. Determina��o da finura por meio da peneira 0,044 mm (n�mero 325). M�todo de ensaio. NBR 11579/1991 � Cimento Portland. Determina��o da finura por meio da peneira 75 micr�metros (n�mero 200). M�todo de ensaio. NBR 12826/1993 � Cimento Portland e outros materiais em p�. Determina��o do �ndice de finura por meio de peneirador aerodin�mico. NBR NM10/2004 � Cimento Portland � An�lise qu�mica. Disposi��es gerais. NBR NM11�1/2004 � Cimento Portland � An�lise qu�mica. M�todo optativo para determina��o de ��idos principais por comple�ometria � Parte 1: M�todo ISO. NBR NM11�2/2009 � Cimento Portland � An�lise qu�mica. M�todo optativo para determina��o de ��idos principais por comple�ometria � Parte 2: M�todo ABNT. NBR NM12/2004 � Cimento Portland � An�lise qu�mica. Determina��o de ��ido de c�lcio livre. NBR NM13/2004 � Cimento Portland � An�lise qu�mica. Determina��o de ��ido de c�lcio livre pelo etileno glicol. NBR NM14/2004 � Cimento Portland � An�lise qu�mica; M�todo de arbitragem para determina��o de di��ido de sil�cio, ��ido f�rrico, ��ido de alum�nio, ��ido de c�lcio e ��ido de magn�sio. NBR NM15/2004 � Cimento Portland � An�lise qu�mica. Determina��o de res�duo insol�vel. NBR NM16/2009 � Cimento Portland � An�lise qu�mica. Determina��o de anidrido sulf�rico. NBR NM17/2004 � Cimento Portland � An�lise qu�mica. M�todo de arbitragem para a determina��o de ��ido de s�dio e ��ido de pot�ssio por fotometria de chama. NBR NM18/2004 � Cimento Portland � An�lise qu�mica. Determina��o de perda ao fogo. NBR NM19/2004 � Cimento Portland � An�lise qu�mica. Determina��o de en�ofre na forma de sulfeto. NBR NM20/2009 � Cimento Portland e suas mat�rias�primas. An�lise qu�mica � Determina��o de di��ido de carbono por gasometria. NBR NM21/2004 � Cimento Portland � An�lise qu�mica. M�todo optativo para a determina��o de di��ido de sil�cio, ��ido de alum�nio, ��ido f�rrico, ��ido de c�lcio e ��ido de magn�sio. NBR NM22/2004 � cimento Portland com adi��es de materiais po�ol�nicos � An�lise qu�mica. M�todo de arbitragem. NBR NM23/2001 � Cimento portland e outros materiais em p�. Determina��o de massa espec�fica. NBR NM65/2003 � Cimento portland. Determina��o do tempo de pega. NBR NM76/1998 � Cimento Portland. Determina��o da finura pelo m�todo de permeabilidade ao ar (M�todo de Blaine).
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________5
Ag�egad��: • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
•
NBR 7211/2009 � Agregados para concreto. Especifica��o. NBR 6467/2008 � Agregados � Determina��o do inchamento de agregado mi�do. M�todo de ensaio. NBR 7809/2006 � Agregado gra�do � Determina��o do �ndice de forma pelo m�todo do paqu�metro. M�todo de ensaio. NBR 7218/87 � Agregados � Determina��o do teor de argila em torr�es e materiais fri�veis. M�todo de ensaio. NBR 7221/87 � Agregados � Ensaio de qualidade de agregado mi�do. M�todo de ensaio. NBR 7389�1/2009 � An�lise petrogr�fica de agregado para concreto. Parte 1: Agregado mi�do. NBR 7389�2/2009 � An�lise petrogr�fica de agregado para concreto. Parte 2: Agregado gra�do. NBR 9917/2009 � Agregados para concreto � Determina��o de sais, cloretos e sulfatos sol�veis. M�todo de ensaio. NBR 9939/87 � Agregados � Determina��o do teor de umidade total, por secagem, em agregado gra�do. M�todo de ensaio. NBR 9773/87 � Agregado � Reatividade potencial de �lcalis em combina��es cimento� agregado. M�todo de ensaio. NBR 9975/87 � Agregados � Determina��o da umidade superficial em agregados mi�dos por meio do frasco de Chapman. NBR 15577�1/2008 � Reatividade �lcali�agregado Parte 1: Guia para avalia��o da reatividade potencial e medidas preventivas. NBR 15577�2/2008 � Reatividade �lcali�agregado Parte 2: Coleta, prepara��o e periodicidade de ensaios de amostras de agregados para concreto. NBR 15577�3/2008 � Reatividade �lcali�agregado Parte 3: An�lise petrogr�fica para verifica��o da potencialidade reativa de agregados em presen�a de �lcalis do concreto. NBR 15577�4/2009 � Reatividade �lcali�agregado Parte 4: Determina��o da e�pans�o em barras de argamassa pelo m�todo acelerado. NBR 15577�5/2008 � Reatividade �lcali�agregado Parte 5: Determina��o da mitiga��o da e�pans�o em barras de argamassa pelo m�todo acelerado. NBR 15577�6/2008 � Reatividade �lcali�agregado Parte 6: Determina��o da e�pans�o em prismas de concreto. NBR NM 26/2001 � Agregados. Amostragem. (Errata: 2005). NBR NM 27/2001 � Agregados � Redu��o da amostra de campo para ensaios de laborat�rio. NBR NM 30/2001 � Agregado mi�do � Determina��o da absor��o de �gua. NBR NM 45/2006 � Agregados � Determina��o da massa unit�ria e do volume de va�ios. NBR NM 46/2003 � Agregados � Determina��o do material fino que passa atrav�s da peneira 75 micrometro, por lavagem. NBR NM 49/2001 � Agregado fino � Determina��o de impure�as org�nicas. NBR NM 51/2001 � Agregado gra�do � Ensaio de abras�o "Los Angeles". M�todo de ensaio. NBR NM 52/2003 � Agregado mi�do � Determina��o de massa espec�fica e massa espec�fica aparente. (Errata: 2006). NBR NM 53/2003 � Agregado gra�do � Determina��o de massa espec�fica, massa espec�fica aparente e absor��o de �gua. (Errata: 2006). NBR NM 248/2003 � Agregados � Determina��o da composi��o granulom�trica.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________6
Adi�i���: • NBR 10908/2008 � Aditivos para argamassa e concreto � Ensaios de caracteri�a��o. • NBR 11768/1992 � Aditivos para concreto de cimento Portland. Especifica��o. • NBR 12317/1992 � Verifica��o de aditivos para concreto. Procedimento. • NM 34/1994 � Aditivos para argamassa e concreto � Ensaios de uniformidade.
Adi��e�: • NBR 5752/1992 � Materiais po�ol�nicos � Determina��o de atividade po�ol�nica com cimento Portland � �ndice de atividade po�ol�nica com cimento. M�todo de ensaio. • NBR 12651/1992 � Materiais po�ol�nicos � Determina��o de efici�ncia de materiais po�ol�nicos em evitar a e�pans�o do concreto devido � rea��o �lcali�agregado. M�todo de ensaio. • NBR 12653/1992 � Materiais po�ol�nicos. Especifica��o. • NBR 13956/1997 � S�lica ativa para uso em cimento Portland, concreto, argamassa e pasta de cimento Portland. Especifica��o. • NBR 13957/1997 � S�lica ativa para uso em cimento Portland, concreto, argamassa e pasta de cimento Portland. M�todos de ensaio.
�g�a: • NBR 15900�1/2009 � �gua para amassamento do concreto. Parte 1: Requisitos. • NBR 15900�2/2009 � �gua para amassamento do concreto. Parte 2: Coleta de amostras de ensaios. • NBR 15900�3/2009 � �gua para amassamento do concreto. Parte 3: Avalia��o preliminar. • NBR 15900�4/2009 � �gua para amassamento do concreto. Parte 4: An�lise qu�mica � Determina��o de �inco sol�vel em �gua. • NBR 15900�5/2009 � �gua para amassamento do concreto. Parte 5: An�lise qu�mica � Determina��o de chumbo sol�vel em �gua. • NBR 15900�6/2009 � �gua para amassamento do concreto. Parte 6: An�lise qu�mica � Determina��o de cloreto sol�vel em �gua. • NBR 15900�7/2009 � �gua para amassamento do concreto. Parte 7: An�lise qu�mica � Determina��o de sulfato sol�vel em �gua. • NBR 15900�8/2009 � �gua para amassamento do concreto. Parte 8: An�lise qu�mica � Determina��o de fosfato sol�vel em �gua. • NBR 15900�9/2009 � �gua para amassamento do concreto. Parte 9: An�lise qu�mica � Determina��o de �lcalis sol�veis em �gua. • NBR 15900�10/2009 � �gua para amassamento do concreto. Parte 10: An�lise qu�mica � Determina��o de nitrato sol�vel em �gua. • NBR 15900�11/2009 � �gua para amassamento do concreto. Parte 11: An�lise qu�mica � Determina��o de a��car sol�vel em �gua.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________7
2.3 Defi�i��e� i�����a��e�, i�e�e��e� a d��age� d�� c��c�e��� e�������ai� ��a��� � �e�i����cia � c����e���� • Resist�ncia caracter�stica � compress�o do concreto (f CK): corresponde a quantia de 5% em
uma curva de distribui��o normal das resist�ncias � compress�o do concreto, ou seja, 95 por cento de todo o concreto produ�ido dever� apresentar resist�ncia superior ao f CK. Deve�se fi�ar que o f CK � um par�metro estat�stico que n�o se pode mensurar diretamente e que pode ser obtido por meio de correla��es matem�ticas; • Resist�ncia � compress�o m�dia do concreto (f CJ): corresponde a resist�ncia m�dia de um
concreto a �j� dias de idade, a qual � obtida por meio da reali�a��o de ensaios de resist�ncia � compress�o simples (NBR 5739) em corpos�de�prova cil�ndricos, em lotes formados conforme as orienta��es da NBR 12655. • Desvio padr�o do concreto (sd): corresponde ao par�metro estat�stico de avalia��o da
dispers�o dos valores obtidos nos ensaios de resist�ncia � compress�o do concreto, em rela��o � m�dia aritm�tica dos mesmos, proveniente das varia��es nos materiais empregados em sua confec��o, no processo de produ��o e nos ensaios de avalia��o do concreto. • Interpreta��o estat�stica:
50%
1 65. sd
5%
f C (MPa) f CK
f C28
Figura 1 � Interpreta��o estat�stica da resist�ncia caracter�stica � compress�o do concreto (f CK). � �� = � �� − 1,65.�� ⇔ � �� = � �� + 1,65.�� Quando se efetua a dosagem de um concreto visando atender a uma determinada resist�ncia � compress�o, o objetivo principal � que o concreto atinja determinada resist�ncia m�dia (f CJ), visando garantir estatisticamente a sua resist�ncia caracter�stica (f CK). Portanto � de fundamental import�ncia o conhecimento ou a estimativa adequada do desvio padr�o (sd). ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________8
2.3.1
De�e��i�a��� d� de��i� �ad��� (Sd)
•
C��c�e��� c�� de��i� �ad��� c��hecid�
-
Concreto elaborado com os mesmos materiais Mediante equipamentos similares e condi��es equivalentes
Segundo a NBR 12655, pode�se adotar o desvio padr�o igual ao obtido com o resultado de no m�nimo 20 e�emplares (20 pares de corpos de prova) amostrados em amassadas consecutivas em um intervalo igual ou inferior a 30 dias. Determina��o do desvio padr�o: �
∑ ( �
��
�� =
− � � )2
� =1
� −1
onde: f CI = resist�ncia individual de cada e�emplar (maior resist�ncia do par de C.P.s); = resist�ncia m�dia dos e�emplares n = n�mero de e�emplares
f C
• C��c�e��� c�� de��i� �ad��� de�c��hecid�
Segundo a NBR�12655, quando n�o se disp�e de tempo e/ou de maneiras para se determinar o desvio padr�o, pode�se adotar valores para o mesmo de acordo com os tr�s tipos de condi��es de preparo do concreto: CONDI��O A (Sd = 4,0 MPa)
-
Aplic�vel ao concreto das classes C10 � C80 ( 10 MPa e 80 MPa); Cimento e agregados medidos em massa; �gua de amassamento medida em massa ou volume, com dispositivo dosador e corrigida em fun��o da umidade dos agregados;
CONDI��O B (Sd = 5,5 MPa)
-
A��ic��e� a� c��c�e�� da� c�a��e� C10 a�� C20, ( 10 MPa ≤ f CK ≤ 20 MPa) quando: - Cimento medido em massa; - �gua de amassamento medida em volume, com dispositivo dosador; - Agregados medidos em volume; - Umidade do agregado mi�do determinada pelo menos tr�s ve�es, durante o servi�o do mesmo turno de concretagem; - Volume do agregado mi�do corrigido pela sua curva de inchamento.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________9
-
A��ic��e� a� c��c�e�� da� c�a��e� C10 a�� C25 (10 MPa ≤ f CK ≤ 25 MPa) quando: - Cimento medido em massa; - �gua de amassamento medida em volume, com dispositivo dosador; - Agregados medidos em massa combinada com volume *.
* no caso de massa combinada com volume, permitido somente para concretos da classe C25, entende�se que o cimento seja sempre medido em massa e que o canteiro deva dispor de meios para medir a umidade da areia e efetuar as corre��es necess�rias, al�m de balan�as com capacidade e precis�o aferidas, de modo a permitir a r�pida e pr�tica convers�o de massa para volume de agregados, sempre que for necess�rio ou quando o respons�vel t�cnico pela obra o e�igir. CONDI��O C (Sd = 7,0 MPa)
-
Aplic�vel ao concreto das classes C10 � C15 (f CK 10 MPa e 15 MPa); Cimento medido em massa; Agregados medidos em volume; �gua medida em volume e corrigida em fun��o da estimativa de umidade dos agregados e da determina��o da consist�ncia do concreto segundo a NBR NM 67.
Observa��o: segundo a NBR 12655 : Sd ≥ 2 MPa
2.3.2
C�a��ifica��� d�� c��c�e��� �a�a fi�� e�������ai� ��� g����� de �e�i����cia
A NBR 8953 classifica os concretos para uso em estruturas convencionais, segundo os seguintes grupos de resist�ncia: Tabela 1 � Classifica��o dos concretos para fins estruturais por grupos de resist�ncia. Fonte: NBR 8953 (ABNT, 2009). Grupo Classe de resist�ncia Resist�ncia caracter�stica � compress�o � f CK (MPa) C20 20 C25 25 C30 30 I C35 35 C40 40 C45 45 C50 50 C55 55 C60 60 II C70 70 C80 80 Obs.: para concretos do grupo II permite�se, na aus�ncia de Norma Brasileira em vigor, adotar os crit�rios de projeto estrutural de normais internacionais. N�o � permitida a especifica��o de valores intermedi�rios aos apresentados na tabela 1. ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________10
Cabe ainda ressaltar que a NBR 8953, classifica os concretos das classes C10 (f CK = 10 MPa) e C15 (f CK = 15 MPa) como n�o aplic�veis para fins estruturais, com e�ce��o para concretos previstos em Normas Brasileiras espec�ficas, tamb�m n�o sendo permitidas a especifica��o de valores intermedi�rios. 2.3.3
Lei� da �e�i����cia d�� c��c�e��� �����ic�� c���e�ci��ai�
Os c��c�e��� �ec�� s�o regidos por um teor de umidade �timo do concreto, ou seja, para um determinado grau de vibra��o aplicado no adensamento de um concreto e�iste uma quantidade de �gua ideal que ir� proporcionar a sua m��ima compacta��o, ou seja, a minimi�a��o dos espa�os va�ios, aumentando�se sua resist�ncia como conseq��ncia. J� os c��c�e��� �����ic�� (aqueles que apresentam abatimento), s�o regidos pela �ei de Ab�a��: �A resist�ncia � compress�o de um concreto � praticamente equivalente a 95% da resist�ncia � compress�o da pasta de cimento que o comp�e, e � diretamente dependente da sua rela��o �gua/cimento em massa�. f CJ =
k 1, J
(k 2, J )a / c
E��a��� de Ab�a��
onde: � f CJ : � a resist�ncia � compress�o m�dia de um concreto a � j � dias de idade; � k1,J e k 2,J: s�o coeficientes que dependem dos materiais empregados, da rela��o entre os agregados gra�dos, do teor de argamassa e idade do concreto; � a/c : � a rela��o �gua/cimento, em massa, do concreto.
A equa��o de Abrams, tamb�m pode ser escrita da seguinte forma linear, visando � determina��o dos coeficientes k 1,J e k2,J, por meio de uma regress�o atrav�s do m�todo dos m�nimos quadrados:
log f CJ = log k 1, J − a / c. log k 2, J Outras formas usuais de se escrever a equa��o de Abrams s�o:
�/� = 2.3.4
log � 1, � − log log � 2, �
��
� log 1, � � �� e �/� = log � 2 , �
Fa���e� ��e afe�a� a �e�i����cia � c����e���� d� c��c�e��: rela��o �gua�cimento; idade; forma, gradua��o dos agregados e resist�ncia � compress�o dos agregados; ader�ncia da pasta de cimento aos agregados; tipo de cimento;
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________11
forma e dimens�es dos corpos de prova; velocidade de aplica��o da carga de ensaio; dura��o da carga; consumo de cimento. 2.3.5
C���e�a��� e���e a �e�i����cia � c����e���� �i���e� e a �e�i����cia � ��a��� �a f�e��� d� c��c�e��
Em alguns casos, deseja�se dosar o concreto para que esse atenda a uma determinada resist�ncia caracter�stica � tra��o na fle��o (f CTM,K), comumente empregada no dimensionamento de pisos industriais e pavimentos de concreto. A NBR 6118 (ABNT, 2003), apresenta a seguinte correla��o: � ��� ,� = 0 ,3. ��� 2 / 3 Desta forma, quando n�o se dispuser de uma correla��o pr�tica confi�vel, pode�se calcular inicialmente a resist�ncia � compress�o caracter�stica, correspondente a uma dada resist�ncia � tra��o na fle��o caracter�stica especificada em um dado projeto. 1,5 ��� = 3,33. � ��� ,�
Deve�se atentar para o n�vel de confiabilidade estat�stica para o caso de pavimentos de concreto, o qual � de 80% (NBR 75833) ao inv�s de 95% especificado para o concreto estrutural. Sendo assim, a correla��o entre a resist�ncia m�dia � compress�o (de dosagem) do concreto e a respectiva resist�ncia � tra��o na fle��o caracter�stica, pode ser escrita: 1 ,5 � �� = 3,33. � ��� ,� + 0,84.��
Onde: f CJ = resist�ncia � compress�o m�dia do concreto a �j� dias de idade, em MPa. f CTM,K = resist�ncia � tra��o na fle��o caracter�stica do concreto a �j� dias de idade, em MPa; sd = desvio padr�o do concreto, em MPa.
2.4 A��ec��� e��e�ciai� ��b�e a ��aba�habi�idade d�� c��c�e��� c���e�ci��ai� �����ic�� Para que o concreto possa atender com fidelidade �s propriedades para as quais ser� dosado, em seu estado endurecido, � necess�rio que este tenha uma trabalhabilidade adequada para que possa ser corretamente homogenei�ado, transportado e lan�ado nas f�rmas que comp�em a estrutura da edifica��o, sem apresentar segrega��o (separa��o dos seus constituintes), bem como possuir uma fluide� compat�vel a sua forma de lan�amento. Para tanto, deve�se fi�ar um abatimento compat�vel com as caracter�sticas de preparo, transporte e lan�amento do concreto. ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________12
A NBR 8953 classifica os concretos segundo as seguintes classes de consist�ncia, avaliadas conforme a metodologia da NBR NM 67. Na tabela 2 s�o apresentados estes valores:
Classe S10 S50 S100
S160
S220
Tabela 2 � Classes de consist�ncia dos concretos para fins estruturais. Fonte: NBR 8953 (ABNT, 2009) Abatimento (A) Aplica��es t�picas mm 10 ≤ A < 50 Concreto e�trusado, vibro�prensado ou centrifugado Alguns tipos de pavimentos de elementos de funda��es e de 50 ≤ A < 100 elementos pr��moldados ou pr��fabricados Elementos estruturais correntes como lajes, vigas, pilares, 100 ≤ A < 160 tirantes, pisos, com lan�amento convencional do concreto Elementos estruturais correntes como lajes, vigas, pilares, tirantes, pisos, paredes diafragma, com concreto lan�ado por 160 ≤ A < 220 bombeamento, estacas escavadas lan�adas por meio de ca�ambas Estruturas e elementos estruturais esbeltos ou com alta densidade de armaduras com concreto lan�ado por A ≥ 220 bombeamento, lajes com grandes dimens�es, elementos pr�� moldados ou pr��fabricados de concreto, estacas escavadas lan�adas por meio de ca�ambas.
NOTA 1 De comum acordo entre as partes podem ser criadas classes especiais de consist�ncia e�plicitando a respectiva fai�a de varia��o do abatimento. NOTA 2
Os e�emplos desta tabela s�o ilustrativos e n�o abrangem todos os tipos de aplica��o.
De acordo com o relat�rio elaborado pelo comit� 211 do Instituto Americano do Concreto (ACI), s�o sugeridos os seguintes abatimentos, em fun��o da forma de lan�amento do concreto e das pe�as a serem confeccionadas: Tabela 3 � Abatimentos sugeridos para diferentes tipos de constru��o*. Fonte: ACI 211.1 (1991) Abatimento do tronco de cone (em mm) Tipos de constru��o + M��imo M�nimo Funda��es, paredes e sapatas armadas 75 25 Sapatas n�o armadas, cai��es e paredes de veda��o 75 25 Vigas e paredes armadas 100 25 Pilares de edif�cios 100 25 Pavimentos e lajes 75 25 Concreto massa 50 25 * Os abatimentos poder�o ser aumentados quando da utili�a��o de aditivos qu�micos, desde que os concretos apresentem a mesma rela��o �gua/cimento (ou �gua/mat. ciment�ceos) e n�o apresentem segrega��o potencial ou e�suda��o e�cessiva. + Os abatimentos podem ser aumentados em 25 mm quando forem empregados m�todos, que n�o a vibra��o para o adensamento do concreto.
Devido � varia��o inerente a forma e distribui��o dos gr�os dos agregados, os abatimentos s�o definidos com uma varia��o aceit�vel. A NBR 7212 da ABNT preconi�a as seguintes toler�ncias para as diferentes fai�as de abatimento dos concretos estruturais: ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________13
Tabela 4 � Toler�ncias permitidas para diferentes abatimentos. Fonte: NBR 7212 (ABNT, 1984)1 Aba�i�e��� (��) T��e���cia (��) De 10 a 90 � 10 De 100 a 150 � 20 160 e aci�a � 30 De acordo com a NBR 12655, a consist�ncia do concreto pl�stico deve ser avaliada em todas as amassadas (betonadas ou cargas de caminh�es betoneira) de acordo com os procedimentos da NBR NM 67. A medida do abatimento representa para os concretos pl�sticos, representa uma avalia��o quantitativa da fluide� do mesmo. R�gua Haste met�lica Abatimento em mm
Molde
Concreto
≥ 3
Placa met�lica de base
Dimens�es em mm
Figura 2 � Abatimento do tronco de cone. A trabalhabilidade n�o deve ser medida apenas atrav�s de um �ndice quantitativo, o qual se pode por assim di�er, melhor representa a fluide� do concreto do que a coes�o entre as part�culas dos materiais que o comp�e. Desta forma pode�se proceder a uma avalia��o qualitativa visual do mesmo. Pode�se empregar o pr�prio ensaio de abatimento para se avaliar a coes�o do concreto. A coes�o adequada de um concreto � obtida atrav�s de um teor ideal de argamassa do mesmo, ou seja, por meio dos materiais mais finos (atrav�s de uma maior superf�cie espec�fica), os quais dever�o envolver adequadamente o(s) agregado(s) gra�do(s), bem como reter a �gua de amassamento do concreto evitando�se a segrega��o e minimi�ando a e�suda��o. J� a fluide� de um concreto se obt�m por meio da rela��o �gua/materiais secos, em massa, compat�vel com o abatimento desejado do concreto.
1
A referida norma encontrava�se em revis�o pelo Comit� de Cimento, Concreto e Agregados (CB�18) da Associa��o Brasileira de Normas T�cnicas, quando da confec��o desta publica��o pelo autor.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________14
2.4.1
E��a��e� �e�aci��ada� c�� a ��aba�habi�idade:
Te�� de a�ga�a��a �eca: representa a rela��o entre a massa de argamassa presente em um tra�o de concreto e a sua respectiva massa total, sem a considera��o dos flu�dos (�gua/aditivos) que o comp�e. α (%) =
1+� .100 1+�
Onde: α(%) � o teor de argamassa seca do concreto, em porcentagem; a � a rela��o agregado mi�do/cimento em massa seca; m � a rela��o agregados totais/cimento em massa seca. Te�� de a�ga�a��a ��ida (α�): representa a rela��o entre a massa de argamassa presente em um tra�o de concreto e a sua respectiva massa total, considerando�se a �gua que o comp�e. α ' (%) =
1 + � + (� / �) .100 1 + � + (� / �)
Onde: α�(%) � o teor de argamassa �mido do concreto, em porcentagem; a � a rela��o agregado mi�do/cimento, em massa seca; m � a rela��o agregados totais/cimento, em massa seca; (a/c) � a rela��o �gua/cimento, em massa.
Re�a��� �g�a/�a�e�iai� �ec�� (H% �� A%): representa o teor de umidade do concreto, ou seja, a massa de �gua em rela��o � massa de total de concreto seco sem a considera��o dos flu�dos (�gua/aditivos) que o comp�e. (a / c) H (%) = .100 1+ m Onde: H(%) � a rela��o �gua/materiais secos (teor de umidade) do concreto, em porcentagem; (a/c) � a rela��o �gua/cimento, em massa; m � a rela��o agregados totais/cimento, em massa seca. Lei de L��e: �Concretos com um mesmo m�dulo de finura e um mesmo consumo de �gua apresentam o mesmo abatimento�. Em termos pr�ticos a lei de L�se pode ser interpretada da seguinte maneira: Uma mesma rela��o �gua/materiais secos para concretos confeccionados com os mesmos materiais, com uma mesma rela��o entre agregados gra�dos em massa seca e um mesmo teor de argamassa seca, leva a um mesmo abatimento (mesma fluide�). m = k 3, Abat . + k 4 , Abat . .( a / c ) E��a��� de L��e ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________15
Onde: m � a rela��o agregados totais/cimento, em massa seca; k3,Abat. , k 4,Abat. s�o coeficientes que dependem do abatimento (Abat.) desejado, do teor de argamassa, da rela��o entre agregados gra�dos e dos materiais empregados na confec��o do concreto; (a/c) � a rela��o �gua/cimento, em massa.
2.4.2
Fa���e� ��e i�f��e�cia� a ��aba�habi�idade
Na tabela 5 s�o apresentados os principais fatores que influenciam na trabalhabilidade do concreto. Tabela 5 � Fatores intr�nsecos e e�tr�nsecos que e�ercem influ�ncia na trabalhabilidade do concreto. 1 ������������ ���� �� ��������� �� �������� � � � � � � � �
� � � � � � � �
2
�������
������� ����/��������� �����
3
�����
��������� �������/���������
4
�������������
��������� ��������� �����/������
5
����� ��� �����
�������� �� �����������
6
A�������
����������/��������� ��� ���������� �� �������
1
���� �� �������
������ �� ��������
2
Tipo de transporte
vertical ou horizontal
3
Tipo de lançamento
pequena ou grande altura, bombeamento
4
Tipo de adensamento
manual ou vibratório, vácuo, centrifugação
5
Dimensões da peça a executar, densidade de dimensão máxima característica dos agregados graúdos armadura, tubulação de bombeamento
2.5 A��ec��� i�e�e��e� � d��abi�idade d�� c��c�e��� c���e�ci��ai� Para se obter um concreto dur�vel, n�o basta apenas o emprego de materiais que obede�am as especifica��es t�cnicas normativas � preciso controlar as vari�veis que influenciam na permeabilidade do concreto, bem como avaliar as condi��es de agressividade ambientais e de uso nas quais a estrutura estar� sujeita. Outro passo primordial � a avalia��o e escolha preliminar dos materiais com base na agressividade ambiental (e.g. escolha dos agregados quando da possibilidade de ocorr�ncias de rea��o �lcali�agregado, ver NBR 15577�1). A NBR 12655 apresenta um m�nimo de par�metros a serem respeitados visando � durabilidade dos concretos estruturais, conforme as tabelas abai�o reprodu�idas.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________16
No que concerne � dosagem destes concretos deve�se prestar aten��o na limita��o das rela��es �gua/cimento m��imas permitidas, as quais visam redu�ir a permeabilidade do concreto em fun��o do ambiente no qual este estar� inserido. Tabela 6 � Classes de agressividade ambiental. Fonte: NBR 12655 (ABNT, 2006).
A NBR 12655 (ABNT, 2006), solicita que ensaios comprobat�rios do desempenho da durabilidade da estrutura em fun��o do tipo e n�vel de agressividade previsto em projeto, definam os par�metros m�nimos a serem atendidos. Todavia, se estes n�o e�istirem a referida norma permite que se adotem os requisitos m�nimos e�pressos na tabela 7, dada a grande influ�ncia que a rela��o �gua/cimento e�erce sobre a durabilidade do concreto. Tabela 7 � Requisitos m�nimos para o concreto em fun��o da classe de agressividade ambiental. Fonte: NBR 12655 (ABNT, 2006).
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________17
Quando houver condi��es especiais de e�posi��o (cloretos, concretos com bai�a permeabilidade, gelo/degelo, utili�a��o de agentes qu�micos de degelo sobre o concreto), a NBR 12655 especifica ainda outros requisitos m�nimos em rela��o � m��ima rela��o �gua/cimento e a m�nima resist�ncia caracter�stica � compress�o do concreto, conforme apresentado na tabela 8. Tabela 8 � Requisitos m�nimos para o concreto em fun��o da classe de condi��es especiais de e�posi��o. Fonte: NBR 12655 (ABNT, 2006).
Se houver a possibilidade de e�posi��o do concreto a ser dosado, com solu��es contendo sulfatos, al�m de ser necess�rio o emprego de cimento resistente a sulfatos, a NBR 12655 tamb�m especifica outros requisitos m�nimos em rela��o � m��ima rela��o �gua/cimento e a m�nima resist�ncia caracter�stica � compress�o do concreto, conforme apresentado na tabela 9. Tabela 9 � Requisitos m�nimos para o concreto e�posto a solu��es contendo sulfatos. Fonte: NBR 12655 (ABNT, 2006).
Deve�se lembrar ainda, que n�o basta um bom projeto estrutural e uma e�celente dosagem do concreto, se a e�ecu��o da estrutura e o controle de qualidade n�o forem adequados.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________18
2.6 Te��e� de a� �� c��c�e�� Te�� de a� a��i�i��ad� � ννa��(%): representa o volume de ar que n�o se consegue e�pulsar, quando do adensamento pleno de um concreto, em rela��o ao volume plenamente adensado do concreto, e�presso em porcentagem. Este valor pode ser estimado em fun��o da dimens�o m��ima caracter�stica do maior agregado gra�do empregado na confec��o do concreto, ou ainda ser avaliado atrav�s de ensaios pr�ticos (NBR 9833 e NBR NM 47 ). Te�� de a� i�c�����ad� � ννi�c. (%): representa o volume de ar que foi incorporado ao concreto, atrav�s do emprego de aditivos incorporadores visando, por e�emplo, melhorar alguma propriedade do mesmo (p.e�.: resist�ncia � a��o de gelo/degelo) em rela��o ao volume plenamente adensado do concreto, e�presso em porcentagem. Te�� de a� ���a� � νν (%): representa o somat�rio dos volumes de ar aprisionado e incorporado, em rela��o ao volume plenamente adensado do concreto, e�presso em porcentagem. ν ν (%) = ν νa��(%) + ν νi�c. (%) = V a�,���a� / Vc��c�e��, ade��ad�
Tabela 10 � Estimativa do teor de ar aprisionado do concreto em fun��o da dimens�o m��ima do agregado gra�do. Fonte: Rodrigues, 1995. Di�e���� ���i�a d� ag�egad� g�a�d� (��) Te�� de a� a��i�i��ad� e��i�ad� � ννa��.(%)
6,3 3,5
9,5 3,0
12,5 2,5
19,0 2,0
25,0 1,5
32,0 1,0
38,0 1,0
50,0 0,5
76,0 0,3
2.7 C������� de �a�e�iai� O consumo de um material de um determinado tra�o de concreto � definido como sendo a quantidade (em massa ou volume) deste material necess�ria para se produ�ir um metro c�bico de concreto plenamente adensado (o mais compacto poss�vel). Representa��o esquem�tica do concreto: Representa��o
Material Ar Cimento
Massa ≅ 0 (despre��vel)
Volume VAR
MCIMENTO
VCIMENTO
Agregado Mi�do
MMI�DO
VMI�DO
MGRA�DO A
VGRA�DO A
Agregado Gra�do B
MGRA�DO B
VGRA�DO B
�GUA ADITIVO
M�GUA MADITIVO
V�GUA VADITIVO
Agregado Gra�do A
Obs.: � os materiais cimento e agregados est�o representados em massa seca.
Figura 4 � Representa��o esquem�tica do concreto ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________19
C���e�a��e� e�i��e��e�:
VCIMENTO =
VGRAÚDO B = VAR =
M CIMENTO γ C
M GRAÚDO B γ P ,B
υ(%).VCONCRETO
100
;
M MIÚDO
VMIÚDO =
;
;
γ a
VÁGUA =
M ÁGUA
;
γ ÁGUA
; γ CONCRETO =
VGRAÚDO A =
VÁGUA =
M GRAÚDO A
;
γ P ,A
M ÁGUA γ ÁGUA
; V ADITIVO =
M ADITIVO γ ADITIVO
M CONCRETO VCONCRETO
Onde: γ representa a massa espec�fica do material. Observa��o: γ �GUA ≈ 1,0 kg/dm�. Muitas ve�es o consumo de cimento em massa � o bali�ador do custo do concreto, pois geralmente o cimento � o material mais caro. Uma ve� conhecido o tra�o unit�rio em massa seca e o consumo de cimento em massa de um concreto, fica facilitada a determina��o dos consumos dos demais materiais componentes do mesmo. E�istem basicamente duas maneiras de se determinar o consumo de cimento em massa de um concreto. a) Conhecendo�se o tra�o unit�rio em massa seca, o teor de ar total (aprisionado + incorporado) e as massas espec�ficas dos materiais que comp�e o concreto. Suponha�se o seguinte tra�o unit�rio em massa seca de um determinado concreto: 1 : a : pA : pB : (a/c) : adt Onde: a � representa o tra�o unit�rio em massa seca do agregado mi�do; �A � representa o tra�o unit�rio em massa seca do agregado g ra�do �A�; �B � representa o tra�o unit�rio em massa seca do agregado gra�do �B�; (a/c) � representa a rela��o �gua/cimento, em massa; (ad�) � representa o teor de aditivo em rela��o ao cimento, em massa. Pode�se inicialmente calcular o volume de concreto plenamente adensado, em dm�, sem ar aprisionado, produ�ido com 1 kg de cimento, v CONCRETO: V CONCRETO =
1 γ C
+
a γ a
+
p A γ P , A
+
p B γ P , B
+ (a / c) +
adt γ adt .
Obs.: devem�se empregar as massas espec�ficas ( γ ) dos materiais (em kg/dm�). ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________20
Em seguida se pode determinar o consumo de cimento (em quilogramas por metro c�bico de concreto plenamente adensado), por meio de uma regra de tr�s simples, ou seja, determinar a massa de cimento necess�ria para se produ�ir um metro c�bico (= 1.000 dm�) de concreto plenamente adensado. Para tanto, devemos lembrar que na determina��o acima, o volume de concreto est� desconsiderando o volume de ar, sendo assim: 1.000 dm� de concreto = 1000 � 1000. ν ν(%)/100 = 1000 � 10. ν ν(%) Cimento (kg) 1
Volume de concreto plenamente adensado (dm�) adt 1 a p A p B + + + + ( a / c) + V CONCRETO = γ C
γ a
CTCIMENTO
γ P , A
γ P , B
γ adt .
1.000 � 10.(%) CT CIMENTO =
1000 − 10.υ (%) 1 γ C
a
+
γ a
+
p A γ P , A
+
p B
+ ( a / c ) +
γ P , B
adt γ adt .
Este consumo � conhecido como consumo te�rico de cimento. b) Conhecendo�se o tra�o unit�rio em massa seca e a massa espec�fica do concreto em estado fresco (determinada de acordo com a NBR 9833). Suponha�se o seguinte tra�o unit�rio em massa seca de um determinado concreto: conc reto: 1 : a : pA : pB : (a/c) : adt onde: a � representa o tra�o unit�rio unit�rio em massa seca seca do agregado mi�do; pA � representa o tra�o unit�rio em massa seca do agregado gra�do �A�; pB � representa o tra�o unit�rio em massa seca do agregado gra�do �B�; (a/c) � representa a rela��o �gua/cimento, em massa; adt � representa o teor de aditivo em rela��o ao cimento, em massa. e que este tra�o apresente uma massa espec�fica em kg/dm�. Sendo: γ CONCRETO =
M CONCRETO , quando VCONCRETO = 1 m� (1.000 dm�), podemos VCONCRETO
e�pressar a massa de concreto como sendo: M CONCRETO = CPCIMENTO .[1 + a + p A + p B + ( a / c) + adt ] , sendo assim temos:
γ CONCRETO
=
CPCIMENTO .[1 + a + p A + p B + ( a / c ) + adt ]
1000
e portanto:
1000. CONCRETO 1 + m + (a / c) + adt
CPCIMENTO =
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________21
Onde: γ � � representa a massa espec�fica do concreto em kg/dm�; m � representa o tra�o unit�rio em massa seca total de agregados; (a/c) � representa a rela��o �gua/cimento, em massa; adt � representa o teor de aditivo em rela��o ao cimento, em massa. Este consumo � conhecido como consumo pr�tico de cimento. Lei de M��i�a�i: M��i�a�i: �O consumo de cimento de um concreto � inversamente proporcional a rela��o agregados/cimento em massa seca�. � �������, ABA� . =
1000 � 5 , ABA� + � 6 , ABA� .�
Onde: k5,ABAT. e k6,ABAT. � s�o coeficientes que dependem do abatimento (ABAT.) desejado, da rela��o entre os agregados gra�dos e do teor de argamassa e dos materiais empregados na confec��o do concreto; m � representa o tra�o unit�rio em massa seca total de agregados; 2.8 C�a��ifica��� d�� c��c�e��� �a�a fi�� e�������ai� Para fins de classifica��o a NBR 8953 (ABNT, 2009), classifica os concretos para fins estruturais de acordo com a sua massa espec�fica, classe de resist�ncia e classe de consist�ncia. 2.8.1
C�a��ifica��� ��a��� � �a��a e��ec�fica
� Concreto normal (C): que apresente massa espec�fica seca, determinada de acordo com a NBR 9778, compreendida entre 2000 kg/m� e 2800 kg/m�; � Concreto leve (CL): que apresente massa espec�fica seca, determinada de acordo com a NBR 9778, abai�o de 2000 kg/m�; � Concreto pesado ou denso (CD): ( CD): que apresente massa espec�fica seca, determinada de acordo com a NBR 9778, superior a 2800 kg/m�. Com rela��o � classifica��o quanto � resist�ncia e a consist�ncia dos concretos destinados a fins estruturais, estas se encontram detalhadas nas tabelas t abelas 1 e 2, respectivamente. E�emplos de classifica��o de concreto para fins estruturais: CL20 S180�30: Concreto leve, com resist�ncia caracter�stica � compress�o de 20 MPa e abatimento (slump) do tronco de cone de 180�30 mm. C30 S50�10: Concreto normal, com resist�ncia resist�ncia caracter�stica � compress�o de 50 MPa e abatimento (slump) do tronco de cone de 50�10 mm. ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________22
3. M�TODO DE DOSAGEM DO IPT/EPUSP I PT/EPUSP O m�todo de dosagem de concreto IPT/EPUSP � bastante simples e vers�til, tendo ampla aceita��o no Brasil. Suas principais caracter�sticas s�o: � A �nfase na e�perimenta��o e�pedita, com os materiais dispon�veis na obra; � A possibilidade de adapta��o a outros m�todos de dosagem podendo�se optar ou n�o por adotar distribui��es granulom�tricas impostas para os agregados; � O emprego do Diagrama IPT/EPUSP de Dosagem ou de suas equa��es. Para muitos produtores de concreto, o Diagrama IPT/EPUSP de Dosagem � uma ferramenta �til n�o s� na etapa preliminar de dosagem, mas tamb�m no controle, onde facilita as interven��es no processo de produ��o do concreto. O m�todo de dosagem dos concretos preconi�ado pelo IPT/EPUSP � Instituto de Pesquisas Tecnol�gicas do Estado de S�o Paulo / Escola Polit�cnica da Universidade de S�o Paulo � segue a seq��ncia a seguir em tr�s fases. O trabalho apresentado neste cap�tulo se baseia neste m�todo. Fa�e I: Caracteri�a��es dos materiais e defini��o das propriedades do concreto a serem atendidas no estado fresco: � Estimativa dos par�metros do tra�o de concreto, a partir de equa��es e estudos consagrados, visando um melhor delineamento dos estudos e�perimentais; � E�ecu��o do estudo e�perimental, e� perimental, compostos por: � Defini��o da melhor rela��o entre agregados gra�dos (quando da utili�a��o de mais de um), visando redu�ir o consumo de cimento; � Defini��o de um tra�o normal (piloto), com rela��o agregados/cimento (mN), em massa seca, geralmente igual a 5 (cinco); � Ajustes das seguintes propriedades para o tra�o normal: � Consist�ncia, atrav�s do teor ideal de argamassa seca incluindo perdas de mistura e transporte (α ideal+perdas); � Fluide� para o abatimento desejado, atrav�s do teor de umidade do concreto (rela��o �gua/materiais secos) � H(%), avaliado indiretamente por meio da rela��o �gua/cimento (a/c)N;
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________23
� E�ecu��o do tra�o normal ajustado, visando � moldagem de corpos� de�prova para posterior avalia��o da resist�ncia � compress�o do concreto as idades desejadas. � E�ecu��o de dois outros tra�os au�iliares, com rela��es agregados/cimento (m), em massa seca, geralmente afastadas 1,5 (um v�rgula cinco) pontos do tra�o normal. Sendo denominado por tra�o rico (em cimento) o tra�o que apresentar a rela��o agregados/cimento (mR), em massa seca, inferior a do tra�o normal e por tra�o pobre (em cimento) o tra�o que apresentar a rela��o rela� �o agregados/cimento (mP), em massa seca, superior a do tra�o normal. Os tra�os au�iliares ser�o e�ecutados com o mesmo teor ideal de argamassa seca incluindo perdas (αideal+perdas) e teor de umidade do concreto do tra�o determinados para o tra�o normal. Podendo ainda haver a necessidade da confec��o dos tra�os muito rico e/ou muito pobre em fun��o das propriedades desejadas dos concretos a serem dosados (com teores de argamassa ajustados, dada influ�ncia do maior ou menor consumo de cimento destes). � Eventuais ajustes da fluide� dos tra�os au�iliares para o abatimento desejado, e moldagem de corpos�de�prova para posterior avalia��o das resist�ncias � compress�o do concreto nas idades desejadas. � Estudos de fluide� complementares, para os tra�os, normal, rico e pobre (ou muito rico/muito pobre*, quando aplic�vel), para outros abatimentos desejados. (* nestes casos fa�em�se necess�rios ajustes no teor de argamassa)
� Avalia��o das resist�ncias � compress�o dos concretos para os tra�os rico, normal (piloto) e pobre. Al�m do(s) tra�o(s) muito rico ou muito pobre, quando aplic�vel; Fa�e II: � Constru��o do diagrama de dosagem, com as curvas das leis de Abrams, L�se e Molinari e suas respectivas equa��es. Fa�e III: � Dosagem propriamente dita; � Para cada tra�o de concreto a ser dosado, com o au��lio do diagrama de dosagem e/ou das equa��es das curvas que o comp�em e especifica��es de projeto/normativas reali�a�se: � determina��o da rela��o �gua/cimento (a/c) do tra�o, que atender� a(s) resist�ncia(s) de projeto e os requisitos de durabilidade (NBR 12655); � obten��o da rela��o agregados/cimento em massa seca (m) do tra�o, a partir da rela��o �gua/cimento e do abatimento desejado; ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________24
� desmembramento da rela��o agregados/cimento em massa seca (m), nos tra�os unit�rios em massa seca de agregados mi�do (a) e gra�do (p ou p A e pB), atrav�s do teor ideal de argamassa incluindo perdas (α ideal+perdas) e da melhor rela��o entre agregados gra�dos*, determinados e�perimentalmente na fase I; * quando da utili�a��o de mais de um agregado gra�do
� obten��o do consumo de cimento do tra�o e respectivos consumos dos demais materiais (agregados, �gua, aditivos, etc.); � c�lculos do custo de materiais para um metro c�bico de concreto e para o volume de concreto da obra, para fins or�ament�rios; � constru��o de tabelas de tra�os para centrais dosadoras de concreto (usinas), para diferentes volumes de concreto a serem produ�idos e diferentes teores umidade dos agregados, ou, adapta��o do tra�o unit�rio em massa seca, para massa combinada com volume (cimento em sacos, dimens�es padiolas de agregados, �gua em volume, ajustados em fun��o dos teores de umidade dos materiais), no caso de concreto rodado em obra.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________25
3.1 ROTEIRO PARA A EXECU��O DO M�TODO DE DOSAGEM IPT/EPUSP 3.1.1
FASE I i.1 � Defi�i��� da� �����iedade� d� c��c�e�� a �e�e� a�e�dida�: � Resist�ncia caracter�stica � compress�o (f CK); � Resist�ncia caracter�stica � tra��o na fle��o (f CTM,K); � Desvio padr�o (sd); � M��ima rela��o �gua/cimento (a/cM�X.) permitida em fun��o da durabilidade do concreto; � Verifica��o do maior tamanho de agregado gra�do poss�vel de ser utili�ado em fun��o da geometria das pe�as a serem concretadas e da tubula��o de bombeamento (se aplic�vel), bem como, se o emprego de mais de um agregado gra�do.
�.�. � .������
1 da menor dimens�o entre faces de f�rma 4 1 da espessura da laje 3 1,2 � espa�amento vertical entre as barras da armadura ≤ 0,8 � espa�amento hori�ontal entre as barras da armadura 1,2 � cobrimento nominal do concreto 1 do di�metro da tubula��o de bombeamento 4
� Abatimento(s) a serem contemplados pelo estudo de dosagem. i.2 De�e��i�a��� da(�) �e�i����cia(�) ��dia(�) � c����e���� d� c��c�e�� a(�) idade(�) ��� [�e�i����cia(�) de d��age� d� c��c�e�� a(�) idade(�) ����] � Para cada idade �j� que o concreto tiver uma especifica��o de resist�ncia caracter�stica � compress�o (f CK) ou caracter�stica � tra��o na fle��o (f CK), deve� se calcular o fcj, correspondente. Quando n�o houver nenhuma especifica��o quanto a idade, deve se considerar j = 28 dias. � �� = � �� + 1,65.�� 1,5 � �� = 3,33. � ��� ,� + 0 ,84.��
Onde: f CJ = resist�ncia m�dia do concreto � compress�o, prevista para a idade de j dias, em MPa; f CK = resist�ncia caracter�stica do concreto � compress�o � j dias de idade, em MPa; f CTM,K = resist�ncia caracter�stica do concreto � tra��o na fle��o � j dias de idade, em MPa; Sd = desvio padr�o do concreto, em MPa. ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________26
i.3 E��i�a�i�a da �e�a��� �g�a/ci�e��� Com o(s) valor(es) da(s) resist�ncia(s) m�dia(s) � compress�o do concreto a(s) idade(s) �j�, deve(m)�se estimar a(s) respectiva(s) rela��o(�es) �gua/cimento, atrav�s da equa��o de Abrams:
�/� =
log k 1,J − log f CJ log k 2,J
Onde: � a/c : � a rela��o �gua/cimento, em massa, do concreto. � f CJ : � a resist�ncia � compress�o m�dia de um concreto a � j � dias de idade; � k1,J e k2,J: s�o coeficientes que dependem dos materiais empregados, da rela��o entre os agregados gra�dos, do teor de argamassa e idade do concreto;
Os valores de k 1,J e k2,J podem ser estimados a partir de outros estudos de dosagem desenvolvidos com os mesmos materiais a serem empregados, ou a partir de apro�ima��es e�istentes em fun��o do tipo de cimento empregado.
Na tabela 11 s�o apresentados coeficientes propostos, adaptados de estudos de Helene e Andrade(2007), para j = 28 dias: Tabela 11 � Valores dos coeficientes da equa��o de Abrams, para a estimativa da rela��o �gua/cimento do concreto, em fun��o da resist�ncia m�dia � compress�o de dosagem aos 28 dias de idade e do tipo de cimento empregado. Fonte: Helene e Andrade (2007). Ci�e��� CP I 32 CP II 32 CP II 40 CP III 32 CP III 40 CP IV 32 CP V ARI RS CP V ARI
�1,28 149,3826 115,1596 141,0912 151,5305 183,2314 135,5189 124,7096 150,5913
�2,28 13,0317 10,8943 11,9591 17,9515 18,6853 14,0799 8,9536 10,1789
��g �1,28 2,1743 2,0613 2,1495 2,1805 2,2630 2,1320 2,0959 2,1778
��g �2,28 1,1150 1,0372 1,0777 1,2541 1,2715 1,1486 0,9520 1,0077
Observa��es: Coeficientes obtidos a partir de estudos desenvolvidos com agregados gra�dos de origem gran�tica com dimens�o m��ima caracter�stica de 25 mm, para abatimentos entre 50mm e 70mm, com emprego de aditivo plastificante normal.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________27
Tamb�m podem ser empregados os coeficientes propostos por Helene e Ter�ian(1992), conforme a tabela 12: Tabela 12 � Valores dos coeficientes da equa��o de Abrams, para a estimativa da rela��o �gua/cimento do concreto, em fun��o da resist�ncia m�dia � compress�o de dosagem, em fun��o do tipo de cimento empregado. Fonte: Helene e Ter�ian (1992). Ci�e��� CP I 32 CP II 32 CP II 40 CP III 32 CP IV 32 CP V ARI
3 dia� �1,3 �2,3
7 dia� �1,7 �2,7
28 dia� �1,28 �2,28
63 dia� �1,63 �2,63
91 dia� �1,91 �2,91
79,4
86,8
92,8
95,4
97,5
95,3 87,7 107,4 99,2
25,9 44,6 49,7 25,9
14,9
104,2 95,0 97,4 108,5
19,5 22,6 14,9
7,9
111,4 121,2 10,2 99,7 11,4 111,4 7,9
114,5 123,6 101,7 114,5
6,8 8,2 8,73 6,8
117,0 125,5 103,4 117,0
5,9 6,5 6,6 5,9
Outra op��o � o emprego dos coeficientes das equa��es de Abrams, adaptados de Rodrigues (1995), conforme a tabela 13: Tabela 13 � Valores dos coeficientes da equa��o de Abrams, para a estimativa da rela��o �gua/cimento do concreto, em fun��o da resist�ncia m�dia � compress�o do cimento empregado aos 28 dias de idade. Fonte: Rodrigues (1995). f Ci�e���,28 32 35 38 41 44 47
�1,28 106,447 116,197 124,677 134,983 146,376 154,434
�2,28 15,906 16,000 15,646 15,395 15,803 15,382
��g �1,28 2,027 2,065 2,096 2,130 2,165 2,189
��g �2,28 1,202 1,204 1,194 1,187 1,199 1,187
Se houverem diferentes rela��es �gua/cimento estimadas, em fun��o de diferentes idades, deve�se adotar sempre a menor rela��o. Em seguida deve�se comparar esta rela��o �gua/cimento estimada adotada com a m��ima rela��o �gua/cimento permitida para a durabilidade do concreto, novamente adotando�se a menor das duas rela��es. Esta rela��o �gua/cimento ser� denominada por (a/c) estimada .
i.4 � E��i�a�i�a d� �e�� de ��idade d� c��c�e�� (H%) Pode�se reali�ar uma primeira estimativa do teor de umidade do concreto, com base nos valores apresentados na tabela 14, ou atrav�s da equa��o proposta por Campitelli (1994).
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________28
Tabela 14 � Estimativa do teor de umidade do concreto � H EST(%) em fun��o da dimens�o m��ima caracter�stica do maior agregado gra�do a ser empregado na confec��o do concreto e do abatimento desejado, para concretos sem o emprego de aditivos. Baseada em Campitelli (1994). Aba�. (��) 50 80 100 150 180 210 250
Va���e� d� Te�� de U�idade E��i�ad� �a�a � C��c�e�� (HEST.) e� % Di�e���� M��i�a Ca�ac�e����ica d� Mai�� Ag�egad� G�a�d� a �e� E���egad� (��) 6,3 9,5 12,5 19 25 32 38 50 76 10,0 9,6 9,3 8,9 8,5 8,0 7,6 6,8 5,0 10,2 9,9 9,7 9,3 8,8 8,3 7,9 7,1 5,2 10,4 10,2 10,0 9,5 9,1 8,6 8,1 7,2 5,4 11,1 10,8 10,6 10,1 9,6 9,1 8,6 7,7 5,7 11,5 11,2 11,0 10,4 10,0 9,4 8,9 8,0 5,9 11,8 11,6 11,3 10,8 10,3 9,7 9,2 8,3 6,1 12,4 12,1 11,8 11,3 10,8 10,2 9,7 8,6 6,4
Os valores da tabela 14 foram obtidos pela equa��o proposta por Campitelli(1994), para agregados gra�dos com massa espec�fica m�dia igual a 2,75 kg/dm� (2750 kg/m�). Para agregados gra�dos com outras massas espec�ficas, pode�se aplicar diretamente a equa��o proposta:
���� . (%) =
783.(148 − ��� ) + (163 − ��� ).� 4419.γ P
Onde: HEST. (%) � o teor de umidade estimado do concreto para se atender ao abatimento desejado; DMC � a dimens�o m��ima caracter�stica do maior agregado gra�do empregado na confec��o do concreto, em mm; γ P � a massa espec�fica da composi��o de agregados gra�dos, em kg/dm�; S � o abatimento desejado para o concreto, em mm.
Caso se deseje trabalhar com aditivos, deve�se verificar no cat�logo do fornecedor a redu��o m�dia de �gua proporcionada (H RED.%). O teor de umidade estimado do concreto pode ent�o ser obtido pela e�press�o:
100 − ���� (%) . = � A�� (%) � (%). ��� . ��� . 100 . Onde: � A�� (%) � o teor de umidade estimado do concreto com aditivo(s) para se ��� .
atender ao abatimento desejado; HEST. (%) � o teor de umidade estimado do concreto sem aditivo(s) para se atender ao abatimento desejado HRED. (%) � o teor de m�dio de redu��o de �gua informado pelo fabricante de aditivos. ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________29
i.5 � E��i�a�i�a da �e�a��� ag�egad��/ci�e��� e� �a��a �eca (� e��.) Com os valores da rela��o �gua/cimento estimada [(a/c) estimada] e o teor de . umidade do concreto estimado, com ou sem aditivos, H ���. (%) ou � A�� , ��� . respectivamente, obt�m se a estimativa da rela��o agregados/cimento em massa seca (mest.) por meio das equa��es: Para concreto sem aditivo(s):
���� . =
100 .(� / �)�������� −1 � ��� . (%)
Para concreto com aditivo(s)
���� . =
100.(� / �)�������� −1 . � A�� (%) ��� .
i.6.P�a�e�a�e��� d� e���d� e��e�i�e��a� Em fun��o da estimativa da rela��o agregados/cimento em massa seca (m est.), inicia�se o planejamento do estudo e�perimental a ser reali�ado na fase II. Tabela 15 � Pr��defini��o dos tra�os a serem e�ecutados no estudo e�perimental em fun��o da rela��o agregados/cimento em massa seca estimada(mest.) Re�a��� ag�egad��/ci�e��� T�a��� a �e�e� e�ec��ad�� Obs.: mest, arred. � a rela��o e� �a��a �eca e��i�ada agregados/cimento em (�e��.) massa seca estimada, arredondada para o Entre 3,5 e 6,5 Rico (m = 3,5) m�ltiplo de 0,5 mais Normal (m = 5,0) pr��imo. No caso do Pobre (m = 6,5) tra�o muito rico, deve�se Inferior a 3,5 Muito rico (m = mest,arred) arredondar para bai�o e Rico (m = 3,5) no caso do tra�o muito Normal (m = 5,0) pobre deve�se Superior a 6,5 Normal (m = 5,0) arredondar para bai�o. Pobre (m = 6,5) Muito Pobre (m = m est,arred) Poder�o ainda ser reali�adas outras combina��es em fun��o de todas as estimativas das rela��es �m�, provenientes das poss�veis combina��es de tra�os a serem dosados (resist�ncia / durabilidade / abatimento). Sendo a mais ampla, a que trabalhe com os tra�os muito rico, rico, normal, pobre e muito pobre.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________30
Quando n�o se disp�e de muito conhecimento sobre os materiais a serem empregados na confec��o dos concretos, ou de e�peri�ncia pr�tica, pode�se reali�ar uma primeira estimativa do teor de argamassa seca (α), em fun��o do m�dulo de finura do agregado mi�do a ser utili�ado, conforme os valores apresentados na tabela 16, sugeridos por Campitelli (1994). Tabela 16 � Valores de (α) iniciais em fun��o da dimens�o m��ima caracter�stica do maior agregado gra�do e do m�dulo de finura do agregado mi�do. Fonte: Campitelli (1994). M�d��� de fi���a d� Di�e���� ���i�a ca�ac�e����ica d� �ai�� ag�egad� �i�d� ag�egad� g�a�d� e���egad� �a c��fec��� d� c��c�e�� (��) 9,5 19 25 38 50 76 102 152 ≤ 2,40 55 50 46 43 37 33 30 27 2,41 a 2,79 57 52 48 45 39 35 31 28 ≥ 2,80 59 54 50 46 41 36 32 29
E���d� E��e�i�e��a� Nesta fase � reali�ado o estudo e�perimental. O objetivo desta fase � determinar as caracter�sticas ideais dos concretos a serem dosados, bem como, obter par�metros para se obter o diagrama de dosagem e as respectivas equa��es das curvas que o comp�e. 1�. E�a�a: Me�h�� c�����i��� e���e ag�egad�� g�a�d�� Se forem empregados mais de um agregado gra�do na confec��o do(s) concreto(s) a ser(em) dosado(s), o primeiro passo � determinar a melhor composi��o entre estes. Esta melhor rela��o entre os agregados � reali�ada atrav�s do ensaio de massa unit�ria em estado compactado (NBR NM 45), para diferentes composi��es em massa seca, entre os mesmos. Caso contr�rio passa�se diretamente para a 2� etapa. Quanto maior a massa unit�ria em estado compactado, menor o volume de espa�os va�ios, entre as mesmas, resultando em uma menor demanda de argamassa para preench��los e em um menor consumo de cimento por conseq��ncia. Deve�se iniciar sempre com o m��imo teor poss�vel para o agregado de maiores dimens�es, pois este, por apresentar menor superf�cie espec�fica, levar� a uma menor demanda de �gua para uma mesma fluide� do concreto e portanto a um menor consumo de cimento. Na tabela 17 e figura 4 � apresentado um e�emplo de estudo.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________31
Tabela 17 � E�emplo de estudo da melhor composi��o entre dois agregados gra�dos. Volume do recipiente (dm�) Composi��o entre os agregados (% pA / %pB)
15,2
Massas de agregados gra�dos na mistura (kg) Tipo B Tipo A
Massa do recipiente (kg)
Acr�scimos de agregado gra�do tipo A para a obten��o da composi��o (kg)
5,210
Massa Massa de MUC agregados agregados (kg/dm�) + (kg) recipiente (kg)
10 / 90
3,333
3,333
28,770
23,560
1,55
20 /80
7,500
4,167
29,074
23,864
1,57
12,857
5,357
29,378
24,168
1,59
40 / 60
20,000
7,143
29,682
24,472
1,61
50 / 50
30,000
10,000
29,530
24,320
1,60
40 / 60
45,000
15,000
29,226
24,016
1,58
30 / 70
30
1,62
�) 1,61 � d /g �( 1,60 � �� �i � � �1,59 � c a d a 1,58 d a� ca � �1,57 � c ai �� i� 1,56 � � a� �a 1,55 M
� = 66,667�5 �112,5�4 + 69,167�3 �19,375� 2 + 2,6517� + 1,42 R� = 1
C�����i��� idea�: %�A = 41 % %�B = 59 %
1,54
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
% Ag�egad� G�a�d� d� Ti�� "A" �a c�����i���
Figura 4 � E�emplo de estudo da melhor composi��o entre dois agregados gra�dos. Ao final desta etapa do estudo e�perimental, s�o obtidos os valores dos teores ideais de agregados gra�dos do tipo A (%p A) e do tipo B (%p B), em rela��o a massa total de agregado gra�do.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________32
2�. E�a�a: De�e��i�a��� d� �e�� idea� de a�ga�a��a �eca (α idea�) Esta etapa tem como objetivo principal a defini��o do teor de argamassa ideal (teor �timo de finos), para que o concreto tenha a coes�o adequada (aus�ncia de segrega��o + minimi�a��o da e�suda��o). Deve�se ressaltar que o e�cesso de argamassa, tamb�m � prejudicial, pois al�m de demandar mais �gua para um mesmo abatimento (maior teor de finos = maior superf�cie espec�fica), aumentando os riscos de fissura��o, seja por retra��o t�rmica ou retra��o por secagem, entre outros. Utili�a�se o tra�o normal (m=5) para reali�ar o estudo de determina��o do teor ideal de argamassa. Para se determinar o teor ideal de argamassa, o primeiro passo � montar uma planilha, onde o valor de �m� � fi�o e os valores do teor de argamassa (α) s�o variados, calculando�se as quantidades de insumos (materiais componentes do concreto) necess�rias para cada teor de argamassa. Visando evitar ao m��imo o desperd�cio de materiais no estudo e�perimental e uma ve� que ao se aumentar os teores de argamassa, aumentam�se as quantidades de cimento e agregado mi�do, fi�a�se a massa de brita. Com isso, pode�se usar um �nico tra�o inicial, no qual s�o reali�ados acr�scimos de finos (cimento e agregado mi�do) e �gua � betoneira, para cada teor de argamassa seca a ser avaliado. Na tabela 18 � reprodu�ido um e�emplo desta planilha. Outro fator importante � a defini��o da rela��o �gua/cimento inicial do tra�o. Para tanto, emprega�se o teor de umidade estimado em i.4 para se obter a rela��o �gua/cimento inicial para o tra�o normal.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________33
Tabela 18 � Planilha pr�tica para a avalia��o do teor ideal de argamassa em laborat�rio
α
m
5
Volume de concreto a produ�ir (m�)
0,017163
%pA
35%
1o. Consumo te�rico de cimento (kg/m�)
359,934
a/c
0,550
Ma ss a d e m ate ri ai s s eco s na mi stu ra Ma ss a d e �gu a na mistura Cimento Ac���ci�� Ag. Mi�do Ac���ci�� Agregado Gra�do (kg) (g) (g) (kg) (kg) Tipo "A" Tipo "B" Total (kg) c���ci�� (g)
35%
6,000
�
6,600
�
8,190
15,210
3,300
37%
6, 19
190
39%
6,393
41%
7,552
952
8, 190
15, 210
3, 4045
104,5
203
8,567
1015
8, 190
15, 210
3, 5162
111,7
6, 61
217
9,651
1084
8, 190
15, 210
3, 6355
119,3
43%
6,842
232
10,81
1159
8, 190
15, 210
3, 7631
127,6
45%
7,091
249
12,055
1245
8, 190
15, 210
3, 9001
137,0
47%
7,358
267
13,392
1337
8, 190
15, 210
4, 0469
146,8
49%
7,647
289
14,835
1443
8, 190
15, 210
4, 2059
159,0
51%
7,959
312
16,396
1561
8, 190
15, 210
4, 3775
171,6
53%
8,298
339
18,09
1694
8, 190
15, 210
4, 5639
186,4
55%
8,667
369
19,934
1844
8, 190
15, 210
4,767
203,0
57%
9,070
403
21,949
2015
8, 190
15, 210
4, 9885
221,6
58%
9,286
216
23,029
1080
8, 190
15, 210
5, 1073
118,8
59%
9,512
226
24,160
1131
8, 190
15, 210
5, 2316
124,3
60%
9,750
238
25,350
1190
8, 190
15, 210
5, 3625
130,9
61%
10,000
250
26,600
1250
8,190
15,210
5,5
62%
10,263
263
27,915
1315
8, 190
15, 210
5, 6447
144,7
63%
10,541
278
29,304
1389
8, 190
15, 210
5, 7976
152,9
64%
10,833
292
30,766
1462
8, 190
15, 210
5, 9582
160,6
65%
11,143
310
32,315
1549
8, 190
15, 210
6, 1287
170,5
66%
11,471
328
33,954
1639
8, 190
15, 210
6, 3091
180,4
67%
11,818
347
35,690
1736
8, 190
15, 210
6, 4999
190,8
�
137,5
Apar�ncia
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
(
) Segrega��o; ( ) E�suda��o; ( ) Superf�cie Rugosa; ( ) E�cesso de argamassa ; ( ) Teor adequa do
Com rela��o ao processo de e�ecutivo desta etapa, este se encontra a seguir, integralmente reprodu�ido de Helene e Ter�ian (1992, p.245�259):
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________34
1) Imprimar a betoneira com uma por��o de concreto (≥ 6 kg) com o tra�o 1:2:3, a/c=0,65 (Figura 5). Dei�ar o material e�cedente cair livremente, quando a betoneira estiver com a abertura (boca) para bai�o e em movimento (Figura 6).
Figura 5 � Por��o de concreto utili�ada para imprimar a superf�cie interna da betoneira, quando do primeiro uso. Geralmente utili�a�se o tra�o 1:2:3, correspondente a uma massa total ≥ 6 kg. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
Figura 6 � Retirada do concreto utili�ado para imprimar a betoneira. A betoneira em movimento deve ter a sua abertura voltada para bai�o, a fim de permitir a sa�da do e�cesso de concreto. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________35
2) Ap�s pesar e lan�ar os primeiros materiais na betoneira (Figuras 7 a 12) deve�se mistur��los durante 5 minutos, com uma parada intermedi�ria para limpe�a das p�s das betoneiras (Figura 13). Ao final, verificar se � poss�vel efetuar o abatimento do tronco de cone, ou seja, se h� coes�o e plasticidade adequada (Figura 14). 3) Para introdu��o dos materiais na betoneira, deve�se obedecer a seguinte ordem, �gua (80%); agregado gra�do (100%); agregado mi�do (100%); cimento (100%); restante da �gua e aditivo (se houver).
Figura 7 � Determina��o da massa de cimento utili�ada na primeira mistura de concreto. Este recipiente n�o deve ser utili�ado para pesar outros materiais. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
Figura 8 � Determina��o da quantidade inicial de �gua (geralmente 5 litros), a ser utili�ada no estudo de dosagem. A �gua utili�ada corresponde � diferen�a entre a quantidade de inicial e a que sobrou no recipiente. ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________36
Figura 9 � Pesagem dos agregados gra�dos e mi�dos, em um �nico recipiente, para a primeira mistura de concreto do estudo de dosagem. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
Figura 10 � Lan�amento dos agregados no interior da betoneira. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________37
Figura 11 � Ap�s a homogenei�a��o inicial na betoneira dos agregados gra�do, mi�do e uma por��o de �gua, lan�a�se todo o cimento previsto para a mistura do co ncreto.
Figura 12 � Lan�amento de pequenas quantidades de �gua, com o uso de proveta graduada, a fim de se obter a consist�ncia do concreto. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________38
Figura 13 � Detalhe da retirada do concreto aderido na superf�cie interna da betoneira. Este procedimento s� poder� ser reali�ado com a betoneira desligada. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
Figura 14 � Aspecto da apar�ncia do concreto na mistura inicial. A superf�cie apresenta�se bastante �spera pela falta de argamassa. Esta avalia��o deve ser reali�ada com au��lio de uma colher de pedreiro. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________39
Figura 15 � Determina��o da consist�ncia da mistura inicial, atrav�s do ensaio de abatimento do tronco de cone. A superf�cie porosa do concreto mostra a grande falta de argamassa na mistura. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
Figura 16 � Aspecto do concreto da Figura 15, ap�s pequenas batidas laterais com a haste met�lica. O concreto apresenta bai�a coes�o, devido � grande falta de argamassa. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
4) Ap�s este procedimento s�o reali�ados os acr�scimos sucessivos de argamassa na mistura, atrav�s do lan�amento de cimento e areia (Figuras 17 e 18), constantes nas colunas denominadas por �acr�scimo� da tabela 15. A quantidade de agregado gra�do na mistura n�o � alterada.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________40
Figura 17 � Determina��o dos �acr�scimos� de argamassa que ser�o adicionados ao concreto. Todos os �acr�scimos� dever�o ser claramente identificados, a fim de evitar trocas involunt�rias. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
Figura 18 � Lan�amento de cimento e areia, correspondente ao acr�scimo do teor de argamassa da mistura. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________41
Figura 19 � Determina��o da consist�ncia do concreto ap�s o aumento do teor de argamassa da mistura. Observa�se que a superf�cie do concreto se apresenta com uma estrutura mais compacta. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
Figura 20 � Aspecto do concreto da Figura 19, ap�s as batidas laterais com a haste met�lica. Observa�se que o concreto ainda n�o apresenta a coes�o ideal, pois os agregados gra�dos desprendem�se da mistura. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________42
5) Para a defini��o do teor ideal de argamassa deve se reali�ar o procedimento baseado em observa��es pr�tica descrito a seguir, para cada teor de argamassa: a. Com a betoneira desligada, retirar todo o material aderido nas p�s e superf�cie interna; b. Com uma colher de pedreiro, tra�er todo o material para a regi�o inferior da cuba da betoneira, introdu�indo os agregados soltos no interior da mistura; c. Passar a colher de pedreiro (Figura 21) sobre a superf�cie do concreto fresco, introdu�ir dentro da massa, e levantar no sentido vertical (Figura 23). Verificar se a superf�cie e�posta est� com va�ios indicando falta de argamassa;
Figura 21 � Aspecto da superf�cie do concreto com o teor ideal de argamasssa, ap�s nivelamento com au��lio da colher de pedreiro. Observa� se que a superf�cie � compacta, sem va�ios e n�o se apresenta �spera. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________43
Figura 22 � Aspecto do concreto considerado final (com o teor ideal de argamasssa mais o teor correspondente a perdas nos processos de transporte e lan�amento). Observa�se o pequeno e�cesso de argamassa que ficou retido na superf�cie da colher, ap�s a sua movimenta��o e pequena introdu��o na massa. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
Figura 23 � Introdu��o da colher na massa de concreto com o objetivo de verificar sua coes�o e va�ios. Esta � uma avalia��o pr�tica que indica a qualidade do concreto.
d. Introdu�ir novamente a colher de pedreiro no concreto e retirar uma parte do mesmo, levantando�o at� a regi�o superior da cuba da betoneira. Com o material nesta posi��o, verificar se h� desprendimento de agregado gra�do da massa, o que indica falta de argamassa na mistura. Ap�s esta observa��o, soltar a por��o de concreto que est� sobre a colher e verificar se a mesma cai de modo compacto e homog�neo, o que indica o teor de argamassa adequado. ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________44
e. Para as misturas que apresentarem adequabilidade no procedimento descrito no item anterior, sem va�ios na superf�cie (Figuras 23 e 24) e sem desprendimento de agregados (Figura 25) e queda do concreto de modo homog�neo e compacto deve�se determinar o abatimento do tronco de cone (Figura 26).
Figura 24 � Aspecto da superf�cie do concreto ap�s a retirada da colher. Observa�se superf�cie vertical compacta sem apresentar va�ios, indicando que o teor de argamassa do concreto � adequado (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
Figura 25 � Retirada de uma por��o do concreto, com au��lio de colher. Observa�se que o concreto se apresenta coeso, sem desprendimento de agregado gra�do. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________45
Figura 26 � Aspecto do concreto ap�s novo acr�scimo de argamassa na mistura. Observa�se a superf�cie compacta, praticamente sem va�ios. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992).
f.
Ap�s o ensaio de abatimento, estando ainda o concreto com o formato de tronco de cone, deve�se bater suavemente a lateral inferior do mesmo, com o au��lio da haste de socamento, com o objetivo de verificar a sua queda. Se a mesma se reali�ar de modo homog�neo, sem desprendimento de por��es, indica que o concreto est� com teor de argamassa considerado bom (Figura 27).
Figura 27 � Aspecto do concreto da Figura 20, ap�s as batidas laterais com a haste met�lica. Observa�se que o concreto est� coeso, sem desprendimento de agregados gra�dos. Este fato indica que o concreto est� com o teor ideal de argamassa na mistura. (Fonte: Helene e Ter�ian, 1992). ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________46
g. Na mesma amostra em que foi feito o ensaio de abatimento, deve ser observado se a superf�cie lateral do concreto est� compacta, sem apresentar va�ios, indicando tamb�m bom teor de argamassa (Figura 26). h. Outra observa��o a ser reali�ada � se ao redor da base de concreto com formato de tronco de cone aparece uma camada de �gua oriunda da mistura. Esta ocorr�ncia evidencia que h� tend�ncia de e�suda��o de �gua na mistura por falta de finos, que pode ser corrigida com mudan�a na granulometria da areia ou aumentando o teor de argamassa. i.
O teor final depende ainda de um fator e�terno que � a possibilidade de perda de argamassa no processo de transporte e lan�amento (principalmente a quantidade retida nas formas e armadura, e quando se utili�a bica de madeira). Este valor em processos usuais pode ser estimado em 2% a 4% de perdas.
6) O teor final de argamassa no concreto � definido nos itens anteriores, acrescido da estimativa de perdas (Figura 22). O teor ideal de argamassa mais perdas estimadas, em porcentagem, denominaremos por: αIDP(%).
3�. E�a�a: De�e��i�a��� d� �e�� de ��idade d� c��c�e�� (H%) Esta etapa tem como objetivo principal a determina��o do teor de umidade do concreto que leva o mesmo ao abatimento (�����) desejado. Primeiramente deve�se lembrar que na etapa anterior, apesar de o abatimento ter sido avaliado, mesmo quando da defini��o do teor ideal de argamassa, este n�o se apresentava com o acr�scimo relativo �s perdas, portanto, por mais que o abatimento tenha atendido ao desejado, a superf�cie espec�fica do tra�o normal j� n�o � a mesma. Portanto sua re�e�ecu��o se fa� necess�ria agora com o teor de argamassa ajustado, para a avalia��o adequada da rela��o �gua/cimento e conseq�ente teor de umidade do concreto (H%) que levar�o o concreto a fluide� (abatimento) desejada. Novamente o tra�o empregado � o tra�o normal (m = 5), e os procedimentos s�o os seguintes: 1) Determinar o tra�o normal com o teor de argamassa igual a αIDP(%): ������� =
� A,������ =
α ��� (%)
100
.(1 + ������� ) − 1 ; ������� = ������� − ������� ;
% �B % � A .������� ; �B ,������ = . ������� = ������� − � A,������ 100 100
TUMSnormal = 1 : anormal : pA,normal : PB,normal : (a/c)estimada ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________47
2) Determinar as quantidades de materiais do tra�o normal calculado para 6kg de cimento. 3) Utili�ar a mesma rela��o �gua/cimento empregada na etapa anterior. 4) Reali�ar novamente a mistura na betoneira, conforme as instru��es do item 5 da 2�. Etapa, por�m, no final lan�ar lentamente a �ltima por��o de �gua, observando a plasticidade do concreto. Se perceber que o abatimento poder� ser atingido, anteriormente a introdu��o de toda a �gua restante � betoneira, finali�ar o processo neste ponto. Caso contr�rio adicionar toda a �gua. Atentar para a coloca��o do aditivo, quando aplic�vel, de acordo com as instru��es do fabricante. 5) Reali�ar o ensaio de abatimento e verificar se o concreto atingiu a fluide� desejada. Caso isso tenha ocorrido, o processo est� finali�ado, caso contr�rio deve�se adicionar mais �gua ao concreto at� se atingir o abatimento desejado. Caso se trabalhe com aditivos, adicionar o aditivo conforme as orienta��es do fabricante. Quando se fa� necess�ria a reali�a��o de ajuste da quantidade de �gua para se obter o abatimento desejado, no laborat�rio, partindo de um determinado abatimento obtido, pode�se aplicar a seguinte equa��o (CAMPITELLI, 1994):
S H 2 (%) = H 1 (%). 2 S 1
0,1
Onde: H2 � o novo teor de umidade do concreto, em porcentagem; H1 � o teor de umidade atual do concreto, em porcentagem; S2 � o abatimento desejado, em mil�metros; S1 � o abatimento atual obtido, em mil�metros. 6) Ao se atingir o abatimento desejado, conhecidas as massas de cimento e agregados, bem como, da massa real de �gua adicionada ao concreto, determina�se o teor de umidade que leva o concreto a fluide� necess�ria. � ABA� . (%) =
����� �������� + ����������
.100
Onde: HABAT. (%) � teor de umidade do concreto, em porcentagem; M�gua � a massa total de �gua utili�ada para S2 � o abatimento desejado, em mil�metros; S1 � o abatimento atual obtido, em mil�metros.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________48
4�. E�a�a: E�ec���� d� ��a�� ����a�, d�� ��a��� a��i�ia�e� e/�� e��eciai� (��a�d� �ece����i�) Nesta etapa os tra�os normal e au�iliares (normal, rico e pobre) e/ou ainda os tra�os especiais (muito rico e muito pobre) s�o e�ecutados visando a moldagem de corpos�de�prova e a respectiva avalia��o das resist�ncias � compress�o a diferentes idades, bem como eventuais ajustes na umidade dos tra�os au�iliares para atender ao abatimento almejado, visando a modelagem matem�tica das propriedades b�sicas do concreto. Para cada tra�o ser�o moldados pelo menos dois corpos�de�prova cil�ndricos de concreto para cada idade que se deseja dosar o concreto, de acordo com as prescri��es da NBR 5738. A seq��ncia de e�ecu��o desta etapa � a seguinte: 1) Determina��o dos tra�os au�iliares e especiais (quando necess�rio) Com o teor de umidade (H ABAT.) determina�se as rela��es �gua/cimento dos tra�os rico e pobre e/ou muito rico e muito pobre: (� / �)���� = � ABA� . (%).(1 + ����� ) e (� / �) ����� = � ABA� . (%).(1 + ������ ) (� / �)�� = � ABA� . (%).(1 + ��� ) e (� / �)�� = � ABA� . (%).(1 + ��� ) Com o teor ideal de argamassa incluindo perdas determinam�se os tra�os rico e pobre: Tra�o Rico: ����� =
α ��� (%)
100
.(1 + ����� ) − 1 ; ����� = ����� − ����� ; � A ,���� =
�B ,���� =
% � A .����� ; 100
% �B . ����� = ����� − � A ,���� 100
TUMSrico = 1 : arico : pA,rico : PB,rico : (a/c)rico Tra�o Pobre: � ����� =
α ��� (%)
100
.(1 + � ����� ) − 1 ; � ����� = � ����� − � ����� ; � A, ����� =
�B , ����� =
% � A .� ����� ; 100
% �B . � ����� = � ����� − � A , ����� 100
TUMSpobre = 1 : apobre : pA,pobre : PB,pobre : (a/c)pobre ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________49
Caso necessite�se determinar os tra�os especiais, pode�se adotar a seguinte regra: Para o tra�o muito rico, o teor ideal de argamassa incluindo perdas deve ser redu�ido em 2% a cada 0,5 pontos de redu��o da rela��o agregados/cimento em massa seca (m), afastados de �m� do tra�o rico. α ��� ,�� (%) = α ��� (%) + 4.���
− 14
Onde: αIDP,MR = teor ideal de argamassa incluindo perdas do tra�o muito rico; αIDP = teor ideal de argamassa incluindo perdas do tra�o normal; mMR = rela��o agregados/cimento em massa seca do tra�o muito rico.
O tra�o muito rico fica ent�o: ��� =
α ��� ,�� (%)
100
.(1 + ��� ) − 1 ; ��� = ��� − ��� ; � A,�� =
�B ,�� =
% � A .��� ; 100
% �B . ��� = ��� − � A ,�� 100
TUMSMR = 1 : aMR : pA,MR : PB,MR : (a/c)MR
Para o tra�o muito pobre, o teor ideal de argamassa incluindo perdas deve ser aumentado em 2% a cada 0,5 pontos de aumento da rela��o agregados/cimento em massa seca (m), afastados de �m� do tra�o pobre. α ��� ,�� (%) = α ��� (%) + 4.���
− 26
Onde: αIDP,MR = teor ideal de argamassa incluindo perdas do tra�o muito rico; αIDP = teor ideal de argamassa incluindo perdas do tra�o normal; mMR = rela��o agregados/cimento em massa seca do tra�o muito rico. Determina�se o tra�o muito pobre: ��� =
α ��� ,�� (%)
100
.(1 + ��� ) − 1 ; ��� = ��� − ��� ; � A ,�� =
�B ,�� =
% � A .��� ; 100
% �B . ��� = ��� − � A ,�� 100
TUMSMP = 1 : a MP : pA,MP : PB,MP : (a/c)MP
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________50
2) Determinam�se os consumos te�ricos de cimento dos tra�os normal, rico e pobre e quando necess�rio dos tra�os muito rico e/ou muito pobre
Tra�o normal: �� ������ =
1
+
�������
γ �
+
1000 − 10.υ (%) � A,������ �B ,������ +
γ �
γ �
γ �
A
+ (� / �)������
B
Tra�o rico: �� ���� =
1
+
γ �
�����
1000 − 10.υ (%) � A ,���� �B ,����
+
γ �
+
γ �
γ �
A
+ (� / �)����
B
Tra�o pobre: �� ����� =
1
� �����
+
γ �
+
1000 − 10.υ (%) � A, ����� �B , �����
γ �
+
γ �
γ �
A
+ (� / �) �����
B
Tra�o muito rico: �� �� =
1
+
γ �
���
1000 − 10.υ (%) � A ,�� �B ,��
+
γ �
+
γ �
γ �
A
+ (� / �)��
B
Tra�o muito pobre: �� �� =
1 γ �
+
��� γ �
1000 − 10.υ (%) � A,�� �B ,��
+
+
γ �
A
γ �
+ (� / �)��
B
3) Calcula�se o volume de concreto (v conc.) a ser rodado de cada tra�o em fun��o do n�mero de corpos�de�prova que se deseja moldar e suas respectivas dimens�es (e.g. 10�20cm, 15�30cm, 15�15�50cm), bem como, para reali�ar pelo menos um ensaio de abatimento pelo tronco de cone e um ensaio de massa espec�fica.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________51
4) Com os tra�os calculados (rico, normal e pobre e/ou muito rico e muito pobre), os seus respectivos consumos e os volumes de concreto a serem rodados para cada tra�o, determinam�se as quantidades de materiais para rodar cada tra�o. Tabela 19 � Quantidades de materiais para a e�ecu��o dos tra�os. Tra�o
Muito Rico
Rico
Normal
Pobre
Muito Pobre
Cimento
MC,MR = CTMR . vconc.
MC,rico =
MC,normal = CTnormal.
MC,pobre =
MC,MP = CTMP .
CTrico . vconc.
vconc.
CTpobre. vconc.
vconc.
MC,MR . aMR
MC,rico . arico
MC,normal . anormal
MC,pobre . apobre
MC,MP . aMP
MC,MR . pA,MR
MC,rico . pA,rico
MC,normal . PA,normal
MC,pobre . pA,pobre
MC,MP . pA,MP
MC,MR . pB,MR
MC,rico . pB,rico
MC,normal . PB,normal
MC,pobre . pB,pobre
MC,MP . pB,MP
MA,MR = MC,MR .(a/c)MR
MA,rico = MC,rico . (a/c)rico
MA,normal = MC,normal . (a/c)normal
MA,pobre = MC,pobre . (a/c)pobre
MA,MP = MC,MP . (a/c)MP
Agregado Mi�do Agregado Gra�do A Agregado Gra�do B �gua
5) Para cada tra�o: Reali�ar novamente a mistura na betoneira, conforme as instru��es do item 5 da 2�. Etapa, por�m, no final lan�ar lentamente a �ltima por��o de �gua, observando a plasticidade do concreto. Se perceber que o abatimento poder� ser atingido, anteriormente a introdu��o de toda a �gua restante � betoneira, finali�ar o processo neste ponto. Caso contr�rio adicionar toda a �gua. Atentar para a coloca��o do aditivo, quando aplic�vel, de acordo com as instru��es do fabricante. Reali�ar o ensaio de abatimento e verificar se o concreto atingiu a fluide� desejada. Caso isso tenha ocorrido, o processo est� finali�ado, caso contr�rio deve�se adicionar mais �gua ao concreto at� se atingir o abatimento desejado, anotando�se a massa de �gua adicionada. Ap�s o ajuste do abatimento, deve�se reali�ar o ensaio de massa espec�fica (NBR 9833) e a moldagem dos corpos de prova do concreto (NBR 5738). Os corpos�de�prova dever�o ser ensaiados as idades previstas de acordo com a NBR 5739. Os resultados dos ensaios s�o compilados em uma planilha, conforme e�emplificado na tabela 20.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________52
Tabela 20 � Resultados dos ensaios reali�ados para cada tra�o. Tra�o Acr�scimo de �gua Rela��o �gua/cimento final Abatimento (mm) Massa espec�fica (kg/m�)
Muito Rico
Rico
Normal
Pobre
Muito Pobre
agMR
ag rico
agnormal
agpobre
agMP
� A,������ + �������� �� ,������
� A , ����� + �� ����� �� , �����
� A,�� + ���� �� ,��
� A ,�� + ���� �� ,��
� A,���� + �� ���� �� ,����
AMR
Arico
Anormal
Apobre
AMP
γ MR
γ rico
γ normal
γ pobre
γ MP
Resist�ncia � compress�o (MPa) 3 dias m�dia 7 dias m�dia 28 dias m�dia 63 dias m�dia 91 dias M�dia
f C3,1MR f C3,2MR f C3,MR f C7,1MR f C7,2MR f C7,MR f C28,1MR f C28,2MR f C28,MR f C63,1MR f C63,2MR f C63,MR f C91,1MR f C91,2MR f C91,MR
f C3,1rico
f C3,2rico f C3,rico
f C7,1rico
f C7,2rico f C7,rico f C28,1rico f C28,2rico f C28,rico f C63,1rico f C63,2rico f C63,rico f C91,1rico f C91,2rico f C91,rico
f C3,1normal f C3,2normal f C3,normal f C7,1normal f C7,2normal f C7,normal f C28,1normal f C28,2normal f C28,normal f C63,1normal f C63,2normal f C63,normal f C91,1normal f C91,2normal f C91,normal
f C3,1pobre f C3,2pobre f C3,pobre f C7,1pobre f C7,2pobre f C7,pobre f C28,1pobre f C28,2pobre f C28,pobre f C63,1pobre f C63,2pobre f C63,pobre f C91,1pobre f C91,2pobre f C91,pobre
f C3,1MP
f C3,2MP f C3,MP
f C7,1MP
f C7,2MP f C7,MP f C28,1MP f C28,2MP f C28,MP f C63,1MP f C63,2MP f C63,MP f C91,1MP f C91,2MP f C91,MP
Quando se desejar reali�ar estudos complementares para outros abatimentos, deve�se repetir a 3� etapa e a presente, sem a necessidade de se mensurar as massas espec�ficas dos tra�os, bem como moldar corpos�de�prova para avalia��o da resist�ncia, uma ve�, que estas propriedades j� foram avaliadas no estudo principal. Todavia, caso se opte pela utili�a��o de aditivos, o estudo deve ser reali�ado na integra, uma ve� que estes produtos influenciam nas resist�ncias e massas espec�ficas dos concretos em quest�o. 3.1.2
Fa�e II Com base nos resultados obtidos, no estudo e�perimental, nesta fase � constru�do o diagrama de dosagem e os respectivos coeficientes das curvas de Abrams, L�se e Molinari s�o determinados. Tabela 21 � Resumo do estudo e�perimental principal Tra�o m a/c Abatimento Resist�ncia � compress�o Massa (MPa) Especifica (kg/dm3) 3 dias 7 dias 28 dias Rico mrico (a/c)rico A�T1 f C3,rico f C7,rico f C28,rico γ rico Normal mnormal (a/c)normal A�T1 f C3,normal f C7,normal f C28,normal γ normal Pobre mpobre (a/c)pobre A�T1 f C3,pobre f C7,pobre f C28,pobre γ pobre Teor de agregado gra�do tipo �A� em rela��o � massa total de agregados gra�dos: %pA Teor de agregado gra�do tipo �B� em rela��o � massa total de agregados gra�dos: %p B Teor ideal de argamassa incluindo perdas: α IDP (%); Teor de aditivo em rela��o a massa de cimento: adt Obs.: os consumos de cimento dos tra�os podem ser obtidos pelas equa��es:
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________53
1000 − 10.υ (%) 1000. CONCRETO ou CT CIMENTO = 1 a p A p B 1 + m + (a / c) + adt + + + + (a / c)
CPCIMENTO =
γ C
γ a
γ P
γ P
A
B
Tabela 22 � Resumo do estudo e�perimental complementar para o abatimento B�T 2 Tra�o m a/c Massa Observa��o: estudo e�perimental Especifica complementar para o abatimento B�T 2. 3 (kg/dm ) Rico mrico (a/c)�rico γ �rico Normal mnormal (a/c)�normal γ �normal Pobre mpobre (a/c)�pobre γ �pobre Tabela 23 � Resumo do estudo e�perimental complementar para o tra�o muito rico. Tra�o m a/c Abatimento Resist�ncia � Massa compress�o (MPa) Especifica (kg/dm3) 3 dias 7 dias 28 dias Muito mMR (a/c)MR A�T1 f C3,MR f C7,MR f C28,MR γ MR rico Teor de agregado gra�do tipo �A� em rela��o � massa total de agregados gra�dos: %pA Teor de agregado gra�do tipo �B� em rela��o � massa total de agregados g ra�dos: %pB Teor ideal de argamassa incluindo perdas: α IDP,MR (%) = αIDP(%)+4.mMR � 14 Tabela 24 � Resumo do estudo e�perimental complementar para o tra�o muito pobre. Tra�o m a/c Abatimento Resist�ncia � Massa compress�o (MPa) Especifica (kg/dm3) 3 dias 7 dias 28 dias Muito mMP (a/c)MP A�T1 f C3,MP f C7,MP f C28,MP γ MP pobre Teor de agregado gra�do tipo �A� em rela��o � massa total de agregados gra�dos: %pA Teor de agregado gra�do tipo �B� em rela��o � massa total de agr egados gra�dos: %pB Teor ideal de argamassa incluindo perdas: α IDP,MR (%) = αIDP(%)+4.mMP � 26 Com os resultados compilados, tra�a�se o diagrama de dosagem. f CJ (MPa) f C91,MR Q�ad�a��e de Ab�a��
f C63,MR f C91,�ic� ≅ f C28,MR f C91,����a� ≅ f C63,�ic� f C91,��b�e
J=91 dia�
f C63,����a� f C63,��b�e f C63,MP f C28,����a� f C7,�ic� f C28,MP
J=63 dia� J=28 dia�
f C7,����a� ≅ f C3,�ic� f C7,��b�e f C7,MP f C3,����a�
CCIM (kg/m�) CMR
Crico
Cnormal Cpobre CMP
J=7 dia�
f C3,��b�e f C3,MP
J=3 dia� (a/c)��ic� (a/c)�����a� (a/c)���b�e (a/c)MR
(a/c)rico
(a/c)
(a/c)normal (a/c)pobre (a/c)MP
mMR mrico mnormal mpobre mMP
B�T2
B�T2 A�T1
A�T1
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________54 Q�ad�a��e de M��i�a�i
Figura 28 � Diagrama de dosagem. M�todo IPT/EPUSP
Q�ad�a��e de L��e
Em seguida determinam�se os coeficientes das equa��es de Abrams (k 1,J/k2,J), L�se (k3,ABAT./k4,ABAT. ) e Molinari (k 5,ABAT/k6,ABAT) de cada uma das curvas que comp�e o diagrama. Os valores dos coeficientes podem ser determinados atrav�s da resolu��o sistemas lineares de equa��es (m�nimos quadrados):
E��a��� de Ab�a��:
(� / � ) � =
log k 1,J − log f CJ log k 2,J
Si��e�a �i�ea� �a�a a de�e��i�a��� d�� ��ga�i���� d�� c�eficie��e� � 1,J e �2,J:
1 − (� / �)���� (log f CJ )���� log k1,J 1 − (� / �)������ � log k = (log f CJ )������ 2,J 1 − (� / �) ����� (log f CJ ) �����
Alternativamente, podem ser utili�adas as equa��es dedu�idas pelo autor:
log � 1, � = log � �� ,���� + � / ����� .log � 2 , �
� . � log �� , �����2 �� , ������ � �� ,���� log � = e 2 , � 2.� / ����� − (� / ������� + � / � ����� )
Para cada idade �J� e�iste uma equa��o de Abrams, que representa a equa��o de cada uma das curvas presentes no quadrante de Abrams do diagrama de dosagem.
E��a��� de L��e: � ABA� . = � 3, ABA� . + � 4 ,ABA� . .(� / �) Si��e�a �i�ea� �a�a a de�e��i�a��� d�� c�eficie��e� � 3,ABAT. e �4,ABAT.:
1 (� / �)���� ����� 1 (� / �) � k 3,ABAT. = � ����A� ����A� k 1 (� / �)��B�� 4,ABAT. ���B��
Alternativamente, podem ser utili�adas as equa��es dedu�idas pelo autor: � 3, ABA� . = ����� − � 4 , ABA� . .(� / �)���� e � 4 , ABA� . =
������� + � ����� − 2.����� (� / �)������ + (� / �) ����� − 2.(� / �)����
Para cada abatimento (Abat.) e�iste uma equa��o de L�se, que representa a equa��o de cada uma das retas presentes no quadrante de L�se do diagrama de dosagem. ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________55
E��a��� de M��i�a�i: C CIM , ABAT . =
1000 k 5, ABAT . + k 6, ABAT . .m ABAT .
Si��e�a �i�ea� �a�a a de�e��i�a��� d�� c�eficie��e� � 5 e �6:
C rico,abat . (C .m) rico,abat . 1000 k 5,ABAT. = 1000 C normal ,abat . (C .m) normal ,abat . x k C pobre,abat . (C .m) pobre,abat . 6,ABAT. 1000 Alternativamente, podem ser utili�adas as equa��es dedu�idas pelo autor: 1000 1 1 1 e k 5, ABAT . = . + + − k .m 3 C rico,abat . C normal ,abat . C pobre,abat . 6, ABAT . normal k 6, ABAT . =
1000 1 1 . − 3 C pobre,abat . C rico,abat .
Para cada abatimento e�iste uma equa��o de Molinari, que representa a equa��o a equa��o de cada uma das curvas presentes no quadrante de Molinari do diagrama de dosagem.
Re���� d� ����d� d�� ���i��� ��ad�ad�� (a��a��� da a���i�e �a��icia�), �a�a ������� de �i��e�a� �i�ea�e�. Toda e qualquer curva a ser ajustada atrav�s do m�todo dos m�nimos quadrados dever� ser lineari�ada na seguinte forma: [ A ]. [ X ] = [ B ] onde : [ A ] = matri� dos coeficientes; [ X ] = matri� das inc�gnitas; [ B ] = matri� das igualdades. Uma ve� lineari�ada a equa��o da curva, o sistema matricial ser� resolvido da seguinte maneira: a) b) c) d) e)
calcular a matri� transposta da matri� [ A ] : � [ A ]T � calcular a matri� produto da matri� transposta [ A ]T pela matri� [ A ] calcular a matri� inversa da matri� obtida no item b) calcular a matri� produto da matri� transposta [ A ]T pela matri� [ B ] determinar a matri� das inc�gnitas atrav�s do c�lculo da matri� produto da matri� �[ A ]T . [ A ]��1 . � [ A ]T . [ B ] �
A matri� das inc�gnitas � dada por: [ X ] = �[ A ]T . [ A ]��1 . �[ A ]T .[ B ]� Outra op��o � o emprego de calculadoras cient�ficas que possuem a fun��o Solve Linear S�stem (�.�. HP 48, HP 49, HP 50). ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________56
A� fi�a� de��a fa�e, �����e a� e��a��e� �ece����ia� �a�a ��e �e ����a� efe��a� ��ai���e� d��age�� de���� d�� i��e��a��� a�a�iad�� �� e���d� e��e�i�e��a�.
3.1.3
Fa�e III � D��age� d� C��c�e��
Nesta fase reali�a�se a dosagem do concreto propriamente dita, com base na modelagem matem�tica, das propriedades b�sicas, obtida a partir dos estudos e�perimentais e seus resultados para os materiais a serem empregados na sua confec��o. Para cada tra�o de concreto a ser determinado, a dosagem � reali�ada atrav�s dos seguintes passos:
i.
De�e��i�a��� da(�) �e�i����cia(�) ��dia(�) � c����e���� d� c��c�e�� a(�) idade(�) ��� [�e�i����cia(�) de d��age� d� c��c�e�� a(�) idade(�) ����] � Para cada idade �j� que o concreto tiver uma especifica��o de resist�ncia caracter�stica � compress�o (f CK) ou caracter�stica � tra��o na fle��o (f CK), deve� se calcular o fcj, correspondente. Quando n�o houver nenhuma especifica��o quanto a idade, deve se considerar j = 28 dias. � �� = � �� + 1,65.�� 1,5 � �� = 3,33. � ��� ,� + 0 ,84.��
Onde: f CJ = resist�ncia m�dia do concreto � compress�o, prevista para a idade de j dias, em MPa; f CK = resist�ncia caracter�stica do concreto � compress�o � j dias de idade, em MPa; f CTM,K = resist�ncia caracter�stica do concreto � tra��o na fle��o � j dias de idade, em MPa; Sd = desvio padr�o do concreto, em MPa. O desvio padr�o � determinado conforme detalhado no item 2.3.1
ii. De�e��i�a��� da �e�a��� �g�a/ci�e��� (a/c) TR d� c��c�e�� Com base nas resist�ncias m�dias � compress�o do concreto as idades �J�, determinam�se as rela��es �gua/cimento, atrav�s das respectivas equa��es de Abrams:
(� / � ) � =
log k 1,J − log f CJ log k 2,J
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________57
Em fun��o da classe de agressividade ambiental do concreto (ver 2.5), determina� se a m��ima rela��o �gua/cimento do concreto (a/c) M�X. Determina�se ent�o a rela��o �gua/cimento do tra�o (a/c) TR a qual corresponde a menor rela��o �gua/cimento dentre as calculadas (a/c)J e a m��ima permitida em fun��o da durabilidade do concreto (a/c) M�X. iii. De�e��i�a��� da �e�a��� ag�egad��/ci�e��� e� �a��a �eca (�) d� c��c�e�� Com o valor da rela��o �gua/cimento do tra�o (a/c) TR e em fun��o da equa��o de L�se para o abatimento do concreto desejado, obt�m�se a rela��o �gua/cimento em massa seca do tra�o de concreto (m ABAT.). � ABA� . = � 3, ABA� . + � 4 , ABA� . .(� / �)��
iv. Determina��o do teor de argamassa do tra�o de concreto (α TR) Se mrico ≤ mABAT. ≤ mpobre ent�o αTR(%) = αIDP(%) Se mABAT. < mrico ent�o αTR(%) = αIDP(%) + 4.mABAT � 14 Se mABAT. > mpobre ent�o αTR(%) = αIDP(%) + 4.mABAT � 26
�. De��e�b�a�e��� de �e�a��� ag�egad��/ci�e��� e� �a��a �eca, ��� ��a��� de ag�egad�� �i�d� e g�a�d�(�). Com os valores de m ABAT. e αTR(%), calculam�se os tra�os em massa seca dos agregados mi�do e gra�do(s): ���. =
α �� (%)
100
.(1 + � ABA� . ) − 1 ; ���. = � ABA� . − ���
Se forem empregados mais de um agregado gra�do, os tra�os dos mesmos s�o obtidos por: � A ,��. =
% � A .��� e �B ,��. = ��� − � A ,�� 100
Finalmente o tra�o unit�rio em massa seca do concreto dosado � dado por: TUMS = 1 : a TR : pA,TR : pB,TR : (a/c)TR : adt.
vi. Determina��o do consumo de cimento do tra�o (C CIM,TR) O valor do consumo de cimento do tra�o � obtido substituindo�se o valor de m ABAT. na equa��o de Molinari do abatimento desejado. C CIM ,TR =
1000 k 5, ABAT + k 6, ABAT . .m ABAT .
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________58
vii. Determina��o dos consumos dos demais materiais e do custo unit�rio do tra�o Para se obter os consumos dos demais materiais, basta multiplicar o consumo de cimento pelas rela��es do tra�o unit�rio em massa seca. Todavia, haja vista que na maioria dos casos os agregados s�o comerciali�ados em volume, devem�se transformar os consumos destes em volume com os valores das massas unit�rias em estado solto e do coeficiente de inchamento m�dio (no caso do agregado mi�do). Tabela 25 � Consumos de materiais e respectivo custo por metro c�bico de concreto. Material C (kg / m�) Cv (m�/m�) Pre�o Custo (R$/m�) Cimento CCIM,TR � $CIM (R$/kg) $CIM . CCIM,TR (1) � .� �� ����� = ��� ,�� �� .�� Ag. Mi�do CCIM,TR . aTR $mi�do (R$/m�) $mi�do . Cvmi�do (2) �������� � . � �� ������ A = ��� ,�� A ,�� Ag. Gra�do �A� CCIM,TR . pA,TR $gra�do A (R$/m�) $gra�do A . Cvgra�do A (3) ��������� A Ag. Gra�do �B� �gua
CCIM,TR . pB,TR
�� ������ B =
CCIM,TR . (a/c)TR
Aditivo
CCIM,TR . adt
� ��� ,�� . �B ,�� ��������� B
CCIM,TR . (a/c)TR � ��� ,�� .��� .
�� ������� =
γ �������
$gra�do B (R$/m�)
$gra�do b . Cvgra�do B (4)
$�gua (R$/m�)
$�gua . Cv�gua (5)
$aditivo (R$/m�)
$aditivo . Cvaditivo (6)
Custo de materiais do tra�o por metro c�bico de concreto adensado (R$) Obs.:
(1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6)
MUS = massa unit�ria solta do material (kg/m�); CI = coeficiente de inchamento m�dio γ = massa espec�fica do material (kg/m�).
viii. Determina��o da massa espec�fica do tra�o de concreto ( γ TR) γ ��
= � ��� ,�� .[1 + � ABA� . + (� / �)�� + ��� .]
No ap�ndice B � apresentado o modelo de c�lculo de transforma��o do tra�o unit�rio em massa seca (TUMS) para tra�o de concreto em massa combinada com volume para e�ecu��o em obra. No ap�ndice C s�o apresentados modelos de cartas tra�o de concreto para obra (em massa combinada com volume) e para centrais dosadoras de concreto.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________59
4. M�TODO DE DOSAGEM ACI/ABCP/DAHER TECNOLOGIA Este m�todo � baseado no m�todo proposto pelo comit� 211 do American Concrete Institute (ACI), e visa uma dosagem r�pida e bastante efica�, quando se busca a obten��o de um �nico tra�o de concreto e n�o se tem muito tempo dispon�vel. A desvantagem do m�todo � que geralmente este leva a consumos de cimento ligeiramente superiores aos m�todos que trabalham com curva de Abrams do concreto ao inv�s de se basear na curva do cimento. Por outro lado, esta condi��o pode levar a confec��o de concretos menos perme�veis e conseq�entemente mais dur�veis. 4.1 SEQ��NCIA PR�TICA DO M�TODO 4.1.1
De�e��i�a� � di��e��� ���i�� d� ag�egad� g�a�d� a �e� e���egad� �� c��c�e��.
A escolha � feita tendo em vista as limita��es dos elementos geom�tricos das estruturas. Com muito "Bom Senso", deve�se procurar o maior tamanho poss�vel do agregado (resultando em menor superf�cie espec�fica).
1 da menor dimens�o entre faces de f�rma 4 1 da espessura da laje 3 1,2 � espa�amento vertical entre as barras da armadura �.�. � .������ ≤ 0,8 � espa�amento hori�ontal entre as barras da armadura 1,2 � o cobrimento nominal do concreto 1 do di�metro da tubula��o de bombeamento 4 4.1.2
Ca�ac�e�i�a� �� �a�e�iai� a �e�e� e���egad��
Ensaiar os materiais dispon�veis para a composi��o do concreto, determinando�se as seguintes caracter�sticas m�nimas: Cimento : resist�ncia m�dia � compress�o aos 28 dias (f Cimento,28 ) e massa espec�fica ( γ ) Agregado Mi�do: massa espec�fica (γ ), massa unit�rio solta (MUS), caracteri�a��o granulom�trica (m�dulo de finura � MF) Agregado(s) Gra�do(s) : massa espec�fica ( γ ), massa unit�ria solta (MUS), massa unit�ria compactada (MUC), dimens�o m��ima caracter�stica (DMC)
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________60
Sugere�se a elabora��o da seguinte tabela resumo Tabela 26 � Resumo das propriedades dos materiais necess�rias a dosagem Ma�e�ia� f C (MPa) γ (�g/d�3) MUS MUC DMC (��) MF 3 3 (�g/d� ) (�g/d� ) Ci�e��� NBR 7215 NBR NM � � � � 23 Ag�egad� NBR NM � � Mi�d� 52 Ag�egad� G�a�d� d� � NBR NM NBR NM 248 NBR NM �i�� "A" 45 53 NBR NM Ag�egad� 45 G�a�d� d� � �i�� "B" Obs.: � devem ser reali�ados ainda os demais ensaios, conforme e�posto anteriormente para sabermos se estes materiais est�o ou n�o qualificados para compor o concreto. 4.1.3
De�e��i�a� � c������ de �g�a i�icia� e � �e�� de a�
Fi�ar o consumo de �gua inicial (C AI) e a porcentagem de ar [ ν(%)] em fun��o do abatimento desejado para o concreto e da dimens�o m��ima caracter�stica (DMC) do agregado gra�do a ser empregado Tabela 27 � Consumo de �gua inicial e teor de ar do concreto em fun��o da dimens�o m��ima do agregado gra�do e do abatimento desejado C���i����cia C������ de �g�a i�icia� (CAI � �g/�3) Aba�i�e��� Di�e���� M��i�a d� Ag�egad� G�a�d� (��) (��) 6,3 9,5 12,5 19,0 25,0 32,0 38,0 50,0 76,0 20 a 40 220 215 195 190 185 180 175 160 150 40 a 60 230 220 200 195 190 185 180 165 155 60 a 80 235 225 215 200 195 190 185 170 160 80 a 100 240 230 220 205 200 195 190 180 170 100 a 120 250 235 225 210 205 200 195 185 175 120 a 140 260 240 230 215 210 205 200 190 180 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 1,0 0,5 0,3 ν ν(%) 4.1.4
Ca�c��a� a �e�i����cia ��dia � c����e���� c��c�e�� a�� 28 dia�(f C28) � � 28 = � �� + 1,65.�� 1,5 � � 28 = 3,33. � ��� ,� + 0,84. ��
Onde: f C28 = resist�ncia m�dia do concreto � compress�o, prevista para a idade de 28 dias, em MPa; ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________61
f CK = resist�ncia caracter�stica do concreto � compress�o � j dias de idade, em MPa; f CTM,K = resist�ncia caracter�stica do concreto � tra��o na fle��o � j dias de idade, em MPa; Sd = desvio padr�o do concreto, em MPa. O desvio padr�o � determinado conforme detalhado no item 2.3.1
4.1.5 i.
De�e��i�a� a �e�a��� �g�a/ci�e��� (a/c) Em fun��o das resist�ncias do cimento (f Cimento,28) e da resist�ncia m�dia � compress�o do concreto aos 28 dias (f C28) atrav�s da equa��o de Abrams: (� / �)�A�� =
log k1,28 − log f C28 log k2,28
Onde �1,28 e �2,28 s�o coeficientes que dependem da resist�ncia do cimento � compress�o aos 28 dias (f Ci�e���,28). Tabela 28 � Valores dos coeficientes da equa��o de Abrams, para a estimativa da rela��o �gua/cimento do concreto, em fun��o da resist�ncia m�dia � compress�o do cimento empregado aos 28 dias de idade. Adaptado de Rodrigues (1995). f Ci�e���,28 32 35 38 41 44 47
�1,28 106,447 116,197 124,677 134,983 146,376 154,434
�2,28 15,906 16,000 15,646 15,395 15,803 15,382
��g �1,28 2,027 2,065 2,096 2,130 2,165 2,189
��g �2,28 1,202 1,204 1,194 1,187 1,199 1,187
ii. Em fun��o das condi��es de agressividade ambiental (ver 2.5) � (a/c) M�X Adotar para a rela��o �gua/cimento o menor dos valores obtidos acima � Se (a/c)CALC > (a/c)M�X ; adotar (a/c) = (a/c)M�X ; � Se (a/c)CALC ≤ (a/c)M�X ; adotar (a/c)= (a/c)CALC . 4.1.6
De�e��i�a� � c������ de ci�e��� i�icia� ��� �e��� c�bic� de c��c�e�� ��e�a�e��e ade��ad� (CCIMENTO)
Determina�se este consumo inicialmente atrav�s da rela��o: � ������� =
� A� (em kg/m3) (� / �)
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________62
4.1.7
De�e��i�a� � c������ de ag�egad� g�a�d� ��� �e��� c�bic� de c��c�e�� ��e�a�e��e ade��ad�(CGRA�DO)
Analogamente, o consumo de agregado gra�do corresponde � quantidade de agregado gra�do necess�ria para se produ�ir 1,0(um) metro c�bico de concreto. Determina�se em primeiro lugar, o volume de agregado gra�do compactado seco por metro c�bico de concreto. Este valor � fun��o e�clusiva do di�metro m��imo do agregado gra�do utili�ado e do m�dulo de finura do agregado mi�do empregado. As rela��es apresentadas a seguir foram obtidas com base em v�rios e�perimentos reali�ados na AB�� (���97), com base nos trabalhos desenvolvidas pelo A�� (A�� 211.1) e pelo ��� �� ������ �� ��� . As rela��es que determinam o volume de agregado gra�do compactado seco (V AG) por metro c�bico de concreto em fun��o do m�dulo de finura do agregado mi�do empregado, s�o apresentadas na tabela 29. Tabela 29 � Equa��es para a determina��o do volume compactado de agregado gra�do em fun��o do m�dulo de finura do agregado mi�do Di��e��� ���i�� d� ag�egad� g�a�d� V����e de ag�egad� g�a�d� e� (��) e��ad� c���ac�ad� �ec� ��� � 3 de c��c�e�� (d�3) 9,5 825 � 100.MFagregado mi�do 12,5 888 � 100.MFagregado mi�do 19,0 950 � 100.MFagregado mi�do 25,0 975 � 100.MFagregado mi�do 32,0 1000 � 100.MFagregado mi�do 38,0 1025 � 100.MFagregado mi�do Determinado o volume de agregado gra�do em estado compactado seco por m 3 de concreto, devemos ent�o proporcionar este volume (no caso de utili�a��o de 02 tipos de agregados gra�dos), entre os agregados gra�dos utili�ados. Esta propor��o � feita da seguinte maneira: Tabela 30 � Propor��es entre os volumes compactados secos quando do emprego de dois agregados gra�dos Ag�egad�� g�a�d�� e���egad�� B�i�a 4,75/12,5 e 9,5/25 (b�i�a� 0 e 1) E���e a� de�ai� b�i�a�
P�������� � �e� ad��ada 30% de Brita 0 e 70% de Brita 1 50% e 50%
Quando da utili�a��o de outros tipos de agregados gra�dos, um crit�rio admiss�vel � reali�ar mesclas destes agregados em laborat�rio, de forma a encontrar aquela que condu� ao menor volume de va�ios, ou seja, aquela que apresente a m��ima massa unit�ria, em estado compactado. Ent�o, tem�se: VAG,A = %BA � VAG VAG,B = %BB � VAG
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________63
Onde: VAG = volume total de agregado gra�do em estado compactado seco por m 3 de concreto; VAG,A = volume de agregado gra�do do tipo "A" , em estado compactado seco por m3 de concreto; %B,A = propor��o de mistura do agregado gra�do do tipo "A" ; VAG,B = volume de agregado gra�do do tipo "B", em estado compactado seco por m 3 de concreto; %B,B = propor��o de mistura do agregado gra�do do tipo "B"; Por fim, se obt�m o consumo de cada tipo de agregado gra�do, multiplicando�se o seu volume compactado em estado seco, pelo seu peso unit�rio em estado compactado, ou seja: C G,A = MUCG,A � VAG,A (kg/m3) e CG,B = MUCG,B � VAG,B (kg/m3). Tem�se ainda o consumo de agregado gra�do por m 3 de concreto: CGRA�DO = CGA + CGB
4.1.8
De�e��i�a� � c������ de ag�egad� �i�d� ��� � 3 de c��c�e�� (C MI�DO)
Uma ve� conhecidos os consumos de todos os demais componentes do concr eto, ao se converter estes para volume absoluto, t�m�se os insumos de materiais componentes que constituem 01 (um) metro c�bico de concreto. Ao se descontar a somat�ria destes insumos (incluindo o ar incorporado) de um metro c�bico de concreto adensado, obt�m�se como resultado o volume real equivalente ao ocupado pelo agregado mi�do (V MI�DO). Ent�o, em volumes absolutos, t�m�se:
-
Cimento : � ������� =
� �������
(��3 )
γ �������
Agregado graúdo do tipo "A" : � ��A��� A -
� � , A
=
γ GRA�DO A
Agregado gra�do do tipo "B" : � ��A��� B =
-
�gua* : V�GUA = CAI (dm3)
-
Ar incorporado: � A� INCORP, = 1000.
ν (%)
100
(�� 3 )
� � , B
(�� 3 )
γ GRA�DO B
= 10.ν (%)
* considerando�se γ �GUA ≅ 1,0 kg/dm3 Desta forma, obt�m�se: VMI�DO (dm3) = 1000 � (VCIMENTO + VGRA�DO A + VGRA�DO B + V�GUA + VAR INCORP.) 3 E portanto : � ����� = � ����� � γ ����� (kg/m )
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________64
Tabela 31� Planilha pr�tica para a determina��o da massa de agregado mi�do seco do tra�o Ma�e�iai� Ma��a�(�g) C��c���� V����e� (d�3) Ci�e��� CCIMENTO VCIMENTO CCIMENTO /γ CIMENTO ⇒ �g�a CAI V�GUA CAI / 1,0 ⇒ A� i�c�����ad� VAR 10 � ν(%) ⇒ ≈0 G�a�d� A CGA VGRA�DO A CGA / γ GRA�DO A ⇒ G�a�d� B CGB VGRA�DO B CGB / γ GRA�DO B ⇒ S��a Massa Parcial � ������ ������� Mi�d� M�i�d� ⇐ � ����� � γ ����� ⇐ 1000 � Volume Parcial = V MI�DO S��a Fi�a� Massa Espec�fica V����e Fi�a� d� C��c�e�� ��e do concreto � SEMPRE IGUAL A 1.000 d� 3 (kg/m�) = 1 �3
4.1.9
De�e��i�a� ��a�� ��i���i� e� �a��a �eca (TUMS) i�icia� TUMSINICIAL= 1 : a' : p' A : p'B : (a/c)
O�de: �' =
� ����� �� de agregado mi�do kg de cimento � �������
�' A =
�'B =
� �A
�� de agregado gra�do do tipo " A" kg de cimento � ������� � �B
�� de agregado gra�do do tipo "B" kg de cimento � �������
(� / �) = rela��o �gua/cimento
4.1.10 De�e��i�a� � C������ Te��ic� de Ci�e��� I�icia� (CT' CIMENTO) Determinado o TUMS inicial, deve�se ent�o proceder ao recalculo do consumo de cimento, uma ve� que este poder� diferir do consumo obtido anteriormente devido aos arredondamentos empregados.
�� '������� =
1 γ �������
+
1000 − 10.ν (%) �' �' A γ �����
+
γ ��A��� A
+
�'B γ ��A��� B
(em kg/m3 de concreto) +�/�
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________65
Pa���e���� adici��ai� a) Re�a��� ag�egad��/ci�e��� e� �a��a �eca (��) �' = �'+ �' A + �'B
b) Te�� de a�ga�a��a b.1) ��ida (α') α ' =
1 + �'+(� / �) �� e� ���ce��age� : 1 + �'+ �' A + �'B +(� / �)
α ' (%) =
1 + �'+(� / �) .100 1 + �'+ �' A + �'B +(� / �)
b.2) Seca (α) α =
1 + �' �� e� ���ce��age� : 1 + �'+ �' A + �'B
α (%) =
1 + �' .100 1 + �'+ �' A + �'B
c) Te�� de ��idade d� c��c�e�� = �e�a��� �g�a/�a�e�iai� �ec�� (H%): �(%) =
(� / �) .100 1 + �'+ �' A + �'B
d) P��ce��age� de ci�e��� %������� =
100 1 + �'+ �' A + �'B
e) P��ce��age� de ag�egad� �i�d� %����� =
�' .100 1 + �'+ �' A + �' B
f) P��ce��age� de ag�egad� g�a�d� %������ =
�' A + �'B .100 1 + �'+ �' A + �'B
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________66
4.1.11 A�a�ia�/a����a� � �e�� de a�ga�a��a (����d� DAHER Tec����gia) O presente m�todo foi desenvolvido pelo Eng. C�sar Zanchi Daher na d�cada de 80. Trata� se de um m�todo bastante pr�tico, o qual visa � busca avalia��o e ajuste do teor de argamassa do concreto com o menor desperd�cio de materiais poss�vel. Para a avalia��o do teor de argamassa, inicialmente, calculam�se as quantidades de materiais, para 100 gramas de cimento (para concretos com agregados gra�dos com dimens�o m��ima at� 19 mm) ou 200 gramas de cimento (para os demais casos), com base no tra�o inicial determinado, conforme e�emplo apresentado na tabela 23. Tabela 32 � E�emplo de planilha para avalia��o do teor de argamassa pelo m�todo DAHER Tecnologia. Avalia��o do teor de argamassa � M�todo DAHER Tecnologia Teor de argamassa avaliado: α (%) 58% (cinq�enta e oito por cento) Tra�o Unit�rio em Massa Seca (TUMS) Cimento
Massas de materiais na mistura (g) Cimento 100 Agregado mi�do 265,4 Agregado gra�do tipo �A� 71,4 Agregado gra�do tipo �B� 193,2 �gua 63 Teor de argamassa avaliado: α (%)
1 1 (
100 278 68 184 63
Ag. Gra�do �A�
Ag. Gra�do �B�
a pA pB 2,654 0,714 1,932 Caracter�sticas do concreto
) segrega��o ( (
) e�suda��o (
) e�cesso de argamassa
(
�gua
(a/c) 0,63
) superf�cie rugosa ) teor adequado
60% (sessenta por cento) Tra�o Unit�rio em Massa Seca (TUMS) Cimento
Massas de materiais na mistura (g) Cimento Agregado mi�do Agregado gra�do tipo �A� Agregado gra�do tipo �B� �gua
Ag. Mi�do
1 1 (
Ag. Mi�do
Ag. Gra�do �B�
a pA pB 2,78 0,68 1,84 Caracter�sticas do concreto
) segrega��o ( (
Ag. Gra�do �A�
) e�suda��o (
) e�cesso de argamassa
(
�gua
(a/c) 0,63
) superf�cie rugosa ) teor adequado
1) Inicialmente pesam�se os materiais secos e a �gua; 2) Em seguida, com um pano �mido umedece�se a superf�cie interna de um tacho met�lico; 3) Adicionam�se os materiais secos ao tacho, do mais grosso ao mais fino; 4) Com o au��lio de uma esp�tula ou colher de pedreiro de pequenas dimens�es, procede�se a homogenei�a��o dos materiais (figura 29);
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________67
Figura 29 � Homogenei�a��o dos materiais secos. 5) Em seguida, leva�se toda a mistura ao centro do tacho e abre�se um pequeno orif�cio, no qual se despeja uma parte da �gua lentamente (figura 30);
Fig��a 30 � Adi��� de �g�a �� ce���� da mistura seca. 6) Novamente procede�se a homogenei�a��o da mistura umedecida (figura 31);
Figura 31 � Homogenei�a��o da mistura umedecida. ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________68
7) � medida que a mistura vai ficando mais homog�nea adiciona�se lentamente o restante da �gua (figura 32);
Figura 32 � Adi��o do restante da �gua a mistura umedecida homogenei�ada. 8) Finali�a�se a homogenei�a��o com a mistura totalmente umedecida, inclina�se o tacho e tra��se a mistura para a parede inferior do mesmo (figura 33);
Figura 33� Deposi��o da mistura na face interna inferior do tacho inclinado.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________69
9) Compacta�se a mistura, reali�am�se pequenas vibra��es (impactos) com a colher de pedreiro no e�terior do tacho e procede�se o acabamento da mistura (Figura 34).
Figura 34� Compacta��o e alisamento da mistura no canto inferior interno do tacho. 10) Observa�se se a mistura apresenta�se acabamento suficiente (sem agregados aparentes) e sem e�cesso de argamassa sobre a colher enquanto se alisa a superf�cie. A falta de acabamento � um ind�cio da insufici�ncia de argamassa no concreto. A sobra de argamassa sobre a colher indica o e�cesso. Deve�se avaliar tamb�m se ao redor da mistura na h� a forma��o de pel�cula indicando tend�ncia a e�suda��o.
11) Finalmente para se avaliar a coes�o inverte�se o tacho, de forma que a face que contenha a massa de concreto encontre�se na posi��o superior. Em seguida, com o au��lio da colher de pedreiro, s�o reali�ados pequenos impactos no lado e�terno posterior a massa de concreto de forma a desgrud��la do tacho. Se a massa desgrudar uniformemente sem segregar at� o outro lado (Figura 35), o teor de argamassa � considerado adequado quanto � coes�o, caso contr�rio (Figura 36) deve�se testar outro teor.
Figura 35� Desplacamento da massa de concreto coesa, concreto com teor de argamassa adequado.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________70
Figura 36 � Desplacamento da massa de concreto sem coes�o, apresentando a segrega��o dos componentes, concreto com teor de argamassa inadequado. Para se alterar o teor de argamassa mant�m�se a rela��o agregados/cimento em massa seca (m�=a�+p�A+ p� B) constante, assim como a rela��o �gua/cimento (a/c). Repetem�se os passos de 1 a 12, at� que o teor de argamassa apresente�se adequado. O teor de argamassa final ser� dado pelo teor adequado acrescido de perdas de 2% a 4%, referentes ao processo de mistura e transporte do concreto. O teor de argamassa final incluindo perdas, em porcentagem, ser� denominado por αIDP(%). O novo tra�o com o teor de argamassa adequado ser� dado por 1 : a� : p�A : p�B : (a/c). Com o novo teor de argamassa calcula�se o novo consumo de cimento, dado por: �� ' '������� =
1 γ �������
+
1000 − 10.ν (%) �" �" A +
γ �����
+
γ ��A��� A
�"B
(em kg/m3 de concreto) +�/�
γ ��A��� B
4.1.12 C���igi� a �g�a �a�a a����e d� aba�i�e��� de�e�ad� Rodar o novo tra�o, com o teor de argamassa ajustado, �a�a 8 �g de ci�e���, obedecendo�se a seguinte seq��ncia: Imprimar a betoneira com uma por��o de concreto (≥ 6 kg) com o tra�o 1:2:3, a/c=0,65 (Figura 5). Dei�ar o material e�cedente cair livremente, quando a betoneira estiver com a abertura (boca) para bai�o e em movimento (Figura 6). Adicionar os materiais componentes do concreto na betoneira, respeitando�se � seguinte seq��ncia: • • • •
Metade da massa de �gua; Metade da massa de agregado gra�do (iniciando�se pelo de maiores dimens�es nos casos em que se estiver empregando mais de um); Toda a massa de agregado mi�do; Todo a massa de cimento;
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________71
• • •
O restante do agregado gra�do (iniciando�se pelo de menores dimens�es nos casos em que se estiver empregando mais de um) o restante da �gua � adicionado lentamente, para se observar a apar�ncia do concreto e at� que se obtenha o abatimento desejado; no caso do emprego de aditivos, seguir as instru��es do fabricante.
Deve�se agitar o material no interior da betoneira por um tempo m�nimo de 5 (cinco) minutos. Quando do emprego de aditivos, seguir as instru��es do fabricante. E�ecutar o ensaio de abatimento (slump�test). Se o resultado diferir do abatimento requerido, significa que e�iste defici�ncia de �gua. Uma ve� percebida a defici�ncia de �gua, adicionar mais �gua de forma a se obter o abatimento desejado, anotando�se esta quantidade ( ∆�gua) E�perimentalmente, a determina��o e�ata do consumo de �gua � bastante simples e pode ser obtida atrav�s de 02 ou 03 tentativas. Determinar o teor de umidade do concreto: �(%) =
8.(� / �) + ∆ ���� 8.[1 + �"+ �" A + �"B ]
.100
4.1.13 Ca�c��a� � TUMS e � c������ �e��ic� de ci�e��� defi�i�i��� Com os valores de H(%) e α IDP(%), determina�se o tra�o unit�rio em massa seca final (TUMSFINAL): �=
100.(� / �) �1 �(%)
;
�=
α ��� (%).(1 + �)
100
�1
;
� A = (� − �) .
p"A p"A −p"B
;
�B = � − � − p"A
TUMSFINAL= 1 : a : � A : �B : (a/c) : ad� E o consumo te�rico de cimento final, ser� dado ent�o por: �� ��� ,���A� =
1 γ �������
+
1000 − 10.ν (%) � � A γ �����
+
γ ��A��� A
+
�B γ ��A��� B
(em kg/m3 de concreto) +�/�
Para se obter os consumos dos demais materiais, basta multiplicar o consumo de cimento pelas rela��es do tra�o unit�rio em massa seca.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________72
Todavia, haja vista que na maioria dos casos os agregados s�o comerciali�ados em volume, devem�se transformar os consumos destes em volume com os valores das massas unit�rias em estado solto e do coeficiente de inchamento m�dio (no caso do agregado mi�do). Tabela 33 � Consumos de materiais e respectivo custo por metro c�bico de concreto. Material C (kg / m�) Cv (m�/m�) Pre�o Custo (R$/m�) Cimento CTCIM,FINAL � $CIM (R$/kg) $CIM . CCIM,TR (1) � .� �� ����� = ��� ,���A� .�� Ag. Mi�do CCIM,FINAL . a $mi�do (R$/m�) $mi�do . Cvmi�do (2) �������� � . � �� ������ A = ��� ,���A� A Ag. Gra�do �A� CCIM,FINAL . pA $gra�do A (R$/m�) $gra�do A . Cvgra�do A (3) ��������� A � ��� ,���A� . �B Ag. Gra�do �B� CCIM,FINAL . pB,TR �� ������ B = $gra�do B (R$/m�) $gra�do b . Cvgra�do B (4) ��������� B �gua
CCIM,FINAL . (a/c)
Aditivo
CCIM,FINAL . adt
CCIM,FINAL . (a/c) � ��� ,��A� .��� .
�� ������� =
γ �������
$�gua (R$/m�)
$�gua . Cv�gua (5)
$aditivo (R$/m�)
$aditivo . Cvaditivo (6)
Custo de materiais do tra�o por metro c�bico de concreto adensado (R$)
(1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6)
Obs.: MUS = massa unit�ria solta do material (kg/m�); CI = coeficiente de inchamento m�dio do agregado mi�do; γ = massa espec�fica do material (kg/m�). No ap�ndice B � apresentado o modelo de c�lculo de transforma��o do tra�o unit�rio em massa seca (TUMS) para tra�o de concreto em massa combinada com volume para e�ecu��o em obra. No ap�ndice C s�o apresentados modelos de cartas tra�o de concreto para obra (em massa combinada com volume) e para centrais dosadoras de concreto.
4.1.14 E�ec��a� � ��a�� fi�a� Conhecendo�se o TUMS INICIAL, o consumo de cimento te�rico inicial e o volume de concreto a ser produ�ido (ap�ndice A), t�m�se �s seguintes quantidades de materiais a serem misturadas: Ci�e���: MCIMENTO= Vconc.CTCIM,FINAL (em kg) Ag�egad� Mi�d� Sec�: M MI�DO SECO = MCIMENTO.a (em kg) Ag�egad� G�a�d� d� �i�� A: MGRA�DO A = MCIMENTO.pA (em kg) Ag�egad� G�a�d� d� �i�� B: MGRA�DO B = MCIMENTO.pB (em kg) �g�a: M�GUA= MCIMENTO.a/c (em kg) *Caso o agregado mi�do, encontre�se �mido, deve�se promover � corre��o da sua massa e da massa de �gua. O teor de umidade (h), em porcentagem, de um agregado � dado por: �(%) =
�assa do agregado �mido (Mh) � Massa do agregado seco (Ms) .100 Massa do agregado seco (Ms)
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________73
Conhecendo�se h(%), pode�se ent�o proceder a determina��o das quantidades corrigidas de agregado mi�do �mido e de �gua a serem misturadas: Ag�egad� Mi�d� ��id�: ������ �MIDO = ������ SECO . �g�a: � ���ACORRIGIDA = ��������.� / � − ������ SECO
100 + �(%) (em kg) 100
�(%) (emkg) = � ���ACORRIGIDA (emkg) 100
Se����cia e�ec��i�a d� ��a�� e��e�i�e��a�: Imprimar a betoneira com uma por��o de concreto (≥ 6 kg) com o tra�o 1:2:3, a/c=0,65 (Figura 5). Dei�ar o material e�cedente cair livremente, quando a betoneira estiver com a abertura (boca) para bai�o e em movimento (Figura 6). Adicionar os materiais componentes do concreto na betoneira, respeitando�se � seguinte seq��ncia: • • • • • • •
Metade da massa de �gua; Metade da massa de agregado gra�do (iniciando�se pelo de maiores dimens�es nos casos em que se estiver empregando mais de um); Toda a massa de agregado mi�do; Todo a massa de cimento; O restante do agregado gra�do (iniciando�se pelo de menores dimens�es nos casos em que se estiver empregando mais de um) O restante da �gua; No caso do emprego de aditivos, seguir as instru��es do fabricante.
Deve�se agitar o material no interior da betoneira por um tempo m�nimo de 5 (cinco) minutos. Quando do emprego de aditivos, seguir as instru��es do fabricante. E�ecutar o ensaio de abatimento (slump�test), para a comprova��o do abatimento. Em seguida, s�o moldados os corpos�de�prova para comprova��o da resist�ncia aos esfor�os de compress�o simples e/ou tra��o na fle��o (quando aplic�vel) do tra�o.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________74
REFER�NCIAS BIBLIOGR�FICAS ASSOCIA��O BRASILEIRA DE NORMAS T�CNICAS. NBR 5738: Procedimento para moldagem e cura de corpos�de�prova. Rio de Janeiro, 2003. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. ACI COMMITTEE 211: Standard Practice for Selecting Proportions for Normal, Heav��eight, and Mass Concrete (ACI 211.1�91). Farmington Hills, 2002. _________. NBR 5738: Procedimento para moldagem e cura de corpos�de�prova. Emenda 1. Rio de Janeiro, 2008. _________. NBR 5739: Concreto � Ensaio de compress�o de corpos�de�prova cil�ndricos. Rio de Janeiro, 2007. _________. NBR 7212: E�ecu��o de concreto dosado em central. Procedimento. Rio de Janeiro, 1984. _________. NBR 7583: E�ecu��o de pavimentos de concreto simples por meio mec�nico. Rio de Janeiro, 1986. _________. NBR 8953: Concreto para fins estruturais � Classifica��o pela massa espec�fica, por grupos de resist�ncia e consist�ncia. Rio de Janeiro, 2009. _________. NBR 9778: Argamassa e concreto endurecidos � Determina��o da absor��o de �gua, �ndice de va�ios e massa espec�fica. Rio de Janeiro, 2009. _________. NBR 9833: Concreto fresco � Determina��o da massa espec�fica e do teor de ar pelo m�todo gravim�trico. Rio de Janeiro, 2009. _________. NBR 12655: Concreto de cimento Portland. Preparo, controle e recebimento � Procedimento. Rio de Janeiro, 2006. _________. NBR 12142: Concreto � Determina��o da resist�ncia � tra��o na fle��o em corpos� de�prova prism�ticos. Rio de Janeiro, 1991. _________. NBR NM 67:98 Concreto � Determina��o da Consist�ncia pelo Abatimento do tronco de cone. Rio de Janeiro, 1998. CAMPITELI, V.C. Concreto de Cimento Portland: um m�todo de dosagem. Re�i��a de E�ge�ha�ia Ci�i� da U�i�e��idade d� Mi�h�. Minho, Portugal. N.� 20, p. 5�16 mai/04. CAMPITELI, V.C., Controle de produ��o de concreto: pr�ticas para altera��es em servi�o. In: 36o. REIBRAC Reuni�o Anual do Ibracon, 1994. A�ai�... Porto Alegre, Instituto Brasileiro do Concreto, 1994. DAHER, C.Z.D.; DAHER C.H.S. Apostila Dosagem do Concreto. Curitiba, 1995.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________75
HELENE, P.R.L.; ANDRADE, T. Concreto de Cimento Portland. In: ISAIA, G.C. Ma�e�iai� de C��������� Ci�i� e P�i�c��i�� de Ci��cia e E�ge�ha�ia de Ma�e�iai�. S�o Paulo: Ed. IBRACON, 2007. v.2, p. 905�944. HELENE, P.R.L.; TERZIAN, P. Ma��a� de D��age� e C������e d� C��c�e��. Ed. Pini.S�o Paulo, 1992. MEHTA, P.K. MONTEIRO, P.J.M. C��c�e��: �ic��e�������a, �����iedade� e �a�e�iai� . Ed.IBRACON. S�o Paulo, 2008. NEVILLE, A.M. P����iedade� d� C��c�e��. 2o. Edi��o, Ed. Pini. S�o Paulo. 1997. PETRUCCI, E.G.R. C��c�e�� de ci�e��� �����a�d. Ed. Globo. Porto Alegre, 1978. RODRIGUES, P. P. F. ET�67: Pa���e���� de d��age� d� c��c�e��. Associa��o Brasileira de Cimento Portland, 3.ed. S�o Paulo, 1998.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________76
AP�NDICE A: DETERMINA��O DO VOLUME DE CONCRETO PARA A EXECU��O DE TRA�O EM LABORAT�RIO Quando da reali�a��o da dosagem e�perimental de laborat�rio, deve�se visar � verifica��o dos seguintes par�metros: � teor de argamassa e consist�ncia do concreto; � quantidade de �gua para se obter o abatimento desejado (rela��o �gua/materiais secos); � resist�ncia do concreto dosado. Portanto deve�se calcular a quantidade de concreto necess�ria para: � Moldar "nCPC" corpos de prova cil�ndricos, sejam eles de 10 cm � 20 cm, 15 cm � 30 cm ou superior, de acordo com a NBR 5738. � Moldar "nCPP" corpos de prova prism�ticos, no caso de avalia��o de resist�ncia � tra��o na fle��o, de acordo com a NBR 5738; � Preencher o volume equivalente � um tronco de cone para a reali�a��o do ensaio de abatimento ("����� ���� "), de acordo com a NBR NM 67. Desta forma, t�m�se os seguintes volumes: T���c� de c��e: 30.π 52 + 102 + 5.10 � �� = . ≅ 0 ,005498 m3 6 3 10 C����� de ����a ci���d�ic��: � ��� =
π .�
2 6
.� (m3 ) ; onde: D = di�metro do corpo de prova (em cm); h = altura do corpo de
4.10 prova (em cm)
Para corpos de prova 10 cm � 20 cm, temos:
10 � 20 � ���
Para corpos de prova 15 cm � 30 cm, temos:
15 � 30 � ���
2
=
π .10
4.10
6
2
=
π .15
6
10 � 20 .20 ∴ � ��� ≅ 0 ,001571 m3
15 � 30 .30 ∴ � ��� ≅ 0,00530 m3
4.10 * de acordo com a NBR 5738 o di�metro do corpo de prova cil�ndrico dever� ser maior ou igual � pelo menos 03 ve�es o di�metro m��imo do agregado gra�do (o ideal � de 04 ve�es). Desta forma s� poder�o ser moldados corpos de prova cil�ndricos de 10 cm � 20 cm para concretos que apresentem agregados gra�dos com di�metro m��imo menor ou igual a 32 mm. E corpos de prova 15 cm � 30 cm para concretos que apresentem agregados gra�dos com di�metro m��imo menor ou igual � 50 mm.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________77
C����� de ����a ��i����ic��: �.�.� 3 (m ) ; onde c = comprimento do corpo de prova (em cm); b = largura do corpo de 106 prova (em cm); altura do corpo de prova (em cm). � ��� =
50 � 15 � 15 Para corpos de prova 15 cm � 15 cm � 50 cm, temos: � ��� =
50.15.15 = 0 ,01125m3 6 10
De��a f���a � �����e de c��c�e�� (Vc��c.) � �e� ���d��id� �� �ab��a���i� �a�a e��a� �e�ifica��e� �e�� ig�a� �: �����. = (� �� + ���� .� ��� + ���� .� ��� ).1,10 * * acr�scimo de 10% devido a perdas.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________78
AP�NDICE B: DETERMINA��O DAS PADIOLAS DE AGREGADOS E DO VOLUME DE �GUA CORRIGIDO PARA PARA 01 SACO DE CIMENTO DE 50 �g. (CONCRETO RODADO EM OBRA) Cimento: 01 saco = 50 kg Agregado Mi�do �mido Em massa:
Em volume solto:
��mi�do = 50.�.
100 + �(%) (kg) 100
������� =
������� .CI (dm3 ) ��������
Ag�egad� G�a�d� d� Ti�� A Em massa:
Em volume solto:
�gra�do A = 50. �A (kg)
� ������ A =
50. � A (dm3 ) ��������� A
Ag�egad� G�a�d� d� Ti�� B Em massa:
Em volume:
������� B = 50.�B (kg)
� �ra�do B =
50. �B (dm3 ) �����A��� B
�(%) (litros) �g�a: � ���� = 50.� / � − 50.�. 100 Ob�.:
� h(%) = teor de umidade do agregado mi�do (em porcentagem) � h(%) = 6% (valor m�dio das areias de Curitiba e Regi�o Metropolitana e�postas) � h(%) = 4% (valor m�dio das areias de Curitiba e Regi�o Metropolitana em ambientes protegidos)
De�e��i�a��� da� di�e���e� da� �adi��a�, �a�a �� �ac� de ci�e��� (50 �g) As padiolas ser�o de formato prism�ticos, de base 40 cm (comprimento*), 35 cm (largura*) e altura* � ser determinada. A massa de material de uma padiola, a ser levantada por dois colaboradores n�o dever� e�ceder a 60 kg. * dimens�es internas.
h=? 35 cm 40 cm ������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________79
Padiola(s) de agregado mi�do �mido: N�mero de padiolas: � ��� ,����� =
1
Altura das padiolas: � ��� ,����� =
������� (arredondar para cima e para n�mero inteiro) 60
������� .10 (cm) 14.�
Padiola(s) de agregado gra�do do tipo A: N�mero de padiolas: � ��� ,������ A =
1
������� A (arredondar para cima e para n�mero inteiro) 60
� ������ A
Altura das padiolas: � ��� , gra�do A =
14.�
.10 (cm)
Padiola(s) de agregado gra�do do tipo B: N�mero de padiolas: � ��� ,������ B =
1
Altura das padiolas: � ��� , gra�do B =
������� B 60
� ������ B 14.�
(arredondar para cima e para n�mero inteiro)
.10 (cm)
Pode�se ainda determinar o n�mero de sacos de cimento de 50 kg (N) para produ�ir 1 m 3 de concreto, dado por: N
=
CTCIMENTO 50
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________80
AP�NDICE C: MODELOS DE CARTA�TRA�O PARA EXECU��O DE CONCRETO DOSADO EM OBRA E EM CENTRAL Tabe�a 34 � M�de�� de ca��a���a�� �a�a e�ec���� de ��a��, e� �a��a c��bi�ada c�� �����e, e� �b�a I��e�e��ad�: Ob�a: Dad�� d� c��c�e�� f CK (MPa) f C28 (MPa) γ γ (�g/��) Id. T�a�� C������ de ci�e��� Aba�i�e��� (�����) �� � 3 (�g/� ) Cimento Ag. Mi�do Ag. Gra�do �A� Ag. Gra�do �B� �gua Aditivo T�a�� U�i���i� e� Ma��a 1 a pA pB (a/c) Adt. Seca (TUMS)
Ide��ifica��� d�� �a�e�iai� e���egad��
Cimento
Tipo
Fabricante
Agregado Mi�do
Identifica��o
Fornecedor
Agregado Gra�do Tipo �A� Agregado Gra�do Tipo �B� Aditivo
Identifica��o
Fornecedor
Identifica��o
Fornecedor
Identifica��o
Fornecedor
Quantidade de materiais a serem misturados para a produ��o do concreto na obra Ci�e��� 01 saco de 50 kg Ag�egad� �i�d� ��id� cai�as de (35 � 40 � ) = dm� Ag�egad� g�a�d� �i�� �A� cai�as de (35 � 40 � ) = dm� Ag�egad� g�a�d� �i�� �B� cai�as de (35 � 40 � ) = dm� Volume de �gua (litros), corrigido em fun��o do teor de umidade do agregado mi�do (h%) 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% �g�a
Umidade cr�tica do agregado mi�do =
%.
Observa��o: Se o teor de umidade se apresentar abai�o da umidade cr�tica, o agregado mi�do dever� ser umedecido at� que se atinja um valor igual ou superior a umidade cr�tica. Volume de concreto produ�ido com 1 saco de cimento = m� N�mero de sacos de cimento necess�rios para a produ��o de 1 m� de concreto = . Cidade, data.
A s s i n a t u r a Nome Eng(a). Respons�vel � CREA No.
������� �� �������� ������������ � ���� ����� �������� �� ����� ____________________________81