Divizor de Curent

1.5. DIVIZORUL DE CURENT 1.5.1 CIRCUITE DIVIZOARE DE CURENT.

O aplicaţie practică a conectării rezistoarelor în paralel o reprezint ă divizorul de curent. Divizorul de curent – este un circuit format din dou ă sau mai multe rezistoare conectate

 în paralel şi alimentate de la o surs ă de tensiune continu ă. Prin fiecare rezistor trece o fracţiune din valoarea curentului absorbit de la sursa de alimentare în func ţie de valoarea rezistorului respectiv.  În cele ce urmează voi determina

formula divizorului de curent

cu ajutorul c ăreia se

poate determina rapid curentul prin fiecare fi ecare rezistor din circuitul divizorului. R1

IR1 I IR2

R2

U Figura 1.5.1 Divizor de curent cu 2 rezistoare

Fac următoarele notaţii: Re – rezistenţa echivalent ă a celor 2 rezistoare conectate în paralel Rn – rezistenţa rezistorului n din circuitul divizorului de curent In – curentul prin rezistorul n din circuitul divizorului de curent. I – curentul total, absorbit de montaj de la sursa de alimentare

 Aplicând repetat Legea lui Ohm în circuitul circuitul din figura 1.5.1 se ob ţin formulele: (1) U = Rn ⋅ I n

(3)

 Rn ⋅ In

=

(2)

U  =

Re⋅ I 

Re⋅ I 

 înlocuind relaţia (1) în relaţia (2) se obţine:

 In (5)

=

 I

Re Rn

Relaţia (5) reprezintă formula divizorului d e curent curent şi se poate exprima astfel: Raportul dintre curentul printr-un rezistor  şi curentul total din circuit este egal cu raportul  dintre rezistenţ a echivalent ă a circuitului şi rezistenţ a rezistorului respectiv .

Din formula divizorului de curent se deduce valoarea curentului printr-un rezistor  n: Re  I 1 = I  ⋅  R1 ⋅ R 2  R1 Re unde Re = (6)  In = I  ⋅ (7)  R1 + R 2 Re R n  I 2 = I  ⋅  R 2

http://eprofu.ro/electronica

1.5.2 APLICAŢII ALE DIVIZOARELOR DE TENSIUNE ŞI CURENT. a. Extinderea domeniului de măsurare la voltmetre. Rezistenţa adiţională.

Este o aplicaţie a divizorului de tensiune şi constă în conectarea în serie cu rezisten ţa proprie a voltmetrului a unei rezisten ţe (rezistenţă adiţională) cu scopul de a m ăsura cu acel voltmetru o tensiune mai mare decât tensiunea nominal ă a voltmetrului. r a

RA

μA UV

UA

I

+

U

Figura 1.5.2 Schema de principiu a utilizării rezistenţei adiţionale

 În circuitul prezentat se cunosc: r a  – rezistenţa internă a instrumentului de măsur ă a voltmetrului (este un microampermetru) UV – valoarea tensiunii maxime ce poate fi aplicată instrumentului

Se alege valoarea U a tensiuni la care se dore şte extinderea domeniului şi se calculeaz ă rezistenţa adiţională RA care trebuie conectat ă în serie cu voltmetru, astfel: ¾

se aplică formula divizorului de tensiune pentru determinarea tensiunii UV (1) U V 

¾

¾

 R A

+

⋅ U 

r a

din relaţia (1) se determină formula rezistenţei adiţionale RA astfel: (2)

¾

r a

=

U V ( RA

notăm cu

+

ra )

n

= U ⋅ ra   ⇒

(3)

UV

⋅ RA =

ra (U

− U V 

)

⇒

 

(4)

 R A

=

r a (

U  −

U V 

1)

U  =

U V 

, n= coeficient de multiplicare a tensiunii 

înlocuind pe n în relaţia (4) se obţine formula finală a rezistenţei adiţionale: (5)

 R A

=

ra ( n − 1)

http://eprofu.ro/electronica

b. Extinderea domeniului de măsurare la ampermetre. Rezistenţa de şunt.

Este o aplicaţie a divizorului de curent şi constă în conectarea în paralel cu rezisten ţa proprie a ampermetrului a unei rezisten ţe (rezistenţă de şunt) cu scopul de a m ăsura cu acel ampermetru un curent mai mare decât curentul nominal al ampermetrului. r a Ia

μA

I RS

IS

Figura 1.5.3 Schema de principiu a utilizării rezistenţei de şunt

 În circuitul prezentat se cunosc: r a  – rezistenţa internă a instrumentului de măsur ă a ampermetrului Ia – valoarea maximă a intensităţii curentului care poate fi m ăsurată de instrument

Se alege valoarea I a intensităţii curentului la care se dore şte extinderea domeniului şi se calculează rezistenţa de şunt RS care trebuie conectat ă în paralel cu ampermetru, astfel: ¾

se aplică formula divizorului de curent pentru determinarea curentului Ia (1)  I a

¾

I  ⋅

=

Re

dar  Re =

r a

 RS

+

r a

⇒

(2)  I a

=

I  ⋅

 RS   RS

+

r a

din relaţia (2) se determină formula rezistenţei de şunt RS astfel: (2)  I ⋅ R =  I ⋅ R + S a S  (3)

 I   I a

¾

 RS ⋅ r a

⋅  RS =

notez cu

n

RS   I 

=

+

I a .r a , împart relaţia (2) la  I a şi obţin relaţia:

r a

, n= coeficient de multiplicare( şuntare) a intensit ăţ ii curentului 

 I a

¾

înlocuind pe n în relaţia (3) se obţine formula finală a rezistenţei de şunt: (4)

⇒

n ⋅ RS (7)

 RS 

=

=

RS 

+

ra  

(5) n ⋅ RS − RS  = ra   (6)

 RS ( n − 1)

=

r a

r a n −1

După calcularea valorii rezisten ţei de şunt RS se calculeaz ă puterea electrică pentru care 2

trebuie să fie construit rezistorul (8) P = R ⋅ I  S S  S 

http://eprofu.ro/electronica