12 -Transformatoare de Curent

M ă sură ri electrice şi electronice

note de curs pentru uzul studen Ń ilor ilor 2012-2013

Transformatoare de măsurare Transformatoarele de m ăsurare sunt transformatoare speciale destinate transpunerii domeniilor de variaŃie a mărimilor de m ăsurat (curent, tensiune) în domeniile admisibile la intrarea aparatelor de m ăsurare. Din punct de vedere func Ńional, transformatoarele de m ăsurare se încadrează în categoria dispozitivelor inductive de raport. În funcŃie de natura m ărimii pe care o transfer ă, transformatoarele de m ăsurare pot fi: - de curent; - de tensiune. În marea majoritate a cazurilor de utilizare practic ă, transformatoarele de m ăsurare sunt utilizate în varianta coborâtoare, pentru transpunerea unor domenii de varia Ńie (foarte) largi în domenii de variaŃie restrânse, corespunz ătoare unor valori nominale tipizate. De aceea, mai ales în mediul industrial, aceste dispozitive de m ăsurare se numesc " reductoare" de curent şi/sau de tensiune. În afara extinderii domeniilor de m ăsurare ale aparatelor de m ăsurare, transformatoarele de măsurare realizeaz ă şi izolarea galvanică a structurilor de m ăsurare faŃă de circuitul de m ăsurare care oferă mărimile de interes. Acest fapt face ca transformatoarele de m ăsurare să fie indispensabile în structurile de m ăsurare automat ă care includ instrumente de calcul c alcul (PC). 1. Transformatorul de curent

Principiul de func Ńionare Părtile componente esenŃiale ale transformatorului tra nsformatorului de curent sunt: ăşurarea primar ă, cu n1 spire; - înf ăş ăşurarea secundar ă, cu n2 spire; - înf ăş

- miezul feromagnetic, care concentreaz ă fluxul comun Φ.

Fig.1. Prinicipiul t ransformatorului ransformatorului de curent

1/9



Considerând func Ńionarea în regim sinusoidal, curentul I 1 din înf ăş ăşurarea primar ă, parcurgând cele n1 spire ale acesteia, produce solenaŃia primar ă: θ = n1 I1

(1)

ăşurarea secundar ă n2 şi circuitul s ău, închis prin impedan Ńa de sarcină Zs, se Ca urmare, în înf ăş

stabileste curentul I2 care genereaz ă solenaŃia secundară: θ2 = n2 I2

(2)

Regimul ideal de func Ńionare a transformatorului de curent presupune egalitatea solena Ńiilor primară şi secundară. Această egalitate reprezint ă relatia fundamentală care descrie func Ńionarea transformatorului de curent:

θ1 = n1 I1 = n2 I2 = θ2

(3)

Diagrama fazorial ă a transformatorului de curent ideal este reprezentat ă în fig.2.

Fig.2. Diagrama fazorial ă a transformatorului de curent ideal

ia În realitate, solena Ńiile primar ă şi secundară sunt diferite, diferen Ńa lor reprezentând solena Ń ia rezultant ă:

θ0 = θ1 − θ2 = n1I1 − n2 I2 = n1 I10

(4)

care reprezin r eprezintt ă cauza apariŃiei fluxului Φ în miezul magnetic al transformatorului: Φ = θ0 / Rm

(5)

unde Rm este reluctanŃa complexă a circuitului magnetic al transformatorului. SolenaŃia rezultantă şi fluxul nenul din miezul magnetic au ca efect defazarea fazorilor corespunzători celor dou ă solenaŃii (primar ă şi secundar ă), diagrama fazorial ă simplificată a transformatorului de curent real fiind reprezentat ă în fig.3. Între fazorii corespunz ători curenŃilor primar şi secundar apare un defazaj δI, denumit eroare de unghi, a cărui valoare este considerat ă pozitivă pentru I2 în avans fată de I1. Cauza erorii de unghi este solena Ń ia rezultantă. Transformatorul de curent realizeaz ă un transfer de putere între circuitul de m ăsurare, în care ăşurarea primar ă, şi circuitul aparatelor de m ăsurare ce constituie impedanŃa de este înseriată înf ăş

sarcină Zs. Acest transfer de putere este înso Ńit de pierderi datorate reluctan Ńei magnetice nenule a miezului magnetic m agnetic şi existenŃei fluxului Φ. 2/9



Fig.3. Diagrama fazorială a transformatorului de curent real

Modalit ăŃ ile constructive de reducere a erorilor ăŃ ile

transformatorului de curent au în vedere

scăderea reluctanŃei magnetice a miezului. Reluctan Ńa magnetică a miezului transformatorului are valoarea: Rm =

lm

µ Fe S Fe

(6)

expresie din care rezult ă căile de reducere a erorilor: - micşorarea lungimii medii a liniilor de câmp, l m (miez toroidal); - mărirea permeabilit ăŃii magnetice a miezului, prin utilizarea unui material magnetic de înaltă calitate (permalloy, supermalloy, mumetal, etc.); - mărirea secŃ iunii transversale a miezului (ceea ce explic ă dimensiunile de gabarit mari ale transformatoarelor de curent performante). Erori de func Ńionare Măsurarea curenŃilor prin intermediul transformatoarelor de curent presupune presupune rela Ńia: I1măs = KIn I2măs

(7)

unde I2măs este curentul indicat de un ampermetru montat în secundar, iar K In reprezintă raportul nominal de transformare, definit ca raport între valorile nominale ale curen Ńilor primar şi I K In = 1n I 2n

secundar: Valoarea reală

a curentului de m ăsurat, I1, corespunde raportului real de transformare al

transformatorului: unde:

(8)

I 1r = KI I2măs I K I = 1 I 2

I1 şi I2 fiind valori curente corespunz ătoare unui punct de func Ńionare din domeniul nominal.

3/9

(9) (10)



Utilizarea relaŃiei (7) presupune acceptarea apriori a unei erori de func Ńionare, generate de faptul că raportul de transformare real nu este constant şi egal cu cel nominal în tot domeniul de funcŃionare. Eroarea absolut absolut ă de curent :

∆I = I1r - I1măs = (KI - KIn) I2măs

(11)

Exprimată sub form ă relativă procentual ă, această eroare se nume şte eroare de curent sau eroare de mărime şi are valoarea:

ε I % =

 K  I (K − K In ) × 100 = 2 mas I × 100 = 1 − In  × 100 I 1r I 2 mas K I  K I  ∆ I

[%]

(12)

reprezentând, practic, o eroare de raport de transformare. Eroarea de unghi:

δ I = ∠ I 1, I 2

(13)

este dafazajul dintre fazorii corespunz ători curenŃilor primar şi secundar, fiind considerat ă pozitivă atunci când fazorul curentului secundar este defazat d efazat înaintea fazorului curentului primar. Cele două valori sintetice caracterizeaz ă eroarea de func Ńionare a transformatorului de curent şi variază, dup ă curbe specificate, în func Ńie de regimul de func Ńionare, de valoarea impedan Ńei de sarcină şi de factorul de putere al circuitului exterior secundar, încadrând transformatoarelor de curent în diferite clase de precizie. Eroarea de unghi nu are importan Ńă când în secundarul transformatorului de curent este conectat un ampermetru de valoare efectiv ă; efectele acestei erori sunt sensibile doar la m ăsurarea puterii, energiei, defazajului sau factorului de putere cu montaje indirecte, când se sumeaz ă algebric defazajului dintre m ărimile de intrare în wattmetru, contor, fazmetru sau cos ϕ - metru. Regimuri de func Ńionare Regimul de funcŃionare ideal al transformatorului de curent este regimul r egimul de scurtcircuit : Zs = 0 ; I1 = 0,1...1,2 I 1n Regimul nominal (normal) de func Ńionare este caracterizat printr-un curent primar de valoare inclusă în domeniul nominal şi o sarcină secundară de valoare sub valoarea nominal ă: Zs < Zsn ; I1 = 0,1...1,2 I 1n Regimul de avarie al transformatorului de curent este reprezentat de mersul în gol: Zs = ; (I2= 0); I1 > I1n. În această situaŃie, solenaŃia secundară se anuleaz ă iar solenaŃia rezultantă creşte foarte mult, devenind egală cu solenaŃia primară corespunzătoare curentului de m ăsurat: θ0=θ. Ca urmare, 4/9



valoarea fluxului din miezul transformatorului cre şte foarte mult, ajungând rapid la satura Ńie în decursul fiec ărei semiperioade. EvoluŃia în timp a m ărimii fluxului cap ătă o formă trapezoidală (fig.4) cu pante foarte mari (cvasi-dreptunghiular ă), producând în înf ăş ăşurarea secundar ă o tensiune indus ă de forma unor pulsuri de amplitudine foarte mare, periculoase pentru personalul operator şi mai ales pentru instrumentaŃie.

Fig.4. Vârfuri de tensiune datorate regimului de satura Ń ie ie la mersul în gol al TC

La fel ca fluxul, induc Ńia magnetic ă în miez cre şte până la saturaŃie, pierderile corespunz ătoare ating valori mari (P Fe~B2max) care produc supraînc ălzirea excesivă a miezului şi, uneori, arderea ăşur ărilor urmat ă de distrugerea transformatorului de curent. izolaŃiei înf ăş

Mărimi caracteristice - raportul nominal de transformare,

KIn, este specificat pe eticheta transformatorului sub

formă de raport între curentul nominal primar şi curentul nominal secundar; Valoarea curentului nominal secundar este standardizat ă (STAS 4324 /70): /70): I2n= 5A ; - coeficientul de satura Ń ie ie

(cifra de supracurent), n, - raport între curentul primar pentru

care erorile (globale) cresc la 5...10%, datorit ă saturaŃiei miezului, şi curentul primar nominal: I n = 1s I 2 s

(14)

Valoarea coeficientului de satura Ńie oferă o imagine imediat ă asupra solicitării capacităŃii de suprasarcină a aparatelor conectate în secundarul transformatorului, prin limitarea curentului secundar, ca efect al satura Ńiei miezului, atunci când în primar curentul cap ătă valori foarte mari (intempestive sau de durat ă).

5/9



Un coeficient de satura Ńie mic asigură o protecŃie bună la suprasarcină a aparatelor din secundar. O valoare orientativă a acestui coeficient este 5...10. Transformatoarele de curent au, în constructiile uzuale, dou ă înf ăş ăşurări secundare: una "de m ăsurare" şi una "de protec Ńie". Dimensionarea transformatorului se face astfel încât cifra de supracurent s ă fie cât mai mic ă pentru secŃiunea de m ăsurare şi cât mai mare pentru sec Ńiunea de protec Ńie; - curentul limit ă termic, Ilt,

reprezint ă valoarea efectiv ă a celui mai mare curent din

primar pentru care, pe o durat ă specificată, nu apar deterior ări sau deprecieri calitative ale transformatorului datorate efectului termic. Orientativ, acest curent are valoarea: Ilt = 60...120 I 1n - curentul limit ă dinamic, Ild,

(15)

reprezint ă valoarea de vârf a celui mai mare curent din

primar pentru care, ca urmare a efectului dinamic, nu apar deforma Ńii permanente sau deterior ări ale p ărŃilor componente ale transformatorului (fisuri ale carcasei sau izola Ń iei). O valoare orientativă a acestui curent este:

Ild = 200...300 I 1n

(16)

- indicele de precizie, c, exprimă sintetic valorile admisibile ale erorilor de m ărime şi de unghi (εI, respectiv δI) în domeniul normal (nominal) de func Ńionare. Valoarea indicelui de precizie poate fi: 0,01; 0,02 (pentru construc Ńii speciale); 0,05; 0,1; 0,2 (pentru variantele destinate măsurărilor de laborator) şi 0,5; 1; 3 (pentru aplica Ńii industriale de uz curent) şi include transformatoarele de curent în clasele de precizie corespunz ătoare; - puterea nominală,

Sn , este puterea aparent ă pe care transformatorul o poate transfera

din primar în circuitul secundar f ără ca erorile de func Ńionare să dep ăşească valorile corespunzătoare clasei de precizie. Transformatoarele din fabrica Ńia de serie sunt dimensionate pentru Sn = 5...200VA; Z sn, - impedan Ń a nominală secundar ă, Zs

reprezint ă valoarea maximă a impedanŃei totale a

aparatelor montate în secundarul transformatorului de curent, pentru care erorile nu dep ăşesc valorile admisibile corespunz ătoare clasei de precizie în care este încadrat respectivul transformator. Valoarea Zs n nu este specificat ă direct pe eticheta transformatorului, ci în mod implicit, ca raport între puterea puter ea nominal ă şi pătratul curentului nominal secundar: Zsn =

S n = 2 I 2n

1 S 25 n

[Ω]

(17)

cu valori în domeniul 0...8 0. ..8 Ω ; - tensiunea nominală de izolare, Uiz, este valoarea efectiv ă a diferenŃei de potenŃial dintre

circuitele primar şi secundar pentru care este garantat ă izolarea galvanic ă (lipsa oricăror 6/9



descărcări sub form ă de străpungeri sau conturn ări ale izolaŃiei) între circuitul de m ăsurare şi instrumentaŃia conectată în secundar. Tipuri constructive Transformatoarele de curent se construiesc în func Ńie de destinaŃia lor şi amplasamentul de funcŃionare permanent ă. Mai frecvent utilizate sunt variantele: - suport , pentru curenŃi primari de valori mari (centrale şi staŃii de transformare); - bar ă (de trecere), pentru celulele de m ăsură din staŃiile de distribu Ńie; - cle şte, pentru variantele portabile cu cu tensiuni de izolare pân p ân ă la 1kV. Marcarea bornelor Regula de marcare a bornelor transformatorului de curent este invers ă faŃă de regula de marcare a bornelor inductorului mutual şi constă în asigurarea aceluia şi sens al curentului care parcurge aparatele de măsurare montate în secundar, între borne de anumite nume, cu sensul curentului care ar parcurge acele aparate dac ă ar fi montate direct în circuitul de m ăsurare (în locul primarului), între bornele de acelea şi nume. NotaŃiile uzuale (fig.5) sunt:

- K, L sau P 1, P2 - borne primar - k, l sau S1, S2 - borne secundar

Fig.5. Marcarea bornelor la TC cu izola Ń ie ie plină

Scheme tipice de utilizare Schemele de măsurare care aplic ă metode directe sau indirecte de m ăsurare incluzând transformatoare de m ăsurare se numesc "montaje indirecte". Principial, montajele indirecte de curent sunt derivate din montajele directe prin înlocuirea aparatelor montate în circuitul de m ăsurare cu primarele trafo de curent. Aparatele de m ăsurare se conectează în secundarele transformatoarelor de curent, respectând regula de marcare a bornelor. Schemele în care aparatele de m ăsuare montate în circuitele secundare ale trafo de măsurare sunt parcurse de curent la fel ca în montajele directe se numesc scheme sistematizate. Prima schem ă descrisă este cea în care transformatorul de curent este utilizat într-un circuit monofazat pentru alimentarea circuitelor ampermetrice al unui ampermetru generic, al unui wattmetru sau powermetru şi al unui contor de energie (fig.6). Circuitul secundar al TC poate 7/9



conŃine şi alte circuite ampermetrice cu condi Ńia de a nu fi dep ăşită puterea secundar ă nominală sau sarcina maxim ă a TC.

Fig.6. Montaj indirect pentru măsurarea curentului, puterii şi energiei în circuite monofazate

Fig.7. Montaj pentru măsurarea diferen Ń ei ei a doi curen Ń i sinfazici

Fig.8. Montaj pentru măsurarea sumei a doi curen Ń i sinfazici

8/9



PrezenŃa celui de-al treilea transformator de curent (cu raportul de transformare 2) este impus ă de valoarea efectiv ă a sumei celor doi curen Ńi, care poate ajunge la 10A dep ăşind astfel valoarea nominală a unui circuit ampermetric tipizat (5A).

Fig.9. Schemă sistematizat ă pentru măsurarea indirect ă a curen Ń ilor ilor de linie în circuite f ăr ă fir de nul (I 1+I 2+I 3=0)

Fig.10. Schemă sistematizat ă pentru măsurarea indirect ă a curen Ń ilor ilor de linie în circuite cu sau f ăr ă fir de nul

Legătura la p ământ a circuitului secundar în care se conecteaz ă circuitele ampermetrice de măsurare este obligatorie pentru asigurarea protec Ńiei personalului operator împotriva supratensiunilor.

9/9

12 -Transformatoare de Curent

Recommend Documents