Rezolvari variante curent continuu 1-100

Subiectul 1

Ministerul Educaţ iei, iei, Cercetări riii şi Inovării Centrul Naţ ional ional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar


Varianta 001

Varianta 001

Subiectul C. PRODUCEREA PRODUCEREA II.a.

R 0 = ρ ρ

=

ùI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

Subiectul C. PRODUCEREA PRODUCEREA

P = P1 + P2 + Pint

S R 0S

P = E ⋅I

A

Pint = r ⋅ I 2

−7

b.

c.

Rezultat final: ρ = 12⋅ 10 Ω ⋅ m R s = 2R 0 1 1 1 = + 2R0 R 0 Re Rezultat final: R e = 4Ω

(P − P1 − P2 ) ⋅ E 2 P2

Rezultat final: r = 10Ω b.

'

Nr + R e d.

r =

R e = 2R 0 NE

I' =


III.a.

A

U = E − I ⋅ r

Rezultat final: U = 80V

'

c.

Rezultat final: I = 1,5 A

P1 = R1 ⋅ I 2

NE I= Nr + R e

Rezultat final: R1 = 25Ω ; R 2 = 15Ω

P2 = R 2 ⋅ I 2

I = I1 + I 2 , I 1 ⋅ 2R 0 = I 2 ⋅ R 0

d.

U AB = I 1R 0

η

Rezultat final: U AB = 6 V

=

R1 + R 2 R1 + R 2 + r

Rezultat final: η = 80%

Subiectul 1

Subiectul 2



Varianta-002

Varianta 002

Subiectul C. PRODUCEREA PRODUCEREA II. a.

R MB = R1 +

ùI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU R 2R 3


W = R1 ⋅ I 12 ⋅ Δt

R2 + R3

Rezultat final: R MB = 4 Ω b.

Rezultat final: W = 6750J

U AB − E = I (R MB + r )

b.

E = R1I1 + rI

U 2 = R 2I 2 = IR 23

I = I1 + I 2

Rezultat final: I 2 = 1A c.

R1I 1 − R 2I 2 = 0 Rezultat final: R2 = 5 Ω

U AB − E = I (R MB + r ) I =0

c.

U AB = 1,95t Rezultat final: t = 2,3 s d.


III. a.

η =

E = (R MB + r ) ⋅ I

Pu Ptot

Pu = R1I 12 + R 2I 22

Rezultat final: I = 0, 9 A

Ptot = EI

Rezultat final: η = 62,5 % d.

P=UÂI

Rezultat final: P=67,5 W

Subiectul 2

Subiectul 3

Ministerul EducaĠiei, Cercetări riii úi Inovări riii Centrul NaĠional pentru Curriculum úi Evaluare în ÎnvăĠământul Preuniversitar


Varianta 003

Varianta 003




II.a.


III.a.

1 re

=

1 r1

+

1

Pgen = Pint + P

Rezultat final: Pgen = 18 W

r 2

b.

Rezultat final: r e =2 Ω

P U Pgen E= I

b.

I= ISC =

E r

Rezultat final: I1 =6 A; I2 =8 A

Rezultat final: E =12 V

c.

Ee =

E1 + E2

c.

sau Ee = re (I1 + I 2 )

2 Rezultat final: Ee =28 V

η=

R R + r

Rezultat final: η =75%

d.

E R + r E e − E0 R= − (re + r 0 ) I Rezultat final: R =12 Ω

d.

I=

r =

E −U I

Rezultat final: r =2 Ω

Subiectul 3

Subiectul 4



Varianta 004

Varianta 004




II.a.


III.a.

1 Rp

=

1 R2 + R3

+

1

5 U 100 100

U 1=

R5 + R6

R p = 2,4 Ω

U = U1 + U c

R = R1 + R p + R 4

P = Uc ⋅ I

Rezultat final: R = 9 Ω

Rezultat final: I = 1 A

b.

b.

I =

E r + R

R1 =

Rezultat final: I1 = 2, 2,2 2A

U1 I

Rezultat final: R1 = 4 Ω

c.

c.

I 2 (R 2 + R3 ) = I 3 (R5 + R6 )

U c2

I1 = I 2 + I 3

R=

Rezultat final: I 2 = 1,32A ,

Rezultat final: R = 76Ω

d.

P

d.

U p = I 2 ⋅ R 2,3

I =

Rezultat final: U = 5,28V

E R + R1 + r

Pint = r ⋅ I 2 ; P = 19⋅ Pint Rezultat final: E = 84V

Subiectul 4

Subiectul 5

Ministerul Educaţ iei, iei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţ ional ional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar


Varianta 005

Varianta 005

Subiectul C. PRODUCEREA



II.a.


III.a.

Re = R1 +

R2R3 R2 + R3

I 2R 2 = I 3R 3 I1 = I 2 + I 3

Rezultat final: Re = 9 Ω

2E = I1R1 + I 2R 2 Rez ultat final: I 3 = 0, Rezultat 0,8 8A

b.

I = I 2 + I3 ,

b.

I 2R2 = I 3R3

P1 = R1I 12

Rezultat Rez ultat final: I 2 = 0,4 A

Rezultat Rez ultat final: P1 = 12W

c.

I =

c.

E Re + r

W = R 2I 22t

Rezultat final: W=6912 J

Rezultat final: r = 1 Ω

d.

d.

R=0

U2 = I 2R2

2E 2r Rezultat Rez ultat final: I sc = 20A

Rezultat Rez ultat final: U 2 = 2,4 V

I sc =

Subiectul 5

Subiectul 6



Varianta 006

Varianta 006




II.a.


III. a.

scrierea ecuaţ iei iei dreptei de sarcină: U= E − I Din grafic: I = 0 Ugol = E Rezultat final: E = 50V

P = EI I=

b.

E r + Rechiv =

R

Din grafic: U = 0  Isc =

R

echiv 3 Rezultat final: P = 22W

E r

b.

Rezultat final: Isc = 5 A

2

W = R I1 Δt

c.

r =

E I sc

I1 =

I

3 Rezultat final: W = 20 200 0J

Rezultat final: r = 10Ω c.

d.

Din grafic: U = 30V  I = 2 A I=

Pc = Rechiv I 2

ΔN e Δt

Rezultat final:

Rezultat final: Pc = 20W d.

ΔN = 1,25⋅ 1019 s−1 Δt

η =

Pc P

Rezultat final: η =

Subiectul 6

10 ≅ 90,9% 11

Subiectul 7



Varianta 007

Varianta 007




II.a.


III.a.

R = ρ

A

E1 = R1I 1 − RI

S

E 2 = RI

Rezultat final: R = 3,2Ω

I 2 = I1 + I

b.

Rezultat final: I = 1A

U = RI 1

b.


W 2 = RI 2t

c.

I1 =

r =

Rezultat final: W 2 = 240 J

E R + r I 1R

c.

P1 P

I S − I1

Rezultat final: r = 0,7Ω

2

=

I1 =

d.

R1I 1

RI 2 E1 + E 2 R1

Rezultat final: P1 / P = 12,5

E = I S r

Rezultat final: E = 7 V

d.

daccă r = R ext P = Pmax da R ext = R 1 + R Rezultat final: r = 6 Ω

Subiectul 7

Subiectul 8



Varianta 008

Varianta 008




II.a.


III.a.

1

rp

=

1

r1

+

1

E e = E ; r e = r / 2

r2

Rp =

r1 ⋅ r2 r1 + r2 Rezultat final: rp = 1Ω rp =

E e = I ⋅ (R p + R 3 + r e ) U1 = I ⋅ R p

Rezultat final: U 1 = 3 V

b.

b.

E ⋅ r + E2 ⋅ r1 Ep = 1 2 r1 + r2 I=

R1 ⋅ R 2 R1 + R 2

2

P2 =

Ep

U1

R2

Rezultat final: P2 = 1,5 W

rp + R Rezultat final: I = 2,27A

c.

E1 = I 1 ⋅ r1 + I ⋅ R E −I ⋅R I1 = 1 r1 Rezultat final: I 1 = 3,65A

d.

W 3 = R 3 ⋅ I 2 ⋅ Δt

Rezultat final: W 3 = 3600J

c.

η

=

R ext U = E R ext + r int

Rezultat final: η ≅ 0,66 667 7 = 66,7%

d.

U = R⋅ I Rezultat final: U = 22, 7A

Subiectul 8

Subiectul 9



Varianta 009

Varianta 009


ùI


UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU


III.a.

II.a.

I=

E R1 + r

I=

Rezultat final: I ≈ 2,29A

R23

b.

R AC = 0,6R2

1 Rp

=

1 R1

+

I=

=

1 R1

+

R2 ⋅ R3 R2 + R3

Rezultat final: W1 = 9600 J

R AC

b.

P4 = R4 ⋅ I 2

Rezultat final: P4 = 20 W

c.

1

=

W1 = R1I 2t

1

Rezultat final: Rp ≈ 6,43Ω

Rp

E1 + E2 R1 + R23 + R4 + r 1 + r 2

c.

1

η =

Wext Wtot

η =

R4 R4 + r 2

R2

E R p + r

Rezultat final: η ≈ 86,96 %


d.

d.

w 2 = u 2I2Δt

U AB = I ⋅ R p

Rezultat final: U AB = 22,5 V

w 2 = r 2

E22

Δt

(R4 + r 2 )2 Rezultat final: w 2 = (0,75Δt ) J

Subiectul 9

Subiectul 10



Varianta 010

Varianta 010




II. a.


III.a.

Schema corectă

K deschis: I1 = E (R1 + r ) K închis: I 2 = E 2r

b.

Eech = 3E = 6 V r ech = Re =

E = 2I1I 2R1

(2I 2 − I1) (2I 2 − I1) Rezultat final: E = 12 V; r = 2 Ω

3r = 0,15Ω 2 R1R2

R1 + R2

+

r = I1R1

R3R4

b.

R3 + R4

R 1R 2

Rezultat final: I ≅ 0,63A

R e = r =

U s = E − 0,5 ⋅ Ir Rezultat final: U AB ≅ 1,94 V .

R2 = rR1 (R1 − r ) Rezultat final: R2 = 3 Ω

c.

c.

d.

Isc =

R1 + R 2

P1 = I12R1 şi P2 = I 22R12 Rezultat final: P1 = 13,5 W; P2 = 18 W

E r

Rezultat final: Isc = 20A

d.

η 2

=

Re R e + r

Rezultat final: η 2 = 50%

Subiectul 10

Subiectul 11


Ministerul Minister ul Educaţ iei, iei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţ ional ional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar Varianta 011

Varianta 011




II.a.


III.a.

R⋅ R R+ R Rezultat final: R = 4,5Ω R = R+

R AB =

I=

b.

E −U r = NI

R2(R3 + R4 ) R2 + R3 + R4

E r + R1 + R AB

Rezultat final: I=2 A b.

Rezultat final: r = 0,18 Ω

I2

c.

I3

E I1 = 0,5R + 5r

P2 P3

Rezultat Rez ultat final: I = 3,75A

=

2 2

I R = 2 2 2 I 3 R3

Rezultat final:

d.

U bat = E − 5I 1r Rezultat final: U bat ≅ 5,63V

P2 = P3

4

c.

R = r

Rezultat final: R = 1Ω d.

Pmax =

E2

4r Rezultat final: Pmax = 36 W

Subiectul 11

Subiectul 12



Varianta 012

Varianta 012




II.a.

R AB =

W = P ⋅ Δt

Rezultat final: W = 90 900 0J

R

b.

b.

R AB = 0 . Rezultat final: x = 0 şi x = R = 10Ω . c.


III.a.

2x (R − x )

I2 =

P = U ⋅I

Rezultat final: I = 0,5 A c.

E R + r

E = U + Ir (E − U ) ⋅ U r = P

Rezultat final: I 2 = 10 A d.

I′ =

E

2r


.

d.

E

= 15V 2 Rezultat final: u = 15V u=

η 1

=

R R + r

R ep =

;

η 2

R1 ⋅ R R1 + R

Rezultat final:

R ep R ep + r

< r η 2 η 1

Subiectul 12

=

=

8 randamentul ul circuitului scade s cade < 1 randament 9

Subiectul 13



Varianta 013

Varianta 013




II.a.


III.a.

1 re

1

=

r1

+

1 η

r 2

Rezultat final: r e =1 Ω b.

Ee =

r 1

+

P1 Pgen

Rezultat final: Pgen =18 W

E1 E2 + r 1 r 2

1

=

b.

Pgen =EI1

Rezultat final: E=12 V

1

c.

r 2

Pgen − P1 = I 12r

Rezultat final: Eech=24 V C.

R=

E − E0 I

E r

I sc =

− re − r 0

Rezultat final: Isc=6 A

Rezultat final: R =9,8 Ω

d.

d.

I1=I2=0,5I0

E 2R

P1 =

Rezultat final: I1 =0,5 A

(R + r )2

Pm = P1 =

E 2R ma max x

(Rmax + r )2

U2 R

Rezultat final: Pm = 0,31⋅ P1

Subiectul 13

Subiectul 14



Varianta 014

Varianta 014

Subiectul C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU


II.a.

III.a.

I =

Din grafic P = I 02R Rezultat final: I0=2 A

E1 + E 2 R1 + R 2

UV = IR 2 − E 2

sau UV = E 1 − IR1 15 = 2,14 V 7

b.

Din grafic: Pma max x pentru R=2 Ω Rezultat final: r = 2 Ω

Rezultat final: UV =

c.

b.

2

E1 = I 1R1

P= I R

E 2 = I 2R 2

I=

I = I1 − I 2

E R+ r

Rezultat final: R1 ≅ 0,34Ω; R 2 = 11,6Ω

Rezultat final: I = 0,05A

d.

c.

Curentul electric nu mai strabate rezistorul Rezultat final: P=0.

k închis → pe ramura cu întrerup î ntrerupătorul nu există consumator Rezultat final: U=0 d.

daccă R2 scade atunci intensitatea curentului creşte da UV =0 dacă IR1 = E1 şi IR2 = E 2 E R 2 = R1 2 E1

Rezultat final: R2 =60 Ω

Subiectul 14

Subiectul 15



Varianta 015

Varianta 015


R = ρ A



W 3 = I 32 ⋅ R 3 ⋅ Δt

S

= L / 10 , S = π

d2

Rezultat final: W 3 = 9408J

4 Rezultat final: R = 24 Ω

b.

U 3 = E 1 − I 1R1 U 3 = I 3R 3

b.

Rezultat final: I1 = 2,2A

R N E I= r + R e

Re =

c.

d.

c

I1 + I 2 = I 3 E1 − E 2 = I1R1 − I 2R 2

Rezultat final: I = 0,25A R100 = R (1+ α Δt ) Rezultat final: R ' = 28,8 Ω I' =

1 Re

'

E 2 = I 3R 3 + I 2R 2

Rezultat final: E 2 = 80 V d.

2

=

2

2

P = I 1 R1 + I 2 R 2 + I 3 R 3

E r + Re


III. a.

A

Rezultat final: P = 26 268 8W

'

1 1 + 5R 5R

Rezultat final: I ' ≅ 0,01A

Subiectul 15

Subiectul 16



Varianta 016

Varianta 016




II. a.

R e12 =

P2 = R 2I 22

R 2 + R1


Rezultat final: Re 23 = 12Ω

b.

E 2 = (R 2 + r 2 )I 2 + R 3I 3

b.

Re = R 3 + R e12

Rezultat final: I 3 = 0,2 A

I = U / Re

c.


I1 + I 3 = I 2

c.

W1 = R1 ⋅ I12 ⋅ Δt

U AB = R e12 ⋅ I d.


III. a.

R 2R1

Rezultat final: W1 = 86 864 4J

Rezultat final: U AB = 30V răspuns corect – tensiunea indicată ar fi mai mică decât U

d.

E1 − E2 = −(R2 + r 2 )I 2 − (R1 + r 1)I1

Rezultat final: E 1 = 13V

Subiectul 16

Subiectul 17



Varianta 017

Varianta 017




II.a.

R1R4 = R2R3 RR R4 = 2 3 R1 Rezultat final: R4 = 4,5Ω

I=

b.

E =U + Ir E −U I Rezultat final: r = 10Ω r=

U AB = 0 2E R12 ⋅ R34 + 2r R12 + R34 Rezultat final: I0 = 1,41A

I0 =

c.

W = UI t Rezultat final: W = 3600J d.

d.

P = RI 2 E I= R+ r

R1 + R2 = R3 + R4 I I1 = I 2 = 2

2E = 2I r +

I= I1 =

P U


b.

c.


III.a.

2

I 2

§ E · P = R¨ ¸ © R+ r ¹ Rezultat final: R = 10Ω

( R4 + R3 )

4E 4r + R4 + R3

I 2


Subiectul 17

Subiectul 18



Varianta 018

Varianta 018




II.a.

III.a.

R1 în serie cu R 2 R 4 în serie cu R 5

Rezultat final: r 2 = 3 Ω b.

b.

E 1 = I 1 ⋅ r 1 + U

R1,2 = R1 + R 2

I = I1 + I 2

R 4,5 = R 4 + R 5

1 Rp

=

1 R1,2

+

1 R3

Rezultat final: E 1 = 6 V +

1

c.

R 4 + R5

η

Rt = R p + r

P Psurse


E r + R p

d.

PR = Pmax max  R = r ep r ⋅ r r ep = 1 2 r 1 + r 2

Rezultat final: I = 40A d.

E = I ⋅ r + I1,2 ⋅ R1,2 I1,2 =

=

P = U ⋅I Psurse = E1 ⋅ I 1 + E 2 ⋅ I 2

Rezultat final: Rt = 5, 5,5 5Ω c.

I =

ùI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU E 2 = I 2 ⋅ r 2 + U

Rezultat final: R = 0, 75Ω

E − I ⋅ r R1,2

Rezultat final: I1,2 = 10A

Subiectul 18

Subiectul 19



Varianta 019

Varianta 019




II.a.

R=

U I

P = UI

Rezultat Rez ultat final: P = 44 440 0W

Rezultat final: R = 3 Ω b.

b.

W = W1 + W 2 + W 3

E

I = I=

W = 3UIΔt Rezultat Rez ultat final: W = 1584kJ

Rext + r E R + R1 + r

c.

Rezultat final: R1 = 2,5 Ω

I0 =

c.

I=3I0

Rs = R + R1

I=

d.

E = I b, + IR, R ⋅ Rb + r R + Rb

I b, =

P U

Rezultat Rez ultat final: I = 6 A

Rezultat final: R = 5,5 Ω d.


III.a.

U 1 = 3U + I ⋅ R Rezultat final: R = 50Ω

IR, ⋅ R Rb

I1 ≅ 2,93A

Rezultat final: becul se arde

Subiectul 19

Subiectul 20



Varianta 020

Varianta 020




II.a.


III.a.

Eech = 2E

R =

Rezultat final: E ech = 20 V Eech = 2E

b

Rezultat final: E ech = 20 V

Pmax = U ⋅ I ma max x im

Rezultat final: Pma max x = 11 kW

c.

2E R + r e

c.

I n = maxim I

Rezultat final: I = 2 A d.

Isc =

P

Rezultatul final: R = 20Ω

b.

I=

U

2

Rezultatul final: n = 4

2E

d.

r e

= P⋅ Rezultatul final: W = 8,71 712 2MJ


Subiectul 20

Subiectul 21



Varianta 021

Varianta 021




II.a.


III.a.

R = R3 + R 4 +

R1R 2

I =

R1 + R 2

Rezultat final: R = 11Ω b.

I =

E R1R 2 R1 + R 2

E

+ r

I = I1 + I 2 I1R1 − I 2R 2 = 0 Rezultat final I1 = 2 A

R + r

Rezultat final: I = 2 A c.

b.

Q = I ⋅ Δt

Q2 Q1

d.

U = (R 2 + R 3 + R 4 )

U2

R ⋅ 1 R2 U 2 Rezultat final: Q 2 / Q1 = 1,5

Rezultat final: Q = 20C E

=

c.

R 2 + R 3 + R 4 + r

P = EI


Rezultat final: P = 450W d.

R1R 2 η

=

R1 + R 2 R1R 2 + r R1 + R 2


Subiectul 21

Subiectul 22



Varianta 022

Varianta 022


ùI




III.a.

II.a.

I = E (R + r / 3)

2 P1 = U1


R1

Rezultat final: U1 = 16 V

b.

b.

R ext = R + 2R fir

P1 = R1 ⋅ I 2


I1 = E (Rext + r / 3)

c.


E = I ⋅ (R1 + R2 + r )

c.

Rezultat final: R2 = 3Ω

I = 3Is

d.

Rezultat final: Is ≅ 0,67A

Wel = (R1 + R2 ) ⋅ I 2 ⋅ t

d.

Rezultat final: W el = 26,4 kW

U = R ⋅ I1 U fire = 2R fir ⋅ I1

2Rfir Rezultat final: U Ufire = 4,5 U U fire = R

Subiectul 22

Subiectul 23


Ministerul EducaĠiei, Cercetări riii úi Inovări riii Centrul NaĠional pentru Curriculum úi Evaluare în ÎnvăĠământul Preuniversitar Varianta 023

Varianta 023





III.a.

II.a.

I =2 I0

RAM =2 Ω

Rezultat final: I =4 A

Rezultat final: RAMB =4 Ω b.

b.

Uab =E0 +I0 r 0 Rezultat final: Uab =16 V

RANB =12 Ω

Rezultat final: RAB =3 Ω c.

c.

U ab = E − I(R + r )

UAM =R1·I1 I2 =UAM /R2

Rezultat final: I2 =2,4 A

R=

d.

U AM = I1R1 = 7,2 V I ANB =

E − Uab − r I

Rezultat final: R =1,5 Ω d.

I AMB ⋅ R AMB R ANB

P Joule = (R + r )I 2 + 2r0I02 Rezultat final: W J oule =4800 J

U AN = I ANB R 4 = 7,2 V

Rezultat final: UMN =0

Subiectul 23

Subiectul 24



Varianta 024

Varianta 024




II.a.


III.a.

E = 24 V; Isc = 12A

P I Rezultat final: U = 120V U=

Rezultat final: E = 24V; r = 2 Ω b.

E = I (R + Rb + r )

I=

b.

E − Un

P I2 Rezultat final: Rb = 120Ω Rb =

R + r

Rezultat final: I = 1A c. c.

Rext = R + R b

W = UI t Rezultat final: W = 7200J

U Rb = n I

d.

Rezultat final: Rext = 22Ω

W = ( R + Rb ) I 2t

d.

Δq = I sc ⋅ Δt

Rezultat final: Wt = 446,40kJ

Δq = Ne

Rezultat final: N = 12⋅ 1021

Subiectul 24

Subiectul 25


Ministerul Educaţ iei, iei, Cercetări riii şi Inovării Centrul Naţ ional ional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar Varianta 025

Varianta 025





III.a.

II.a.

Schema corectă a circuitului

Rp =

b.

E I= R + r U = IR

R = R3 +

R1R 2 R1 + R2

E = IR

Rezultat final: U = 8 V

Rezultat final: E = 15 150 0V

c. b.

u = Ir

Rezultat final: u = 2 V

U MN = IR p = I

d.

Re = R + RV + R A → ∞  I =

R1R2 R1 + R2

R1R2 R1 + R2

Rezultat final: U MN = 30V

E →0 Re + r

c.

E = I (R + R A + r ) + UV  UV = E Rezultat final: I = 0; UV = 10V

P1 =

U MN R1

2

Rezultat final: P1 = 45W d.

W = I 2Rt

Rezultat final: W = 360kJ

Subiectul 25

Subiectul 26



Varianta 026

Varianta 026




II. a.


III.a.

I 1 = E (R + r )

U MN = I ⋅ R e

Rma max x = 35Ω ; I1 =

Re = R

E Rmax + r

I =

Rezultat final: I1 = 0,5 A b.

Ima max x =

b.

E Rmin + r

P =

U b = E − Ima max x ⋅ r

R e1 = R1

R max = ρ ⋅ A S

⋅ π ⋅ d 2

4 ⋅ ρ Rezultat final:

R

c.

c.

A=

U2

Rezultat final: P = 16W

Rezultat final: Ub = 0 V

R

E R + r

Rezultat final: U MN = −8 V

η 1 A

=

R1 R1 + r


= 5,88m d.

d.

R = R max

2

U = I ⋅ R max / 2 I = E /(r + R ma max x

η 2

=

50%  P2 = Pmax ⇔ R 2 = r

Pma max x =

E2

4 ⋅ r Rezultat final: P2 ≅ 16,33W

/ 2)

U = ER max /(2r + R max) Rezultat final: U ≅ 17,03V

Subiectul 26

Subiectul 27



Varianta 027

Varianta 027




II.a.


III.a.

P1 = R1I12

U = E − Ir


R1 = 3 Ω → I 1 = 4 A Rezultat final: P1 = 48W

b.

U =I

Rb

b.

N

W2 = R 2 I 22 t

Rezultat final: Rb = 9 Ω

R2 = 8Ω → I2 = 2A Rezultat final: W 2 = 9600J

c.

Rfire = Rfire =

E Rb − − r I N

c.

2 ρ A

I1 =

S 2

Rezultat final: S = 25,2 mm

I2 =

d.

I sc

E R1 + r E R 2 + r

Rezultat final: E = 20V

E = r

d.


R = r → P = Pmax 2 Pma max x = E / 4r

Rezultat final: Pma max x = 50W

Subiectul 27

Subiectul 28



Varianta 028

Varianta 028



II.a.


III.a.

E Re = I

R =

Rezultat final: Re = 40Ω b.

R 34 = R + R = 2R

Pmax = U ⋅ I maxim

2R 3

Re = R + Rab =

P

Rezultatul final: R = 10Ω

b.

Rab =

U

2

Rezultat final: Pma max x = 5500 W c.

5R 3

I n = maxim I

Rezultat final: R = 24Ω

Rezultat final: n = 1

c.

d.

E = IR + U 2

= P⋅ Rezultat final: W = 17,42 424 4MJ

Rezultat final: U2 =4,8 V d.

becul 4 este scurtcircuitat Re' =

R

2

+ R = 36Ω < Re → intensitatea curentului prin becul 1 creşte : I1 > I

I I2 = I3 = 1

2 Rezultat final: becul 1 lumineaz ă mai puternic

Subiectul 28

Subiectul 29



Varianta 029

Varianta 029




II.a.


III.a.

R p1 =

E = I ⋅ r + U ab  I = 2 A

R

2 3R R s1 = 2 3R R e1 = 5 Rezultat final: Re1 = 3 Ω

U ab = I 1 ⋅ R1 = I 2 ⋅ (R 2 + R bec )

U bec = I 2 ⋅ R bec  I 2 = 1,5 A I = I 1 + I 2  I 1 = 0,5 A Rezultat final: R1 = 18Ω b.

P = U bec ⋅ I 2

b.

Re2 =

Rezultat final: P = 9 W

R

c.

2

I1(r + R e1 ) = I 2 (r + R e2 )

η


=

P Psursa

Psursa = E ⋅ I

c.

Rezultat final:η = 37,5%

E = I 1(r + R e1 )

sau E = I 2 (r + R e2 ) Rezultat final: E = 10,5 V

d.

Pbec = P  U nom = U bec  I x = I 2

d.

U 2 = I 2R e2 sau U 2 = E − I 2r Rezultat final: U 2 = 8,75V

Ix =

E = I2 R 2x + R bec + r

R bec =

U bec Ix

Rezultat final: R 2x = 2, 5 Ω

Subiectul 29

Subiectul 30



Varianta 030

Varianta 030




II. a.


III a.

observaţ ia ia că R1 este scurtcircuitat Rezultat final: I1 = 0

I= PU Rezultatul final: I = 22A

b.

b.

R e 23 =

R 2R 3

Pma max x = U ⋅ I maxim

R2 + R3

U b = R e23

Rezultat final: Pma max x = 22 kW

E r + R e23

c.

n = [Ima im I] Rezultatul final: n = 4

Rezultat final: Ub = 11,25V c.

Re = I =

d.

R 3 (R1 + R 2 )

= P⋅ Rezultatul final: W = 17,42 424 4MJ

R1 + R 2 + R 3 E

r + R e


I = I2 + I 3 R3 ⋅ I 3 = (R1 + R2 ) ⋅ I 2

Rezultat final: I3 = 1 A

Subiectul 30

Subiectul 31



Varianta 031

Varianta 031




II.a.


III.a.

E = U int + nU int

U AC

U AB =

Uint = Ir


R2 + R3 U AC

U AD =

b.

R1 + R 4

IRext = nIr

Rezultat final: Rext = 3,6 Ω

Isc =

R 2 (R1 + R 4 ) − R1(R 2 + R 3 )

Rezultat final: U BD = 0

r

b.

3

3E

Re =

(R1 + R 4 ) ⋅ (R 2 + R 3 ) R1 + R 4 + R 2 + R 3

r


I =

d.

U = E − Ir Ir I=

⋅ R1

U BD = U BA − U DA = U AC

c.

E ech = E; r ech =

⋅ R2

E R e + r

P = E ⋅I

Rezultat final: P=96 W

Isc

c.

3 Rezultat final: U=0

U AC = E − Ir I3 =

U AC R2 + R3

W3 = I 32R 3 Δt

Rezultat final: W3=7680 J d.

Pmax =

E2 4r

Rezultat final: Pmax=216 W

Subiectul 31

(R1 + R 4 ) ⋅ (R 2 + R 3 )

Subiectul 32



Varianta 032

Varianta 032




II.a.


III.a.

I 3 = I1 + I 2 E1 = I 1 ⋅ R 1 + I 3 ⋅ R 3 E 2 = I 2 ⋅ R 2 + I 3 ⋅ R3

P1 =

U

2

R1


b.

b.

E1 = I 1 ⋅ (R 1 + R 3 ) + I 2 ⋅ R 3

I2 =

E 2 = I1 ⋅ R 3 + I 2 ⋅ (R 2 + R 3 ) Rezultat final: I1 = 6,4 A

U P2

Rezultat final: I 2 = 2,27A

c.

c.

U 3 = I 3 ⋅ R3

I2 =

I1 =

E1 − I 1 ⋅ (R1 + R 3 ) R3

U P1

I = I1 + I 2

I 2 = 2,4 A


I 3 = 8,8 A

d.

Rezultat final: U 3 = 17,6 V

W = P2 ⋅ t

d.

450 0kJ Rezultat final: W = 45

U2 = E2

Rezultat final: U 2 = 20 V

Subiectul 32

Subiectul 33



Varianta 033

Varianta 033




II.a.


III.a

1 Rab

=

Rab =

2 1 + 2R R

E = nE1 Ur

R= (E − U ) Rezu Re zulltat final:R = 10 Ω

R

2 Rezultat final: Rab = 5 Ω

b

Ps = reI 2

b.

I AB

P = RI 2

U = Rab

Rezu Re zult ltat final: n al: Ps : P = 0,2 c.

Rezultat final: IAB=22 A

R1 =

c.

Toate Toat e re rezist zistenţ ele ele identice, UAB=0 RCD =

R

+

P1 =

R

0,8 ⋅ R E 2R1

(R1 + r )2 Rezultat final: P1=46,08 W

2 2 Rezultat final: RCD=10 Ω

d.

d.

Rezultat final: UAB=0→IAB=o

ISC =

E1

r

Rezultat final: ISC = 12 A

4

Subiectul 33

Subiectul 34



Varianta 034

Varianta 034




II.a.


III.a.

R=

W3 = R 3I 32Δt

ρ A

S


Rezultat final: R1 = 2 Ω , R2 = 6 Ω

b.

b.

I1 =

E R1 + r

I2 =

E R2 + r

E=

E 3 = I 2(R 2 + r 3 ) + I 3R 3 E 3 − I 3R 3

I2 =

c.

R2 − R1

1

I2

−

I1 = I 3 − I 2

1

E 2 = E 3 − E1 + I1(R1 + r 1) − I 2(R2 + r 3 ) Rezultat Rez ultat final: E 2 = 36 V

I1

Rezultat Rez ultat final: E = 1,53 536 6V

d.

c.

r =

E I1

P = P1 + P2 + P3 P = R1I12 + R 2I 22 + R3I 32

− R1

Rezultat Rez ultat final: P = 10 109 9W

Rezultat final: r = 0,4 Ω d.

ρ c A

Sc

R2 + r 3

Rezultat Rez ultat final: I 2 = 1A

= R1 + R2

Rezultat final: Sc = 0,75mm2

Subiectul 34

Subiectul 35



Varianta 035

Varianta 035




II.a.


IIIa.

panta dreptei este numeric egală cu inversul rezistenţ ei ei electrice

P = EI

ΔU ΔI Rezultat final: R = 10 100 0Ω

2E 4E 2 = R + 2r R + 2r Rezultat final: P = 88W

Din grafic: R =

P = 2E

b.

b.

Din grafic: U = 30V  I = 0,3 A

w = r I 2 Δt

ΔN I= e Δt I ΔN = Δt e

Rezultat final: w = 24 240 0J c.

Pc = R I 2

Rezultat final: Pc = 80W

Rezultat final: N = 1,9 ⋅ 1018 d.

c.

I=

E R + r

η =



d.

ρ =

Pc P

RS A

Rezultat final: ρ = 1,57⋅ 10−7 Ω ⋅ m

Subiectul 35

10 ≅ 90,9% 11

Subiectul 36

Ministerul Educaţ iei, iei, Cercetări riii şi Inovării Centrul Naţ ional ional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar Varianta 036

Ministerul Educaţ iei, iei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţ ional ional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar Varianta 036



II.a.


Rezultat final: U = 13 130 0,8 V

R=

b.

U − UC

R fire =

Rfire =

R1R 2 R1 + R 2

+

R 3R 4 R3 + R 4

E

I =

I

R + r I = I1 + I 2

ρ 2A

S

I 1R1 − I 2R 2 = 0 Rezultat Rez ultat final: I1 = 4,8A

Rezultat final: S = 7 ⋅ 10−6 m2 c.

I1 =


III.a.

U = E − Ir

b.

I

E2 ⋅ Δt R + r Rezultat final: W = 11520J

100 100 Rezultat final: I1 = 0,6 A

W = EIt =

d.

c.

1 UC 50 I1 Rezultat final: R = 4Ω R =

P34 =

R 3R 4 R3 + R 4

I2

Rezultat Rez ultat final: P34 = 51, 1,2 2W d.

η

=

R1R 2 + R3 R1 + R 2 R1R 2 + R 3 + r R1 + R 2

Rezultat final: η = 68,75%

Subiectul 36

Subiectul 37



Varianta 037

Varianta 037




II.a.


III. a.

2R ⋅ 3R R 'e = 2R + 3R R e = R 'e +R Rezultat final: Re = 11Ω

2

P = I ⋅R

Intensităţ ile ile maxime admisibile de cele 2 rezistoare sunt: Im1,2 =

I2 =

R1,2

Rezultat final: I m1 = 3 A şi I m2 = 4 A

b.

I1 =

Pm1,2

b.

E

3R + r

I m = I m1 =

E

3A

U = I ⋅R U m = (R1 + R 2 ) I m

R e + r


Rezultat final: U m = 27 V

c.

c.

I2 =

E R e + r

Tensiu Ten siuni nile le max axim ime e adm admisi isibi bile le de ce cele le do dou uă rezistoare Um1,2 = Pm1,2 ⋅ R1,2 U m1 = 9 V şi U m2 = 24 V Rezultat final: U m = U m1 = 9 V

Rezultat final: I 2 = 1A d. d.

U = I 1R e


η

=

R1 + R 2 R1 + R 2 + r

Rezultat final: η S ≅ 81,82%

Subiectul 37

Subiectul 38



Varianta 038

Varianta 038




II.a.

2

W = R1 ⋅ I ⋅ t

Rezultat final: r = 1Ω

I1 =

b.

1 Rp

1 Re

= =

1 Rp

E r + R1

Rezultat final: W = 57,6 kJ

3

b.

R

η =

+

1 R1

c.

Rezultat final: Re = 6 Ω c.


III.a.

E I1 = r + R1

Rezultatul final: η ≈ 66,67% 1 1 1 Rp

E I2 = r + R e

Wext Wtot

=

R1

2

R2 2

P = R1 ⋅ I1 = Rp ⋅ I 2 Rezultat final: R2 = 4Ω

24 Rezultat final: I2 = A 7

d.

d.

I sc =

+

Pmax =

E r

E2 4r

Rezultat final: Pmax = 54 W


Subiectul 38

Subiectul 39



Varianta 039

Varianta 039




II.a.


III.a.

E e = 2E, r e = r

Re =

Rezultat final: E e = 4 V, r e = 2Ω b.

R = R1 +

r e =

R2R3 R2 + R3

I=

Rezultat final: R = 6 Ω c.

R1R2 + R3 R1 + R2 r

2

,E e = E

E Re + r e

Rezultat final: I = 4 A I=

Ee R + r e

b.

W 3 = R 3I 2t


Rezultat final: W 3 = 28,8 kJ

d.

c.

S=

ρ A

Pext = ReI 2

R1 −6

Rezultat final: Pext = 129,6 W

2

Rezultat final: S = 3 ⋅ 10 m

d.

η =

Re Re +

r

2 Rezultat final: η = 90%

Subiectul 39

Subiectul 40



Varianta 040

Varianta 040




II.a.


III.a.

I1 = I 2 + I 3 E = I 1R 1 + I 2R 2

R = ρ ⋅ A S

Rezultat final R = 2 Ω

I 2R 2 − I 3R 3 = 0 Rezultat final: I1 = 0,1A ; I 2 = 0,04 A ; I 3 = 0,06 A

b.

e

I =

R+

r

b.

5

U MN = I 2R 2

U = I ⋅R

Rezultat final: U MN = −12 V

Rezultat final U = 1,46V

c.

c.

ρ ⋅

W = I 32R 3 Δt

A


R rezistenţ a unui singur conductor R = 4 = 4 S '

Rp =

d.

P = E ⋅ I1

R

16 Rezultat final Rp = 0,12 125 5Ω

Rezultat final: P = 3,2W

d.

, Rech =

R,

3

⋅ (R + R A ) ⋅

1 R,

3 I0 =

;

+ (R + R A )

Eech

, Rech + r

I A (R1 + R A ) = I ,

R,

3

I A + I , = I 0

Rezultat final: I A = 0,75A

Subiectul 40

Subiectul 41



Varianta 041

Varianta 041



II.a.


III.a.

Rezistentele R şi R1 sunt legate în paralel Re =

E e = E1 + E 2

R ⋅ R1

P1 = E1 ⋅ I ; P2 = E 2 ⋅ I ; P = U ⋅ I

R + R1

Ee =

Rezultat final: Re = 15Ω b.

I=

(P1 + P2 ) ⋅ U P

Rezultat final: E e = 21 210 0V

E Re + r

b.


E e = U + I ⋅ r e

c.

I =

U = IR e


P U

Rezultat final: r e = 5 Ω

d.

c.

K închis  scurtcircuit, deci prin ampermetru ampermetru nu trece curent Rezultat final: I=0 A

η

=

R=

R R + r e

U I

Rezultat final:η ≅ 95,2% d.

I1 =

Ee R + r e + R c

P1 = R ⋅ I 12

Rezultat final: ΔP = P1 − P ≅ −51 W

Subiectul 41

Subiectul 42



Varianta 042

Varianta 042




II.a.


III.a.

Rserie = R1 + R2 + ...

I=

Rezultat final: R ABCD = 3R = 630 Ω b.

E R + r i nE1 − nr I

R AFED = RABCD = 3R = 630 Ω

R=

R AOD = 2R = 420 Ω

Rezultat final: R = 16,8 Ω

1 Rparalel

=

1 R1

+

1 R2

b.

+ ...

P = RI 2 Ps = ri I2 = nrI 2

R ez ezultat final: R AD = 180 Ω c.

I=

Rezultat final:

U R

P Ps

=

R nr

= 14

c.

Rezultat final: I1 = 0,2 A , I2 = 0,3 A

ISC =

d.

Rezistenţ a echivalentă a grupării în paralel a rezistoarelor RABCD şi RAOD 16 Rezistenţ a echivalentă a grupării mixte RADEF R ADEF = R = 25 252 2Ω 5 16 Rezultat final: R AF = R , R AF = 160 Ω 21

I1 =

E r i

E1 r

(prin oricare element element))

Rezultat final: I1 = 7,5 A d.

E ′ = (n − 2)E1 I′ =

E′ R + nr

Pext ' § I ' · =¨ ¸ Pext © I ¹

2

Rezultat final: puterea scade de 2,25 ori (sau

Subiectul 42

Pext ' 4 = ) Pext 9

Subiectul 43



Varianta 043

Varianta 043




II.a.


III.a.

R = ρ

I1 − I 2 − I 3 = 0 E 1 = I 1R1 + I 2R 2

A

S


E 2 = I 2R 2 − I 3 (R 3 + R 4 )

b.


E = I (R + r )

b.


U AB = E1 − I 3R 3

c.

Re =

I1 =

I 3 = −0,2A Rezultat final: U AB = 12,8 V

R

4

c.

E R e + r

2

P = I3 ⋅ R4

Rezultat final: P = 0,16 W


d.

d.

ρ 200

2

W = I 1 ⋅ R1 ⋅ Δt I1 = 1,4 A

= ρ 0 [1+ α (t − t 0 )]

Rezultat final: ρ 200 = 1,4 ⋅ 10−7 Ω ⋅ m

Rezultat final: W = 4764 J

Subiectul 43

Subiectul 44



Varianta 044

Varianta 044





III. a.

II. a.

R1RV R1 = R1 + RV

P1 = E 1I 1


I1 = U1 / R1

b.


U MN − E1 = −r 1I1

Rezultat final: U MN = 11,5 V

b.

I1 = I 2 + I 3 R 2I 2 = R 3I 3

c.

E 1 − E 3 = (r 1 + R1 ) ⋅ I1 + r 3I 3


I1 + I 2 = I 3 E1 − E 2 = (r 1 + R1 ) ⋅ I 1 − (r 2 + R 2 ) ⋅ I 2

c.

R e = R1 + R p Rp =


R 2R 3

d.

R2 + R3

W = R1I 12 + R 2I 22 ⋅ Δt

Rezultat final: R e = 10 105 5Ω


d.

I1 =

E R 4 + R e + r

Rezultat final: E = 24Ω

Subiectul 44

Subiectul 45



Varianta 045

Varianta 045




II.a.


III.a.

E1 + E 2 I= R + r 1 + r 2

R1 =

/ P1

R 2 = U 02 / P2


R s = R1 + R 2

b.

Rezultat final: R s = 60 600 0Ω

Q = I ⋅ Δt

b.

Rezultat final: Q = 12 120 0C

I = U / Rs

c.


R = ρ ⋅ A / s

Rezultat final:

U 02

A

c.

≅ 30m

P = Rs I 2

d.

U1 = E1 − I 'r 1

Rezultat final: P = 54 W d.

I ' = (E1 + E2 ) /(R ' + r 1 + r 2 ) Rezultat final: R ' = 3 Ω

W 2 = R2 I 2 t

Rezultat final: W 2 = 194 944 4J

Subiectul 45

Subiectul 46



Varianta 046

Varianta 046




II.a.


III.a.

1 Rp

=

1 R1

+

1

I 2 ⋅ R2 = I 3 ⋅ R3

R2

I3 = I 2

Rezultat final: R p = 27Ω b.

R3

P3 = R 3 ⋅ I 3

E = E1 + E 2

2

Rezultat final: P3 = 24W


b.

c.

I=

R2

I1 = I 2 + I 3

E1 + E 2


R p + r 1 + r 2

c.


E = I 1 ⋅ (R1 + r ) + I 3 ⋅ R 3

d.


u 1 = I ⋅ r 1

d.

Rezultat final: u1 = 1V

P = U ⋅ I1 U = E − I1 ⋅ r


Subiectul 46

Subiectul 47



Varianta 047

Varianta 047




II.a.


III. a.

E s1 = E1 + E 2

R s = R1 + R 2

E s2 = E3 + E 4 E p = E s1 = E s 2 Rezultat final: Eechivalent = 6 V

Rp =

Ps = Pp

b.

I tot =

r =

E ecivalent b.

r echivalent = r I

P2 =

2 Rezultat final: I1 = 1A

E=

c.

U = I ⋅R

P2 R2

R2

⋅ (R 2 + r )

c.

I sc =

Eech R + r ech

I0 =

E2

(R 2 + r )2

Rezultat final: E = 4,5 V

Rezultat final: U = 4 V d.

I=

RsR p


R + r echivalent

I1 = I 2 =

R1R 2 R1 + R 2

E r

Rezultat final: I sc = 2,25 A

E ech + E0

d.

R + r ech + r 0

R , unde R = r R + r Rezultat final: η = 50%

Rezultat final: E 0 = 2 V

η

Subiectul 47

=

Subiectul 48



Varianta 048

Varianta 048




II.a.


III. a.

scrierea corectă a legilor lui Kirchhoff Rezultat Rez ultat final: I1 ≅ 0,54A

P = U ⋅I P I = U

b.

Rezultat Rez ultat final: I = 3 A

U 2 = I 2R2

Rezultat Rez ultat final: U 2 ≅ 7,02V

b.

c.

I=

Rb =

E3 − E1 + E2 r 3 + r 2 + R2

n=

Rezultat Rez ultat final: I ≅ 1,67A

U I

I =

nE R b + nr

IR b E − Ir

Rezultat final: elevul folose şte trei baterii pe care le leag ă în serie

d. c.

U 2′ = E2 − Ir 2

Rezultat Rez ultat final: U 2′ ≅ 12,33V

Rb = U

=

U Ib E ⋅ Rb

2 R + R b + r Rezultat final: R = 4,83Ω d.

W = I 2RΔt

Rezultat Rez ultat final: W = 65 652 2,5J

Subiectul 48

Subiectul 49



Varianta 049

Varianta 049




II.a.


III.a.

Rext

R1 = R 2 = R / 2 = 12Ω

R1R2 = R1 + R2

Rp =

Rezultat final: Rext = 6 Ω b.

I =

E ech = E

4r 3 Rezultat final: E ech = 9 V; r ech = 1,2 Ω

R ext + r

Rezultat final: U c = 12V b.

c.

Psursa = E ⋅ I

Eech Rext + r ech

Rezultat final: Psursa = 16 162 2W c.

Rezultat final: I = 2,61A d.

η

I1 =

; R ext = R p + R2

E

Uc = I ⋅ R p

r ech =

I=

R c ⋅ R1 R c + R1

2E

=

R ext R ext + r

Rezultat final:η ≅ 88, 9%

r


d.

' = r Pext = Pmax  R ext R x ⋅ Rc ' R ext = R x + Rc

Rezultat final: R x = 3 Ω

Subiectul 49

Subiectul 50



Varianta 050

Varianta 050

Subiectul C. PRODUCEREA CURENTULUI ELECTRIC II.a. A

=

Subiectul C. PRODUCEREA CURENTULUI ELECTRIC III.a.

R 2S

2

P1 = R1I 1

ρ

Rezultat final: b.

A

= 18m

nE R1R 2

I=

R1 + R 2

b.

W =

(R1 + R 2 )R 3 R1 + R 2 + R 3

I 2t

Rezultat final: W = 2,6 ⋅ 105 J

Rezultat final: q1 = 2,4 C R =

R1 + R 2 + R3


U1 U 2 = R1 R1

d.

+ r

I ⋅ R3

I1 =

+ nr

q1 = I1 ⋅ Δt I1 =

(R1 + R 2 )R 3 R1 + R 2 + R 3

Rezultat final: U2 = 24V c.

E

I =

U 2 = R pI

c.

R2

0 1+ α t Rezultat final: R0 = 6 Ω

η =

R echiv. R echiv. + r

Rezultat final: η = 89% d.

daccă r = R ext P = Pmax da Rezultat final: Rext = 1Ω

Subiectul 50

Subiectul 51



Varianta 051

Varianta 051




II.a.


III.a.

R acb = 2R şi R adb = 2R

1 R ab

P=

1 1 1 + + 2R R 2R

=

R =R+

R


R

b.

e 2 Rezultat final: Re = 6 Ω

P U E = U + rI E −U r = I I=

b.

I=

U

2

E Re + r


Rezultat final: I = 1A c.

c.

Rab =

R' =

R

2

U ab = I

R

2 ρ A S

E2

P ' = R'

(R ' + r )2 Rezultat final: P ≅ 1,12W

2 Rezultat final: U ab = 2 V d.

d.

U = E − rI


Re = W =

2R 3 E2

R e ⋅ Δt

(Re + r )2 Rezultat final: W = 35 355 5,2 J

Subiectul 51

Subiectul 52



Varianta 052

Varianta 052




II.a.


III.a.

U R1 = U bec = Ι1 ⋅ R1

P = U ⋅I


Rezultat final: Ι1 = 0,25A b.

b.

U AB = U bec + U 23 U 23 = U AB − U bec

R =

Rezultat final: U23 = 4,5 V

I =

c.

Ι = Ι1 + Ι bec

U2 P Ee

r e + R

r e =

r

+ r

2 Rezultat final: E e = 15V

U 23 = Ι ⋅ R23 R23 = R 2 ⋅ R 3 /(R2 + R3 ) c.

Rezultat final: R3 = 22,5 Ω d.

η

R bec ⋅ R1 /(R bec + R1)
prin arderea becului rezistenţ a electrică a circuitului exterior creşte Rezultat final: intensitatea curentului electric scade

=

R =

R R + r e U I

Rezultat final: η = 60% d.

W = R ⋅ I 2 ⋅ Δt 0,8 ⋅ W = Q

Rezultat final: Δt = 2625s

Subiectul 52

Subiectul 53



Varianta 053

Varianta 053




II. a.


III a.

2I = I + I

5e 5r Rezultat final: Isc = 50A I sc =

r

2I = E (Rext + ) 2 E

=

R

−

r

R1 =

=

1 R1

+

Q Δt 5e = I ⋅ (5r + R )

1

R=

R2

R 2R ext

ρ A

S

Rezultat final: S = 0,16mm2

R 2 − R ext

c.


W = I 2 ⋅ R ⋅ Δt '

c.

Rezultat final: W = 81 810 0 kJ

I 1 = E − Ir R1

d.

I 2 = E − Ir R 2

Rezultat final: I1 = 1,2 A ; I 2 = 0,8 A

η =

d.

R R + r


Prin generatorul generatorul din ramura cu K deschis I = 0 I =

=

I=

b.

1

r s

b.

ext 2I 2 Rezultat final: R ext = 4,8Ω

R ext

Es

E r + R ext


Subiectul 53

Subiectul 54

Ministerul Educaţ iei, iei, Cercetării şi Inovări riii Centrul Naţ ional ional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar


Varianta 054

Varianta 054




II.a.


III.a.

Gruparea serie a celor cinci baterii: 5⋅ E Ps = R ⋅ I s2 = P ; I s = R + 5 ⋅ r Gruparea paralel a celor cinci baterii: 5⋅ E Pp = R ⋅ I p2 = P ; I p = 5 ⋅ R + r Rezultat final: R = r

Ne I1 = Δt

Rezultat final: I1=2 A b.

I R R1 = 2 2 I1

Rezultat final R1=5 Ω c.

b.

RR E = (I1 + I 2 )( 1 2 + r ) R1 + R2

O singură baterie conectată la bornele consumatorului:

Rezultat final E=13 V

(R + r )2 Pentru cele cinci baterii grupate serie: 25E 2 P= 36r Rezultat final: P1 = 90W

P1 = R ⋅ I12 =

d.

I, =

E R1R 2 + r + R A R1 + R2

Rezultat final I’=2,6 A

R ⋅E2

c.

Pn = R ⋅ I12 =

R ⋅ n2 ⋅E 2

(R + n ⋅ r )2

25E 2 36r 5⋅ n2 − 8⋅ n − 4 = 0 Rezultat final: n = 2 P=

d.

25E 2 36r Rezultat final: E = 60V P=

Subiectul 54

Subiectul 55



Varianta 055

Varianta 055

SUBIECTUL C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

SUBIECTUL C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

II.a.

III.a.

R S = R1 + R 2 R =

P = P1 + P2 P = U 1I + I 2R 2

RS

2 Rezultat final: R = 4,5 Ω

20I 2 + 30I − 27 270 0=0 Rezultat final: I = 3 A

b.

b.

I=

E R

W1 = U 1It

Rezultat final: W1 = 64 648 8kJ


c.

c.

E = U borne + Ir

I1 = I 2; I = I1 + I 2 I 2R 2 + U ab − I 1R1 =

E = U1 + I (R 2 + r )

0

P = EI

Rezultat final: U ab = −12V


d.

R p1 = R p2 =

d.

R1R 2 R1 + R 2

η

R e = R p1 + R p 2 I=

=

R ext R ext + r


E Re


Subiectul 55

Subiectul 56



Varianta 056

Varianta 056




II.a.


III.a.

E ech1 = 3E; r ech1 = 3r E ech 2 = 2E; r ech 2 = 2r

Eech =

2

W =I ⋅R ⋅t E2 = I ⋅ R

Eech1 E ech2 + r ech1 r ech2

1

r ech1

+

R = ρ ⋅

1

S=

r ech2

Rezultat final: Eech=12 V

I=

R = ρ ⋅

E ech

I=

R + r ech

E2 R

c.

Rezultat final: U=10,7 V

P2 = E 2 ⋅ I 2

E1 = I1 ⋅ R1 − I ⋅ R = I1 ⋅ R1 − E 2

RS


ρ

Rezultat final: A = 6 m

d.

W1 = I 12 ⋅ R1 ⋅ Δ t

d.

I=

A

S


c.

=

E 22 ⋅ t

b.

r ech1 ⋅ r ech2 r ech1 + r ech2

U=IR

A

W ⋅ ρ ⋅ L

Rezultat final: S = 7 ⋅ 10−8 m2

b.

r ech =

A

S

Eech R + r ech + R A

Rezultat final: W1 = 1323J

Rezultat final: I =0,91A

Subiectul 56

Subiectul 57



Varianta 057

Varianta 057




5E 5r R+ 4 4E I2 = 4r R+ 5 Rezultat final: I1 ≅ 2,35A ; I 2 ≅ 1,92A

III.a.

I1 =

b.

0 = I 3R 3 − I 2R 2 E = I 1(R1 + r ) + I 2R 2

Rezultat final: I 3 = 0, 0,5 5A b.

I=

E r + R e2

R e2 = R1 + R 2

I Is = 1

U = IR e 2

4

Rezultat final: U = 32,4 V

u = I s r

c.

Rezultat final: u ≅ 0,6 V c.


I1 = I 2 + I 3

Q I2 = Δt

2

P = I 1 R e1 R e1 = R 1 +

R 2R 3 R2 + R3


Rezultat final: Q = 19,2C

d.

d.

W = E ⋅ I ⋅ Δt

R 100 = R (1+ α Δt ) Rezultat final: R10 100 0 = 26Ω


Subiectul 57

Subiectul 58



Varianta 058

Varianta 058




II. a.


III. a.

U 3 = R 3I 3

P12 = W / Δt Rezultat final: P12 = 30W

Rezultat final: U3 = 5 V b.

b.

R 2I 2 = R 3I 3 = R 4I 4

P12 = R1I12 + R 2I 22

I1 = I 2 + I 3 + I 4

R1I 1 − R 2I 2 = 0 Rezultat final: I 2 = 0,5 A

Rezultat final: I1 = 0,4 A c.

1 Re

=

1 R2

+

1 R3

+

c.

1

I = I1 + I 2

R4

E = rI + R 2I 2

Rezultat final: R e = 12,5 Ω


d.

I1 =

d.

E R1 + Re + r

η = P12 / Ptot

Ptot = EI


Rezultat final: η ≅ 76,9%

Subiectul 58

Subiectul 59



Varianta 059

Varianta 059


ùI

UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC


II.a.

ùI


III.a.

U1 = E - u

E

=E

u =I1r

r

= r / 2


Rezultat final: E

b.

= 24

r

b.

U1 = I1R1

P


Psursa echiv. = EI

c.

I2

=

=P

P

Pcirc. int = I 2r echiv.

E

Pcirc. ext = P1 P2

r R

Rezultat final: R

= 5,8ȍ


d.

1 R

=

1

1

R1

R2

c.

Pcirc. ext = I 2R ext

Rezultat final: Rext = 1 Ω

Rezultat final: R2 ≈ 21,1 Ω d.

I1R1 =I 2R2 I

=I1

P1 =

I2

U2 R1

, P2 =

U2 R2

ҧ


Subiectul 59

R1 = 3R 2

=1 ȍ

Subiectul 60



Varianta 060

Varianta 060




II.a.


III.a.

E I1 = R1 + r

P1 = R1 ⋅ I


E I2 = R 2 + r

I1 I2

=

b.

R 23 =

R 2 + r R1 + r


b.

c.

E = I 1(R1 + r )

R ext = R 1 + R 23


r =

c.

E R1 + R 2 + r

η

Rezultat final: I = 0,37 375 5A

=

E − R ext I1 R ext R ext + r


d. d.

E echivalent paralel = E r echivalentparalel =

R2 ⋅ R 3 R2 + R3

P23 = I 12 ⋅ R 23

Rezultat final: r = 0,5Ω

I =

2 1

W = R ext ⋅ I12 ⋅ t

r

Rezultat final: W = 38, 8,4 4 kJ

5 Rezultat final: E = 1,5V ; r = 0,1Ω

Subiectul 60

Subiectul 61



Varianta 061

Varianta 061


R e = R1 +

I=

ùI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU R2R3 R 2 + R3


R = ρ

nE Re + nr

Re =

Rezultat final: I = 1,5 A b.

I = UCB = I

R2R3 R2 + R3

A

S R

2

E R e + r

Rezultat final: I = 1A b.

Rezultat final: UCB = 3V

W = EIt

c.

I2 =


III.a.


U CB

c.

R2

Rezultat final: I2 = 1A

η

d.

=

Re R e + r

Rezultat final: η ≅ 83%

U ′ = 4E − 4Ir Rezultat final: U ′ = 3V

d.

r =

RR ′ R + R′

A rR R ′ = ρ 0 = S R − r SrR A0 = ρ (R − r ) Rezultat final: A 0 = 2,77 m

Subiectul 61

Subiectul 62



Varianta 062

Varianta 062

Subiectul C. PRODUCEREA II.a.

I =



-I3 + I2 = I1, ° ®E1 + E2 = I2(R2 + r 2) + I1(R1 + r 1) °E = −I R + I (R + r ) 3 3 2 2 2 ¯ 2

R1

Rezultat final: R1 = 2 Ω b.

Re = I =

c.

R3 ⋅ R 2 R3 + R2

+ R A + R1

I 1 = 2 A; I 2 = 1 A Rezultat Rez ultat final: I 3 = 1A

E1 + E 2 R e + r 1 + r 2

b.

Rezultat final: R A = 10Ω

W1 = R1I12Δt

u 2 = r 2

Rezultat Rez ultat final: W1 = 2400 J

Rezultat Rez ultat final: u2 = 2V d.


III.a.

U1

I′ =

c.

U AB = R2I 2

E 2 − E1

Rezultat final: U AB = −4 V

R e + r 1 + r 2 d.

Rezultat Rez ultat final: I ′ = 0,75A

P2 = r 2I22

Rezultat Rez ultat final: P2 = 4 W

Subiectul 62

Subiectul 63



Varianta 063

Varianta 063




II.a.


III.a.

observaţ ia ia că panta dreptei (1) este numer numeric ic egal ă cu inversul rezistenţ ei ei R=

-2E − 2r I 2 = R I ° ®E − r I1 = R I °I + I = I ¯1 2 U = IR

ΔU ΔI


deducerea ecuaţ iei iei dreptei de sarcină (2): I =


E 1 − U r r

b.

2E − U I2 = 2r Rezultat final: I = 3,33A

din grafic: I = 0  Ugol = E Rezultat final: E = 6 V c.

din grafic U = 0  Isc =

c.

E = 0,3 A r

PR = R I 2

E r = Isc

I=

U R

Rezultat final: PR = 56W

Rezultat final: r = 20Ω d.

d.

din grafic U = 3 V  I = 0,15A

η =

ΔN e Δt I ΔN = e Δt

Rezultat final:

R

R + r Rezultat final: η = 82,35%

I=

ΔN = 9,4 ⋅ 1017 s −1 Δt

Subiectul 63

Subiectul 64



Varianta 064

Varianta 064




II.a.


III.a.

R =

R1R 2

P = (R1 + r )I 2

+ R3

R1 + R 2


I=

U = (R1 + R 3 )I '

I =

b.

Rezultat final: U = 8,4 V

U

5r E R1 + r

Rezultat final: P = 96 W b.

c.

I =

R1R 2 R1 + R 2

I' =

Wint = rI 2t

E

Rezultat final: Wint = 4800 J

+ R 3 + r

c.

E R1 + R 3 + r

R1

§ R1R 2

I ' (R1 + R 3 ) − I ¨¨

© R1 + R 2

r =

·

+ R 3 ¸¸

R2 =

¹

I − I'

© R1 + R 2

E2

(R2 + r )2

r 2 R1

d.

d.

§ R1R 2

= R2

Rezultat final: R 2 = 0,2 Ω

Rezultat final: r = 0,8 Ω E = I ¨¨

E2

(R1 + r )2

R1 + R 2

'

·

η =

¹


+ R 3 + r ¸¸


Subiectul 64

'

R1 + R 2 + r

Subiectul 65



Varianta 065

Varianta 065


ùI UTILIZAREA CURENTULUI ELECTRIC CONTINUU


II.a.


III.a.

Eechiv = E1 + E2 r echiv = r 1 + r 2

ǿ =

Rezultat final: E echiv = 6 V; r echiv = 1,6 Ω

Rext = R + R A + R12

b.

R12 = R1 ⋅ R2 /(R1 + R2 ) Rezultat final: ǿ = 0,5 A

R2 ⋅ R3 R23 = (R2 + R3 )

b.

Rechiv = R1 + R23 Ι = Eechiv

W = R ⋅ ǿ 2 ⋅ t

/(Rechiv + r echiv )


U1 = Ι ⋅ R1

c.

Rezultat final: U1 ≈ 4,05V

P A

c.

Pext

Q N ⋅e = t t Ι N = t e

Ι=

Rezultat final:

=

R A ⋅ ǿ 2 R e ⋅ ǿ 2

Rezultat final: d.

I' =

P A = 15,15% Pext

E

R e + r 1 ' P12 = R12 ⋅ I '2

N 18 -1 = 1,26⋅ 10 s t

d. A

(E1 / r 1 ) + (E 2 / r 2 ) 1+ Rext ⋅ [(1/ r 1 ) + (1/ r 2 )]

Rezultat final: P’12=0,37 W

= R1 ⋅ S / ρ

Rezultat final: A = 40m

Subiectul 65

Subiectul 66



Varianta 066

Varianta 066



Subiectul C. Producerea

II.a.

III.a.

R =

R1

+

P1 =

R 2 ⋅ R1

e 2 2 ⋅ (R 2 + R1 / 2) Rezultat final: R e = 17,5 Ω

b.

I = U / R ep

E I= r +R e

R ep = R1 ⋅ R 2 /(R1 + R 2 ) Rezultat final: I = 5 A


c.

c.

W 2 = P2 ⋅ t W apă = 0,8 ⋅ W 2 Rezultat final: t = 87 875 5s

3 ⋅ I2 d.

d.

R1 = ρ ⋅

R1


b.

I = I1 + I 2 U 2 = I 2 ⋅ R 2 = I 1 ⋅ R1 / 2  I 1 = Rezultat final: U 2 = 9 V

úi utilizarea curentului continuu

U2

R 01 + R 02 = R1 + R 2

A

R 1 = R 01 ⋅ (1 + α 1 ⋅ t ) ; R 2 = R 02 ⋅ (1+ α 2 ⋅ t ) Rezultat final: R 01 ⋅ α 1 + R 02 ⋅ α 2 = 0

S

Rezultat final: S = 44⋅ 10−8m2

Subiectul 66

Subiectul 67



Varianta 067

Varianta 067




II. a.


III.a.

Rp =

R1R 2

R =

R1 + R 2

I 2 Δt


I = U Rp b.


RS1 = R A + R

b.

E = I (R p + r )

RS2 = R1 + R 2


R e = R S1 ⋅ R S2 (R S1 + R S2 ) Rezultat final: R e = 5Ω

c.

ampermetrul indică: I sc = E / r voltmetrul indică: UV = E − I sc r Rezultat final: Isc = 12 122 2 A şi UV = 0 V

c.

I1' R1 = I 2 (R + R A ) I 1' =

d.

4⋅ I2 2

R = ρ ⋅ A S R1 R 2 = A 1

W

P1 = I 1' R1 A2

Rezultat final:

/

A1 A 2


= 1,5

d.

P A = R A I A2 R e' =

P' =

R + R A R + R A + R1

R e'

Rezultat final:

Subiectul 67

⋅ R1

U '2 P A P'

=

0,02

Subiectul 68



Varianta 068

Varianta 068




II.a.


III.a.

R = ρ

W2 = I 22R 2Δt

A

S S = π ⋅ r 2

Rezultat final: I 2 = 6 A b.

Rezultat final: R = 3 ȍ

I

b. = E1

E

= r 1

r

=I2

I 2R 2

E2

I3 = I 3R3


r 2

c.

Rezultat final: E echiv. = 36 V, r echiv. = 3 Ω

nI ϶ = I

Rezultat final: I ϶ = 2,5 A

c.

I

=

E r

d.

R

P ϶ = EI ϶ E I= r + R ext n


-E1 E 2 = I ϶(r 1 r 2 R ) Rezultat final: I ′ = 2 A

R

= R1

R23 şi

1 R23

=

1

1

R2

R3

Rezultat final: P ϶ = 28 281 1,25 W

Subiectul 68

Subiectul 69



Varianta 069

Varianta 069



II.a.

III.a.

K deschis → E=6 V K închis U1 = E − Ir Rezultat final: Uint = 0,4 V

R = 1Ω → U = 1,8 V

I=

b.

U R


U 2 = IR

b.

Rezultat final: R = 2,25Ω

R 1 = 1Ω → U 1 = 1,8 V; R 2 =

c.

5 Ω → U 2 = 3V

U = IR ER1 ER 2 ; U2 = U1 = R1 + r R 2 + r

Q = I ⋅ Δt

Rezultat final: Q = 60 600 0C d.

Rezultat final: E = 3,6 V; r = 1Ω

U borne = U o + U 2

c.

U 0 = IR 0

U = 3,6V → R → ∞ Rezultat final: I=0

Rezultat final: R0 =0,45 Ω d.

P = Pmax max ⇔ R = r

Rezultat final: R = 1Ω  U = 1,8 V

Subiectul 69

Subiectul 70



Varianta 070

Varianta 070




II.a.


III.a.

U1 = IR1

U = IR



b

b.

U 2 = IR 2

W = UIt


Rezultat final: U 2 = 10V c.

c.

I =

E 1 = I 1(r 1 + R1 ) + IR

E R s + r

P1 = R1I12



d.

d.

U = IRs

I2 = I − I1

u = Ir

PE2 = I 2E 2

Rezultat final: U / u = 9

Rezultat final: PE2 = 25 W

Subiectul 70

Subiectul 71



Varianta 071

Varianta 071




II.a.


III.a. A

=

RS

R=

ρ

Rezultat final:

A

= 18m

R1R2 + R3 + R4 R1 + R2

E R + r I1R1 = I 2R2 I=

b.

6E = (6r + R )I (în regim iniţ ial) ial) 6E = 6rIsc (la scurtcircuit) r =

I1 + I 2 = I

RI

Rezultat final: I1 = 1,5 A; I 2 = 0,5 A

6(Isc − I ) Rezultat final: r = 0,1Ω

b.

W3 = R 3I 2t

c.


E = rIsc ; E b = 6E Rezultat final: E b = 12,6 V

c.

P = EI

d.

Rezultat final: P = 28 W

U = RI

d.


η =

R R + r


Subiectul 71

Subiectul 72



Varianta 072

Varianta 072




II.a.


III.a.

R acb = 2R şi R adb = 2R

1

P1 = R 1 ⋅ I 12

1 1 1 R + + ;R = 2R R 2R ab 2 R 3 Re = R + = R 2 2 Rezultat final: Re = 15Ω R ab


=

b.

I 1 ⋅ R1 = I 2 ⋅ R 2 I = I1 + I 2


b.

c.

I =

E

E1 = I ⋅ (R p + r 1)

R e + r

Rp =

Rezultat final: I = 0,2 A c.

I acb =

U ab

2R

şi I adb =

U ab

2R

R1 ⋅ R 2 R1 + R 2

Rezultat final: E1 = 45V

 I acb = I adb

d.

U cd = RI adb − RI acb = 0 V

E E r ⋅ r E ep = ( 1 + 2 ) ⋅ r ep ; r ep = 1 2 r 1 r 2 r 1 + r 2

Rezultat final: Ucd = 0 V

Ip =

U ac + U cd − U ad =

0

d.

U = E − rI sau U = R e I Rezultat final: U = 3 V

E ep R p + r ep

W = E ep ⋅ I p ⋅ Δt


Subiectul 72

Subiectul 73



Varianta 073

Varianta 073




II.a.


III. a.

I =

E1r 2 + E 2r 1

Rp =

r 1r 2 + R(r 1 + r 2 ) Rezultat final: I = 10A

R 2R 3 R 2 + R3

R s = R1 + Pp

b.

I =

U AB = IR

Rezultat final: U AB = 20V

E R s + r


c.

b.

U 0 = U R →∞ U0 =

U0 =

I 2 = I3 I = I2 + I3

E 1r 2 + E 2r 1 r 1r 2 + r 1 + r 2 R E 1r 2 + E 2r 1

W = I 22 ⋅ R 2 ⋅ Δt

Rezultat final: W = 72 720 0 J c.

r 1 + r 2

R s = r

Rezultat final: U 0 = 32V

Rezultat final: R s = 1Ω

d.

I sc =

E1 r 1

+

d.

E2 r 2

Pma max x =

Rezultat final: I sc = 26,6 A

E2 4r

Rezultat final: Pma max x = 25 W

Subiectul 73

Subiectul 74



Varianta 074

Varianta 074




II.a.


III. a.

Rp =

R1R 2

P = R ⋅I E

R1 + R 2

2

I =

Re = R3 + R p

R + r P1 = P2

Rezultat final: R e = 2,5 Ω b.

r = R1R 2 I3 =

E R +

Rezultat final: r = 4Ω r

b.

e 2 Rezultat final: I3 = 0,85A

P = I s2 (R1 + R 2 )

Is =

c.

U12 = I3 ⋅ R p

Rezultat final: P ≅ 20,41W

Rezultat final: U12 ≅ 1,29V

c.

d.

I'=

E R1 + R 2 + r

E'

η

R e + r 1

=

Rs R s + r


Rezultat final: E ' = 1,5 V

d.

r= Rech

Rezultat final: r =10 Ω

Subiectul 74

Subiectul 75



Varianta 075

Varianta 075




II.a.


III.a.

E = Ι1 ⋅ Rb U = Ι 2 ⋅ R + Ι1 ⋅ R b

E 0 = ǿ 2R 2 + ǿ ⋅ (r 0 + R 0 )

E1 = ǿ 2R 2 − ǿ 1R1

Ι + Ι 2 = Ι1 daccă U = U1 da

ǿ = ǿ 1 + ǿ 2

atunci Ι 2 = 0  Ι = Ι1 Rezultat final: Ι = 0,55A

Rezultat final:

b.

ǿ 1

=

37,5 − R 2 50R 2 + 1250

b.

U1 = Ι1 ⋅ Rb

ǿ 1

E = U1

R 2 = E1 ⋅ (r 0 + R0 ) /(E 0 − E1)

Rezultat fifinal: E = 3 V

=0 

(E0 − E1) /(r 0 + R0 ) = E1 / R2

Rezultat final: R 2 = 25Ω

c.

c.

Rb = U1 / Ι1

W1 = R 2 ⋅ ǿ 22 ⋅ t

Rezultat final: Rb = 5,45Ω

Rezultat final: W1 = 54J

d.

d.

Ι′ = 0 Ι′2 = Ι1′ =

E Rb

P = R0 ⋅ ǿ 2

Rezultat final: P = 0,1764 W

§ R · + 1¸¸ U = U2 = Ι1′ ⋅ R + E = E ¨¨ © Rb ¹ Rezultat final: U2 = 6,3 V

Subiectul 75

Subiectul 76



Varianta 076

Varianta 076





III.a.

II.a.

R = ρ ⋅

A

I1 =

S

160 0m Rezultat final: A = 16


b.

E E ; I1 = I = R + r R1 + r R ~A  R1 = 5 ⋅ R / 4 ; I1 = r = 5 ⋅ R /16 Rezultat final: r = 2,5 Ω

P U

b.

I1 = I 2 + I 3 E 1 = U + I 3 ⋅ R 3  I 3 = (E 1 − U ) / R 3 = 1 A E 2 = I 2 ⋅ R 2 − I 3 ⋅ R3 Rezultat final: E 2 = 10V

21⋅ I / 25 c.

c.

W 3 = R 3 ⋅ I 32 ⋅ t

E = I ⋅ (R + r )


Rezultat final: E = 10,5 V d.

d.

P1 = E 1 ⋅ I 1

U = I ⋅ R ; U1 = I1 ⋅ R1


ΔU = U 1 − U = I ⋅ R / 20

Rezultat final: ΔU = 0,4 V

Subiectul 76

Subiectul 77



Varianta 077

Varianta 077




II.a.


III.a.

aplicarea legilor lui Kirchhoff Rezultat final: I1 = 0,2 A , I 2 = 1,2 A , I3 = 1,4 A

R e = R2

R e′ =

b.

(R1 + r 1 ) ⋅ I1 − U AB

= E1

R1 + R 2

, pentru K închis

r 2 = R e R e′

Rezultat final: U AB = −5,4V şi interpretarea semnului minus c.

E 2 = U 2 + r 2I 2 Rezultat final: U2 =

, pentru K deschis

R1R 2

r = R 2

2,8 V

R1 R1 + R2


d.

b.

E1 − E 2 I = R1 + R3 + r 1 + r 3 '

P = Re

’

Rezultat final: I =0,67 A

E2

(Re

2

+ r )

sau P = Re′

E2

(Re′

2

+ r )

Rezultat final: E = 4,5 V c.

η η ′

= =

Re R e + r R e′ R e′ + r


2 1 = 66,66% şi η = = 33,33% 3 3

d.

Pmax =

E2

4r Rezultat final: Pmax = 3,375 W

Subiectul 77

Subiectul 78



Varianta 078

Varianta 078


ùI



II.a.


III.a.

R f = ρ

A

S

η

Rezultat final: ρ = 3·10-7 Ω m b.

Rext = R

R1 R1 + r 1 + r 2


2Rf

Rezultat final: Rext = 9 Ω

b.

când comutat comutatorul orul K este deschis, cele două generatoare sunt grupate în serie

c.

I=

=

E

E e = E1 + E 2  I d =

r Rext

E1 + E 2 R 1 + r 1 + r 2

Rezultat final: I d = 2,1 A


c.

d.

E1 = I1 ⋅ (R1 + r 1 ) − I K ⋅ R 2 E 2 = I 2 ⋅ r 2 + I K ⋅ R 2

U =IR ext


I 2 = I1 + I K P1 = R 1 ⋅ I 12

Rezultat final: P1 = 16 160 0W d.

U 2 = R2 ⋅ I2


Subiectul 78

Subiectul 79



Varianta 079

Varianta 079




II.a.


III.a.

legile lui Kirchhoff Rezultat final: I3 = 1,4A

P2 = I 22R 2

I 2R 2 = I 3 R 3

b.

U AB = I 3R 3

I1 = I 2 + I 3

Rezultat final: U AB = 16,8 V


c.

b.

E '1 = E2

E = I 1(r + R1) + I 2R 2 Rezultat final: E = 53 V

R3 R2 + R3 + r 2

Rezultat final: E '1 = 12V

c.

Pext = (U 23 + R1 ⋅ I1) ⋅ I1

d.

2

U b1 = E1 − I1r 1

Pint = I1 r

Rezultat final: Ub1 = 22,8 V

Rezultat final:

Pext Pint

=

44 9

d.

Rext = r R ext = R1 +

R 2R 3

R 2 + R3 Rezultat final: R1=0,33 Ω

Subiectul 79

Subiectul 80



Varianta 080

Varianta 080



II.a.

III.a.

I2 = 0,2 A

P = P1 + P2

I (R + R A ) I3 = 2 2 R3

P1 = U1I P2 = R 2I 2

I1 = I2 + I3


Rezultat final: I1 = 0,6 A

b.

b.

R e = R1 +

R 3 (R 2 + R A )

c.

R 3 + R 2 + R A

W = U1It

Rezultat final: W = 0,12kW kWh h = 43 432 2 kJ R1 = R0(1+ α t ) R1 =

Rezultat final: R e = 3 Ω c.

U1 I

Rezultat final: t = 2200o C

E 2 = E1 − I1(R e + r 1 + r 2 )

d.

Rezultat final: E 2 = 1,5 V d.

I, =

E R

2

U1 = E1 − I1r 1

+ r

P , = I ,2 ⋅

Rezultat final: U1=3,9 V

R

2 Rezultat final: P , = 25 250 0W

Subiectul 80

Subiectul 81



Varianta 081

Varianta 081




II.a.


III.a.

R23 = R2R3 /(R2 + R3 )

P2 = R2 ⋅ I

R123 = R1 + R 23 = R1 + R 2R 3 /(R 2 + R 3 )

E1 + E2 = I ⋅ (R1 + R2 + r 1 + r 2 )


Q1 = U 1 ⋅ I ⋅ t

b.

Rezultat final: Q1 = 11 115 5,2kJ

I = (E1 + E 2 ) /(R 4 + r 1 + r 2 ) Rezultat final: I = 1A

b.

c.

I sc = (E1 + E2 ) /(r 1 + r 2 ) I sc =

2

w 2 = u2 ⋅ I ⋅ t = r 1 ⋅ I 2 ⋅ t E1 + E 2 I= (R1 + R 2 + r 1 + r 2 )

Rezultat final: w 2 = 12 120 0J

4A c.

d.

Demonstrarea faptului că valoarea maximă a puterii se obţ ine ine pentru R = r Rezultat final: Rext = 1Ω

U = E1 + E2 − I(r 1 + r 2 ) Rezultat final: U = 3V d.

η =

W ext W tot

Rezultat final: η ≅ 95,24 ℅

Subiectul 81

Subiectul 82



Varianta 082

Varianta 082




II.a.


III.a.

schema electrică corectă

Q = U ⋅I ⋅t

b.


1 R123 = 1 R1 + 1 R 2 + 1 R 3

b.

I 4R 123 = I 1R1 = I 2R 2 = I 3R 3

Q=

Rezultat final: I1 = 5 A , I 2 = 2,5 A , I 3 = 2,5 A

U2 R

t


c.

1 R 56 = 1 R 5 + 1 R 6

c.

1 4Q = U ⋅ I1 ⋅ t 3 4Q = U ⋅ I 2 ⋅ t Rezultat final: I1 = 1A şi I 2 = 3 A

U 56 = R56 ⋅ I 4

Rezultat final: U 56 = 60V d.

R = R123 + R 4 + R56

d.

U = RI 4 η

Rezultat final: U = 10 100 0V

=

R R + r

Rezultat final: η ≈ 96,15%

Subiectul 82

Subiectul 83



Varianta 083

Varianta 083

Subiectul C.PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU


II.a.

III.a.

R23 = R2 + R3

1 R

=

1 R23

+

E R + r W = RI 2Δt I=

1 R1

Rezultat final: W = 56,25kJ


b.

J ust ustif ifica icare re pe pent ntru ru P = Pma max x  R e = r 1 1 1

Re = R + R4 I =

E Re + r

Re

=

R

+

R1

Rezultat final: R1 ≅ 5,35Ω

Rezultat final: I = 12A c.

c.

I = I1 + I 2 cu I1 pe ramura cu R1 şi I2 pe ramura cu R2 , R3

Pma max x =

I1R1 = I 2R 23

Rezultat final: Pmax = 50 500 0W

U ab = R2I 2

Rezultat final: U ab = 12V

d.

PE = E ⋅ I '

d.

I4 =

E2 4r

E R4 '+R + r

I'=

Rezultat final: R4 ' = 5 Ω

E

2r

PE =

E2 2r

Rezultat final: PE = 1000 W

Subiectul 83

Subiectul 84



Varianta 084

Varianta 084

Subiectul C. PRODU PRODUCEREA CEREA



II.a.


III.a.

- deschis U = E Rezultat final: E = 4,62V K

Ι = E /(R e + r )

R e = R13 ⋅ R 24 /(R13 + R 24 ) ; R13 = R1 + R3 şi R24 = R2 + R4

b.

Rezultat final: ǿ = 0,6 A

K - închis E = U ′ + Ι ⋅ r r = (E − U ′ ) / Ι

b.

U BD = ǿ 1 ⋅ R1 − ǿ 2 ⋅ R 2 ǿ = ǿ 1 + ǿ 2

Rezultat final: r = 1,7 Ω c.

ǿ 1 ⋅ R13

U′ = R ⋅ Ι R = U′ / Ι

ǿ 1

= ǿ 2 ⋅ R 24

= ǿ 2 = ǿ / 2

Rezultat final: U BD = 7,2 V

Rezultat final: R = 13,7 Ω c.

d.

W = R e ⋅ ǿ 2 ⋅ t

Ι sc = E / r Rezultat final: Ι sc ≅ 2,71 A

Rezultat final: W = 7,56kJ d.

J ust ustif ifica icare re:: Pma max x daca R e′ = r Pmax = E 2 / 4 ⋅ r Rezultat final: Re′ = 5 Ω şi Pmax = 28,8 W

Subiectul 84

Subiectul 85



Varianta 085

Varianta 085




II.a.


III.a.

R = R1 + R2

J ust ustif ifica icare re:: R = r → P = Pmax Rezultat final: r = 5 Ω ; Pma max x = 20 W


b.

U1 = (R1 + R2 )I1

P =

U 2 = R1I 2

ΔU = U 2 − U1

Rezultat final: ΔU = −1V

RE 2

(R + r )2

Pmax =

E2

4r Rezultat final: E = 20 V

c.

I1 = E /(r + R1 + R2 )

c.

I 2 = E /(r + R1) Rezultat final: r = 1Ω

IS = E / r

Rezultat final: I S = 4A

d.

d.

E = I1(r + R1 + R2 ) = I 2(r + R1)

0,5Pmax =


E 2R x

(R x + r )2 Rezultat final: R x = 13,1Ω; 1,91Ω

Subiectul 85

Subiectul 86



Varianta 086

Varianta 086




II.a.


III. a.

Rp =

XR 2

R =

X + R2

E = I 1(R1 + R p + r ) Rezultat final: X = 5 Ω

U

2

P

Rezultat final: R1 = 36 360 0 Ω , R 2 = 24 240 0Ω b.

U = U12 + U 0

b.

I X X = I 2R 2 I1 = I X + I 2

120 0V U 12 = U 0 = 12

Rezultat final: I X = 4 A

Rezultat final: R = 144 144 Ω

R = R12

c.

c.

U 2 = I 2R 2 = I X X

I = I n1 + I n 2


In =

d.

E = I '1 (R1 + R 'p +r ) U '2 = I '1 R 'p

P U

Rezultat final: I =

5 A 6

d.

ΔU = U '2 −U 2 Rezultat final: ΔU = 20V

W = (P1 + P2 ) ⋅ t Rezultat final: W = 6000 J

Subiectul 86

Subiectul 87



Varianta 087

Varianta 087




II.a.


III.a.

r p = r 1 ⋅ r 2 /(r 1 + r 2 ) E p = (E1 / r 1 + E2 / r 2 ) ⋅ r p

Pb = R b ⋅ I 12

I = E p /(R + r p )


P1 = E1 ⋅ I1

U = I ⋅R

b.


P2 = E 2 ⋅ I 2

b.

Ib = I2 + I

U = I ⋅R

E 1 = I b ⋅ (R b + r 1 ) + I ⋅ R  I = 1, 5 A  I 2 = 0, 5 A


E 2 = I 2 ⋅ (R 2 + r 2 ) − I ⋅ R  E 2 = 12V Rezultat final: PE 2 = 6 W

c.

R = R 0 ⋅ (1+ α ⋅ t )

Rezultat final:

α =

c.

5 ⋅ 10−3K −1

U = R ⋅I

d.


r s = r 1 + r 2

d.

Es = E1 + E 2

Px = Pb  I x = I b = 2 A

Is = E s /(R + r s )

E1 + E 2

Us = I s ⋅ R

Ix =

Rezultat final: creşterea tensiunii la bornele becului este egal ă cu ΔU = U s − U = 2,5V

Rezultat final: R 2x = 9 Ω

Subiectul 87

R b + r 1 + r 2 + R 2x

Subiectul 88



Varianta 088

Varianta 088


ùI



II.a.

ùI


III.a.

citire de pe graficul (2): dacă U 2 =12 R2

=

atunci I 2 = 20 200 0 mA

RBC = R / 2, RCD = R / 3 2 ⋅ RBC PBC = I BC

U2 I2

U CD = I BC ⋅ RCD


Rezultat final: U AD = 12 V

b.

b.

citire de pe graficul (1): dacă U12 = 12 V atunci Iprincipal = 60 600 0 mA

1 R12

U AB = I BC ⋅ R u = I BC ⋅ r

U12

R12 =

E = U AB + U BC + U CD + u

I principal

=

1 R1

+


1

c.

R2

2 WAD = I AD RADΔt


Rezultat final: WAD = 7920 J

c.

I

=

d.

E

P AD = PR r = R ⋅ R AD

r R12


Rezultat final: R =0,75 Ω

d.

U

U BC = I BC ⋅ R BC

= IR12


Subiectul 88

Subiectul 89



Varianta 089

Varianta 089




II. a.


III. a.

R12 =

E = I 1(R1 + r )

R1R 2

E = I 2 (R 2 + r )

R1 + R 2

Rezultat final: R12 = 4 Ω b.

R = ρ

P

I1 =

R1

A

I2 =

S

Rezultat final: ρ = 7,5 ⋅ 10−6 Ω ⋅ m

P R2


c.

b.

x R AC = ρ S E I = R12 + R AC + r U CA

I R −I R r = 2 2 1 1 I1 − I 2

Rezultat final: r = 6 Ω c.

= IR AC

x = U CA

S ρ

⋅

R12 + r

η 1

=

η 2

=

E − U CA

Rezultat final: x = 0,4m d.

Intensitatea minimă se obţ ine ine în cazul în care cursorul se afl ă în punctul C.

η 1

E R12 + R + r Rezultat final: I=3,64 A

η 2

I min =

=

R1 R1 + r R2 R 2 + r R1(R 2 + r ) R 2 (R1 + r )

Rezultat final:

η 1

= 0,66

η 2 d.

Pma max x =

E2

4r Rezultat final: Pma max x = 37,5 W

Subiectul 89

Subiectul 90



Varianta 090

Varianta 090




II.a.

III.a.

1 R1234 = 1 R1 + 1 R4 + 1 (R2 + R3 ) Rezultatul final: R1234 = 2 Ω

W = Ub ⋅ I ⋅ t

I=

b.

I = E (R

+ r) Rezultatul final: I = 30 A

Q t1

Rezultat final: t1 = 60min b.

U b = E − I ⋅ r

c.

= R ⋅ (I ) Rezultatul final: U ab = 20 V


Uab

c.

d.

R= I' =

E −U r '

'

Ub I

R = ρ

'

I ' = I1 + I 23 + I 4 U ' R4 = ' I4

A

S

Rezultat final:

A

150 0m = 15

d.

Schema electrică a circuitului


Subiectul 90

Subiectul 91



Varianta 091

Varianta 091




II.a.

ùI


III.a.

I =E

2

Wint = n ⋅ r ⋅ I ⋅ t

(R + r )

Wint = (n ⋅ r + R ) ⋅ I 2 ⋅ t

Rezultat final: I = 0,6 A b.

I=

f =

E R + r

2

U =I⋅

b.

R

2 Rezultat final: U = 2 V

c.

c.

Rs = 2R ; I=E

Rezultat final: R =12,25 Ω nE I= nr + R Rezultat final: I =1,6 A P= U I nE − U f = nE

Rezultat final: P = 31,36W

(Rs + r )

d.


I1 =

d.

Isc = E

Wint Wtot

r

nE nr + R + Rfir §

2

· nE ¸¸ ⋅ t © nr + R + Rfir ¹ Rezultat final: W =4900 J W = R ⋅ ¨¨


Subiectul 91

Subiectul 92



Varianta 092

Varianta 092




II.a.


III.a.

R23 = R2 + R3

R1 = U 1 I1

R14 = R1 + R 4 R =

R2 = U 2 I2

R 23R14

Rezultat final: R1 = 5Ω şi R 2 = 2Ω

R 23 + R14

b.


P1 = U 1I 1 P2 = U 2I 2

b.

I =

Rezultat final: P1 = 20W şi P2 = 18W

E R + r

c.


min(I1,I 2 ) = I1

IR = I 23R 23 IR I 23 = R23

Ps = R1I12 + R 2I12 =

c.

§ U1 2 U 2 2 I · I1 + I1 = I1¨¨ U1 + U 2 1 ¸¸ I1 I2 I 2 ¹ ©

Rezultat final: PS = 28W d.

U ab = R 2I 23

min(U 1,U 2 ) = U 2

Rezultat final: Uab = 20V

U 22

U 22

§ I § U · I · = U 22 ¨¨ 1 + 2 ¸¸ = U 2 ¨¨ 2 I1 + I 2 ¸¸ © U 1 U 2 ¹ © U1 ¹ Rezultat final: Pp = 25,2W

d.

Pp =

R 2R 4 = R1R 3


Subiectul 92

R1

+

R2

Subiectul 93



Varianta 093

Varianta 093




II.a.


III.a.

E = (R + R A + r ) ⋅ Ι M

2

W = R ⋅Ι ⋅t

R = (E / Ι M ) − R A − r Rezultat final: R = 1249Ω


Ι + Ι1 = Ι 2

b.

când N = 10 100 0 diviziuni indicaţ ia ia ampermetrului este maximă Ι M = 1 mA ΙM = Q / t  t = Q / ΙM Rezultat final: t = 72⋅ 102 s

E1 = Ι ⋅ (R A + R ) − Ι1 ⋅ (R1 + R 2 ) E 2 = Ι1 ⋅ (R1 + R2 ) + Ι 2 ⋅ R3

Rezultat final: E 2 = 13,4 V

c.

c.

Ι M = E /(R + R A + r ) şi Ι = E /(R x + R + R A + r ) Rezultat final: (Ι / Ι M ) = 1500/(1500 + R x )

Ι′ + Ι1′ = Ι′2

E1 = Ι′ ⋅ (R A + R ) − Ι′1 ⋅ R1 E 2 = Ι1′ ⋅ R1 + Ι ′2 ⋅ R3

d.

(Ι / Ι M ) = 1500/(1500 + R x )  (Ι M / Ι ) = (10 100 0 / N1)

R x = 1500 ⋅ [(Ι M / Ι ) − 1]

Rezultat final: Ι′ ≈ 0,71A d.

Rezultat final: R x = 50 500 0Ω

P3 = R 3 ⋅ Ι′22 Ι ′2 = 2,76A Rezultat final: P3 = 22,85W

Subiectul 93

Subiectul 94



Varianta 094

Varianta 094



II.a.

III.a.

Schema electrică

Eech = E1 + E2 b.

b.

I = I1 + I 2

R1R 2 R12 = R1 + R2

E1 = I1r 1 + IR

Rezultat final: I =

E2 = I 2r 2 + IR

E1 + E2 R12 + R A + r 1 + r 2

Rezultat final: I1 =

c.

UV = I (R12 + R A )

c.

P1 = E1I1

d.

Rezultat final: P1 = 57,14W

E1 + E2 I2 = R2 + R A + r 1 + r 2

Rezultat final:

40 15 A , I2 = − A 7 7

d.

W = RI 2t

E1 + E 2 U2 = ⋅ R2 R 2 + R A + r 1 + r 2

Rezultat final: W ≅ 1,53kJ

Subiectul 94

Subiectul 95



Varianta 095

Varianta 095



II.a.

III.a.

1

=

Rp

1 R3

+

1

W = Q = U ⋅I ⋅t


R2 b.

Re = R p + R1

Re =

Rezultat final: Re = 3 Ω b.

I=

c.

E1 − E2 r 1 + r 2 + Rext

Q1 = f ⋅ Q Q2 = (1− f ) ⋅ Q


Q1 U ⋅t Q I2 = 2 U ⋅t

c.

I1 =

UCD = I ⋅ Rext

Rezultat final: UCD=3,6V d.

I0 =

U I

Rezultat final: Re = 22Ω

E1 − E 2 r 1 + r 2 + R1

Rezultat final: I1 = 1A, I2 = 4 A d.


Q=

U2 ⋅t R

Rezultat final: R1 = 11 110 0 Ω, R2 = 27,5 Ω

Subiectul 95

Subiectul 96



Varianta 096

Varianta 096


ùI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Subiectul C. PRODUCEREA PRODUCEREA

II.a.

R e1 = (R1 + R 2 ) ⋅ R 3 /(R1 + R 2 + R 3 ) R e 2 = R 2 ⋅ R 3 /(R 2 + R 3 )


III.a.

P1 = U 12 / R1 ; R1 = ρ ⋅ A 1 / S

Rezultat final: R e1 = 7,5 Ω ; R e2 = 6 Ω

P2 = U 22 / R 2 ; R 2 = ρ ⋅ A 2 / S

I 1 = E /(R e1 + r ) ; I 2 = E /(R e 2 + r ) Rezultat final: E = 15V, r = 1,5 Ω

Rezultat final:

b.

P1 = P2

/

A1 A 2

= (U1 /U 2 )2 =

2,25

b.

c.

I1 = P1 / U1

I 1 = I 12 + I 3 ; I 12 ⋅ (R 1 + R 2 ) = I 3 ⋅ R 3

I 2 = P2 / U 2 Rezultat final: I1 / I 2 = U 2 / U 1 ≅ 0,67

' ' I 2 = I 12 + I 3' ; I 12 ⋅ R 2 = I 3' ⋅ R 3

Rezultat final: ΔI3 = I3' − I3 = −0,03A

c.

d.

I1 = U1 / R1 =

• U1 = 0

2 A ; I1 = E /(R1 + r )

R1 = 2,25⋅ R 2  I 2 = U 2 / R2 = 3A ; I 2 = E /(R 2 + r )

• rezistorul R1 este scurtcircuitat printr-un fir conductor de rezisten ţă neglijabilă

Rezultat final: r = 1,5 Ω d.

W1 =

U12 Δt R1


Subiectul 96

Subiectul 97



Varianta 097

Varianta 097


ùI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Subiectul C. PRODUCEREA PRODUCEREA

II.a.

Desen corect


III. a.

b.

U 1 = R1I

R1 =

ρ A


3S 2 ρ A R2 = 3S R12 =

b.

P = E ⋅I

Rezultat final: P = 24 W c.

R1R 2

E = Ir + U AB

R1 + R 2


Rezultat final: R12 = 0,04 044 4Ω

d.

c.

I sc ' =

U 2 = U − U1

E r

W = U 2It

Rezultat final Isc=10 A

U 2 = U AB − U 1

d.

R =R =


Rfir

1 2 2 Rezultat final:Punctele A şi B sunt plasate la capetele unui diametru

Subiectul 97

Subiectul 98



Varianta 098

Varianta 098


ùI



II.a.

ùI


III.a.

E I= r R1

E

= nE

r = nr


Rezultat final: E =12 120 0

b.

r =10 ȍ

b.

U PN = IR AC

P

RAB = RAC RCB, Rezultat final: UPN =16

I

=I

=

2

R E r R

Rezultat final: R =10 ȍ

c. = RPN

R

1 RPN I ϶=

=

R CB

1

1

RAC

R2

c.

η=

r r R


E d.

r R

P϶

u = I ϶r

Rezultat final: u ≅ 17,8 V

I϶=

d.

R1϶ = R1(1 αθ) Rezultat final: R1϶ = 44,8 Ω

= I ϶E

E r R ϶ R

R ϶=

2 Rezultat final: P ′ = 96 960 0W

Subiectul 98

Subiectul 99



Varianta 099

Varianta 099




II.a.


III.a.

U = R ⋅I

P3 = U


ρ

=

b.

A

P1 = UI1

S R ⋅S

P2 = UI 2

Rezultat final: I1 = 0,6 A şi I 2 = 1A

A

c.

Rezultat final: ρ = 4 ⋅ 10−7 Ω ⋅ m

P = UI R = U (I 2 − I1 ) = U (P2 U − P1 U ) = P1 − P2

c.


nE E I sc = = nr r nE I= R + nr I r = R n(I sc − I )

d.

I = I 2 + I 3 = P2 U + P3 U ′


Rezultat final: r = 0,1Ω d.

nE = RI

R3

Rezultat final: R3 = 20 200 0Ω

b.

R = ρ

′2

I sc I sc − I

Rezultat final: nE = 12,6 V

Subiectul 99

Subiectul 100



Varianta 100

Varianta 100




II.a.


III. a.

Rechivalent =

(R1 + R2 )R3

J ust ustif ifica icare re:: r = R1R 2 Rezultat final: r = 1Ω

R1 + R2 + R3

Rezultat final: Rechivalent = 3 Ω

b.

b.

I=

E

η

r + Rechivalent c.

U 2 = I 2R 2

W =

E R1 + R 2

U3 =

Rezultat final: U 2 = 8 V d.

R 'echivalent =

I'=

R3 R 3 + r


Rezultat final: I = 8 A c.

I2 =

=

U 32 R3

t

E R3 R 3 + r

E = (R 3 + r )

R 2R3 R2 + R3

P R3

Rezultat final: W = 32 326 6,4 kJ

E

d.

r + R 'echivalent Rezultat final: I '= 16A

J ust ustif ifica icare re Pmax =

E2

4r Rezultat final: Pmax = 10 102 2W

Subiectul 100

Rezolvari variante curent continuu 1-100

Recommend Documents