Razonamiento Matemático !" Raul Cordero Rodriuez
DISTRIBUCIÓN.- !iene !iene
"or #nalidad de$arrollar la$ %a&ili %a&ilidad dade$ e$ num'ri num'rica$ ca$ median mediante te eercicio$ de "erce"cin num'rica o"erati*a+
Distribuciones Distribuciones paramétricas: paramétricas: ,u relacin "uede dar$e *ertical u %orizontal de"endiendo d el eercicio+
Ejemplo: -allar .x/
a) 4
4 3 3 7 (x) &) 6 e) 7
Resolución: (-orizontalmente) 4 + 3+ 3+7 + 6
6 5 c)
d) 5
16 = 16 =
+ (x) + 5 = 16 → x =
3
Rpta.
Ejemplo: -allar .x/
a) 2
15 7 6 13 4 5 &) 3 e) 6
Resolución: (erticalmente)
14 (x) c) 4
15 + 6 4 25
7+ 13 5 25
Alfredo + 14 14 (x) 25
→
x=
12
21
20
11
10
13
x
17
Rpta.
Analogas numéricas ercicio$ ue con$tan de "remi$a$ de donde extraemo$ una le le de form formac aci in n la a"li a"lica camo mo$ $ en la condicin ue contiene a la incnita la relacin eneralmente $e %alla %orizontalmente+ em"lo 8ue n9mero falta+ a) 25 3 (17) 2 &) 26 c) 27 4 (27) 7 d) 2 5 (x) 2 e) 2 Resolución: :e la$ "remi$a$ extraemo$ ue 5 × 3 + 2 = 17 5 × 4 + 7 = 27 5 × 5 + 2 = 27 → x = 27 Rpta.
Ejemplo 01: 8ue n9mero falta+ a) 120
d) 5
&) 130
240 (100)
40
c) 30
560 (250)
60
d) 420
450
(x)
150
e) 500
Resolución: :e la$ "remi$a$ extraemo$ ue
Razonamiento Matemático !$ Raul Cordero Rodriuez 200 240 − 40 = = 100 2 500 560 − 60 = = 250 2 300 450 − 150 = 2 :e donde x = 150 Rpta.
2
2
+
4
2
2
2
2
4 x =
+
2
3
2
5 +1 + 3
2
⇒
Ejemplo 02: 8ue n9mero falta+ a) 4 2 (10) 6 &) 5 c) 6 7 (10) 3 d) 3 5 (x) 2 e) 7
2
+
+
2
2
= =
=
Alfredo 2→ 2 + = 11 35 → 3 + 5 =
24 → 2 + 4 = x
6
Ejemplo 02: -allar el n9mero ue falta
52
6
4
13
7
17
x
4
6
&) 12 e) 16
c) 13
Resolución: 6
2
3
7
2
5
=
64
=
343⇒ 3 + 4 + 3 = 10
a) 11 d) 14
6 + 4 = 10
Resolución:
2+ 5 = x :e donde x = 7 Rpta. =
25
⇒
er
⇒
1 c=rculo 52 ÷ 4 = 13 do
2 c=rculo 6 ÷ 4 = 17
Distribuciones gra#cas:
er
,on #ura$ eom'trica$ ue contienen n9mero$ lo$ cuale$ e$tán relacionado$ mediante una le de formacin+
3 c=rculo 7 ÷ 6 = x :e donde x = 13 Rpta.
Ejemplo 03: >8u' n9mero falta en?
Ejemplo 01: -allar .x/
4 4
5
4
11
3
12 21 20 11 10 13 x 17
a) 4 c) 6 d) 7
Resolución ;u$cando
5
3 &) 5
1
2
x
x
3 7
6
4 3
12 21
1
5
4
20 11 10 13 x 17
e)
a) 1 c) 3 d) 4
&) 2 e) 5
Resolución: una
10
3
relacin
ro
1 (5 + 4) − (3 + 1) − 1 = 4
1
Razonamiento Matemático !% Raul Cordero Rodriuez do
2 (6 + 7) − (5 + 4) − 1 = 3
1 2
ro
3 (3 + 10) − ( + 1) − 1 = x :e donde x = 3 Rpta.
Ejemplo 04: ¿ 8u' n9mero falta? 3 −4 3 −1 4 −2 2
x
3
2
a) 12 d) 13
5
6
&)
5
c)
e) 10
Resolución: 2 + 4 − 1+ 3 =
do
2− 2+ 3 + =
2
ro
3
⇒
Ejemplo 05: falta? a) 54
d) 4
>8u' n9mero
e) 47
Resolución: $te ti"o de eercicio$ uarda una relacin 2 3 6 11 1 27 3 x @1 @3 @5 @7 @ @11 @13 x = 3 + 13
⇒
1
x
&) 2 e) 5
c) 3
Resolución: n $entido o"ue$to 1× (1) = 1 2× (2) = 4 x × (3) = ⇒ x = 3 Rpta.
1 2
11 1 6 27 3 3 2 x
c) 4
4
>8u' n9mero falta? en
6 − 4 + 3+ 5 = x x = 10 Rpta.
&) 51
Ejemplo 07:
ro
1
a) 1 d) 4
Alfredo
x=
Ejemplo 06: >8u' n9mero falta?
51
Rpta.
6 4
4 3
a) 1 4 c) 3
2 3
7 4
6
3
5
7 x
12 7
&) 2 4 d) 6 2 e) 3 3
Resolución: Analizando cada uno tenemo$ "ara el c=rculo tre$ x e $erá 3 Rpta. Ejemplo 08: >8u' n9mero falta? en a) 11 22 &) 10 30 c) 20 15 d) 50 10
10 7 5
14
x
4
e) 30 50
Resolución: 4 5 10 7 14 B
Razonamiento Matemático /0 Raul Cordero Rodriuez x2 3 x2
D11
3 x2
3 x2
Ejemplo 2.
Ejemplo 09: ¿ 8u' n9mero falta? 6
15
x
17 16
2 41
37 2
a) !AFA d) !HEA
1
,GFA
2
1
c) FRA
2
&) R 8
Ejemplo 1. a) A M
e) K A
letra falta?
A G
C
C
G
2
→
2
¿8u'
letra falta? L < J
c) J M d) A
( ,GFA )
Rpta.
Ejemplo 3. a) A <
,on di$tri&ucione$ de letra$ la idea e$ tener ue formar "ala&ra$ o encontrar una relacin con el a&ecedario+
d) R A
1
A"licando el mi$mo ,G !A FA I MA (,G I FA) I I
e) 13
Relaciones literales
c) F A
&) ,GFA e) E+A
Resolución: 1
Resolución 17 + 16 = 33→ 3 + 3 = 6 2 + 41 = 6→ 6 + = 15 37 + 2 = 66 → 6 + 6 = x x = 12 Rpta.
&) A E
"ala&ra falta?
FRA (F !HEA I I EA) I I
&) 14
¿8u'
¿8u'
FRA (FEA) !HEA ,GMA ( ) !AFA
BD22
a) 12 c) 10 d) 1
Alfredo
: R
Resolución: Analizando la #ura la$ letra$ ue faltan A Rpta.
R
e) E+A
Resolución: n e$te ti"o de eercicio$ $e &u$ca formar una "ala&ra a$= en el "ro&lema faltan la$ letra$ R A "ara formar CGRA CGRA+ R A Rpta.
&n los siguientes e'ercicios in(icar el n)mero*s+ ,ue alta*n+ para completar la relacin:
Razonamiento Matemático /1 Raul Cordero Rodriuez 1
a) 1 e) 5
2
e) 321
2 3 5 4 0 6 7 1 ? &) 3
" c) 4
&) 7
c) 10
3
6 2 4 5 15 11 14 x 6 2x 2
24 (46) 724 32 ( ) 232
d) 2 a) 260 4320 d) 10
5 11 6 4 2 x
a) e) 6
a) 4 e) 2
&) 20
c) 6
$
474 (14) 226 71 ( ) 52
d)
&) 24
%
4 ( ) 3
d) 7
4 66 24 34 41 12 51 0 x &) 42
/
3 5 4 4 12 1 5 6 6 ?
a) 3 e) 4
4 a) 366
&) 6
c) 36
c) 7
&)
c) 421
4
c) 12
(34)
d) 14
e)
64
6 (111) 216 2
d) 14
(x)
a) 6 10 4 d) 5
11
d)
11 (606) 3031
a) 625
) 4243
&) 1231
c)
e) 1343 242 (1124) 320 7
d) 2
c) 3
e) E+A
a) 1363 1461 d) 1243
12
&) 5 12
1517 (
1 (740) 521 447 ( ) 264 &) 352
d) 1
5 (33) 7
a) 10
a) 10 e) 12
c) 25
6 (16) 3
10 !
c)
e) 270
a) 16 e) 26
&) 5
Alfredo
(
) 12
&) 532
c)
Razonamiento Matemático /2 Raul Cordero Rodriuez 55 d) 546
13
a) 10 d) 7
1!
a) 66 d)
1/
a) 6 e) 25
14
12 21 20 11 10 13 x 17
a) 3025 d) 3040
a)
&)
c)
17 2
&)
31 47
1 41
e)
31 54
1% 223 (63) 135 13 (10) 405 407 ( ) 134 &) 12 e) 6
(6)
4
2 2 () 6 2
c) 133
c) 2
a) 5 e) 4
20
&) 6
c) 7
d) 3
6 (221) 426 56 (176) 234 654 (
d)
7 c
a) 140 c) 141 d) 171
21
) 372 &) 131
e) 221 13 15 15 16 14 17 17 1
d) 24
a) 21 d) 24
22
3042 (2530) 201 4230 ( ) 120 &) 3030 e) E+A
2 3 (3) 3 3
2456 (1) 1214 3021 ( 1 ) 2300 2034 ( ) 1311 &) c) 16 7 &
c)
17 2 d)
e) 11
6 3 4 4 2 12 a Hndicar (a@&@c) a) 25 &) 27 e) 23
1"
12 1 ? 20 20 40 37 ?
1$
e) n+a
Alfredo
?
&) 20 e) 27
c) 23
2 (7) 3(4) 2 (33) 4(26) 7 5 (x) 2() 4
c) 3070 a) 11 7 13 4
&) 12 6 c) d) 11 6
Razonamiento Matemático /3 Raul Cordero Rodriuez 2$ 8ue numero falta
e) E+A
23
5
6
(6 ) 3
(
2 4
a) 10 c) 24 d) 236
2!
a) 27 &) 35 c) 25 d) 3 e) 42
7 7
) 2
&) 14 e) 6
34 (
a) 76 c) 320 120
&) 220 d) 240
e)
3
2
a) 11 d) 15
1
&) 10 e) 16
24 8ue letra falta en a) R &) N c) A d) F e) !
G ?
C G
A <
2" 8ue numero falta a) 22 &) 25 c) 35 d) 33 e) 3
17
x
5
2 3
3 5
3
1 x
!
E
H :
30 8ue numero falta
2/ -allar .x/
2
22 13
a) H G &) 0 H c) H d) e) H
) 360
2
x
2% 8ue letra$ faltan
16
45 (00) 125
1 14
Alfredo
3
6
x
24 c) 6
1 1
c) 13
a) 2 e) 12
12
&) 4
d)
31 8ue letra$ com"letan la #ura a) A &) : c) : d) < e) G O !
;
G
A
! A
32 8ue letra$ faltan en a) A &) : c) L G d) G L e) A R
C !
C R A
33 8ue letra$ faltan en a) G H &) H G c) L G d) A
< G G N
J A
Razonamiento Matemático /! Raul Cordero Rodriuez
Alfredo
e) A !
3% 8ue "ala&ra falta
3! 8ue n9mero falta en a) 1 &) 27 c) 30 d) 36 e) 42
:GRA (RG!G) MG!A G,AR ( ) FA!A a) ,A!A &) A,!A c) RA!A d) !A,A e) E+A
3 25
4
16
5 6
!0 8ue "ala&ra falta
3/ 8ue numero falta a) 6 &) 5 c) 3 d) 2 e) 1
4
7
6
4
6
5
?
!1 8ue "ala&ra falta
34 8ue numero falta a) 1 &) 2 c) 3 d) 4 e) 6
13
11
2
4
15
14
3
x x
4
a) 2 d) 5
11 6 2 1 &) 3 e)
3 5 c) 4
3$ 8ue numero falta 16
a) 7 d) 5
25
14
&) e) 4
c)
>Cuál de la$ "ala&ra$ a&ao citada$ no corre$"onde a la$ demá$? RG,A HG<!A C
&) RG,A
c)
e)
!3 8ue numero falta x
13 11
!RAFG (F,G) M,AR ,A
!2
3" 8ue n9mero falta
5
c)
16
5
c) 6
a) 6 d) 12
7 5 11 4 15 12 7 13 11 x &) e) 15
!! 8ue n9mero falta
c) 10
Razonamiento Matemático // Raul Cordero Rodriuez 4 7 6 4 6 5 x &) 3 e)
a) 2 d) 7
!% -allar .x/ c) 5 a) 317 c) 207 d) 416
!/ -allar .x/ 12
14
22
1
17
13
1
15
&) 6 e) 12
e) 20 25 (10) 30 10 (210) 0 10 (x) 5 &) 3 e) 2
a) 1 d) 5
x
10
22 (2) 12 5 (36) 7 14 (x) &) 21
/0 -allar .x/
15
a) 4 d) 10
c)
17 (102) 12 14 ( ) 11 &) 77 e) 56
c) 4
/1
8ue n9mero com"leta la relacin
!4 8ue n9mero falta
a) 47 d) 34
Alfredo
7 10 3 7 4 x c) 2
a) 6 d)
&) 7 e)
c) 10
!" 8ue n9mero falta en /2 8ue n9mero falta
643 (111) 421 26 ( ) 41 a) 111 11 d) 115
&) 112 e) 122
20 (400) 520 30 ( ) 460 &) 310 e) 300
6
c) a) 22 d) 33
2
7
3 5
!$ 8ue n9mero falta en
a) 210 c) 420 d) 120
7
&) 23 e) 21
/3 8ue letra falta a) R &) ! c) P d) F e) ,
x
2
C ? J
6
15
6
5
c) 26
Razonamiento Matemático /4 Raul Cordero Rodriuez
Alfredo
/! 8ue n9mero falta 3
11
?
5 6
7
2
a) 7 d) 11
&) 10
c)
a) c) J d) -
&) e) H
e)
// 8ue n9mero falta a) 1 &) 46 c) 2 d) 10 e) 4
14
11
13
20
14
1
16
&n los siguientes e'ercicios in(icar el n)mero ,ue alta para completar la relacin. /%
x
/4 -allar /x/
a) 176 c) 171 d) 221
6 (221) 426 654 (141) 372 56 (x) 234 &) 142
6
40
4
6
7
2
5
2
3
−
1
7
−
x
5
1
−
: 7
1 5 3
5
x
41
2 <
2
−
3
11 2
4 <
3
−
6
5
a) 5 7 d) 4
2
5 4
7 c)
&) e) 2 2 6
1
4 5
3
&) 15 e) 3 2 2 3
3 x
14
a) 10 d) 11
/$ 8ue letra falta 2
3
e)
4
11
&) 5
−
6
a) 4 12 d) 13
e) 13
a) c) 4 d) 7
3
6
/" -allar .x/ 5
4
4 2 0 &) 6 e)
c) 16
4 5 x 5 c)
Razonamiento Matemático /" Raul Cordero Rodriuez 42
12
24
1 24
42 25
a) 40 52
&) 42
a) &) 10 c) 11 d) 12 e)
1 x 23
c) 45
d) 3
2 a) 1
1
5
&) 2
7
c) 3
d) 4
2
2
x
10
3
4% Hndicar (x@) 2
3 6 2
4
x
5
14
7
4
12 30
10
x
5 12
42
5
3 7
13 x 14
3 x
4 15
x 65
4 c) 17
&) 40 e) 60
5
c) 42
3
5
x
1 10 4
12
&) 21 e) 30
"2 a) 46 &) 47 c) 4 d) 52 e) 53
4"
16 11 2 &) 1 e) 14
4
"1
a) 26 d) 2
5
?
"0
10
4
16
a) 30 d) 50
44 a) 1 &) 2 c) d) e) 6
e) 0
13 5
4/ a) &) 6 c) 7 d) e) 5
1
2
a) 16 d) 13
4! a) 6 &) 5 c) 7 d) e)
4
4$
1
6
2
e)
a) 1 &) 1 c) 20 d) 22 e) 0
43
Alfredo
5 4 15 x 16 51 1
4 c) 2
Razonamiento Matemático /$ Raul Cordero Rodriuez 5
"3 4
a) 6 &) 7 c) 4 d) 5 e) 3
5
4
x
4
10
10 10
x
1
4
4
2
&) 5 e)
7
c)
"%
a) 21 &) c) d) 20 e) E+A
a) C H &) C A c) A F d) , R e) , F
12
24
35
7 201
45
102
?
106
a) 130 &) 135 c) 140 d) 125 e) 110
:
M
A A A
$0
"/ Hndicar (5Q5)
a) 6 &) 7 c) 5 d) e) 4
Q 1 2 3 1 1 5 7 2 10 12 14 3 2 31 33
6
3
5
3
5
4
2 11
x 4
$1
"4
6 2
1
a) 11 d)
x
5 5
3
32
4
3
6
3
2
5
5
1
&) 12 e)
c) 13
4
6
3
&) 5 e)
16
26
24
x
&) 60 e) 42
64
c) 56
$2 x
10 5
6
13
a) 52 d) 4
""
"$
2
a) 6 d) 10
"!
a) 6 d) 10
Alfredo
10
4
5
c)
32
41
52
5
15
x
a) 4 d) 21
&) 42 e) 4
c) 36
$3 -allar .x/x en 2 56
6
42
12 30 20
Razonamiento Matemático /% Raul Cordero Rodriuez
a) 6 d) 64
&) 0 e) 72
c)
60
$! -allar .x/ en 11
7
7
17
9
17
7
6
8
12
5
7
a) 10 d) 11
x
19
7
&) e) 12
c)
$/ -allar .x/ en 67
37
7
28
24
13 35
a) 75 d) 73
x
&) 77 e) 71
c) 7
1.
2.
3.
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