Distribucion de frecuencias.docx

Nombre: Luis Adrián Bedolla Álvarez Matricula: Matricula: 13001344 Nombre: Israel Alfaro Vásquez Matricula: 12000335 Materia: Probabilidad y Estadística Docente: Patricia Cardona Torres Tarea: Distribución de Frecuencias Fecha: 10/09/14 Problema En el ejido “Vista Hermosa”, los productores de fresa están interesados en conocer el rendimiento que tienen las plantas de fresa de una nueva s semilla emilla y determinar la conveniencia de sembrarla nuevamente en la siguiente temporada de siembra, se cuentan con los siguientes datos: 2.81 3.83 3.49 2.56 2.17 2.17 3.8 2.7 3 2.27 3.67 5.25 2.63 4.73 4.6 4.13 3.34 4.15

3.65 3.72 5.26 5.9 4 3.47 3 4.48 3.72 7.16 3.85 7.52 5.23 3.63 3.95 4.78 7.65 3.83

4.51 4.96 5.55 4.82 5.88 4.62 5.67 5 3.6 4.64 4.68 5.08 3.68 4.26 3.74 3.85 4.45 3

3.9 3.27 4.65 4.26 4.25 4.43 3.71 4.52 5.48 5.98 3.7 4.18 4 5.66 4.82 3.75 3.75 4.36

Rendimiento (en kilogramos) de plantas de fresa.

1. Encontrar el mayor y el menor de los datos Número Menor = 2.17 Número Mayor = 7.65 2. Calcular el rango Rango = 7.65 – 2.17 = 5.48 3. Determinar el número de intervalos o clases a utilizar 2^7 = 128 4. Determinar el ancho de clase Ancho de clase =

Rango = Numero de clases

5.48 7

= 0.78

5. Construir la distribución de frecuencias, Frecuencia Acumulada, Porcentaje relativo y Porcentaje acumulado Clase 2.17 – 2.96 2.96 – 3.75 3.75 – 4.54 4.54 – 5.33 5.33 – 6.12 6.12 – 6.91 6.91 – 7.7

Frecuencia 7 19 21 15 7 0 3

Clase

Frecuencia Acumulada 7 26 47 62 69 69 72

2.17 – 2.96 2.96 – 3.75 3.75 – 4.54 4.54 – 5.33 5.33 – 6.12 6.12 – 6.91 6.91 – 7.7

Clase 2.17 – 2.96 2.96 – 3.75 3.75 – 4.54 4.54 – 5.33 5.33 – 6.12 6.12 – 6.91 6.91 – 7.7

Porcentaje Relativo 9.72% 26.38% 29.16% 20.83% 9.72% 0% 4.16%

Clase 2.17 – 2.96 2.96 – 3.75 3.75 – 4.54 4.54 – 5.33 5.33 – 6.12 6.12 – 6.91 6.91 – 7.7

Porcentaje Acumulado 9.72% 36.1% 65.26% 86.09% 95.81% 95.81% 100%



Histograma

Frecuencia 25

20

15 Frecuencia 10

5

0 2.17 – 2.96 2.96  – 3.75 3.75  – 4.54 4.54 – 5.33 5.33 – 6.12 6.12 –  6.91 6.91 – 7.7



Polígono de Frecuencias

Frecuencia 25

20

15 Frecuencia 10

5

0 2.17 – 2.96 2.96  – 3.75 3.75 – 4.54 4.54  – 5.33 5.33  – 6.12 6.12  – 6.91 6.91 – 7.7



Polígono de Frecuencias Acumuladas

Frecuencia Acumulada 80 70 60 50 40

Frecuencia Acumulada

30 20 10 0 2.17 – 2.96 2.96  – 3.75 3.75  – 4.54 4.54  – 5.33 5.33  – 6.12 6.12  – 6.91 6.91 – 7.7

Conclusión

Después de haber realizado las tablas y las gráficas correspondientes al análisis de la situación planteada al inicio de la actividad, podemos concluir que con la utilización de la nueva semilla se obtuvieron resultados muy favorables que van desde los 3 kilogramos de producto final, es decir de plantas de fresa, hasta los 6 kilogramos de la misma aproximadamente. Sin embargo los productores del ejido “Vista hermosa” deben estar conscientes de las limitantes de usar esta nueva semilla, puesto que difícilmente se pueden obten er más de 6 kilogramos de planta de fresa.

Esta situación quizá se deba a otros factores que no menciona en el planteamiento del problema, como pueden ser las condiciones del suelo, o los métodos de siembra que se utilicen. Sin embargo, a primera vista parece ser una opción bastante viable, la utilización de esta nueva semilla para la próxima temporada.

Rendimiento (en kilogramos) de plantas de fresa. Columna1 Columna2 Columna3 Columna4 Columna5 Columna6 Columna7 Columna8 Columna9 Columna10 Columna11 2.81 3.65 4.51 3.9 3.83 3.72 4.96 3.27 3.49 5.26 5.55 4.65 2.56 5.9 4.82 4.26 2.17 4 5.88 4.25 2.17 3.47 4.62 4.43 3.8 3 5.67 3.71 2.7 4.48 5 4.52 3 3.72 3.6 5.48 2.27 7.16 4.64 5.98 3.67 3.85 4.68 3.7 5.25 7.52 5.08 4.18 2.63 5.23 3.68 4 4.73 3.63 4.26 5.66 4.6 3.95 3.74 4.82 4.13 4.78 3.85 3.75 3.34 7.65 4.45 3.75 4.15 3.83 3 4.36

1) Encontrar el mayor y el menor de los datos. El menor: 2.17 El mayor= 7.65 2) Calcular el rango. Rango= 7.65 - 2.17 = 5.48 3) Determinar el numero de intervalos (o clases) a utilizar. 7

2  = 128

Como 128 es mayor que 72, usaremos 7 clases. 4) Ancho de clase.  Ancho de clase = Rango / No. De clase = 6 / 7 = 0.85 Usaremos el numero 0.8 5) Determinar el limite inferior de la primera clase. Usaremos los Números, 1.77 a 2.57 la segunda de 2.58 a 3.38 y así sucesivamente.

6) Se construye la distribución de frecuencia. Frecuencia Clase absoluta (1.77 - 2.57] 4 (2.58 - 3.38] 8 (3.39 - 4.19] 26 (4.20 - 5] 20 (5.01 - 5.81] 8 (5.82 - 6.62] 3 (6.63 - 7.43] 1 (7.44 - 8.24] 2 72

7) Se incorporan a la distribución de frecuencias, el Porcentaje relativo, frecuencias acumuladas, porcentaje acumulado. Frecuencia Frecuencias Porcentaje Clase absoluta Porcentaje relativo acumuladas acumulado 4 ÷ 72 = 0.055 x 100% = (1.77 - 2.57] 4 0.05% 4 0.05% (2.58 - 3.38] 8 0.11% 4 + 8 = 12 0.16% (3.39 - 4.19] 26 0.36% 38 0.52% (4.20 - 5] 20 0.27% 58 0.79% (5.01 - 5.81] 8 0.11% 66 0.90% (5.82 - 6.62] 3 0.04% 69 0.94% (6.63 - 7.43] 1 0.01% 70 0.95% (7.44 - 8.24] 2 0.02% 72 0.97% n=72 100.00%

8) Trazar un Polígono de frecuencias, un histograma, y un polígono de frecuencias acumuladas. Frecuencia Clase absoluta Polígono de frecuencia (0.96 - 1.76] 0 30 (1.77 - 2.57] 4 (2.58 - 3.38] 8 25 (3.39 - 4.19] 26    a    t    u 20     l (4.20 - 5] 20    o    s     b (5.01 - 5.81] 8    a    a    i 15 (5.82 - 6.62] 3    c    n Frecuencia    e (6.63 - 7.43] 1    u absoluta    c 10    e    r (7.44 - 8.24] 2    F (8.25 - 9.05] 0 5 0 0

5

10 Clases

15

Histograma Clase (1.77 - 2.57] (2.58 - 3.38] (3.39 - 4.19] (4.20 - 5] (5.01 - 5.81] (5.82 - 6.62] (6.63 - 7.43] (7.44 - 8.24]

Frecuencia absoluta 4 8 26 20 8 3 1 2

30 25

(1.77 - 2.57]

   a    t    u     l    o 20    s     b    a    a    i 15    c    n    e    u 10    c    e    r    F

(2.58 - 3.38] (3.39 - 4.19] (4.20 - 5] (5.01 - 5.81] (5.82 - 6.62]

5

(6.63 - 7.43]

0 1 Marca de Clases

(7.44 - 8.24]

Marca de Clase (1.76] (2.57] (3.38] (4.19] (5] (5.81] (6.62] (7.43] (8.24]

Frecuencia  Absoluta 0 4 12 38 58 66 69 70 72

Polígono de frecuencias acumuladas 80    s 70    a     d    a 60     l    u    m50    u    c    a 40    s    a    i    c 30    n    e    u 20    c    e    r 10    F

Series1

0         ]         ]         6        7        7        5   .   .         1         2         (         (

        ]         8         3   .         3         (

        ]         ]         9        5         1         (   .         4         (

        ]         1         8   .        5         (

        ]         2         6   .         6         (

        ]         3         4   .        7         (

Limites superiores de clase

        ]         4         2   .         8         (