1. Algunas Algunas de las diferencia diferencias s básicas básicas entre los diseños diseños experimentales clásico y el robusto, se da en torno a los diferentes énfasis que cada uno hace con respecto a la media y a la varianza. xplique con detalle en qué consisten estas diferencias.
Cuando en el diseño clásico se afrma que un actor tiene eecto sobre la respuesta, por lo general se quiere decir que el actor tiene eecto sobre la media de la característica de calidad. En cambio, en el diseño robusto se tiene más presente que el eecto de un actor también puede ser sobre la variabilidad, o sobre la media y la variabilidad de manera simultánea. 1.a introducci!n de la idea de robuste". En el diseño clásico #capítulos $ a %& no se considera la posibilidad posibilidad de minimi"ar el eecto de un actor de ruido, sin tener que controlarlo directamente, lo cual es la esencia del diseño robusto. Con el diseño robusto es posible orm ular un producto o proceso con las siguientes características' que traba(e sobre el valor ob(etivo con la mínima variaci!n, que sea insensible a los cambios de las condiciones ambientales y que sea insensible a la variaci!n trans mitida por sus componentes y que al mismo tiempo tenga el me nor costo de abricaci!n. $. )u énasis en buscar siempre minimi"ar la varian"a, y al mismo tiempo llevar la media a su valor nominal. El diseño clásico centra su atenci!n en me(orar el desempeño de la media del proceso, muc *as veces ignorando el comportamiento de la varian"a. En dise ño robusto es típico enocar el análisis al revés' primero se minim i"a la varian"a y después se lleva la media media a su valor ob(etivo. +. El reconocer que es durante las etapas de diseño de un nuevo producto y en el diseño del proceso, cuando el diseño de eperimentos puede tener mayor impacto. -e aquí el nombre alternativo de control de calidad uera de línea #o/ line& para las técnicas de calidad que se aplican en la etapa de diseño y desarrollo de nuevos productos y proce sos. Es precisamente en la etapa de diseño del producto cuando se pueden atacar las tres principales uentes de variaci!n que aectan su desempeño uturo, es decir, las variables ambientales, el dete rioro del producto y las variaciones de manuactura. manuactura. El diseño clá sico no enati"a lo sufciente el *ec*o de que una ve" diseñado un producto y su correspondiente proceso, se reduce el margen de maniobra para optimi"arlo, puesto que s!lo que da por atacar la variaci!n en manuactura. 0. El diseño con arreglo interno y eterno. Este diseño eperimental, in troducido por aguc*i, es un mecanismo que permite introducir el eecto de los actores de ruido en cada combinaci!n de los actores controlables. 2or lo general, se supone que al menos para fnes eperimentales, los actores de ruido serán controlables, lo que per mite mane(arlos como parte del eperimento.
!. "omente algunas caracter#sticas de la funci$n de pérdida de %aguchi y sus implicaciones.
3unci!n de pérdida Cuantifca la pérdida social que un producto causa cuando sus características de calidad se desvían de su valor ideal. &. 'l diseño robusto propone controlar los factores de ruido o qué sugiere al respecto( )é e*emplos.
El eecto se pretende minimi"ar de orma indirecta #o sea sin controlarlo directamente&, a fn de encontrar la combinaci!n de niveles de los actores de proceso que sí se pueden controlar, y en donde el eecto de dic*os actores de ruido es mínimo. -ic*o de otra manera, en un eperi mento robusto se trata de lograr que el producto4proceso tenga el desemp eño deseado sin que le aecten las uentes de variaci!n no controladas. El ob(etivo undamental de un diseño robusto es determinar la combinaci!n de niveles de los actores controlables, en donde los actores de ruido no aecten al proceso, aunque estos 5ltimos no se controlen.
+. "on base en los e*emplos vistos en el presente cap#tulo, proporcione un par de e*emplos de productos que ante ciertas circunstancias se desear#a que fueran robustos. . -eñale las cuatro categor#as de un factor controlable con respecto a su efecto sobre la media y la variabilidad.
6. 7ecta la media y la variabilidad. 66. 7ecta s!lo la variabilidad. 666. 7ecta s!lo la media. 68. 9o aecta la media ni la variabilidad. . xplique qué es un factor señal y qué es un factor de ruido.
3actor señal 3actor de a(uste cuyo nivel de operaci!n es seleccionado por el usuario. )e llama actor señal al dispositivo que permite cambiar el nivel de operaci!n de acuerdo a los deseos del usuario. 2or e(emplo, en una tostadora de pan el actor señal es el mecanismo que permite seleccionar el grado de tostado deseado: en el caso de una copiadora, un actor señal es el mecanismo para elegir la oscuridad deseada de la impresi!n. En el caso del limpia parabrisas de autom!vil, el actor señal son las dierentes velocidades que el conductor puede elegir de acuerdo al clima imperante. os actores de ruido que act5an sobre el producto o sobre el proceso se clasifcan como' de ruido eterno, ruido interno y de deterioro. ;uido eterno 7mbiente en el cual el proceso o producto se desempeña, y carga de traba(o a que se somete.
;uido interno 8ariaci!n generada por el proceso de unidad a unidad debido a su tecnología y a la diversidad de sus componentes. -eterioro Eectos que aparecen poco a poco con el tiempo por la degradaci!n del proceso, y pueden llegar a causar allas. /. 0os arreglos ortogonales son cierto tipo de diseños de experimentos, explique en qué consisten y proporcione un par de e*emplos.
7rreglos ortogonales
Con el arreglo ortogonal 1= se pueden estudiar desde cuatro *asta 1> actores #para menos de cuatro actores es me(or utili"ar un %&. Cuando se estudian cuatro actores, éstos se deben asignar a las columnas 1, $, 0 y %, para estimar de manera separada a las interacciones, y en este caso equivaldría a un diseño actorial completo $0. )i se estudian 1> actor es el arreglo 1= equivaldría a una racci!n $6661> ? 11. @curre que, en la medida de que se estudian más actores, se tienen menos grados de libertad para estudiar interacciones: sin embargo, aguc*i no *ace énasis en el estudio de las interacciones, prefere saturar lo más posible los arreglos y anali"ar s!lo los eectos principales de cada actor. 3. 'n qué consiste un arreglo 03 y cuándo se recomienda emplearlo(
os arreglos A y 1% permiten estudiar actores con tres niveles. 14. xplique en qué consiste un diseño con arreglo interno y externo.
-iseño con arreglo interno y eterno )irve para determinar condiciones de operaci!n robustas a uno o varios actores de ruido. Consiste en probar todas las combinaci!n es de los actores de ruido en cada combinaci!n de los actores de control. 11. '"on qué prop$sito, la primera columna de un arreglo ortogonal tiene los niveles bastante agrupados y no aleatorizados( '5ué venta*a práctica tiene esto(
a primera columna de cada arreglo ortogonal es aquella donde los niveles aparecen lo más agrupados posible, de manera que el actor correspondiente se cambia de nivel un n5mero mínimo de veces si el arreglo se corre en este orden. aguc*i recomienda asignar a la primera columna aquel actor que sea más diícil de manipular durante el eperimento: es decir, el actor al que sea diícil cambiarle su nivel de una prueba a otra.
1!. '5ué es una raz$n o cociente señal6ruido(
Estadístico que mide la robuste" en cada combinaci!n de los actores de control. )iempre se busca maimi"arlo. 1&. l análisis de un diseño robusto con arreglo interno y externo se hace en dos pasos. xplique con detalle estos pasos.
1. )e determinan los actores controlables que tienen eecto sobre el estadístico ra"!n señal4ruido #)4;&, que ue seleccionado de acuerd o con el tipo de característica de calidad que se tiene #véase tabla A.$&. Con los eectos activos se determinan las condiciones de opera ci!n más robustas, las cuales maimi"an el valor de la res puesta )4;. Esto se *ace mediante las gráfcas de eectos, como se ilustrará más adelante. $. )e reali"a el análisis para la media B ? . os actores que s!lo aectan a la media se utili"an como actores de a(uste para llevar a ésta a su valor ob(etivo. )i todos los actores que aectan a la media también aectaran al estadístico )4; será necesario encontrar una soluci!n de compromiso, utili"ando como actor de a(uste el de más eecto en la media y con menos eecto en la dispersi!n o variabilidad. 1+. '5ué se sugiere cuando hay con7ictos entre la soluci$n del análisis del estad#stico -68 y el análisis de la media(
, se deben anali"ar con detenimiento las dos soluciones encontradas para fnalmente determinar cuál es la me(or. Este segundo análisis puede proteger al eperimentador de una soluci!n sub!ptima que algunas veces generan las señales4ruido originales 1. '"uáles son los inconvenientes que pueden surgir del análisis de los estad#sticos -68 propuestos por %aguchi(
)e lleg! a demostrar que tales estadísticos orecen resultados sub!ptimos, ya que conunden el eecto sobre la media con el eecto en la variabilidad 1. )iga al menos una desventa*a que tiene el diseño con arreglo interno y externo.
na desventa(a del diseño con arreglo interno y eterno es que requiere una cantidad grande de corridas eperimentales, aun utili"ando los arreglos ortogonales más pequeños. 1/. '2ara hacer diseño robusto es estrictamente necesario utilizar un diseño con arreglo interno y externo( Argumente.
a condici!n undamental para que un diseño eperimental sea de tipo robusto es que eista al menos un actor de ruido para el cual se busca *acer que el proceso o producto sea insensible a su eecto, sin pretender controlar dic*o
actor de ruido. Dste seguirá actuando como siempre el proceso después del eperimento, pero se busca que su eecto sea menor. n diseño eperimental propuesto por aguc*i para determinar cond iciones de operaci!n robustas a uno o varios actores de ruido es el diseño con arreglo interno y eterno. El diseño completo consta de $ corridas eperimentales. na desventa(a del diseño con arreglo interno y eterno es que requiere una cantidad grande de corridas eperimentales, aun utili"ando los arreglos ortogonales más pequeños. -e aquí que algunos auto res #Fri"e, 1AA>& propongan como alternativa #con menos corridas& utili"ar diseños actoriales completos o raccionados clásicos incorporando los actores de ruido como actores de control, y cuidando que el diseño permita estudiar la posible interacci!n entre unos y otros. 7l interpretar dic*as interacciones se elige el nivel del actor de control en el cual el impacto negativo del actor de ruido sea menor.
