Control Robusto

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA

CONTROL ROBUSTO

CHOQUEHUAYTA OTAZU LUIS EDUARDO PAREDES RAMOS EVEALDY FREDYRICK

Motivación al control robusto. Para saber si nuestro diseño de un controlador para un determinado modelado funcionará correctamente en la planta real, se ha desarrollado una teoría de control conocida como control robusto. En control robusto, en particular, se busca aproximar el modelo por uno lineal de coeficientes constantes, asumiendo que se incurrirá en un error de modelado.

La necesidad de la realimentación.

Si algo cambia, la salida también cambia, entonces hay dos motivos para usar realimentación:  Incertidumbres.  Perturbaciones externas.

Incertidumbre: Diferencia entre el modelado matemático y el sistema real. Robustez: Capacidad del sistema de control de satisfacer las especificaciones a pesar de la incertidumbre. Todos los sistemas reales están sometidos a los efectos de ambos, por lo que siempre es recomendable hacer un análisis de robustez. Existe un compromiso entre la dificultad de las especificaciones que se pueden cumplir y en el nivel de incertidumbre que el sistema puede manejar, entonces es muy importante cuantificar bien la incertidumbre.

El origen de la incertidumbre. El análisis y diseño del ingeniero se realiza sobre el modelado del sistema. El modelo nunca describe completamente el comportamiento del sistema, entonces hay incertidumbre. Esto sucede por:  Incapacidad de llegar a un modelado perfecto.  Eliminación deliberada de aspectos del modelo.

Fuentes de incertidumbre. Medición de los parámetros físicos. 2. Cambio en los parámetros físicos, por condiciones ambientales, envejecimiento, etc. 3. Linealización de la planta. 4. Sensores y actuadores. 5. Altas frecuencias (estructura y orden del modelo desconocidos). 1.

Ejemplo de diseño La dinámica de un avión puede ser descrita por varios conjuntos acoplados de ecuaciones diferenciales no lineales. Sin embargo, bajo ciertas suposiciones, tales ecuaciones pueden ser desacopladas y linealizadas para obtener dos conjuntos: las ecuaciones longitudinales y las ecuaciones laterales. El control de la inclinación θ del avión mostrado, es un problema longitudinal.

Avión comercial en pleno vuelo.

Asumiendo que el avión está en su velocidad de crucero (altura y velocidad constantes), entonces la resistencia de arrastre y la fuerza impulsora se cancelan mientras que el empuje de elevación se iguala con el peso. Con tales consideraciones, se puede asumir que las ecuaciones longitudinales del movimiento del avión (los datos corresponden a un avión comercial Boeing) son:

donde α es el ángulo de ataque, q es la relación de inclinación, θ es el ángulo de inclinación y δe es el ángulo del deflector de elevación. La función de transferencia del proceso es:

Mientras que sus ecuaciones de estado y de salida son: