Diseño Estructural de un Puente Tipo Viga Losa

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PROYECTO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE TIPO VIGA-LOSA 1.0

OBJETIVOS DEL PROYECTO

El proyecto de diseño del Puente tipo Viga-Losa tiene como objetivos lo siguiente:

OBJETIVOS GENERALES: 

Diseño Estructural De un puente de la red vial Nacional



Dotar de una infraestructura acorde a los requerimientos mínimos orientadas



Materializar la ejecución de un Puente que permita el desarrollo de los pobladores bajo las condiciones optimas de capacidad y seguridad para los usuarios.



Mejorar la calidad de vida social de los habitantes.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 

2.0

Diseño de los diferentes elementos estructurales -

Superestructura

-

Subestructura

-

Dispositivos de Apoyo

CARACTERISTICAS DEL PROYECTO

TIPO DE PUENTE

:

VIGA-LOSA

LUZ

:

12 mts.

TIPO DE SOBRE CARGA:

H-20

NUMERO DE VIAS

2

:

TIPO DE CARRETRA :

CARRETERA VECINAL

TERRENO

GRAVOSO

:

-1-

Elizabeht G. Zeballos H.

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3.0 ESTUDIOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO DEL PUENTE

3.1 ESTUDIOS TOPOGRAFICOS PARA LA UBICACIÓN DEL PUENTE

a) RECONOCIMIENTO DEL LUGAR Luego de haber hecho una minuciosa investigación para La elección del lugar donde se va a construir el puente, considerando los siguientes aspectos seguridad, economía y funcionabilidad.

b) DESCRIPCIÓN TOPOGRÁFICA DEL LUGAR Y TOMAS DE FOTOS El lugar donde se va ha construir el puente ofrece condiciones topográficas convenientes para la ubicación del mismo. Habiéndose realizado los siguientes estudios: 

Levantamiento Topográfico General de la Zona del Proyecto Información mostrada en los planos a escala 1:500 con curvas de nivel

a 1m. Realizado 100 m. A cada lado del puente.

Comprende las siguientes etapas: - Nivelación del eje del puente - Elaboración de los perfiles transversales del río aguas arriba y aguas abajo del eje del puente. - Elaboración del perfil longitudinal del río. - Relleno topográfico - Escalas a considerar



Plano Topográfico General en planta

Esc: 1/500

Perfil del eje del puente

Esc: 1/50

Perfiles transversales

Esc: 1/200

Perfil Longitudinal

Esc: 1/200

Accesos

Esc: 1/50

Ubicación de las zonas de acceso Las zonas de acceso se ubican a ambos márgenes del río y sirven para

colectar el trafico proveniente de un parte de la ciudad hacia el cercado promoviendo el intercambio comercial.

-2-


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

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Cotas de Referencia Para el levantamiento topográfico se tomaron cotas de referencia

(Bench Mark) de primer orden. 

Levantamiento Catastral Se hizo levantamiento catastral de todas la propiedades existentes en

ambas márgenes que conecta el puente, si en alguna de las zonas de acceso se ubica una propiedad privada se procederá a su reubicación.

3.2 ESTUDIOS GEOLÓGICOS Y GEOTÉCNICOS

Se establecerá las características geológicas locales como generales de las diferentes formaciones geológicas que se identificaran en la zona.

Los estudios geológicos y geotécnicos comprende: 

Revisión de la Propiedades existente y Propiedades de la geología a nivel Propiedad y local.



Propiedades geomorfológico



Zonificación geológica de la zona



Definir las propiedades físicas y mecánicas de suelos y/o rocas.



Definir zonas de deslizamiento, huaycos, aluviones ocurridos en el pasad y de potencial peligro en el futuro.



Identificación de fallas geológicas



Ubicación de canteras para materiales de construcción

Como parte mas importante de estos estudios esta el estudio de Mecánica de suelo:

-3-


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Estudio de Mecánica de suelos:

Para poder tomar medidas que ayuden a fortalecer los cimientos de todos los estribos o pilares de puentes necesitamos saber el estado natural en que se encuentra el suelo ya sea suelto o compactado.

El Análisis granulométrico que se obtuvo de una muestra de suelo del lugar donde se ubicaran los estribos es el siguiente

ANÁLISIS GRANULOMETRICO ARENA FINA Peso Inicial =950.7gr TAMIZ Nº 4 8 16 30 50 100 <100

mm. 4.750 2.360 1.180 0.600 0.300 0.150

Peso % Parcial % Acumulado Retenido Retenido (gr) Retenido Que pasa 3.60 0.380 0.380 99.620 27.60 2.90 3.280 96.720 127.20 13.38 16.660 83.340 182.50 19.20 35.860 64.140 221.20 23.27 59.120 40.880 115.60 12.16 71.280 28.720 273.00 28.72 100.000 0.000

-4-


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El Análisis Densidad de Campo que se obtuvo de una muestra de suelo del lugar donde se ubicaran los estribos es el siguiente

DENSIDAD DE CAMPO ASTM-D 1556 - 90 DENSIDAD HUMEDA Peso del frasco + arena Peso del frasco + arena que queda Peso de la arena empleada Peso de la arena en el cono Peso de la arena en la excavación Densidad de la arena Volumen del material extraído Peso del recipiente + suelo + grava Peso del recipiente Peso del suelo + grava Peso retenido en tamiz Nº 4 Peso especifico de la grava Volumen de la grava Peso seco de finos Volumen de finos Densidad húmeda

6300 gr 834 gr 5466 gr 1814 gr 3652 gr 1.437 gr/cm3 2541.4 cm3 5925 gr 181 gr 5923 gr 2622 gr 2.54 gr/cm3 1032.3 cm3 3301 gr 1509.1 gr 2.187 gr/cm3

CONTENIDO DE HUMEDAD

Peso del recipiente + suelo húmedo Peso del recipiente + suelo seco Peso del agua Peso del recipiente Peso del suelo seco Contenido de humedad Densidad de suelo seco Máxima densidad seca Optimo contenido de humedad Corrección densidad proctor Grado de compactación

470 gr 464.25 gr 4.75 gr 181 gr 283.25 gr 1.67% 2.15 gr/cm3 1.82 gr/cm3 8.82% 118.43

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Los Resultados del Ensayo de Corte Directo Residual que se obtuvo de una muestra de suelo del lugar donde se ubicaran los estribos son los siguientes:

Esf. Corte(Kg/cm2)

Esf. Normal(Kg/cm2)

0.26 0.36 0.61

0.19 0.38 0.58

COHESION (Kg/cm2)

ANGULO DE FRICCIÓN (Grados) 0.064

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3.3 ESTUDIOS DE HIDROLOGIA E HIDRÁULICA Estos estudios deben permitir establecer lo siguiente:  Ubicación optima del cause 

Caudal máximo de diseño en el tramo que comprende el cause Qmax(diseño) = 2m3/s



Comportamiento hidráulico del rio en el tramo que comprende el cause



Nivel máximo de Agua (NMA), en la ubicación del puente Esta ubicado a 2m. De la rasante



Nivel mínimo recomendable para el tablero del puente Considerando las avenidas máximas, con un periodo de retorno de 50 años el tablero se ubicara a 4m de la cimentación, aproximadamente 3m de la rasante



Profundidad de socavación general



Profundidad mínima recomendable para la ubicación de la cimentación. Prof (Min) = 1.00m



Obras de protección necesaria.

3.4 ESTUDIOS DE PELIGRO SISMICO Se realizaran estudios de peligro sísmico para determinar aspectos de diseño que defínanlas componentes horizontal y vertical del sismo a nivel de la cota de cimentación. El alcance de los estudios comprende 

Zonificación sísmica donde se ubica el puente: la zona donde se ubica el puente es 3 (Zona 3), que tiene alto riesgo sísmico es por ello que el puente debe ser diseñado teniendo en cuenta estas consideraciones.



Tipo de puente y su Longitud; el Puente carretero de tipo vecinal de 2 vías de 12 m de longitud.



Características de suelo; observando la granulometría y otros ensayos de mecánica de suelos determinamos que el suelo ofrece un buen comportamiento sísmico.

3.5 ESTUDIO DE IMPACTO AMBIENTAL La construcción de un puente modifica el medio circundante en consecuencia modifica las condiciones socioeconómicas, culturales, ecológicas del ámbito donde se ejecuta es por ello que surge la necesidad de una evaluación bajo un enfoque global Ambiental.

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4.0 MEMORIA DESCRIPTIVA

PROYECTO :

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE

PROPIETARIO:

MUNICIPALIDAD DE PACHIA

UBICACIÓN GEOGRAFICA

DISTRITO

: PACHIA

PROVINCIA

: TACNA

DEPARTAMENTO

: TACNA

4.1 GENERALIDADES: La presente Memoria Descriptiva se refiere al Diseño de los elementos estructurales de un puente tipo Viga-Losa, que corresponderá a un camino vecinal de red vial Local

4.2 DESCRIPCION DEL PROYECTO: Antecedentes: La presente obra tiene por finalidad conectar las dos márgenes del río, debido a que en temporadas de lluvias (meses de enero, febrero y marzo) el volumen de agua aumente en el río haciendo imposible el paso a la otra margen, para resolver este problema se realizará el presente proyecto.

Correspondiendo la Carretera en estudio a un Camino vecinal que comunica partes importantes de la ciudad y como parte integral del plan vial de la ciudad es que se hace necesario la construcción de un puente Vecinal de dos vías.

4.3 CARACTERISTICAS TÉCNICAS DEL PUENTE: Las características técnicas y de las dimensiones de la vía, se han adoptado, referidos en los documentos y dispositivos normativos siguientes:

Normas peruanas para el diseño de Carreteras, Normas de la AASHTO.

Las características Técnicas son las Siguientes:

Clasificación de la Vía :Carretera Vecinal Del sistema Nacional de Carreteras Luz

:

de 12 metros de longitud

Ancho

:

8.20 metros de longitud (sección transversal)

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Terreno de Fundación:

El terreno que soportara esta obra de arte, tiene un perfil

estratigráfico homogéneo y esta conformada por capas de grava-arena, con presencia de bolonería (piedra grande), para el diseño de la zapata de cimentación se ha obtenido una capacidad de soporte del terreno, igual a 1.80 Tn/m2. 5.0 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE

5.1 ESTRUCTURACIÓN DEL PUENTE A DISEÑAR:

El Puente que se va ha diseñar es del tipo Viga-Losa, este tipo de puente está compuesto por losas planas macizas apoyadas, con algún tipo de vínculo, en vigas o nervaduras dispuestas perpendicularmente ente ellas o con algún grado de desviamiento, unas orientadas en sentido longitudinal que transmitirán las cargas a los apoyos y otras llamadas diafragmas que actuarán como elementos rigidizadores y distribuidores de las cargas. La estructuración del puente a analizar está compuesta por tres vigas principales, tres vigas de diafragma y dos vigas solera en los extremos del puente, estos extremos van apoyados sobre los estribos, se cuenta con dos estribos, uno a cada extremo del puente y la longitud del puente es de 12 metros. El puente consta de dos apoyos, uno fijo y uno móvil, en el apoyo fijo se cuenta con una plancha de neopreno de 1” de espesor. Para las juntas se utiliza unas planchas de tecnopor. Estribos: De concreto ciclopio de 175 Kg/cm2. Apoyo extremo de un puente, el cual recibe la reacción de un tramo de puente y soporta a su vez el empuje de tierras. La finalidad de colocar estribos es:

-

Conseguir una superficie de apoyo al nivel que se proyecta ejecutar la obra.

-

Contener el relleno de tierra de manera que el derrame de ellas no rodee el apoyo interrumpiendo el paso de la vía inferior en el caso de un puente en desnivel o destruyéndose el terraplén en el caso de un puente sobre un curso de agua.

-

Obtener un apoyo que permanezca a una cota fija, transmitiendo al terreno presiones susceptibles de ser soportadas por este.

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5.2 DIMENSIONAMIENTO: Aunque los puentes carreteros deben soportar varios tipos de vehículos, las cargas más pesadas posibles son causadas por una serie de camiones. La AASHTO específica que este tipo de puentes debe diseñarse considerando filas de camiones que ocupen 3 metros de ancho. Sólo un camión se coloca en cada carril en cada claro. Las cargas especificadas de camión se designan con un prefijo H seguido de un número que indica el peso total del camión en toneladas inglesas (9KN = 1 ton inglesa). El peso puede estar seguido por otro número que indica el año de las especificaciones. Por ejemplo, una carga H20–44 significa un camión de 20 toneladas de peso y especificaciones de 1944. La selección de la carga particular de camión por usarse en el diseño depende de la ubicación del puente, del tránsito esperado, etc. Camiones de dos ejes: H20

Se supone que el peso de un camión H se

reparte según una relación de 1 a 4 entre ejes delantero y trasero (o sea 4 y 16 toneladas).

Los

ejes

aproximadamente,

tienen

y la

una

separación

separación lateral

longitudinal

entre ruedas

de

es

de

4,3

m,

1.8 m

aproximadamente. Si se tratara de un camión con diferente carga, podría utilizarse uno que tuviera cargas sobre ejes en proporción directa a los estándares anteriores. Una carga tan pequeña como la del H10 puede usarse sólo para puentes con un tránsito muy ligero. Para el dimensionamiento se usarán criterios señalados en el Reglamento vigente de estructuras, y de textos de puentes y obras de arte. El puente es de tipo Vecinal carrozable H-20, es la carga máximas que soporta, es decir un camión de 20 toneladas de peso. Las especificaciones para el concreto y el acero son las siguientes: f’c = 210 Kg/cm2 (Viga-Losa) fy = 4200 Kg/cm2 s/c = H20 f’c = 175 Kg/cm2 (estribo) Los recubrimientos serán los siguientes: Losa: 2.50 cm. Viga: 4.00 cm. Estribo: 7.00 cm. Zapatas: 10.00 cm.

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SECCION TRANSVERSAL DEL PUENTE (PREDIMENSIONAMIENTO)

VEREDA

LOSA PAVIMENTO

VIGA INTERIOR

VIGA EXTERIOR

DETALLE DE LA SECCION TRANSVERSAL

5.2.1 Dimensionamiento de la losa Considerando el espaciamiento libre entre vigas principales igual a 2 metros. S = 2.00 m

t 

S 15

t 

2  0.13 m . 15 Asumiremos un Espesor de Losa de 15 cm.

5.2.2 Peralte de las vigas principales

h

L L a 10 15

Asumiremos un valor de

h

L 12   1m . 12 12

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5.2.3 Ancho de la Viga principal

b  0.02 L S ''

donde:

L : Longitud del puente S’ : separación centro a centro de las vigas

b  0.02 *12 * 2.30 ' b = 0.36 m. Consideraremos una Base de 0.40 m.

5.2.4 Separación de Vigas transversales

2.5 veces la separación de Vigas principales Eje a Eje 2.5 S’ = 2.5 * 2.4 = 6 m 20 veces ancho de la viga Principal 20*b = 20*0.4 =8.0 m

Tomaremos el primer criterio de separación de viga transversales debido a que nos da un número exacto de vigas transversales.

Separación de Viga transversal = 6m 5.3 METRADOS ( Para la Viga Exterior)

5.3.1 CALCULO DEL MOMENTO POR PESO PROPIO

Peso de la Losa

=

2.15*0.15*2400=

774Kg/m

Pp Viga

=

0.40*0.85*2400=

816Kg/m

P. Asfalto

=

0.05*1.90*2000=

190Kg/m

Peso de la Vereda =

1.00*400Kg/m2=

400Kg/m

Peso de la Baranda =

100Kg/m W

Peso por diafragma: 0.20*1.00*0.55*2400

- 12 -

= 2280 Kg/m = 264 Kg.


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Aplicando líneas de influencia:

a a

6*6 3 66

Momento debido a la carga puntual: Mcm1 = 264*3 = 792 Kg-m Momento debido a la carga distribuida:

2280 12   41040 kg  m 8 2

Mcm 2 

McmT = 41832 Kg-m Siendo este el momento por peso propio por viga.

5.3.2 MOMENTO POR SOBRECARGA Determinaremos primero el coeficiente de concentración de carga de acuerdo a las caracteristicas del puente y del camion H-20, podemos cargar un sector del puente del modo siguiente: 1.83

1.00 0.15

 Mo

0

0.15

0.40 R

2.00

Rx 2.40  Pr x 0.66  Pr x 2.49 3.15 Pr R  2.40 R  1.3125 Pr

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Hallando el momento por sobrecarga al centro de luz camión H-20 4.27

P 1.73+X

4.27-X

A

X

3

4P

1.73-X

B

A = 0.5(1.73+x) B = 0.5(6-x) Ms/c = 0.5(1.73+x)*P+0.5(6-x)*4P Ms/c = 0.865P+0.5xP+12P-2xP Ms/c = 12.865P-1.5xP Haciendo x=0 Ms/c = 12.865P = 12865 (3629/2) Ms/c = 23343.54 Kg-m Valor del momento por sobrecarga por eje de rueda: Aplicando el coeficiente de concentración de carga:

Ms/c = 23343.54*1.3125 = 30638.39 kg-m

Utilizando sobrecarga equivalente obtenemos: 8165 Kg

3

0.9245 12  Meq  8.165 (3)  8

2

Meq  41631 kg  m

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Valor del momento por via ocasionado por sobrecarga equivalente de la norma americana es: Como nuestro puente es de 2 vias entonces:

Meq 

2vias 41631  27754 kg  m 3vigas

siendo este valor el momento máximo por sobrecarga equivalente por viga. Comparando ambos momentos resultantes escogemos el mayor

Ms / c  30639 kg  m Este es el momento por sobrecarga por viga.

5.3.3 MOMENTO POR IMPACTO

I 

50 50   0.304  30 % 3.18 L  125 3.28 12   125

MI = 30639*0.3=9191.7 Kg-m Resumen de momentos: Mcm = 41832 Kg-m Ms/c = 30639 Kg-m Mi = 9192 Kg-m Entonces el momento de servicio es: MT = Mcm + Ms/c+ Mi MT = 81663 Kg-m 5.4 DISEÑO (Viga Exterior) Diseño de la viga exterior como viga T: 5.4.1 Predimencionamiento 1.00

B

0.15

0.15

2.00 b = 0.40

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Determinación del ancho (b):

B 

L 12  =3m 4 4 B  16hf  b  16(0.15)  0.40 B  b  s  0.40  2.00  2.40

Se escoge el menor: Considerando

B = 2.40 m.

Suponiendo que el eje neutro se halla dentro del ala (c<0.15 m.), realizaremos los calculos como si fuera una viga rectangular de ancho b = 2.40 m. Diseño en concreto: Determinando el peralte de servicio: Mtotal = 81663 Kg-m f’c = 210 Kg/cm2 fc = 0.40*210 = 84 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 fs = 0.40*4200 = 1680 Kg/cm2

r 

fs 1680   20 fc 84

n

2.1 *10 6  9.66 15000 f ' c

k 

n 9.66   0.325 n  r 9.66  20 k 0.325  1  0.892 3 3 2M 2(8166300)   52 .3  53 cm fc * k * j * b 84 * 0.325 * 0.892 * 240

j  1 d 

d = 53 cm < 100 cm OK. Asumiremos para efectos de diseño:

d = 85 cm

5.4.2 Determinado la cantidad de acero por rotura: Mu = 1.3 (Mcm + 1.67 ( Ms/c + Mi) ) Mu = 1.3 (41832 + 1.67 ( 30639 + 9192) ) Mu = 140855 Kg-m

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Reemplazando en la ecuación general:

Asxfy   Mu  f  As  fy d  1.70 xf ' cxb   Asx 4200   140855  0.9  As  420085  1.70 x 210 x 240  

14085500  85 As  0.049 As 2 3780 0.049 As 2  85 As  3726.32  0

As 1  1584.66cm 2 As 2  45.00cm 2  45 cm 2 Verificando la Cuantía Determinando la cuantía balanceada

E  2.1x 10 6 Kg / cm 2 fy  4200 Kg / cm 2  1  0.85 f ' c  210 Kg / cm 2 Pb 

0.85 f ' c1 0.003 Es x fy 0.003 Es  fy

Pb 

0.85x210x0 .85 0.0032x10 6  x 4200 0.0032 x 10 6   4200 Pb  0.0217 Siendo P max  0.75 Pb  0.75 0.0217   0.0163

La cuantía para la viga es:

Pviga 

As 45   0.0023  P max  0.0163 bxd 240x 85

5.4.3 Para no verificar deflexiones:

P max 

0.18 xf ' c 0.18x210   0.009  Pviga  0.0025 OK fy 4200

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5.4.4 Verificación del eje neutro

a

Asxfy 45x 4200   4.41  5cmOK 0.85xf ' cxb 0.85x 210x 240

la posición del eje neutro se halla en el ala de la viga, por ello es correcto el diseño de la viga como rectangular. 5.4.5 Verificación por fatiga en servicio; Momento por servicio máximo = 81663 Kg-m

fs max 

Ma As * j * d

fs max 

81663x 100  2393.48Kg/cm 2 45 * 0.892 * 85

Momento por servicio mínimo = 41832 Kg-m

fs min 

M min As * j * d

fs min 

41832 x 100  1226.06 Kg/cm 2 45 * 0.892 * 85

Rango de esfuerzos actuantes:

f  2393.48  1226.06  1167.42Kg/cm 2 Rango de esfuerzos admisibles:

ft  1635.36  0.36 fs min ft  1635.36  0.36(1226.06)  1193.98Kg/cm 2 ft  1193.98Kg/cm 2  f  1167.42 Kg/cm 2OK 5.4.6 Distribución del acero: Considerando barras de 1” con 5.07 cm2 de área.

N º debarras 

45  8.87  9barras 5.07

Debido a la cantidad de barras en lugar de distribuciones en dos capas lo haremos en paquetes de 3 fierros (barras)

P 

45.63  0.0022  P max  0.0163OK 240 * 85

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Establezcamos ahora la separación entre paquetes de barras. Determinado el diámetro equivalente.

(2.54 *1" )2 D 2  4 4 D  4.40 m

3

La distancia horizontal entre paquetes de barras no será menor a: a)

1.5 * 4.40  6.6cm

b)

11 .5 * 2.54  3.81cm

Asumiremos entonces una separación entre paquetes de barras de 7.3 cm con recubrimientos laterales de 5.08 cm. Detalle Viga

1” 5.08

7.30

5.08

0.15

Dc=12.46

40.00

5.4.7 Verificación por Agrietamiento: Para condiciones severas de exposición:

z  23000Kg/cm 2 2 * x * b 2 *15 * 40 A   133 .3 N º barras 9 fs max 

3

z 23000 3  2372 .5Kg/cm 2 dc * A 12.5 *133.3

Como el máximo esfuerzo actuante es:

fs max 

Ma 81663 *100  As ( j )d 45.63 * 0.892 * 85

fs max  236 .0 Kg/cm 2  2372 .5Kg/cm 2

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DISEÑO DE CORTE:

264 Kg

264 Kg

264 Kg

0.5 1

* Por peso Propio:

2280 (12 )  264 (1  0.5) 2 Vcm  14076 Kg Vcm 

* Por sobre carga camión H20

4p

p

1

0.644

El coeficiente de concentración de carga es 1.3125

Vs / c  1.3125 (4 P *1  P * 0.644 ) 4 * 3629 3629 * 0.644  ) 2 2 Vs / c  11060 Kg Vs / c  1.3125 (

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Por impacto:

V I  I *Vs / c V I  0.3 *11060  3318 Kg Resumen: Vcm = 14076 Kg. Vs/c = 11060 Kg. Vi = 3318 Kg. Diseño por rotura:

Vu  1.3Vcm  1.67(Vs /c Vi ) Vu  1.314076  1.67(11060  3318 ) Vu  49513 .44 Kg El esfuerzo cortante nominal en rotura es:

Vnu 

Vu 49513.44   3.31Kg/cm 2 b * d 0.85 * 240 * 85

El esfuerzo cortante resistente del concreto:

Vc  f (0.5 f ' c  175 pVu

d ) Mu

Vc  0.85(0.5 210  175 * 0.0022 * 49513.44 *

85 ) 14076 *100

Vc  6.26Kg V N U  3..31Kg Como Vc>VNU Teóricamente no requiere refuerzo en el alma, a pesar de ello colocaremos acero mínimo con estribos de 3/8” haciendo un área de: Av = 2(0.71) = 1.42 cm2 Siendo el espaciamiento:

S 

Av * fy 1.42 * 4200   50cm (Vc Vu )b (6.26  3.31) * 40

Acero Lateral: Como la viga tiene h = 1.00 m > de 2 pies (0.61) colocaremos acero lateral. 23/4”@ cada lado

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PUENTES

5.5 METRADOS ( Para la Viga Interior)

5.5.1

CALCULO DEL MOMENTO POR PESO PROPIO

Peso de la Losa

=

2.40*0.15*2400=

864Kg/m

Pp Viga

=

0.40*0.85*2400=

816Kg/m

P. Asfalto

=

0.05*2.40*2000=

240Kg/m

W = 1920 Kg/m Peso por diafragma:

0.20*2.00*0.55*2400

= 528 Kg.

Aplicando líneas de influencia:

528 kg

528 kg

528 kg

a

a

6*6 3 66

Momento debido a la carga puntual: Mcm1 = 528*3 = 1582 Kg-m Momento debido a la carga distribuida:

192012  34560 kg  m 8 2

Mcm 2 

McmT = 36144 Kg-m Siendo este el momento por peso propio por viga.

5.5.2 MOMENTO POR SOBRECARGA Determinaremos primero el coeficiente de concentración de carga de acuerdo a las caracteristicas del puente y del camion H-20,

coeficient e 

S 2.4   1.6 1.5 1.5

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PUENTES

Hallando el momento por sobrecarga al centro de luz camión H-20 4.27

P 1.73+X

4.27-X

A

X

3

4P

1.73-X

B

A = 0.5(1.73+x) B = 0.5(6-x) Ms/c = 0.5(1.73+x)*P+0.5(6-x)*4P Ms/c = 0.865P+0.5xP+12P-2xP Ms/c = 12.865P-1.5xP Haciendo x=0 Ms/c = 12.865P = 12865 (3629/2) Ms/c = 23343.54 Kg-m Valor del momento por sobrecarga por eje de rueda: Aplicando el coeficiente de concentración de carga:

Ms/c = 23343.54*1.6 = 37350 kg-m Utilizando sobrecarga equivalente obtenemos: 8165 Kg

3

- 23 -


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PUENTES

0.9245 12  8

2

Meq  8.165 (3) 

Meq  41631 kg  m Valor del momento por via ocasionado por sobrecarga equivalente de la norma americana es: Como nuestro puente es de 2 vias entonces:

Meq 

2vias 41631  27754kg  m 3vigas

siendo este valor el momento máximo por sobrecarga equivalente por viga. Comparando ambos momentos resultantes escogemos el mayor

Ms /c  37350 kg  m Este es el momento por sobrecarga por viga.

5.5.3 MOMENTO POR IMPACTO

I 

50 50   0.304  30 % 3.18 L  125 3.28 12   125

MI = 37350*0.3=11205 Kg-m Resumen de momentos: Mcm = 36144 Kg-m Ms/c = 37350 Kg-m Mi = 11205 Kg-m Entonces el momento de servicio es: MT = Mcm + Ms/c+ Mi MT = 84699 Kg-m 5.6 DISEÑO (Viga Interior) Diseño de la viga interior como viga T: B

1.00 0.15

0.15 0.85

2.00 0.40

0.40

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PUENTES

Determinación del ancho (B):

B 

L 12  =3m 4 4

B  16hf  b  16(0.15)  0.40 B  b  s  0.40  2.00  2.40 Se escoge el menor: Considerando

B = 2.40 m.

Suponiendo que el eje neutro se halla dentro del ala (c<0.15 m.), realizaremos los cálculos como si fuera una viga rectangular de ancho b = 2.40 m. Diseño en concreto: Determinando el peralte de servicio: Mtotal = 84699 Kg-m f’c = 210 Kg/cm2 fc = 0.40*210 = 84 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 fs = 0.40*4200 = 1680 Kg/cm2

r 

fs 1680   20 fc 84

n

2.1 *10 6  9.66 15000 f ' c

k 

n 9.66   0.325 n  r 9.66  20

j  1

d 

k 0.325  1  0.892 3 3

2M 2(84699)   53.84  54cm fc * k * j * b 84 * 0.325 * 0.892 * 240

d = 54 cm < 100 cm OK. Asumiremos para efectos de diseño:

d = 85 cm

Determinando la cantidad de acero por rotura: Mu = 1.3 (Mcm + 1.67 ( Ms/c + Mi) ) Mu = 1.3 (36144 + 1.67 ( 37350+11205) ) Mu = 152400.105 Kg-m

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Reemplazando en la ecuación general:

Asxfy   Mu  f  As  fy d  1.70 xf ' cxb   Asx 4200   15240010.5  0.9  As  420085  1.70 x 210 x 240  

15240010.5  85 As  0.049 As 2 3780 0.049 As 2  85 As  4031.75  0

As 2  51.69cm 2  52cm 2 Verificando la Cuantía Determinando la cuantía balanceada

E  2.1x 10 6 Kg / cm 2 fy  4200 Kg / cm 2  1  0.85 f ' c  210 Kg / cm 2 Pb 

0.85 f ' c1 0.003 Es x fy 0.003 Es  fy

Pb 

0.85x210x0 .85 0.0032x10 6  x 4200 0.0032 x 10 6   4200 Pb  0.0217

Siendo

P max  0.75 Pb  0.75 0.0217   0.0163

La cuantía para la viga es:

Pviga 

As 52   0.0027  P max  0.0163 bxd 240x 80

Para no verificar deflexiones:

P max 

0.18xf ' y 0.18x210   0.009  Pviga  0.0027 OK fy 4200

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Verificación del eje neutro

a

Asxfy 52x 4200   5.09  15 cmOK 0.85xf ' cxb 0.85x 210x 240

la posición del eje neutro se halla en el ala de la viga, por ello es correcto el diseño de la viga como rectangular. Verificación por fatiga en servicio; Momento por servicio máximo = 83907 Kg-m

fs max 

Ma As * j * d

fs max 

83907 x 100  2128.19 Kg/cm 2 52 * 0.892 * 85

Momento por servicio mínimo = 35352 Kg-m

fs min 

M min As * j * d

fs max 

35352 x 100  896 .65 Kg/cm 2 52 * 0.892 * 85

Rango de esfuerzos actuantes:

f  2128 .19  896 .65  1231 .54 Kg/cm 2 Rango de esfuerzos admisibles:

ft  1635.36  0.36 fs min ft  1635.36  0.36(896.65)  1312.56 Kg/cm 2 ft  1342.56 Kg/cm 2  f  1231 .54 Kg/cm 2OK Distribución del acero: Considerando barras de 1 1/8” con 6.42 cm2 de área.

N º debarras 

52  8.10  9barras 6.42

Debido a la cantidad de barras en lugar de distribuciones en dos capas lo haremos en paquetes de 3 fierros (barras)

P 

57.78  0.0028  P max  0.0163OK 240 * 85

Establezcamos ahora la separación entre paquetes de barras.

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Determinado el diámetro equivalente.

(2.54 *11/8" )2 D 2  4 4 D  4.94 cm

3

La distancia horizontal entre paquetes de barras no será menor a: a)

1.5 * 4.94  7.41cm

b)

1.5 * 2.54  3.81cm

Asumiremos entonces una separación entre paquetes de barras de 7.41 cm con recubrimientos laterales de 5.08 cm.

5.08

7.41

5.08

11 / 8"

.15

42.00

DISEÑO DE CORTE: 528 Kg

528 Kg

528Kg

0.5 1

* Por peso Propio:

1920(12)  264(1  0.5) 2 Vcm  11916Kg Vcm 

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* Por sobre carga camión H20 4p

p

1

0.644

El coeficiente de concentración de carga es 1.3125

Vs / c  1.3125 (4 P *1  P * 0.644 ) 4 * 3629 3629 * 0.644  ) 2 2 Vs / c  11060 Kg Vs / c  1.3125 (

Por impacto:

V I  I *Vs /c V I  0.3 *11060  3318 Kg Resumen: Vcm = 11916 Kg. Vs/c = 11060 Kg. Vi = 3318 Kg. Diseño por rotura:

Vu  1.3Vcm  1.67(Vs /c Vi ) Vu  1.311916  1.67(11060  3318) Vu  46705 .438 Kg El esfuerzo cortante nominal en rotura es:

Vnu 

Vu 46705.438   2.69Kg/cm 2 b * d 0.85 * 240 * 85

El esfuerzo cortante resistente del concreto:

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Vc  f (0.5 f ' c  175 pVu

d ) Mu

Vc  0.85(0.5 210  175 * 0.0028 * 46705.438 *

85 ) 151370.5 *100

Vc  6.27 Kg V N U  2.69 Kg Como Vc>VNU Teóricamente no requiere refuerzo en el alma, a pesar de ello colocaremos acero mínimo con estribos de 3/8” haciendo un área de: Av = 2(0.71) = 1.42 cm2 Siendo el espaciamiento:

S 

Av * fy 1.42 * 4200   39 .54  40 cm (Vc Vu ) * b (6.27  2.691 ) * 42 .14

Acero Lateral: Como la viga tiene h = 1.00 m > de 2 pies (0.61) colocaremos acero lateral. 23/4”@ cada lado

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5.7 DISEÑO DE LA LOSA Losa 1.00

0. 90

6.20

0.15 0.15 0. 85

2.00

1. 00

2.00

Tramo interior

5.7. 1 Momento por peso propio Realizando un metrado de cargas para un metro de ancho:

Peso propio

:

(1m)(0.15m)(2400Kg/m3)=360

Asfalto

:

(1m)(0.05m)(2000Kg/m3)=100 W = 460 Kg/m

Suponemos un coeficiente de 1/10 para los momentos negativos y positivos debido al peso propio: MD = 460(2)2/10 MD = 184 Kg-m 5.7.2 Momento por sobrecarga:

Para losas armadas perpendicularmente al sentido del trafico:

Ml 

S  0.61 2  0.61 *P  * 7258  1944.90Kg - m 9.74 9.74

El valor de P es el de la rueda mas pesada del Camión.

Para tomar en cuenta la continuidad entre viga y losa, determinaremos los momentos positivos y negativos, afectando al valor calculado de los factores ya indicados:

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Momento Positivo:

M



 0.8(1944 .9)  1555 .9 Kg  m

Momento Negativo

M



 0.9(1944.9)  1750.41Kg  m

5.7.3 Momento Por Impacto:

El coeficiente de impacto es:

I 

15 .24  0.381 2  38

Como el valor hallado es superior al máximo recomendad, emplearemos como factor de impacto I = 0.30 El momento de impacto es:

Momento positivo:

M



 0.3(1555.9)  466 .5Kg  m

Momento negativo:

M



 0.3(1750.41)  525 .12 Kg  m

Determinación del peralte:

Hallando los momentos por servicio:

M M



 184  1555 .9  466 .5  2206 .4 kg  m



 184  1750.41  525 .12  2459 .53 kg  m

El peralte mínimo es:

d 

2 * 220640  13 .46 cm  15 cmOK 84 * 0.325 * 0.892 *100 Consideremos para el diseño d = 15 cm.

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DISEÑO POR ROTURA Acero Positivo M+= 1.3(184+1.67(1555.9+466.5))

= 4629.8 Kg-m

Reemplazando en la ecuación General

462980  0.9As (4200)(15 -

As * 4200 ) 1.7 * 210 *100

462980=3780As(15-0.118As) Resolviendo As=8.77 cm2 Siendo el valor hallado el área de acero positivo por metro de ancho de losa Verificando la cantidad mínima por cuantía As = (14/fy)bd = (14/4200)*100*15 As = 5 cm2 < 8.77 cm2 O.k. Considerando acero de 5/8” (1.98 cm2) el espaciamiento de las barras será:

S 

A b 1.98 *100   22 .57 cm As 8.77

Por lo tanto el acero positivo será:

 5 / 8"@ 0.22 m Acero Negativo M- = 1.3(184+1.67(1750.41+525.12))

= 5179.4 Kg-m

Reemplazando en la ecuación General

517940  0.9As (4200)(15 -

As * 4200 ) 1.7 * 210 *100

517940 = 3780As(15-0.118As) Resolviendo As=8.43 cm2

> 5 cm2

O.k.

Siendo el valor hallado el área de acero Negativo por metro de ancho de losa Considerando acero de 5/8” (1.98 cm2) el espaciamiento de las barras será:

S 

A b 1.98 *100   23.49 cm As 8.43

Por lo tanto el acero Negativo será:

 5/8"@0.22m

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5.8 DISEÑO DE ESTRIBOS: Características del perfil de tanteo del Estribo:

Altura de la cimentación

:

1.50 m.

Altura del cuerpo del estribo

:

4.20 m.

Altura total hasta el nivel de cimentación

:

5.70 m.

Talud del estribo

:

1/20

Angulo de reposo del relleno

:

40%

Coeficiente de rozamiento

:

f = 0.7

Capacidad portante en la cimentación

:

t = 21.9 ton/m2

Peso especifico del concreto

:

2.4 ton/m3

Peso especifico del terreno

:

1.80 ton/m3

Puente de 2 vías. Vista Frontal: 8.20 m 6.20 m

1.00

Vista de perfil de la sección del estribo:

A

A b

B

B b'

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5.8.1 Calculo de la base del Estribo: (por ser  = 40º)

b = 0.4 h

b = 0.4 * 4.20 = 1.68 m. 5.8.2 Calculo de la base de cimentación: b’ = 0.4 h’ b’ = 0.4 * 5.7 =2.28 m. 5.8.3 Análisis sin considerar el peso de la Superestructura: Peso propio del estribo:

0.92

0.35 0.16 0.60

P1 = 0.16*3.2*2.4 = 0.61 ton. (por m. lineal de ancho) 4.20

P2 = 0.6*3.2*2.4 = 4.61 ton.

3.20

P2

P3 = 0.92*4.2*2.4 = 9.27 ton.

P3

P1 1.68

P4 = 2.28*1.5*2.4 = 8.21 ton.

P4

1.50

2.28

Empuje activo en el cuerpo del Estribo Sección A-A: h’=4.20

EAV E A h=4.20 EAh

3.20

I.

EA 

1.68

A

II.

A

1 K Ah ( h  2 h ' ) 2

1 K A  tg 2 (45   ) 2

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1 K A  tg 2 (45  40 )  0.217  0.22 2 1 E A  * 0.22 *1.8 * 4.2 * 4.2  2 * 0.25   3.75 ton 2 40 E A ho riz  E A cos  3.75 * cos 20  3.53 ton 2 40 E A vert  E A sen  3.75 /* sen 20  1.28 ton 2 5.8.3.1 Chequeo de la Estabilidad en la sección A-A, sin considerar el puente:

a) Verificación al volteo: Debe cumplir la condición:

Cv 

h’=0.25

Mr 2 Mv

Donde: Mr = Momento resistente. Mv = Momento de volteo.

EAV h=4.20

3.20

P2

P1

EAh

P3

III. A

A

1.68

De la figura tenemos :

y 

h ( h  3b ' ) 3 * (h  2h' )

y 

4.2(4.2  3 * 0.25)  1.47 m 3 * (4.2  2 * 0.25)

2 * 0.16  0.11 m 3 0.6 X 2  0.16   0.46 m 2 0.92 X 3  0.16  0.6   1.22 m 2 X 1

Además sabemos que: P1 = 0.61ton. P2 = 4.61 ton. P3 = 9.27 ton. Eavert = 1.28 ton. Eahoriz. = 3.53 ton.

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Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 + EAVERT *b Mr = 0.61*0.11 + 4.61*0.46 + 9.27*1.22 + 1.28*1.68 Mr = 15.65 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mv = EAhoriz y Mv = 3.53 * 1.47 = 5.19 ton-m. Por lo tanto:

Mr 15 .65   3.01  2OKCumple Mv 5.19 b) Verificación por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:

 Fv  Fh

* f  1.5 Donde:

 Fv

 Sumatoria de fuerzas verticales.

 Fh  Sumatoria de fuerzas Horizontales. F Coeficiente de rozamiento.

 Fv

= P1 + P2 + P3 + EAVERT

 Fv

= 0.61 + 4.61 + 9.27 + 1.28 = 15.77 ton.

 Fh  3.53 ton Reemplazando valores:

15 .77 * 0.7  3.12  1.5 OK Cumple. 3.53

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c) Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición:



 Fv A

 6e  1   , t b  

Donde:

 Fv

= sumatoria de fuerzas verticales.

A = área. b = ancho de la base. e = excentricidad. t = capacidad portante de la cimentación. Ubicación de la resultante.

X 

Mr  Mv  Fv

X 

15 .65  5.19  0.663 mt 15 .77

Excentricidad.

b X 2 1.68 e  0.66  0.18 mt 2 e

Esfuerzos en la base:

1 

15.77  6 * 0.18  2 2 1    15.42ton/m   t  30ton/m ,t OK 1.68  1.68 

2 

15.77  6 * 0.18  2 2 1    3.35ton/m   t  30ton/m ,t OK 1.68  1.68 

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5.8.3.2 Chequeo de la estabilidad en la sección B-B, sin considerar el Puente: a) Verificación al volteo: Empuje Activo en la base de la cimentación (sección B – B)

1 * 0.22 *1.8 * 5.7 * 5.7  2 * 0.25  6.997ton 2 40 EAhoriz  EA cos  6.99 * cos 20  6.57ton 2 40 EAvert  EA sen  6.99 /* sen20  2.39ton 2 EA 

0.35 0.16

Debe cumplir la condición:

Cv 

0.60

0.92

Mr 2 Mv

Donde: Mr = Momento resistente. Mv = Momento de volteo.

EAV 4.2 3.2

P2

P3

EAh

De la figura obtenemos: P1

y 

y

h ( h  3b ' ) 3 * (h  2h' )

1.68

P4

5.7(5.7  3 * 0.25)  2.04m 3 * (5.7  2 * 0.25)

1.5

2.28

2 X 1  0.35  * 0.16  0.456m 3 0.6 X 2  0.35  0.16   0.81m 2 0.92 X 3  0.35  0.16  0.6   1.57m 2 Además sabemos que: P1 = 0.61ton. P2 = 4.61 ton. P3 = 9.27 ton. P4 = 8.21 tn Eavert = 2.39 ton. Eahoriz. = 6.57 ton.

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PUENTES

Cálculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Cimentación. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 +P4X4 + EAVERT *b Mr = 0.61*0.456 + 4.61*0.81 + 9.27*1.57 + 8.21*1.14 + 2.39*2.28 Mr = 31.71 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base de Cimentación. Mv = EAhoriz y Mv = 6.57 * 2.04 = 13.40 ton-m. Por lo tanto:

Mr 31.71   2.36  2OKCumple Mv 13.40 b) Verificación Por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:

 Fv  Fh

* f  1.5 Donde:

 Fv

 Sumatoria de fuerzas verticales.

 Fh  Sumatoria de fuerzas Horizontales. F Coeficiente de rozamiento.

 Fv = P1 + P2 + P3 + E  Fv = 0.61 + 4.61 + 9.27 + 8.21 + 2.39 = 25.09 ton.  Fh  6.14 ton AVERT

Reemplazando valores:

25.09 * 0.7  2.67  1.5 OK Cumple. 6.57 c) Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición:



 Fv A

 6e  1   , t b  

- 40 -


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PUENTES

Donde:

 Fv

= sumatoria de fuerzas verticales.

A = área. b = ancho de la base. e = excentricidad. t = capacidad portante de la cimentación. Ubicación de la resultante.

X 

Mr  Mv  Fv

X 

31.71  13.4  0.72mt 25.09

Excentricidad.

b X 2 2.28 e  0.729  0.411mt 2 e


1 

25.09  6 * 0.411  2 2 1    22.90ton/m   t  30ton/m ,t 2.28  2.28 

OK

2 

25.09  6 * 0.411  2 2 1    0.869ton/m   t  30ton/m ,t 2.28  2.28 

OK

5.8.3.3 Chequeo de la estabilidad en la sección A-A, considerando el Puente: Calculo de las fuerzas que actúan sobre el estribo : Reaccion por peso propio del puente: Del diseño del puente tenemos que : C.M.= 5620.8 Kg/ml

R

WL 5620.8 *12   33724.8Kg  33.72ton 2 2

Para el ancho de la base según la sección frontal, tenemos una distribución de:

R

33.72 * 8.2  27.11ton 10.2

Reacción debido a la Sobrecarga;

- 41 -


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PUENTES

Tomando en cuenta para un eje de ruedas:

M

A

0

12 RB = 7.73*2 + 8*12 RB = 9.288 ton. Como son dos vías se toma en cuenta los dos ejes de ruedas:

RB 

9.288 * 4  3.64ton 10.2

Fuerza de Fricción: Consideraremos apoyo móvil de placas: Se toma el 15% de la reacción del peso propio del puente. FF = 0.15 * 27.11 = 4.06 ton. h’=0.25

a) Verificación al Volteo

R

Debe cumplir la condición:

Ff EAV

M Cv  r  2 Mv Tenemos :

y 

h=4.20

3.20

h ( h  3b ' ) 3 * (h  2h' )

P2

P1

V.

EAh

P3

A

A

1.68

y 

4.2(4.2  3 * 0.25)  1.47 m 3 * (4.2  2 * 0.25)

2 * 0.16  0.11 m 3 0.6 X 2  0.16   0.46 m 2 0.92 X 3  0.16  0.6   1.22 m 2 X 1

Además sabemos que: P1 = 0.61ton. P2 = 4.61 ton. P3 = 9.27 ton. R =Rpp + Rs/c = 27.11 + 3.64 =30.75 ton Ff = 4.06 ton Eavert = 1.28 ton. Eahoriz. = 3.53 ton.

- 42 -


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PUENTES

Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 + EAVERT *b Mr = 0.61*0.11 + 4.61*0.46 + 9.27*1.22 + 30.75 * 0.46 + 1.28*1.68 Mr = 29.79 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mv = EAhoriz y + Ff*3.2 Mv = 3.53 * 1.47 + 4.06 * 3.2 = 18.18 ton-m. Por lo tanto:

Mr 29.79   1.63  2 NoCumple Mv 18.18 Como falla procederemos a aumentar las dimensiones del estribo quedando como sigue:

P1 = 0.32*3.2*2.4 = 1.22 ton. (por m. lineal de ancho) P2 = 1.0*3.2*2.4 = 7.68 ton. P3 = 1.18*4.2*2.4 = 11.89 ton. P4 = 3.35*1.5*2.4 = 12.06 ton.

- 43 -


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PUENTES

Empuje activo en el cuerpo del Estribo Sección A-A: h’=4.20

EAV

EA h=4.20 EAh

3.20

A

A 2.50

1 K Ah ( h  2 h ' ) 2 1 K A  tg 2 (45   ) 2 1 K A  tg 2 (45  40 )  0.217  0.22 2 1 E A  * 0.22 *1.8 * 4.2 * 4.2  2 * 0.25   3.75 ton 2 40 E A ho riz  E A cos  3.75 * cos 20  3.53 ton 2 40 E A vert  E A sen  3.75 /* sen 20  1.28 ton 2 EA 

Chequeo de la Estabilidad en la sección A-A, sin considerar el puente: Verificación al volteo: Debe cumplir la condición:

Cv 

Mr 2 Mv

h’=0.25

EAV h=4.20

3.20

P2

P1

IV.

EAh

P3

A

A

2.50

- 44 -


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PUENTES


y 

4.2(4.2  3 * 0.25)  1.47 m 3 * (4.2  2 * 0.25)

2 * 0.32  0.213m 3 1.0 X 2  0.32   0.82m 2 1.18 X 3  0.32  1.0   1.91m 2 X1 

Además sabemos que: P1 = 1.22ton. P2 = 7.68 ton. P3 = 11.89 ton. Eavert = 1.28 ton. Eahoriz. = 3.53 ton. Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 + EAVERT *b Mr = 1.22*0.213 + 7.68*0.82 + 11.89*1.91 + 1.28*2.5 Mr = 32.46 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mv = EAhoriz y Mv = 3.53 * 1.47 = 5.18 ton-m. Por lo tanto:

Mr 32.46   6.266  2OKCumple Mv 5.18 Verificación por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:

 Fv  Fh

* f  1.5

 Fv

= P1 + P2 + P3 + EAVERT

 Fv

= 1.22 + 7.68 + 11.89 + 1.28 = 22.07 ton.

 Fh  3.53 ton - 45 -


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PUENTES


22.07 * 0.7  4.37  1.5 OK Cumple. 3.53 Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición:



 Fv A

 6e  1   , t b  

Ubicación de la resultante.

X 

Mr  Mv  Fv

X 

32.46  5.18  0.28mt 22.07

Excentricidad.

b X 2 2.5 e  0.28  0.97mt 2 e


1 

22.07  6 * 0.97  2 2 1    29.37ton/m   t  30ton/m , t 2.8  205 

OK

2 

22.07  6 * 0.97  2 2 1    11.72ton/m   t  30ton/m , t 2.5  2.5 

OK

Chequeo de la estabilidad en la sección B-B, sin considerar el Puente: Por volteo: Empuje Activo en la base de la cimentación (sección B – B)

EA 

1 * 0.22 *1.8 * 5.7 * 5.7  2 * 0.25  6.997ton 2

EAhoriz  EA cos

EAvert  EA sen

40  6.99 * cos 20  6.57ton 2

40  6.99 /* sen20  2.39ton 2

- 46 -


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PUENTES

Debe cumplir la condición: 0.35 0.16

Cv 

1.00

1.18

Mr 2 Mv

De la figura obtenemos:

y

5.7(5.7  3 * 0.25)  2.04m 3 * (5.7  2 * 0.25)

EAV 4.2 3.2

P2

2 * 0.32  0.713m 3 1.0 X 2  0.5  0.32   1.32m 2 1.18 X 3  0.5  0.32  1.0   2.41m 2

P3

EAh

X 1  0.5 

P1 2.50

P4

1.5

3.35

Además sabemos que: P1 = 1.22 ton. P2 = 7.68 ton. P3 = 11.89 ton. P4 = 12.05 tn Eavert = 2.39 ton. Eahoriz. = 6.57 ton. Cálculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Cimentación. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 +P4X4 + EAVERT *b Mr = 68.34 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base de Cimentación. Mv = EAhoriz y Mv = 6.57 * 2.04 = 13.40 ton-m. Por lo tanto:

Mr 68.34   5.1  2OKCumple Mv 13.40 Verificación Por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:

 Fv  Fh

* f  1.5

- 47 -


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PUENTES

Donde:

 Fv = P1 + P2 + P3 + E  Fv = 35.24 ton.  Fh  6.57 ton

AVERT





 Fv A

 6e  1   , t b  

X 

Mr  Mv  Fv

X 

68.34  13.40  1.56mt 35.24

Excentricidad.

b X 2 3.55 e  1.56  0.215mt 2 e


 1  14.57ton/m 2   t  30ton/m 2 , t OK  2  6.46ton / m 2   t  30ton/m 2 , t OK 5.8.3.3 Chequeo de la estabilidad en la sección A-A, considerando el Puente: Por Volteo Debe cumplir la condición:

Cv 

Mr 2 Mv

- 48 -


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PUENTES

Tenemos :

y 

h ( h  3b ' ) 3 * (h  2h' )

y 

4.2(4.2  3 * 0.25)  1.47 m 3 * (4.2  2 * 0.25)

X 1  0.21m X 2  0.82m X 3  1.91m

h’=0.25

EAV h=4.20

3.20

EAh

P2 P3

Además sabemos que: P1

P1 = 1.22 ton.

VI.

2.50

P2 = 7.68 ton.

A

A

P3 = 11.89 ton. R =Rpp + Rs/c = 27.11 + 3.64 =30.75 ton Ff = 4.06 ton Eavert = 1.28 ton. Eahoriz. = 3.53 ton. Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 +RX2 + EAVERT *b Mr = 57.55 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mv = EAhoriz y + Ff*3.2 Mv = 3.53 * 1.47 + 4.06 * 3.2 = 18.18 ton-m. Por lo tanto:

Mr 57.55   3.18  2OKCumple Mv 18.18 Verificación Por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:

 Fv  Fh

* f  1.5

- 49 -


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PUENTES

Donde:

 Fv = P1 + P2 + P3 + E  Fv = 52.82 ton.  Fh  7.59on

AVERT



 Fv



A

 6e  1   , t b  

X  1.06mt Excentricidad.

b X 2 2.5 e  1.06  0.19mt 2 e


1 

52.82  6 * 0.19  2 2 1    30.03ton/m   t  30ton/m , t 2.5  2.5 

OK

1 

52.82  6 * 0.19  2 2 1    11.49ton/m   t  30ton/m , t 2.5  2.5 

OK

5.8.3.4 Chequeo de la estabilidad en la sección B-B, considerando el Puente: a) Por volteo: Debe cumplir la condición:

Cv 

Mr 2 Mv


y

5.7(5.7  3 * 0.25)  2.04m 3 * (5.7  2 * 0.25)

- 50 -


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PUENTES

2 * 0.32  0.713m 3 1.0 X 2  0.5  0.32   1.35m 2 1.18 X 3  0.5  0.32  1.0   2.41m 2 X 1  0.5 

0.35 0.1 6

1.00

1.1 8

R Ff

Además sabemos que:

EAV

P1 = 1.22 ton.

4.2

P2 = 7.68 ton.

3.2

P2 P3

P3 = 11.89 ton.

EAh

P4 = 12.06 tn P1

R = 30.75 ton.

2.50

Ff = 4.06 ton.

P4

1.5

Eavert = 2.39 ton. 3.35

Eahoriz. = 6.57 ton.

Cálculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Cimentación. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 +P4X4 + RX2 + EAVERT *b Mr = 109 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base de Cimentación. Mv = EAhoriz y + Ff x 4.7 Mv = 32.48 ton-m. Por lo tanto:

Mr 109   3.35  2OKCumple Mv 32.48 b) Verificación Por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:

 Fv  Fh

* f  1.5

- 51 -


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PUENTES

Donde:

 Fv = P1 + P2 + P3 + P4 + R + E  Fv = 65.83 ton.  Fh  6.57 + 4.06 = 10.63 ton

AVERT





 Fv

X 

A

 6e  1   , t b  

Mr  Mv  Fv

X  1.41mt Excentricidad.

b X 2 3.55 e  1.41  0.27 mt 2 e


1 

65.83  6 * 0.27  2 2 1    29.15ton/m   t  30ton/m , t 3.35  3.35 

1 

65.83  6 * 0.27  2 2 1    10.14ton/m   t  30ton/m t OK 3.35  3.35 

- 52 -

OK


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5.9 DISEÑO DE LAS ALAS DEL ESTRIBO: Altura de la elevación del cuerpo del estribo = 4.2 m. Talud del terreno: 2:1

Los cálculos para la longitud de las alas y la altura de elevación del ala se efectúa a escala

D

A

E C A

F

A

Del grafico obtenemos que:

Longitud de Ala de Estribo = 5.10 m. Altura de la elevación del Ala = 2.25 m.

A

A

B

B

Talud = 2:1 Angulo de reposo del relleno:  = 40º

5.9.1 Cálculo de la Base el Ala del Estribo: b = 0.4 h

(por ser  = 40º

b = 0.4 * 2.25 = 0.9 m. Asumiremos b = 1.13 m. 5.9.2 Calculo de la base de cimentación: b’ = 0.4 h’ b’ = 0.4 * 3.75 = 1.5 m Asumiremos b`= 1.98 m. 5.9.3 Calculo de las fuerzas que actúan sobre el Ala. Peso Propio del Ala. P1 = 0.23*2.25*2.4/2 = 0.621 ton. (por m. lineal de ancho) P2 = 0.90*2.25*2.4 = 4.86 ton. P3 = 1.98*1.5*2.4 = 7.128 ton.

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PUENTES

Empuje activo en el cuerpo del Estribo Sección A-A:

EA 

1 K Ah 2 2

1 K A  tg 2 (45   ) 2 A 1 K A  tg 2 (45  40)  0.217  0.22 2 1 2 E A  * 0.22 *1.8 * 2.25  1.0ton 2 40 E A horiz  E A cos  1 * cos 20  0.94ton 2 40 E Avert  E A sen  1.0 * sen20  0.34ton 2

A

Empuje Activo en la base de la cimentación (sección B – B)

EA 

1 2 * 0.22 *1.8 * 3.75  2.78ton 2

E A horiz  E A cos

E Avert  E A sen

40  2.78 * cos 20  2.61ton 2

40  2.78 * sen20  0.95ton 2

B

B

5.9.4 Chequeo de la Estabilidad en la sección A-A, sin considerar el puente: a) Verificación al volteo: Debe cumplir la condición:

Cv 

Mr 2 Mv

A

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A


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y

h 2.25   0.75m. 3 3

2 * 0.23  0.153m 3 0.9 X 2  0.23   0.68m 2 X1 

Además sabemos que: P1 = 0.621ton. P2 = 4.86 ton. P3 = 9.27 ton. Eavert = 0.34 ton. Eahoriz. = 0.94 ton. Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Ala. Mr = P1X1 + P2X2 + EA *b Mr = 0.621*0.153 + 4.86*0.68 + 0.34*1.13 Mr = 3.78 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Ala. Mv = EAhoriz y Mv = 0.94 * 0.75 = 0.70 ton-m. Por lo tanto:

Mr 3.78   5.40  2OKCumple Mv 0.70 b) Verificación por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:

 Fv  Fh

* f  1.5

 Fv

= P1 + P2 + EAVERT

 Fv

= 0.621 + 4.27 + 0.34 = 5.821 ton.

 Fh  5.821 ton - 55 -


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

 Fv A

 6e  1   , t b  

Donde: Ubicación de la resultante.

Mr  Mv  Fv 3.78  0.70 X   0.529mt 5.821

X 

Excentricidad.

b X 2 1.13 e  0.529  0.036mt 2 e


5.82  6 * 0.036  2 2 1    6.134ton/m   t  30ton/m , t 1.13  1.13  5.82  6 * 0.036  2 2 1  1    4.165ton/m   t  30ton/m , t 1.13  1.13 

1 

OK OK

5.9.5 Chequeo de la estabilidad en la sección B-B, sin considerar el Puente: a) Por volteo: Debe cumplir la condición:

Cv 

Mr 2 Mv


y

h 3.75   1.25m. 3 3

B

B

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2 * 0.23  0.653m 3 0.9 X 2  0.5  0.23   1.18m 2 X 1  0.5 

Además sabemos que: P1 = 0.621ton. P2 = 4.86 ton. P3 = 7.128 ton. Eavert = 2.61 ton. Eahoriz. = 0.95 ton. Cálculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Cimentación. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 + EAVERT *b Mr = 15.07 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base de Cimentación. Mv = EAhoriz y Mv = 2.61 * 1.25 = 3.26 ton-m. Por lo tanto:

Mr 15.07   4.62  2OKCumple Mv 3.26 b) Verificación Por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:

 Fv  Fh

* f  1.5

 Fv = P1 + P2 + P3 + E  Fv = 13.559 ton.  Fh  2.61 ton

AVERT


13.559 * 0.7  3.63  1.5 OK Cumple. 2.61

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c) Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición:



 Fv A

 6e  1   , t b  

Ubicación de la resultante.

X 

X 

Mr  Mv  Fv 15.07  3.26  0.87mt 13.559

Excentricidad.

b X 2 1.98 e  0.87  0.12mt 2 e


1 

13.559  6 * 0.12  2 2 1    18.48ton/m   t  30ton/m , t 1.98  1.98 

OK

1 

13.559  6 * 0.12  2 2 1    8.268ton/m   t  30ton/m , t 1.98  1.98 

OK

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CONCLUSIONES En el diseño de Puentes es requisito indispensable los estudios previos (Topográfico, geotécnico, Hidráulico, etc); que se realizan en la zona, para definir las características del puente .

Los puentes son una parte importante del patrimonio en infraestructura del país, ya que son puntos medulares en una red vial para la transportación en general y en consecuencia para el desarrollo de los habitantes Preservar este patrimonio de una degradación prematura es, pues, una de las tareas más importantes de cualquier administración de carreteras sea publica o privada. Para ello hay que dedicar medios humanos y técnicos suficientes que permitan tener un conocimiento completo y actualizado del diseño, que permita definir el volumen de recursos necesarios para su diseño, y garanticen el empleo optimo y eficaz de dichos recursos. El diseño de puentes es muy viable; se ha demostrado, a través de varios puentes que en la práctica, que con la aplicación del proceso de diseño se arrojan datos exitosos. Se deben proponer períodos de supervisión cortos para los puentes más importantes, como los internacionales (que tienen gran aforo); puentes especiales como son los atirantados o lanzados (de gran longitud y altura); y también se deben hacer paquetes para supervisión de puentes de tramos más importantes para la red vial. Todo esto con el fin de hacer del proceso de conservación un proceso más dinámico mediante el cual se garantice la estabilidad de la red y el desarrollo de más ciudades del país

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BIBLIOGRAFÍA 

Puentes

Introducción Al diseño de Puentes en Concreto Autor: Ing. Pablo Apaza Herrera 

Puentes y Obras de arte

Estribos, Pilares,Cimentaciones, Pilotes, Problemas Autor: Ing. L. Pastor G 

Diseño en Concreto Armado

ACI-Peru Autor: Ing. Roberto Morales Morales 

Estructuras y Construcción II

ACI-Peru II Congreso Nacional de Estructuras y Construcciones Dic/2000

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PUENTES

Anexo 01 Apoyos de Neopreno Cumplen con todas las especificaciones AASHTO: Shore, Envejecimiento acelerado en horno, prueba de compresión, bajas temperaturas, adhesión, compresión, deflexión. Apoyos laminados que pueden ser moldeados a cuarquier forma y tamaño dependiendo de los requerimientos de diseño. El policloropreno se vende generalmente bajo el nombre comercial Neopreno. Es especialmente resistente al aceite. Fue el primer elastómero sintético, o caucho, que tuvo éxito a nivel comercial. Fue inventado por Arnold Collins, mientras trabajaba con Wallace Carothers, creador del nylon. Créase a no, el policloropreno se obtiene a partir del monómero cloropreno, de la siguiente manera:

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INDICE

Pag. TITULO ...................................................................... 01 1.0 Objetivos Del Proyecto...................................................... 01 2.0 Caracteristicas Del Proyecto ............................................. 01 3.0 Estudios Necesarios Para El Diseño Del Puente .............. 02 4.0 Memoria Descriptiva ......................................................... 08 5.0 Diseño Estructural Del Puente ......................................... 09 5.1 estructuración del puente a diseñar ............................. 09 5.2 Dimensionamiento....................................................... 10 5.3 Metrados (Viga Exterior) ............................................ 12 5.4 Diseño (Viga Exterior) ................................................ 15 DISEÑO DE CORTE .............................................. 20 5.5 Metrados (Viga Interior) ............................................. 22 5.6 Diseño (Viga Interior) ................................................. 24 DISEÑO DE CORTE .............................................. 28 5.7 Diseño De La Losa ...................................................... 31 DISEÑO POR ROTURA .......................................... 33 5.8 Diseño De Estribos ...................................................... 34 5.9 Diseño De Las Alas Del Estribo ................................... 53 CONCLUSIONES ................................................................... 59 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................... 60 INDICE ................................................................................... 61 ANEXOS (planos)

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Diseño Estructural de un Puente Tipo Viga Losa

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