UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL Hormigón I Nombre del estudiante: estudiante: Ariana Madeley Herrera Balcázar Balcázar Nombre del docente: Ing. Jonathan Lao. CURSO: Cuarto
PARALELO:”E”
Análisis y Diseño de Viga “T” por Cortante El ACI establece magnitudes del Cortante de diseño con factores de seguridad Mayores contra fallas por cortante que los definidos para fallas de flexión. Las fallas por cortante de las vigas de concreto reforzado son diferentes de las fallas por flexión Las fallas por cortante ocurren sin anticipado aviso.
Esfuerzo cortante en vigas de concreto La falla por cortante es una falla súbita y frágil. Se tienen las siguientes hipótesis para vigas de sección rectangular. rectangular. Los esfuerzos cortantes son paralelos a la f uerza cortante, es decir:
Los esfuerzos cortantes cortantes están uniformemente uniformemente distribuidas distribuidas a través través del ancho de la viga.
Los Esfuerzo cortante horizontales son iguales al esfuerzo cortante vertical.
Máximo inclinado o principal en punto.
f: magnitud del esfuerzo normal en la fibra.
esfuerzo esfuerzo cualquier
v: magnitud esfuerzos tangenciales:
de los cortantes
Esfuerzo cortante
V: cortante total en la sección. Q: momento estático con respecto al eje neutro de aquella porción de la sección transversal ubicada entre una línea que pasa por el punto en cuestión, paralela al eje neutro y la cara más cercana de la viga.
I: momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje neutro. b: ancho de la viga en determinado punto.
Resistencia del concreto al cortante Esfuerzo cortante medio v= V/bwd Resistencia nominal o teórica Vn = Vc + Vs Vu = φvc + φvs φVn ≥ Vu Donde Vu es la fuerza cortante mayorada en la sección considerada y
Vn es
la resistencia
nominal al cortante calculado mediante: Vn = Vc + Vs
Donde Vc es la resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto y Vs es la resistencia nominal al cortante proporcionado por el refuerzo de cortante.
Agrietamiento por cortante en vigas de concreto reforzado
Las grietas inclinadas se pueden desarrollar en el alma de vigas de concreto reforzado, como extensión de las grietas de flexión u ocasionalmente como grietas independientes. La grietas son usuales en concreto reforzado y pre-reforzado Se desarrollan cuando el momento es mayor que el momento de agrietamiento. Cuando el esfuerzo cortante muy grande Forman ángulos de aprox. 45 grados con eje de viga Probablemente se inician en la parte superior de una Grieta de flexión.
Con refuerzo en el alma La economía en el diseño exige, en la mayor parte de los casos, que un elemento sometido a flexión sea capaz de desarrollar su máxima capacidad a momento en vez de tener limitada su
resistencia por una falla a cortante prematura. Esto también es necesario porque las estructuras, si se sobrecargan, no deben fallar de la manera súbita y explosiva, característica de muchas fallas a cortante, sino que deben mostrar adecuada ductilidad y avisar en caso de desastre inminente. Esta última forma de falla, como se subrayó con anterioridad, es común en la falla a flexión ocasionada por fluencia de las barras longitudinales, la cual es precedida por grandes deflexiones gradualmente mayores y un ensanchamiento de las grietas perceptible con facilidad.
Comportamiento de vigas con refuerzo en el alma El refuerzo en el alma no tiene un efecto perceptible previo a la formación de las grietas diagonales. De hecho, mediciones realizadas demuestran que el acero en el alma está prácticamente libre de esfuerzos antes de la f ormación de las grietas. Después de que se desarrollan las grietas diagonales, el refuerzo en el alma aumenta la resistencia a cortante de la viga de cuatro maneras diferentes:
1. Las barras que atraviesan la grieta particular resisten parte de la fuerza cortante. El mecanismo de esta resistencia adicional se analiza más adelante.
2. La presencia de estas mismas barras restringe el crecimiento de las grietas diagonales y reduce su penetración dentro de la zona de compresión. Esto deja mayor concreto no fisurado en la cabeza de la grieta para resistir la acción combinada del cortante y de la compresión.
3. Los estribos también contrarrestan el ensanchamiento de las grietas de manera que las dos caras de la grieta permanecen en estrecho contacto. Esto produce una fuerza de interfase Vi, significativa y confiable.
4. Los estribos están distribuidos de manera que amarren el refuerzo longitudinal al cuerpo principal de concreto. Esto provee alguna medida de restricción contra el fracturamiento del concreto a lo largo del refuerzo longitudinal, y aumenta la parte de fuerza cortante resistida por la acción de dovela.
Diseño por cortante El diseño a cortante de vigas debe basarse en la relación donde
, es V
la fuerza cortante total
aplicada en determinada sección de la viga y producida por las cargas mayoradas, y , es V
Vn = Vc +
la resistencia a cortante nominal igual a la suma de las contribuciones del concreto y del
acero en el alma, si éste último existe. Entonces, para estribos verticales:
Y para barras inclinadas
Donde todos los términos se definieron previamente. Para cortante, el coeficiente de reducción de resistencia φ debe tomarse igual a 0.85; este valor, ligeramente más conservador que el valor de φ = 0.90 para flexión, refleja tanto la naturaleza súbita de la falla a tensión diagonal, como la amplia dispersión de resultados experimentales. Para condiciones normales de apoyo, en que la reacción producida por la superficie de apoyo o por una columna monolítica presenta una compresión vertical al final de la viga, las secciones localizadas a distancias menores que d desde la cara del apoyo, pueden diseñarse para el mismo cortante V , calculado a una distancia d. Sin embargo, si alguna carga concentrada actúa dentro de esta distancia o si la reacción produce tensión vertical en vez de generar compresión (por ejemplo, si la viga está apoyada en el extremo inferior de un elemento vertical monolítico), la sección crítica de diseño debe tomarse en la cara del apoyo.
