OBRAS HIDRÀULICAS
“AÑO DE LA INVERSIÓN PARA PARA EL DESARROLLO RURAL RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA”
DISEÑO DE RAPIDAS Y CAIDAS ESCUELA ACADÉMICA
:
ASIGNATURA
:
DOCENTE
:
INGENIERÍA CIVIL OBRAS HIDRÁULICAS
I!" MANUEL VICENTE HER#UINIO ARIAS
ALUMNOS
:
SECCIÓN
:
FECHA
:
CHÁVE$ AVILA %ENNIA CHAGUA CRU$ ERIC& B" COTERA BARRIOS RONALD DAVID EU'RACIO MUÑO$ (A&Y INGA BONI'ACIO YONATAN PORTA CHU#UILLAN#UI (HON SANCHE$ $ARATE &EMMER SIMON BLANCAS (OSE LUIS VALLADOLID VALLADOLID (HERIMI BI)1001 2* DE AGOSTO HUANCAYO – PERÚ 2013 - II
2013
OBRAS HIDRÀULICAS
DISEÑO DISEÑO DE RÁPIDAS RÁPIDAS
OBRAS HIDRÀULICAS
DISEÑO DISEÑO DE RÁPIDAS RÁPIDAS
OBRAS HIDRÀULICAS 2. PROPOS PROPOSITO ITO DESCRIPCION.
Y
Las rápidas (chutes) (c hutes) son usadas us adas para conducir conducir agua desde una elevación elevación mayor a una una más más baja. baja. La estructura estructura puede puede consistir consistir de una una
entrada, entrada, un tramo inclinado, inclinado, un
disipador de energía energía y u na transición de salida. las El tramo inclinado puede ser un tubo o una sección abierta. Las rápidas son similares a las
caídas, excepto ue ellas transportan el agua sobre distancias más largas, con pendientes más suaves y a trav!s de distancias más largas. La parte de la entrada de la estructura transiciona el "lujo desde el canal aguas arriba de la del estructura hacia el tramo inclinado. #ebe proveer un control para impedir la aceleración del
agua y la erosión en el canal. El control es logrado por la combinación de una retención y un vertedero en la entrada. La entrada usada deber ía ser sim!trica con respecto al eje
de la rápida, permitir el peso de la capacidad total del canal aguas arriba hacia la rápida con el tirante normal de aguas arriba, y donde sea reuerido, permitir la evacuación de las aguas del canal cuando la operación do la rápida sea suspendida. #ebería tener u$as para proveer una su"iciente longitud de camino de percolación, calculado seg%n el m!todo de L&'E. Las p!rdidas de cargo a trav!s de la entrada podrían ser despreciadas en el caso ue sean a trav!s de la entrada deberían ser calculadas y usadas en la determinación del nivel de energía en el inicio del tramo inclinado. i la pendiente del "ondo de la entrada es suav suave e puede asumirse ua el "lujo crítico ocurre donde la pendiente es suave puede
asumirse ue el "lujo crítico ocurre donde la pendiente suave de la entrada cambia a la pendiente más
"uerte del tramo inclinado. En el caso ue la pendiente de la entrada sea su"icientemente pronunciada para soportar una velocidad mayor ua la velocidad crítica, debería calcularse dicha velocidad y tirante correspondientes, para determinar la gradiente de energía al inicio del tramo inclinado.
El tramo inclinado con tubo o canal abierto, generalmente sigue la super"icie original del terreno y se conecta con un disipador de energía en un extremo más bajo. uchos libro ibros s sobre mecánica de "luid "luidos os discuten el comportamient c omportamiento o del agua la pendiente pendiente
pronunciada ye n saltos hidráulicos hidráulicos y derivan derivan las ecuaciones ecuac iones usadas para determinar las *aracterísticas del "lujo bajo las condiciones. &lgunas de las soluciones son obtenidas por tanteo.
OBRAS HIDRÀULICAS +oas disipadoras o salidas con obstáculos (ba""led outlets) son usadas como disipadoras de energía en este tipo de estructuras.
-na transición de salida es usada cuando es necesario para transicionar el "lujo entre el disipador de energía y el canal despu!s. i es necesario proveer el tirante de aguas abajo (tailater) al disipador de energía, la super"icie de agua en la salida debe ser controlada. i se construye una transición de salida de concreto y cuando no hay control del "lujo despu!s en el canal, la transición puede ser usada pare proveer al remanso elevando el
piso de la transición en el piso de la u$a. El tirante de aguas abajo tambi!n puede ser provisto por la construcción de un control
dentro de la transición de salida. La p!rdida de carga en la transición de salida es despreciable desprec iable..
1.3 CONSIDERACIONES DISEÑO 1. 1.3. 3.11 Coefic Coeficient iente e !ANNIN"
de de
DE rugo rugosi sid dd d
de
En el cálculo de las las características c aracterísticas de "lujo "lujo en una estructura de este tipo son usados valores conservadores del coe"iciente de rugosidad de &''/'0 1n2
cuando se calcula la altura de muros en una rápida de concreto, se asume valores valores de n34.56 y en el cálculo de niveles niveles de energía val v alores ores de n34.454.
+ara caudales mayores de 7 m78s, deberá cheuearse el n%mero de 9roude a lo largo del tramo rápido, para evitar ue el "lujo no se despegue del "ondo.
#I"$RA 1 % R&'id rectngu(r t)'ic
1.3.2 Trnsiciones Las transiciones en una rápida abierta, deben ser dise$adas para prevenir la "ormación de ondas. -n cambio brusco de sección, sea convergente ó divergente, puede producir ondas ue podrían causar perturbaciones, puesto ue ellas viajan a trav!s del tramo inclinado y el disipador de energía. +ara evitar la "ormación de ondas, la cotangente del ángulo de de"lexión de la super"icie de agua en el plano de planta desarrollado de cada lado de una
transición no debería ser menor ue 7.7:; veces el n%mero de 9<=-#E (9). Esta restricción sobre ángulos de de"lexión se aplicaría para cada cambio de sección hecha en la entrada, en el tramo inclinado o en la poa disipadora. i esta restricción no controla el ángulo de de"lexión, el máximo ángulo de de"lexión de la super"icie de agua en la transición de entrada puede ser aproximadamente 74>. El ángulo de la super"icie de agua
con el eje en la transición de salida puede ser aproximadamente ?; > como máximo. El máximo ángulo de de"lexión es calculado como sigue@ Cotng * + 3.3,- #
1/
1.3.2 Trnsiciones Las transiciones en una rápida abierta, deben ser dise$adas para prevenir la "ormación de ondas. -n cambio brusco de sección, sea convergente ó divergente, puede producir ondas ue podrían causar perturbaciones, puesto ue ellas viajan a trav!s del tramo inclinado y el disipador de energía. +ara evitar la "ormación de ondas, la cotangente del ángulo de de"lexión de la super"icie de agua en el plano de planta desarrollado de cada lado de una
transición no debería ser menor ue 7.7:; veces el n%mero de 9<=-#E (9). Esta restricción sobre ángulos de de"lexión se aplicaría para cada cambio de sección hecha en la entrada, en el tramo inclinado o en la poa disipadora. i esta restricción no controla el ángulo de de"lexión, el máximo ángulo de de"lexión de la super"icie de agua en la transición de entrada puede ser aproximadamente 74>. El ángulo de la super"icie de agua
con el eje en la transición de salida puede ser aproximadamente ?; > como máximo. El máximo ángulo de de"lexión es calculado como sigue@ Cotng * + 3.3,- #
1/
Donde0 93
A . ((5 B C) gdcosD) .-
(?)
d + tirante de agua normal al piso de la rápida usando d 3 rea de la sección 8 &ncho superior de la sección
g + aceleración de la gravedad (F.G5 m8segH, o sea 7?.? pies8segH) I + un "actor de aceleración, determinado abajo@
)
*on el piso de la transición en un plano, C 3 4
)
*on el piso de la transición en una curva circular
C 3
AH
.
(7)
g
*on el piso de la transición en una curva parabólica@
C 3 ((ta n θ B ta n θ o ) ? hv cos? θ o ) (6) Lt El Jureau o"
+uede ser usado el promedio de los valores de 9 en el inicio y "inal de la transición.
En (7) y (6) 45 + carga de velocidad en el origen de la trayectoria (a)
t + longitud de la trayectoria (m) R + radio de curvatura del piso (m) 6 + velocidad en el punto ue está siendo considerado (m8seg)
7 + ángulo de la gradiente del piso en el punto ue está siendo considerado
7 + ángulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria 7 7 o + ángulo de la gradiente del piso en el "inal de la trayectoria L
El ángulo acampanado y los anchos para varios puntos a lo largo de la transición pueden ser calculados y traados. -na cuerda ue se aproxime a la curva teórica
puede ser dibujada para determinar el acampanamiento a ser usado. Limitando el ángulo de acampanamiento en una transición de entrada, se minimia la posibilidad de separación
y el inicio de "lujo pulsante en auella parte de la estructura. Las transiciones de entrada asim!tricas y cambios de alineamiento inmediatamente aguas arriba de la estructura, deben evitarse porue pueden producir ondas cruadas o "lujo transversal ue continuará en el tramo inclinado.
1.3.3 inc(indo
Tr8o
La sección usual para una rápida abierta es rectangular, pero las características del "lujo de otras "ormas de sección, deben ser consideradas donde la supresión de ondas es una importante parte del dise$o. La economía y "acilidad de construcción son siempre
consideradas en la elección de una sección. *uando es necesario incrementar la resistencia del tramo inclinado al desliamiento, se usan (u$as) para mantener la estructura
dentro de la cimentación. +ara rápidas menores de F m (74 ps) de longitud, la "ricción en la rápida puede ser despreciable. La ecuación de JE<'=-LL/ es usada para calcular las variables de "lujo al "inal del tramo inclinado.
ecuci9n0 d1 -/
:
45
:
;
+
d2
:
45
Es resuelta por tanteo. La distancia K es el cambio en la elevación del piso. +ara tramos inclinados de longitud mayor ue F m (74 ps), se incluyen las p!rdidas por "ricción y la
ecuación será@ d1 : 45 :
;
+
d2
:
452
:
4f
En (s ecuciones -/ = 0 d1
+ tirante en el extremo aguas arriba del tramo
(m)
451
+ carga de velocidad en el extremo aguas arriba del tramo
(m)
d2
+ tirante en el extremo aguas abajo del tramo
(m)
452
+ carga de velocidad en el extremo aguas abajo del tramo
(m)
La cantidad 4o es la p!rdida por "ricción en el tramo y es igual a la pendiente de "ricción promedio So en el tramo, multiplicando por la longitud del tramo . El coe"iciente n de &''/'0 es asumido en 4.454. La pendiente de "ricción Sf> en un punto del tramo inclinado es calculado como@
Sf + 425 2/?R@ ?3 Donde0
R + radio hidráulico del tramo inclinado (m) -sando la ecuación (;) o la (), se asume d2 y se calcula y comparan los niveles de energía. #eben hacerse tanteos adicionales hasta balancear los dos niveles de energía. =tra "orma de la ecuación en ue la "ricción es considerada es
+ ,/
d1
:
451/
%
d2
:
452//?S
%
S/
Donde0
s + pendiente de "ricción promedio s + pendiente de "ondo del tramo inclinado -sando la ecuación (:), cambios de energía
se usa un procedimiento, en el cual se asumen peue$os
y se calcula
el correspondiente
cambio en longitud. Este
procedimiento es repetido hasta ue el total de los incrementos en longitud sea igual a la longitud del tramo ue esta siendo considerado. ientras menor sea el incremento de longitud, mayor será la precisión. La altura de los muros en el tramo inclinado de sección abierta seria igual al máxima tirante calculado en la sección, mas un borde libre, o a 4.6 veces el tirante critico en el
tramo inclinadoI mas el borde libre cualuiera ue sea mayor. El borde libre mínimo recomendado para tramos inclinados de rápidas en canales abiertos (con una capacidad M
?.G m78seg es 4.74 m) El tirante y borde li bre son medidos perpendicularmente al piso del tramo inclinado.
En velocidades mayores ue F m8seg, el agua puede incrementar su volumen, debido al aire incorporado ue esta siendo conducido. El borde libre recomendado para los muros resultará de su"iciente altura para contener este volumen adicional.
1.3.@ Tr=ectori *uando el disipador de energía es una poa, un corto tramo pronunciado debe conectar la trayectoria con la poa disipadora. La pendiente de este tramo seria entre 5.;@5 y 7@5, con una pendiente de ?@5 pre"erentemente. +endientes más suaves pueden usarse en casos especiales, pero no deben usarse pendientes más suaves ue @5. e reuiere de
una curva vertical en el tramo inclinado y el tramo con pendiente pronunciada. -na curva parabólica resultaría en un valor de N constante en la longitud de la curva y es
generalmente usado. -na trayectoria parabólica puede ser determinada con la siguiente ecuación@
Y + tn
Ѳ o
: tn
Ѳ
B tn
Ѳ o/
2/?2 T
/ Donde0
+ distancia horiontal desde el origen hasta un punto sobre la trayectoria.
(m)
Y
+ distancia vertical desde el origen hasta un punto O en la trayectoria.
(m)
T
+ longitud horiontal desde el origen hasta el "in de la trayectoria.
(m) Ѳ o
+ ángulo de inclinación del tramo inclinado al comieno de la
trayectoria Ѳ
+ ángulo de inclinación del tramo inclinado al "inal de la
trayectoria.
+uede seleccionarse una longitud de trayectoria T, ue resulte en un valor + .o
menos, cuando es sustituida en la ecuación (6). La longitud T calculo de P, usando la ecuación (G)
es usada entonces en el
La trayectoria debería terminar en la intersección de los muros del tramo inclinado con los muros de la poa disipadora o aguas arriba de este punto. -na curva de gran longitud de radio, ligeramente más suave ue la trayectoria calculada, podrían usarse. i es posible la trayectoria debe coincidir con cualuiera ue sea la transición reuerida. e asume una
elevación para el piso de la poa disipadora y se calcula el gradiente de energía en la unión del tramo inclinado y el piso de la poa. Las variables de "lujo en este punto son usados como las variables aguas arriba del salto hidráulico en el dise$o de la poa disipadora.
1.3.- Po disi'dor En una poa disipadora el agua "luye desde el tramo corto de pendiente pronunciada a una velocidad mayor ue la velocidad critica. El cambio abrupto en la pendiente, donde la pendiente suave del piso de la poa disipadora se une con el tramo corto de pendiente
pronunciada, "uera al agua hacia un salto hidráulico y la energía es disipada en la turbulencia resultante. La poa disipadora es dimensionada para contener el salto. +ara ue una poa disipadora opere adecuadamente, el n%mero de 9<=-#E
debería estar
entre 6.; y 5;, donde el agua ingresa a la poa disipadora. i el n%mero de 9<=-#E es aproximadamente menor a 6.; no ocurriría un salto hidráulico estable. i el n%mero de 9<=-#E es mayor a 54, una poa disipadora no seria
la mejor alternativa para disipar energía. Las poas disipadoras reuieren de un tirante aguas abajo para asegurar ue el salto ocurra donde la turbulencia pueda ser contenida. & veces son usadas poas con muros divergentes, ue reuieren atención especial. 7
+ara caudales hasta ?.G m 8s la ecuación@
F + 1 ., GH 1?2 G :1.11 Don de0
F + ancho de la poa (m)
G
+
*audal
7
(m 8s)
+uede usarse a "in de determinar el ancho de una poa para los cálculos iniciales
+ara estructuras donde la caída vertical es menor a 6.; m. La cota del nivel de energía despu!s del salto hidráulico debería balancearse con al cota del nivel de energía
del canal, aguas debajo de la estructura.
El tirante de agua despu!s del salto hidráulico puede ser calculado de la "ormula@
D2+ Bd1?d2 : 25 2 . ?@//
2 1
2
d 1 ?g/: d 1
#on de@
d1 + Qirante antes del salto (m)
51 + velocidad antes del salto (m8s)
d2 + tirante despu!s del salto
g + aceleración de la gravedad (F.G5 ?
m8s )
J?dc
.1 d1/dc
.2
d2/d1
d1/dc
d2/d1
d2/d1
0
1.0
1.0
2.07
0.580
2.48
1
4.44
.436
4.64
.425
4.82
.415
2
6.18
.356
6.33
.351
5.49
3
7.56
.311
7.80
.308
4
9.00
.281
9.13
5
10.25
.259
6
11.44
7
.3
d1/dc
d2/d1
.614
2.81
d1/dc
.@ d2/d1
d1/dc .541
.d2/d1 3.35
d1/d c
.572
3.09
5.16
5.00
.405
5.19
.397
5.36
.389
.345
6.64
.340
6.79
.336
6.94
7.94
.304
8.07
.301
8.21
.298
.278
9.26
.275
9.39
.274
9.51
10.38
.257
10.50
.255
10.62
.253
.241
11.55
.240
11.57
.238
11.78
12.57
.227
12.68
.225
12.79
.225
8
13.66
.215
13.77
.214
13.38
9
14.72
.205
14.82
.204
10
15.74
.197
15.84
11
16.74
.189
12
17.72
13
.< d 2/d 1 3.60
d1/dc
., d2/d1
d1/dc
. d2/d1 4.04
d1/dc .461
.K d2/d1
d1/dc
4.24
.448
.494
3.82
.477
5.53
.391
5.69
.375
5.86
.368
6.02
.362
.331
7.09
.327
7.23
.323
7.38
.319
7.52
.315
8.34
.295
8.48
.292
8.61
.289
8.74
.286
8.87
.284
.271
9.64
.269
9.76
.267
9.89
.265
10.01
.263
10.13
.261
10.75
.251
10.85
.250
10.97
.248
11.09
.246
11.21
.244
11.32
.243
.237
11.90
.235
12.01
.234
12.12
.233
12.24
.231
12.35
.230
12.46
.228
12.90
.223
13.01
.222
13.12
.221
13.23
.220
13.34
.219
13.45
.218
13.56
.216
.213
13.98
.213
14.09
.211
14.19
.210
14.30
.209
14.41
.208
14.51
.207
14.61
.206
14.95
.203
15.03
.203
15.13
.202
15.23
.201
15.34
.200
15.44
.199
15.54
.198
15.64
.197
.196
15.95
.195
16.05
.195
16.15
.193
16.25
.193
16.35
.192
16.45
.191
16.54
.191
16.64
.190
16.86
.188
16.94
.187
17.04
.187
17.13
.186
17.23
.185
17.33
.185
17.43
.184
17.52
.183
17.65
.183
.182
17.81
.181
17.91
.181
18.01
.180
18.10
.180
18.20
.179
18.29
.178
18.39
.178
18.48
.177
18.58
.175
18.57
.175
18.77
.175
18.90
.175
18.95
.174
19.05
.174
19.14
.173
19.24
.173
19.33
.172
19.42
.171
19.52
.171
14
19.61
.170
19.70
.170
19.79
.169
19.89
.169
19.98
.168
20.07
.168
20.16
.167
20.25
.167
20.34
.166
20.44
.166
15
20.53
.165
20.62
.165
20.71
.164
20.80
.164
20.89
.164
20.98
.163
21.07
.163
21.16
.165
21.25
.162
21.34
.161
16
21.43
.161
21.52
.160
21.61
.160
21.70
.160
21.79
.160
21.88
.159
21.97
.158
22.05
.158
22.14
.157
22.23
.157
17
22.32
.157
22.41
.156
22.50
.156
22.58
.155
22.57
.155
22.75
.155
22.85
.154
22.93
.154
23.02
.154
23.11
.153
18
23.19
.153
23.28
.152
23.37
.152
23.45
.152
23.34
.152
23.53
.151
23.71
.151
23.80
.151
23.89
.150
23.97
.150
19
24.06
.149
24.14
.149
24.23
.148
24.31
.148
24.40
.148
24.49
.147
24.57
.147
24.66
.147
24.74
.146
24.83
.146
20
24.91
.146
24.99
.145
25.08
.145
25.16
.145
25.25
.145
25.33
.144
25.42
.144
25.30
.144
25.58
.143
25.57
.143
21
25.75
.143
25.83
.142
25.92
.142
26.00
.142
25.08
.142
26.17
.141
26.25
.141
26.33
.141
26.42
.140
26.50
.140
22
26.58
.140
26.66
.139
26.75
.139
26.33
.139
25.91
.139
26.99
.138
27.02
.138
27.16
.138
27.24
.138
27.32
.137
23
27.40
.137
27.48
.137
27.57
.136
27.63
.136
27.73
.136
27.31
.136
27.89
.135
27.97
.135
28.05
.135
28.13
.135
24
28.22
.134
28.30
.134
28.38
.134
28.46
.134
28.54
.134
28.30
.133
28.70
.133
28.78
.133
28.86
.132
28.94
.132
25
29.02
.132
29.10
.132
29.18
.131
29.26
.131
29.34
.131
29.42
.131
29.50
.131
29.58
.130
29.66
.130
29.74
.130
26
29.82
.130
29.89
.129
29.97
.129
30.05
.129
30.13
.129
30.21
.128
30.29
.128
30.37
.128
30.45
.128
30.52
.128
27
30.50
.127
30.58
.127
30.76
.127
30.84
.127
30.92
.127
31.00
.125
31.07
.125
31.15
.125
31.23
.126
31.31
.126
28
31.38
.125
31.46
.125
31.54
.125
31.52
.125
31.63
.125
31.77
.124
31.85
.124
31.93
.124
32.00
.124
32.08
.124
29
32.16
.123
32.23
.123
32.31
.123
32.39
.123
32.46
.123
32.54
.122
32.62
.122
32.59
.122
32.77
.122
32.95
.122
30
32.92
.121
33.00
.121
33.08
.121
33.15
.121
33.23
.121
33.31
.121
33.38
.120
33.45
.120
33.53
.120
33.61
.120
31
33.68
.120
33.75
.119
33.84
.119
33.91
.119
33.99
.119
34.06
.119
34.14
.119
34.21
.118
34.29
.118
34.36
.118
32
34.44
.118
34.51
.118
34.59
.118
34.66
.117
34.74
.117
34.81
.117
34.89
.117
34.96
.117
35.04
.117
35.11
.116
33
35.19
.116
35.26
.116
35.34
.116
35.41
.116
35.49
.116
35.56
.115
35.63
.115
35.71
.115
35.78
.115
35.86
.115
34
35.93
.115
36.00
.115
36.08
.114
36.15
.114
36.23
.114
36.30
.114
36.37
.114
36.45
.114
36.52
.113
36.59
.113
35
36.57
.113
36.74
.113
36.81
.113
36.89
.113
36.96
.113
37.03
.112
37.11
.112
37.18
.112
37.25
.112
37.33
.112
36
37.40
.112
37.47
.112
37.55
.111
37.52
.111
37.69
.111
37.76
.111
37.84
.111
37.91
.111
37.98
.111
38.05
.110
37
38.13
.110
38.20
.110
38.27
.110
38.34
.110
38.42
.110
38.49
.110
38.56
.109
38.63
.109
38.70
.109
38.75
.109
38
38.85
.109
38.92
.109
38.99
.109
39.06
.109
39.14
.109
39.21
.108
39.28
.108
39.35
.108
39.42
.108
39.49
.108
39
39.56
.108
39.64
.107
39.71
.107
39.78
.107
39.85
.107
39.92
.107
39.99
.107
40.06
.107
40.14
.107
40.21
.106
40
40.23
.106
40.35
.106
40.42
.106
40.49
.106
40.56
.106
40.63
.106
40.70
.106
40.77
.105
40.34
.105
40.91
.105
REACION ENTRE PLRDI DA DE ENER"IA> TIRANTE C RMTICO Y TIRANT ES DE A"$A DE RESATO A"$AS ARRIA Y AAO/ PARA RESATOS JI DRA $ICOS EN CANAES RECTAN" $ARES CON RASANTE JORI;ONTA
+ara estructuras donde la caída vertical es menor ue 6.; m (5; ps), al tirante despu!s del salto puede ser obtenida de la "igura ?. La cota del nivel de energía, despu!s
del salto hidráulico debería balancearse con la cota del nivel de energía en el canal, aguas debajo de la estructura. i las cotas no están balanceadas, debería asumirse una nueva elevación para el piso de la poa o un nuevo ancho de poa y volverse a calcular los niveles de energía. Los tanteos se repiten hasta ue el balance sea obtenido.
i la revisión indica, el piso de la poa debería ser bajado o tambi!n se podría asumir un ancho di"erente de la poa para luego repetir el procedimiento de dise$o.
La longitud mínima de poa (Lp en la 9igura 5) para estructuras usadas en canales es normalmente 6 veces d 2 . +ara estructuras en drenes, donde el "lujo será intermitente y de corta duración, la longitud m ínima puede ser alrededor de 7 veces d 2 . El borde libre recomendado para poas disipadoras puede ser determinado de la 9igura 5. El borde libre es medido sobre el nivel máximo de energía despu!s del salto hidráulico.
*uando la poa disipadora descarga intermitentemente o descarga hacia un cauce natural u otro no controlado, debería construirse un control dentro de la salida de la poa para proveer el tirante de aguas abajo necesario. El tirante crítico en la sección de control debe
ser usado para determinar el nivel de energía despu!s. *uando la poa descarga hacia un canal controlado, el tirante en el canal debe ser calculado con un valor n del
canal, reducido en un ?4R y este tirante usado para determinar el nivel de energía despu!s. i se usa una poa con paredes divergentes, el ángulo de de"lexión de los muros laterales no debería exceder el ángulo permitido en los muros de la sección inclinada.
e puede usar
lloraderos
con "iltro de grava para aliviar la presión hidrostática sobre el
piso y los muros de la poa disipadora y transición de la salida.
on provistos bloues en el tramo inclinado y el piso para romper el "lujo en chorro y para estabiliar el salto hidráulico. i una transición de salida no es provista, se reuerirá de un sólido umbral terminal ("igura
;). La cara aguas arriba del umbral debería tener una pendiente ?@ 5 y la cara despu!s debería ser vertical. La cota de la cima del umbral debería ser colocada para
proveer el tirante aguas abajo en el salto hidráulico.
-mbral term inal #ados de las rápida poa
#ados de la
?@5 pendiente
#I"$RA -B PO ;A DISIPADORA Y $! RA T ER!INA
-na poa disipadora y una transición de salida construidas para las dimensiones recomendadas tal ve no contengan completamente la salpicadura causada por el agua turbulenta, pero la estructura debe contener su"iciente de la turbulencia para prevenir da$os por erosión despu!s de la estructura.
1.3.< onds
#or8ci9n
de
Las ondas en una rápida son objetables, porue ellas pueden sobrepasar los muros de la rápida
y causar ondas en el disipador de energía. -na poa disipadora no seria
un disipador e"ectivo con este tipo de "lujo porue no puede "ormarse un salto hidráulico estable.
-n "lujo no estable y pulsátil puede producirse en rápidas largas con una "uerte pendiente. Estas ondas se "orman en rápidas largas de aproximadamente 4 m y tienen una pendiente de "ondo mas suave ue ?4. La máxima altura de onda ue puede esperarse es
dos veces el tirante normal para la pendiente, y la capacidad máxima de "lujo momentáneo y pulsátil es dos veces la capacidad normal. 9lujo transversal u ondas cruadas pueden tambi!n "ormarse en una rápida. Estas son causadas por@ 5. Qransiciones abruptas de una sección del canal a otraI
?. asim!tricasI
Estructuras
7. *urvas o ángulos en el alineamiento de la rápida.
La probabilidad de ue estas ondas sean generadas en la estructura puede ser reducida, siguiendo las recomendaciones concernientes a ángulos de de"lexión y simetría hechas en las secciones pertenecientes a las transiciones, y evitando los cambios de dirección en las estructuras.
&lgunas
secciones
de la rápida son más probables
a su"rir ondas
ue
otras
secciones. ecciones poco pro"undas y anchas (tipo plato) parecen ser más susceptibles a "lujo transversal, mientras ue secciones pro"undas y angostas resisten tanto al "lujo transversal como al "lujo inestable y pulsátil Las secciones de rápida ue teóricamente
pueden prevenir la
"ormación de ondas han sido desarrolladas. -n tramo de rápida
teóricamente sin ondas es mostrado en la siguiente "igura. uper"icie de agua normal
Jorde libre
M 5?4S
#I"$RA < % S ECCIN TE RICA DE $NA RÁP IDA DE #$O ES TAE. A #OR!A TRIAN"$AR PRO6IENE TANTO DE AS ONDAS CR$;ADAS CO!O DE #$O NO ESTAE
1.@
PROCEDI!IENTO DE DISEÑO 5. eleccionar y dise$ar el tipo de entrada a ser usada. ?. #eterminar la gradiente de energía en el inicio de la sección de la rápida. 7. *alcula las variables de "lujo en la sección de la rápida. 6. #ise$ar la trayectoria y la parte pronunciada de la sección de la rápida. ;. &sumir una elevación para el piso de la poa disipadora y calcular las características del "lujo aguas arriba del salto hidráulico.
. #eterminar el gradiente de energía en el canal despu!s del salto hidráulico. :. +uede ser necesario asumir una nueva elevación del "ondo de la poa y recalcular los valores arriba mencionados varias veces, antes de ue se obtenga una coincidencia de niveles de energía.
G.
de salida como se reuiera.
55. Aeri"icar la posibilidad de la producción de ondas en la estructura. 5?. +roporcionar protección en el canal despu!s, si es reuerido. 1.-
EE!PO DE DISEÑO
& continuación se presenta el dise$o de una rápida abierta ue conducirá 5 m78seg. e usará una poa disipadora para eliminar el exceso de energía despu!s al "inal de la rápida.
1.-.1
DiseQo de ( entrd
La entrada es dise$ada para proporcionar un control en el canal aguas arriba. Las características del canal en el punto 5 son@
T 3 5 m78s
d 3 4.:7 m
3 4.44477
b 3 5.G7 m
n 3 4.4?;
K 3 5.;@5
La elevación del nivel de energía en el punto 5 es calculado como sigue a continuación@ &5 3 ?.56 m
?
Uv5 3 4.45 m
A5 3 4.6 m8s E5 3 4.:6 m
MANUAL: CRITE RIOS DE DISE ÑOS DE OB RAS HI DRAULICAS PA RA LA FO RMULACIO N DE PRO YE CTOS HIDRAULI COS MULTISE CTO RIALES Y DE AFIA NZAMIENTO
#I"$RA 1 % R&'id con 'o disi'dor
MANUAL: CRITE RIOS DE DISE ÑOS DE OB RAS HI DRAULICAS PA RA LA FO RMULACIO N DE PRO YE CTOS HIDRAULI COS MULTISE CTO RIALES Y DE AFIA NZAMIENTO
MANUAL: CRITE RIOS DE DISE ÑOS DE OB RAS HI DRAULICAS PA RA LA FO RMULACIO N DE PRO YE CTOS HIDRAULI COS MULTISE CTO RIALES Y DE AFIA NZAMIENTO
La elevación del gradiente de energía aguas arriba (punto5) es igual a la elevación del "ondo V E5 ó 5 5?G.:7 V 4.:6 3 5 5?F.6: m. 7
&sumir ue el tirante crítico ocurrirá en el punto ?. *on un caudal de 5m 8s, es raonable elegir un ancho de la secc ión de 4.F5 m. La elevación en el punto ? será@ 2
2
Dc + ?F g//
1?3
2
2
1?3
+ 1. ?.K1 K.1/
+ .@K 8
Ac + 4.6; m?
6c + ?.5F m8s
45 c + 4.?6 m
R c + 4.?6 m
Pr n de !ANNIN" + .1 S c + 2.1K .1/ ? .2@2?3 /2 + .33 13/ E c + 4.6FV 4.?6 3 4.:7 m
Las p!rdidas en la transición de entrada
12/
La elevación del gradiente de energía aguas arriba (punto5) es igual a la elevación del "ondo V E5 ó 5 5?G.:7 V 4.:6 3 5 5?F.6: m. 7
&sumir ue el tirante crítico ocurrirá en el punto ?. *on un caudal de 5m 8s, es raonable elegir un ancho de la secc ión de 4.F5 m. La elevación en el punto ? será@ 2
2
Dc + ?F g//
1?3
2
2
1?3
+ 1. ?.K1 K.1/
+ .@K 8
Ac + 4.6; m?
6c + ?.5F m8s
45 c + 4.?6 m
R c + 4.?6 m
12/
Pr n de !ANNIN" + .1 S c + 2.1K .1/ ? .2@2?3 /2 + .33 13/ E c + 4.6FV 4.?6 3 4.:7 m
Las p!rdidas en la transición de entrada son@
5. -na p!rdida de convergencia, la cual es asumida como 4.? veces El cambio en la carga de velocidad entre el comieno y el "in de la transición.
?. -na p!rdida por "ricción igual a la pendiente promedio de "ricción multiplicada por la longitud de la transición.
1.-.2 Prdids en ( entrd Las p!rdidas por convergencia son@ .2 .2@ % .1/ + .- 8 *on una transición de 7.4; m de longitud la p!rdida por "ricción será@ .3- : .33/?2/3.-U + .< 8 +ara balancear la energía en el canal aguas arriba, en el "ondo de la entrada en el punto ?, tiene ue ser@
5 5?F.6: B E c B las p!rdidas en la transición ó
5 5?F.6: B 4.:7 B 4.4; B 4.45 3 55?G.: m -na elevación de 55?G.: m en el punto ? proveerá un control para el "lujo hacia La sección inclinada de la rápida.
#eterminar el máximo ángulo de de"lexión de los muros laterales de la entrada. #e la ecuación (5)
Cotng * + 3.3,- #
1@/
# + 6? 1 % / g dcos V/1?2
1-/
+ > cos V + .KKK@
1 1?2
# 1 + .,@ ? K.1 .,3 .KKK@/
+ .2,<
1,/ # 1 + 2.1K ? K.1 .@K .KKK@/1?2 + 1. 1/ El valor medio de 9 3 4.6
Cotng * + 3.3,- .<@ * + 2-W
1K/
*on una transición de 7.4; m de longitud se tendrá un ángulo de de"lexión de G.;S, lo cual indica ue no se producirán ondas en la entrada.
1.-.3 Deter8inci9n de( f(uXo en ( secci9n de ( r&'id El "lujo en El punto ? es "lujo crítico. Las características de "lujo en La sección de la rápida son calculadas
usando la ecuación de JE<'=-/LL/ () para balancear los
niveles de la energía en varios puntos de la sección de la rápida. El "lujo uni"orme tiene un tirante de 4.5; a (4.;ps) con una pendiente de 4.4G57, este tirante será alcanado en el punto 7, es decir ;5.G? m (5:4 ps) del punto ?. La energía en El punto ? será@ E2 + d5 V hv5 V K 3 s x L 3 4.4G57 x ;5.G? 3 6.?7 m E 3 4.6F V 4.?6 V 6.?7 3 6.F m La energía en el 'unto 3 será@ E7 3 d? V hv? h"
h" 3 +!rdida por "ricción en El tramo considerado 3 La pendiente media de "ricción #el tramo, multiplicado por La longitud L 3 o x L I
d3 + 4.5; m (4.;4 ps) A3 + 4.56 m? (5.;4 ps7) 63 +
:.55 m8seg
(?7.77
ps8seg)
453 + ?.;G m (G.6; ps) S3 +
4.4G57
So + (4.4G57 V 4.4477) 8? 3 4.46?; 4f + 4.46?; x ;5.G? 3 ?.?4 m (4.46?; x 5:4 3 :.?7 ps)
E3 + 4.5; V ?.;G ?.?4 3 6.F7 m (4.;4 V G.6; :.?7 3 5.5G ps) E7 balancea E? para propósitos prácticos
El "lujo entre el punto 3 y El punto @ es "lujo uni"orme, con la p!rdida de elevación ; igual a
la p!rdida
de "ricción,
h"5 en
el tramo
considerado.
1.-.@ <
E( f(uXo entre (os 'untos @ =
El tirante normal con una pendiente de 4.54;54 es 4.5; m (4.6G p7). Este tirante es alcanado en el punto ; y los niveles de energía en los puntos 6 y ; balancean. Entre los puntos ; y el "lujo es uni"orme con un tirante de 4.5; m (4.6Gps).
1.-.
E( f(uXo entre (os 'untos < =
-n tirante de 4.5G m (4.4 os) es alcanado en el punto : y el "lujo entre los puntos : y G es "lujo uni"orme, con un tirante de 4.5G m (4.4 os). +ara los tirantes de agua ue
ocurrirán en este tramo inclinado de La rápida, una altura mínima de los muros laterales de 4.5 m (?62), proveerá El reuerimiento de 4.75 m (5?2) de borde libre. 1.-.< tr=ectori
DiseQo
de
(
Las características de "lujo en la trayectoria y la sección de pendiente empinada son calculadas de la misma manera, como auellas presentadas para la sección de la rápida.
-se una transición de :.? m de longitud para incrementar el ancho del "ondo de 4.F5 a 5.;? m. Las características de "lujo al comieno de la transición, o sea el 'unto , son@
d + 4.5G m
A + 4.5:
m?
6 + ;.F7 m8s
45 + 5.:F
m
R
+ 4.57 m
4.4;?65
S +
&l comieno de la trayectoria, o sea el 'unto K, las características de "lujo son@ d + 4.57 m
A + 4.5: m?
6 + ?.F6 m8s
45 + 5.G? m
R + 4.55 m
S K + 4.4G7
Uaga la trayectoria de 7. m de longitud. Las coordenadas de puntos de La trayectoria son calculadas con La ecuación (G)
8/
Y8/
.K1 1.3
4.54
2.,@
4.4
3.<<
5.45
4.74
En la parte baja de la transición y la trayectoria, o sea en el 'unto 1, las características del "lujo serán@
d 1 + 4.4F m
A1 + 4.56 m?
61 + :.55 m8s R 1 + 4.4G m
S 1 + 4.5654:
El ángulo áximo de de"lexión en los muros laterales de la transición, es determinada con la ecuación (5)
9 en El 'unto con C 3 4.4 # + -.K3 ? K.1 .1 .KKK<3/1?2 + @.@<
2/
9 54 en El punto 54, con El valor de C determinado en La ecuación (6)@ 1 + .- % .-2/ 2 1.3 .KKK2/?3.<< + .@-
# 1 + ,.11 ? 1 % .@-/ K.1 .K .K@@1/1?2+ 1., # + @.@< : 1.,/?2 + ,.<2 Cotng * + 3.3,- ,.<2 + 2-., * + 2W 1-
21/
El ángulo de de"lexión con una transición de :.? m de longitud será@
tg * + 1?2- + .@ * + 2W 1- El ángulo de de"lexión en el muro lateral de la transición será satis"actorio.
1.-., disi'dor
DiseQo de ( 'o
Qiene ue ser asumida una elevación para el "ondo de la poa disipadora, antes de las características
de "lujo al "inal de la sección de pendiente empinada puede ser
calculada. &suma ue esta elevación sea 5554.54 m. Jalanceando las energías en
el "in de la trayectoria (el punto 54) y el "inal de la sección con pendiente empinada (el punto 55) resulta con las siguientes características de "lujo al "inal de la sección con pendiente empinada, es decir, inmediatamente aguas arribas del salto hidráulico. d 11 + 611 + 8
A11 + .12 82
. 8 .21 8?s
45 11 + 3.@3
El n%mero de 9<=-#E en este punto@ 1?2
# + .2? K.1 ./
+ K.3
d 2 + B .?2 : 2 .212 ./?K.1 : .2/?@/1?2 2,/ Las características del "lujo aguas abajo son@
A2 + 1.-3 8 8?s
2
J 2 + .2 8 8
62 + .
+ 1.1 8
La elevación del nivel de energía aguas abajo del salto hidráulico@
111.1 : 1.2 + 1111.12 8
Este nivel de energía tiene ue ser igualado por la energía en el canal aguas abajo #el salto, con el n de &''/'0 para El canal mismo, reducido ?4 R. La
energía
aguas
abajo
de
La
estructura@
G + 1. 83 ?s
n + .2- . +
.2 F + 1.3 8
A + 1.- 82 8?s 4 + .2 8 8
d + .<< 8 6 + .-3 E + .<< : .2 + .<
La elevación mínima del "ondo del canal reuerido para balancear la energía aguas del salto es@
1>111.12 % .< + 1> 11.@@ 8 La elevación del "ondo mostrada en la "igura 54 es 5,554.5m. Las energías se balancean, y por tanto la elevación asumida para el piso de la poa disipadora es satis"actoria.
0eneralmente varias pruebas, con di"erentes elevaciones asumidas para el piso de la poa, o con di"erentes anchos de la poa tienen ue hacerse antes ue se obtenga la igualdad reuerida de los niveles de energía.
La longitud de la poa disipadora debería ser aproximadamente cuatro veces el tirante d 2 ó
6x5.44 3 6.44 m. Este borde libre debería hallarse mas alto ue el nivel máximo de aguas debajo de la poa. #ise$e los muros con una altura de 5.G7 m. Los bloues de la rápida y la poa disipadora son dimensionados como se ha mostrado en la "igura 5.
1.-. s(id
DiseQo de ( trnsici9n de
*uando es reuerida, es usada una transición de salida de concreto para 1llevar2 El "lujo desde la poa disipadora hasta el canal aguas abajo. En este ejemplo de dise$o
no es usada una transición de salida. -n umbral "inal es previsto al termino de la poa disipadora y la elevación de la cima del umbral es determinado para proveer tirante de aguas abajo para el salto hidráulico. La energía crítica al "inal de la poa disipadora es@ d c + 4.7: mI 45 c+ 4.5; mI E c + 4.;7 m
La <ura mínima del umbral, reuerida para proveer un control para el "lujo aguas
abajo, iguala la energía aguas abajo del salto hidráulico, E 2> menos la energía critica en el
"inal de la poa, E c , o sea@
1.2 % .-3 + .@K 8 -na altura del umbral de 4.;5es usado en el ejemplo del dise$o.
DISEÑO DE CAIDAS
2.
C)ds 5ertic(es
2.1
Criterios de DiseQo
i. e construyen caídas verticales, cuando se necesita salvar un desnivel de 5 m como máximo, sólo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores.
ii. /'&=, recomienda ue para caudales unitarios mayores a 7444 l8s x m de ancho, siempre se debe construir caídas
ejecución de estas
obras
inclinadas, además mani"iesta ue la
debe limitarse a caídas
y caudales
peue$os,
principalmente en canales secundarios construidos en mampostería de piedra donde no se necesita ni obras de sostenimiento ni drenaje. iii. *uando el desnivel es ≤ 4.74 m y el caudal ≤ 744 l8s x m de ancho de canal, no es necesario poa de disipación. iv. El caudal vertiente en el borde superior de la caída se calcula con la "ormula para caudal unitario 12.
3 5.6G U78? iendo el caudal total@ Q= g
2 µB 2
H
3/2
(9ormula de Weisbach Ec. 6.??)
3
X 3 4.;4 (ver 6.?.6.?) J 3 ancho
de caída v. La caída vertical se puede utiliar para medir la cantidad de agua ue vierte sobre ella si se coloca un vertedero calibrado.
vi. +or debajo de la lámina vertiente en la caída se produce un depósito de agua de altura yp ue aporta el impulso horiontal necesario para ue el chorro de agua marche hacia abajo.
vii.
Ld ∆ z
Y p Z ∆ Y 1 ∆ Z
Y 2 ∆ Z
= 4.30 xD
0.27
= 1.00 xD
0.22
= 0.54 xD
1.425
= 1.66 xD
0.27
L Y 3 .F (P? B P5 )
#onde@
D =
q
2
g ∆ Z
3
Tue se le conoce como n%mero de salto y *os 3
1.06 ∆ Z Yc
+
2 2 #I" 1 CARACT ERISTICAS DE A CAI DA 6 ERTI CA
viii. &l caer la lámina vertiente extrae una continua cantidad de aire de la cámara indicada en la 9ig. 5, el cual se debe reemplaar para evitar la cavitación o resonancias sobre
toda la estructura. ix. +ara "acilitar la aireación se puede adoptar cualuiera de las soluciones siguientes@ a) *ontracción lateral completa en cresta vertiente, disponi!ndose de este modo de espacio lateral para el acceso de aire debajo de la lámina vertiente.
b) &gujeros de ventilación, cuya capacidad de suministro de aire en m 78sxm de ancho de cresta de la caída, seg%n /L (;) +ag. ?54, es igual a@ qa = 0.1
qw (Y p / Y )
1.5
#onde@
a 3 suministro de aire por metro de ancho de cresta y 3 tirante normal aguas arriba de la caída
3 máxima descarga unitaria sobre la caída 2 a fL Va 〉 ( P / 〉 g ) = Ke + D + Kb + Kex 2 g 〉w
#onde@
(+8〉 g) 3 Jaja presión permisible debajo de la lámina vertiente, en metros de columna de agua. (e puede suponer un valor de 4.46 m de columna de agua)
Ce 3 *oe"iciente de perdida de entrada (-sar Ce3 4.;) " 3 coe"iciente de "ricción en la ecuación de #arcyZWeisbach h" 3 " V L D
2
2 g
L 3 Longitud de la tubería de ventilación, m. # 3 #iámetro del agujero de ventilación, m
Cb 3 coe"iciente de perdida por curvatura (-sar Cb35.5) Cex 3 *oe"iciente de p!rdida por salida (-sar Cex35.4)
Aa 3 Aelocidad media del "lujo de aire a trav!s de la tubería de ventilación.
〉 a8〉
3 aproximadamente 58G74 para aire a ?4S*
2.2
DiseQo eXe8'(o
EXercicio 1 #atos@
#esnivel 3 ∆ 3 5 m *aracterísticas del canal aguas arriba y aguas abajo 7
7
T 3 ? m 8s
T 3 ? m 8s
3 5 o8oo
3 4.: o8oo
n 3 4.45;
n 3 4.45;
K 3 5 (Qalud)
K 3 5 (talud)
b 3 5.4 m
b 3 5.4 m
P 3 4.G; m
P 3 4.F7; m
& 3 5.;: m
?
A 3 5.?: m8s
& 3 5.G5 m
A 3 5.5 m8s
U 3 4.G; V 4.4G? 3 4.F7?m U 3 4.FF: m oluc ión
&ncho de la caída 3 5.6G 78?
U
7
3 5.77 m 8s x m J3
Q q
=
2 1.33
J 3 5.;4 m ?) Qransición de entrada LQe 3
T 1 − T 2 〈/2
2tg
Q 5 3 b V ??P 3 5,F V ? x 5 x 4.G; Q 5 3 ?.:4 m Q ? 3 5.; m 〈 8?3 ?;S
LQe 3 5.74 ≈ ?.4 m 7) #imensiones de la caída 3
Q B
=
2 1.5
?
3 5.77 m 78axm
P? 3 5.4; m
Pc3 4.; m
L j 3 ;.; m
# 3 4.5G m
Long. del estanue 3 G.? m
Ld 3 ?.G m
resalte 3 4.F7; 3 4.5 ≈ 4.?4 m
Pp 3 4.F m P5 3 4.? m 6) Longitud del tramo de canal rectangular (inmediatamente aguas arriba de la caída) L 3 7.; Pc
L 3 5.F ≈ ?.4 m ;) Aentilación bajo la lámina vertiente *onsiste en calcular el diámetro de los agujeros de ventilación qw
a 3 4.5
(Y p / Y )
a 3 4.5 x
1.5
1.33 1.5
0.69 0.85
a 3 4.5G m 78s x m a 3 a x J 3 4.5G x 5.; Ta 3 4.?: m78s &sumiendo una longitud de tubería igual a ? m y un valor " 3 4.4? para tuberías de "ierro, se tiene@ 2 a L Va 〉 〉 8〉 g 3 Ke + f D + Kb + Kex 2 g 〉w
Ta 3
1
Aa 3
0.344
4
2
D Va
D Va
2
2
2 g =
0.006 D
4
1
0.5 + 0.02 x
2.0
0.006 + 1.1 + 1.0
830
D
4 D
;;77.7 3 2.6 + 0.04 1
D
4 D
& 3
D
2
4
& 3 4.45G m
?
Esta área euivale aproximadamente el área de 7 tubos, ? de 62 (4.54m) y 5 de ?2 (4.4; m), estos tubos se colocarán de manera de conecten la cámara de aire de la caída
con el espacio exterior. 2.3
C)ds 5ertic(es con oFst&cu(os 'r e( c4oue
El Jureau o"
agua abajo, a tal punto ue puede considerarse independiente del salto. #I". 20 CAI DA 6 ERTICA CON O ST AC$OS P ARA E CO CJE
&nchura y espaciamiento de los obstáculos 3 4.6 Pc
Longitud m ínima de la cubeta 3 Ld V ?.;; Pc
Ld 3 6.74 #4.?: U
#3
q g
2
h
3
q=
Q B
*on contracciones laterales 78?
T3*LU
* 3 eg%n Qabla 6.54 in contracciones laterales Q=
2 3
Bh
3 / 2
1 h (0.605 + + 0.08 1050h − 3 P
2 g
#onde@
J 3 &ncho de la caída
T 3 *audal en vertedero o caudal de la caída
+ 3 El mínimo valor de +, será la di"erencia de energías aguas arriba de la cresta y en la cresta donde se produce Pc
h 3 *arga sobre cresta e calcula primeramente J, puesto ue 1T2 es el caudal en el canal y por lo tanto es ya conocido.
La anchura y espaciamiento entre los obstáculos será aproximadamente 4.6 Pc.
2.@ EXe8'(o
"rds0 DiseQo
on caídas verticales continuas, ue se proyectan para salvar desniveles abruptos siendo recomendable no proyectar en este caso caías o gradas con alturas mayores s 4.G4 m.
+or considerarlo un ejemplo didáctico, a continuación se presenta el ejercicio desarrollado por #omíngue (7) +ag. 7F4, el cual resulta de bastante utilidad práctica.
+royectar un desnivel en "orma de gradas siendo !stas de 4.;, 4.74, 4.G, 4.; y la %ltima de
4.64 m en un canal de ?.44 m de anchura, cuyo gasto es de 5.6 m 78s, de tal manea ue entre grada y otra se asegure la "ormación per"ecta del "lujo supercrítico ue sigue a cada grada, el canal aguas arriba y aguas abajo tiene pendiente 5S8oo y es de tierra.
So(uci9n
#igur 3
Es lógico suponer ue en la sección 5 se va a producir un tirante crítico cuyo valor es@ 3
Q b
=
1.4 2
3 4.: m78s x m Luego@
Pc 3 4.7G m El análisis hidráulico consiste en llegar a determinar la longitud necesaria para grada y grada siendo necesario con"eccionar el siguiente cuadro@
5
?
0rada
a (m)
7 C3
6
a
Po
Yc
(m)
;
Xo =
:
G
F
Yo
Y 1
P
d
d
Yc
Yc
(m)
Yc
(m)
5
4.;
5.7;F
4.7G
5.444
4.;7
4.5F
7.7
5.?5
?
4.7
4.G5;
4.5F
4.;77
4.F5
4.5:G
7.6
5.?;
7
4.G
?.5:6
4.5:G
4.6G6
4.G?
4.56
;.7
5.F;
6
4.;
5.7;F
4.56
4.7F:
5.4;
4.5;7
6.G
5.::
;
4.6
5.4G:
4.5;7
4.65
5.4;
4.54
6.7
5.;;
*olumna 5@ '%mero de grada *olumna ?@ <ura de grada
*olumna 7@
*olumna 6@ En la grada 5 se tiene@ &gua arriba@ Pc 3 Po 3 4.7G &guas abajo@ P5 3 tirante de "lujo supercrítico y a la ve es el valor Po aguas arriba de la segunda grada.
En la primera grada se tiene@ X o =
Yo Yc
=
0.368 0.368
= 1
*on este valor y la respectiva altura de grada se entra el grá"ico de la 9ig. 6.??, obteni!ndose con@ Oo 3 5 y C 3 5.7;F el valor Y 1 Y o
Y 1 = 0.53 x0.369 = 0.196 = 0.53 ∴
P5 3 4.5F m *olumna ;@ ería el valor Oo 3 5 *olumna @ El valor obtenido en la 9ig. 6.?? Y 1 Yo
= 0.53
*olumna :@ ería el valor@ P5 3 4.;7 x 4.7F P5 3 4.5F m #esde la columna 6 hasta la columna :, la operación se repite de la siguiente manera@ En la grada ?@ tenemos
Po 3 4.5F Oo 3 4.5F 3 4.;77
y O 3 4.G5;
4.7G
Y 1 Yo
= 0.91
P5 3 4.5:G m En la grada 7@ Po 3 4.5:G Oo 3 4.5: G 3 4.6G6
y C 3 ?.5:6
4.7G
Y 1 Yo
= 0.02
P5 3 4.56 m #I". @ "RADAS DE AADA ANT ECEDI DAS Y SE"$I DAS DE # $O S$P ERCRITICO
#I".- DISTANCI A ENT RE "RADAS EN # $O S$P ERCRITICO
En la grada 6@ Po 3 4.56 Oo 3 4.56 3 4.7F:
y C 3 5.7;F
4.7G
Y 1 Yo
= 1.05
P5 3 4.5;7 m En la grada ;@ Po 3 4.5;7 Oo 3 4.5; 7 3 4.65 4.7G
Y 1 Yo
= 1.05
P5 3 4.5 m
y C 3 5.4G:
*olumna G y F@ se obtiene de la 9ig. 6 0rada 5@ C 3 5.7;F
Oo 3 5.4 e obtiene@ d 3 7.7 Pc
d 3 7.7 x 4.7G d 3 5.?5 m 0rada ?@ C 3 4.G5;
Oo 3 4.;77 e obtiene@ d 3 7.6 Pc
d 3 7.6 x 4.7G d 3 5.?; m 0rada 7@ C 3 ?.5:6
Oo 3 4.6G6 e obtiene@ d 3 ;.7 Pc
d 3 ;.7 x 4.7G m d 3 5.F; m 0rada 6@ C 3 5.7;F
Oo 3 4.7F: e obtiene@ d 3 6.G Pc
d 3 6.G x 4.7G d 3 5.:: m
0rada ;@ C 3 5.4G:
Oo 3 4.65 e obtiene@ d 3 6.? Pc
d 3 6.? x 4.7G d 3 5.;; m #igur <.
;) En la grada ; la situación es la siguiente@ El tirante conjugado menor es@ 4.5 Lugo@
& 3 4.5; x ? & 3 4.;4 m
?
A 3 6.: m8s El tirante conjugado mayor será@ Y2 = −
0.16
2
+
0.16² 4
+
P? 3 4.:: m A? 3 4.F5 m8s Longitud del resalto@ Lr 3 (P? B P5 )
Lr 3 6.;4 m +ro"anidad del colchón@ i@
b 3 ?.4 m n 3 4.4?;
2 x0.16 x4.62² 9.81
3 4.445 K 3 4 (rectangular) T 3 5.6 m78s El tirante normal Pn es@ Pn 3 4.F5 m An 3 4.:: m8s La situación "inal sería@
#igur ,
*omo Pn [ P? en 4.5F m no es necesario colchón o poa, pero por seguridad podría considerarse una pro"undidad de colchón de unos 4.7 ó 4.?; m, seg%n criterio del dise$ador.