DISEÑO DE PUENTE LOSA + VEREDA

GRUPO 04

UNPRG

CONSIDERACIONES CONSIDERACIO NES GENERALES  CLASIFICACIÓN Según su función: − Carreteros

Por los materiales de construcción − Concreto Armado

Por el tipo de estructura − Simplemente apoyados

SECCION TRANSVERSAL componentes  Ancho de vía (calzada) (calzada) ancho del carril Bermas Veredas Cordón barrera Barandas Drenaje Gálibos Juntas de dilatación Pavimento

SECCION LONGITUDINAL componentes Luz

DISEÑO DE PUENTE LOSA

Dimensiones 4.20 m 3.60 m 0.60 m ancho 0.75 m altura 0.15m ancho 0.05 m altura 0.15 m altura 1.10 m longitudinal 0.50% transversal 2.00% 1.78 m SI Flexible 2 pulgadas

Dimensiones 11.00 m

Observaciones incluye berma

bombeo sobre el NAME

GRUPO 04

DISEÑO DE PUENTE LOSA

UNPRG

GRUPO 04

DISEÑO DE PUENTE LOSA

UNPRG

GRUPO 04

DISEÑO DE PUENTE LOSA

UNPRG

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UNPRG

DISEÑO DE PUENTE LOSA A continuación se va a diseñar una losa de puente simplemente apoyada de longitud "L", con  armadura principal paralela al tráfico y la sección transversal que se muestra. Se van a utilizar los siguientes parámetros: L = 11.0 m a = 0.8 m b = 4.2 m f´c = 280 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 CV = HL-93 Pbaranda y postes = 15 Kg/m easf  = 2 pulg carga peatonal = 367 Kg/m2

* El puente presenta 1 sola vía

L

DISEÑO DE PUENTE LOSA

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UNPRG

SOLUCION A) PRE - DIMENSIONAMIENTO

=

Tomamos:

t =

0.56 m

0.6 m

S = luz del tramo de losa (pág III-3)

espesor de losa

B) DISEÑO DE LA FRANJA INTERIOR (1.0 m de ancho) B.1) Momentos de Flexión por cargas Carga Muerta (DC):

Wlosa =

1.44 T/m

MCD =

21.78 T-m

Carga por superficie de rodadura (DW): Wasf2" =

0.113 T/m

MDW =

1.70 T-m

Carga viva (LL): De la Tabla APÉNDICE II-B, para vehículo HL-93, y con la consideración de carga dinámica (33%) en estado límite de Resistencia I: MLL+IM = 87.71 T-m

DISEÑO DE PUENTE LOSA

(Pág. II-18)

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UNPRG

 Ancho de franja "E" para la carga viva:

L1 =

L

≤

18 m

W1= 2a+b ≤ 9m W = ancho total = 2a+b= NL= número de vías =

=

(Pág. III-4,5)

11000

mm

= 5800 5800 mm 1

mm

( una vía cargada)

* Para una vía cargada: =

3.60

Luego, el ancho de franja crítico es:

m

E = 3.60 m

Entonces, el momento por carga viva será: MLL+IM = B.2) Momentos de Flectores y criterios LRFD aplicables M(+) Tm DC 21.78 DW 1.70 LL+IM 24.33 Carga

B.3) Cálculo del Acero

MU = 72.358 T-m

DISEÑO DE PUENTE LOSA

γ

Res. I 1.25 1.50 1.75

Serv. I 1.00 1.00 1.00

Fatiga 0.00 0.00 0.75

24.33 T-m (Pág II-15)

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UNPRG

* As principal paralelo al Tráfico: Utilizando As: φ= r=

1

´´

2.5

cm

37.83 36.19 36.09 36.09

cm2 cm2

z= 3.77 cm d = 56.23 cm As = Mu/(0.9*fy*(d-a/2)) a = As*fy/(0.85*f´c*b) a = 11.246 cm a = 6.68 cm a = 6.39 cm a = 6.37 cm

As = As = As = As =

a=

6.37 cm

a=

6.37 cm

2 As = 36.09 cm 2 As = 36.09 cm

a=

6.37 cm

2 As = 36.09 cm

La separación será: S= 5.07 36.09 USAMOS:

2

cm cm2

 1 φ = 1

´´

=

@

* As máximo: Se debe cumplir: c/de ≤ 0.42 β1 = c = a/β1 =

* As mínimo: a)

0.85 7.49

luego:

c/d = 0.133

≤

0.42 OK!!

La cantidad de acero debe resistir el menor valor de 1.2M cr y 1.33Mu  1.2 Mcr = 1.2 f r S = 24.216 T-m 2

fr = 2.01(f´c^0.5) = 33.634 Kg/cm S = bh2/6 = cm3 60000 b)

1.33 Mu =

Luego:

96.24 T-m

Mur = 72.358 T-m

* As de distribución:

 1 φ =

5/8´´

DISEÑO DE PUENTE LOSA

24.22 T-m

OK!!

La armadura principal es PARALELA al tráfico. (Pág III-14)

% = 16.686 % Utilizando As: La separación será: S= 1.98 6.02 USAMOS:

>

Luego: φ=

5/8´´

=

0.33

m

@

0.33

m

%= Asrep =

16.69% 6.02 cm

0.1404 m

0.13

GRUPO 04

UNPRG

* As de temperatura:

10.8 cm2 Astemp = 5.4 cm2 en 2 capas Astemp =

*

Utilizando As:

La separación será: S= 1.27 = 5.40 Smáx = 1.8 m Smáx = 0.45 m

/capa

USAMOS:  1 φ =

1/2´´

@

0.23

m

1/2´´

φ=

0.23 m CAPIII-14

(En ambos sentidos, en la parte superior) B.4) Revisión de fisuración por distribución de armadura Esfuerzo máximo del acero:

Para el acero principal positivo (PARALELO AL TRÁFICO) r dc b

= = =

2.50 3.77 13

   m    c

cm cm cm

   0    6

1.00 1φ

1

´´ @

0.13 0.13

98.02 cm2

30000 N/mm

=

30591 Kg/cm

(Pág.III-15)

Luego: 4263

Kg/cm2

2520

Kg/cm2

2520

Kg/cm2

Por lo tanto:

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio:

Ms = Luego: Ms =

47.813 T-m/m 47.813

x

200000 MPa

8.0

0.13

=

6.22

T-m

=

2039400

Kg/cm2

=

256754

Kg/cm2

13 cm

56.23 cm

3.77 cm

DISEÑO DE PUENTE LOSA

m

OK!!

GRUPO 04

UNPRG

Ast =

6.5

Y^2

+

40.5

40.54 cm2

Y

Y=

15.87 cm

c=

40.36 cm

I=

+

-2279.4

=

0.0

83351.5 cm4

Luego:

Se debe cumplir: 2408.05 Kg/cm2

Finalmente tenemos que:

f s =

DISEÑO DE PUENTE LOSA

2408.0 Kg/cm2

<

f sa = 2520 Kg/cm2

OK!!

GRUPO 04

UNPRG

D) FATIGA D.1) Carga de fatiga

MLL = PL/4 =

40.7 T-m

No se considera factor de presencia múltiple: m =1.0 m

Euna sola vía =

Considerando:

3.60 IM = 0.15 Mfat = 9.7382 T-m

D.2) Sección fisurada:

13.387 Kg/cm2

M´fat = 38.089 T-m f fat =

M´fat =

63.481 Kg/cm2

S f fat =

Como:

63.48 Kg/cm2

>

13.39 Kg/cm2

D.3) Verificación de Esfuerzos: Esfuerzo en el refuerzo debido a carga viva (máximo): As = 38.977 cm2/m

50.94 cm f LL=

Mfat AS(j.d)

DISEÑO DE PUENTE LOSA

=

490 Kg/cm2

Usar Secc. Fisurada!

GRUPO 04

UNPRG

Rango máxim o d e esfuerzos : 

ESFUERZO MÍNIMO: Es el esfuerzo por carga viva mínimo combinado con el esfuerzo por carga permanente. MDL = MDC +MDW = 23.48 T-m Esfuerzo por carga permanente: f DL =

MDL

=

1183 Kg/cm2

AS(j.d) Por ser losa simplemente apoyada, el esfuerzo por carga viva mínimo es CERO: Luego: f min = 1183 Kg/cm2

ESFUERZO MÁXIMO: Es el esfuerzo por carga viva máximo combinado con el esfuerzo por carga permanente. f máx =

1673 Kg/cm2

El rango de esfuerzos es:

f = f máx - f min =

490 Kg/cm2

El rango límite de esfuerzos es: Con r/h =0.3 :

DISEÑO DE PUENTE LOSA

f limite =

1257 Kg/cm2

>

490 Kg/cm2

OK!!

GRUPO 04

UNPRG

C) DISEÑO DE FRANJA DE BORDE (1.0 m de ancho)

C.1) Ancho de franja para bordes longitudinales de losa:

Con E=

3.60m tenemos:

Eborde =

2.00 m

Eborde =

1.80 m

≤

1.80 m

C.2) Momentos de Flexión por cargas (franja de 1.0 m de ancho) Carga Muerta (DC):

Wlosa =

1.44

T/m

El peso de la vereda,cordon barrera , barandas y postes se asume distribuido en E borde: Wbaranda y postes =

0.01

T/m

W vereda =

0.15

T/m

W cordon barrera =

0.01

T/m

WDC = Wlosa +

W carga peatonal + Wbaranda y postes  + MCD =

DISEÑO DE PUENTE LOSA

24.25 T-m

W vereda +

W cordon barrera

=

1.60

T/m

GRUPO 04

UNPRG

Carga por superficie de rodadura (DW):

Wasf2" = 0.0625 T/m MDW = 0.95 T-m Carga viva (LL):

Apéndice II-B: Para un puente de L=

11.0 m

Mcamión o tandem = 55.06 T-m MS/C equiv = 14.48 T-m

W carga peatonal = 0.15 T/m   Mc.peatonal =

Para una porción tributaria de carga de vía de 3.00 m de ancho: MLL+IM = 23.023 T-m

2.31 T-m

(Pág. II-18)

El momento de la carga peatonal se distriobuye en E borde: M carga peatonal = 1.2849 T-m

MLL+IM + M carga peatonal = 24.31 T-m

C.3) Momentos de Flectores y criterios LRFD aplicables M(+) Tm 24.25 DC DW 0.95 LL+IM 24.31 Carga

C.4) Cálculo del Acero

MU =

74.27 T-m

DISEÑO DE PUENTE LOSA

(Pág II-15)

γ

Res. I 1.25 1.50 1.75

Serv. I 1.00 1.00 1.00

Fatiga 0.00 0.00 0.75

GRUPO 04

UNPRG

* As principal paralelo al Tráfico: Utilizando As: φ= r=

1

´´

2.5

cm

z= 3.77 cm d = 56.23 cm As = Mu/(0.9*fy*(d-a/2)) a = As*fy/(0.85*f´c*b) As = 38.82 cm2 As = 37.21 cm2 2 As = 37.11 cm 2 As = 37.10 cm

a = 11.25 cm a = 6.85 cm a= a=

6.57 cm 6.55 cm

La separación será: S= 5.07

6.55 cm

a=

6.55 cm

As = 37.10 cm 2 As = 37.10 cm

a=

6.55 cm

2 As = 37.10 cm

0.14m

@

0.125

37.10 USAMOS:

2

a=

=

 1 φ = 1

´´

* As máximo: Se debe cumplir: c/de ≤ 0.42 β1 = c = a/β1 =

* As mínimo: a)

0.85 7.70

luego:

c/d = 0.14

≤

0.42 OK!!

La cantidad de acero debe resistir el menor valor de 1.2M cr y 1.33Mu  1.2 Mcr = 1.2 f r S = 24.216 T-m 2

fr = 2.01(f´c^0.5) = 33.634 Kg/cm S = bh2/6 = cm3 60000 b)

1.33 Mu =

98.78 T-m

Mur =

74.27 T-m

Luego:

* As de distribución:

24.22 T-m

OK!!

La armadura principal es PARALELA al tráfico. (Pág III-14)

% = 16.686 % Utilizando As: La separación será: S= 1.98 6.19 USAMOS:  1 φ 5/8´´

>

Luego: φ=

%= Asrep =

16.69% 6.19 cm

5/8´´

=

0.32

m

@

0.32

m

UNIFORMIZAMOS LAS DISTRIBUCION CON EL ACERO OBTENIDO PARA LA FRANJA INTERIOR.

DISEÑO DE PUENTE LOSA

GRUPO 04

UNPRG

ADOPTAMOS:  1 φ

5/8´´

@

0.32 m

C.5) Revisión de fisuración por distribución de armadura Esfuerzo máximo del acero:

Para el acero principal positivo (PARALELO AL TRÁFICO) r dc b

= = =

2.50 3.77 12.5

cm cm cm

   m    c    0  .    0    6

1.0 1φ

1

´´ @

0.125 0.125 m

94.25 cm2

30000 N/mm

=

30591 Kg/cm

(Pág.III-15)

Luego: 4319

Kg/cm2

2520

Kg/cm2

2520

Kg/cm2

Por lo tanto:

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio:

Ms = Luego: Ms =

49.50 T-m/m 49.50

x

200000 MPa

8.0

0.125

=

6.19

T-m

=

2039400

Kg/cm2

=

256754

Kg/cm2

12.5 cm

56.23 cm

DISEÑO DE PUENTE LOSA

GRUPO 04

UNPRG 3.77 cm Ast =

6.3

Y^2

+

40.5

40.54 cm2

Y

Y=

16.13 cm

c=

40.10 cm

I=

+

-2279.4

=

0.0

82669.3 cm4

Luego:

Se debe cumplir: 2401.4 Kg/cm2

Finalmente tenemos que:

f s = 2401.4 Kg/cm2

DISEÑO DE PUENTE LOSA

<

f sa = 2520 Kg/cm2

OK!!

GRUPO 04

UNPRG

E) DISEÑO DE VEREDA Espesor de Vereda:

h=

Carga Muerta (DC):

Wlosa =

0.27 T/m

MCD =

4.08 T-m

Wpeat = Wdist =

367 Kg/m2 0.2753 Tn/m

Carga peatonal (PL):

MPL =

 Acero Minimo

Carga DC DW PL

15 cm

F´c =

175 Kg/cm2

4.16 T-m

M(+) TY m Serv. I 4.0838 1.00 0.00 1.00 4.16 1.00

* As mínimo: La cantidad de acero debe resistir el menor valor de 1.2M cr y 1.33Mu a)

 1.2 Mcr = 1.2 f r S = 0.8974 T-m

fr = 2.01(f´c^0.5) = S = bh2/6 =

26.59 Kg/cm2 cm3

2812.5

* As principal paralelo al Tráfico: Utilizando As: φ= 1/2´´ r = 2.5 cm z = 3.14 cm d = 11.87 cm As = Mu/(0.9*fy*(d-a/2)) a = As*fy/(0.85*f´c*b) a = 2.373 cm a = 0.39 cm a = 0.36 cm a = 0.36 cm a = 0.36 cm

As = As = As = As = As =

2.22

cm2

2.03 2.03 2.03

2

cm cm2 cm2

2.03

2

cm

S=

1.27 2.03

=

0.624 m

 1 φ =

1/2´´

@

0.61

USAMOS:

2

a = 0.36 cm

As =

2.03

cm

a = 0.36 cm

As =

2.03

cm

DISEÑO DE PUENTE LOSA

La separación será:

2

Usamos por espaciamiento minimo  1 φ = 1/2´´ @ 0.30

GRUPO 04

UNPRG

* As de temperatura:

2

*

Astemp = 2.025 cm en 2 capas

USAMOS:  1 φ =

1/2´´

@

0.63

m

(En ambos sentidos, en la parte superior)  1 φ =

1/2´´

@

DISEÑO DE PUENTE LOSA

0.30

Utilizando As: φ= 1/2´´ La separación será: S= 1.27 = 0.63 m 2.03 Smáx = 45 m CAPIII-14 Smáx = 0.45 m

Disminuir serparación

GRUPO 04

UNPRG

DISTRIBUCION DE ACERO EN LOSA  As temp:

1/2´´

@

0.23 m 0.60 m

 As distrib: 5/8´´ @

0.32 m

As princ: ( En bordes:

1

´´

1

´´

@ @

0.13 m 0.125 m

)

L = 11.0 m

DISTRIBUCION DE ACERO EN VEREDA  As temp:

1/2´´

@

0.30 m 15.00 m

 As distrib: 1/2´´ @

0.30 m

As princ: ( En bordes: L = 0.75 m

DISEÑO DE PUENTE LOSA

1/2´´ 1/2´´

@ @

0.30 m 0.30 m

)