Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones
P rte III Geotextiles
Prof. Silvio Rojas Septiembre, 2009
VI.-DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADO CON GEOTEXTIL2 GEOTEXTIL2 La fig. 20, muestra la confo conformació rmaciónn de un relleno con talud taludes es verticales, verticales, el cual en este caso hace la función de un muro que confina o da soporte a otro material.
Fig. 20.Pared vertical conformada con relleno y geotextil
(79) (80)
2 Las notas son tomadas del Manual de Diseño GEOSINTETICOS TRICAL PAVCO . Igualmente se presentan algunas modificaciones de las ecuaciones hechas por quien subscribe. Prof. Silvio Rojas
Se observa que el relleno que conforma las capas del muro, muro , está caracterizado por los parámetros c1, φ1, γ 1 y Ka1, Ka1, correspondiente a la cohesión, fricción, peso unitario y coeficiente de empuje activo, respectivamente, mientras que un material diferente detrás del trásdos, está caracterizado por los parámetros c2, φ2, γ 2 y Ka2, Ka2, representando las mismas propiedades indicadas.
Prof. Silvio Rojas
Se debe aclarar, que El manual de diseño dis eño PA PAVCO no considera que existe relleno de trasdos, trasdos, se interpreta entonces que el material existente es el mismo tipo de suelo que conforma las capas. capas . No considera estos empujes del material detrás del trasdós, sino los empujes del relleno caracterizados con los parámetros φ1,γ 1. Al incluir un material con resistencia a la tensión dentro de una masa de suelo que debe soportar una serie de empujes, se logra aumentar la resistencia general del conjunto, básicamente por la resistencia al cortante desarrollado entre el geotextil y las capas de suelo adyacentes.
VI.1.- Determinac Determinación ión de los Empujes Empujes33, fuerza normal y excentricidad En el diseño se asume que en la estructura no se presentan presiones hidrostáticas.. Y además que la superficie de falla es un plano definido por la hidrostáticas teoría de Rankini. Rankini. ?? 3 Desarrollo basado en la metodología de tierra armada.
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Se ha dete etermin rminad adoo que que el refu refueerzo rzo alte altera ra el esta stado de esfu esfueerzo rzos y tensio tensiones nes en una masa masa de suelo, suelo, hacien haciendo do que la superfic superficie ie de falla sea diferente a la de una masa de suelo no reforzada. Los empujes actuando en el muro reforzado, serán:
Ea1 Ea2
=
q ⋅ Ka2 ⋅ H
= γ 1 ⋅ H 1 ⋅ Ka 2 ⋅ H +
(47) 1 2
1 / 2
γ 2 ⋅ H 2 ⋅ Ka2 − 2 ⋅ c2 ⋅ H ⋅ Ka2
(48)
donde: Ea1: Empuje activo producido sobre el muro, por la sobre carga “q” . H: Altura del muro muro conformado conformado por geotextile geotextiles. s. Ka2: Coeficiente de empuje activo correspondiente al suelo del trasdós. Ea2: Empuje activo sobre el muro, producido por el suelo del trasdós. γ 2: Peso unitario del suelo del trasdós. c2: Cohesión del suelo detrás del trasdós. H’: Altura total total del relleno relleno detrás detrás del trasdós. trasdós.
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El coeficiente de empuje activo se expresa a través t ravés de: 2
Ka
=
sen( β + φ )
sen(φ + δ ) ⋅ sen(φ − ε ) 1 / 2 2 sen( β ) ⋅ sen( β − δ ) ⋅ 1 + ( β δ ) ( β ε ) sen sen − ⋅ +
2
(49)
donde: β: Inclinación del paramento en el trasdós ε: Inclinación de la superficie de relleno o del suelo detrás del muro. δ: Angulo de fricción entre el suelo y el paramento del muro : r cc n e sue o e r s e paramen o. En este caso β =90 y ε = 0, y por tanto:
Ka
=
φ 1 cos ⋅ 1 / 2 cos(δ ) sen(φ + δ ) ⋅ senφ 1 + δ cos
2
(50)
Considerando (Ea1)h = Ea1 y (Ea2)h = Ea2, se escribe: Prof. Silvio Rojas
=
Ea1 h
=
Ea1 v Ea2 h
q ⋅ Ka 2 ⋅ H
(51)
Ea1 h ⋅ tan(δ )
(52)
= γ 1 ⋅ H 1 ⋅ Ka2 ⋅ H +
Ea 2 v
=
1 2
1 / 2
γ 2 ⋅ H 2 ⋅ Ka2 − 2 ⋅ c2 ⋅ H ⋅ Ka2
(53)
Ea 2 h ⋅ tan(δ )
(54)
Los pesos pesos a considerar considerar, que estabilizan estabilizan el muro son son los indicados indicados en la fig. 20 y cuyas estimaciones se hacen a través tr avés de:
W 0 W 1
=
W 2
= B ⋅ H ⋅
1 2
=
(55)
1
( L − A) ⋅ ( H '− H ) ⋅ γ 2
( B − L ) ⋅ ( H '− H ) ⋅
(56) (57)
2
donde: W0: Peso de la estructura del muro conformado por suelo y geotextil. W1: Peso del terraplén de relleno encima del muro. W2: Peso del terraplén de relleno encima del muro.
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La normal total actuando en la base del muro, se expresará como: N = W0 + W1 + W2 + Ea1v + Ea2v + q(B- L) Donde: N: Fuerza normal total
∑ M _ pie = 0 B 2 B − L + W 1 ⋅ ⋅ ( L − A) + A + W 2 L + + ( Ea1 v + Ea 2 v ) ⋅ B − 2 3 2 (59) H H B L − Ea 2 h ⋅ − Ea1h + q ⋅ ( B − L ) ⋅ L + 3 2 2 Prof. Silvio Rojas N ⋅ y N
= W 0 ⋅
(59)
B 2 B − L + W 1 ⋅ ⋅ ( L − A) + A + W 2 L + + ( Ea1v + Ea 2 v ) ⋅ B − 2 2 3 H H B − L (60) Ea 2 h ⋅ − Ea1h ⋅ + q ⋅ ( B − L ) ⋅ L + 3 2 2 y N = N ⋅ y
= W 0 ⋅
N
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La excentricidad de la normal N será:
e = y N
−
B
2
(61)
VI.2.- Análisis de la estabilidad estabilidad interna del muro de geotextiles geotextiles La fig. 21, muestra la existencia de un relleno de altura H1 = (H’ – H) que no forma parte de la estructura del muro hecho con geot geotex extitill y adic adicio iona nalm lmen ente te existe una sobrecarga q actu actuan ando do en supe superf rfic icie ie,, la cual puede ser definida por el peso de las capas de pavimento. Para el análisis se considera que la sob sobrecarga rga q y el rel rellen leno están actuando en todo el ancho de la estructura armada con geotextil.
Fig. 21.- Esfuerzos a la profundidad “z” indicada en la figura y longitud necesaria del geotextil. geotextil.
La Comprobación de la Estabilidad Interna, Interna , se plantea como: como: a.- Método de empuje lateral de tierra b.- Método de círculos de deslizamientos, deslizamientos, por ejemplo según Bishop Método de empuje lateral de tierra • El diseño se hace calculando el empuje activo total, total , el cual tiene que ser equilibrado por las fuerzas de tensión en las capas de geosintéticos de refuerzo. • El empuje total E se divide por el número de capas, capas , resultando una tensión de diseño requerida Treq. • Este valor de tensión debe ser soportado por las fuerzas de tensión generadas en las capas de refuerzo de geosintéticos, geosintéticos , con un suficiente factor de seguridad. Veamos su aplicación referido a la fig. 21:
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Para z =H1, el esfuerzo vertical será:
σ v1 = H 1 ⋅
2
+q
(62)
y el esfuerzo horizontal, será:
σ h1 = Ka2 ⋅
2
⋅ H 1 + Ka2 ⋅ q
s.R considerando que el esfuerzo vertical del relleno se mantiene constante con la profundidad.
(63)
El esfuerzo horizontal a la profundidad “z” será:
σ h = Ka2 ⋅
1
⋅ H 1 + Ka2 ⋅
2
⋅ z + ka2 ⋅ q
(64)
Si a este esfuerzo se le suma un esfuerzo adicional, debido a la carga viva elasticidad, se puede obtener a través de: y cuya c uya expresión es:
σ camión
x 2 ⋅ z = P⋅ R 5
(65)
donde: σcamión: Esfuerzo por carga viva de algún camión P: cargas concentradas x: distancia horizontal entre entre la carga carga y la cara vertical del muro R: distancia distancia radial radial entre el punto de de carga y el muro, donde donde la presión presión está Prof. Silvio Rojas siendo calculada.
Sumando el esfuerzo de la ec. 66 a la ec. 65, resulta:
x 2 ⋅ z σ h = Ka 2 ⋅ γ 1 ⋅ H 1 + Ka 2 ⋅ γ 2 ⋅ z + ka2 ⋅ q + P ⋅ 5 R
(66)
Este esfuerzo convertido en fuerza, será: 1 2 Ea = γ 1 ⋅ H 1 ⋅ Ka 2 ⋅ z + ⋅ γ 2 ⋅ z ⋅ Ka 2 + q ⋅ ( z ) ⋅ Ka 2 + P.Ka 2 2 Separación Vertical Vertical entre capas (Sv), a hasta profundidad “z”: Sv. Sv.σh = Tadm
Sv =
Tadm
σ h
??? ???
S r Tadm lo ue resiste resist e el geotextil (una banda de geotextil ) y la capa está formada por dos bandas.
donde: Sv: Separación vertical (espesor (espesor de cada capa) Tadm: Fuerza admisible admisibl e del geotextil geotexti l horizontal total en la profundidad profundidad total σh: Presión horizontal
(67)
(68) (69)
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El número número de capas capas total puede ser estimado estimado,, a partir partir del del empuje empuje total activo (Ea) y de una separación entre capas recomendada, tal como se indica: Número de capas de geotextil
−
requerida =
Ea Tadm
ok
(70)
ó tomando en cuenta la separación recomendada (Sv) Número de capas de geotextil
−
sugerida
=
H Sv
ok (71)
S:R De la ec. 70 se obtiene Número de capas y de la ec 71 la separación.
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El manual de muros y taludes de tierra reforzados con Polyfelt Rock Pec, comenta: • El espaciado vertical del refuerzo depende principalmente de la compactibilidad del material de relleno. • Pa Para ra fa faci cililita tarr el di dise seño ño,, el espaciado se basará en cuatro diferentes espesores de capas. capas. 1.- Para suelos cohesivos de poca capacidad de drenaje se recomienda entre 20 cm y 30 cm. cm . 2.- Para material granular reforzado con suficiente permeabilidad 40 3.3.- En algu alguno noss caso casoss (suelo (suelo de alto rozamiento, rozamiento , pequeña altura de construcción …) pueden hacerse 60 cm. cm. En la mayoría de los casos una capa de 30 cm a 40 cm, cm, es lo más sencillo para un efectivo relleno de compactación. 4.4.- Sólo Sólo para ara capas may ayoore ress de 60 cm hay un aumento en la tendencia de la misma a abombarse en suelos blandos . No es un fallo fallo de servicio, o de la ejecución, pero no precisamente esto mejora la esté estétitica ca.. Sin Sin emb embargo argo,, al util utiliz izar ar una hidro idrosi sieembra mbra esto sto pued puedee corregirse.. Prof. Silvio Rojas
La fuerza fuerza admisible, para para el geotextil se estima según se indica:
Tadm =
Tult FR DI ⋅ FR FL ⋅ FR DQ ⋅ FR DR
(72)
donde: Tult: Resistencia a la tensión por el método de la tira ancha (ASTM D4595) en el punto de rotura (ver especificaciones – geotextiles tejidos). FRDI: Factor de reducción por daños durante la instalación (1,1 a 2,0) FL
(2,0 a 4,0). FRDQ: Factor de reducción por degradación degradación química (1 a 1,5) FRDB: Factor de reducción por degradación degradación biológica biológica (1,0 a 1,3) Longitud total a colocarse en cada capa de d e geotextil Según la fig. 21, la longitud total de geotextil a determinada profundidad se expresará como: Prof. Silvio Rojas
Lt = LR + Lo + Le + Sv
(73)
donde: LR: Longitud geométrica desde la cara del talud hasta la superficie potencial de falla. Le: Longitud de empotramiento . (Lemin = 0,90) Lo: Longitud del doblez superior Sv: Separación vertical de las capas Prof. Silvio Rojas
• Longitud LR L R
=
φ ( H − z ) ⋅ tan 45 +
(74)
2 • Longitud de confinamiento Lo Lo = 1 m Para Para efecto efectoss práctic prácticos os asumir asumirla la siempr siempree igual igual a 1 m.
• Longitud de anclaje Le
FS = Le =
2 ⋅ csuelo _ geotextil
+ σ v ⋅ tan φ suelo _ geotextil ⋅ Le
(75)
σ h ⋅ Sv
σ h ⋅ Sv ⋅ FS 2(c suelo _ geotextil + σ v ⋅ tan φ suelo _ geotextil )
(76)
donde: csuelo_geotextil,φfricción_geotextil: Cohesión y fricción entre suelo y geotextil. σv: Esfuerzo vertical total a la profundidad de la capa analizada σh: Esfuerzo horizontal total, causado por el empuje del suelo (ec. 66) FS: factor de segurida seguridadd global global de 1,3 a 1,5 Prof. Silvio Rojas
Por ejemplo el Manual de diseño TRICAL, presenta la siguiente tabla que result resultóó del diseño diseño de una estruc estructur turaa con suelo suelo reforzado reforzado,, para obtener una superficie adicional y conformar la bancada de una vía de doble carril. Altura del muro 5 m, inclinación 90º. Tabla de referencia de valores v alores presentados en el Manual de Geotextiles Capa No.
Z (m)
Sv (m)
Le (m)
Lemin (m)
LR (m)
L (m)
Lo (m)
L (m)
L (m) usar
20
0,40
0,40
0.375
0.90
2.76
3.66
1.00
5.06
5
19
0,80
0,80
0.313
0.90
2.52
3.42
1.00
4.82
5
18
1,10
0,30
0.279
0.90
2.34
3.24
1.00
4.54
4.5
17
1,40
0,30
0.252
0.90
2.16
3.06
1.00
4.36
4.5
16
1,70
0.30
0.229
0.90
1.98
2.88
1.00
4.18
4.5
15
2,00
0.30
0.210
0.90
1.80
2.70
1.00
4.00
4.0
14
2.25
0.25
0.197
0.90
1.65
2.55
1.00
3.80
4.0
13
2.50
0.25
0.185
0.90
1.50
2.40
1.00
3.65
4.0
12
2.75
0.25
0.174
0.90
1.35
2.25
1.00
3.50
3.5
11
3.00
0.25
0.165
0.90
1.20
2.10
1.00
3.35
3.5
10
3.20
0.20
0.158
0.90
1.08
1.98
1.00
3.18
3.5
Capa No.
Z (m)
Sv (m)
Le (m)
Lemin (m)
LR (m)
L (m)
Lo (m)
L (m)
L (m) usar
9
3.40
0.20
0.152
0.90
0.96
1.86
1.00
3.06
3.0
8
3.60
0.20
0.146
0.90
0.84
1.74
1.00
2.94
3.0
7
3.80
0.20
0.141
0.90
0.72
1.62
1.00
2.82
3.0
6
4.00
0.20
0.136
0.90
0.60
1.50
1.00
2.70
3.0
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4.40
0.20
0.127
0.90
0.36
1.26
1.00
2.46
2.5
3
4.60
0.20
0.123
0.90
0.24
1.14
1.00
2.34
2.5
2
4.80
0.20
0.119
0.90
0.12
1.02
1.00
2.22
2.5
1
5.00
0.20
0.115
0.90
0.00
0.90
1.00
2.10
2.5
.
El manual ual recom comienda nda, que por comodida idad en la etap tapa de diseñ seño, únicame camennte se trabaje con un solo tipo de geot eotext extil y dej dejar que la separación vertical Sv entre capas sea el factor variable. Prof. Silvio Rojas
También, El manual Polyfelt Rock Pec indica: indica : La longitud del refuerzo necesaria en una estructura de suelo reforzado con geosintético puede definirse por dos condiciones limitantes: 1.- Fallo de arrancamiento (normalmente un problema de estabilidad interna) 2.- Fallo de corrimiento, corrimiento, para construcciones estrechas y escalonada. • Tradici radiciona onalme lmente nte la longitu tudd mín íniima del refuerzo ha sido empíricamente limitada a 0,8 H. H. • Se ha determinado que muros con cimientos firmes, firmes , cumpliendo todos los requerimientos de estabilidad externa, pued pueden en const construirse ruirse en forma segura con longitudes tan cortas como 0,5 H. H. • El méto método do de diseñ iseñoo Po Polyf lyfel eltt Ro Rock ck Pe Pecc re reco comi mien enda da util utiliz izar ar en general 0,7 H como longitud de refuerzo total para taludes y muros, muros, si es que no hay necesidades que pidan valores mayores. • Si se usan rellenos con ángulos de rozamiento entre 25º y 30º, 30º , el valor de la longitud de anclaje debería estar entre 80% y 100% de la altura,, suponiendo que la cimentación es totalmente competente. altura Prof. Silvio Rojas
VI.3- Análisis de la estabilidad externa del muro de geotextiles geotextiles Factor de seguridad al deslizamiento en la base del muro FS _ desliz
=
c ' geotextil _ suelofundación ⋅ B + N ⋅ tan(φ geotextil _ suelofundación ) Ea
(77)
donde: c’geotextil_suelofundación: Fuerza cohesiva entre el geotextil y el suelo de fundación N: Fuerza normal efectiva o total sino existe presión de poros. φ’geotextil_suelofundación: Angulo de fricción entre el geotextil y el suelo de un ac ac n. El factor de seguridad al deslizamiento debe ser mayor o igual a 1,5. Si FS_desliz no es mayor que 1,5 aumentar la longitud de refuerzo en la base del talud o en la base y en la cumbre del talud.
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Factor de seguridad al volcamiento Debido a la flexibilidad de las estructuras de suelo reforzado, es poco probable que se pueda producir un vuelco alrededor del pide del talud. • El momento de vuelco con relación al pie Mv
=
γ 1 ⋅ H 1 ⋅ Ka 2 ⋅ H ⋅ P . Ka 2 ⋅ 0 . 55 ⋅ H
H
2
+
1 2
⋅ γ 2 ⋅ H
2
⋅
Ka 2
⋅
H
3
+
q
⋅
( H ) ⋅ Ka 2
⋅
H
2
+
(78)
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• El momento estabilizador con respecto al pie Me = W 0
⋅
B
2
+ W 1 ⋅ A +
q ⋅ ( B − L) ⋅ L +
FS volcamient o
=
Me Mv
2 ⋅ ( L _ A) 3
B − L + W 2 ⋅ L + + 2
(79)
B − L
2
(80)
Debe ser mayor o igual a 2. Si FS volcamiento no cumple, se debe aumentar la longitud de refuerzo. Calcular la excentricidad “e” de la fuerza resultante en la base del muro y comprobar que no excede L/6. Si es mayor aumentar la longitud de refuerzo. Prof. Silvio Rojas
El manual de diseño de muros y taludes de tierra reforzados con Polyfelt Rock Pec en cuanto a la estabilidad externa comenta: Así como en las clásicas estructuras de apoyo, los mecanismos potenciales de falla externo rno que se consideran para las estructuras de suelo reforzado son cuatro(ver fig. 22): 1.- Deslizamiento en la base 2.- Vuelco Vuelco (solo para taludes muy escarpados y muros reforzados) .4.- Estabilidad general (asiento profundo, superficie de deslizamiento o deslizamiento a lo largo de un plano de debilidad)
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Los factores de seguridad sugeridos por los mecanismos de fallo se dan en la tabla siguiente: Valores Recomendados
Deslizamiento
Vuelco
Hundimiento
Estabilidad general
FHWA (USA)
1,5
2
2
-
CFGG(F)
1,5
-
2
1,5
DGG(D)
1,5
-
2
-
BS 8006(GB)
1,8
-
2
-
,
,
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Fig. 22.- Tipos de falla en muros reforzados con geotextil. El muro de suelo reforzado se considera como un cuerpo rígido y sólo só lo se co cons nsid ider eran an su supe perf rfic icie iess de falla fal la com comple pletam tament entee ext extern ernas as a la masa reforzada.
Factor de Seguridad por Capacidad Portante?
FS =
Cu ⋅ (2 + π )
γ ⋅ H + q
s.R Esto sería si el suelo de fundación es una arcilla.
(81)
Cu: Resistencia no drenada. Se considera suficiente un FS = 2, debido a la flexibilidad que tiene la estructura Prof. Silvio Rojas
Estabilidad General La estabilidad general se determina empleando el análisis rotacional o análisis de pesos, pesos, desarrollados usando un método clásico de análisis de estabilidad de taludes. Para estructuras sencillas de geometría rectangular, con espaciamientos del refuerzo relativamente uniforme y cara aproximadamente vertical, vertical, las superficies de falla pasando a través de las zonas reforzadas y sin reforzar, reforzar, no serán generalmente críticas. si hay condiciones complejas tales como cambios en los tipos de suelo o longitudes de anclaje, altas sobrecargas,, estru sobrecargas struct ctuuras ras con con talu talude dess planos o inclinados, deben considerarse superficies de falla compuestas. compuestas . Si el factor de seguridad es menor que el valor requerido, aumente la longitud de anclaje o mejore la cimentación. Prof. Silvio Rojas
VI.4- Protección del Muro - procedimiento constructivo Coloc locación del Geot Geoteextil - Cons onstrucción de las las capas pas Protección del muro Para proteger el muro de la acción ambiental (radiación ( radiación ultravioleta), ultravioleta), de actos vandálicos o de la posib posible le acción de roedor roedores es,, éste deberá cubrirse con elementos rígidos o flexibles. a. Mampostería Cualquier tipo de bloque para conformar la fachada, la cual no soportará geotextil. geotextil. Se deberá deberá verificar verificar el comportamiento comportamiento estructu estructural ral de la fachada fachada independientemente independientemente al de la estructura en suelo reforzado. b. Paneles de concreto Se deberá pensar durante el cálculo de la separación vertical entre capas de refuerzo, la posición para la inclusión de las varillas de anclaje para los paneles.. Se recomie paneles recomienda nda que que los pases pases queden queden ubicado ubicadoss de tal manera manera que no vayan a romper el geotextil sobre la cara vertical del muro (ver fig. 23). Prof. Silvio Rojas
Fig. 23.- Protección de la cara frontal f rontal del muro de geotextiles. Prof. Silvio Rojas
c. Recubrimiento con concreto proyectado Para este tipo de acabados, se debe considerar la utilización de una malla, colocada sobre la cara vertical del muro (ver fog. 23). d. Para una inclinación de la cara del muro de 70º Esta se po podr dráá cu cubr bririr co conn ve vege geta tació ción, n, co colo locá cánd ndos osee co como mo el elem emen ento to de refuerzo para la vegetación a un geotextil de malla abierta tipo “Ecomatrix”, con el fin de permitir que ésta permanezca en su sitio hasta que se desarrolle totalmente la vegetación (ver fig. 23). e. Si todas las obras son temporales Esto es, la duración de la vida útil del muro no comprenderá un período de tiempo mayor a los 6 meses, el geotextil podrá dejarse expuesto.
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Procedimiento Constructivo 1.- Preparación de la fundación (ver fig. 24) • Excavar de 30 a 60 cm por debajo del nivel inicial de la primera capa del muro. • Rellenar con material granular seleccionado, compactar y nivelar.
Fig. 24.- Base inicial ial de apoyo oyo del muro y sistema de drenaje.
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2.- Construcción del sistema de drenaje (ver fig. 24) •
Se debe debe cons constr trui uirr un sist sistem emaa de drenaje en el contacto muro-ladera. muro-ladera . Este drenaje estará compuesto por un geotextil no tejido punzonado por aguja, que cumple la función de filtro y dentro del cual se colocará un material granular con diámetros entre ½” y 4”. Otra alternativa es la colocación de un sistema de drenaje con geodrén, geodrén , o cualquier otra alternativa del ingeniero del proyecto.
El agua captada por el drenaje chimenea deberá ser evacuada por una ” También se construye un manto drenante por debajo de la primera capa de refuerzo con geotextil. •
Se debe pensa ensarr en la colocación de lloraderos, lloraderos, para evitar un exceso en las presiones hidrostáticas dentro de la masa de suelo reforzada, produc producida idass lluvias lluvias,, escorr escorrent entías ías y aguas aguas de infilt infiltraci ración. ón. A maner maneraa de recomendación la separación horizontal entre cada lloradero, lloradero , puede ser de 3,0 m y la vertical de 1 m. Prof. Silvio Rojas
Colocación del Geotextil •
El rollo de geotextil deberá colocarse con el sentido a partir del cual se realizó el diseño, perpendicular al alineamiento horizontal del muro.
•
Se debe ebe ga garan rantiza tizarr com comoo mín mínim imoo un un traspaso de 30 cm a lo largo de todos sus bordes.
•
Si se prevee unos asentamientos grandes en la fundación que puedan originar una separación entre los rollos traslapados, se recomienda la unión mediante la costura. costura .
Colocación del material de relleno • El mate materia riall de rell rellen enoo debe debe colo coloca carse rse directamente sobre el geotextil, geotextil , compac compactan tando do la primera capa de 15 cm de espesor con equipos manuales (ranas). •
Después de esta primera capa el proceso de compactación podrá real realiz izaarse rse, a juic juicio io del del inge ingenniero iero,, media ediannte la utitililiza zaci ción ón de lo loss compactadores convencionales usados en vías. Prof. Silvio Rojas
•
El grad gradoo de comp compac acta tació ciónn debe deberá rá ser ser al menos el 95% de la densidad máxima obtenida en laboratorio en el ensayo modificado.
•
Evitar al máximo cualquier movimiento o arrugamiento del geotextil durante la colocación del material de relleno.
•
Se reco recomi mieenda nda en tod todos los los caso casoss que que en los los prime primero ross 60 cm más más cercanos al borde del muro se trabaje con compactadores manuales. Construcción de las capas
• sobre el manto drenante. •
Para conformar la cara del muro se utiliza una formaleta sencilla que consiste en una serie de ménsulas metálicas o de madera en forma de “L”, que tambié tambiénn pueden pueden estar reforza reforzados dos con contra contrafue fuertes rtes.. Su cara vert vertic ical al está está comp compue uest staa por por un tabl tablón ón con con una una altu altura ra lige ligera rame ment ntee superior a la de la capa que esté conformando.
•
Se debe prever que al menos 1 m de geotextil esté por fuera de la formaleta,, para luego poder conformar el pliegue superior de cada una formaleta de las capas de refuerzo. Prof. Silvio Rojas
•
Colo Coloca carr el mate ateria rial de rell relleeno, no, segú segúnn el proce roceso so menci encioonad nado anteriormente.
•
Construir un montículo de 30 a 60 cm de ancho , a partir de la cara del muro. muro. Este se realiza inmediatamente después de haber compactado la primera capa. capa. Este ste montículo al termina inar de compactarlo deberá alcanzar la altura de diseño de la capa a la cual pertenezca.
•
El extrem extremoo del geotex geotextil til que se había había dejado dejado suelto suelto anterio anteriormen rmente te para realizar el pliegue superior, se coloca sobre el montículo.
•
Se colo coloca ca más más mate materi rial al de rell rellen enoo para para alca alcannzar zar la altu altura ra de diseño de la capa, posteriormente compactándolo.
•
Se reti retira ra la form formal alet eta, a, proc proced edie iend ndoo prime primero ro con con los tabl tablon ones es y posteriormente con las ménsulas. Esta misma formaleta se usa para continuar con las capas superiores.
•
Una vez alcanz alcanzada ada la altura altura final final del muro muro se se procede procede a constru construirir su fachada. Prof. Silvio Rojas
VII.- REFUERZO DE LOS TALUDES TALUDES DE TERRAPLENES VII.1.VII.1.- Genera Generalida lidades des • Aquí se presenta una metodología de diseño de taludes de terraplenes, terraplenes , entendiendo por taludes aquellas inclinaciones menores a 70º. 70º . • Establecer los espesores de capa y longitudes de geotextil necesarios para garantizar la estabilidad interna de los taludes en terraplenes. •Normalmente inclinaciones de taludes entre 70º y 90º, 90º , se diseñan como muros en suelo reforzado. Los geotextiles tejidos al tener la capacidad de resistir esfuerzos de tracción,, desarrollan fuerzas resistentes por detrás de la superficie de tracción falla, gracias a la resistencia al corte que se genera entre el geotextil y el suelo.
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La fig. 25, muestra los beneficios de la utilización de los geotextiles como refuerzo de terraplenes.
Fig. 25.- Beneficios del uso de los geotextiles en la construcción de terraplenes. Prof. Silvio Rojas
VII. VII.1. 1.-- Proc Proced edim imie ient nto o de dise diseño ño 1.- Establecer las dimensiones geométricas y condiciones de carga • Altu Altura ra del del terraplén H • Angulo Angulo de los taludes del terraplén • Cargas externas que tendrán el terraplén, terraplén , tales como sobrecargas (q), cargas vivas, aceleración símica. 2.- Conocer el perfil estratigráfico del suelo de fundación, y determinar las las propi propied edad ades es geoté geotécn cnic icas as • Granulometría • Plasticidad • Parámetros de resistencia al corte drenados o no drenados • Parám rámetros de consoli olidaci ación. Índice de com compresi resibi billidad, índice de recompresión recompresión,, coeficiente coeficiente de consolidació consolidaciónn vertical, vertical, índice índice de compresibili compresibilidad dad volumétrico. • Localizar la altura del nivel freático f reático y las condiciones de presencia del agua • Para terraplenes terraplenes de reparacione reparacioness de taludes se debe identificar identificar la superficie superficie de falla, así como la causa de la inestabilidad. Prof. Silvio Rojas
En esta metodología de diseño se suponen condiciones óptimas de cimentación.. De present cimentación presentarse arse probl problema emass de inesta inestabil bilida idadd por malas condiciones de cimentación, es necesario estudiar alternativas de esta estabi bililiza zaci ción ón tale taless como: como: refu refuer erzo zo de base base de terr terrap aple lene ness con con geotextiles, reemplazo de materiales, cimentación profunda, etc. 3.- Establecer las propiedades geomecánicas del suelo que se utilizar par para la conf onforma ormaci ción ón del del terr terraaplén plén Norm Normal alme mennte los los mate aterial riales es usad usados os en la cons constr truucció cciónn de terr terraaplen plenees refo reforz rzaados dos son son de tend tenden enci ciaa granu ranula larr, aunq unque en vari varioos caso casoss se han 50% de suelo fino. A manera de recomendación y con base en la especificación AASHTO_90 se presenta una descripción del tipo de suelo que puede utilizarse en la construcción de terraplenes.
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Gradación Tamiz % pasante 100 100 – 75 4,75 100 – 20 0,425 0 – 60 0,075 5 – 50 Indice de plasticidad ≤ 20 γ dmax, wmax cu, φu ó c’, φ’ 4.- Establecer Establecer los parámetr parámetros os de diseño del geotextil geotextil de refuerzo refuerzo • Obtener la resistencia a la tracción disponible del geotextil (Tadm) (Tadm) Tult T adm = FS cr ⋅ FS inst ⋅ FS du ⋅ FS db ⋅ FS cos t
(82)
donde: Tult: Tult: resistencia resistencia última última a la tensión tensión por por el método de la tira ancha ancha (ASTM D4595) en el punto de rotura. Prof. Silvio Rojas
FScr: Factor de seguridad por creep Estabil Estabiliza izació ciónn de talude taludess 2 – 3 Terraple erraplenes nes sobre sobre suelos suelos blando blandoss 2 – 3,5 FSinst: Factor de seguridad por daños daños de instalación Estabilización de taludes 1,1 – 1,5 Terraplenes sobre suelos blandos blandos 1,1 – 2.0 FSdu: Factor de seguridad por durabilidad Estabilización de de taludes taludes 1,0 – 1,3 1,3 Terraplenes sobre suelos suelos blandos blandos 1,0 –2,0 FSdb: Factor de de seguridad seguridad por por degradación degradación química , – ,
, – ,
FScost: Factor de seguridad por inclusión de costura Estabilización de taludes 2,0 Terraplenes sobre suelos blandos 2,0
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5.- Análisis de Estabilidad de los Taludes de Terraplén sin Refuerzo • Realice un análisis de estabilidad de los taludes del terraplén sin refuerzo. • Los análisis de estabilidad se realiza con metodología convencional por medio de análisis de equilibrio límite, límite , en donde se determina el factor de seguridad más crítico de las superficies potenciales de falla y la zona crítica a reforzar. reforzar. , también la zona de falla conformada por todas aquellas superficies de falla que presentan un factor de seguridad menor a 1,5. Para el caso de refuerzo de terraplén con geotextiles, se hace el siguiente análisis. Se determina el factor de seguridad aplicando el método de Bishop La fig. 26, muestra la conformación del terraplén, a través del cual pasa una superficie de falla, definida por un arco de circulo3 circulo3.
3 Esta metodología es presentada por quien subscribe.
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Fig. 26.- Arco de círculo que que define la superficie potencial de falla a través del terraplén.
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Descripción de los parámetros indicados en la fig. 26: Si, Si+1: Fuerzas Fuerzas verticales verticales tangenciale tangencialess actuando actuando sobre las caras caras i, i + 1 Ei, Ei+1: Fuerzas Fuerzas de empuje horizont horizontal, al, actuando actuando sobre las las caras i, i+1 x0, y0: y0: Coordendas del centro de rotación de la superficie de falla yt(α): Superficie del talud yf(α): Superficie Superficie del del nivel nivel freátic freáticoo li: Long Longitu itudd de la base base de la dove dovela la ∆li: ∆xi: Ancho de la base de la dovela R: Radio Radio de la superf superfici iciee de falla falla Pxi, Pyi: Cargas puntuales en la dirección “x” y “y” dovela ∆Wi: Peso de la dovela ∆Ni: Fuerza normal en la base de la dovela ∆Ti: Fuerza tangencial movilizada µi: Presión de poros actuando en la base de la dovela Kh: Coeficiente Coeficiente sísmico sísmico horizont horizontal al Kv: Coeficiente Coeficiente sísmico sísmico vertical vertical y’ti: Pendiente de la superficie del talud qxi, qyi: Cargas distribuidas en en el talud Inclinación de de la base base de la dovela dovela αi: Inclinación Prof. Silvio Rojas
Aplicando sumatoria de fuerzas horizontales en todas las dovelas, suma de fuerzas verticales y suma de momentos alrededor del centro de rotación, conjuntamente con el criterio de rotura de MohrCoulom Coulomb, b, se lleg llegaa a la siguien siguiente te expres expresión ión del del factor factor de segu segurida ridadd para el talud: ci ⋅ ∆ xi ∑ i 1 n
=
FS =
n
i +1
+ [(1 + K v )∆W i + q yi ⋅ ∆ xi + P yi − µ i ∆ xi ]tan φ i ⋅ R senα i ⋅ tan φ i cos α i + FS
(1 + K v )∆W i ⋅ R ⋅ senα i y i
pyi
−
0
−
xi y 0
+
K h
⋅ ∆W i
[( y 0 − yt i ) + ( yt i − yf 0i ) / 2] +
− y pxi + q yi ⋅
xi x 0i
− x 0 − q xi ⋅
x i ⋅ y t i
⋅
y 0
−
yt i
(83) Donde: ci, φi: Cohesión y fricción efectiva del del material en la base de cada dovela FS: Factor de seguridad al deslizamiento x0i, yf0i: Abscisa y ordenada ordenada del centro de de la dovela en su base yti: Ordenada de la superficie del talud en el centro de la dovela dovela
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6.- Incremento de la seguridad del terraplén a través de la colo coloca caci ción ón del del geot geotex exti till Consi Con sidder erem emos os qu quee el fa fact ctoor de se segu guri rida dadd de dell te terr rrap aplé lénn de debe be incrementarse reforzándolo con geotextiles. geotextiles . La fig. 27, ilustra el refuerzo colocado al talud del terraplén. Aquí se aprecia, la fuerza de tensión requerida (Treq) en el geotextil para incrementar el factor de seguridad de FS a (FS)a. Donde (FS)a es el factor de seguridad que se estima tiene el terraplén cuando se ha reforzado con geotextil. Fig. 27.Refuerzo del terraplén con geotextil.
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AB
Para el caso, cuando la altura del terraplén es menor a 6 m (H < 6 m), se estima una fuerza de tensión requerida (Treq) para todo el talud, a través de la siguiente expresión (caso (c aso pasivo):
T req
=
AB R
⋅
∑ T ⋅ [(FS ) i
a
−
FS ]
{[senθ 2 − senθ 1 ] tan φ '+[cos θ 1 − cos θ 2 ]}
(84)
donde: AB: Longitud total de la superficie de falla considerada R: Radi Radioo del arco arco de círcul círculoo consid consider erad adoo para para la superfi superfici ciee poten potencia ciall de falla Fricción del materia materiall del terraplén terraplén φ’: Fricción θ1,θ2: Angulos para ubicación de los puntos extremos de la superficie de falla FS: Factor de seguridad del talud del terraplén sin refuerzo (FS)a: Factor de de seguridad seguridad del talud talud del terraplén terraplén con refuerzo refuerzo para para el caso pasivo Ti: Sumatoria Sumatoria de fuerzas fuerzas tangenciale tangencialess a lo largo de la superficie superficie potencial potencial ΣTi: de falla Prof. Silvio Rojas
Para el caso cuando la altura del terraplén es mayor a 6 m (H > 6 m), se recomienda dividir la altura en dos o tres partes y estimar la tensión requerida en cada una de ellas (ver (v er fig. 28).
Fig. Nº 28.- Zona de terraplén dividida en tres zonas de refuerzo. (a) superficie de falla pasando por el pie del terraplén; (b) Superficie de falla pasando a través del suelo de fundación.
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La tensión requerida en cada zona, de acuerdo acuerdo a la fig. 28.a, será: Zona I T req
=
AA1
⋅
R
(∆T 1 + ∆T 5 )[(FS )a − FS ] {[senθ 2 − senθ 1 ] tan φ '+[cos θ 1 − cos θ 2 ]}
(85)
Zona II
T req
=
AA2 R
(∆T 3 + ...... + ∆T 15 )[(FS )a − FS ] ⋅ {[senθ 3 − senθ 2 ]tan φ '+[cos θ 2 − cos θ 3 ]}
(86)
Zona III T req
=
A2 B R
⋅
(∆T 16 + ....... + ∆T 23 )[(FS )a − FS ] {[senθ 4 − senθ 3 ] tan φ '+[cos θ 3 − cos θ 4 ]}
(87)
Para cada zona Ttotal = Treq Prof. Silvio Rojas
El manual de geotextiles, indica la siguiente metodología para la estimación de la tensión requerida, la cual está referida a la fig.29:
Fig. 29.- Parámetros utilizados en la determinación de la tensión requerida por el geotextil.
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• Para la superficie de falla que se esté diseñando, calcule el momento desestabilizante Md y el momento resistente Mr, a través de:
Md = W ⋅ x + Q ⋅ d Mr = Md ⋅ FS Mr = (W ⋅ x + Q ⋅ d ) ⋅ FS
(88) (89) (90)
donde: Md: Momento desestabilizante W: Paso total de la zona que puede deslizar x: Brazo del peso “W” Q: Carga puntual aplicada en el área del terraplén d: Brazo de la carga puntual. Mr: Momento resistente existente FS: FS: Fact Factor or de segur segurid idad ad calc calcul ulad adoo por por el prog progra rama ma de esta estabi bililida dadd u obtenido manualmente, trazando superficies de falla.
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• Determine la fuerza total a la tensión requerida r equerida que debe suministrar el refuerzo, para obtener el factor de seguridad del talud reforzado FSr, se expresa como:
T total
=
FS r ⋅ Md − M r R
(91)
Donde: Ttotal: Fuerza total de tensión requerida. FSr: Factor de seguridad requerido (normalmente 1,5) R: Radio de la superficie superficie de falla • La fuerza necesaria que debe suministrar cada capa de geotextil será: T req
=
T total
(92)
Espaciamientos requeridos
donde: Treq: Fuerza requerida en cada capa de geotextil Prof. Silvio Rojas
• Para taludes con alturas bajas (H < 6 m) se asume una distribución uniforme del refuerzo. Tzona = Ttotal
(93)
Se recomienda por aspectos constructivos espesores de capa entre 25 y 50 cm. La tensión requerida (Treq)en cada capa de geotextil, geotextil, será: T req
=
T zona Número de capas de geotextil
(94)
También, se puede escribir: Número de capas de geotextil =
H zona
(95)
S v
Sustituyendo la ec. 95 en la ec. 94 e igualando la tensión requerida a la tensión admisible del geotextil, se obtiene: T adm
=
T zona
H zona S v
(96) Prof. Silvio Rojas
S v
=
T adm ⋅ H zona
(97)
T zona
Para Para dist distri ribu buci ción ón unif unifor orme me (S (Svv cons consta tant nte) e),, se pued puedee esti estima marr una una nueva tensión: T calculada
=
T zona H zona
(98)
S v cons tan te
Compare Tcalculada con Tadm Se recomienda por aspectos constructivos espesores de capa entre 25 y 50 cm.
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• Para taludes altos (H > 6 m) se divide el talud en dos zonas de refuerzo (Tsuperior y Tinferior) de iguales dimensiones y use la siguiente distribución de T. Para dos zonas:
T sup erior T inf erior
=
=
1
3 4
T total
T total
4 ara res zonas: 1 T sup erior = T total 2
T medio
=
T inf erior
1 3 =
T total
1 6
T toatl
(99) (100)
(101) (102) (103)
Determine el espaciamiento vertical del refuerzo Sv Prof. Silvio Rojas
T adm
=
T zona Número de capas de geotextil
Número de capas de geotextil =
H zona Sv
(104)
(105)
Las ecuacio ecuaciones nes 96, 97 y 98, se aplicara aplicarann de nuevo para para este caso, caso, para cada zona. 7.- Longitud Total Total a Colocarse Colocarse en Cada Capa de Geotextil Geotextil a ong u e empo ram en o, se es ma a rav s e a s gu en e expresión: 2 2 ⋅ σ v ⋅ ⋅ tan (φ ) ⋅ Le ⋅ α 3 (106) T req = FS
donde: Treq: Resistencia Resistencia Pullou Pulloutt requerid requeridaa Le: Longitud Longitud de empotramien empotramiento to (longitud (longitud del geotextil geotextil detrás detrás de la superficie superficie de falla) Prof. Silvio Rojas
transferencia ncia de esfuerzo esfuerzo por por efecto efecto de escala (0,90) (0,90) α: Factor de transfere σv: Esfuerzo vertical total a la profundidad de la capa analizada Fricción determinad determinadoo de ensayos ensayos Pullout Pullout φ: Fricción FS: Para suelos granulares 1,5 y 2 para suelos cohesivos Sabiendo que Treq = Tadm la longitud de empotramiento, puede escribirse como: T adm ⋅ FS Le = (107) 2 2 ⋅ σ v ⋅ ⋅ tan (φ ) ⋅ α La longitud total se estima a través de la ec. 73, tomando en cuanta que la longitud geométrica LR, debe obtenerse considerando que la superficie potencial de falla es circular, tal como se muestra en la fig. 30. Todas las demás longitudes mantienen la definición de la ec. 73. Fig. 30.- Definición de la longitud del geotextil en terraplenes. Prof. Silvio Rojas
VIII.- DISEÑO RESISTENCIA.
POR
SEPARACIÓN
Y
CRITERIOS
DE
A través de este diseño se selecciona el geotextil apropiado para colocar en la interfaz subrasante – capa granular, granular , de manera de separar ambos suelos, con propiedades diferentes, lo cual permite mantener la estructura de la capa granular con pocas afectaciones por el agua de la subrasante subrasante,, y además además disminuir los esfuerzos que son transmitidos a la subrasante. subrasante . En este diseño, se define un factor de seguridad seguridad global, como: como: s s enc a . FS g = Re sistencia requerida (especificaciones de diseño)
>1
(108)
La resistencia disponible, es resultado de un ensayo de la laboratorio que simula las condiciones reales del proyecto; la resistencia requerida se obtiene a partir de cierta metodología.
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Tal como ya indicó para los otros diseños (drenaje y filtración), los valo valore ress de lab laborat orator orio io deben eben esta estarr afec afecta tado doss por un fact factoor de seguridad para aplicarlos a las condiciones “in situ”. En este sentido, se define entonces la resistencia disponible o permisible:
T allow
=
Tult
(109)
FSp
Donde: Tallow: Resistencia disponible para emplear en el diseño. Tult: Resistencia última obtenida en el laboratorio. FSp: Factor de seguridad parcial. FSp, se expresa como:
FSp
=
FS ID ⋅ FS CD ⋅ FS BD
(110)
FSID: Factor de seguridad por daños en la instalación (1.1 a 2.5). FSCD: Factor de seguridad por degradación química (1.0 a 1.5). FSBD: Factor de seguridad por degradación degradación biológica (1.0 a 1.2). Prof. Silvio Rojas
VIII.1.VIII.1.- Criterios Criterios para medir medir la resist resistencia encia de los geotextile geotextiles. s. Resistencia al estallido (Mullen Burst) La fig. 31, ilustra el caso cuando el geotextil está sometido a esfuerzos que pueden generar la falla por grandes presiones localizadas. Los esfuerzos de las ruedas, deforman el suelo en dos puntos, produciendo a su vez grandes esfuerzos de reacción del suelo en el geotextil.
Fig. 31.- Geotextil cumpliendo la función de separación y sometido a esfuerzos de estallido.
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En la figura se observa que el esfuerzo de reacción del suelo, somete al geotextil a esta misma presión “P” de reacción entre los vacíos que exis existe te entr entree las las part partíc ícul ulas as sóli sólida das, s, Está Está cond condic ició iónn de trab trabaj ajoo del del geotextil, es ensayada en el laboratorio a través del ensayo de resistencia al estallido (método de Mullen Bursa – Norma ASTM D3786). La resistencia última del geotextil en este caso, viene dada por: 1 Tult = ⋅ Ptest ⋅ d test ⋅ f (ε ) (111) 2 Tult: Resistencia última del geotextil (KPa). Ptest: Presión del ensayo Burst (KPa). dtest: Diámetro del diafragma ensayo Burst ( = 30 a 48 mm). f(ε): Función de deformación (elongación) del geotextil. La resistencia requerida (Treq), se expresa como: 1 T req = ⋅ P ' ⋅ dv ⋅ f (ε ) 2
(112)
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Donde: Treq: Resistencia requerida del geotextil (KPa). P’: Esfuerzo en la superficie del geotextil P’ < P (KPa). P: Presión de inflado (KPa). dv: Diámetro máximo de vacíos (dv =0.33 . da (mm)). da: Diámetro máximo de las partículas de agregados (mm). Método 1: Verificación si el geotextil es apropiado a determinado esfuerzo. La ec. 108, se expresa como: Sustituyendo la ec. 111 en la ec. 109, resulta una resistencia disponible igual a: 1 ⋅ Ptest ⋅ d test ⋅ f (ε ) T allow = 2 (113) FSp Sustituyendo la ec. 112 y 113, en la ec. 108, se tiene que el factor de seguridad global será: 1 2 FS g
=
⋅ Ptest ⋅ d test ⋅ f
(ε )
FSp
1 2
'
⋅ P ⋅ dv ⋅ f
=
(ε )
Ptest ⋅ d test
(114)
'
FSp ⋅ P ⋅ dv Prof. Silvio Rojas
Para: FSp=1.5
dtest = 30.48 30.48 mm dv = 0.33. 0.33. da
La ec. 114, queda: FS g
=
61.6 ⋅ Ptest
(115)
'
P ⋅ da
Para: FSp=1.2
dtest = 30.48 30.48 mm dv = 0.33. 0.33. da
La ec. 114, queda:
FS g
=
46.2 ⋅ Ptest '
P ⋅ da
(115)
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Método 2: Determinar la resistencia requ requer erid idaa Treq req Burs Burstt del geotextil (s.r Tult), para para un dete determ rmin inad adoo factor de seguridad global FSg. Para ello se usan las gráf gráfic icas as pres presen enta tada dass en la fig. 32 y 33, para un FS = 2 factores de seguridad seguridad parciales parciales FSp = 1.5 y FSp = 2, en las cuales la resi resiste stenc ncia ia requ requeri erida da es función de la presión en la interfaz suelo – geotextil y del diá diámetr metroo máxi máximo mo de l as partículas presentes en el suelo (s.r base granular).
FSg = 2 FSp = 1.5
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FSg = 2 FSp = 2
Fi . 33.- Resistencia Burst requerida (s.r Tult) vs presión en la interfaz suelo-geotextil.
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Resistencia ncia a la tensi nsión (GRA GRAB) Aquí se toma en consideración los esfuerzos de tracción que se generan en el geotextil en su plano de deformación. La fig. 34 muestra está condición de trabajo del geotextil.
Fig. 34.- Condición de trabajo del geotextil a tensión.
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En la fig. 34, se aprecia que el geotextil que el geotextil está en contacto con la subrasante (s,r material más fino) y el suelo granular enci encima ma.. Este Este últim últimoo tran transm smititir iráá esfu esfuer erzo zoss de tens tensió iónn al geot geotex extitill caus causad ados os por la pres presió iónn P’. P’. El ensay ensayoo de tensi tensión ón según según el méto método do GRAB (ASTM D4632), permite estimar la resistencia última a tensión en el geotextil. La resistencia requerida del geotextil para este caso, se expresa como: T req
=
'
P ⋅ 10
−3
⋅
(dv )2 ⋅ f (ε )
(116)
Treq: Resistencia GRAB requerida (N) P’: Presión aplicada (KPa) dv: Diámetro máximo de los vacíos (dv = 0.33.da mm). da: Diámetro máximo de partículas (mm) f(ε): Función de deformación (elongación) del geotextil.
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Los valores de f(ε), se presentan en la siguiente tabla: ε (%)
f(ε)
ε (%)
f(ε)
ε (%)
f(ε)
0
∞
10
0.73
40
0.51
2
1.47
12
0.69
45-70
0.50
3
1.23
15
0.64
75
0.51
4
1.08
20
0.58
90
0.53
5
0.97
25
0.55
100
0.54
6
0.90
30
0.53
110
0.55
.
.
.
Sustituyendo la ec. 116 116 en la ec. 108, resulta:
FSg
=
Tult '
FSp ⋅ P ⋅ 10
−3
⋅
(dv )
2
⋅ f
(ε )
(117)
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Resist Resi sten enci ciaa al punzon punzonam amie ient nto o El geot geotex extitill pued puedee qued quedar ar some sometitido do a esfu esfuer erzo zoss muy muy punt puntua uale less producto producto de salientes salientes muy pronuncia pronunciados dos del material material granular granular de la base o cualquier otro elemento ubicado en la subrasante. El ensayo ASTM AS TM D483 D48333 simu simula la está stá con condici dición ón en lab labora oratori torioo y esti estima ma la máxima resi resist steencia que tie tiene el geottex textil til bajo la acc acción de punzamiento. La fuerza que debe resistir el geotextil bajo estas condiciones de trabajo, se expresa a través de:
F req
=
39.36
⋅ P '⋅da ⋅ S 1 ⋅ S 2 ⋅ S 3
(118)
Donde: Freq: Fuerza vertical que el geotextil debe resistir (N) P’: Esfuerzo en la superficie del geotextil (P’=P en KPa) ver fig. 35. P: Presión de inflado (KPa) da: Diámetro máximo de la partícula (mm). /da). S1: Factor de punzonamiento (S1=h ( S1=hh/da). hh: Altura del empuje (hh < da). Prof. Silvio Rojas
Fig. 35.- Punzonamiento cuasado por una partícula sobre el geotextil.
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S2: Fac Factor de esca scala para ajustar el diámetro del vástago de punzonamiento del ensayo ASTM D4833 (5/16 in) al diámetro de las partículas punzonantes. (S ( S2= 0.31 .31/da) /da).. S3: Factor de forma para ajustar la forma del vástago de punzonamiento del ensayo ASTM D4833 a la forma de la partícula punzonante (S (S3 = 1 – Ap/Ac). Ap: Area proyect proyectada ada de la partícula partícula.. Ac: Area del del menor círculo círculo circunscri circunscrito. to. qu ex s en a guno gunoss va ores ores e a re ac n e es as reas reas:: Descripción
Ap/Ac
Arena de Ottawa
0.80
Grava
0.70
Roca triturada
0.40
Roca extraída con dinamita
0.30
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Exist isten dos métodos para estimar el factor de seguridad al punzonamiento: Método 1: 1: Verificar Verificar que el geotextil que se va a utilizar es el adecuado. • Se define la fuerza de punzonamiento permisible F F allow = ult FSp Donde: . allow Fult: Máxima fuerza resistente obtenida en laboratorio. FSp: Factor de seguridad parcial.
(119)
• Se determina el factor de seguridad global FSg
=
F allow F req
=
F ult
(120)
FSp ⋅ F req
Sustituyendo la ec. 118 en la 120, resulta: FSg
=
F allow F req
=
F ult ⋅ 39.36 FSp ⋅ P'⋅da
2
⋅ S 1 ⋅ S 2 ⋅ S 3
FSg > 1
(121) Prof. Silvio Rojas
Donde: Fult se expresa en N, P’ en KPa y da en mm. Método 2: Determinar la resistencia al punzonamiento requerida del geotextil (s.r Fult) para un factor de seguridad global establecido. Si se asume que se coloca una capa de material granular con partículas angulares sobre el geotextil, de tal forma que los factores S1, S2 y S3 se expresen como: S1 = 0.33 S2 = 0.31/da S3 = 0.50 La ec. 118, se escribe como: 0.33 ⋅ F req
0.31
⋅ 0.50
da 39.36
=
⋅ P '⋅da
2
= 1.3 ⋅ 10
−3
⋅ P '⋅da
(122)
Sustituyendo la ec. 122 en la ec 120, se obtiene:
FSg
=
F allow F req
=
F ult FSp ⋅ 1.3 ⋅ 10
−3
(123) ⋅ P '⋅da
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Despejando la fuerza última de resistencia, resulta: F ult
=
FSg ⋅ FSp ⋅ 1.3 ⋅ 10 −3 ⋅ P '⋅da
Esta ecuación está representada en la figura 36 para FSg = 2 y FSp = 1.5 y en la figura 37 para FSg = 2 y FSp = 2.
Fig. 36.- Resistencia al punz punzon onam amie iento nto (Fult (Fult)) Vs la presión en la inte interfa rfaz. z. Para Para un FSg = 2 y FSp = 1.5.
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(124)
Fig. 36.- Resistencia (Fult) Vs la presión en la interfaz. Para un FSg = 2 y FSp = 2
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Consideremos los siguientes datos para seleccionar un geot geotex exti till apro apropi piad ado o a esas esas cara caract cter erís ísti tica cas: s: FSp = 2 FSg = 2 P = 690 KPa = 6.90 kg/cm2 (presión de los inflado) da = 2 pulgadas = 50 mm D85 = 33 mm. Resistencia al estallido: De una fig. 33 la resistencia última en en KPa, es: Tult = 1050 KPa ara este res stenc a t ma m a ex g a, e geotext t en e ne una resistencia al estallido de 2103 KPa, y por tanto es adecuado en este caso.
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Resistencia a la tensión:
Para el geotextil T 1050
Factor de seguridad apropiado para la resistencia a la tensión. Prof. Silvio Rojas
Resistencia al punzonamiento:
El eotextil T 1050 cum le a ue Fult = 385 N.
Prof. Silvio Rojas
IX.- BIB BIBLIOG LIOGRA RAFÍA FÍA Koen Koener er R. R.M. M.,, (199 (1994) 4),, “Desig “Designi ning ng with with Geos Geosyn ynth thet etic ics”, s”, Terce ercera ra Edición, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, USA. Koe Koener ner R. R.M. M.,, Mart Martin in J. P. and and Koen Koener er G. R. R.,, (199 (1996) 6),, “S “Shhear ear Stre Streng ngth th Para Parame mete ters rs Betw Betwee eenn Geom Geomem embr bran anes es and and Cohe Cohesi sive ve Soils”, Geotextiles y Geomembranas, Vol. Vol. 44, Nº 1, pp 21-30. Geosintéticos TRICAL, “Manual de diseño”.
Prof. Silvio Rojas
