Diseñe una cimentación combinada para soportar dos columnas. La cimentación no puede extenderse extenderse 20 cm. Mas Mas allá de la cara exterior. exterior. La resistencia admisible admisible del suelo es de 2 kg/cm2, la profundidad desplante es de .00 m, el peso !olum"trico del suelo es de 2.0 t/m#. $n el diseño considerar f’ c % 20 kg/cm2, fy % &000 kg/cm2. Las columnas están separadas ' mst de centro a centro.
. Dimensionamiento en planta
1. Calculo Calculo del del punto de aplica aplicación ción de de la resul resultante tante:: ´ ()'* 20+ X =120 ( 5 ) ´ =3.1 m X
2. Long Longit itud ud zapa zapata ta:: L/2% #. * 0.2 * 0.2 % #.' m Longitud otal % 2 x #.' % ).0 m
3. An Anch choo za zapa pata ta:: -resión neta admisible 1 ( 2.4 + 2.0 ) P n % 20 % ).10 t/m 2 2
rea re3uerida%
R P n
%
( 50 + 25 + 80 + 40 ) 17.80
% 0.45 m2
10.96
6nc7o de 8apata%
7.0
% .') m
Usar 1.60 m 4 !iagrama de cortante " momento en la dirección longitudinal: 9olumna 6: Pu = .& ('0+ * .) (2'+ % 2.' ton 9olumna ;: Pu = .& (10+ * .) (&0+ % 10 ton ( 292.5 ) -resión ultima = ( 7.0 x 1.6 ) % 25.2 t/m2
( 292.5 ) 7.0
% &.)4 t/m
3.3 #$#%&L' !# LA A&L(CAC()* !# !(+#,' !# U*A -A&AA C'%/(*A!A Diseñar la 8apata combinada 3ue se muestra en la figura. La columna exterior esta su=eta a -D%)'ton , -L % #' t > la columna interior está su=eta a -D % 2' , -L % '0ton. $l esfuer8o permisible del terreno al ni!el del fondo de cimentación es de 2.0 kg / cm2 > Df % .20 m. 7f % 7 ?- % .'0 m. 9onsidere un peso promedio del suelo > la cimentación de @prom%2.0/m# , A/9 % &00 kg / m2 ( sobre el piso +B f C c % )' kg/cm2 > f > % &200 kg/cm2. 9olumnas: f C c % 20 kg/cm2 9: .'0 x .'0 m2 % -D % )' n -L % #' n 92: .5' x .5' m2 % -D % 2' n -L % '0 n
&'/L#%A *o 2 Diseñar la 8apata combinada sólo por flexión en sentido longitudinal para la sección de momento máximo.
9onsidere una solución rectangular. Etilice el m"todo de rotura. 9 : 0.#' F 0.#' m 2. -D % #0 , -L % 2 92 : 0.&0 F 0.&0 m 2. -D % &' , -L % 1 f C c % )' Gg / cm 2 f> % &200 Gg / cm2 H t % .' Gg / cm 2 s / cpiso % &00 Gg / m 2 @ m % 2. / cm #
+'LUC('* Hn % Ht @ m 7 f s / c H n % ' 2.0 F .20 0.&0 % 2.01 / m2 L8 % ).00 m % 68ap % ; Fl 8 % ).0 ; I Jo % &2 F 0.)' * 5# F 5.10 % Jo % &#'.)' / 0' % &.' m.
ALTERNATIVA. Usando Ø 1" => 10 Ø 1" @ 0.21 m.
3.5 PROBLEMA No 2
Ae tiene una 8apata combinada de solución rectangular en planta. Dimensionar la altura de la 8apata para el momento máximo > considerando K%0.5 , fCc%)'kg / cm 2 , f > % 2100 kg / cm 2, H t % .# kg / cm 2 , 7 f % .00 m. A/9piso % 0.& /m 2. - : -D % 1' -L % ' - 2 : -D % 4' -L % 2' 9 : 0.&' x 0.'0 92 : 0.'0 x 0.''
Zapata combinada tap!oida# $im!nsiona !n p#anta #a apata combinada %&! s! m&!sta !n #a '(&a. La co#&mna !)t!io !st* s&+!ta a ,$ = 120 t- ,L = 0 t / #a co#&mna in!io !st* s&+!ta a ,$ = 0 t ,L = 34 t. E# !s&!o p!misib#! d!# t!!no a# ni5!# d!# ondo d! cim!ntaci6n !s d! 27(8cm 2 / $ = 1.20m. 9 = 9 N,T = 1.40 m.
:onsid!! &n p!so pom!dio t8m<-8: = 00 ?(8m2 sob! !# :o#&mnasD Bc = 210 ?(8cm2 :1D 0.40 0.40 m 2 :2D 0.34 0.34 m 2
d!# s&!#o / #a cim!ntaci6n d! ;pom = 2.0 piso Bc = 1C4 ?(8cm 2 / / = 200 ?(8cm 2. ,$ = 120 t ,L = 0 t ,$ = 0 t ,L = 34 t
Solución: Fn = Ft G 9N,T;m G 8: Fn = 20 G 1.4 2.0 G 0. = 13.30 t8m2 $im!nsionami!ntoD ,aa ##!(a a cons!(&i %&! #a !)c!nticidad ! s!a i(&a# a c!o s! d!b! toma !n consid!aci6n %&! !# c!nto d! (a5!dad d!# tap!cio H coincid! con !# p&nto d! ap#icaci6n d! #a !s&#tant! d! #as &!as act&ant!s H R. R
AZA,ATA =
σn
R = ,1 J ,2 = 120 J 0J0 J 34 = 200 t J 144 t = <44 t Fn = 13.30 t8m2 355 t 2 = 21.39 m Aapata = 16.60 t / m 2 R)HR = ,1 t182 J ,2t1 J L1 J t2 8 2 <44 HR = 200 0.4082 J 1440.4 J 4.0 J 0.3482 KHR = 2.3m distancia 9oionta# d!sd! !# !)t!mo i%&i!do d! #a apata M.D :&mp#! %&! HR !sta !nt! L8< / L82 L 6.15 = =2.05 m 3
L 2
3
=
6.15 2
=3.07 m
HR = 2.3 m :omo Aapata = 21.< m 2 a +b A zapata= 2
L = 21.< m 2
La apata combinada (ida !st* som!tida a #os !s&!os indicados !n #a '(&a co%&iada ad+&nta. $!t!mina s&s dim!nsion!s d! ac&!do con #os si(&i!nt!s datos. OAG24 M 400 T!nsi6n admisib#! d!# s&!#oD 0-14 N8cm2 =1-4 daN8cm2
o#&ci6nD E%&i#ibio d! &!as 5!tica#!sD C40 J 00 = R E%&i#ibio d! mom!ntos !sp!cto d! #a #n!a d! acci6n d! N17D 00 2-40 = Rd
o#&ci6n d!# sist!maD R = 1340 ?N d = 1-0 m Tant!ando #a s&p!'ci! apo)imada d! #a apata combinada sin conta p!so popio R 8 A P Fadm Q 1340 10< 8 A = 1-4 da N8cm2 !ntonc!sD A = 1340 10< 8 1-4 = 110.000 cm2 = 11 m 2 :&a#%&i! *!a d! 11 m 2 c!ntada !n !# p&nto d! ap#icaci6n d! R !pat! &na t!nsi6n i(&a# a #a admisib#!. Oab* %&! d!'ni &na !n #a %&! !# 5&!#o !n #as dos di!ccion!s s!a s!m!+ant!- d! man!a %&! !# canto n!c!saio paa as!(&a #a i(id! s!a !# m!no posib#!. :omo 9a d! consid!as! !# p!so popio d! #a apata- s! !dond!a a# a#a #as dim!nsion!s ca#c&#adas. o#&cion!s pop&!stasD 18 Zapata c&adadaD <-0 ) <-0 = 11-43 m2
28 Zapata !ctan(&#a popocion!s 1-C4 M ) M D 2-30 -30 = 11-3 m 2
:ompobaci6n inc#&/!ndo !# p!so popio F adm = 1-4 da N8cm2 D Zapata cuadrada: con apata c&adada d! <-0 ) <-0 ) 0-0 m S18101340 10< 8<02 J S181024 10G< C4 = 1-< J 0-20 = 1-3< daN8cm2 > Fadm :on apata c&adada d! <-40 ) <-40 ) 0- mD S18101340 10< 8<402 J S181024 10G< 0 = 1-<4 J 0-20 = 1-44 daN8cm2 > Fadm :on apata c&adada d! 3,6 ! 3,6 ! ,"5 #: S18101340 10< 8<302 J S181024 10G< 4 = 1-2C J 0-21 = 1- daN8cm2 Zapata r$ctan%ular: d! &,6 ! 2,6 ! ,6 #D S18101340 10< 830230 J S181024 10G< 30 = 1-< J 0-14 = 1-4< daN8cm2 %&! con &na cia d!cima# !s&#ta 7 ta so#&ci6n consistia !n i(&a#a #os 5&!#os d! #a apata i%&i!do / d!!c9o a 1-04 m paa %&! #a apata %&!da* simtica t!ni!ndo !ntonc!s #as dim!nsion!s d!D -0 ) 2-30 ) 0-30
:on !# 'n d! ac#aa todos #os conc!ptos !)p#icados !n !# apatado ant!ios! poc!d! a contin&acion a #a !so#&cion d! &n !+!mp#o. ! pat! d! #os si(&i!nt!s datos- ap#icab#!s a #a apata d! #a '(&a 4.100.
ob! &n t!!no d! aci##a m!dia compactada %&! ti!n! a &na po&ndidad d! 1-4 m &na t!nsion admisib#! d! 200 ?N8m2 s! 5a a cim!nta m!diant! apata combinada !ctan(&#a sob! #a %&! act&an dos sopot!s- &no d! !##os d! bod!- con &na distancia a #a caa d!# pi# a 1 d! 24 cm / &na distancia !nt! !+!s d! 3 m!tos. Los pi#a!s ti!n!n 40 ) <0 cm a ) b / #as ca(as %&! tansmit!n sonD N1 = 300 ?N 1 = 30 ?Nm / N2 = 00 ?N 2 = 40 ?N m.
Los 5a#o!s d! #as !)c!nticidad!s d! #os sopot!s sonD
