2. Una empresa fabrica dos productos: Patines (P) y Monopatines (MP), vendiendo también ruedas sueltas como piezas de recambio. En la tabla 2, se recoge la demanda para las dos semanas siguientes (Hoy es 29 de noviembre del 2013). 2Dic
3- Dic
4- Dic
Patines (P) Monopatines (MP) Ruedas (R)
5- Dic
6- Dic
350
9- Dic 550
250
150
300
300
10Dic 200
11Dic
12- Dic
13- Dic 700 200
300
Notas: Las necesidades de ruedas de la tabla tabla son son para para la venta como recambios recambios Las cantidades de patines se refieren pares Suponemos que no se trabaja sábados ni domingos domingos (proveedores y transportadores tampoco)
Los datos del sistema de información (al final del día de hoy, viernes 29 de noviembre del 2013) son los siguientes: Artículo P M
Stock Disponible 200 160
Stock de Seguridad 40 40
Recepciones Programadas 300 (3-Nov)
Plazo Suministro (días) 2 2
Suministro Mínimo Múltiplos de 20 Múltiplos de 20
CP EP C
20 400
80
R
180
60
1 1 1
500 (4-Nov)
600 500 (en cajas de 100) 500 (en cajas de 50)
1
CM EM CG
1300
800 (2-Nov)
1 1 1
PC
300
800 (2-Nov)
1
600 (en cajas de 100) 600 (en cajas de 100)
Notas: La Dirección de Producción de la empresa ha determinado el stock de seguridad para el final de cada jornada (no al inicio). Es decir, debe quedar al final de cada jornada al menos la cantidad establecida como stock de seguridad Los proveedores no suministran unidades sueltas, sino cajas completas
Calcule: a. Plan maestro de producción de las próximas dos semanas (por separado) b. Lanzamiento de las referencias de nivel 1 para las dos semanas c. Stock disponible de todas las referencias al inicio del día 16 de Noviembre del 2013 SOLUCIÓN Artículo
29nov
02-dic 03-dic 04-dic 05-dic 06-dic 09-dic 10-dic 11-dic 12-dic 13-dic 16-dic
Patines
700
Recepciones Programadas Inv. Inicial de Patines Reguerimiento Neto de Patines Inv. De Seguridad de Patines Cant. De Patines a Pedir Colocación de la Orden Cuerpo del Patin Inv. Inicial de Cuerpo de Patin
Inv. Inicial de Ejes de Patin Reguerimiento Neto de Ejes de Patin Cant. De Ejes de Patin a Pedir
400
1400
40
40
200
1060
360
1360
40
40
40
40
240
1100
400
1400
300 200
20
200
20
Reguerimiento Neto de Cuerpo de Patin Cant. De Cuerpos de Patin a Pedir Colocación de la Orden Ejes Patin
1100
200
500
500
40
40
240
1100
400
1400
240
1100
400
1400
0
0
220
1100
400
1400
220
1100
400
1400
20
220
0
1100 480
0
400
0
0
800
120
0
480
2080
800
2800
600
2080
800
2800
120
40
40
0
0
0
0
0
0
1400
2200
0
40
2800 0
0
0
Colocación de la Orden Correas Patin
600
2080 480
Inv. Inicial de Monopatines Reguerimiento Neto de Monopatines Inv. De Seguridad de Monopatines Cant. De Monopatines a Pedir Colocación de la Orden Cuerpo Monopatin
800
400
400
920
120
80
1280
680
2680
80
80
80
80
500
1400
800
2800
400
500
160
160
Colocación de la Orden Ejes Monopatin
160
280
Requerimientos de Ruedas para Patines
420
1400
140
Cant. De Ejes de Monopatin a Pedir Colocación de la Orden
160
180
Reguerimiento Neto de Ruedas Inv. De Seguridad de Ruedas Cant. De Ruedas a Pedir Colocación de la Orden Cubierta de Goma
120
800
160
120
120
120
250
150
120
200
160
50
90
100
160
40
40
40
140
140
200
40
40
140
200
140
140
200
140
140
200
140
40
40
40
200
280
280
400
280
280
400
280
400 4400
1600
5600
560
560
180
70
60
100
780
490
4900
1500
6300
60
60
60
60
60
850
550
5000
1600
6400
850
550
5000
1600
6400
850
550
5000
1600
6400
1300
1250
700
0
0
0
4300
1600
6400
0
0
4300
1600
6400
180
120
2800
140
960
Requerimientos de Ruedas para Monopatines
Recepciones Programadas Inv. Inicial de Cubiertas de Goma Reguerimiento Neto de Cubiertas de Goma Cant. De Cubiertas de Goma a Pedir
2800
500
Cant. De Cuerpo de Monopatin a Pedir
Inv. Inicial de Ruedas
2800
2200
Recepciones Programadas Inv. Inicial de Correas Reguerimiento Neto de Correas Inv. De Seguridad de Correas Cant. De Correas a Pedir Colocación de la Orden Monopatines
800
800 100
100
100
100
100
100
0
0
0
800 1300
0
0
0
0
Colocación de la Orden Parte Central
0
Recepciones Programadas Inv. Inicial de Parte Central Reguerimiento Neto de Parte Central Cant. De Cubiertas de Parte Central Colocación de la Orden
0
4300
1600
6400
850
550
5000
1600
300
250
300
0
0
300
4700
1600
6400
0
600
4700
1600
6400
600
4700
1600
6400
800 300
0
0
0
0
0
0
0
0
6400
3. Newman Foundry hace rotores de precisión troquelados de acero con base de níquel (Ni) y con base de titanio (Ti) para la industria aérea. El proceso estándar se usa normalmente para hacer ambos. Sin embargo, otro proceso que usa otras materias primas y características operativas en el troquel cambia las propiedades del rotor, lo que da como resultado otros requerimientos de maquinaria después del troquel. Los datos son los siguientes:
Mes 1 2
Capacidad (horas) Forja Torno 400 590 420 610
Horas Requeridas
Forja Torno
Costo ($1000) Proceso Estándar Otro Proceso Ni Ti Ni Ti 1,20 7,85 1,60 9,20 1,25 8,50 1,70 9,90 5 5
12 5
3 9
8 12
Se han firmado contratos por 50 rotores con base de níquel y 18 con base de titanio para el próximo mes, y se esperan 55 y 20 para el siguiente. Cuesta $1000 mantener un rotor con base de níquel en inventario durante un mes. El costo de almacenaje para el rotor de titanio es $4000 por rotor por mes. Desarrollo un modelo matemático general y después particular que le permita a Newman Foundry planear la producción. SOLUCIÓN
Capacidad (horas) Mes Forja (k=1) 1 (t=1) 2 (t=2) Horas Requeridas
Torno (k=2)
Costo ($1000) Proceso Estándar Otro Proceso (j=1) (j=2) Ni Ti Ni Ti (i=1) (i=2) (i=1) (i=2)
, Forja Torno
,,
,,
,,
,,
Demanda Mes
Ni (i=1)
Inventario Ti (i=2)
Ni (i=1)
Ti (i=2)
1 (t=1) 2 (t=2)
,
,
ℎ, ú ú , 1,2,…, , 1,2,…, , 1,2,…, , ú ℎ , ,, ,, , ,, ú , ú La formulación general de programación lineal es:
,, + , , ) ∑∑∑(,, = = = ∑∑,, ,, ≤ , ∀, = =
, ,− + ∑,, , ∀, = ,, ≥0,, ≥0 ∀,, 1. (Valor 40%) Cut Rite Company es un importante productor de podadoras industriales para césped. El costo que implica para Cut Rite contratar a un trabajador semicalificado en su planta de ensamblaje es de $3.000, y el despido de un trabajador le cuesta $2.000. La producción promedio de la planta es de 36.000 podadoras por trimestre, utilizando su fuerza de trabajo actual de 720 empleados. La capacidad del tiempo regular directamente proporcional al número de empleados. El tiempo extra se limita a la producción de un máximo de 3.000 podadoras por trimestre y la subcontratación está limitada a 1.000 podadoras por trimestre. El costo de
producción de una podadora es de $2.430 en tiempo regular (incluidos los materiales), de $2.700 en tiempo extra y de $3.300 mediante la subcontratación. La capacidad no utilizada de tiempo regular cuesta $270 por podadora. No hay costo alguno por la capacidad no utilizada de tiempo extra o subcontratación. El nivel actual del inventario es de 4.000 podadoras y la dirección desea terminar el año con ese mismo nivel. Los clientes no toleran los pedidos atrasados, y el costo por mantenimiento de una podadora en inventario es de $300 por trimestre. La demanda de podadoras para el año entrante es:
Trimestre Demanda
1 10.000
2 41.000
3 77.000
4 44.000
Se han propuesto dos planes para la fuerza de trabajo, y la dirección no está segura de cual será más conveniente utilizar. La siguiente tabla muestra el número de empleados por trimestre de conformidad con cada plan. Trimestre Plan 1 Plan 2
1 720 860
2 780 860
3 920 860
4 720 860
a. ¿Qué plan recomendaría usted a la dirección? Explique su respuesta y sustente su recomendación con un análisis, utilizando los cálculos que sean necesarios.
Trimestre Demanda Inventario inicial Requerimiento de producción Fuerza de trabajo Producción según la fuerza laboral Sobrante de producción Faltante de producción Requerimento de producción horas extras Requerimiento de producción mediante subcontratación Demanda insatisfecha Costo Contratación Costo Despido
1 10.000 4.000
2 41.000 30.000
3 77.000 28.000
4 44.000 0
6.000
11.000
49.000
44.000
720
780
920
720
36.000
39.000
46.000
36.000
30.000
28.000
0
0
0
0
3.000
8.000
0
0
3.000
3.000
0
0
0
1.000
0
0
0
4.000
0 0
180.000 0
420.000 0
0 400.000
Costo Horas Extras 0 Costo Subcontratació 0 Costo Mantenimiento Inventario 9.000.000
0 0
8.100.000 8.100.000 0 3.300.000
8.400.000
0
0
1 10.000 4.000
2 41.000 37.000
3 77.000 39.000
4 44.000 5.000
6.000
4.000
38.000
39.000
860
860
860
860
43.000
43.000
43.000
43.000
37.000
39.000
5.000
4.000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
37.900.000
PLAN 2 Trimestre Demanda Inventario inicial Requerimiento de producción Plan 2 Producción según la fuerza laboral Sobrante de producción Faltante de producción Requerimento de producción horas extras Requerimiento de producción mediante subcontratación Demanda insatisfecha
Costo Contratación 420.000 0 0 0 Costo Despido 0 0 0 0 Costo Horas Extras 0 0 0 0 Costo Subcontratació 0 0 0 0 Costo Mantenimiento Inventario 11.100.000 11.700.000 1.500.000 1.200.000 25.920.000 b. Si la dirección utilizara la asignación creativa de precios para inducir a los clientes a comprar podadoras durante los periodos no tradicionales, el resultado sería el programa de demanda siguiente:
Trimestre Demanda
1 20.000
2 54.000
3 54.000
¿Qué plan recomendaría ahora para la fuerza de trabajo?
4 44.000
PLAN 1 Trimestre Demanda Inventario inicial Requerimiento de producción Plan 1 Producción según la fuerza laboral Sobrante de producción Faltante de producción Requerimento de producción horas extras Requerimiento de producción mediante subcontratación Demanda insatisfecha
1 20.000 4.000
2 54.000 20.000
3 54.000 5.000
4 44.000 0
16.000
34.000
49.000
44.000
720
780
920
720
36.000
39.000
46.000
36.000
20.000 0
5.000 0
0 3.000
0 8.000
0
0
3.000
3.000
0
0
0
1.000
0
0
0
4.000
Costo Contratación 0 180.000 420.000 0 Costo Despido 0 0 0 400.000 Costo Horas Extras 0 0 8.100.000 8.100.000 Costo Subcontratació 0 0 0 3.300.000 Costo Mantenimiento Inventario 6.000.000 1.500.000 0 0 28.000.000 PLAN 2 Trimestre Demanda Inventario inicial Requerimiento de producción Plan 2 Producción según la fuerza laboral Sobrante de producción Faltante de producción Requerimento de producción horas extras Requerimiento de producción mediante
1 20.000 4.000
2 54.000 27.000
3 54.000 16.000
4 44.000 5.000
16.000
27.000
38.000
39.000
860
860
860
860
43.000
43.000
43.000
43.000
27.000 0
16.000 0
5.000 0
4.000 0
0
0
0
0
0
0
0
0
subcontratación Demanda insatisfecha
0
0
0
0
Costo Contratación 420.000 0 0 0 Costo Despido 0 0 0 0 Costo Horas Extras 0 0 0 0 Costo Subcontratació 0 0 0 0 Costo Mantenimiento Inventario 8.100.000 4.800.000 1.500.000 1.200.000 16.020.000 2. (Valor 40%) GyE es una compañía que fabrica un teléfono de botones para mesa a través de un proceso de ensamble. Para el ensamble de un teléfono se requiere de un auricular, una base y un cable para el auricular. Para el ensamble del auricular, se requiere de un micrófono, un receptor, una cubierta superior, una cubierta inferior y dos tornillos. Para el ensamble de la base, se requiere de una caja, una tarjeta, cuatro tapetes de hule circulares y cuatro tornillos iguales a los utilizados en el ensamble del auricular. Para armar la caja se necesita de un cable de alimentación de la línea para el teclado y una lamina plástica grabada en alto relieve que constituyen el teclado. Si sabe que: -
-
-
-
No hay inventario disponible de teléfonos. Los auriculares y las cajas deben estar disponibles al principio de cada semana que se requieran, para cumplir con el programa de producción. El ensamble final genera las bases de forma continua y no por lotes, de manera que se ignora el tiempo de entrega para el ensamble final. Se tienen recepciones programadas de auriculares para la semana 12, 13 y 14, de 500, 600 y 300 unidades respectivamente, las cuales constituyen los materiales que se espera que lleguen al principio de cada semana debido a órdenes de compra o de producción que se distribuyeron antes, pero que todavía no se reciben por el tiempo de entrega del proveedor. Cada uno de los componentes que se requieren para el ensamble del teléfono, son despachados por los proveedores según la política Lote a Lote, a excepción de los tapetes de hule circulares y los tornillos que son despachados en paquetes de 500 unidades cada uno. Los micrófonos y los receptores son adquiridos de un mismo proveedor localizado en México, quien los vende en pareja y se demora una semana en colocarlo en la planta, mientras que las tarjetas son adquiridas de un proveedor chino, quien se demora dos semanas en colocarlas en la planta. Los demás componentes utilizados en el ensamble del teléfono, son adquiridos de proveedores nacionales que se demoran una semana en colocarlos en la planta. En la actualidad se tienen disponible en inventario 4.000 tapetes de hule circulares y 5.000 tornillos, para la fabricación de los teléfonos. Los requerimientos del Plan Maestro de Producción de teléfonos, son los que se dan en la siguiente tabla:
Semana 15
16
17
18
MPS
1.000
1.200
1.100
1.400
Elaborar el Plan de Requerimiento de Materiales SOLUCIÓN BOM
MRP 12
13
14
T Requerimientos Teléfono
Requerimientos Auriculares Recepciones Programadas s
er Balance de Inv. Proyectado al
500
600
300
500
110 0
u ci
r Requerimientos Netos u A
Recepción Pedido Liberación de Orden
0
. Requerimientos Netos Mic. y Rec. c
15
16
17
18
1000
120 0
110 0
140 0
1000
120 0
110 0
140 0
1400
400
0
0
1000
800
0
800
110 0 110 0
140 0 140 0
800
110 0
140 0
800
110 0
140 0
110 0 140 1100 0
140 0
e R
y Recepción Pedido .
800
M
ci
Liberación de Orden
800
19
0
110 0
140 0
.
110 0 140 1100 0
140 0
110 0
140 0
110 0 140 1100 0
140 0
120 0
110 0
140 0
120 0 120 1000 0
110 0 110 0
140 0 140 0
110 0 110 0 140 0
140 0 140 0
100 0
120 0 120 1000 0 110 1200 0
110 0 110 0
140 0 140 0
120 0
120 0 120 1000 0 140 1100 0 4000
480 0
440 0
560 0
4000
0
200
300
420 0 450 0 550 0
530 0 550 0
Requerimientos Netos Cub. Sup.
800
p u S
. Recepción Pedido
800
b u C
Liberación de Orden
800
.f
Requerimientos Netos Cub. Inf.
800
nI
. Recepción Pedido b
800
u C
Liberación de Orden
800
Requerimientos Netos Base
1000
es
a Recepción Pedido
1000
B
Liberación de Orden Requerimientos Netos Caja
1000
ja
a Recepción Pedido C
Liberación de Orden Requerimientos Netos Tarjeta
1000
at ej
r Recepción Pedido a T
100 0
Liberación de Orden Requerimientos Tapetes Hule le Balance de Inv. Proyectado u H
400 0
400 0
400 0
s
et Requerimientos Netos e p a
T Recepción Pedido
Liberación de Orden
480 0 500 0 0 450 5000 0 0
0
20 0
Requerimientos Tornillos Aur
1600
220 0
280 0
Requerimientos Tornillos Base
4000
480 0
440 0
560 0
5000
400
400
200
660 0 700 1000 0
680 0 700 0
540 0 600 0
s
ol Balance de Inv. Proyectado li nr
500 0
500 0
500 0
o Requerimientos Netos T
600
Recepción Pedido Liberación de Orden o Requerimientos Netos Lamina d
al Teclado c e
T Recepción Pedido a in m
100 0
a Liberación de Orden L
100 0
7000
700 0
600 0
100 0
1200
110 0
140 0
110 0 140 0
140 0
110 0 110 0
140 0 140 0
100 0 120 0 100 0 100 0
o Requerimientos Netos Cable Teclado d al c e
T Recepción Pedido le b a
100 0
C Liberación de Orden
120 0
r Requerimientos Netos Cable al
1200 1100 1200 1200 1100
u Auricular ci r
u Recepción Pedido A el b
100 0
a Liberación de Orden C
140 0
120 0 120 1000 0 110 1200 0 1000
60 0
110 0 110 0 140 0
140 0 140 0
3. (Valor 20%) Una pequeña compañía procesadora de alimentos deben realizar siete trabajos (ver tabla 2, los datos se expresan en términos de días). El gerente desea entregar las órdenes tan pronto como sea posible, para reducir el espacio que se usa para los trabajos en proceso, y quiere que todos los trabajos se entreguen con no más de tres días de retraso. ¿Qué programa recomendaría?
Trabajo j Pj dj SOLUCIÓN
1 8 14
2 2 13
3 4 6
4 9 22
5 1 38
6 6 33
7 3 31
La regla DDate Minimiza el Retraso Máximo Orden 1 2 3 4 5 6 7
Trabajo j 3 2 1 4 7 6 5
Pj 4 2 8 9 3 6 1
Secuencia: {3, 2, 1, 4, 7, 6, 5}
dj 6 13 14 22 31 33 38
Fj 0+4=4 4+2=6 6+8=14 14+9=23 23+3=26 26+6=32 32+1=33
Cj 4 6 14 23 26 32 33
Lj -2 -7 0 1 -5 -1 -5
Tj 0 0 0 1 0 0 0
