ASIGNATURA: FÍSICA MÉDICA Facultad Multidisciplinaria Multidisciplinaria Oriental Departamento de Ciencias Naturales y Matemática Sección de Física
DISCUSIÓN DE PROBLEMAS No 10. “ELEMENTOS DE
TERMODINÁMICA”
PARTE A. CUESTIONARIO. 1) En forma cualitativa, ¿cómo se define de fine la temperatura? 2) En forma cuantitativa, ¿cómo se de fine la temperatura? 3) ¿Qué es una propiedad t ermométrica ermométrica de la materia? Lista ejemplos. 4) ¿Menciona los tipos de termómetros más comunes y la propiedad termométrica utilizada para medir la temperatura? 5) ¿Qué propiedad termométrica es utilizada para la fabricación fabricación del termómetro t ermómetro clínico? 6) ¿Qué es una escala de temperatura? 7) ¿Qué puntos fijos se tomaron y porqué porqu é para definir la escala Fahrenheit? 8) ¿Qué puntos fijos se tomaron y porqué porqu é para definir la escala Celsius? 9) ¿Qué es el punto triple del agua? 10) ¿Qué puntos fijos se tomaron y porqué porqu é para definir la escala Kelvin? 11) ¿Qué es la expansión térmica? Explica este concepto desde la perspectiva macroscópica y microscópica. 12) ¿Qué es el esfuerzo térmico? 13) Define el calor. Lista sus unidades de medida. 14) ¿Qué es el equivalente mecánico del calor? 15) Indica las diferencias entre temperatura, calor y energía interna. 16) ¿Cómo se define la capacidad calorífica? ¿de qué depende? 17) ¿Qué es el calor específico de una sustancia? Explica el comportamiento de una sustancia que tiene un calor específico grande o pequeño. 18) ¿Qué es calorimetría? ¿qué aplicaciones tiene? 19) ¿Qué es un calorímetro? ¿para qué se utiliza? 20) ¿Qué es bomba calorimétrica? ¿para qué se utiliza? 21) ¿Qué es contacto térmico? 22) ¿Qué es el balance calorimétrico? 23) ¿Qué es un cambio de fase? 24) ¿Qué es calor latente? 25) ¿Qué es punto o temperatura crítica? 26) ¿A qué temperatura se evapora el agua? Explica. 27) En la fisiología del cuerpo humano, ¿qué importancia tiene la evaporación del agua?
28) ¿Qué producen y que forman los hidratos de carbono y las grasas cuando se oxidan completamente en el organismo? 29) ¿En que consiste la transferencia del calor por conducción? ¿para qué estado de la materia es el mecanismo predominante? 30) ¿Qué es un aislador térmico? 31) ¿En qué consiste la transferencia del calor por convección? 32) ¿En qué consiste la convección natural y la convección forzada? 33) ¿Por qué la sangre es un fluido convectivo? 34) ¿Qué es la radiación térmica? ¿có mo se transmite el calor por radiación? 35) ¿Qué es un cuerpo negro? 36) ¿Qué es la termografía? ¿cuál es su utilidad en medicina? 37) ¿Qué estudia la termodinámica? 38) ¿Qué es un sistema termodinámico? ¿cómo se define el entorno o medio ambiente de un sistema termodinámico? 39) ¿Cuándo un sistema termodinámico es abierto? ¿y cerrado? De ejemplos. 40) ¿Cuáles son las variables que utiliza la termodinámica clásica, para hacer el análisis del estado de un sistema termodinámico? ¿por qué se les llama variables de estado? 41) ¿Por qué el calor y el trabajo no se consideran como variables de estado de un sistema termodinámico? 42) ¿Qué expresa la Ley Cero de la Termodinámica? ¿cómo se llegó a su creación y cuál fue el objetivo? 43) ¿Qué expresa la Primera Ley de la Termodinámica? ¿en qué se basa? 44) ¿Qué es un proceso termodinámico? 45) Describe las características de los siguientes procesos termodinámicos: a) Isotérmico, b) Isobárico, c) Isocórico y d) Adiabático. 46) ¿Qué es la taza de metabolismo? 47) Enuncie la Segunda Ley de la Termodinámica. ¿Cuál fue el objetivo con la que se estableció esta ley? 48) Exprese el enunciado de la Segunda Ley de la Termodinámica dado por R. J. E. Clausius. 49) ¿Cuándo un proceso es reversible y cuándo es irreversible? 50) ¿Qué es una máquina térmica y cuál es su fundamento básico? 51) ¿Cómo se expresa la Segunda Ley de la Termodinámica, enunciada por Kelvin – Planck? 52) ¿Qué simplificaciones debemos hacer al funcionamiento del cuerpo humano, desde el punto de vista termodinámico, para considerarlo como una máquina térmica? 53) ¿Cómo se puede interpretar la entropía de un sistema? ¿Por qué se dice que es una variable de estado?
54) ¿Cómo se determina la variación de entropía del universo? ¿Cómo se considera en un proceso reversible y en un proceso irreversible?rev
6) En una escala de temperatura desconocida D, el punto de congelación del agua es – 15 ºD y el punto de ebullición es 60 ºD. Obtener la ecuación lineal entre las escalas D y la Celsius. Respuesta: TD = 0.75TC – 15. 7)
¿Cuánto trabajo debe efectuar una persona para compensar el haberse comido una rebanada 6 de pastel de 600 Cal? (1 Cal = 1000 cal). Respuesta: 2.508 10 J.
8)
Un atleta disipa toda la energía que proporciona una dieta de 4000 Cal/día. Si tuviera que liberar dicha energía como calor a ritmo uniforme, ¿cómo se compararía esta producción de energía con la liberada por una lámpara de 100 W? Respuesta: 1.9 veces mayor.
9)
En una escala de temperatura incógnita X, el punto de congelación del agua es – 30 ºX y el punto de ebullición es 80 ºX. Obtenga la ecuación lineal entre la escala X y la Fahrenheit.
10) Si la energía de la comida que ingiere una persona es de 2400 Cal/día y si toda esa energía se emite en forma de calor: a) ¿Cuál es el ritmo promedio de producción de calor en W? b) ¿Cuántas personas en una habitación emitiendo calor a ese ritmo, deberían ser requeridas para tener la misma producción de calor como el de un calentador eléctrico de 1500 W? Respuesta: a) 116 W; b) 13 personas. 11) Una barra de vidrio común tiene 30 cm de largo y 1.5 cm de diámetro. Calcular la expansión de su a) longitud, b) diámetro y c) volumen, cuando la temperatura aumenta en 65 C°. Respuesta: a) 0.176 mm, b) 8.8 μm, c) 93 mm3. 12) Un cable de cobre se cuelga entre dos puntos separados 35 m (la curva que forma el cable suspendido se llama catenaria). Calcular su variación de longitud en un día de verano con 35 ºC respecto a un día de invierno con – 20 ºC. Respuesta: 3.27 cm. 13) Una viga estructural de acero tiene 15 m de largo cuando se instala a 20 ºC. Calcular el cambio de su longitud para variaciones extremas de temperatura de – 30 ºC a 50 ºC. Respuesta: 1.32 cm. 14) Un riel de acero tiene 20 m de largo cuando se instala en una vía a la temperatura ambiente de 20 ºC. Calcular el cambio en su longitud si las variaciones esperadas de temperatura entre invierno y verano fueran de – 20 ºC a 40 ºC. Respuesta: 0.0144 m. 15) Un anillo de latón que tiene 10 cm de diámetro cuando está a 20 ºC se calienta para hacerlo deslizar sobre una barra de aluminio de 10.01 cm de diámetro a 20 ºC. Suponiendo constantes los coeficientes medios de expansión lineal. a) ¿Qué temperatura debe alcanzar al menos el anillo? b) ¿A qué temperatura debe enfriarse esta combinación para separarla? Esto, ¿puede lograrse? c) ¿Qué ocurre si la barra de aluminio tuviera 10.02cm de diámetro? Respuesta: a) 72.6 ºC, b) – 146 ºC, no con facilidad. 16) El valor de la energía nominal de la mantequilla es alrededor de 6 Cal/g. Si toda esta energía se convirtiera completamente en energía mecánica, ¿cuánta mantequilla se requeriría para dar energía a un montañista de 80 kg para que pueda subir una montaña de 2070 m de elevación? Respuesta: 64.71 g de mantequilla. 17) Medidas precisas de temperatura se pueden hacer usando el cambio de resistencia eléctrica de un metal con la temperatura. Si la resistencia varia aproximadamente según la relación R R0 1 AT C , donde R 0 y A son constantes y TC la temperatura en grados Celsius. Cierto material tiene una resistencia de 50 Ω a 0 ºC y de 71.5 Ω en el punto de congelamiento del
estaño (232º C). Calcular: a) las constantes R 0 y A, b) la temperatura cuando la resistencia es – 3 – 1 89 Ω. Respuesta: a) R 0 = 50 Ω, A = 1.85 10 (C°) , b) 421 ºC. 18) Un cuerpo de 800 g requiere 4800 cal para incrementar su temperatura desde 30 °C hasta 40 °C. Encontrar el calor específico de dicho material. Respuesta: 0.6 cal/g °C. 19) Para interpolar temperaturas en la escala práctica internacional, se usa un termómetro de resistencia de platino con especificaciones definidas en el intervalo entre 0 ºC y 960 ºC. La 2 temperatura TC, en grados Celsius, está determinada por la fórmula R R0 1 AT C BT C , que se aplica a la variación de la resistencia R con la temperatura. Las constantes R 0, A y B se determinan por medidas en puntos fijos. Si R = 1000 Ω en el punto de fusión del hielo, R = 1050 Ω en el punto de ebullición del agua y R = 1500 Ω en el punto de fusión de la plata (950 ºC), a) calcular las constantes. b) Trazar la curva de calibración del termómetro. Sugerencia: puede usar algún software (por ejemplo planilla Excel) para ajustar la ley cuadrática a los puntos y trazar la curva en el rango de operación. Respuesta: a) R 0 = 1000 – 4 Ω, A = 5 10 ºC. 20) Un sistema de enfriamiento de automóvil tiene 14 litros de agua. ¿Cuánto calor absorbe, si la 5 temperatura del agua aumenta de 20 °C a 80 °C? Respuesta: 8.4 10 cal. 21) Un anillo de aluminio tiene un diámetro interior de 5 cm y una varilla de bronce tiene un diámetro de 5.05 cm cuando están a 20 ºC. a) Calcular la temperatura a la que se debe calentar el anillo de aluminio para que se ajuste sobre la varilla de bronce. b) Calcular la temperatura a la que se deben calentar ambos para que el anillo de aluminio se ajuste sobre la varilla de bronce; comentar. Respuesta: a) 420 ºC, b) 1741 ºC. 22) Las secciones de concreto de cierta autopista se diseñan para tener una longitud de 25 m. Las secciones se vacían y fraguan a 10 ºC. ¿Qué espaciamiento mínimo entre las secciones debería diseñar el ingeniero para eliminar el pandeo, si el concreto alcanzara una temperatura de 50 ºC? Respuesta: 1.2 cm. 23) Un riel de acero tiene 20 m de largo. Se juntan los rieles por los extremos con un espacio de – 5 – 1 goma entre ellos. El coeficiente de dilatación lineal de la goma – 22 10 (C°) . Calcular el espesor que debe tener la goma para que se contraiga lo mismo que se expanden los rieles cuando la temperatura aumente en 30 ºC. Respuesta: 1.1mm. 24) Un cilindro hueco de aluminio tiene a 20 ºC una capacidad interna de 2 litros y 15 cm de fondo. El conjunto se llena completamente con petróleo y luego se calienta hasta 80 ºC. Posteriormente se enfría de nuevo hasta 20 ºC. a) ¿Qué cantidad de petróleo se derrama al calentar el conjunto? b) ¿A qué distancia bajo el borde del cilindro estará la superficie de petróleo? c) Comente la posibilidad de despreciar la dilatación del depósito. Respuesta: a) 0.099 L, b) 0.75 cm. 25) El estanque de bencina de un automóvil se llena hasta el borde con 45 litros de la misma a 10 ºC, justo antes de estacionarlo al sol a 35 ºC. Calcular la cantidad de bencina que se derramará por efecto de la expansión. Respuesta: 1.08 L. 26) Una barra de cobre y otra de acero sufren los mismos cambios de temperatura. A 0 ºC la barra de cobre tiene una longitud LCu y la de acero una longitud LAc. Cuando las barras se calientan o se enfrían, se mantiene una diferencia de 5 cm entre sus longitudes. Determine los valores de LCu y LAc. Respuesta: LCu = 17 cm, LAc = 12 cm.
27) Un calentador de agua puede generar 7500 kcal/h. ¿Qué cantidad de agua puede calentarse desde 20 °C a 60 °C en una hora? Respuesta: 187.5 kg. 28) Demuestre que un mol de cualquier gas a presión atmosférica estándar y temperatura estándar ocupa un volumen de 22.4 litros. 29) Un auditorio tiene dimensiones de 10 m 20 m 30m. ¿Cuántas moléculas de aire se 29 necesitan para llenar el auditorio a 20 ºC y 1 atm? Respuesta: 1.5 10 moléculas. 30) Un cilindro con un émbolo móvil contiene un gas a una temperatura de 125 ºC, una presión 3 de 30 kPa y un volumen de 4 m . Calcular su temperatura final si el gas se comprime a 2.5 3 m y la presión aumenta a 90 kPa. Respuesta: 739.1 K. 31) Un gas encerrado en un estanque, está a una presión de 30 atm y a una temperatura de 15 ºC. Si se saca la mitad del gas y se aumenta la temperatura a 65 ºC, calcular la nueva presión en el estanque. Respuesta: 1.76 atm. 32) Un mol de oxígeno está a una presión de 6 atm y a 25 ºC de temperatura. a) Si el gas se calienta a volumen constante hasta que la presión se triplica, calcular la temperatura final. b) Si el gas se calienta de manera que tanto la presión como el volumen se duplican, calcular la temperatura final. Respuesta: a) 894 K, b) 1192 K. 3
33) Un balón que tiene un volumen de 0.1 m contiene gas helio a 50 atm. ¿Cuántos globos se pueden inflar si cada uno es una esfera de 0.3 m de diámetro a una presión absoluta de 1.2 atm? Suponga que la temperatura del gas permanece constante durante el llenado de los globos. Respuesta: aproximadamente 300 globos. 34) Una burbuja de gas en un lago sube desde una profundidad de 4.2 m, donde hay una
39) Compare el calor recibido por la piel de un a persona, al convertir 15 g de vapor a 100 °C en agua a 20 °C, con el que recibiría al enfriar 15 g de agua a 100 °C hasta 20 °C. Esta comparación explica porqué las quemaduras producidas con vapor son más severas. Respuesta: Por vapor 9.3 kcal; por agua 1.2 kcal. 40) a) Una persona de 80 kg intenta bajar de peso subiendo una montaña para quemar el equivalente a una gran rebanada de un rico pastel de chocolate (700 Cal). ¿A qué altura debe subir? b) Otra persona consume energía a razón de 150 W durante su trabajo, ¿qué cantidad de pan debe ingerir para poder trabajar durante una hora? (Calor de combustión del pan es 8000 cal/g). Considere que el 25% de la energía liberada del alimento se aprovecha como trabajo útil. Respuesta: a) 934 m, b) 64.5 g. 41) Se utilizan 2 kcal para calentar 600 g de una sustancia desconocida de 15 ºC a 40 ºC. Calcular el calor específico de la sustancia. Respuesta: 0.13 cal/g.C°. 42) Una persona de 70 kg que realiza actividades ligeras puede generar 200 kcal/h. Suponiendo que el 20% del total se transforma en trabajo y que el otro 80% se transforma en calor. Calcule el incremento de temperatura del cuerpo después de una hora, si nada de este calor se transfiere al exterior. Tome como calor específico del cuerpo humano 0.83 cal/g °C. Respuesta: ΔT = 2.75 °C. 43) ¿Cuánto calor pierde diariamente el cuerpo por evaporación, si la pérdida promedio es de 30 g/h. El calor de evaporación del sudor a la temperatura del cuerpo es de 577 cal/g. Respuesta: 415. 44 kcal/día. 44) Durante el ejercicio, una persona puede liberar 180 kcal en 30 minutos mediante la evaporación del agua en la piel a la temperatura ambiente. ¿Qué cantidad de agua se pierde en esos 30 minutos? Respuesta: 0.312 kg. 45) Un trozo de cadmio de 50 g tiene una temperatura de 20 ºC. Si se agregan 400 cal al cadmio, calcular su temperatura final. 3
46) A un vaso aislante del calor (de plumavit) que contiene 200 cm de café a la temperatura de 95 ºC, se le agregan 40 cm3 de leche que se encuentra a temperatura ambiente (20 °C). Calcular la temperatura de equilibrio que alcanza la mezcla. (Suponer calor específico de los líquidos igual al del agua). 3
3
47) Al desayunar, usted vierte 50 cm de leche refrigerada en su taza que contiene 150 cm de café recién preparado con agua hirviendo. Calcular la temperatura de equilibrio alcanza esta apetitosa mezcla. (Desprecie la capacidad calórica de la taza). Respuesta: 75º C. 48) Se enfría un bloque de 40 g de hielo hasta – 50º C. Luego se agrega a 500 g de agua en un calorímetro de 75 g de cobre a una temperatura de 25 ºC. Calcular la temperatura final de la mezcla. Si no se funde todo el hielo, calcular cuánto hielo queda. 49) En un recipiente aislado se mezclan 150 g de hielo a 0 ºC y 600 g de agua a 18 ºC. Calcular: a) la temperatura final del sistema, b) la cantidad de hielo queda cuando el sistema alcanza el equilibrio. Respuesta: a) 0 ºC, b) 14.4 g. 50) Un recipiente de aluminio de 300 g contiene 200 g de agua a 10 ºC. Si se vierten 100 g más de agua, pero a 100 ºC, calcular la temperatura final de equilibrio del sistema. Respuesta: 34.6 ºC.
51) Un calorímetro de 50 g de cobre contiene 250 g de agua a 20 ºC. Calcular la cantidad de vapor que se debe condensar en el agua para que la temperatura del agua llegue a 50 ºC. Respuesta: 12.9 g. 52) Un calorímetro de aluminio con una masa 100 g contiene 250 g de agua. Están en equilibrio térmico a 10 ºC. Se colocan dos bloques de metal en el agua. Uno es 50 g de cobre a 80 ºC. El otro una muestra de masa de 70 g a una temperatura de 100 ºC. Todo el sistema se estabiliza a una temperatura final de 20 ºC. Deducir de que material se trata la muestra. 53) Un envase plumavit contiene 200 g de mercurio a 0 ºC. Se le agregan 50 g de alcohol etílico a 50 ºC y 100 g de agua a 100 ºC. a) Calcular la temperatura final de la mezcla. b) calcular el calor ganado o perdido por el mercurio, alcohol y agua. Desprecie la capacidad térmica del plumavit. Respuesta: a) 84.4 ºC, b) 557 cal, 998 cal, 1560 cal. 54) Un cubo de hielo de 20 g a 0 ºC se calienta hasta que 15 g se han convertido en agua a 100 ºC y el resto en vapor. Calcular el calor necesario para este proceso. Respuesta: 21739 J. 55) En estado de reposo, la piel elimina normalmente una pequeña cantidad de sudor que no se percibe. Esta eliminación de agua recibe el nombre de perspiración. La perspiración es un importante mecanismo para el control de la temperatura en los animales de sangre caliente. ¿Qué masa de agua debe evaporarse de la superficie de un cuerpo humano de 80 kg para enfriarse 1 °C?. Tome: calor específico del cuerpo humano 0.83 cal/g °C y calor latente de evaporación del agua a la temperatura del cuerpo 577 cal/g. Respuesta: 115 g de H2O. 56) Calcular el contenido de calorías de 100 g de pastel a partir de las siguientes mediciones: una muestra de 10 g del pastel se deja secar antes de colocarlo en una bomba calorimétrica; la bomba de aluminio tiene una masa de 0.615 kg y se coloca dentro de 2 kg de agua contenida en un calorímetro de aluminio cuya masa es de 0.524 kg. La temperatura inicial de la mezcla es 15 °C y su temperatura después de la ignición es 36 °C. Tome como calor específico del aluminio 0.22 kcal/kg °C. Respuesta: 472.6 kcal. 57) Un trozo de cobre de 1 kg y a 20 ºC se sumerge en un recipiente con nitrógeno líquido hirviendo a 77 K. Calcular la cantidad de nitrógeno que se evapora hasta el momento en que el cobre alcanza los 77 K. Suponga que el recipiente está aislado térmicamente. Respuesta: 941 kg. 58) La temperatura en áreas costeras se ve influenciada considerablemente por el gran calor específico del agua. Una razón es que el calor liberado cuando un metro cúbico de agua se enfría en 1 ºC aumentará la temperatura de un volumen enormemente más grande de aire en 1º C. Calcule este volumen de aire. El calor específico del aire es aproximadamente 1 kJ/kg.C°). Considere la densidad del aire igual a 1.25 kg/m3. Respuesta: Vaire = 3433 Vagua. 59) Un estudiante inhala aire a 22 ºC y lo exhala a 37 ºC. El volumen promedio del aire en una 3 respiración es de 200 cm . Ignore la evaporación del agua en el aire y estime la cantidad de calor absorbido en un día por el aire respirado por el estudiante. Respuesta: 3.75 J por respiración. 60) Un calentador de agua funciona por medio de potencia solar. Si el colector solar tiene un área 2 2 de 6 m y la potencia entregada por la luz solar es de 550 W/m , ¿cuál es el tiempo mínimo 3 en aumentar la temperatura de 1 m de agua de 20 ºC a 60 ºC? Indique la(s) suposición(es) hecha(s). Respuesta: aproximadamente 14 horas.
61) Cuando un conductor frena su auto, la fricción entre los tambores y las balatas de los frenos convierten la energía cinética del auto en calor. Si un auto de 1500 kg que viaja a 30 m/s y se detiene, ¿cuánto aumenta la temperatura en cada uno de los cuatro tambores de hierro de 8 kg de los frenos? (desprecie la pérdida de energía hac ia los alrededores). Respuesta: 47.1º C. 11
3
62) Un lago contiene cerca de 5 10 m de agua. a) ¿Cuánto calor se necesita para elevar la temperatura de ese volumen de agua de 14.5 ºC a 15.5 ºC? b) Calcule el tiempo que se requeriría para calentar el lago, entre esas temperaturas, si el calor lo suministra una central eléctrica de 1000 MW. Respuesta: b) aproximadamente 66 años. 63) La figura representa la variación del volumen y la presión de un gas cuando se expande desde 3 3 1 m a 6 m . a) Calcular el trabajo realizado por el gas durante el proceso, b) analizar lo qué le ocurre a la temperatura durante el proceso. Respuesta: 1418.2 J.
3
64) Un gas está a una presión de 1.5 atm y a un volumen de 4 m . Calcular el trabajo realizado por el gas cuando: a) se expande a una presión constante hasta el doble de su volumen inicial y b) se comprime a presión constante hasta un cuarto de su volumen inicial. Respuesta: a) 5 5 6.1 10 J, b) – 4.6 10 J. 65) Un gas ideal está encerrado en un cilindro que tiene un émbolo móvil en su parte superior, de 2 masa 8 kg y área de 5 cm , libre de moverse, manteniendo la presión del gas constante. Calcular el trabajo si la temperatura de 2 moles de gas aumenta de 20 ºC a 300º C. Respuesta: 4698 J. 66) El ritmo metabólico de un estudiante de medicina en un examen de física médica es 100 kcal/h. ¿En cuanto se incrementara la temperatura en un aula cerrada con 130 estudiantes en un examen, si los estudiantes liberan un 50% de su energía metabólica en forma de calor? La 2 superficie acristalada es de 10 m con vidrios de 1 cm de espesor y conductividad térmica 0.2 cal/m.s.°C. 67) ¿A lo largo de que distancia debe haber flujo de calor por conducción desde los vasos capilares debajo de la piel hasta la superficie, si la diferencia de temperatura es de 0.5 °C? Suponga que 200 kcal/h deben transferirse a través de la superficie de todo el cuerpo que es 2 – 4 de 1.5 m . Considere que la conductividad térmica del tejido humano (sin grasa) es 5 10 cal/cm.s.°C. Respuesta: d = 0.0676 cm. 68) Un mol de vapor de agua a 373 K se enfría a 283 K. El calor entregado por el vapor del agua que se enfría lo absorben 10 moles de un gas ideal, haciendo que el gas se expanda a una temperatura constante de 273 K. Si el volumen final del gas ideal es de 20 L, determine su volumen inicial. Respuesta: 2.9 L.
69) Un mol de gas ideal realiza 3000 J de trabajo mientras se expande isotérmicamente hasta una presión final de 1 atm y un volumen de 25 litros. Calcular: a) su volumen inicial, b) la temperatura del gas, c) el cambio de energía interna que experimenta, indicando si aumenta o disminuye, d) el calor absorbido o cedido. Respuesta: a) 7.6 L, b) 304 K, c) 0 J, d) 3000 J. 70) Un gas ideal inicialmente a 300 K se expande en forma isobárica a una presión de 2.5 kPa. Si 3 3 el volumen aumenta de 1 m a 3 m y se agregan 12500 J de calor al sistema, calcular: a) el cambio de energía interna, b) su temperatura final. Respuesta: a) 7500 J, b) 900 K. 71) Se comprime un gas a presión constante de 0.8 atm de un volumen de 9 L a un volumen de 2 L. En el proceso se escapan del gas 400 J de energía calórica. Calcular: a) el trabajo realizado por el gas, b) el cambio de energía interna del gas. Respuesta: a) – 567 J, b) 167 J. 72) Calcule con que rapidez puede conducirse calor desde el interior del cuerpo hasta la superficie. Suponga que el espesor de los tejidos es de 4.0 cm, la temperatura de la piel es de 2 34 °C y la del interior del cuerpo 37 °C. Considere un área superficial de 1.5 m y la – 3 conductividad térmica de los tejidos como 1.21 10 cal/cm.s.°C. Respuesta: 21.29 cal/s. 2
73) ¿Qué cantidad de calor perderá por convección una persona desnuda de superficie 1.5 m , si esta persona está en contacto con aire a 0 °C y la piel está a 30 °C. Suponga que el – 3 2 coeficiente de transferencia de calor por convección h = 1.7 10 kcal/m .s.°C. Respuesta: 76.5 cal/s. 74) En una unidad de quemados de un hospital se desea mantener la temperatura superficial de un paciente a 15 °C, con el objeto de disminuir la deshidratación y la posibilidad de infecciones, disminuyendo el caudal sanguíneo superficial, mientras la temperatura interna sea de 37 °C adecuada para mantener el correcto funcionamiento los órganos internos. Para ello, se piensa mantener el cuerpo del paciente bajo convección forzada de una corriente de 0 67 aire donde el coeficiente de transferencia por convección valga h = 0.75v . , siendo v la velocidad del aire en m/s. ¿Para qué velocidad del aire la pérdida convectiva de calor por unidad de superficie iguala a la pérdida convectiva que el cuerpo tendría si se sumergiera en 2 agua donde h = 16.6 kcal/m .s.°C, suponiendo que en ambos casos el aire y el agua están a la misma temperatura. Respuesta: v = 102 m/s. 2
75) Una persona con un cuerpo de 1.5 m de área y con la piel a 40 °C, está en un sauna a 80 °C. a) ¿Cuánto calor absorbe la persona por radiación de la paredes del sauna? b) ¿Cuánta energía radia la persona? Respuesta: a) 306 cal/s; b) 189.16 cal/s. 76) La piel de una persona tiene un área total de cerca de 1.7 m2. El área que tiene que ver con la 2 transferencia de calor por convección y radiación es más o menos 1.5 m (por ciertas regiones tales como aquellas entre los brazos y el cuerpo en las que no hay transferencia de calor). Suponiendo que la emisividad del cuerpo humano es 0.97, encontrar la energía que pierde por radiación un cuerpo desnudo que tiene una temperatura en la piel de 32 °C, cuando la temperatura del aire es de 22 °C. Respuesta: 21.29 cal/s. 77) Una máquina térmica libera 7250 J de calor cuando realiza un trabajo igual a 2250 J. ¿Qué eficiencia tiene esta máquina? Respuesta: 23.68%. 78) Una máquina térmica tiene una eficiencia del 60% y disipa 300 cal. ¿Qué trabajo útil realiza la máquina? Respuesta: 1881 J.
79) ¿Cuánta energía transforma un adulto de 65 kg en 24 h, si duerme 8 h, pasa 1 h en ejercicio físico moderado, 4 h en actividades ligeras y 11 h trabajando en un escritorio o descansando? Respuesta: 2750 kcal. 80) Una persona prepara comida consistente en 200 g de carne sin grasa, 100 g de arroz, 100 g de queso, 200 g de uva y 20 g de manteca. Suponiendo que el organismo de una persona trabaja como una máquina térmica con una eficiencia del 20%, ¿cuánto tiempo podría caminar la persona para consumir la energía producida por esos alimentos? Respuesta: 25.98 min. 81) Una persona ingiere 50 g de arroz, 25 g de queso, 100 g de carne sin grasa y 25 g de naranja. Si su cuerpo se comporta como una máquina térmica con una eficiencia del 20%, ¿cuántos minutos puede andar en bicicleta? (1 h de viaje en bicicleta equivale a 410 kcal) Respuesta: 6.322 min. 82) Encontrar el cambio de entropía de 20 g de hielo a 0 °C al convertirse en agua a 0 °C. Respuesta: 5.84 cal/K. 83) Calcular la variación de entropía de 50 g de agua a 100 °C al convertirse en vapor a 100 °C. Respuesta: 72.25 cal/K.
