ZADATAK1.
Na vozilo A koje ima ima koeficijent otpora zraka C D = 0,32 pri 0,32 pri njegovom kretanju u mirnoj mirnoj sredini brzinom od v = 50 km/h 50 km/h = 13,9 m/s 13,9 m/s djeluje otpor zraka R V. Na
vozilo B pri njegovom kretanju u sredini sa protiv vjetrom čija je brzina 5 m/s, takodjer brzinom od 50 km/h djeluje isti otpor zraka R zraka RV . Vozila imaju iste čeone površine. površine. Koliki koeficijent otpora zraka
C D ´
ima vozilo B?
Rješenje: Uslovom zadatka je definisano RV
RV ´
odnosno C D 2 Av 2 g C D v ´
C D
2
C D´
2 g
´
C D (v vv ) C D v
v
2
A(v vv ) 2
2
2
2v vv
2
vv
0,32 13,9 13,9
2
2
2 13,9 5 5
2
61,83 357,2
0,173
ZADATAK 2.
Ako se vozilo mase 1620 kg kreće na tlu koje je okarakterisano sa f = 0,02 i 0,8 , potrebno je odrediti graničnu brzinu vozila za slučaj da su:
zadnji točkovi pogonski; b) prednji prednji točkovi točkovi pogonski; pogonski; c) svi točkovi pogonski a)
Usvojiti: l = 3,25 m 3,25 m;; l p = 1,7 m; m; KA = 0,36 Ns Ns2m-2
Rješenje: a) kada su zadnji točkovi pogonski granična brzina je određena izrazom: v z
mg (l p
f l )
KAl ( f ) hc
1620 10(1,7 0,8 0,02 3,25) 0,363,25 (0,8 0,02)0,7
21776,9
147,57 (m/s)
b) kada su prednji točkovi pogonski granična brzina je određena izrazom: v p
mg (l z f l ) KAl ( f )hc
1620 10(1,55 0,8 0,02 3,25) 0,363,25 (0,8 0,02)0,7
13829
117,5 (m/s)
c) kada su svi točkovi pogonski granična brzina je određena izrazom: v pz
mg ( f ) KA
1620 10(0,8 0,02) 0,36
35100 187,3 (m/s)
ZADATAK 3.
Za putnički automobil mase m = 764 kg, sa osovinskim rastojanjem l = 2,5 m, visinom težišta hc = hv = 0,6 m, rastojanjem prednje ose od težišta l p = 1,2 m, mehaničkim stepenom korisnosti p 0,87 , faktorom otpora zraka KA = 0,59 Ns2m-2, koji se kreće na kolovozu sa koeficijentom otpora kotrljanja f = 0,04 i
prijanjanja
0,6 potrebno
je utvrditi:
maksimalne, granične brzine kretanja po horizontalnom putu u slučaju da su pogonski točkovi a1) prednji i 2) zadnji b) granično ubrzanje pod a1) i a2). c) Potrebnu snagu motora das bi se ispunio uslov maksimalne granične brzine kretanja kada su pogonski točkovi b1) prednji, odnosno b2) zadnji. a)
Napomena: usvojiti da je
X z
F 0 z ,
odnosno X p
F 0 p
Rješenje: a) Maksimalna granična brzina pri kretanju po horizontalnom putu kada su pogonski točkovi prednji određuje se koristeći izraz
v p
mg (l z f l )
KAl ( f )hc
764 9,81(1,3 0,6 0,04 2,5) 0,592,5 (0,6 0,04)0,6
57 (m/s)
a u slučaju da su pogonski točkovi zadnji koristi se izraz: v z
mg (l p
f l )
KAl ( f )hc
764 9,81(1,2 0,6 0,04 2,5) 0,592,5 (0,6 0,04)0,6
61 (m/s)
odnosno da su svi točkovi pogonski: v pz
mg ( f ) KA
764 9,81(0,6 0,04)
0,59
84 (m/s)
b) Granično ubrzanje u slučaju da su prednji točkovi pogonski određuje se koristeći izraz: a p
g (l z f l )
l ( f )hc
9,81(1,3 0,6 0,04 2,5) 2,5 0,6(0,6 0,04)
2,35 (m/s2)
a u slučaju da su pogonski točkovi zadnji koristi se izraz: a z
g (l p f l ) l ( f )hc
9,81(1,2 0,6 0,04 2,5) 2,5 0,6(0,6 0,04)
2,8 (m/s2)
odnosno svi točkovi su pogonski a pz
g (
f )9,81(0,6
0,04)
5,5 (m/s2)
c) Potrebna snaga na pogonskim točkovima određena je izrazom: P 0 R v
odnosno potrebna snaga motora: P e
P 0
p
Za slučaj prednjeg pogona: P ep
P ep
( R f Rv p ) v p p
mgf KAv 2 p 764 9,81 0,04 0,59 57 2 57 145232W v p 0 , 87 p
145 (kW)
Zadnjeg pogona: P ez
( R f Rv z ) v z p
2 mgf KAv 2 z 764 9 , 81 0 , 04 0 , 59 61 v z 61 174949,651W 0 , 87 p
174,94=175 (kW)
odnosno pogona na svim točkovima:
P epz
P epz
( R f Rv pz ) v pz
p 430
mgf KAv 2 pz 764 9,81 0,04 0,59 84 2 v pz 84 430900W 0 , 87 p
(kW)
KOTRLJANJE TOČKA ZADATAK 1.
Na automobilski točak koji se kotrlja po krutom horizontalnom tlu djeluje moment M 20 Nm. Odrediti: a) Da li je jednoliko kotrljanje točka moguće. b) Kolikom silom se mora djelovati na osu točka da bi se on jednolikom brzinom pored već postojećeg dejstva momenta c) Kolika je tangencijalna reakcija tla i u kom smjeru ona djeluje. 0
Otpore trenja u ležajima zanemariti. Podaci: mt 500 g; f
Rješenje:
0,02 ;
r d
0,35 m;
M t
0;
Rvt
0
kotrljao
Da bi točak mogao slobodno da se kotrlja (slobodan točak) potrebno je da bude M ot M ft g f r d
a)
Kako je:
M ft
M ot
Gt f r d
500 g 0,02 0,35 34,335 Nm
Kako je M ot M 0 20 Nm
to kotrljanje točka nije moguće.
Silu F kojom je još potrebno djelovati u osi točka pored djelovanja
b)
momenta M 0t , da bi se točak kotrljao nalazimo iz:
M 0t F r d F
mt g f
c) X t
F
M ft ili M 0t F r d
M 0t r d
500 g 0,02
41 N – djeluje
20
0,35
Gt f r d
98,1 57,142
mt g f r d
40,958 N
u suprotnom smjeru kretanja
ZADATAK 2.
Krut točak opterećen masom mt (uključuje i sopstvenu masu točka) se kotrlja po krutom horizontalnom tlu konstantnom brzinom Odrediti: a) Obrtni moment M 0t kojim treba djelovati na točak, ako na njegovu osu djeluje horizontalna sila otpora R M , a otpore vazduha i trenja zanemariti. b) Obrtni moment M 0tmin, ako je R M = 0 c) Najveći obrtni moment M 0 t
koji se može privesti točku, a da ne dodje
do njegovog ugaonog klizanja.
Ako bi točak bio deformisan u radijalnom pravcu koliki bi onda bio . d)
Vučne sile (tangencijalne reakcije tla) X t za slučaj a), b) i c)
Brojni podaci: mt 1000 g; R M
2000 N;
r d
0,3 m;
0,6 ;
f
0,02
M 0 t
