UNIVERSITATEA "MARITIMA" CONSTANTA FACULTATEA ELECTROMACANICA NAVALA INGINERIE ELECTRICA ELECTROMECANICA NAVALA
PROIECT TERMOTEHNICA
Realizat, Ing.
Îndrumător, Prof. Univ.Dr. Ing. TUDOR DARIE
AN III – I.F.R. Tema lucrării:
Dimensionarea unui SCHIMBATOR DE CALDURA CUPRINS
I. INTRODUCERE...............................................................................................................3 1. Enunţ...........................................................................................................................3 II. CAPITOLUL 1.................................................................................................................4 II. CAPITOLUL 2.................................................................................................................6 IV. CAPITOLUL 3..............................................................................................................17 V. CAPITOLUL 4...............................................................................................................39 4.1.1 Calculul cantitati de caldura caldura cedate de instalatia instalatia apa dulce a motorului………. 38 4.1.2 Calculul cantitati cantitati de caldura primita primita de apa de de mare ........................ ................ ................ ..............38 ......38 4.1.3 Calculul masei masei de agenti vehiculate vehiculate prin prin instalatii............................................38 instalatii...................................... ......38 4.1.4 Adoptarea coeficientului global de schimb de caldura .....................................39 4.1.5 Calculul diferentei medii logaritmice de caldura .................................................39 4.1.6 Calculul suprafetei totale de schimb de caldura .............................................39 ........................................ .....39 4.1.7 Lungimea tevilor ..............................................................................................39 4.1.8 Calculul numarului de tevi ...............................................................................39 4.1.9 Calculul diametrului diametrului Dt pe pe care se aseaza aseaza tevile in eshichier....................... eshichier............... ...........40 ...40 4.1.10 Calculul diametrului interior al mantalei schimbatorului......................... schimbatorului................. ................ ........40 40 4.1.11 Calculul suprafetelor de trecere trecere ale ale purtatorilor de caldura.................. caldura.......... .............. .........40 ...40 4.1.12 Calculul vitezelor ale purtatorilor de caldura................................... caldura........................... ................ ............... .......40 40 4.1.13 Calculul invariatiei invariatiei criteriului de similitudine(numarul similitudine(numarul lui Reynolds)...............40 Reynolds)........... ....40 4.1.14 Calculul coeficientilor de convectie.................................................................42 convectie.................................................................42 4.1.15 Recalculare coeficientul global de caldura.......................................... caldura.................................................. ...........42 ...42 4.1.16 Calculul abaterii ....................................................................... ............................................................................... ................ ..............43 ......43
2
I. INTRODUCERE
1. Enunţ
Să se dimens dimension ioneze eze un SCHIMBATOR DE CALDURA pentru racirea instalatiei apa dulce la un M.P . stiind ca racirea se face cu apa de mare avind urmatorii parametrii initiali: -Pmp= 4800CP -temperatura de intrare a agentului primar(apa dulce) T2=75°C -temperatura de iesire a agentului primar(apa dulce) T’2=50°C -temperatura de intrare a agentului secundar(apa de mare) T1=15°C --temperatura de iesire a agentului secundar(apa de mare) T’1=24°C Caracteristicile fizice ale apei de mare se considera ca cele ale apei dulci mai putin densitatea ρ = 1024 kg/m³ -suprafata de schimb schimb este data de tevi de otel cu di/de=30/35 di/de=30/35 -schimbatorul de caldura caldura va avea avea un randament randament η = 98% -lungimea tevii va fi de 2.5 m
3
II. CAPITOLUL 1 1.1 Generalitati TERMOCINETICA 1.1.1.Termocinetica sau transferul de caldura este capitolul care se ocupa de studiul modului in care se propaga caldura pritr-un corp ,intre partea lui calda si cea rece sau intre doua corpuri cu temperaturi diferite.Transmiterea caldurii este consecinta diferentei de potential termic.Cunoasterea fenomenelor de transfer are ca scop principal activarea sau frinarea cantitativa a transferului. 1.1.2.Moduri elementare de transfer termic 1.1.2.1.Conductia reprezinta fenomenul de transfer de caldura efectuat prin contactul direct al particulelor unui corp (la nivel microscopic are loc un transfer de energie cinetica intre moleculele vecine).Fenomenul presupune imobilitatea corpului in interiorul caruia exista un gradient de caldura.Conductia este caracteristica pentru corpurile solide.Se poate vorbi despre conductie in corpuri fluide aflate in repaus,dar imobilitatea acestora in prezenta unui gradient de temperatura este mai greu de conceput.De aceea transferul conductiv in fluide este insotit de convectie si radiatie. 1.1.2.2 Convectia este fenomenul de transfer termic transfer termic realizat prin transfer de masa,intre zone cu temperaturi diferite.Fenomenul presupune miscarea mediului in interiorul caruia exista un gradient de temperatura ,deci convectia este caracteristica mediilor fluide.Fenomenul se manifesta la suprafata de separatie a fazelor(solidlichid;solid-gaz;lichid-gaz) 1.1.2.3 Radiatia reprezinta transferul de caldura de la un corp la altul prin unde electromagnetice,cu conditia ca mediul care le separa sa fie transparent pentru radiatii termice.Mecanismul radiatiei consta in transformarea unei parti a energiei interne a corpului in energie radianta ,care se propaga sub forma de unde electromagneticein spatiu in care ,intilnind celalalt corp ,se retransforma in energie termica la zona de contact
4
1.2 Descrierea procesului de transfer termic 1.2.1 Transferul caldurii prin conductie
Daca tinem o bara de fier de un capat, iar pe celalalt il punem deasupra unei flacari, constatam, in scurt timp, puternica incalzire a acesteia. Transferul de caldura se face printr-un proces numit conductie. Conductia nu este identica la toate substantele Nu toate substantele solide sunt bune conducatoare de caldura. Metalele sunt bune conducatoare de caldura pentru ca ele, la temperaturi obisnuite, contin electroni nelegati in atom, electroni care se pot deplasa relativ usor, transportand energie dintr-un loc in altul. Este acelasi fenomen observat de Brown in cazul gazelor si al lichidelor. De data aceasta, putem spune ca avem de a face cu un „ gaz de electroni ”. Acesti electroni, in deplasarea lor, vor ajunge in partile mai reci ale metalului, unde isi vor transfera energia electronilor de aici sau retelei atomice. Desi explicatia este simplista, ea evidentiaza trasatura comuna a acestor fenomene, reprezentata de agitatia termica. Lichidele, cu exceptia metalelor in stare topita ( mercur ), sunt slabe conducatoare termice. In cazul in care consideram un conductor termic paralelipipedic, de grosime L si sectiune S, ale carui doua fete opuse sunt mentinute la temperaturile T2 si T1, cu T2 > T1, se poate arata ca viteza de transfer al caldurii, k, este direct proportionala cu diferenta de temperatura ( T2 – T1 ) si cu suprafata S a fetelor si invers proportionala cu grosimea L a materialului. Constanta de proportionalitate KT poarta numele de conductivitate termica. Aceasta constanta este o proprietate de material. Cateva valori ale constantei, pentru diferite tipuri de materiale, sunt date in tabelul urmator: Metal Conductivitate Gaze Conductivitate Nemeta metall Cond Conduuctiv ctivititat atee termica termica termica Cupru 397 Aer 0,0234 Azbest 0,25 Aur 314 Heliu 0,138 Sticla 0,84 Fier 79,5 Hidrogen 0,172 Apa 0,6 Plumb 34,7 Oxigen 0,0238 Lemn 0,1
5
1.2.2 Transferul caldurii prin convectie
Intr-o eprubeta cu apa se introduce o bucata de gheata, legata intr-o plasa de sarma, pentru a preveni plutirea acesteia. Se incalzeste la flacara unui arzator parte superioara a eprubetei, pana la fierberea apei. Se constata ca, desi la suprafata apa fierbe, cubul de gheata nu se topeste.Convectia este transferul de caldura provocat de deplasarea unei portiuni calde a substantei in interiorul acesteia, avand ca efect formarea unor curenti. Curentii calzi sunt ascendenti iar cei reci sunt descendenti. Acest fenomen se bazeaza pe proprietatea de dilatare a fluidelor in functie de temperatura. Acest lucru va determina o scadere a densitatii lichidului incalzit, urmata de ridicarea lui spre suprafata ( este ceea ce se intampla fluidului intr-un recipient pus la incalzit ). Atat conductia cat si convectia sunt modalitati de transfer a caldurii ce necesita existenta unui suport material solid, lichid sau gazos 1.2.3 Transferul caldurii prin radiatie
Radiatia este calea de transmitere a caldurii ce nu face apel la existenta unui mediu solid, lichid sau gazos. Este modalitatea prin care soarele incalzeste Pamantul. Toate corpurile radiaza continuu energie, sub forma de unde electromagnetice. Portiunea din spectrul radiatiei electromagnetice, asociata transferului de caldura este in domeniul radiatiei infrarosii. Prin intermediul acestei radiatii, circa 1340 Jouli de energie patrund in Pamant, in fiecare secunda, pe metru patrat de atmosfera. O parte din acesta radiatie este reflectata de paturile superioare ale atmosferei inapoi in spatiu, in timp ce o alta atinge suprafata Pamatului. Rezistentele inrosite ale unui radiator electric emit unde luminoase vizibile (ochiul percepe culoarea lor rosie) si unde invizibile, dar perceptibile : unde infrarosii, care transporta caldura prin aer. Un radiator este deci un aparat care transforma energia electrica mai intai in energie termica, si apoi intr-o alta forma de energie, energia radianta. Soarele este o alta sursa de energie radianta.
II. CAPITOLUL 2 2. Relatii de calcul utilizate in transferul de caldura 2.1.Conductia termica
Conducţia termică este un mod de transmisie a căldurii din aproape în aproape, de
la microparticulă la microparticulă, datorat agitaţiei termice însoţită de ciocniri şi schimb de energie, în care nu sunt implicate mişcări ordonate ale substanţei. Conducţia termică există . în orice substanţă, indiferent de starea de agregare: în fluide conducţia coexistă cu convecţia, uneori şi cu radiaţia, în solide convecţia este neglijabilă iar radiaţia nu există. Se consideră un solid prin care se transferă căldură prin conducţie. 6
Cantitatea de căldură care străbate în timpul elementar dt elementul de arie orientat d A = d An0 aflat în câmpul de temperatură T este dată de legea Fourier: ∂_ . dQ_ n0 =λ grad T ∂A dt λ este coeficientul de conductibilitate termică. (în W/m·K, J/cm·s·ºC, cal/cm·s·ºC). λ este o constantă de material, în general dependentă de temperatură; pe intervale nu prea largi, λ se poate considera constant. In cazul unidimensional, frecvent întâlnit în electronică (fig. 5.5), notând puterea transferată (disipată) dQ d t = Pd , rezultă: Pd = - λ A(x) dT_ -dt =Pd_ dx λ A(x) Dx x 2 dx Diferenţa de temperatură Pd ∫ = RthPd dintre două suprafeţe cu abscisele x1,x2 este: T1 − T 2 = Pd x1
λ A( x)
Rth (K/W, ºC/W) este rezistenţa termică în acest caz de conducţie În cazul omogen, cu secţiune constantă pe direcţia propagării x 2 materialului − x1 Rth = A căldurii, λ integrând:
2.2 Convectia termica
Transferul termic convectiv apare datorită mişcării macroscopice a fluidelor, sub formă de turbioane sau de curenţi. Cele două cazuri limită ale transferului convectiv: –
convecţia liberă (naturală)
–
convecţia forţată.
În ambele cazuri, mişcarea fluidului este guvernată de legile transferului de impuls. În regim laminar, transferul de căldură după normala la direcţia de curgere decurge preponderent prin conductivitate; În regim turbulent determinant este transferul de căldură care se face simultan cu mişcarea elementelor macroscopice de fluid. Transferul de căldură va fi cu atât mai intens, cu cât regimul de curgere va fi mai puternic turbulent.
7
2.2.1 Stratul limită termic
Se consideră T0 > Tp è fluidul adiacent la placă se va răci, având pe diverse zone, temperaturi intermediare între T0 si Tp. Distanţa de la placă, pe direcţia y, pentru care temp. T a fluidului: –
T0 > T > Tp = grosimea stratului limită termic,
Zona de existenţă existenţă a variaţiei variaţiei de temp. de-a lungul suprafeţei suprafeţei plăcii = strat limită termic (SLT). T
y
T
substrat turbulent strat limita laminar
substrat laminar x
Curgere laminara
Curgere turbulenta x = xcr
x=0
2.2.2 Coeficientul individual de transfer termic
Zona din stratul limită în care apare căderea cea mai mare de temperatură se consideră ca fiind zona determinantă de rezistenţă termică t ermică în transferul de căldură. Deoarece vitezele de curgere ale fluidului în apropierea peretelui sunt mici, tinzând la zero la perete, se poate admite că în această zonă transferul de căldură decurge preponderent prin mecanism conductiv. Se consid consideră eră toată rezist rezistenţ enţaa la transf. transf. concentr concentrată ată în SLT, SLT, şi în specia speciall în T
apropierea supraf. de transfer, unde vitezele de curgere sunt foarte mici, è transferul se realizează prin conductivitate, a.î.: Rt =
δ λ
=
R t = 1/
1
Tfluid
α
Tperete
8 y
Mărimea , inversul rezistenţei termice, arată intensitatea cu care se petrece transferul de căldură într-un fluid în mişcare şi poartă denumirea de coeficient de transfer convectiv. Deoarece în transferul termic global schimbul de căldură are loc între două fluide, apar doi coeficienţi de transfer convectiv. Din acest motiv, mărimea se mai numeşte şi coeficient individual (parţial) de transfer termic. Fluxul termic convectiv care trece printr-o suprafaţă A este dat de legea de răcire a lui Newton, care se poate scrie: = α ⋅ A ⋅ T p − T f = α ⋅ A ⋅ (T f − T p )
Q s sau sau Q s
(1) Pentru α şi (Tf – Tp) variabile, ecuaţia se poate scrie sub forma: dQ s
= α T f −T p
dQ s
dT = λ dA dy
dA
(2) Transferul în stratul limită termic realizându-se conductiv, este aplicabilă legea Fourier:
(3) Egalând ecuatiile se obţine expresia coeficientului individual de transfer tr ansfer termic: α =
λ T f −T p
dT ⋅ dy
(4) Ecuaţia (4) arată că mărimea
creşte cu creşterea gradientului de temperatură.
Creşterea turbulenţei (creşterea lui Re) è creşterea gradientului termic coeficientului individual de transfer termic. Ecuaţiile (1–4) arată că
è
creşterea
reprezintă fluxul termic transferat pe unitatea de suprafaţă sub acţiunea unei forţe motrice de 1 K . Dimensional
W = 2 ( ) A T T ⋅ − m ⋅ K f p
[α ] =
Q s
9
(5)
Asupra influe influenţe nţeaz azăă o multit multitudi udine ne de factor factorii (de natură natură hidrod hidrodina inamic mică, ă, termic termică, ă, geometrică etc.), astfel încât: α = f ρ , c p , Re, T , t , l ,...
(6) ar putea fi determinat experimental, cunoscand Q schimbata între fluid şi perete şi T fluid şi T perete. Det. exp. posibila doar în cazul aparatelor aflate în exploatare. Pt. proiectare este necesară estimarea lui impuse de procesul tehnologic. Studiul transferului termic convectiv:
pt. anumite condiţii de transfer termic
–
prin utilizarea unor modele matematice (bazate pe ecuaţii diferenţiale),
–
pe baza unor teorii statistice,
–
folosind ecuaţiile criteriale, dacă rezolvarea analitică a ec. diferenţiale care descriu transferul convectiv de căldură este imposibilă
2.2.3 Ecuaţia diferenţială a transferului termic convectiv
Cantitatea de căldură transmisă prin convecţie = căldura transportată de un fluid aflat în mişcare. Se consideră într-un curent de fluid un paralelipiped elementar de laturi dx, dy, dz, cu volumul dV. z
Qz+dz
Qx+dx
Qx
x
O
y
Qy
Qy+dy
Qz
Regimul se consideră a fi staţionar: 10
– în orice punct al sistemului considerat, toţi parametrii care definesc starea
şi dinamica sistemului nu variază în timp (derivatele acestor parametri în raport cu timpul sunt nule), –
nu există acumulare de substanţă sau de energie.
Debitul de fluid care intră pe direcţia x în paralelipiped este: ρ v x ⋅ dy ⋅ dz
(7) Acesta introduce în paralelipiped cantitatea de căldură: Q x
= c p ⋅ ρ v x ⋅T ⋅ dy ⋅ dz
(8) La ieşirea din paralelipipedul elementar, pe direcţia x, fluxul elementar de fluid (vxρ) devine: v x ⋅ ρ +
∂ ( ρ v x ) ⋅ dx ∂ x
(9)
iar temperatura T devine: T +
∂T ⋅ dx ∂ x
(10) Fluxul termic ieşit din paralelipiped pe direcţia x va fi: Q x+ dx
∂ ( v ⋅ ρ ) ∂T = c p ⋅ ρ v x + x ⋅ dx ⋅ T + ⋅ dx ⋅ dy ⋅ dz ∂ x ∂ x
(11) Efectuând calculele în (11) şi neglijând diferenţialele de ordin doi şi superior, ecuaţia (11) se scrie: ∂T ∂ ( ρ v x ) + ( ρ v x ) dV ∂ x ∂ x
Q x + dx = c p ⋅ ( ρ v x ) ⋅ T ⋅ dydz + c p T
(12) În mod analog cu ecuaţiile (8) şi (12) se pot scrie ecuaţiile fluxurilor termice intrate şi ieşite din paralelipiped pe direcţiile y şi z. Excesul de căldură pe care fluidul îl lasă în timpul trecerii prin paralelipipedul elementar dQ = dQ x + dQ y + dQ z = este: = (Q x +dx + Q y +dy + Q z +dz ) − (Q x + Q y + Q z ) 11
(13) sau ∂( ρ v x ) ∂( ρ v x ) ∂( ρ v x ) dV + = c pT + + ∂ y ∂ z ∂ x ∂T ∂T ∂T + c p ( ρ v x ) + ( ρ v x ) + ( ρ v x ) dV ∂ x ∂ y ∂ z (14)
dQ
Caracterul de regim staţionar al curgerii se introduce prin următoarele două condiţii: Lipsa acumulării de substanţă, exprimată prin ecuaţia continuităţii: ∂( ρ v x ) ∂ ρ v y ∂( ρ v z ) + + =0 ∂ x ∂ y ∂ z (15) –
–
Lipsa acumulării de căldură, care cere ca excesul de căldură dQ luat de cure curenntul tul de flui fluidd din para aralel lelipip ipiped eduul eleme lemenntar tar să fie fie adus adus,, prin prin conductivitate, din exteriorul paralelipipedului.
– Încălzirea conductivă a paralelipipedului este dată de ecuaţia:
∂2T ∂2T ∂2T dQ = λ ∂ x 2 + ∂ y 2 + ∂ z 2 dV
(16) Introducând aceste două condiţii în ecuaţia (14) se obţine: ∂T ( ∂ ∂ + ρ v y ) T +( ρ v z ) T = ∂ x ∂ y ∂ z ∂ T ∂ T ∂ T = λ + + ∂ ∂ ∂ x y z
c p ( ρ v x ) 2
2
2
2
2
2
(17) sau v x
∂T + v ∂T + v ∂T = a∇2T ∂ x y ∂ y z ∂ z
(18) unde = λ /(ρ.cp) - difuzivitatea termică a mediului prin care are loc l oc transferul. (17) (17) sau sau (18) (18) = ecuaţia diferenţială Fourier – Kirchhoff , ec. care redă distribuţia câmpului de temperatură pentru un fluid aflat în mişcare staţionară. În regim nestaţionar, ecuaţia (18) devine
12
∂T ∂T ∂T ∂T +v x +v y +v z = ∂ x ∂ y ∂ z ∂t T T T = λ ∂ + ∂ + ∂ ∂ x ∂ y ∂ z
ρ ⋅ c p
2
2
2
2
2
2
(19) sau: derivata substantiala a temperaturii DT DT dt
= a∇2T
(20) În aceste forme complete ecuaţia Fourier – Kirchhoff este imposibil de rezolvat analitic; Pentru calculul profilului temperaturii, respectiv al coeficienţilor individuali de transfer termic, se face apel la ecuaţii criteriale. În anumite condiţii, ecuaţia (123) poate căpăta forme mai simple. Astfel, în regim staţionar şi fluide imobile, (vx = vy = vz = 0) (20) se reduce la forma: 2T = 0
formă care corespunde transferului termic conductiv în regim staţionar În cazul transferului termic convectiv, integrarea analitică a ecuaţiei (19) nu este posibilă. Pentru a putea stabili criteriile de similitudine care intervin în transferul termic convectiv, ecuaţia (19) se pune sub forma: ∂T +v y ∂T +v z ∂T − ∂ y ∂ z ∂ x ∂ T ∂ T ∂ T λ + + + ρ c p ∂T = 0 ∂t ∂ x ∂ y ∂ z
ρ c p v x 2
2
2
2
2
2
(21) Se poate observa că toţi termenii ecuaţiei (21) au dimensiunea unei energii raportate la unitatea de volum [W/m3]. Trecând la formula dimensională generalizată, (21) se poate scrie: ρ ⋅ c p ⋅ v ⋅ T λ ⋅ T ρ ⋅ c p ⋅ T − l 2 + t = 0 l
(22) Cel de-al treilea termen al ecuaţiei (22) reprezintă cantitatea de căldură Q acumulată în unitatea de volum de fluid în unitatea de timp:
13
ρ ⋅ c p ⋅ T Q α ⋅ l 2 ⋅ T ⋅ t α ⋅ T t = l 3 ⋅ t = l 3 ⋅ t = l
(23) Înlocuind cantitatea de căldură Q din legea de răcire a lui Newton (1) în (23), formula dimensională generalizată (22) devine: ρ ⋅ c p ⋅ v ⋅ T λ ⋅ T α ⋅ T − l 2 + l = 0 l
(24) primul termen = viteza transferului termic convectiv, al doilea termen = viteza transferului termic conductiv, al treilea termen = cantitatea de căldură transferată. Raportul dintre termenii I şi II reprezintă criteriul Péclet: ρ ⋅ c p ⋅ v ⋅ T l λ ⋅ T
=
ρ ⋅ c p ⋅ v ⋅ l λ
= Pe
l 2
(25) Raportul dintre termenii III şi II reprezintă criteriul Nusselt: α ⋅ T λ = α ⋅ l = Nu λ ⋅ T λ 2 l
(26) Funcţia criterială care descrie transferul termic convectiv va fi: f ( Pe, Nu Nu )
= constant
(27) Alaturi de similitudinea termică (PeM = PeP) se adaugă şi similitudinea hidrodinamică (ReM = ReP ; FrM = FrP) şi geometrică, astfel încât funcţia criterială completă va fi:
Fr, f Pe, Nu, Re, Fr,
l 1 l 2 , , ... ... = constant l 0 l 0
(28) Se preferă înlocuirea criteriului Péclet cu un alt criteriu, criteriul Prandtl, care se obţine raportând criteriul Péclet la criteriul Reynolds ρ ⋅ c p ⋅ v ⋅ l
Pr =
Pe Re
=
λ ρ ⋅ v ⋅ l µ
=
c p ⋅ µ
λ
=
ν a
14
(29) Criteriul Pr conţine doar constante fizice ale fluidului prin care are loc transferul de căldură şi reprezintă raportul dintre viscozitatea cinematică ( ν ) şi difuzivitatea termică (a) a fluidului. Întrucât criteriul Nusselt conţine parametrul care trebuie determinat (α ), el este criteriul determinant, iar ecuaţia criterială (28) capătă forma: Nu Nu
=
α ⋅ l λ
l l = f Re, Pr, Pr, Fr, Fr, 1 , 2 , ... l 0 l 0
(30) Deoarece criteriul Fr provine din raportul dintre energia potenţială şi energia cinetică, el poate fi omis în cazul convecţiei forţate în regim turbulent. În cazul convecţiei naturale, când deplasarea fluidului şi deci şi transferul căldurii se realizează sub influenţa diferenţei de densitate a fluidului la temperaturi diferite, criteriul Fr nu poate fi neglijat. Este de preferat însă substituirea sa cu un alt criteriu, criteriul Grashof : Gr = Fr ⋅ Re 2 ⋅ β ⋅ ∆T = 2
=
gl ρ vl v2
2
β ⋅ ∆T = gl µ
3
ρ β ⋅ ∆T µ
(31) Ţinând cont de criteriul Grashof, ecuaţia criterială (30) capătă forma generală
= f ( Re, Pr, Gr, G1 , G 2 ,...) (32) în care G1, G2, ... = criterii de similitudine geometrică Forme particulare ale ecuaţiei criteriale (32) Nu Nu
Tran Transm smititer erea ea căl căldu duri riii prin prin::
Ecua Ecuaţiţiaa crit criter eria ială lă
lichide în convecţie forţată
Nu = f(Re, Pr, G1, G2, ...)
lichide în convecţie liberă
Nu = f(Pr, Gr, G1, G2, ...)
gaze în convecţie forţată
Nu = f(Re, G1, G2, ...)
gaze în convecţie liberă
Nu = f(Gr, G1, G2, ...)
15
În cazul gazelor, s-a constatat că pentru substanţe având acelaşi număr de atomi în moleculă, criteriul Prandtl este practic constant, având următoarele valori: –
Pr = 0,67 (gaze monoatomice);
–
Pr = 0,74 (gaze diatomice);
–
Pr = 0,80 (gaze triatomice);
–
Pr = 1,00 (gaze tetraatomice).
Ecuaţiile criteriale pentru descrierea transferului de căldură pot fi deduse şi prin analiză dimensională, utilizând teorema π Cu foarte puţine excepţii, coeficienţii individuali de transfer de căldură se determină cu ajutorul ecuaţiilor criteriale. Ecuaţiile criteriale scrise sub forma generală (32) nu pot fi utilizate pentru determinarea coeficienţilor . Pentru a putea fi utilizate, aceste ecuaţii se scriu sub forma unor produse de criterii, fiecare ridicat la o putere: 2.2.4 Determinarea coeficienţilor individuali de transfer termic Nu = c( Re )
m
( Pr ) n ( G1 ) p ...
(33) Utilizată sub această formă, ecuaţia criterială îşi restrânge aria de valabilitate. Valorile constantei c şi ale exponenţilor m, n, p, ... se determină pe cale experimentală. Ecuaţia Ecuaţia criter criterial ialăă este este valab valabilă ilă doar doar în cadrul cadrul domeni domeniulu uluii în care care s-au determ determina inatt experimental parametrii c, m, n, p. Transfer termic la curgerea prin conducte şi canale:
Curgere turbulentă deplin dezvoltată (Re > 104) Curgere în regim intermediar (2300 < Re < 104) Curgere în regim laminar (Re < 2 300) Transfer termic la curgerea peste fascicule tubulare:
Curgere transversala peste un fascicul de ţevi netede: Decalate Nedecalate Curgerea fluidelor peste fascicule de ţevi prevăzute cu aripioare transversale Transfer termic la curgerea pe suprafeţe plane: curgerea unui fluid de-a lungul unei suprafeţe plane
16
curgerea peliculara a lichidelor pe suprafeţe verticale 2 3. Radiaţia termică Radiaţia termică este un proces de transmisie a căldurii prin transformarea energiei calorice în energie radiantă (unde electromagnetice în principal în domeniul infraroşu) emisă în spaţiu. Potrivit legii Stefan Boltzman, puterea radiată este: .
-8 4 4 P d 5 , 7 6 1 0 . ( T 1 T 2 = ⋅ ⋅ ∋ Α 〉 ε este coeficientul de culoare (pentru corpul absolut negru ε = 1 , T1 este temperatura
suprafeţei radiante, T2 este temperatura mediului (la mare distanţă). Coeficientul de culoare ε depinde de natura şi gradul de prelucrare al suprafeţei: • pentru suprafeţe metalice (Al, Ag, Cu, Ni, etc.) ε = 0,02 ...0,1; • pentru suprafeţe negre (vopsite, lăcuite, oxidate, eloxate, etc.) ε = 0,9 ... 0,98. Din acest motiv, suprafeţele radiatoarelor se înnegresc (prin vopsire, preferabil după o prealabilă eloxare sau anodizare).
IV. CAPITOLUL 3 3.SCHIMBATOARE DE CALDURA 3.1 Notiuni generale
Schimbătoarele de căldură sunt utilaje termice care servesc la încălzirea sau răcirea unui fluid, vaporizarea sau condensarea lui cu ajutorul unui alt fluid. Din punct de vedere funcţional, numărul lor este foarte mare (ex.: preîncălzitoare de apă sau aer, răcitoare de ulei, distilatoare, vaporizatoare, condensatoare, radiatoare,
etc.) însă principiul de funcţionare este acelaşi şi anume transferul de căldură de la un fluid la altul prin intermediul unui perete despărţitor. Există şi schimbătoare de căldură fără perete despărţitor între fluide, ca de exemplu turnurile de răcire, camerele de pulverizare etc., dar calculul este mai complicat deşi principiul de lucru este acelaşi. Schematizat, un schimbător de căldură constă din două compartimente separate de un perete, prin fiecare circulând câte un fluid. Prin peretele despărţitor are loc transferul căldurii de la fluidul cald la cel rece. În timpul circulaţiei fluidelor prin cele două compartimente, temperatura lor variază, unul încălzindu-se celălalt răcindu-se.
17
Temperaturile la intrarea în schimbătorul de căldură se notează cu indice prim iar cele la ieşire cu indice secund.
Din punct de vedere al modului în care curg cele două fluide prin schimbător există schimbătoare a) b) c) d)
cu curge curgere re paral paralelă elă în echi echicur curent ent;; cu curgere curgere parale paralelă lă în contrac contracurent urent;; cu curg curger eree încru încruci cişa şată tă;; cu curg curger eree mix mixtă tă..
Din punct de vedere termodinamic, procesele din schimbătoarele de căldură sunt izobare.
În calculul unui schimbător de căldură de obicei se cunoaşte fluxul de căldură •
•
Q
•
care trebuie transmis de la un fluid la altul, debitele celor două fluide m1 şi m 2 , temperaturile de intrare
t 1′
şi t ′2 , căldurile specifice c1 şi c2, şi trebuie determinată
suprafaţa S necesară transmiterii acestui flux. Presupunând 1 fluidul cald şi 2 fluidul rece, relaţiile de calcul rezultă din egalitatea fluxului de căldură cedat de fluidul 1 , primit de fluidul fl uidul 2 şi transmis între cele două fluide: •
•
Q = m1 c1 ( t1′ − t 1′ )
•
= m 2 c 2 ( t ′2 − t ′2 ) = K ⋅ S ⋅ ∆ t m
unde ∆ tm este diferenţa de temperatură medie între cele două fluide.
18
Variaţia temperaturii fluidelor în cazul curgerii paralele în echicurent
Variaţia temperaturii fluidelor în cazul curgerii paralele în contracurent Pentru calcule aproximative:
∆t m = t m − t m = 1
t 1′ + t1′
2
2
−
t ′2
+ t ′2′ 2
Pentru calcule mai precise: ∆tm = ∆tmEC=
∆ t m a x − ∆ t m i n ( t 1′ − t ′2 ) − ( t 1′′ − t ′2′ ) = ∆ tmax t 1′ − t ′2 ln
∆tm = ∆ tmC C=
ln
∆ t m in
t 1′′
Pentru echicurent (EC)
− t ′′
∆ t m a x − ∆ t m i n ( t 1′ − t ′2′ ) − ( t 1′′ − t ′2 ) = ∆tmax t 1′ − t ′′ ln
ln
∆ t m in
t 1′′ − t ′
Pentru contracurent (CC) ∆ tmEC
şi
∆ tmCC
se numesc diferenţă medie logaritmică de temperaturi 19
Principalele schimbatoare de caldura din instaltiile frigorifice fr igorifice si pompele de caldura sunt vaporizatorul si condensatorul. In componenta acestor instalatii mai pot sa existe si alte schimbatoare de caldura cum sunt: - Subracitoarele din instalatiile frigorifice functionand cu amoniac; - Schimbatoarele interne de caldura (regeneratoare) din instalatiile frigorifice cu freoni. Cele mai importante criterii de clasificare a schimbatoarelor de caldura sunt: Natura agentului cu care agentul frigorific realizeaza transferul termic: - gaze (in general aer); - lichide (in general apa). Rolul functional si tipul schimbatorului: - vaporizatoare - racitoare de aer (sau alte gaze); - racitoare de apa (sau alte lichide). - condensatoare - racite cu apa (sau alte lichide); - racite cu aer (sau alte gaze). Conditiile de functionare cele mai importante ce caracterizeaza regimul de lucru al schimbatoarelor de caldura din instalatiile frigorifice sunt: - temperaturile si presiunile agentilor la intrarea si iesirea i esirea din schimbator (in cazul racirii aerului este importanta si umiditatea acestuia); - diferenta minima de temperatura intre cei doi agenti; - modul de alimentare cu agent frigorific (in special pentru vaporizatoare); - prezenta acumularilor termice (cazul ( cazul vaporizatoarelor acumulatoare de gheata). Sarcinile termice ale schimbatoarelor de caldura, care reprezinta marimile fundamentale pentru proiectarea acestor aparate. Caracteristicile geometrice ale schimbatoarelor de caldura adica: - modul de dispunere a tevilor; - pasul dintre tevi; - dimensiunile tevilor (diametru exterior si interior, sau diametrul exterior si grosimea); - numarul de randuri de tevi (tevi pe orizontala) si numarul de sectii (tevi pe verticala). Caracteristicile functionale, sunt cele care definesc performantele termice si fluidodinamice ale schimbatoarelor de caldura. Intre acestea cele mai importante sunt: - coeficientul global de transfer termic; - pierderile de presiune pe circuitele celor doi agenti; - modul de automatizare a functionarii (prin controlul presiunii agentului frigorific, al givrajului, sau al compozitiei apei, etc.); Operatiile de intretinere necesare reprezinta o alta caracteristica importanta, iar cateva exemple sunt:
20
- purjarea (gazelor necondensabile, uleiului, etc.); - curatarea, degivrarea, desprafuirea, detartrarea; - tratamente auxiliare (dedurizarea apei, filtrarea, etc.). Clasificarea schimbatoarelor de caldura se poate realiza de exemplu dupa natura agentilor si rolul functional: Agenti
Aer si gaze uscate Aer si gaz gazee um umede ede
Apa si lichide
Vaporiztoare
Condensatoare
Baterie cu aripioare
Baterie cu aripioare
Bate Bateri riee cu cu arip aripio ioar aree
Condensatoare cu evaporarea apei (naturala sau fortata) Turnuri de racire
Schimbatoare multitubulare Schimbatoare multitubulare - agentul rece in tevi - agentul cald in tevi - agentul rece intre tevi - agentul cald intre tevi Schimbatoare cu placi Schimbatoare coaxiale
3.2 Constructia schimbatoarelor de caldura Indiferent de modul in care sunt clasificate schimbatoarele de caldura utilizate in tehnica frigului, exista patru modalitati tehnice de realizare a acestora, dintre care primele doua sunt cele mai raspandite: - schi schimb mbat atoa oare re de cal caldu dura ra mult multitu itubu bula lare re - bateri bateriii schim schimbat batoar oaree de de cald caldura ura cu aripio aripioare are - schi schimb mbat atoa oare re de cald caldur uraa cu cu pla placi ci - schi schimb mbat atoa oare re de cald caldur uraa coa coaxi xial alee 3.2.1 3.2.1 Schimb Schimbato atoare are de caldu caldura ra multitu multitubul bulare are
3.2.1.1 Aceste aparate sunt sunt construite in principiu principiu dintr-un fascicul de tevi, montate in doua placi tubulare si inchise intr-o intr- o manta prevazuta cu capace, asa cum se observa in figura
21
Fig. 3.1. Schema functionala a unui schimbator de caldura multitubular
In general tevile sunt laminate l aminate si destinate special constructiei schimbatoarelor de caldura. Cele mai utilizate materiale sunt: - oteluri pentru temperaturi medii sau joase; - cupru; - aliaje cupru-nichel in diferite compozitii (de exemplu 70/30%, sau 90/10%); - aliaje cupru-aluminiu in diferite compozitii (de exemplu 93/7%, sau 91/9%); - diferite tipuri de aliaje cu zinc intre 22 si 40%; - oteluri inoxidabile. Exista o mare varietate de diametre pentru care sunt produse aceste tevi, dar in general, pentru schimbatoarele de caldura se prefera tevi cu diametre cat mai mici, care asigura un transfer termic mai intens si constructii mai compacte, dar se vor avea in vedere si aspectele legate de pierderile de presiune si de colmatare. Utilizarea intensa in ultimii ani a freonilor, caracterizati prin coeficienti de transfer termic mai redusi, a dus intre altele si la producerea de schimbatoare multitubulare, dar nu numai, in care se utilizeaza tevi speciale pentru imbunatatirea conditiilor de transfer termic. 3.2.1.2 Tevi speciale pentru imbunatatirea transferului termic In figura 3.2 sunt prezentate tevi cu nervuri spiralate, care se utilizeaza in special la constructia vaporizatoarelor:
Fig. 3.2. Tevi cu nervuri spiralate
In figura 3.3. este prezentata o teava cu nervuri exterioare joase, realizate prin extrudare, din materialul de baza al tevii. Dupa extrudare, diametrul exterior al partilor lise ale tevilor, este egal cu diametrul exterior al nervurilor, ceea ce permite o montare 22
usoara in placile tubulare. Pasul dintre nervuri este in mod uzual de (0,8…1,5) mm, iar inaltimea nervurilor este de aproximativ (1…1,5) mm. Aceste tevi pot sa asigure un raport intre suprafata exterioara a tevilor nervurate si suprafata interioara a acestora de 3…5, ceea ce reprezinta o crestere semnificativa a suprafetei exterioare de transfer termic.
Fig. 3.3. Teava cu nervuri joase, obtinute prin extrudare
In figura 3.4. sunt prezentate cateva tipuri de tevi cu aripioare ondulate. Aceste tevi se utilizeaza in special la constructia vaporizatoarelor. Pe teava de baza se monteaza prin sudare elicoidala, o banda ondulata. Asemenea constructii se pot realiza pentru tevi avand diametre intre (8…39) mm. Inaltimea nervurilor este de 9 mm, iar grosimea acestora variaza intre 0,2…0,3 mm. Raportul dintre suprafata exterioara si cea interioara este de 9…16.
Fig. 3.4. Tevi cu nervuri ondulate
In figura 3.5. este prezentata o teava cu nervuri in forma de ace. Acestea se utilizeaza in special la constructia condensatoarelor. Exteriorul tevilor se aseamana cu o perie metlica, ceea ce asigura o suprafata si o intensitate a transferului termic, foarte ridicate. Aceste tipuri de tevi sunt eficiente in primul rand pentru transferul caldurii in medii gazoase si in particular in aer.
Fig. 3.5. Teava cu nervuri aciforme
23
In figura 3.6. sunt prezentate cateva tevi cu miez in forma de stea, care se utilizeaza la constructia vaporizatoarelor cu fierbere in interiorul tevilor. Suprafata interioara este marita prin introducerea in tevi a miezurilor realizate din aluminiu si avand uzual cinci sau zece raze. Problema tehnica a realizarii acestor tevi o reprezinta r eprezinta asigurarea contactului termic dintre teava de baza si miez, realizat prin introducerea fortata a miezului. Intensitatea transferului termic este marita daca se realizeaza si rasucirea miezului de 2…3 ori pe fiecare metru de teava. Tevile cu miez in forma de stea pot avea diametre de 16…19 mm si grosimea de 1 mm. Raportul dintre suprafata interioara si cea exterioara este de 2 in cazul miezurilor cu 5 raze si 3,7 in cazul miezurilor cu 10 raze.
Fig. 3.6. Tevi cu miez in forma de stea
In figura 3.7. sunt prezentate cateva modele de tevi cu nervuri interioare. Aceste tevi se pot utiliza si la vaporizatoare si la condensatoare. Nervurile sunt realizate din teava de baza, ceea ce asigura un transfer termic foarte bun. exista numeroase forme ale nervurilor si grade de rasucire. Fata de tevile lise, coeficientul global de transfer termic creste mult datorita urmatoarelor efecte: - cresterea suprafetei de transfer termic; - drenajul prin capilaritate a fazei lichide, care formeaza un film subtire pe suprafata interioara nervurata; - rotirea filmului de lichid, datorita rasucirii (inclinarii) nervurilor.
Fig. 3.7. Tevi cu nervuri interoare
In figura 3.8. sunt prezentate doua tevi cu suprafata neregulata montate una in alta. Asemenea tevi se pot utiliza eficient efi cient in constructia condensatoarelor si a vaporizatoarelor, sunt foarte moderne si se produc in Japonia, SUA, Germania sau 24
Franta. Suprafetele tevilor prezinta diferite tipuri de cavitati, proeminente piramidale sau asperitati, realizate prin diverse procedee tehnologice noi. Suprafetele neregulate ale acestor tevi pot intensifica transferul termic in cazul schimbarii starii de agregare, pentru ca favorizeaza amorsarea fierberii, respectiv a condensarii. Din acest motiv aceste tevi mai sunt numite si tevi de nucleatie.
Fig. 3.8. Tevi cu suprafete neregulate
In figura 3.9. este prezentata o teava din materiale compozite. Asemenea tevi se pot utiliza si in condensatoare si in vaporizatoare, atunci cand conditiile de transfer termic sunt mediocre atat in interior cat si in exteriorul tevilor. Aceste tevi combina avantajele nervurilor exterioare cu cele ale generatoarelor interioare de turbulenta. Exista mai multe variante de asemenea tevi intre care se pot aminti tevi cu nervuri elicoidale la interior si structura piramidala la exterior, sau tevi cu nervuri elicoidale atat la interior cat si la exterior. Diametrele pentru care se produc asemenea tevi sunt de 10…19 mm, iar raportul dintre suprafata exterioara si cea interioara este de 1,5…2.
Fig. 3.9. Teava realizata din materiale compozite
3.2.1.3 Uzura si deteriorarea tevilor in exploatare Calitatea materialelor din care se realizeaza tevile, ca si materialele din care se realizeaza acestea trebuie sa fie dintre cele mai bune deoarece in timpul functionarii, acestea sunt supuse coroziunii si unor solicitari care le pot distruge, sau le pot diminua capacitatea de transfer termic.
25
In figura 3.10 este prezentata o teava nervurata corodata in exterior pe durata functionarii, iar in figura 3.11 este prezentata o teava nervurata corodata in interior.
Fig. 3.10. Teava nervurata corodata la exterior
Fig. 3.11. Teava nervurata corodata interior
In figura 3.12 este prezentata uzura aparuta pe o teava in zona de montare pe suport.
Fig. 3.12. Teava uzata datorita suportului
In figurile 3.13 si 3.14 sunt prezentate tevi distruse datorita solicitarilor la care au fost supuse in timpul functionarii.
Fig. 3.13. Teava sparta datorita presiunii ghetii formate in interior
26
Fig. 3.14. Teava fisurata longitudinal
Din ultimele doua imagini se observa ca tevile nu se fisureaza transversal, ci longitudinal, sau altfel spus se sparg (crapa). 3.2.1.4 Placile tubulare Placile tubulare se utilizeaza pentru fixarea tevilor in fascicul si se monteaza la extremitatile mantalei asa cum se observa in figura 2.1. Daca este necesar, pentru sustinerea fasciculului de tevi se utilizeaza si suporti. Pentru realizarea placilor tubulare si a suportilor se pot utilizea urmatoarele materiale in functie de natura agentilor si agresivitatea acestora fata de aceste materiale: - oteluri – pentru agenti frigorifici, apa dulce sau agenti intermediari de racire fara saruri; - cupru pentru freoni, dar nu si pentru amoniac; - bronz – pentru apa de mare sau agenti intermediari pe baza de saruri; - otel placat cu otel inoxidabil – pentru agenti agresivi; - otel inoxidabil – pentru lichide alimentare. Orificiile sunt practicate in placile tubulare si in placile suport, astfel incat sa formeze de regula hexagoane (sau triunghiuri eliciodale). Uneori gaurile, respectiv tevile se dispun in forma de coridor (sau patrate), iar uneori in forma de cercuri concentrice, ca in figura 3.15, in care a este numarul de tevi pe latura hexagonului, respectiv patratului exterior, iar b este numarul de tevi pe diagonala hexagonului exterior. In vederea unei montari usoare a tevilor in fascicul prin placile tubulare si suporti, gaurile din acestea se realizeaza simultan, (toate odata).
Fig. 3.15 Moduri de dispunere a tevilor in placile tubulare a – dupa hexagoane; b – dupa patrate; c – dupa cercuri concentrice
In cazul cel mai des intalnit, al hexagoanelor, de regula pasul dintre tevi este de aproximativ 1,25 diametrul exterior al tevilor. Gaurile din placile tubulare se finiseaza in 27
mod diferit, in functie de procesul tehnologic de montare a tevilor. Astfel pentru tevile sudate electric sau brazate se realizeaza o alezare urmata de samfrenare, iar pentru tevile mandrinate se realizeaza o alezare urmata de realizarea unor canale interioare, asa cum se observa in figura 3.16. Mandrinarea se ralizeaza astfel incat in urma deformarii tevilor, acestea sa se fixeze in canalele prevazute in gaurile de fixare.
Fig. 3.16. Procedeele uzuale de fixare a tevilor in placile tubulare
3.2.1.5
Mantaua
Mantaua schimbatoarelor de caldura multitubulare se calculeaza astfel incat sa aiba un diametru interior care sa permita montarea fasciculului de tevi. Grosimea mantalei se determina din calculul de rezistenta, astfel incat sa reziste la presiunea de lucru a agentului dintre tevi si manta (minim 4 bar). Materialul din care se realizeaza mantalele este otelul. Pana la diametre de cca. 400 mm, acestea se realizeaza din tevi avand diametrele standardizate. Pentru diametre mai mari, mantalele se realizeaza din virole obtinute prin roluire. Sudurile prin care se realizeaza asamblarea virolelor in manta, trebuie controlate prin metode defectoscopice nedistructive (cel mai adesea raze g ). Dupa montare schimbatoarele de caldura multitubulare sunt supuse unor probe hidraulice de etansitate la presiuni ceva mai mari decat cele nominale. 3.2.1.6
Capacele
Capacele au rolul de a realiza circulatia agentului din interiorul tevilor. Sicanele montate pe capace asigura numarul de drumuri prin interiorul tevilor, astfel incat sa se realizeze vitezele de curgere dorite. Tot pe capace sunt montate racordurile de intrare/iesire pentru agentul care curge prin tevi. De obicei numarul de treceri este par, pentru ca racordurile sa fie montate pe un singur capac. La aparatele de dimensiuni mari, capacele sunt demontabile pentru a permite curatarea interioara a tevilor, iar fixarea capacelor se realizeaza prin suruburi pe flansele prevazute in acest scop la exteriorul placilor tubulare. Capacele se realizeaza prin turnare, cel mai adesea din fonta. Cateva tipuri de capace sunt prezentate in figura 2.17.
28
3.2.2
Baterii
schimbatoare de caldura cu aripioare 3.2.2.1 Notiuni generale Bateriile cu aripioare se utilizeaza atat pentru
constructia condensatoarelor racite cu aer cat si pentru cea a vaporizatoarelor racitoare de aer si sunt realizate din tevi pe care se monteaza aripioarele. Constructiile rezultate sunt de tipul celor prezentate in figura 3.18.
Fig. 3.18. Baterie cu aripioare
In figura 3.19 sunt prezentate cateva detalii constructive ale bateriilor cu aripioare.
29
Fig. 3.19. Detalii constructive ale bateriilor cu aripioare
Parametrii fizici care se por defini in vederea efectuarii calculelor termice si aerodinamice ale acestor schimbatoare de caldura sunt: - numarul de randuri de tevi pe verticala; - numarul de randuri de tevi pe orizontala; - suprafata totala de transfer termic; - raporul dintre suprafata exterioara si suprafata interioara; - suprafata frontala in sensul de curgere a aerului; - suprafata libera de curgere a aerului. In vederea protejarii anticorozive a mediului in care vor functiona aceste aparate (aerul atmosferic, aerul marin, aerul din diverse localuri), se realizeaza diverse tipuri de acoperiri: - galvanizare – utilizata in cazul tevilor si nervurilor din otel in vederea protejarii impotriva ruginirii prin acoperire cu zinc si a asigurarii unui contact termic foarte bun; - ematare – utilizata in cazul tevilor si nervurilor din cupru,pentru acoperirea acestora cu rasini poliuretanice. Dupa montare, bateriile sunt supuse unor probe hidraulice de etanseitate, apoi sunt uscate si deshidratate, incarcate cu azot la presiune scazuta, inchise si pastrate in vederea livrarii. Alte tipuri de serpentine sunt cele prezentate in figurile 3.20 si 3.21.
Fig. 3.20. Serpentine pentru realizarea de congelatoare cu placi
30
Fig. 3.21. Serpentine montate intr-un schimbator de caldura de tip panou
3.2.2.2. Tubulatura
Tevile se realizeaza in principiu din acelesi materiale ca si cele de la schimbatoarele de caldura multitubulare, dar predomina otelul si cuprul. Tendinta ultimilor ani in constructia acestor aparate este de a se reduce cat mai mult diametrul tevilor, in scopul imbunatatirii coeficientului global de transfer termic, a reducerii masei schimbatoarelor si a incarcaturii de agent frigorific, pe fondul reducerii globale a costurilor. Pentru tevile din otel, diametrul interior este in jur de 20 mm, iar pentru cele din cupru, diametrul minim este in jur de 9…10 mm. Grosimile tevilor sunt relativ mici, pentru otel in jur de 1 mm, iar pentru cupru chiar sub 0,5 mm. In aparatele de acest tip utilizate ca vaporizatoare sau condensatoare, deci in care se realizeaza schimbarea starii de agregare, se utilizeaza adesea tevi speciale, de tipul celor prezentate in paragraful referitor la schimbatoarele de caldura multitubulare. Pentru dispunerea tevilor se adopta in general una din cele doua variante prezentate in figura 3.22: - in triunghiuri echilaterale (in sah); - in patrate (in coridor). Dispunerea tevilor dupa triunghiuri echilaterale asigura un coeficient de transfer termic mai bun, dar cu pierderi de presiune mai mari, in timp ti mp ce dispunerea in patrate asigura un transfer termic mai putin performant, dar caracterizat prin pierderi de presiune mai reduse.
Fig. 3.22. Dispunerea tevilor in baterii cu aripioare
31
3.2.2.3 Nervurile
Nervurile, denumite la aceste constructii si aripioare sau nervuri continue, se pot realiza din otel, aluminiu sau cupru. Cele mai des utilizate sunt combinatiile: - tevi din otel si aripioare din otel; - tevi din cupru si aripioare din aluminiu. Mai sunt posibile si combinatii ca: - tevi din otel si aripioare din aluminiu; - tevi din cupru si aripioare din cupru; - tevi din otel inoxidabil si aripioare din otel inoxidabil. In figura 3.23 sunt prezentate in sectiune doua tevi pe care au fost montate nervuri continue lamelare.
Fig. 3.23. Tevi cu nervuri lamelare
Cele mai raspandite tipuri de aripioare sunt prezentate in figurile 3.24 si 3.25: - nervuri plane continue; - nervuri infasurate.
Fig. 3.24. Nervuri plane continue
32
Fig. 3.25. Nervuri infasurate
Eficienta termica a nervurilor este cu atat mai buna cu cat: - materialul din care sunt confectionate are o conductibilitate termica mai buna (aceasta creste in ordinea: otel inoxidabil, otel, aluminiu, cupru); - inaltimea nervurilor este mai redusa; - grosimea nervurilor este mai mare; - contactul cu tevile de baza este mai bun. In general, pentru tevi din otel cu diametrul de cca. 20 mm, inaltimea nervurilor este de 25…30 mm, iar grosimea de 0,3…0,4 mm, in timp ce pentru tevile subtiri din cupru, inaltimea nervurilor este de 10…20 mm, iar grosimea acestora este de 0,1…0,3 mm. Doua carcteristici geometrice importante ale nervurilor de acest tip sunt pasul adica distanta dintre axele a doua nervuri consecutive si distanta dintre doua nervuri, adica distanta dintre flancurile opuse a doua nervuri consecutive. Pentru condensatoare, pasul minim acceptat este de cca. 2 mm, iar pentru vaporizatoare este de cca. 4 mm. In cazul vaporizatoarelor industriale din otel cu depuneri masive de zapada, pasul dintre nervuri poate sa ajunga pana la cca. 30 mm. Nervurile plane continue se realizeaza prin stantare dintr-o singura trecere astfel incat sa rezulte si bordurile pentru fixare pe teava, generatoarele de turbulenta (fomele de pe suprafetele laterale) si orificiile de usurare, reprezentate in figura 3.24. Aceste nervuri se monteaza in pachete de nervuri, pe dispozitive denumite piepteni, care sa asigure pasul dorit. Urmeaza montarea tevilor in gaurile practicte in nervuri. Asigurarea contactului termic dintre tevi si nervurile plane continue se realizeaza in general prin gonflare hidraulica, sau mecanic, prin trecerea fortata prin interiorul tevilor, a unor bile calibrate, de diametru ceva mai mare decat cel interior al tevilor. In acest al doilea caz se imprima bilelor o energie cinetica foarte mare, iar aceastea trec prin tevi intr-o maniera asemanatoare unor gloante si forteaza gonflarea tevilor, respectiv r espectiv asigurarea contactului termic dinte tevi si nervuri. Nervurile infasurate se realizeaza prin infasurarea in jurul tevii a unei benzi din tabla, cu ajutorul unui dispozitiv special destinat acestui scop. Asamblarea tevilor nervurate (indiferent de tipul nervurilor), se realizeaza prin montarea la capete a unor placi in care se fixeaza toate tevile si care constituie si un cadru al bateriei, asa cum se observa si in figura 3.18. Unii producatori de asemenea aparate, realizeaza module din anumite tipuri de tevi si aripioare, ca in figura 3.26.
33
Fig. 3.26. Module din tevi cu aripioare
Parametrii geometrici care definesc aceste module sunt: - pasul dintre nervuri; - lungimea nervurata (sau lungimea tevilor); - numarul de tevi din modul (pe adancime si pe inaltime); - diametrul tevilor. 3.2.3 Schimbatoare de caldura cu placi Aceste aparate sunt realizate prin imbinarea de placi care realizeaza intre ele spatii prin care circula agentii care schimba caldura. Acesti agenti ocupa alternativ spatiile dintre placile schimbatorului de caldura, astfel incat sa nu se amestece intre ei. In consecinta, spatiile dintre placi trebuie sa fie etansate fata de exterior si fata de spatiile in care se gasc alti agenti. De asemenea sistemul de etansare trebuie sa permita trecerea agentilor dintr-un spatiu in altul, uneori prin traversarea spatiilor destinate altor agenti. Aceste schimbatoare trebuie sa aiba cel putin doua placi, ca in cazul unor tipuri de vaporizatoare. Exista patru variante tehnologice de realizare a schimbatoarelor de caldura cu placi: -cu placi si garnituri demontabile -cu placi sudate -cu placi brazate -cu placi avand circuite imprimate 3.2.3.1 Schimbatoarele cu placi si garnituri demmontabile sunt de tipul prezentat in figura 3.27. Placile intre care se introduc garniturile, se monteaza impreuna intre o placa de baza si una mobila. Placile pot sa fie demontate in vederea curatarii. Fixarea placilor
34
se realizeaza cu ajutorul unor tiranti. Din punct de vedere hidraulic se pot realiza curgeri in contracurent sau in echicurent.
Fig. 3.27. Schimbator de caldura cu placi si garnituri demontabile
In figura 3.28 este prezentata schema de curgere a agentilor de lucru intr-un schimbator de caldura cu placi.
Fig. 3.28. Schema de curgere in schimbatoarele cu placi
Materialele din care se realizeaza placile depind de natura agentilor de lucru, iar cele mai utilizate sunt: - oteluri inoxidabile; - aliaje de aluminiu; - aliaje de titan; - aliaje cupru-nichel. Grosimea placilor poate sa varieze intre 0,6…1,1 mm, sau chiar mai mult. Pentru garnituri se pot utiliza de asemenea mai multe materiale in functie de temperaturile de lucru: 35
- nitril (tmax = 110 ° C); - butil (tmax = 135 ° C); - etilen-propilen (tmax = 155 ° C); - Viton (tmax = 190 ° C); Domeniul temperaturilor de lucru pentru aceste aparate poate sa varieze intre –50… +190 ° C. Presiunile nominale maxime de lucru pot sa ajunga pana la 16…20 bar, iar diferenta maxima dintre presiunile circuitelor poate sa ajunga pana la 9…12 bar si in mod exceptional la 20 bar 3.2.3.2. Schimbatoarele cu placi sudate au placile asamblate nedemontabil prin
sudare. Din aceasta categorie fac parte:
- placile dulapurilor de congelare, realizate din profile de aluminiu sudate, pentru a forma platanele pe care se pastreaza produse si canalele de curgere pentru agentul frigorific care vaporizeaza; - schimbatoarele de caldura realizate din placi ambutisate si sudate ca in figura 3.29, pentru a se asigura rezistenta mecanica si curgerea agentilor, de regula in contracurent. Presiunile nominale maxime pot sa ajunga pana la 30…40 bar, iar domeniul de temperaturi intre care pot sa lucreze este de –200…+200 ° C.
Fig. 3.29. Schimbatoare de caldura din placi sudate
36
3.2.3.3. Schimbatoarele cu placi brazate sunt realizate cu placi din otel inoxidabil asamblate prin brazare (lipire) cu ajutorul unui aliaj pe baza de cupru, in cuptoare sub vid. Ansamblul schimbatoarelor de caldura de acest tip este prezentat in figura 3.30. Se pot utiliza ca vaporizatoare sau ca schimbatoare interne de caldura, dar numai pentru agenti curati, deoarece nu se pot curata decat prin spalare chimica. Compactitatea acestor aparate este foarte mare.
Fig. 3.30. Schimbator de caldura din placi brazate care poate functiona ca vaporizator sau condensator
Schema de curgere a fluidelor in schimbatoarele de caldura brazate este prezentata in figura 3.31.
Fig. 3.31. Schema de curgere a fluidelor in schimbatoarele cu placi brazate
3.2.3.4 Schimbatoarele de caldura cu placi avand circuite imprimate sunt realizate din placi metalice plane, avand gravate pe suprafata circuite fine (cca. 1 mm), prin metode chimice. Placile sunt asamblate in blocuri prin incalzire si presare, procedeu denumit si sudare sub presiune. Canalele sunt legate l egate la doua perechi de colectoare, pentru a forma doua circuite separate. Din aceste placi se pot realiza condensatoare si vaporizatoare foarte compacte. In prezent aceste tipuri de aparate sunt in curs de perfectionare in special in Australia si Marea Britanie
37
3.2.4 3.2.4 Schimb Schimbato atoare are de de caldu caldura ra coaxi coaxiale ale
Aceste schimbatoare de caldura, de tipul celor prezentate in figura 3.32, sunt utilizate in special pentru lichide, fiind realizate din doua tevi coaxiale. In cazul vaporizatoarelor, cand agentul frigorific circula prin interior, teava interioara poate sa fie prevazuta cu nervuri, sau poate fi inlocuita cu mai multe tevi, situatie in care teava exterioara are rolul unei mantale. Ansamblul acestor tevi este infasurat elicoidal pentru a mari suprafata de transfer termic fara a mari sensibil gabaritul aparatului.
Fig. 3.32. Tevi si schimbatoare de caldura coaxiale
Schimbatoarele de caldura coaxiale prezinta urmatoarele avantaje: - performante de transfer termic ridicate, mai ales daca se utilizeaza utili zeaza tevi cu suprafete neregulate; - la sarcini termice egale, sunt mai putin masive decat constructiile multitubulare; - curgerea si transferul termic se realizeaza in contracurent; - au o mare compactitate; - prezinta o incarcatura redusa cu agent frigorific. Dezavantajul cel mai important pe care il prezinta, il constituie faptul ca nu se poate realiza curatarea decat prin spalare chimica. Materialele utilizate pentru realizarea tevilor il reprezinta otelul si aliajele cupru-nichel. Presiunile nominale maxime pot sa atinga valori de 15…25 bar, iar temperaturile maxime sunt de 20…140 ° C. Pot fi utilizate ca si condensatoare, vaporizatoare, subracitoare, preincalzitoare, desupraincalzitoare, recuperatoare de caldura, etc.
38
V. CAPITOLUL 4 4.1 Aplicatia practica
Date intrare : -Pmp= 4800CP -temperatura de intrare a agentului primar(apa dulce) T2=75°C -temperatura de iesire a agentului primar(apa dulce) T2’=50°C -temperatura de intrare a agentului secundar(apa de mare) T1=15°C --temperatura de iesire a agentului secundar(apa de mare) T1’=24°C Caracteristicile fizice ale apei de mare se considera ca cele ale apei dulci mai putin densitatea ρ = 1024 kg/m³ -suprafata de schimb schimb este data de tevi de otel cu di/de=30/35 di/de=30/35 -schimbatorul de caldura caldura va fi in contracurent contracurent randament randament η = 98% -lungimea tevii va fi de 2.5 m
4.1.1 Cantitatea de caldura cedata de inst. apa dulce a motorului este Qced=0,25Pmp=0,25•4800CP=1200CP Avind in vedere ca 1CP=0,736KW Definitie: Un watt ora notat W *h este o unitate de masura a energiei egala cu cantitatea de energie transferata de un proces care transforma o putere de un watt intr-o ora 1Wh=3600J 1KWh=3,6MJ=3600KJ 1KWh=3,6MJ=3600KJ Rezulta Q ced=1200•0,736•3600KJ=3179520KJh 4.1.2 Cantitatea Cantitatea de caldur calduraa primita primita de de apa apa de mare va fifi: Avind in vedere ca randamentul schimbului de caldura este 98% rezulta Q primit=Q ced /ŋ =3179520KJh/0,98=3244408KJh
4.1.3 Masele de agenti vehiculate prin instalatii sunt: Avind in vedere ca caracteristicile apei dulci sunt aceleasi ca ale apei de mare mai putin densitatea rezulta apa dulce: c2=4.18KJ/Kg•K;
P r 1
=namarul lui Prandl la temperatura medie
λ1=0,665W/m•K v1 = 4 ⋅ 10 −7 m 2 / s P r 1 = 2,45 T2=75°C
39
T’2=50°C DT2= T2- T’2=75°C -50°C =25°C Rezulta =
m apadulce
Q ced
c 2 ⋅ DT DT 2
=
3179520KJ 4.18 KJ KJ / Kg Kg ⋅ grd ⋅ 25 grd
= 30426 ,028 Kg Kg
T1=15°C T’1=24°C DT1= T’1- T1=24°C -15°C =9°C m apamare
=
Q primit
c1 ⋅ DT DT 1
=
3244408KJ
KJ / Kg Kg ⋅ grd ⋅ 9 grd 4.18 KJ
= 86241 ,57 Kg Kg
4.1.4 Adoptarea Adoptarea coeficientu coeficientului lui global global de schimb schimb de de caldura caldura K Se poate considera intre valorile 800 – 1200KJ/m2*h*grd Se considera K=1200KJ/m2•h•grd 4.1.5 Calculul Calculul diferen diferentei tei medii medii logaritm logaritmice ice de caldur calduraa DT max
= T2 - T1 = 75 °C - 15°C = 60°C
DT min
= T2'-T1' = 50°C - 24°C = 26°C
=
DT log log
DT max - DT min ln DT max/DT min
=
60 - 26 ln 60/26
=
34 0.3764
= 40,96 °C = 41 °C
4.1.6 Calcul Calcul suprafa suprafata ta totala totala de schimb schimb de caldura caldura S=
Qprimit
K ⋅ DTlog
=
3244408 KJ 1200KJ/m2
⋅ h ⋅ grd ⋅ 41grd
= 65,94 m2
4.1. 4.1.77 Lung Lungim imea ea tevi tevilor lor L =2,5 =2,5 m 4.1.8 4.1.8 Calcul Calculul ul numaru numarului lui de tevi tevi Se calculeaza suprafata schimbului de caldura al unei tevi astfel: St
= π deL = 3.14 ⋅ 35 ⋅10 −3 m ⋅ 2,5m = 274 ,75 ⋅10 −3 m2
Se calculeaza nr. de tevi necesar nt =
S St
=
65.94m2 274,75 ⋅10 −3 m2
240 buc buc = 240
4.1.9.Calculul diametrului Dt pe care se aseaza tevile in eshichier
40
Esichier α=60° Calculam aria pe care se aseaza tevile necesare Consideram t pasul dintre tevi t=1.22 de=1.22•35 de=1.22•35 mm =42,7 mm At=nt•t•i=nt•t•t•sinα=240•42.7•42.7•sin60mm2=378963mm 2 =0,378963 m 2 At
=
Dt Dt 2 π 4
Rezulta Dt
4 ⋅ At ⋅1 / π =
=
4 ⋅ 0,378963
⋅ 0,3184
m2
=
0,4823
= 0,6942
m
= 694
mm
4.1.10 Calculul diametrului interior al mantalei mantalei schimbatorului Di=Dt+u=694 mm +(6-8) mm =700 mm 4.1.11 Calculul suprafetelor de trecere trecere ale purtatorilor de caldura caldura St1 –apa de mare St2 –apa dulce St 1 = nt
St 2 =
π di 2 4
2 π Di Di
4
= 240
− nt
= 0,153860 m
π de 2 4
3,14 ⋅ 30 ⋅ 30 4
=
=169560
3.14 ⋅ 700 ⋅ 700 4
mm 2
− 240
= 0,169560
3,14 ⋅ 35 ⋅ 35 4
m2
= 384650 mm 2 − 230790 mm 2 = 153860 mm 2
2
4.1.12 Calculul vitezelor ale purtatorilor de de caldura w1,w2 Deoarece apa dulce dulce circula printre tevi iar apa de mare prin tevi formulele vor vor fi: w1 =
mapamare
w2 =
mapadulce
=
St 1 ⋅ ρ ⋅1h
St 2 ⋅ ρ ⋅1h
=
86241 ,56 kg 0,169560 m 2 ⋅1020 kg / m3 ⋅ 3600 s
30426 ,028 kg 0,153860 m 2 ⋅1020 kg / m 3 ⋅ 3600 s
= 0,13851 m / s
= 0,052 052 m / s
4.1.13 Calculul invariatiei criteriului criteriului de similitudine(numarul similitudine(numarul lui Reynolds) Reynolds) Re1-apa de mare Re2-apa dulce Re 1 =
w1 ⋅ di ν 1
=
−3
0,13851m / s ⋅ 30 ⋅ 10 m −7
4 ⋅ 10 m / s 2
= 1,03875 ⋅ 104
41
Se va determina diametrul echivalent prin care curge apa dulce in schimbatorul de caldura Consideram un schimbator de caldura La curgerea transversală (figura 3.20) în care şicanele în formă de segment de cerc sunt dispuse perpendicular pe axa ţevilor, secţiunea liberă de trecere transversală este
S = x ( s
− de )
Di Di
= 0,4(0,0475 − 0,035 ) 0,7 = 0,00875 m 2
s
0,4
Pentru configuraţia aleasă a fasciculului de ţevi se calculează diametrul echivalent al secţiunii transversale de curgere a apei dulci peste fasciculul de ţevi: Secţiunea de curgere în manta se calculează cu relaţia:
- x = distanţa între şicane, x =0,4 m - s = pasul ţevilor, s = 0,0475 m - de = diametrul tuburilor, de = 0,03 m - Di = diametru interior manta, Di = 0,7 dech
Re 2 =
=
4 ⋅ St 2 Dext
=
w2 ⋅ dech ν 2
4 ⋅ π ( Di 2 4π ( Di Di
m
700 2 − 240 240 ⋅ 35 2 ) − ntde 2 ) (700 = = 21,53mm 700 + 240 240 ⋅ 35 ) + ntde ) (700 −3
=
0.052 052 m / s ⋅ 21,53 ⋅ 10 m −7
4 ⋅ 10 m / s 2
= 0,2789 ⋅ 104
Coeficientul de trecere al caldurii Nusselt (Re1> 10 şi Pr1 >0,7-curgerea este turbulenta rezulta 4
Nu1 = 0.021 ⋅ Re
0.8
⋅ Pr 0.23 ε c ⋅ ε 1 ⋅ ε r
εc = factor de corecţie care ţine cont de influenţa variaţiei proprietăţilor fizice ale stratului limită asupra convecţiei; se calculează diferenţiat, în funcţie de natura fluidului pentru lichide:
42
ε c
= ( Pr l
Pr p
)
în care: PrL - reprezintă criteriul Prandtl al agentului secundar la temperatura lichidului; Prp - criteriul Prandtl al agentului secundar la temperatura peretelui; ε1 - coeficient de corecţie care ţine cont de faptul că la intrarea într-o conductă sau canal, curgerea este turbulentă şi intervine pentru conducte scurte (l/d<50); la curgerea laminară şi turbulentă efectul porţiunii de intrare dispare, se poate considera: ε1=1 L / d> 15 in regim turbulent L / d <50 in regim laminar εr = apreciază influenţa schimbării direcţiei de curgere a fluidului asupra transferului de căldură (comparativ cu procesul de curgere printr-o ţeavă dreată) prin relaţia: di
ε r = 1 +1,8 ⋅
R
în care R reprezintă raza de curbură rezulta Pr l = Pr p
ε r = 10.25
= P r 1 = 2,45
=1
ε1=1 ε r = 1 +1,8
di
= 1 +1,18
R
30
=1,19
180
Nu Nu 1 = 0.021 ⋅ Re 0.8 ⋅ Pr 0.23 ε c ⋅ ε 1 ⋅ ε r = 0.021 ⋅10387 Nu Nu 2
= 0.021 ⋅ 2789
0.8
0.8
⋅ Pr 0.23 ε c ⋅ ε 1 ⋅ ε r = 0.021 ⋅ 2789
⋅ 2.45 0.23 ⋅1 ⋅1 ⋅1,19 = 49 ,81
0.8
⋅ 2,45 0.23 ⋅1 ⋅1 ⋅1,19 = 17 ,39
4.1.14 Coeficienti de convectie α 1 = Nu1 ⋅
α 2
λ 1 di
Nu 2 ⋅ = Nu
= 49,81⋅
λ 2
dech
0,665 665 30 ⋅10
= 17,39 ⋅
−3
= 1104W / m 2 ⋅ grd
0.665 665 22 *10
−3
2 525,65W / m ⋅ grd = 525
Verificarea alegerii dimensiunilor
43
4.1.15 Recalculam coeficientul global de caldura λ -conductivitatea termica a otelullui =50W/m grd 1Wh=3600J
K ' =
π 1
α1di =
3,14 0,0098
+
1 2λ
ln
de
+
di
= 320, 40W /
1
=
α 2de
1 1104 ⋅ 30 ⋅10 −3
3,14 1 35 1 ln + + 2 ⋅ 50 30 525, 65 ⋅35 ⋅10 −3
m2 ⋅ grd = 340, 40 ⋅ 3, 6 KJ / m 2 ⋅ h ⋅ grd = 1153 KJ / m 2 ⋅ h ⋅ grd
4.1.16 Abaterea DK DK =
K − K ' 1200
=
1200 − 1153 1200
⋅ 100 = 3, 91 91%
44
