ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO
Laboratorio Física Calor y Ondas
DIFRACCION POR UNA RENDIJA Y UN ALAMBRE DELGADO TOMADO DE: Física de calor y ondas - Escuela colombiana de ingeniería - Luis A ladino G. – G. – Bogotá Bogotá
PRESENTADO POR: Yomayuza Alonso Juan Sebastian. (2103448) Guzman Echeverri Carlos Andres. (2110446)
RESUMEN La difracción es un fenómeno característico de las ondas, en esta práctica las ondas emitidas son electromagnéticas, que se produce cuando dichas ondas se encuentran en su camino con un obstáculo, como puede ser una rendija estrecha o un hilo de alambre, en esta práctica tiene como propósito de esta práctica es estudiar el patrón de difracción producido por una ranura y un por un obstáculo de geometría rectangular. Como también se medirá el patrón de difracción de las dos geometrías mencionadas mediante el empleo de un fotosensor. Palabras clave: difracción, clave: difracción, ondas, obstáculo, rendija, alambre, geometría, fotosensor.
ABSTRACT Diffraction is a phenomenon characteristic of waves, in this practice the waves emitted are electromagnetic, which occurs when these waves are in their path with an obstacle, such as a narrow slit or wire, in this practice The purpose of this practice is to study the diffraction pattern produced by a groove and by an obstacle of rectangular geometry. The diffraction pattern of the two mentioned geometries will also be measured using a photosensor. Keywords: diffraction, waves, obstacle, slit, wire, geometry, photosensor. INTRODUCCIÓN De acuerdo con la óptica geométrica, el haz transmitido después de atravesar un orificio o obstáculo, debería tener las mismas dimensiones que éste, pero cuando tenemos un orificio pequeño u obstáculo, lo que se observa no es eso, sino el denominado patrón de difracción. Es posible analizar este fenómeno basándose en el principio de Huygens, que dice que cada punto del orificio por el que ha de pasar la luz se puede considerar como una fuente de ondas secundarias. Por lo tanto, el patrón de difracción no sería otra cosa que el resultado de la superposición de la luz que proviene de estos emisores secundarios, que, al poderse considerar emisores puntuales, actúan como fuente de ondas coherentes, dando lugar a un fenómeno de interferencia. Este hecho hace que no haya una diferencia fundamental entre difracción e interferencia. Existen dos tipos de difracción,
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la denominada de campo cercano o de Fresnel, cuando el obstáculo y la pantalla sobre la que se forma el patrón están relativamente cerca y la denominada de campo lejano o de Fraunhofer, cuando la pantalla y el obstáculo se encuentran suficientemente alejados, la cuál es la que se considera para esta práctica. El análisis de ésta última es más sencillo por lo que es la que se estudia normalmente. Para el caso de difracción de Fraunhofer, cuando el orificio es una rendija rectangular, el patrón de difracción consiste en una zona central brillante, bordeada de bandas oscuras y brillantes alternas cuya intensidad va decreciendo rápidamente. Si la rendija es circular, lo que se observa es un disco central brillante, denominado disco de Airy, rodeado de discos concéntricos, alternativamente oscuros y brillantes, cuya intensidad, como en el caso anterior, también decae rápidamente. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL MATERIALES
Un láser de longitud de onda conocida. Una rendija de ancho variable. Un alambre delgado. Una regla graduada en milímetros. Un calibrador digital para medir el diámetro del alambre delgado. Un flexómetro.
Ilustración 1. Montaje de la práctica.
En la ilustración 1. Se aprecia el montaje experimental consiste en un láser con longitud de onda conocida, que nos producirá un haz de luz que produce ondas, un soporte en para colocar a la altura del haz de luz de láser, la rendija o el alambre, y a cierta longitud se encuentra la pantalla, donde a su vez se encuentra un fotosensor para medir la intensidad del haz de luz del láser. Como primero se deberá colocar en el soporte el alambre, a su vez alineado con el haz de luz del láser, para asegurar, que se produzca el fenómeno de difracción en la pantalla a longitud L, y se medirán las a la mitad de las franjas oscuras, luego se repetirá el mismo procedimiento, pero ahora en el soporte estará la rendija a la misma medida del alambre, seguido de medir con cinta métrica la longitud al centro de las franjas brillantes, y por último se deberá garantizar que las franjas producidas por el haz de luz del laser, den al fotosensor, para medir la intensidad de dicho haz luz.
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RESULTADOS alambre n
yn(cm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0,7 1,6 2,34 3 3,75 4,45 5,02 5,7
tabla 1. Datos obtenidos para difracción en un obstáculo, “alambre”.
= 2.185 = 0.196 Yn en función de n 8 6
) m4 c ( y
2 0 0
2
4
6
8
n y = 0.7145x + 0.0931 gráfica 1. Yn en función de n.
rendija n
yn(cm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0,85 1,7 2,6 3,5 4,45 5,25 6,1 6,95
Tabla 2. Datos obtenidos para difracción en una rendija delgada.
10
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= 2.585 = 0.196 Y en función de n 8 6 ) 4 m c ( y 2
0 0
2
4
-2
6
8
10
n y = 0,875x - 0,0111 Gráfica 2. Yn en función de n.
De las gráficas 1 y 2, se obtiene:
= 0.7145 = 0.875 Donde:
, hace referencia a la pendiente obtenida en gráfico 1. , hace referencia a la pendiente obtenida en gráfico 2. Ahora, se determinará el ancho de la rendija y el diámetro de alambre suministrado usando la siguiente ecuación difracción.
=
Entonces,
=
Obteniendo así para el alambre y rendija, respectivamente:
− ∗ 0.7145 ∗ 10 − = = 0.196 ∗ 10 2.185 = 6.409 ∗ 10− = 641 − ∗ 0.875 ∗ 10 − = = 0.196 ∗ 10 2.585 = 6.634 ∗ 10− = 663
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Ahora consideraremos el dato de longitud de onda para un láser color visible rojo:
= 650 Al realizar el cálculo de error en la variación de los resultados experimentales se obtiene: Para el alambre Para la rendija
% = |−| ×100 = × 100 = 1,54%
× 100 = 2% % = |−| ×100 =
intensidad rendija yn(cm)
Io(mA)
α(°)
z
I(mA)
0 11,34 19,27 26,69 33,38 41,78
465 0,3 0,13 0,04 0,02 0,01
0 2,51 4,26 5,89 7,36 9,18
0 4,0676E-08 6,8995E-08 9,5321E-08 1,1886E-07 1,4808E-07
465 0,300 0,130 0,040 0,020 0,010
Tabla 3. Datos obtenidos cálculos de intensidad en una rendija delgada.
Donde
= tan− ( ) = sen = (sen ) yn en función de I 1 0.9 0.8 0.7 ) 0.6 m c 0.5 ( n Y 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
5
10
15
20
25
30
I(mA)
Gráfica 3. Yn en función de I.
35
40
45
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ANÁLISIS DE RESULTADOS Los porcentajes son bajos, para el alambre menor del 2% y el segundo para la rendija menor del 5%, lo que nos indica una alta precisión en las medidas, por lo que el método es bastante confiable para el fin propuesto. El valor de referencia del láser que emite luz roja es de 650 nm. Se puede apreciar en el gráfico 3 en la franja central es la que produce más intensidad en el fotosensor, ya para la segunda franja la intensidad decae de manera brusca, y de ahí en adelante cae de manera exponencial la intensidad, es decir que entre más lejos esté la franja brillante de la central producida por la difracción de la rendija, menor será la intensidad.
CONCLUSIONES
Es posible que en esta práctica se presente algún error ya que la rendija delgada deberá estar a la misma apertura del diámetro del alambre, error se localiza en el equipo de medición, el calibrador digital, ya que este equipo, al ser tan delicado presentan cierto grado de descalibración, esto se debe a que la longitud de onda en el caso del alambre y la rendija no sea la misma.
Se pudo concluir que la franja brillante, entre más lejos este del centro de la más brillante, menor va ser la intensidad, es decir que la intensidad es directamente proporcional a la distancia desde el centro de la franja más brillante.
Finalmente estamos seguros de que este experimento es una buena alternativa para calcular la longitud de onda del láser de color rojo u otro color, de una manera interesante y utilizando un modelo y montaje sencillo.
REFERENCIAS [1] Ladino. A. DIFRACCION POR UNA RENDIJA Y UN ALAMBRE DELGADO. (2005) Serway, R., FISICA para ciencias e ingeniería, McGraw-Hill, Tomo 2, México [2] Peralta, J. Lopez, P. Muñoz, A. (2009). Fenómeno de difracción. Departamento de Física, Escuela Superior de Física y Matemáticas Instituto Politécnico. Obtenido de: http://www.feriadelasciencias.unam.mx/anteriores/feria24/feria204_03_medicion_de_la_lo ngitud_de_onda_de_la_luz_laser_us.pdf
