DIFRACCION DIFRACCION POR UNA UNA RENDIJA Y UN AL AMBRE DELGADO DELGA DO ESCUELA COLOMBIANA COLOMBIAN A DE INGENIERIA INGENIERIA JULIO JUL IO GARAVITO
PAULA BELTRÁN VARGAS VALENTINA VAL ENTINA URRUTIA MÉNDEZ MÉNDEZ MATEO CANCHÓN CIFUENTES
FÍSICA DE CALOR Y ONDAS-LABORATORIO
BOGOTÁ 10 ABRIL AB RIL DE 2018
1. OBJETIVOS Objetivo general: •
Encontrar el valor del ancho de los almabres por medio de las fomulas relacionadas por la difracción
Objetivos específicos : •
•
•
Estudiar el patrón de difracción producido por una ranura y un por un obstáculo. Observar como varia la distribución de intensidad de la luz del patrón de difracción por un obstáculo. Observar como varia la difracción producida por una ranura cuando se aumenta o disminuye el ancho de la ranura.
2. MARCO TEORICO DIFRACCION La difracción se observa cuando se distorsiona una onda por un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda de aquella. Por la experiencia diaria sabemos que las ondas, al contrario que las partículas se extienden alrededor de los obstáculos interpuestos en su camino, caso de la luz y el sonido. Este efecto se hace más notable cuando las dimensiones de los obstáculos se aproximan a la longitud de onda de las ondas. En este apartado estudiaremos la difracción producida por ciertas aberturas y pantallas de geometría simple, en dos circunstancias especiales.
INTERFERENCIA Se denomina interferencia a la superposición o suma de dos o más ondas. Dependiendo fundamentalmente de las longitudes de onda, amplitudes y de la distancia relativa entre las mismas se distinguen dos tipos de interferencias.
Constructiva : se produce cuando las ondas chocan o se superponen en fases, obteniendo una onda resultante de mayor amplitud que las ondas iniciales.
Destructiva: es la superposición de ondas en antiface, obteniendo una onda resultante de menor amplitud que las ondas iniciales.
3. PROCEDIMIENTO 1. Por medio de un flexómetro fijamos una distancia del láser a la pantalla, encendemos el láser y ubicamos el láser de tal forma que apunte sobre la ranura cuyo ancho estimamos el más pequeño, de tal forma que se pueda observar el patrón de difracción
2. Por medio de un lápiz ubicamos cuidadosamente las distancias que hay entre los máximos y medimos estas distancias con una regla.
3. Para el alambre ubicamos el láser de tal forma que podamos observar el patrón de difracción sobre la pantalla, y repetimos el mismo proceso que hicimos con la ranura.
4. Para poder medir la distribución de intensidades de la luz del patrón de difracción proyectado en la pantalla, sobre el banco óptico montamos el mismo sistema alambre-laser, pero ahora en lugar de la pantalla ubicamos un foto sensor sobre un posicionador lineal, desplazamos el foto sensor a lo largo del patrón de difracción y registramos para cada posición la intensidad de luz.
ECUACIONES UTILIZADAS
= Donde, L es la longitud entre la rendija y la pantalla, a es el ancho de la rendija, λ es la longitud de la onda.
= = (sin )2 Donde
= sin y tan=
5. GARFIOS Y MEDICIONES En el experimento de los gráficos de los 3 hilos la distancia ( h ) entre el origen de la difracción y la pantalla donde se reflejaron las franjas claras y oscuras en la pantalla, la cual es.
h =2.98 m n VS Y (m)
Hilo numero 1 0,12
n
Yn (m)
0,1
0
0
1
0,02
2
0,04
3
0,06
4
0,08
5
0,1
n1 = 0.02
Y 0,08 A I C N0,06 A T S I D0,04
y = 0,02x + 3E-17
0,02 0 0
1
2
3
4
NUMERO DEL MINIMO (n)
5
6
n VS Y (m)
Hilo numero 2 n
0,07
Yn (m)
0,06
0
0
1
0,018
2
0,026
3
0,037
4
0,046
5
0,054
6
0,065
0,05 Y A I 0,04 C N A T 0,03 S I
y = 0,0103x + 0,0044
D
0,02 0,01 0 0
1
2
n1 = 0.0103
3
4
5
6
7
NUMERO DEL MINIMO (n)
Hilo numero 3 n
n VS Y (m)
Yn (m) 0
0
1
0,004
2
0,014
3
0,019
4
0,029
5
0,034
6
0,039
7
0,044
8
0,051
0,06 0,05 Y 0,04 A I C N0,03 A T S I D0,02
y = 0,0065x + 7E-05
0,01 0
n1=0.0065
0
1
2
3
4
5
6
7
NUMERO DEL MINIMO (n)
Calculo del diámetro del hilo •
Siendo el objetivo principal encontrar el diámetro de cada hilo usamos la ya conocida formula por la teoría que nos permite determinar el diámetro del hilo de la forma:
=
8
9
donde la longitud de onda de nuestro laser ( ) es:
= . = . ∗ − Incertidumbre
=±0.05
Siendo así los cálculos para cada hilo de almabre son:
•
Hilo numero 1
− 2.98 632.8∗10 − = 1 = =9,42872∗10 0.02 = 0,0942872 = 1
= 0,094 ± 0.05 •
Hilo numero 2
− 2.98 632.8∗10 = 1 = = 0,000183082 0.0103 = 0,183081942 = 1 =0,18 ±0.05 •
Hilo numero 3
− 2.98 632.8∗10 = 1 = = 0,000290114 0.0065 = 0,290114462 = 1 =0.3 ±0.05
6. ANÁLISIS Dado a la eficacia de este experimento pudimos observar como en la pantalla se reflejaron partes brillantes que se cortaban por partes oscuras. Esto si lo analizamos es algo muy curioso dado que la óptica geométrica dice que si de una fuente lumínica sale luz y atraviesa una rendija, lo que tendría que verse reflejado en la pantalla seria una zona de igual dimensión y de igual forma que la rendija a través de la cual ha pasado la luz. Pero lo anterior no sucede sucedió así pues se dio un patrón de difracción.
¿Cuál es el principio físico que nos explica esto? Este efecto de difracción se fundamenta en el principio de Huygens, que lo que dice es que cada uno de los puntos de la rendija va actuar como un emisor secundario de fuentes.
Lo que esta a la derecha es lo que vimos reflejado en la pantalla, lo cual es la superposición de las ondas probenientes de todas esas ondas secundarias . El efecto de que se reflejan partes brillantes y otras partes oscuras se explica por el efecto de interferencia de ondas constructiva o destructia. Explicado en detalle anteriormente en el marco teorico.
¿Por qu é no podemos h acer el experimento co n una bom billa que tambien emite luz? ¿Cuál es la diferencia entre la luz del la bombil la y la de un laser? Si lo inteintamos hacer con la luz de una bombilla no pordremos ver el patron de difraccio, dado que a la luz que atravieza la rendija le tenemos
que exigir algo importante y es que tenga una sola longitud de onda por tanto una sla frecuencia, lo cual se denomina como una luz monocromatica . Los lasers si cumplen con este requisito.
¿Pero por que la interferencia con un alambre produ ce el mismo efecto qu e la difraccion en una rendija ? Dado que en el alambre la luz rodea el objeto y al pasar tambien forma nuevas fuetes de ondas que se interponen entre ellas dando tambien el efecto en la pantalla de varios puntos de luminicidad unos mas intensos que ortros. Al igual que en la rendija se difracta tambien
7. CONCLUSIONES 1. Concluimos la practica de una forma exitosa ya que cumplimos el objetivo principal que era hallar el diámetro de los alambres en los cuales el laser paso para realizar una difracción. 2. Concluimos con el aprendizaje de la diferencia entre interferencia y difracción 3. Pudimos comprobar como las franjas brillantes iban disminuyendo su intensidad a medida que se alejaban del punto incidente central mas brillante 4. Pudimos ver que entre más delgado el alambre (0.094mm) más puntos incidían sobre la pantalla habiendo más zonas brillantes y oscuras que con el alambre más grueso (0.03 mm) 5. Pudimos comprobar que tato un alambre como una rendija producen difracción. Aunque no tuvieran el mismo ancho la rendija y el alambre se pudo relacionar el mismo patrón de difracción en la pantalla.
