DIFERENCIA ENTRE UN MODULO DINÁMICO Y UN MODULO RESILIENTE. Empezando por lo fundamental, las teorías de análisis estructural de materiales requieren como parámetro de entrada para determinar esfuerzos, deformaciones y deflexiones lo que fue llamado por Hooke el modulo del material. Todos sabemos de nuestros cursos de resistencia de materiales que el modulo de un material en su forma más sencilla para un elemento tipo barra en tensión se obtiene dividiendo el esfuerzo aplicado entre la deformación unitaria. Eso es lo que se conoce como modulo elástico o modulo de Young. En ingeniería existen muchos módulos, como el modulo bruto, el de cortante, los de
creep
compliance
(para
deformación
permanente
por
ejemplo)
que
dependiendo del modo de aplicación de la carga se abrevia D, J o B que son módulos complementarios al de Young, al de cortante o al bruto en tensión denominados E, G y K. En el caso del modulo de Young típicamente se usa el ejemplo de un resorte sometido a una carga, y con base en la determinación de la elongación, que es constante a la fuerza aplicada, se puede determinar el modulo. El modulo es lo que ingles se denomida "stiffness" o en español, rigidez. Este valor no debe confundirse con la resistencia del material o "strenght". Por ejemplo, el ensayo de tensión indirecta de compresión diametral mide la resistencia o strenght del material de forma indirecta al aplicarle compresión diametral a un
“
”
cilindro de ciertas dimensiones y así se determinar la resistencia. Una aproximación similar se usa para determinar el modulo de resilencia del material. En este caso, se aplica carga dinámica Haversiana a 10 Hz y por teoría placa flexible se determinan el modulo del material luego de un numero estándar de ciclos de carga, en donde se espera inducir el comportamiento resilente del material. El esfuerzo aplicado en general es solo del 10% de la resistencia del material determinada con el ensayo de tensión diametral indirecta. Esto entonces, un valor de modulo de material, para la condición especia de 10 Hz (que equivale a unos 90 km/hr). En síntesis, el modulo de resilencia es el modulo elástico del RUBEIDYS LINETH MONTERO MARIN Ingeniero Civil - Especialista en vías y transportes Candidato a M.Sc. en diseño avanzado de Pavimentos.
material bajo condiciones de carga repetitiva en un espécimen donde la carga fue aplicada diametralmente. El otro modulo que analizamos es el modulo dinámico, que como se sabe, corresponde a una caracterización más profunda de la mezcla asfáltica y por lo tanto, incluye el análisis de las propiedades visco-elasticas de la misma. Esto es, que hay un desfase entre el valor máximo de esfuerzo y el momento en que ocurre la deformación máxima. Es lo que en ingles se llama phase lag . “
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El modulo dinámico combina varias frecuencias (generalmente 5: 0.1,1,5,10, 25 Hz) y varias temperaturas de ensayo (4.4, 21.1, 37.5 y 54 C) para determinar lo que se llama curva maestra del material. La curva maestra permite tener en un solo grafico a una temperatura de referencia, el modulo del material en un espectro importante de frecuencias. Para pasar de cada combinación de temperatura-frecuencia se deben usar factores de corrimiento y modelación matemática para generar una única curva a la temperatura de referencia deseada. En síntesis, el ensayo va a generar una curva que brinda el modulo del material en un espectro importante de frecuencias a una temperatura. La carga aplicada es haversiana, o sea, se toma la parte positiva de la función seno. Para determinar el valor a otras temperaturas a que usar los factores de corrimiento y mover la curva por completo. Los factores de corrimiento están basados en teoría de viscoelasticidad y en la teoría de William-Landel-Ferry del área de polímeros. Es importante recordar que este ensayo debe realizarse dentro del rango LINEAL viscoelastico del material, de otra manera, la teoría aplicada no funciona. Dicha condición se satisface si no se supera una deformación total acumuladapermanente de 1500 micro strains. Si esto pasa a alguna de las primeras temperaturas de ensayo los especímenes de ensaye deben ser sustituidos. Para generar la curva de modulo dinámico o curva maestra, hay varios modelos matemáticos como el sugerido por el Dr. Witczac en el MEPDG, que tiene serios problemas a altas temperaturas y en las "colas" de la curva. También está el RUBEIDYS LINETH MONTERO MARIN Ingeniero Civil - Especialista en vías y transportes Candidato a M.Sc. en diseño avanzado de Pavimentos.
modelo de Hirsch, y más recientemente investigaciones revelan el uso de la función sigmoidal (como el de Witczac) pero en la forma parametrica que requiere de otros ajustes. Por lo tanto, ya se pueden ir viendo diferencias entre el modulo dinámico y el resiliente. Como se ve, el resiliente es solo un punto de la curva del modulo dinámico (a 10 Hz) y a una temperatura. Prácticamente no hay software de análisis o diseño de pavimentos que incluyan esa componente viscoelastica de la mezcla asfáltica. La guía MEPDG, el KENPAVE (Yanhg-Huan), el 3D-MOVE (Siddharthan, UNR); el viscoroute (LPCP, Francia) son ejemplos de software que Si toman el modulo dinámico en consideración. Qué ventaja tiene esto? Que se puede simular el comportamiento del pavimento para otras condiciones de velocidad, que pueden ser críticas. Como se desprende, por la forma de aplicación de carga, el modulo dinámico es más cercano a la realidad del pavimento: Carga de compresión dinámica, en un material viscoelastico. En general, la mayoría de los softwares usan el modulo de resilencia o correlaciones con el modulo elástico tomadas de algún ensayo. El modulo elástico de una material se puede determinar bajo condiciones de velocidad de carga constante y con el monitoreo de la deflexión y luego, determinar la deformación. Esto no es lo ideal, pero es lo que se uso para generar la mayoría de los métodos de diseño actuales. Ahora, el modelo dinámico se puede usar como dato de entrada en cualquier software si se dice que se va a caracterizar la mezcla asfáltica bajo cierta temperatura y vehículos moviéndose a cierta velocidad.
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Glosario: Módulo complejo. Módulo que caracteriza el comportamiento en deformación de los materiales viscoelásticos lineales bajo solicitaciones sinusoidales. Es un número complejo cuya parte real está relacionada con el comportamiento elástico del material y define su rigidez, en tanto que la componente imaginaria está relacionada con el comportamiento viscoso y define la capacidad del material para disipar energía. Se emplea para caracterizar el comportamiento ante las deformaciones elásticas de asfaltos y mezclas asfálticas bajo solicitaciones de baja amplitud. Su valor absoluto es el módulo dinámico.
Módulo de deformación. Pendiente de la parte inicial recta de la curva esfuerzo-deformación. Si la curva no tiene una zona recta, el módulo se puede tomar como la pendiente de la línea recta interpolada que más se ajuste a la curva en la zona de tensiones considerada. En los materiales elásticos, corresponde al módulo de elasticidad.
Módulo de elasticidad. Propiedad de los materiales elásticos, definida como la constante de proporcionalidad entre el esfuerzo aplicado y la deformación unitaria correspondiente en el rango elástico.
Módulo de resiliencia: V. Módulo resiliente. Módulo de rigidez: V. Módulo dinámico. Módulo de Young.: V. Módulo de elasticidad. Módulo dinámico.: Valor absoluto del módulo complejo de un material de comportamiento viscoelástico lineal.
Módulo elástico.: V. Módulo de elasticidad. Módulo resiliente. Módulo que caracteriza el comportamiento a deformación elástica de algunos materiales para uso vial. En un ensayo triaxial de pulsos de carga a presión de confinamiento constante, es el módulo secante en la descarga, es decir, la relación entre el esfuerzo desviador y la deformación elástica unitaria axial.
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