Determinación del número de Reynolds en los diferentes regímenes “laminar, transición y turbulento” S. Cabrera, Universidad acional de !o"a #U!$, !o"a % &cuador
Dónde; ; Densidad del fluido
R&SU'& Con el siguiente e()erimento lo *ue se )retende es )oder observar los ti)os de regímenes de flu"o conocidos, tales como el r+gimen laminar, de transición y el turbulento, )ara ello se tuvo *ue disear un dis)ositivo )ara dic-a demostración. &n cuando a los resultados obtenidos se )uede decir *ue el número de Reynolds no se cum)le con los valores estndar establecidos, únicamente el *ue se lo )uede considerar ace)table es en cuanto al r+gimen laminar ya *ue este considera números de Reynolds menores a /000 y en este caso se logró determinar determinar un valor de 123.14. 5ero en cuando a los otros ti)os no se llega al rango considerado )ara cada r+gimen conocido Palabras clave clave: régimen laminar, transición, turbulencia,
número de Reynolds.
6.
67R8DUCC69
&l número de Reynolds #Re$ es un número adimensional utili:a utili:ado do en mecnica de fluidos, fluidos , diseo de reactores y fenómenos de trans)orte )ara trans)orte )ara caracteri:ar el movimiento de un fluido fluido.. &l número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión tí)ica de un flu"o en una e()resión adimensional, *ue interviene en numerosos )roblemas de din dinmi mica ca de flui fluido dos. s. DicDic-oo nú núme mero ro o comb combin inac ació iónn adimensional a)arece en muc-os casos relacionado con el -ec-ec-oo de *u *uee el flu"o flu"o )u )ued edaa cons consid ider erar arse se lami lamina nar r #número de Reynolds )e*ueo$ o turbulento #número de Reynolds grande$. 5ara un fluido *ue circula )or el interior de una tubería circular recta #1$, el número de Reynolds viene dado )or;
#1$ o e*uivalentemente )or #1.1$ ;
#1.1$
; >elocidad >elocidad característica del fluido ; Dimetro de la tubería a trav+s de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema ; >iscosidad dinmica del fluido ; >iscosidad >iscosidad cinemtica del fluido #/$
#/$ Como todo número adimensional es un cociente, una com)aración. &n este caso es la relación entre los t+rminos convectivos y los t+rminos viscosos de las ecuaciones de avier%Sto?es *ue avier%Sto?es *ue gobiernan el movimiento de los fluidos. @dems el número @dems número de Reynol Reynolds ds )ermite )ermite )redec )redecir ir el carcter turbulento carcter turbulento o laminar en en ciertos casos. &n con conduc ductos tos o tuberí tuberías as #en otros otros sistem sistemas, as, varía varía el Reynolds límite$; Si el número de Reynolds es menor de /100 el flu"o ser laminar y si es mayor de 2000 el flu"o ser turbulento. &l mecanismo y muc-as de las ra:ones )or las cuales un flu"o es laminar o turbulento es todavía -oy ob"eto de es)eculación. Según otros autores; 5ara 5ara valore valoress de #)ara #)ara flu"o flu"o intern internoo en tuberías circulares$ el flu"o se mantiene estacionario y se com) com)or orta ta como como si estu estuvi vier eraa forma formado do )o )orr lmi lmina nass delgadas, *ue interactúan sólo en función de los esfuer:os tangenciales e(istentes. 5or eso a este flu"o se le llama flu"o laminar . &l colorante introducido en el flu"o se mueve siguiendo una delgada línea )aralela a las )aredes del tubo. 5ara valores valores de #)ara flu"o intern internoo en tuberí tuberías as circul circulare ares$ s$ la línea línea del colora colorante nte )ierde estabilidad formando )e*ueas ondulaciones variab variables les en el tiem)o tiem)o,, manten manteni+n i+ndos dosee sin embarg embargoo delgada. &ste r+gimen se denomina de transición.
5ara valores de , #)ara flu"o interno en tuberías circulares$ des)u+s de un )e*ueo tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flu"o. &ste r+gimen es llamado turbulento, es decir caracteri:ado )or un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional. A1B A/B
7abla 6. Datos de tiem)o y volumen, tomados en cada r+gimen de flu"o
66.
'&78D8!8@
!a metodología utili:ada )ara la reali:ación de este ensayo fue *ue )rimeramente se armó un dis)ositivo en el cual se )ueda com)robar los tres ti)o de r+gimen de flu"o, )ara ello se tomó un reci)iente cilíndrico en este caso un balde de )lstico al cual se le ada)to una manguera de 1.E cm / de dimetro a la cual tambi+n se le instalo una llave, y esto se ubicó en la )arte inferior del reci)iente donde se considera como la salida del flu"o, mientras *ue en la )arte su)erior se le )rocedió -acer un )e*ueo orificio )ara *ue )or allí sea la esca)ada del fluido, así mismo se utili:ó un accesorio de un suero )ara *ue )or medio de la manguera a la cual se le ada)ta una agu"a y esta a su ve: se la conecta a la otra manguera de 1.E cm/ de dimetro )ara *ue cuando se le colo*ue el colorante a la manguera del suero, este salga a trav+s de la otra manguera *ue conduce la salida del fluido, el colorante utili:ado en este caso es a:ul de metilenoF así mismo durante en e()erimento se le estuvo agregando agua al dis)ositivo )or medio de una manguera conectada a un grifo de agua )ara *ue así mantenga un nivel constante. Una ve: ya listo el dis)ositivo )rocedemos a demostrar los diferentes ti)os de regímenes, )rimero el r+gimen laminar el cual se observa *ue el colorante circula )or la manguera instalada )ara la salida del fluido "unto con la llave, )ero a*uí la velocidad del agua en circular es ba"a )or*ue si se le aumenta esta va a cambiar de r+gimen. 5ara )oder calcular el caudal se lo -i:o con los datos tomados en un )eriodo de tiem)o, es decir con el volumen de agua recogido )or cada ti)o de r+gimen en cierto tiem)o. 666.
R&SU!7@D8S G D6SCUS69
Tipo de régimen
Tiempo
R+gimen laminar R+gimen de transición R+gimen turbulento
E.2I min
/4/./ s
EJ10%E m2
E00ml
1.K0 min. 30 s
K00ml
E1.24 s
K00ml
K J10%E m2 K J10%E m2
Dimetro L 1.E cm 0.01Em Sección L 1.KE cm/ 1.KEJ10%E >iscosidadL 0.01 cm/Ms 1J10%4 m/Ms 1 litroL 1 decímetro cubico
R&6'& !@'6@R;
Hig. /. Utili:ación del dis)ositivo, determinando el r+gimen laminar del fluido Caudal
Q=
Del ensayo reali:ado se tuvo los siguientes resultados;
v t −4
Q=
4∗10
Q=
1.53
s
Velocidad
Q=V ∗S
V =
3
m
262.2 s
−6
Hig. 1. Dis)ositivo utili:ado )ara la com)robación de los regímenes de flu"o
Volumen
Q S
3
m
V =
1.53∗10
−6
1.54∗10
3
m /s
−4
m
2
−3
V = 9.94 ¿ 10 m / s
Numero de Reynolds ℜ=
Hig. E. Dis)ositivo utili:ado )ara la com)robación del r+gimen de transición
v∗ D v
Caudal −3
ℜ=
9.94 ¿ 10
m / s∗0.014 m −6
1∗¿ 10
2
m /s
Q=
v t
ℜ= 139.16 −4
Q=
Q=
5∗10
m
3
90 s
5.56
−6
m
3
s
Velocidad
Hig. 2. >olumen de agua de E00 ml recogidos durante el r+gimen laminar. 5ara la determinación del caudal, se lo reali:o a trav+s de los datos obtenidos al momento *ue se recolecto un volumen de agua en determinado tiem)o, en este caso se utili:ó un volumen de E00ml el cual se le recolecto en /4/./ segundos. !a velocidad es calculada a trav+s de la fórmula del caudal, con *ue se )udo determinar un valor de −3
9.94 ¿ 10
Q =V ∗S
V =
Q S −6
V =
5.56 ∗10
3
m /s
−4
1.54∗10
m
2
m / s , esta velocidad com)arada con la
de los otros regímenes es muc-o menor ya *ue cuando se estaba reali:ando dic-o e()erimento únicamente la llave *ue )ermitía la salida del flu"o de"aba salir una )oca cantidad del lí*uido, ya *ue si le aumentaba esta velocidad cambiaba el ti)o de r+gimen a transición o a turbulencia. &n cuanto a lo *ue se )retende determinar el clculo del número de Reynolds, en lo *ue corres)onde al r+gimen laminar se )udo determinar un valor de 123.14F lo cual se estaría com)robando *ue verdaderamente corres)onde a este ti)o de r+gimen, ya *ue lo dic-o en teoría este ti)o de r+gimen esta entre los valores menores o iguales a /000, y según otros autores lo consideran con valores Re menores o iguales de Re /100. R&6'& D& 7R@S6C69;
V =0.36 m / s
Numero de Reynolds ℜ=
ℜ=
v∗ D v 0.36 m / s∗0.014 m −6
1 ¿ 10
ℜ=504
2
m /s
Q =V ∗S
V =
Hig. K. >olumen de agua de K00 ml recogidos durante el r+gimen de transición &n cuanto a la demostración de este ti)o de r+gimen, al igual *ue en el caso anterior se reali:an los mismos clculos, a*uí lo *ue varía es la velocidad de salida del fluido, ya *ue en este se le aumenta )ara la com)robación de dic-o r+gimen &n lo *ue corres)onde al número de Reynolds se )uede decir *ue se -a logrado determinar un valor muy ba"o ya *ue el rango de este ti)o de r+gimen consta entre los /000 a /E00, )or lo -asta el momento se desconocen los factores *ue influyan en los resultados obtenidos.
RN6'& 7UROU!&78;
Q S −5
V =
1.21∗10
3
m /s
−4
1.54 ∗10
2
m
V =0.079 m / s
Numero de Reynolds ℜ=
ℜ=
v∗ D v 0.79 m / s∗0.014 m −6
1 ¿ 10
2
m /s
ℜ=1106
Hig. 4. Regimen de turbulencia y recogiendo el volumen del agua de K00m
Con res)ecto a este ti)o de r+gimen, fue el ms fcil de com)robar ya *ue únicamente al aumentar la velocidad de salida del fluido se )udo observar como el colorante con el fluido se mesclaba ocu)ando todo el dimetro de la manguera de la salida del fluido. Se llaga a obtener un numero de Reynolds igual a 1104, este valor es muy alto com)arado con los determinados anteriormente, )ero igualmente este no cum)le con el rango establecido de Re mayores a /E00. 6>.
C8C!US68&S
De los datos obtenidos, se )uede concluir *ue; Hig. I. R+gimen de turbulencia y el volumen de agua recolectado durante su demostración del dic-o regimen. Caudal
Q=
@sí mismo se )uede decir *ue en cuando a la velocidad de cada r+gimen, la ms ba"a es la del r+gimen laminar, ya *ue esta solo )ermitía la salida del fluyo en una )e*uea cantidad.
v t −4
Q=
5∗10
m
41.36 s
−5
Q=
Según los valores estndar establecidos, los datos obtenidos corres)ondientes al número de Reynolds son muy ba"os *ue no llegan a cum)lir con el rango corres)ondiente en cada ti)o de r+gimen.
1.21
Velocidad
s
m
3
3
>.
R&H&R&C6@S
A1B Carmona, @níbal 6sidoro #/00E$. Púmero de ReynoldsQ. @erodinmica y actuaciones del avión. 7-omson 5araninfo. A/B C-o, >en 7e #13/$. Tidrulica de los canales abiertos.
>6.
O!68R@H@
sandramarccc-otmail.com
