UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA LABORATORIO DE FISICA II
DOCENTE: ING. FEBO FLORES UNIV: UNIV: ANGELO ALEXANDER LIMA TORREZ Cl: 8332819 CARRERA:
ING. PETROLERA 26-04-10 DETERMINACION DE GAMMA DEL AIRE OBJETIVOS
Comenzar el estudio en laboratorio de un nuevo capítulo como lo es la Termodinámica, para lo cual utilizaremos los conceptos aprendidos en las clases teóricas concernientes al capítulo, lo que nos facilitará el laboratorio.
Aplicar como no es posible la determinación experimental de los calores específicos a volumen y presión constantes por su complejidad, y no concierne a este nivel nos conformaremos con la determinación experimental de la relación de calores específicos del aire
ara tal objetivos utilizaremos el m!todo de Clement y "esormes el cual utiliza como fundamento la diferencia de presiones en un sistema cerrado y unido #nicamente a un manómetro y una llave.
$ealizar la comparación de experimental con la de biblio%ráfico y si es el explicar las posibles diferencias entre ambos valores.
FUNDAMENTO TEÓRICO Manómetro
&l manómetro es simplemente un tubo en forma de U que contiene un liquido manom!trico de peso especifico γ y que sirve para medir la diferencia de presión de un %as encerrado en un recipiente y la presión del medio ambiente Sistema
&s una re%ión especifica, no necesariamente de volumen constante, donde las transferencias de ener%ía y ' o masa van a ser estudiadas.
Calor
&s la ener%ía transferida sin transferencia de masa, a trav!s del límite de un sistema, debido a una diferencia de temperatura entre el sistema y los alrededores. + ∆ Q calor hacia el sistema - ∆ Q calor desde el sistema
+ ∆ W trabajo desde el sistema - ∆ W trabajo hacia el sistema
Trabajo
&s la ener%ía transferida sin transferencia de masa a trav!s del limite de un sistema debido a la diferencia de una propiedad intensiva distinta a la de la temperatura que existe entre el sistema y los alrededores, su ma%nitud solo es relevante en los procesos donde se involucran cambios de volumen, es decir en sistemas compresibles. γ es la relación de los calores específicos del aire a presión y volumen constante ( γ
γ
=
=
C p C v
Calor específico a presión constante Calor específico a presión volumen
Proceso
&s el procedimiento o mecanismo que modifica el valor de una o más variables de estado para provocar que el sistema transite de un estado termodinámico a otro) cuando ocurre el sistema sufra ya sea un cambio de estado o una transferencia de ener%ía bajo un estado fijo. Proceso isocorico
&ste proceso es aquel en que la sustancia mantiene el volumen constante. Proceso isotérmico
*n proceso isot!rmico se lleva cabo a temperatura constante. Proceso isobárico
+e denomina proceso isobárico al proceso que se lleva a cabo a presión constante. Proceso adiabático
+e produce cuando el sistema se alla imposibilitado de recibir o liberar calor debido a que el sistema se alla aislado o porque se realiza a alta velocidad. &s un cambio en estado sin transferencia de calor. &l trabajo del sistema adiabático ( Q=0
W=-
U = U1 - U2
&s un proceso que se lleva a cabo tal que el sistema no %ana ni pierde calor , este proceso puede llevarse a cabo rodeando el sistema de una capa %ruesa de material aislante como por ejemplo el corco , asbesto , ladrillo refractario , vidrio , etc. &l proceso se denomina adiabático si se realiza con muca rapidez o bien si el medio exterior se mantiene siempre a la misma temperatura que el sistema. *n proceso como el de una expansión o compresión de un %as se lleva a cabo muy rápidamente, entonces puede ser considerado adiabático ya que el flujo de calor desde o acia el sistema es muy lento y despreciable incluso en condiciones favorables. nálisis !"sico
-a relación existente entre la presión y volumen en una transformación adiabática es la si%uiente(
P ⋅V γ
= Constante
+i se analiza dos puntos del proceso se tiene(
P 1 ⋅V 1
γ
= P 2 ⋅ V 2
γ
-ey de oisson( p / p0 / 1 / 10 /
presión inicial presión final volumen inicial volumen final
ero ( P V = n R T P ⋅V = n ⋅ R T 2 además considerando que el n#mero de moles permanece inalterable podemos escribir tambi!n(
P 1 ⋅ V 1 T 1
=
P 2 ⋅ V 2 T 2
+e pueden obtener otras dos ecuaciones posibles( γ −1
T 1 ⋅V 1
γ
= T 2 ⋅V 2 γ −1 γ
T 2 V 2 T = V 1 1
-a expansión o compresión adiabática de un %as perfecto puede ser representada en un dia%rama P vs. V las curvas mostradas.
P
Adiabatica Isotera
V
+on ip!rbolas y se denominan adiabáticas. Con el fin de efectuar una comparación tambi!n se an dibujado otras curvas denominadas isotermas, en cualquier punto la curva adiabática tiene pendiente al%o mayor que la isoterma que pasa por dico punto. Cuando se recorre una curva adiabática de dereca a izquierda en un dia%rama de P y # se tiene un proceso de compresión y cuando se recorre una curva adiabática de izquierda a dereca se tiene un proceso de expansión.
-lave 6-7
5nsuflado r de aire
3anometro 4otellon de aire seco
ara el experimento se considera un %as 8aire seco9 que esta contenido en un recipiente %rande ( botellón 9, este botellón esta comunicado con el exterior por medio de una llave L y un insuflador de aire A .&l botellón se encuentra tambi!n conectado a un manómetro con un extremo abierto a la atmósfera. +e consideran las si%uientes condiciones iniciales( a)
&l %as o aire seco esta encerrado en el recipiente y se encuentra en equilibrio t!rmico a la temperatura ambiente T y a una presión p li%eramente superior o inferior a la presión atmosf!rica . +e dice que un %as se encuentra en equilibrio t!rmico cuando su temperatura es estable. &stas condiciones iniciales se las consi%ue introduciendo o extrayendo aire al botellón , lue%o se espera asta que la temperatura del aire i%uale al del medio ambiente , esto nos indica el manómetro al estabilizarse . &s mas aconsejable introducir aire al botellón que extraerlo por ser mas difícil.
b)
+e%uidamente se abre la llave L y se pone en comunicación el aire contenido en el botellón con el exterior, entonces el aire se expande asta i%ualar su presión con la atmosf!rica 8 se estabilizan en ese momento las ramas del manómetro 9. -a expansión por ser tan rápida se la considera adiabática, en ese momento el %as o aire seco adquiere una temperatura T0 , una presión p 0 y un volumen 1 0 tales que ( T 2 $ T 1 % tem&erat'ra ambiente ( &2 = &0 % &resión atmos!érica (
c)
&l ultimo paso es cerrar la llave L inmediatamente que la presión del aire en el botellón a i%ualado a la presión atmosf!rica, entonces el %as contenido en el botellón volverá lentamente a la temperatura ambiental T recibiendo calor del exterior asta alcanzar por lo tanto las condiciones finales del %as son( T 2 = T 1 %tem&erat'ra ambiente( # ! = # 2 P ! = &resión !inal
DIAGRAMA P! V DE LOS PROCESOS
P
←
P#
f
P" &n ← inicio del
P$ % P&
↑ V#
V$ % V"
1→2: Expansión adiab!i"a# 2→$: %&'"(s' isó"'&'#
proceso cuando se abre la llave y el %as se expande adiabáticamente si%uiendo la curva del punto ← al ↑. +e cierra la llave L y se lleva a cabo el proceso isocoro del punto ↑ al " donde el %as alcanza la temperatura ambiental T y la presión p f. ara el proceso isocoro por la ley de :ay -ussac para un %as ideal y bajo nuestras condiciones tenemos( & ! ) T 1 = &o ) T 2 $eemplazando anteriores ecuaciones se tiene( γ
γ −1
P o P o = P P f 1
Aplicando lo%aritmos y despejando tenemos(
γ
=
( log P 1 − log P o ) ( log P 1 − log P f )
Con el manómetro que va conectado al botellón por una man%uera y por otra esta abierto a la atmósfera cuando existe una diferencia de presión el liquido se desnivela, es decir una rama baja y la otra sube.
V
a)
P 0 + γ L H 1
= P 1
P 1 = P o 1 +
P 2 = P 1
b)
γ L H 1
P 0
P f = P 0 1 +
+acando lo%aritmos a ambas expresiones(
log P 1
γ H = log P 0 + log 1 + L 1 P 0
log P f
γ H = log P 0 + log 1 + L 2 P 0
"esarrollando la serie( 2
γ H γ L H 1 1 γ L H 1 log 1 + L 1 = − + P 0 P 0 2 P 0
"espreciando lo t!rminos superiores se reduce a(
log 1 +
γ L H 1 γ L H 1 P 0
=
P 0
&ntonces(
log P 1 = log P 0 +
γ L H 1
= log P 0 +
γ L H 2
log P f
P 0
P 0
$eemplazando las ecuaciones obtenidas se tiene(
H 1 H 1
c) P 0 + γ L H 2 = P f
H 2
γ L H 2
P 0
+e uso en el laboratorio como líquido manom!trico el alcool de quemar 8color rojo anaranjado transparente9 se utiliza este líquido con el propósito de mantener seco el aire en el recipiente botellón9. &l proceso de expansión no es ri%urosamente adiabático porque el %as o aire seco recibe calor aunque en muy poca cantidad cuando la P ⋅V = constante , llave L se encuentra abierta. Además considerar T no se toma en cuenta una peque;a p!rdida del numero de moles que afectaría de forma despreciable al resultado final.
PROCEDIMIENTO
M'TODO DE CLEMENT ( DESORMES
PROCEDIMIENTO E)PERIMENTAL +e cerró la apertura 4 y se insuflo por la perilla de %oma y se mantuvo una posición del incremento de líquido.
+e tubo cuidado de no elevar la presión para que no resbale el liquido manometrico.
+e cerro el in%reso de aire por la aper tura A doblando la man%uera de conexión al insuflador y se reviso de que no escape aire.
+e verifico que no bajara el valor de < y se midió
y re%istro este valor.
+e abrió la apertura 4 para que escape el aire del botellón y en ese instante < lle%o a cero, y se volvió a tapar la apertura.
+e mantuvo cerradas todas las aperturas y se espero a que el manómetro lle%ue a su nueva posición
*na vez que se estabilizo el sistema se tomo medidas de < 0
P&
P#
P&
P"
*# *$
L
MATERIALES
L
L
•
4otellón de vidrio erm!ticamente cerrado y aperturas en su tapa 3anómetro en * 3an%ueras para conexión $e%la de =.>= m
• • • DATOS
Variab+es , ,-ero de edici., Variab+e i,de2e,die,te *# 3c4 Variab+e de2e,die,te *$ 3c4
#
$
/
0
1
0?.@
0?.@
0?.
0?.
0?.?
.B
@.0
@.0
.@
.
Dtras variables intervinientes(
ρ8alcool9 / =.B@
%'cmE aprox.
% / .FF@ m'sG / FF.@ cm'sG
=/ ?@=== a
CALCULOS D(!(&)inand'
5E
%amma experimental
% 6
"onde( tomando como
n
=
+ 0 + ...... + n
n
=
∑
i
=
E
n
∑8
i
s
%a&a:
=
− 9
=
n
−
=
t α 2 s
H 1 H 1
H 2
, ,-ero de edici., Variab+e i,de2e,die,te *# 3c74 Variab+e de2e,die,te *$ 3c74 8a++ado
#
$
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0
1
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0?.@
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.B
@.0
@.0
.@
.
.000
.0
.0@
.0=@
.00?
En!'n"(s &(()p*a+and' (n: n
=
+ 0 + ...... +
n
n
,a**and'
=
∑
i
=
E
Usand' E
=
t α 2 s
n
∑8
i
n s
=
=
"onde(
+γ / =.=??=0 Con
n/@
nH/
α'0 / =.==@
t de tablas( tα'0 , nI / .?= &ntonces reemplazando(
E or lo tanto(
5
%amma experimental
FORMLACION DE LA !IPOTESIS E""#" $% l& %'()*&+), $%l &"/*%("# "%%"%+)&l: ,ipó!(sis n-*a , .:
teorica
− 9
n
−
,ipó!(sis a*!(&na!i/a , 1:
teorica
VALIDACIÓN DE *IPÓTESIS ara Jγ J(
S % &7c&$
,%1
or tanto(
t
ca+c
% $/7&/#
Como el analisis es de 0 colas( Con
α'0 / =.==@
n/@
:
t de tab+as; t lle%amos a(
por tanto (
<$ = ,!#
n H /
% 079&0#
t ca+c-+ado > t de tab+as SE REC*A?A LA *IPOTESIS
NULA
DISCSION DEL EXPERIMENTO 1# S( ()p*(an )anó)(!&'s d( "'*-)na d( a0-a pa&a )(di& p&(si'n(s baas "')' *a -( s( "'nsi0-( (n (* (xp(&i)(n!' 3 (n ap*i"a"i'n(s d( ai&( i)p-*sad' p'& /(n!i*ad'&(s "(n!&4$-0's ' (n
!-b(&4as d( d( dis!&ib-"ión d')i"i*ia&ias d( 0as na!-&a*# %'& (()p*' -na p-*0ada d( "'*-)na d( a0-a567-8 p'&"(n!a( d( *a p&(sión a!)'s$8&i"a p&(s(n!a 9 6d( -( $'&)a in-i&4an b-&b-as (n (* in!(&i'& d(* *4-id' )an')(!&i"'9
Sab()'s -( 1 p-*0 d( a0-a ; 1#<= )),0 Es!' &(p&(s(n!a (* .#2> ? d( *a p&(sión a!)'s$8&i"a Si (xis!i(&an b-&b-as (n (* sis!()a p(&-di"a&4an !'!a*)(n!( a *a !')a d( da!'s 3a -( *as /a&ia&4an *as )(didas#
2# 6%'& -8 (* /ap'& d( a0-a -( (s!a (n (* a)bi(n!(5 n' (s "'nsid(&ad' pa&!( "'ns!i!-3(n!( d(* ai&(9
%'&-( si "')pa&a)'s (* /'*-)(n d( (s!( (n *a a!)ós$(&a s(& p&"!i"a)(n!( d(sp&("iab*( 3 n' /a*d&4a *a p(na !')a&*' (n "-(n!a#
@# Si *a /a&iab*( ind(p(ndi(n!( ,1 s( )an!(nd&4a "'ns!an!( pa&a !'das *as )(didas5 *as disp(&si'n(s d( s- )(dida 3 d( ,2 s(&ian p(-(as 3 (s!'s /a*'&(s s( p'd&4an (xp&(sa& y "')' respectivamente, entonces E tendria que calcularse por propa%ación. "eduzca la ecuación para encontrar el error de medida de %amma 3E
H 1
ropa%ando la ec.(
H 1
H 2
L*(0a)'s a:
E %
3
<
4
# Indi-( 67-8 *(3 d( *a !(&)'din)i"a p&(di"( *a '"-&&(n"ia d(* p&'"(s' CD d(* (xp(&i)(n!'9
La p&(di"( *a p&i)(&a *(3 d( *a !(&)'din)i"a 3a -( (s (s!a *a -( (s!-dia (s!( p&'"(s' is'"'&i"' -( (s (* d( CD
># E* p&'"(s' d( (xpansión BC d(* (xp(&i)(n!' a"( -( (* ai&( (n (* in!(&i'& d(* b'!(**ón s( (n$&i85 (s!( p&in"ipi' s( ap*i"a (n *'s (/ap'&ad'&(s d( *'s &($&i0(&ad'&(s pa&a abs'&/(& "a*'& d( *'s a*i)(n!'s 67-8 s-"(d( (n *'s p&'"(s's d( "')p&(sión adiab!i"a9
Es *' "'n!&a&i' a* d( (xpansión5 (n (s!( p&'"(s' (* ai&( s( "a*i(n!a 3a -( *a &i0( *'s p&'"(s's !(&)'din)i"'s#
# Indi-( 67-8 )(di' d( p&'pa0a"ión d( "a*'& p(&)i!( a* ai&( d(* in!(&i'& d(* b'!(**ón 0ana& "a*'& d(* (x!(&i'& d(* b'!(**ón9 6Có)' "'ns(0-i&4a (xp(&i)(n!a*)(n!( -( (* p&'"(s' CD s(a )as "'&!'9
&l medio de propa%ación es casi totalmente por conducción pero tambi!n influyen el de radiación y de convección. ara que el proceso CI" sea mas corto seria mejor cerrar los conductos por al%#n medio mecánico ya que como se ace manualmente no es muy preciso y además tampoco es muy se%uro.
=# 6N' s( (s!a&4a "')(!i(nd' (&&'& (n (* (xp(&i)(n!' d(bid' a -( a* d(a& (s"apa& (* ai&(9 6n' s( (s!a&4an p(&di(nd' )'*(s9 Y p'& (nd( *a ("# d( (s!ad' 63a n' !(nd&4a /a*id(s9
Y' "&(' -( n' ab&4a (&&'& 3a -( (* a)bi(n!( p(&!(n("(&4a a* sis!()a 3 p'& !an!' n' s( (s!a&4a p(&di(nd' )'*(s La ("-a"ión d( (s!ad' !(nd&4a /a*id(+ si s( )idi(&a (* /'*-)(n d( ai&( -( sa*( p'& (* b'!(**ón#
<# 67-8 (&&'& sis!()!i"' s( "')(!( d( ()p*(a& *a ("# 12 (n /(+ d( *a 1. (n *a d(!(&)ina"ión d( 0a))a9
N' s( "')(!( nin0n !ip' d( (&&'& 3a -( s( 'b!i(n( (* )is)' /a*'& n-)8&i"' (n *as d's ("-a"i'n(s#
# ,a"i(nd' -s' d(* 0a))a (n"'n!&ad' (n (* (xp(&i)(n!'5 p&(si'n(s &(0is!&adas5 "a*"-*( *a !()p(&a!-&a T" (n $-n"ión d( T. 6 Ku! beneficios se obtendrían en el experimento si se equipa al botellón con un termistor en su interior 9
M(dian!( "*"-*'s **(0a)'s a: T" ; .#2< T' Si s( "'*'"a&a -n !(&)is!'& (n (* b'!(**ón s(&ia '!&a $'&)a d( (n"'n!&a& 0a))a a pa&!i& d( *as
!()p(&a!-&as5 3 !a* /(+ s( p'd&4an 'b!(n(& )('&(s &(s-*!ad's 1.#C-and' s( in"&()(n!a *a p&(sión d(* ai&(5 (* /ap'& d( a0-a p&(s(n!( (n (* ai&( !i(nd( a "'nd(nsa&s(5 (n "a)bi' "-and' *a p&(sión baa (* a0-a (/ap'&a a )(n'&(s !()p(&a!-&as5 (s!( $(nó)(n' (s $a"i* d( &("'&da& pa&a *'s -( /i/i)'s (n a*!i!-d(s# 6Có)' in-i&ia -n )anó)(!&' d( "'*-)na d( a0-a (n (* p&(s(n!( (xp(&i)(n!'96"')' in-3( (* /ap'& d( a0-a5 -( a-n-( (n p(-(as p&'p'&"i'n(s si()p&( (s!a p&(s(n!( (n (* ai&(9
%'d&4a in-i& )-3 p'"' 3a -( *as p&(si'n(s &(a*i+adas s'n bas!an!( p(-(as p(&' p-(d( ab(& -n *(/( (&&'& (n *a !')a d( da!'s p'& (s' s( &("')i(nda !&abaa& "'n -n *i-id' -( !(n0a baa p&(sión d( /ap'& E* /ap'& p&(s(n!( (n (* ai&( (n &(a*idad n' in-3( si s( *' !')a ' n' 3a -( s- "an!idad (s bas!an!( d(sp&("iab*( $&(n!( a* ai&( -!i*i+ad'5 in"*-s' si s( !')a&a (n "-(n!a p'd&4an diH"-*!a& n-(s!&' !&aba' 3 /a&ia& )-"' (n *'s &(s-*!ad's#
CONCLSIONES OBSERACIONES
"espu!s de realizar el cálculo correspondiente, lle%amos a la conclusión de que, el aire, se puede considerar como un %as diatómico, puesto que el valor de la constante %amma para los %ases diatómicos es ., y el valor experimental del %amma del aire es .00 8esto implica que se cometieron al%unos errores sistemáticos pero que no modifican si%nificativamente el valor encontrado9.
BIBLIOGRAFIA +ear H LemansMy I Nísica universitaria Oite H
