descripción sistema gps

TEMA 1: Sistema GPS 1. Int Introd roducc ucción ión his histór tórica ica El sistema de Posicionamiento Global (GPS) fue desarrollado para reemplazar al sistema TRANSIT, e intentar subsanar los dos inconvenientes principales que este presentaba. El primer problema del sistema TRANSIT, era la existencia de grandes intervalos de tiempo sin cobertura. El segundo la relativa baja exactitud proporcionada para la navegación. Por el contrario, el GPS determina con rapidez y exactitud, el momento en el tiempo, la posición y la velocidad de un u n punto en cualquiera parte de la superficie terrestre, terrestre, poseyendo además la ventaja de tener un bajo coste.

1.1.

Navegación co con GP GPS

GPS: Determinación instantánea de la posición de un punto. Utiliza las seudodistancias para el posicionamiento, estas se calculan midiendo el tiempo de viaje de la señal y multiplicándolo multiplic ándolo por su velocidad o por la medida de fase de la l a señal. El objetivo es determinar la posición y la velocidad instantánea de cualquier cuerpo en movimiento. Como ya hemos mencionado, uno de los principales problemas del sistema TRANSIT era el hecho de que los seis satélites que orbitaban no eran capaces de proporcionar un posicionamiento continuo.

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Figura 1.1: Esquema general de la constelación NAVSTAR

1.1.1.. Cons 1.1.1 Constelaci telación ón de satéli satélites tes Para suministrar un posicionamiento continuo fue necesario desarrollar un esquema de órbitas, de tal manera que se asegure que siempre estén visibles electrónicamente al menos cuatro satélites. Fueron Fueron propuestos varios esquemas, y el seleccionado fue el compuesto por 21 satélites, moviéndose en órbitas inclinadas 55º con respecto al plano ecuatorial y de 12 horas de duración. Esta constelación, salvo imprevistos, proporciona un mínimo de cuatro satélites visibles y con una buena geometría, las 24 horas del día y en cualquier punto de la superficie de la Tierra. Dependiendo del ángulo de elevación elegido, habrá con frecuencia más que el número mínimo de satélites disponibles para el uso y será durante estos periodos cuando se realizarán las observaciones. Asumiendo un ángulo mínimo de elevación de 10º serán escasos los periodos donde no estén visibles al menos 10 satélites.







GLONASS:

Su principal problema es que estuvo muy desatendida. Fue Fue construida por la antigua Unión Soviética y es mantenida por Rusia. Tiene entre 18 y 19 satélites. El número que identifica a los satélites va por encima de 40. Es un poco diferente a NAVST NAVSTAR AR en cuanto a la inclinación de la órbita que para este caso es de 64.8º debido a los accidentes que tenía el paisaje de alrededor. alrededor. Las alturas de navegación también son diferentes, situándose en torno a 19000km y 11h 16min de periodo. Suele tener 4 satélites en órbita. GALILEO:

Sistema GPS europeo que estaba previsto que estuviera funcionando a partir del 2010, pero n va a ser así. Este sistema es un sistema civil que va a tener muchas utilidades. Será un sistema más preciso que el NAVSTAR, NAVSTAR, para uso topográfico será suficiente utilizar un sistema abierto. Tiene 30 satélites en 3 órbitas y el ángulo de inclinación será 56º para conseguir mayor recubrimiento. recubrimiento. EGNOS:

No funciona de momento. Da las correcciones a las observaciones en tiempo real y permite que se pueda trabajar con un solo receptor. receptor. Lo que se hace es mandar datos a un satélite (EGNOS), que tiene una órbita ecuatorial y gira con la Tierra. Nos da los efectos ionosférico, troposférico y la órbita del satélite.

Posicionamiento de un punto Posicionamiento El sistema GPS esta diseñado, en principio, para proporcionar al usuario la posibilidad de determinar su posición, expresada por ejemplo mediante la latitud, la longitud y la altura. Esto se puede conseguir mediante el cálculo de una intersección inversa utilizando las distancias medidas a los satélites. Consideremos un satélite en el espacio en un instante dado. Sea S ρ el vector posición de cada satélite con respecto al centro de la Tierra. Este vector vector se calcula a partir de las efemérides radiadas por el propio satélite. Si el receptor situado en la superficie terrestre, terrestre, cuyo vector de posición llamamos ρR, está provisto de un reloj ajustado exactamente con el sistema de tiempo GPS, entonces, se puede determinar exactamente el vector ρ que une cada satélite con el receptor, midiendo el tiempo necesario para que la señal emitida por el satélite llegue al receptor. receptor. Cada distancia ρ define una esfera con centro en el satélite, y la intersección de tres esferas sería el punto en el que esta situado el receptor. receptor. Analíticamente, para obtener las tres







ρ = || ρS – ρR ||

(1.1)

a cada uno de los satélites. satélites. Lo normal es es que la precisión del reloj del receptor situado en Tierra, sea inferior que la precisión de los relojes de los satélites. Debido a este desajuste entre los tiempos marcados por los relojes del satélites y del receptor, la distancia medida no es la verdadera distancia existente entre el satélite y el receptor. receptor. Para solucionar este problema se necesita disponer de medidas desde al menos cuatro satélites. Dado que las distancias así medidas, no son verdaderas distancias, las llamaremos seudodistancias y las denotaremos por la letra R, y si ll amamos δ a la desviación del reloj del receptor respecto al sistema de tiempo GPS, la ecuación que relaciona la seudodistancia con la verdadera distancia vendrá dada por: R = ρ + Δρ = ρ + cδ

(1.2)

donde c es la velocidad de la luz. Serían necesarias, por lo tanto, cuatro seudodistancias, es decir tener medidas a cuatro satélites, para poder resolver las cuatro incógnitas que se nos presentan a la hora de determinar la posición de un punto, es decir, las tres coordenadas (X, Y, Z) del punto y la desviación δ del reloj del receptor. Es importante señalar que el error Δρ puede ser eliminado por diferencias de seudodistancias medidas desde un receptor a dos satélites, o a dos posiciones diferentes de un mismo satélite. Considerando la ecuación fundamental de observación (1.1), se puede concluir que la exactitud en la determinación de la posición de un único receptor, está afectada esencialmente por los siguientes factores: • • •

Exactitud en la posición de cada satélite Exactitud de la seudodistancia medida Geometría de los satélites electrónicamente visibles

Los errores errores sistemáticos en la posición del satélite y los errores eventuales de su reloj, pueden ser reducidos o eliminados por diferencias de seudodistancias desde dos receptores al satélite, sin embargo estos errores errores no podrán ser eliminados si la geometría de los satélites con respecto al punto de observación viene dada por el GDOP (Geometric Dilution of Precision). En una primera aproximación, este factor es inversamente proporcional al volumen de un cuerpo cuyos vértices son los puntos obtenidos por la intersección de una







La determinación de la velocidad instantánea de un móvil puede ser determinada haciendo uso del efecto Doppler. Doppler. A causa del movimiento relativo entre los satélites GPS y el vehículo en movimiento, la frecuencia de la señal emitida por el satélite cambia cuando es recibida por el vehículo; este cambio de frecuencia es proporcional a la velocidad radial relativa. Dado que la velocidad racial del satélite es conocida, la velocidad radial del vehículo en movimiento podrá ser calculada. 1.2. De 1.2. Desc scri ripc pció ión n fís físic ica a del del si sist stem ema a GPS GPS El Global Positioning System fue concebido para par a determinar posiciones en tierra, mar, aire o en el espacio, partiendo de posiciones conocidas de una constelación de satélites. La señal enviada por el satélite, es continuamente registrada en su propio tiempo de transmisión por el receptor, de tal forma que si el reloj de éste, está sincronizado con el reloj del satélite, se podrá calcular el tiempo de transmisión de la señal. Aparte del posicionamiento de puntos, son también objetivos del GPS, la determinación de la posición instantánea y la velocidad de un móvil, así com o la coordinación precisa de tiempos. Como ya se ha dicho anteriormente, el GPS utiliza seudodistancias, obtenidas de las señales de radio emitidas por los satélites. La seudodistacia se calcula midiendo el tiempo de viaje de la señal, y multiplicando por su velocidad o por medidas de fase de la señal. En ambos casos, se emplean los relojes u osciladores del satélite y del receptor. receptor. Dado que los relojes no están nunca perfectamente sincronizados, en lugar de verdaderas distancias, se obtienen seudodistancias. Consecuentemente, Consecuentemente, cada ecuación que relaciona satélite y receptor, contiene cuatro incógnitas, las coordenadas del punto de estación del receptor, y el error de sincronización del reloj. En el sistema GPS se parte del hecho de que existen al menos cuatro satélites visibles desde cualquier punto y durante las 24 horas del día. Cuando se utilizan diferencias de fase existe una ambigüedad a la hora de medir la seudodistancia, que es el número entero de longitudes de onda comprendido en ella, y que será otra incógnita a calcular. El GPS está dividido y en tres segmentos: 1. Segmento Segmento espacial espacial,, conteniendo conteniendo los los satélites satélites emisor emisores es de señales. 2. Segmento Segmento de control, control, que gobier gobierna na el sistema. sistema. 3. Segmento Segmento usuario, usuario, que que incluye incluye todos los diferente diferentes s tipos de receptores.







satélites que se pueden observar simultáneamente, con una elevación superior a 15º. Si la elevación se reduce a 10º, ocasionalmente se pueden observar hasta diez satélites, aumentando hasta doce, cuando la altura sobre el horizonte se reduce hasta 5º. Los satélites están en órbitas casi circulares a una altura de 20.200km y con período de 11 h 57m 58,3s , aproximadamente 12 horas sidéreas (diferencia entre día medio y día siderio  4minutos). En un principio, el número de satélites fue de veinticuatro, en tres planos orbitales inclinados 63º con respecto al ecuador. ecuador. Más tarde, el número n úmero se redujo a dieciocho, con tres de ellos en cada una de las seis órbitas. Esta nueva constelación fue rediseñada como consecuencia de que no proporcionaba una cobertura de 24 horas. En el año 1986, se amplió el número de satélites a veintiuno, tres en cada una de las seis órbitas anteriormente indicadas y los otros tres de repuesto. Actualmente se tiene previsto que la constelación conste de veinticuatro satélites operativos, dispuestos en seis órbitas inclinadas a 55º con respecto al ecuador, a razón r azón de cuatro satélites por órbita, disponiendo además otros cuatro satélites de repuesto para reemplazar a aquellos que dejen de d e estar en servicio. Esencialmente, estos estos satélites GPS son la base para los transmisores-receptores, transmisores-receptores, relojes atómicos, computadores y demás equipamiento para la operatividad del sistema. El equipamiento electrónico de cada satélite permite al usuario medir la seudodistancia al satélite, y éste a su vez emite un mensaje que posibilita al usuario la determinación de la posición de dicho satélite en cualquiera instante. Conocida ésta, el usuario puede obtener su posición sobre la superficie terrestre, según lo que se representa en la Figura 2.1.









Entre otros equipamientos, cada satélite lleva dos paneles solares de 7m2 de superficie, que proporcionan la fuente de alimentación necesaria para la estabilidad, control y ajuste de órbitas de los mismos. Además Además dispone de un sistema de propulsión para ajustar su órbita y controlar su estabilidad.

Figura 2.2: Satélites de los bloques I,II I,I I y IIR

Por otra parte, los satélites disponen de diversos sistemas de identificación, tales como: número de lanzamiento; código de “ruido seudoaleatorio” (Pseudo (Pseudo Random Noise PRN), que son códigos rotados entre sí 90º y grupos de secuencias binarios que presentan características de ruido aleatorio; número de catálogo de la NASA y designación internacional. A fin de evitar confusiones, en el mensaje de navegación se utiliza el número PRN. Otro aspecto interesante es el número de clases o tipos de satélites GPS existentes, existentes, que actualmente están agrupados en cinco bloques, es decir: Bloque I, Bloque II, Bloque IIA , Bloque IIR y Bloque IIF. El Bloque I, está formado por un total de once satélites, de 845kg







La constelación del Bloque II es ligeramente diferente a la del Bloque I, dado que la inclinación de las órbitas de aquél es de 55º en lugar de los 63º de este último. Además, existe otra diferencia bastante sustancial entre ambos bloques y es que mientras que los satélites del Bloque I estaban a disposición de usuarios civiles, los del Bloque II presentan mayores restricciones de uso. Los satélites del Bloque II fueron diseñados con la primera constelación, es decir, veintiuno satélites activos y tres de repuesto. El primer satélite pesa más de 1.500kg y fue puesto en órbita el 14 de febrero de 1989 desde el Centro Espacial Kennedy de Cabo Cañaveral, en Florida, para lo cual se utilizó una lanzadera Delta XX Rocket. Rocket. La vida media de los satélites de 6,5 años, si bien es cierto que satélites individuales pueden permanecer operativos hasta 10 años sin ningún problema. En la Tabla Tabla 2.2 se pueden observar los datos de estado de los satélites en junio de 1996. El primer satélite del Bloque IIA (A de avanzados) fue lanzado al espacio el 26 de noviembre de 1990. Se caracterizan porque pueden comunicarse entre sí y, además, algunos de ellos e llos llevan retrorreflectore retrorreflectores s que permiten que puedan ser seguidos por mediación de distanciómetros Láser. Láser. El estado de estos satélites a mediados de 1996 es el que se indica en la Tabla Tabla 2.3. Los satélites que reemplazarán reemplazarán a los del Bloque XX son los de la constelación perteneciente al Bloque IIR (R de reemplazar), que han sido diseñados para que tengan una duración de 10 años y llevan incorporados relojes de hidrógeno. El peso de estos satélites es de unos 2.000kg, pero, sin embargo, su coste es la mitad de los del Bloque II. Para su puesta en órbita se utilizó una lanzadera Shuttle, que es capaz de llevar l levar tres satélites. No obstante, es preciso señalar que esta programación puede ser variada a voluntad según se vaya desarrollando el programa espacial.

Nº de vuelo

Código PRN

Fecha de lanzamien

Fecha de disponibilid

Fecha de pérdida

Causa

Operativid ad meses







8

11

9

13

10

12

11

03

81 14-0783 13-0684 08-0984 09-1085

10-08-83 19-07-84 03-10-84 30-10-85

04-0593 25-0294 18-1195 27-0294

r Potenci a Potenci a Reloj Señal

116,8 115,2 133,5 99,9

Tabla 2.1: Historia de los satélites del Bloque I

La próxima generación de satélites, es decir, la c onstelación del Bloque II F, será puesta en órbita en el periodo de tiempo comprendido entre los años 2001 y 2010, y estarán equipados con nuevas técnicas a bordo, tales como c omo sistemas de navegación inercial.

Nº de vuelo

Código PRN

Fecha de lanzamiento

Fecha de disponibilidad

Posición orbital

12 13 14 15 16 17 18 19 20

14 02 16 19 17 18 20 21 15

14-02-89 10-06-89 17-08-89 21-10-89 11-12-89 24-01-90 25-03-90 02-08-90 01-10-90

14-04-89 12-07-89 13-09-89 14-11-89 11-01-90 14-02-90 19-04-90 31-08-90 20-10-90

E1 B3 E3 A4 D3 F3 B2 E2 D2

Tabla Tabla 2.2: Estado de los satélites del Bloque II en junio de 1996

La identificación de los satélites puede ser efectuada por varios sistemas:







f) Por Por el númer número o IRON (Integer (Integer Range Operation Operation Number Number), ), que representa representa un número aleatorio asignado por la Junta de Defensa Aérea Aérea Norteamericana (NORAD), de Estados Unidos y Canadá g) Por Por su código código de ruido ruido seudoale seudoaleatorio atorio PRN, PRN, que que es característico y exclusivo de cada satélite NAVSTAR en particular. particular. Este código de identificación es el utilizado generalmente

1.3.1. Relo 1.3.1. elojes jes La fuente de frecuencia, la seguridad del sistema, etc. están controlados por relojes atómicos. Los relojes del Bloque I eran de menos fiabilidad que los empleados en la actualidad. Algunos eran de cuarzo, con precisiones de 10 -10. Los satélites pertenecientes al Bloque II disponen de cuatro relojes: dos de rubidio y dos de cesio, cuya estabilidad es del orden de 10-13 – 10-14 s/día. Uno de estos relojes es seleccionado desde la Estación Maestra de Control para dar servicio. En el Bloque II R se tiene pensado utilizar osciladores atómicos de hidrógeno, conocidos como “máseres” “máseres” de hidrógeno, con -14 -15 precisiones del orden de 10 – 10 . La estabilidad de un oscilador se caracteriza ca racteriza por dos valores: estabilidad en corto período y estabilidad en largo l argo período, aunque por lo general solo se nombra el primero. La estabilidad en corto período se mide sobre un segundo y representa representa la dispersión de d e los valores de frecuencia o anchura de banda. La estabilidad de largo período se mide sobre un año y representa representa la “deriva” del oscilador. oscilador. El funcionamiento de un reloj atómico se basa en la transición entre niveles de energía de átomos concretos, la cual produce una oscilación de frecuencia muy precisa que se utiliza para controlar por realimentación un oscilador piezoeléctrico de cuarzo, cua rzo, cuya frecuencia







Sobre las frecuencias portadoras L1 y L2 se modula el código P y sobre L1 el código C/A. Ambos códigos P y C/A están desfasados entre sí 90º para poder separarlos con c on posterioridad. Básicamente, se trata de grupos de secuencias binarias binaria s de información que presentan características de ruido aleatorio, es decir, RPNs, que se incorporan a las portadoras como modulaciones binarias bifásicas, esto es, como cambios de fase, de 0º para representar un cero binario, o de 180º, para representar un 1 binario. La modulación se efectúa de acuerdo con los algoritmos polinómicos característicos para cada satélite, que van incorporados a la memoria de los receptores receptores GPS. Estos códigos sirven para identificar a cada satélite en particular, así como conectar con el mensaje de navegación y permitir calcular el retardo de la señal entre el satélite y el receptor. El código C/A es un código RPN R PN con una longitud de 1023 bits y 1.023 MHz de frecuencia nominal, por cuyo motivo se repite cada milisegundo, es decir, mil veces por segundo. Está generado por la combinación de dos códigos intermedios, denominados códigos Gold, cuya longitud de código es también 1023 bits, viniendo expresado expresado por la ecuación: C/A (t) = G 1 (t) · G2 (t) + Ni (10T) (2.1) en la que N i en períodos enteros, representa el desfase existente existente entre G1 (t) y G 2 (t), siendo:

T=

MHz

ó

10T =

MHz









Existen 1023 valores distintos de Ni por lo que se pueden generar 1023 códigos C/A diferentes. En tal situación, se tendrán entonces 1025 códigos Gold con el mismo período de 10T, de los que dos son s on el G1 y G2 y los 1023 restantes son C/A. En este sentido, dado que la longitud del código C/A es de 1023 bits, resulta relativamente fácil su captura por cualquier receptor codificado, estando disponible para usos civiles. Por su parte, el código P es un código PRN largo, que básicamente se trata de una sucesión de números binarios dispuestos en un orden aleatorio, cuyo generador está constituido por dos generadores de códigos intermedios, que a su vez están formados por dos generadores básicos de código, de acuerdo con c on lo que se representa en la Figura 2.3 Los generadores de código intermedio generan los códigos X1 (t) y X2 (t+ni T), siendo el período de X 1 igual al 1.5 segundos y la longitud de 15345000 bits, y la del código X2 de 15345037 bits. Entonces, el código P es generado por: P (t) = X1 (t) · X2 (t+ni T)

dónde: 0
y

T=

MHz







Figura 2.3: Esquema de generación del código P

1.3.3. Disp 1.3.3. Disponibil onibilidad idad del siste sistema ma Los códigos de acceso al sistema GPS son el C/A disponible para los usuarios en general, y el código P para usos militares y usuarios autorizados. En principio se esperaba que el posicionamiento por







entre el reloj del satélite y del receptor. receptor. Desde el momento en que se modifica la frecuencia fundamental, el código y la fase de la seudodistancia también resultan modificados. Es preciso aclarar que no se modifican ni el estado de los relojes ni las órbitas de los satélites, sino lo que se hace es manipular la información que envían los satélites a los usuarios en el mensaje de navegación, y por tanto los estados reales se mantienen tan estables como lo sean las marchas de los relojes. Los usuarios autorizados disponen del contraproceso para recuperar la precisión original, eludiendo de esta manera a la S.A. en posicionamiento absoluto, ya sea en estándar o preciso. Para el resto de los usuarios, la precisión en absoluto en el posicionamiento estándar pasa de los 20 – 40m en condiciones normales a los 120m o más con el S.A. activado. En la actualidad la disponibilidad selectiva no tiene efecto ya que ha sido desactivada en el mes de mayo del 2000 por decisión del presidente de los EE.UU. Por otra parte, el código P está reservado para usuarios autorizados, por cuyo motivo el sistema GPS tiene la capacidad de “apagar” el código P, o accionar un código de encriptamiento. Esto se consigue mediante el empleo de la técnica denominada A-S (Anti-spoofing), que consiste en la suma de los códigos P y ω obteniendo como resultado el código Y. Así, cuando el A-S está activo, el código P es reemplazado por el código Y desconocido, tanto en la frecuencia L1 como en la L2.







La precisión de las efemérides permite la determinación de la posición de un satélite con error menor de un metro en sentido radial, 7m a lo largo de la trayectoria y 3m en sentido transversal.

Figura 2.13: Esquema de funcionamiento del sector de control

Es posible usar efemérides calculadas “a posteriori”, que se denominan efemérides precisas, obtenidas de forma muy exacta por observación de satélites desde puntos de situación conocida, con coordenadas determinadas determinadas generalmente por sistemas VLBI o SLR. 1.5. Secto torr de del us usuar ariio Está constituido por todos los equipos utilizados, permanentes u ocasionales, para la recepción de las señales emitidas por los







Por su parte, los receptores codificados utilizan todos los datos emitidos por los satélites y están equipados con receptores receptores de las frecuencias L1 y L2. Para el proceso de los datos pueden emplear la técnica de cuenta de Doppler integrada, medida de seudodistancias y medida de la fase portadora. Asimismo, pueden ser empleados en modo estático, cinemático, navegación, posicionamiento absoluto, relativo, etc.

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