Descarga por Orificios Informe.docx

Descarga por Orificios 1. Objetivos: Estudiar la descarga de un fuido a través de un oricio. Encontrar los coeficientes de descarga, de velocidad y contracción de los equipos usados en laboratorio. Describir la trayectoria del fluido que provoca cada uno de los orificios, para luego confrontarlos y concluir acerca del alcance máximo de cada chorro. Determinar en forma teórica y práctica el tiempo de vaciado del recipiente. Determinar de forma experimental el caudal evacuado por cada orificio.

2. Marco Teórico: Introducción: Introducción: Para poder determinar las caractersticas de un fluido mediante la experimentación existen numerosos dispositivos. !as medidas de estas caractersticas como ser: coeficiente de velocidad, coeficiente de contracción etc. se llevan a cabo mediante orificios, tubos, canales de "entura, medidores de codo y varios medidores patentados. # fin fin de aplicar correctamente cor rectamente estos aparatos, es imperativo emplear la ecuación de $ernoulli y conocer las caractersticas y coeficientes de cada aparato% 2

υ ρ

2

+ Pg + ρ gy = ctte Principio de Bernoulli: En dinámica de fluidos describe el

comportamiento de un fluido movi&ndose a lo largo de una corriente de agua. 'ue expuesto por Daniel $ernoulli en su obra (idrodinámica )*+- y expresa que en un fluido ideal )sin viscosidad ni ro/amiento en r&gimen de circulación por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Ecuación: 0000 )*  υ : velocidad del fluido en la seccion considerad a ; ρ : densidad del fluido P : Presion a los largo de la corriente

; y : Altura en direccion de la gravedad

Teorema de Torricelli: Es una aplicación del principio de $ernoulli y estudia el flu1o de un lquido contenido en un recipiente, a trav&s de un peque2o orificio orificio,, ba1o la acción de la gravedad gravedad.. 2 2 P 1 υ 1 P 2 υ 2 + + y1 = + + y 2 2 g 2 g ρ ρ 3!a velocidad de un lquido en una vasi1a abierta, por un orificio, es la que tendra un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vaco desde el nivel del lquido hasta el centro de gravedad del orificio%.

De la ecuacion de $ernoulli:

0000 )4

1

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P 1 = P 2 = P atm

=h y 2 = 0 υ 1 = 0 y1

Dónde:

υ 2

= 2 gh 

Ecuación:

0000 )

Frasco de Mariotte: 5onsiste en un frasco lleno de fluido hasta una altura h 6, que está cerrado por un tapón atravesado por un tubo cuyo extremo inferior está sumergido en el lquido. El fluido sale del frasco por un orificio practicado en el fondo del recipiente. En el extremo inferior del tubo, la presión es la atmosf&rica ya que está entrando aire por el tubo, a medida que sale el lquido por el orificio. Oriicio de Pared !el"ada: 7e comprueba que dependiendo del espesor de la pared del depósito e y la altura de carga del lquido (, los orificios pueden ser de pared delgada )e 8 (, o de pared gruesa. 7i el orificio es de pared delgada, las p&rdidas de energa por ro/amiento en las paredes, es despreciable, mientras que si es de pared gruesa ya es necesario de considerar tales p&rdidas, entonces se necesitara biselar.

Ecuación del #audal: Para el cálculo de la velocidad de escurrimiento con la que sale el fluido a trav&s del orificio, aplicaremos la ecuación de $ernoulli entre





Q1 = Q2 = A2ν 2

0000 ) Q = Q1 = A2 2 gh

De ) en ):

0000 );

Eecto $enturi: $enturi: El El efecto "enturi consiste en un fenómeno en el que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una /ona de sección menor. En ciertas condiciones, cuando el aumento de velocidad es muy grande, se llegan a producir presiones negativas y entonces, si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido de este conducto, que se me/clará con el que circula por el primer conducto. Este efecto, demostrado en *+<+, recibe su nombre del fsico italiano =iovanni $attista "enturi )*+>?*-44. Tubo de $enturi: @n $enturi: @n tubo de "enturi "enturi es un dispositivo inicialmente dise2ado para medir la velocidad de un fluido aprovechando el efecto "enturi. 5onociendo la velocidad antes del estrechamiento y midiendo la diferencia de presiones, se halla fácilmente la velocidad en el punto problema. !a aplicación clásica de medida de velocidad de un fluido consiste en un tubo formado por dos secciones cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se despla/a consecuentemente a mayor velocidad. !a presión en el tubo "enturi puede medirse por un tubo vertical en forma de @ conectando la región ancha y la canali/ación estrecha. !a diferencia de alturas del lquido en el tubo en @ permite medir la presión en ambos puntos y consecuentemente la velocidad. Tubo Tubo de Pitot: El tubo de Pitot se utili/a para calcular la presión total, tambi&n denominada presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso )suma de la presión estática y de la presión dinámica. !o inventó el ingeniero franc&s (enri Pitot en *+4. !o modificó (enry Darcy, en *-;-. 7e utili/a mucho para medir la velocidad del viento en aparatos a&reos y para cuantificar las velocidades de aire y gases en aplicaciones industriales. Tubo Tubo Pie%ometrico: El Pie%ometrico: El tubo pie/om&trico o manómetro es, como su nombre indica, un tubo en el que, estando conectado por uno de los lados a un recipiente en el cual se encuentra un fluido, el nivel se eleva hasta una altura equivalente a la presión del fluido en el punto de conexión u orificio pie/om&trico, es decir hasta el nivel de carga del mismo. Dicha altura (, es la suma de la altura de presión h, y la altura de cota /. En un tubo pie/om&trico la presión es la misma que dentro del depósito que contiene el fluido.





000 )> El valor del coeficiente de descarga depende de las dimensiones del orificio, es un indicador de la perdida de energa que sufre el fluido. #oeiciente de #ontraccion &C & C C ' : Es la relación que existe entre el área de la C': vena contrada del liquido al abandonar el orificio y el área del orificio. π π + 2

El valor medio practico de ## es 6,>4, teóricamente el valor de ## se mide como para orificios largos abiertos en paredes delgadas. A C C C = 1 = d A2 C v 000 )+ C v =

υ 1 υ

2

#oeiciente de $elocidad &# V ': ': Es la relación que existe entre la velocidad real de salida por el orificio y la velocidad ideal de salida. 000 )- Ecuacion del Tiempo de $aciado ( # d:

Q = − A2 2 gy C d

De );, )>: Q = A1

000 )<

dy dt

9 sabiendo que:

000 )*6





t =

2 A1 C D A2 2 g

(

H −

h)

000 )** )n*lisis #inem*tico ( # $: !as caractersticas del movimiento de las partculas del fluido una ve/ que abandonan el depósito son caractersticas de un movimiento parabólico.

L =

gS 2 2υ 1

2

De la ecuación de la trayectoria:

000 )*4

Despe1ando de )- B * y reempla/ando en )*4: S C v = 2 HL 000 )* +. #*lculos: 

#oeiciente de !escar"a:

,- Medida

*

4





;

 /cm0

6.;*

6.>

*.>

4.4;

4.<

tPOM /s0 2 A1

*+.<

+.6+

;+.;6

+<.+

*6.;

t =

C D A2 2 g

(

H −

t = K 10 −

h

h)





= KL t = !a ecuación )* puede expresarse como: K =

2

 D    C d  D0   1

2

g

De donde: D

0000 )*;

0000 )*>

= 4.99[ cm]

; Do

= 0.27[ cm]

; H = 100[ cm ]

Del experimento se obtienen los datos: C d

=

2

 D    K  D0   1

2

g

De )*> despe1ando 5d se obtiene: K = 35.11 ;

r = 0.9999

Ceali/ando el a1uste !ineal se obtiene: C d

= 0.44

Entonces 5d será:

#oeiciente de $elocidad: $elocidad: ,- Medida

*

4





;

 /cm0

*66

<6

-6

+6

>6

3POM /cm0

*6;.6-

*66.4>

<>

-<.>

-.;

C v =

S 2 HL

De la ecuación )*: S = 2C v YH

Despe1ando 7:

0000 )*+

S = MH

n

!a ecuación )* puede expresarse como:

0000 )*-

M = 2C v Y

De donde:

0000 )*<







De )*< despe1ando 5d se obtiene: M = 13.16 ;

n = 0.45 ;

r = 0.9988

Ceali/ando el a1uste !ineal se obtiene: C d

=

0.98

Entonces 5d será: C C = 

C d C v

#oeiciente de #ontracción:

De la ecuación )> se obtiene que: C c

= 0.45

Por lo tanto 5 5 es igual a:



4raicas:

o

t vs  &lineal': 4. 4.4

&5' 6 1.715 8 1.99  6 1

4 *.-





o

**6 **6

*6; *6;

*66 *66

&5' 6 1+.1; 5<7.=9  6 1





=. #onclusiones ( recomendaciones: #onclusiones: 7e pudo evidenciar tambi&n que los coeficientes que nos resultaron  salieron menores a la unidad tal como se esperaba. !os coeficientes de velocidad, descarga y de contracción nos  muestran que en la vida real se producen diferentes p&rdidas con relación a diferentes factores como la viscosidad que alteran los datos obtenidos. ecomendaciones: El uso de buenos materiales puede ayudar en obtener valores más  aproximados a los esperados.

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