Descarga Por Vertederos

UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA SAN PABLO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERÍA LABORATORIO DE FÍSICA I PRACTICA: Descarga por vere!eros

DESCARGA POR VERTEDEROS 1. OBJ OBJETI ETIV VO 1.1 Objetivo General El objetivo del experimento es determinar el coefciente de descarga de un vertedero tipo triangular.

1.2 Objetivo Espei!o Determinar experimentalmente la ecuación y el coefciente de descarga correspondiente a un vertedero triangular. Estudiar el comportamiento del vertedero de tipo triangular

2. "#$DA%E$T "#$DA%E$TO O TE&RICO Verte'ero Se llama vertedero a la estructura hidráulica sobre la cual se eectúa una descarga a superfcie libre. El vertedero puede tener diversas ormas según las fnalidades a las ue se destine. Si la descarga se eectúa sobre una placa con perfl de cualuier orma pero de arista aguda! el vertedero se llama de pared delgada" cuando la descarga se reali#a sobre una superfcie! el vertedero se denomina de pared gruesa. $mbos tipospueden utili#arse como dispos itivos de aoro en el laboratorio o e n canales depeue%as

dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea además como obra de control o de excedencias en una presa y como aorador en grandes canales. En la fgura siguiente se muestra los elementos para el escurrimiento a trav&s de un vertedero triangular.

dA =bdh

(1)

dQ= vdA = v ( bdh )( 2)

h

'd$ b

Siendo la velocidad de escurrimiento ue según la ley de conservación de la energ+a es( v =√ 2 gh ( 3 )

-eempla#ando la ecuación /0 en 10 tenemos( dQ = √ 2 ghdbh ( 4 )

De la 2magen 3 podemos calcular b en unción de la altura de carga sobre el vertedero( b =( H −h ) tg θ 1+ ( H −h ) tg θ 2( 5 )

4ara el vertedero en estudio tenemos ue θ1 ¿ θ 2=θ b =2 ( H − h ) tg θ

-eempla#ando en la ecuación 50( dQ = √ 2 gh 2 ( H −h ) tg θ ( 7 )

2ntegrando(

∫ dQ =2 √ 2 gtgθ ∫ √ h( H − h) dh ( 8 ) Donde( b ) $ncho de escurrimiento

Q=

8 15

5

√ 2 g t g θ H  2 ( 9 )

' ) carga o altura de carga θ1 ,θ 2  ) $ngulo de escotadura

*as leyes de la hidrodinámica! se puede deducir la ecuación de escurrimiento! o sea! el caudal en unción de la altura de carga! de la lámina del l+uido ue escurre. ,onsiderando una dierencial de área! de ancho y a una altura! el caudal ue escurre por dicho elemento será(

*a ecuación 60 nos permite calcular el caudal ideal! pero en la práctica el caudal real es menor! debido a las contracciones laterales ue sure la lámina vertiente al pasar por la abertura del vertedero! además hay ue considerar las turbulencias ue se producen al vaciar agua en el recipiente vertedor! entonces para calcular el caudal real a partir de la ecuación 60 se debe aectarla

por un coefciente de descarga ue depende de la orma y dimensiones del vertedero y ue se lo determinará según( Q =C d

8 15

5

 √ 2 g tgθ H 2 ( 10 )

4ara determinar el valor de! as+ como el exponente h! la ecuación 370 podemos describirla de una orma general( m

Q = K H  ( 11)

:

:

persona con mucho cuidado procedió a vaciar agua sobre el depósito de manera ue el nivel de agua no subiese ni bajase con la marca en estudio. ;tra persona! recolectó un volumen de agua ue salió y midió el tiempo ue tardó en salir dicho volumen. Esta medición se repitió 5 veces. Se repitió los pasos para las otras alturas de carga.

2.2 %ateriales 4ara medir la descarga por vertederos se utili#aron( • • • • • • • • • •

4robeta de 3777ml $gua calculadora regla de metal 8asos de precipitado 977 ml marcadores mangueras bol+grao para apuntar cronometro -ecipiente vertedor

*lave para regular el

*. PROCEDI%IE$TO :

:

:

:

Se colocó el vertedero hori#ontal de manera ue la abertura del vertedero uedó vertical y se cerró con la compuerta provista para tal fn. Se marcó cuatro alturas de carga a partir del v&rtice del vertedero. Se llenó el depósito con agua hasta un nivel ligeramente superior al de la altura en estudio. ,on ayuda de la ingeniera se retiró la compuerta! dejando escurrir el agua hasta ue el nivel superior coincidiera con la marca en estudio! otra segunda

8ertedero

Recipiente vertedor  Vasos de precipitado

*.1 A$+,ISIS DI%E$SIO$A, m

Q= KH 

B

Y = AX 

-. DATOS EPERI%E$TA,ES./

4ara poder reali#ar cálculos primero debemos tomar algunos datos constantes( *ado ' ) < cm *ado b ) 9!3 cm g= 978

Empe#amos a hallar el $ngulo del v&rtice.

-.2 TAB,A RES#%E$

'

-.1. TAB,A DE DATOS =ro.

'cm0

3

*a primera fla muestra el número de pruebas *a segunda muestra las alturas a las ue se abrió la compuerta para ue escurriera el agua. *a tercera columna muestra el caudal calculado en base a el volumen del agua y uinto muestra el tiempo ue tardo el agua en escurrirse.

3

3!9

3?!7??

1

1

/9!?5@

/

1!9

5?!1<9

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5

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3<5!@?9

 >s0

3!9

1

1

199

?!3/

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1!9

167

@!/3

@

/

/@7

/!6/

9

/!9

@77

1!63

 A 15

1!@@

8 √ 2 gtgθ

5

@

@99

v t 

=ro

8cm /0 139

31!96

Q=

'cm 0

0. A$+,ISIS DE DATOS./ Despejando de la ecuación 37 ,d coefciente de descarga0 se halla(

=C d

5,2248 ∗15 8 √ 2∗978 tg 17,67

presentes en la tabla resumen de datos! puede evidenciarse

=C d

Cd =0,695

0.1 GRA"ICA EPERI%E$TA, CA#DA, () VS. A,T#RA (3)

grafca experimental 177.777 397.777

x0 ) 9.11 exp 7.6/ -A ) 7.6?

B0caudal 377.777 97.777 7.777 3.9

1

1.9

/

/.9

4.

CO$C,#SIO$ES

,omo se puede observar en el gráfco! para el vertedero de sección triangular! conorme aumenta el caudal tambi&n aumenta la carga o altura del Cuido sobre el vertedero. En tabla se notó ue el coefciente de descarga y el caudal medido son inversamente proporcional! es deci r! a edida ue aumenta el caudal disminuye el coefciente de descarga.

'altura0

5. BIB,IOGRA"6A *aboratorio ecanica De luidos( 8ertederos : ,omposiciones d e ,olegio FFF.clubensayos.com https(GGes.scribd.comGdocG@7335195G*abor atorio:=H,1HI$:1:fs:371 JDescarga a trav&s de vertederos e 2mpacto del chorro de agua sobres superfciesK : Ensayos de ,olegas : alexav FFF.buenastareas.com

En la fgura 3 se muestra una gráfca de los pares ordenados

https(GGes.scribd.comGdocG951?<9/7G8erte deros:1