Descarga de Un Condensador Informe 3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA METALURGICA

DESCARGA DE UN CONDENSADOR A. OBJETIVOS 

Estudio de la descarga de un condensador.  Medir el tiempo de descarga de un circuito RC utilizando un cronometro.  Obtener la relación del voltaje y el tiempo para el proceso de descarga de un condensador.

B. MODELO TEORICO Voltaje, tensión o diferencia de potencial El voltaje, tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica. A mayor diferencia de potencial o presión que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas eléctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor será el voltaje o tensión existente en el circuito al que corresponda ese conductor. Condensador El condensador o capacitor almacena energía en la forma de un campo eléctrico (es evidente cuando el capacitor el capacitor funciona con corriente directa) directa ) y se llama capacitancia llama capacitancia o capacidad a la cantidad de cargas eléctricas que es capaz de almacenar. La capacidad depende de las características físicas del condensador: Si el área de las placas que están frente a frente es grande la capacidad aumenta. Si la separación entre placas aumenta, disminuye la capacidad El tipo de material dieléctrico que se aplica entre las placas también afecta la capacidad. Si se aumenta la tensión aplicada, se aumenta la carga almacenada 

 



FLORES SAPACAYO ALDO SABINO -UNSAAC-FISICA -UNSAAC-FIS ICA B Fig1. En esta grafica se detalla la estructura interna básica de un condensador, formado por dos placas paralelas (las placas plomas)

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Circuito RC El circuito RC es un circuito formado por resistencias y condensadores. Para un caso especial se considera un condensador y una resistencia que se ordenaran en serie. En el circuito RC la corriente varía en el tiempo debido a que la carga en el condensador empieza de cero hasta llegar a un valor máximo.

Fig9. En la grafica mostrada se det Llamaremos circuito 1 cuando el cerrado (carga de condensador). cuando ya esté presente l

Carga y descarga de un condensador Cuando se conectan a los polos de una fuente de tensión adquieren cargas iguales y de signos contrarios contrarios entonces se dice dice que el condensador condensador esta cargado, las cargas almacenadas se desplazan atreves de la resistencia resistencia y el condensador se descarga paulatinamente. La carga almacenada en el condensador q =cv va disminuyendo paulatinamente a medida que transcurre el tiempo. El valor de la carga “q” en el proceso de descarga viene dada por la siguiente expresión −

 

 ( ) =   …(3) Formula que se deduce, al hallar la solución a la ecuación diferencial de la malla del circuito de descarga. Representando gráficamente esta función puede observarse que la carga almacenada en el condensador está disminuyendo continuamente hasta que q tome el valor mínimo (q≅ (q ≅0), siempre que se deje transcurrir el tiempo suficiente. En el laboratorio mediremos en forma directa VC y el tiempo con cuyos datos se verificara la relación: FLORES SAPACAYO ALDO SABINO -UNSAAC-FISICA -UNSAAC-FIS ICA B

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−



 =    Dónde: VC tensión en el condensador y  =

 

EQUIPO Y MATERIALES         

Base de conexión Cruces de conexión Un condensador Cables de conexión Fuente (0-12-v) Voltímetro(de alta impedancia) Cronometro (digital) Dos resistencias(100 y 47kΩ) Condensador electrolítico (1000µF)

C. DISEÑO EXPERIMENTAL FIGURA N° 1

D. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Arme el circuito mostrado en la figura 1 2. Coloque el conmutador en la posición N° I , la fuente en la posición máxima y enchufar a las líneas de alimentación 3. Coloque el cronometro en cero y el voltímetro en la escala de 0-15 voltios.

FLORES SAPACAYO ALDO SABINO -UNSAAC-FISICA -UNSAAC-FIS ICA B

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Vc(v) T1(s) T2(s) T3(s)

15 0 0 0

14 3.3 2.75 2.4

13 6.56 6.01 5.33

12 10.04 9.68 8.7

11 13.67 13.37 12.87

10 18.12 17.91 17.45

9 22.78 22.95 22.33

8 27.91 28.42 27.72

7 33.89 34.3 34.17

6 41.51 41.84 41.79

5 4 3 2 1 49.1 60.21 71.82 91.37 123.15 50.38 61.36 74.82 94.38 127.81 49.79 59.95 72.83 92.89 126.08

4. Inmediatamente después ponga el conmutador en la posición II y simultáneamente accione el cronometro. Registre el tiempo (t 1) correspondiente a cada valor entero de la tensión en el condensador y complete el cuadro 1 5. Repita el paso anterior dos veces más y complete el cuadro 1. (filas t 2 y t 3) NOTA: para la carga y descarga de un condensador se utiliza un conmutador en el circuito dado

E. TOMA DE DATOS EXPERIMENTALES F. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES 1. Ponga el conmutador en la posición I. ¿Cómo varia la tensión en el voltímetro?, luego ponga el conmutador en la posición II. ¿Cómo varia la tensión en el voltímetro? Cuando se cambia las posiciones de los conmutadores también cambia las posiciones de las resistencias y esto implica que la carga y descarga del condensador sea lenta y/o rápida.

2. Intercambie las resistencias del circuito y repita las observación 1. Cuando se cambia la posición de las resistencias tanto la carga y descarga del condensador es diferente porque la carga es lenta y la descarga es rápida.

3. En el circuito de descarga que pasa con la carga de condensador cuando pasa mucho tiempo La carga almacenada en el condensador q=CV va disminuyendo paulatinamente a medida que transcurre el tiempo. Hasta que tome el valor mínimo (q≈0), siempre que se deje transcurrir el tiempo suficiente.


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G. ANÁLISIS G. ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES 1) Reconstruya el cuadro 1 de la forma Vc(v) ⁻t(s)

15 0.00

14 2.82

13 5.97

12 9.47

11 13.30

10 17.83

9 22.69

2) Grafique los datos tabulados

8 7 28.02 34.12

V c=

6 5 4 3 2 1 41.71 49.76 60.51 73.16 92.88 125.68

¿Qué tipo de curva le sugiere el

grafico? 16 14

y = 14.719e-0.022x R² = 0.9999

12 ) v ( n e e j a t l o v

10 8 6 4 2 0 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

tiempo en (s)

Es una curva exponencial cuya ecuación es la siguiente: VC=AeBt Ln VC=LnA+Bt

Y=BX+C

Ln VC= Bt+LnA

Y= LnVC y C=LnA

3) efectuar el análisis del grafico correspondiente N° V (v) X=(s)

y=ln(V) XY

X^2

1

15

0.00

2.71

0.00

0.00

2

14

2.82

2.64

7.43

7.93

3

13

5.97

2.56

15.30

35.60

4

12

9.47

2.48

23.54

89.74

5

11

13.30

2.40

31.90

176.98

6

10

17.83

2.30

41.05

317.79

Ahora hallaremos los parámetros partiendo de los valores obtenidos de los valores siguientes:  ∑   −∑  ∑ 

 =

 ∑  −(∑  )  −(∑ 15( 15(677.18) 677.18)  (577.90)( 577.90)(27.90 27.90)) = 15( 15(40742.68) 40742.68)  (577.90) 577.90) 5965.71 = 277171.79  = . .   


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 =

∑   ∑  −∑  ∑    ∑  −(∑  )  −(∑

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9

22.69

2.20

49.85

514.68

8

8

28.02

2.08

58.26

784.93

9

7

34.12

1.95

66.39

1164.17

10 6

41.71

1.79

74.74

1740.00

11 5

49.76

1.61

80.08

2475.73

12 4

60.51

1.39

83.88

3661.06

13 3

73.16

1.10

80.37

5351.90

14 2

92.88

0.69

64.38

8626.69

15 1

125.68

0.00

0.00

15795.46

577.90

27.90

677.18 40742.68

Ʃ

--

Luego llegaremos a la ecuación original  =  +  ,     =  … … .    =  LUEGO  =   =  +     =   =     =   =  .    = 14.7203236 =     =    = 14.720 14.720323 3236 6 .

4) ¿Qué significado físico tienen los parámetros obtenidos?  = 14.720 14.720323 3236 6

−.

 = 14.7 14.720 2032 3236 36

,

1  1



=  =

 −   

= 0.021 0.021523 5235 5 = 0.02 .021523 1523 … . (1) (1) 1

0.0215235 1

= ,

 = 1000

0.02 0.0215 1523 235 5 ∗ 0.001 0.001 

Ω = 

46. Ω ≅  =  5) Calcular la incertidumbre de los parámetros 

E(A)%=



E(B)%=

−V

∗ 100% =

−.

V  /(RC)N−/(RC)expo /(RC)N

∗ 100% 100% = 0.018 .0186 645% 45%

∗ 100% =

/−/. /


∗ 100% 100% = 0.01 0.0116 1622 229% 9%

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6) Compare el resultado experimental del valor de RC con el valor obtenido por los datos de los componentes de la resistencia R y el condensador C ¿con que valor se debería trabajar? De la ecuación (1) 

 

= 0.02 0.0215 1523… 23… . (1) ⇒  =

 .

= .  

…     

 = 47Ω 47Ω ∗ 1000 1000  =   …        :                           

7) Calcule el error porcentual de RC, tomando como dato teórico el dato de los componentes % =

 − 

100% =

−. 

= 0.0114 0.0114484 4841 1%

H. CUESTIONARIO Tarea para el cuestionario es de la misma de observaciones experimentales por lo tanto es la siguiente:

1. Ponga el conmutador en la posición I. ¿Cómo varia la tensión en el voltímetro?, luego ponga el conmutador en la posición II. ¿Cómo varia la tensión en el voltímetro? Cuando se cambia las posiciones de los conmutadores también cambia las posiciones de las resistencias y esto implica que la carga y descarga del condensador sea lenta y/o rápida.

2. Intercambie las resistencias del circuito y repita las observación 1. Cuando se cambia la posición de las resistencias tanto la carga y descarga del condensador es diferente porque la carga es lenta y la descarga es rápida.

3. En el circuito de descarga que pasa con la carga de condensador cuando pasa mucho tiempo La carga almacenada en el condensador q=CV va disminuyendo paulatinamente a medida que transcurre el tiempo. Hasta que tome el valor mínimo (q≈0), siempre que se deje transcurrir el tiempo suficiente.

I. RECOMENDACIONES 

Primeramente para una perfecta realización del experimento de laboratorio es tener los instrumentos de laboratorio en óptimas condiciones así los errores obtenidos en el experimento son mínimos y con tendencia a cero.


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Las explicaciones del docente se deberían de tomar en cuenta porque es el quien nos da los pasos para dar paso al experimento y plasmar la teoría en la práctica.  Las resistencias del laboratorio (instrumento de laboratorio) para el cálculo de la descarga de una carga es necesario saber el valor exacto de una resistencia.

J. CONCLUSIONES 

Haciendo los cálculos estamos cumpliendo lo que se ha demostrado anteriormente en la teoría tanto en el uso de las formulas y la gráfica son las similares que se ha hecho en el experimento así demostrando demostrando que hay alguna variante mínima con el valor teórico.  Por otro lado la relación que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es indirecta porque a medida que el tiempo se hace más grande la carga del condensador disminuye  La descarga de un condensador es la misma que se representa un gráfico y se muestra en forma exponencial.


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