PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK PADA SUB POKOK BAHASAN IRISAN DAN GABUNGAN HIMPUNAN DI KELAS VII SMP
Makalah Sebagai Salah Satu Tugas dalam Mata Kuliah Desain Pembelajaran Matematika
Oleh: Tri Wahyudi NIM. 06022681318067 06022681318067
Dosen Pembina 1.
Dr. Rusdy A Siroj, M.Pd
2.
Dr. Somakim, M.Pd
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA SRIWIJAYA TAHUN 2014
0
A. PENDAHULUAN
Perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) yang sangat pesat, dewasa ini sangat mempengaruhi kehidupan dan mobilitas masyarakat Indonesia sebagai masyarakat global, terlebih di bidang pendidikan. Seiring dengan pesatnya perkembangan IPTEK, sistem pendidikan nasional diharapkan dapat mewujudkan proses berkembangnya kualitas pribadi peserta didik sebagai generasi penerus bangsa di masa depan, yang diyakini akan menjadi faktor utama bagi tumbuh kembangnya bangsa dan negara Indonesia. Dari sekia n banyak unsur dalam pendidikan, kurikulum merupakan salah satu unsur yang memberikan kontribusi yang signifikan untuk mewujudkan proses berkembangnya kualitas potensi peserta didik. Kurikulum yang dikembangkan dengan berbasis pada kompetensi sangat diperlukan sebagai instrumen untuk mengarahkan peserta didik menjadi manusia berkualitas yang mampu dan proaktif menjawab tantangan zaman yang selalu berubah serta beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan bertanggung jawab. Kurikulum sebagaimana yang ditegaskan dalam Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi, dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Untuk dapat menghadapi tantangan zaman seperti saat ini maka kurikulum yang digunakan tentunya harus memiliki standar yang sama dengan standar internasional. Pada
kenyataannya,
tujuan
kurikulum
yang
dimaksudkan
untuk
menghadapi tantangan zaman belum tercapai. Menurut materi pelatihan guru dalam modul implementasi kurikulum 2013, berdasarkan analisis hasil PISA 2009, ditemukan bahwa dari 6 (enam) level kemampuan yang dirumuskan di dalam studi PISA, hampir semua peserta didik Indonesia hanya mampu menguasai pelajaran sampai level 3 (tiga) saja, sementara negara lain yang terlibat di dalam studi ini banyak yang mencapai level 4 (empat), 5 (lima), dan 6 (enam). Dengan keyakinan bahwa semua manusia diciptakan sama, interpretasi yang dapat disimpulkan dari hasil studi ini adalah yang diajarkan di Indonesia berbeda
1
dengan tuntutan zaman. Selain itu analisis hasil TIMSS tahun 2007 dan 2011 di bidang matematika dan IPA untuk peserta didik kelas 2 SMP juga menunjukkan hasil yang tidak jauh berbeda. Lebih dari 95% peserta didik Indonesia hanya mampu mencapai level menengah, sementara misalnya di Taiwan kurang lebih 50% peserta didiknya mampu mencapai level tinggi dan advance. Dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa yang diajarkan di Indonesia berbeda dengan apa yang diujikan atau yang distandarkan di tingkat internasional. Untuk menjawab dan memberikan solusi pada permasalahan tersebut, pemerintah berupaya meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia dengan mengembangkan
kurikulum
baru
yaitu
kurikulum
2013.
Pengembangan
Kurikulum 2013 merupakan langkah lanjutan Pengembangan Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) yang telah dirintis pada tahun 2004 dan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) pada tahun 2006 yang mencakup kompetensi sikap, pengetahuan, dan keterampilan secara terpadu. Adapun tujuan kurikulum 2013 menurut Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 68 tahun 2013 yaitu untuk mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia. Selain itu pengembangan kurikulum 2013 bertujuan untuk menghadapi pergeseran paradigma pembelajaran pada abad 21. Sisdiknas (2012) menyatakan bahwa dalam perkembangan kehidupan dan ilmu pengetahuan abad 21 telah terjadi pergeseran paradigma pembelajaran. Pergeseran paradigma tersebut adalah (1) pembelajaran diarahkan untuk mendorong peserta didik mencari tahu dari berbagai sumber observasi bukan diberi tahu; (2) pembelajaran diarahkan untuk mampu merumuskan masalah (menanya), bukan hanya menyelesaikan masalah (menjawab); (3) pembelajaran diarahkan untuk melatih berpikir analitis (pengambilan keputusan) bukan berpikir mekanistis (rutin); (4) Selain itu pembelajaran menekankan pentingnya kerja sama dan kolaborasi dalam menyelesaikan masalah. Salah satu mata pelajaran yang diajarkan di setiap tingkat pendidikan adalah matematika. Mata pelajaran matematika sebagai bagian dari kurikulum
2
2013 tentu memiliki peranan penting untuk mencapai tujuan kurikulum 2013. Terlebih lagi, banyak literasi-literasi internasional di bidang matematika, seperti TIMMS dan PISA. Adapun tujuan pembelajaran matematika menurut National Council of Teachers of Matematics (NCTM) adalah: (1) belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication), (2) belajar untuk bernalar (mathematical reasoning ), (3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving ), (4) belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections), dan (5) pembentukan sikap positif terhadap matematika ( positive attitudes toward mathematics). Pelaksanaan pembelajaran matematika di kelas berdasarkan kurikulum 2013, yaitu menggunakan pendekatan saintifik ( scientific approach). Dimana proses pembelajaran dengan pendekatan saintifik merupakan perpaduan antara proses pembelajaran yang semula terfokus pada eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi dilengkapi dengan mengamati, menanya, mengumpulkan informasi (bereksplorasi), menalar (mengasosiasi), dan mengkomunikasi atau yang sering dikenal dengan pendekatan 5M. Dengan penggunaan pendekatan saintifik diharapkan dapat mencapai tujuan pembelajaran matematika, baik secara global maupun nasional. Berdasarkan penjelasan di atas penulis akan mendesain pembelajaran matematika dengan pendekatan saintifik pokok bahasan irisan dan gabungan himpunan di kelas VII SMP yang didesain berdasarkan pendekatan saintifik pada kurikulum 2013.
B. TEORI BELAJAR MATEMATIKA YANG RELEVAN
Pendekatan
saintifik
merupakan
pendekatan
pembelajaran
yang
berorientasi atau berpusat pada siswa ( student centered approach). Di dalam pembelajaran
dengan
pendekatan
saintifik,
peserta
didik
secara
aktif
mengkonstruksi pengetahuan bagi dirinya melalui tahapan-tahapan mengamati (untuk mengidentifikasi atau menemukan masalah), merumuskan masalah, mengajukan atau merumuskan hipotesis, mengumpulkan data dengan berbagai teknik, menganalisis data, menarik kesimpulan dan mengomunikasikan konsep, hukum atau prinsip yang ditemukan. Bagi peserta didik, pengetahuan yang
3
dimilikinya bersifat dinamis, berkembang dari sederhana menuju kompleks, dari ruang lingkup dirinya dan di sekitarnya menuju ruang lingkup yang lebih luas, dan dari yang bersifat konkret menuju abstrak. Proses pembelajaran saintifik menyentuh tiga ranah pembelajaran, yaitu sikap (tahu mengapa), pengetahuan (tahu apa), dan keterampilan (tahu bagaimana) yang menghasilkan peserta didik yang produktif, inovatif, kreatif dan afektif (Kemdikbud, 2013). Proses pembelajaran yang melibatkan ketiga ranah tersebut digambarkan sebagai berikut:
Gambar 1. Proses Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik
Pembelajaran dengan metode saintifik memiliki karakteristik sebagai berikut (Kemendikbud, 2013): 1. Berpusat pada siswa. 2. Melibatkan keterampilan proses sains dalam mengonstruksi konsep, hukum atau prinsip. 3. Melibatkan proses-proses kognitif yang potensial dalam merangsang perkembangan intelek, khususnya keterampilan berpikir tingkat tinggi siswa. 4. Dapat mengembangkan karakter siswa. Selain itu, Kemendikbud (2013) juga menyatakan beberapa tujuan pembelajaran secara spesifik dalam pendekatan saintifik, tujuan-tujuan tersebut diantaranya: 1. Meningkatkan kemampuan intelek, khususnya kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa.
4
2. Membentuk kemampuan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah secara sistematik. 3. Terciptanya kondisi pembelajaran dimana siswa merasa bahwa belajar itu merupakan suatu kebutuhan. 4. Diperolehnya hasil belajar yang tinggi. 5. Untuk melatih siswa dalam mengkomunikasikan ide-ide khususnya dalam menulis artikel ilmiah. 6. Mengembangkan karakter siswa. Pendekatan saintifik relevan dengan beberapa teori belajar di antaranya yaitu teori konstruktivisme radikal Jean Piaget, teori konstruktivisme sosial Vygotsky, teori belajar Thorndike, dan teori belajar bermakna Ausubell. 1. Teori Konstruktivisme Radikal Jean Piaget
Teori
Piaget,
menyatakan
bahwa
belajar
berkaitan
dengan
pembentukan dan perkembangan skema. Skema adalah suatu struktur mental atau struktur kognitif yang dengannya seseorang secara intelektual beradaptasi dan mengkoordinasi lingkungan sekitarnya. Skema tidak pernah berhenti berubah, skemata seorang anak akan berkembang menjadi skemata orang dewasa. Proses yang menyebabkan terjadinya perubahan skemata disebut dengan adaptasi. Proses terbentuknya adaptasi ini dapat dilakukan dengan dua cara yaitu asimilasi dan akomodasi. Asimilasi terjadi apabila adanya kecocokan antara pengetahuan yang baru dengan struktur kognitif. Sedangkan akomodasi terjadi apabila tidak adanya kecocokan antara pengetahuan yang baru dengan struktur kognitif. Akomodasi itu sendiri adalah proses perbaikan pengetahuan yang sudah ada atau membuat skema baru yang sesuai dengan pengetahuan baru yang didapat.. Dalam
pembelajaran
yang
menggunakan
pendekatan
saintifik
( scientific approach) yaitu teridiri dari 5 pengalaman belajar yaitu: mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan. Prosesnya dimulai dengan memberikan siswa suatu masalah. Dimana dengan masalah tersebut diharapkan siswa mampu membangun pengetahuannya sendiri. Mengeksplorasi pengetahuan yang baru dan kemudian menghubungkan atau
5
mengasosiasikannya dengan pengetahuan yang sudah ada. Proses diawali dengan mengamati maslah tersebut, siswa diharapkan menggali informasi sebanyak-banyaknya. Selanjutnya, siswa membuat rumusan masalah atau menggali
pertanyaan yang berhubungan atau dapat menambah informasi
berkenaan dengan masalah tersebut. Kemudian siswa mengeksplorasi, mencari informasi yang terkait dengan masalah sebanyak-banyaknya, menemukan fakta, merumuskan dugaan atau hipotesis. Selanjutnya siswa mengasosiasi informasi-informasi yang diperoleh untuk menarik kesimpulan dari masalah. Dan yang terakhir adalah siswa menyajikan pengetahuan yang mereka peroleh melalui lisan atau tulisan. Dari langkah pembelajaran dengan pendekatan saintifik di atas, siswa menggali dan membangun pengetahuannya sendiri. Siswa mengasimilasi dan mengakomodasi pengetahuan. Ketika diberikan suatu masalah dalam proses pembelajaran, siswa mengamati masalah sehingga didapat pengetahuan baru. Siswa dibimbing untuk membangun sendiri pengetahuannya. Kemudian siswa mengecek pengetahuan yang baru dengan yang sudah ada, dan apabila dalam proses pembelajaran diketahui bahwa pengetahuan yang dimiliki tidak sama dengan pengetahuan yang sudah ada maka terjadilah perbaikan atau pengubahan pengetahuan. Berdasarka hal tersebut, tampak jelas pendekatan saintifik bersesusuaian dengan teori kontruktivisme radikal Jean Piaget, dimana siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuannya sedikit demi sedikit melalui proses adaptasi yaitu asimilasi dan akomodasi. 2. Teori Konstruktivisme Sosial Vygotsky
Menurut Vygotsky siswa sebaiknya belajar melalui interaksi dengan orang dewasa dan teman sebaya yang lebih mampu. Dalam kegiatan belajar di kelas, guru adalah sebagai orang dewasa tersebut. Selain itu, guru hendaknya mengorganisasi situasi kelas dan menerapkan strategi pembelajaran yang memungkinkan siswa saling berinteraksi yaitu interaksi siswa dengan siswa lainnya atau siswa dengan guru, serta menstimulus keterlibatan siswa melalui pemecahan masalah yang membutuhkan kehadiran orang lain (guru atau teman sebaya yang lebih memahami masalah) dan memberikan bantuan di saat
mereka
mengalami
kesulitan
6
( scaffolding ).
Interaksi
sosial
dan
keterlibatan siswa tersebut akan memacu terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan intelektual siswa. Sedangkan dalam pembelajaran dengan pendekatan saintifik salah satunya dengan membentuk jejaring pembelajaran atau pembelajaran kolaboratif. Pada pembelajaran kolaboratif, kewenangan guru lebih bersifat manajer belajar atau direktif, sedangkan peserta didik harus lebih aktif (Kemdikbud, 2013). Dengan kata lain dalam pembelajaran saintifik guru hanya sebagai pengarah atau pembimbing dan memberikan bantuan bila siswa mengalami kesulitan. Jejaring pembelajaran dimaksudkan adanya interaksi antara siswa dengan teman-temannya atau siswa dengan guru. Siswa berkolaborasi atau secara berkelompok memecahkan masalah melalui langkah pembelajaran saintifik seperti mengamati masalah, menanya kepada teman atau guru, mengeksplorasi, mengasosiasi dan mengkomunikasikan yang kesemuanya tidak terlepas dari bimbingan guru. Berdasarkan uraian di atas, tampak jelas bahwa antara teori belajar vygotsky dan pendekatan saintifik memiliki kesamaan yaitu dalam proses pembelajaran siswa melakukan interaksi sesama siswa atau dengan guru untuk memecahkan masalah dan guru sebagai pengarah/pembimbing. 3. Teori Belajar Asosiasi Thorndike
Salah satu langkah pembelajaran dalam pendekatan saintifik adalah menalar (associating ) yang menggambarkan bahwa guru dan peserta didik merupakan pelaku aktif. Penalaran adalah proses berpikir yang logis dan sistematis atas fakta-fakta empiris yang dapat diobservasi untuk memperoleh simpulan berupa pengetahuan (Kemendikbud, 2013). Istilah menalar disini merujuk pada teori belajar asosiasi yang di kembangkan oleh Thorndike. Yang dimaksud
dengan
istilah
asosiasi
dalam
pembelajaran
disini
adalah
kemampuan mengelompokkan beragam ide dan mengasosiasikan beragam peristiwa untuk kemudian memasukannya menjadi penggalan memori kemudian pengalaman-pengalaman yang sudah tersimpan di memori otak berelasi dan berinteraksi dengan pengalaman sebelumnya yang sudah tersedia. Menurut teori asosiasi, proses pembelajaran akan berhasil secara efektif jika terjadi interaksi langsung antara pendidik dengan peserta didik.
7
Selebihnya menurut Thorndike, proses belajar peserta didik terjadi secara perlahan
atau
inkremental/bertahap,
bukan
secara
tiba-tiba.
Dalam
Hergenhahn & Mathew (2008), Thorndike mengemukakan beberapa hukum belajar, adapun hukum-hukum belajar tersebut antara lain: a. Law of Readiness (Hukum Kesiapan) Law of Readiness (Hukum Kesiapan) yang dikemukakan dalam bukunya yang berjudul The Original Nature of Man mengandung tiga bagian yang diringkas sebagai berikut:
Ketika seseorang siap untuk melakukan suatu tindakan, maka melakukannya akan memuaskan
Ketika seseorang siap untuk melakukan suatu tindakan, maka tidak melakukannya akan menjengkelkan
Ketika seseorang belum siap untuk melakukan suatu tindakan tetapi dipaksa melakukannya, maka melakukannya akan menjengkelkan.
b. Law of Exercise (Hukum Latihan) Teori Thorndike mencakup hukum Law of exercise (Hukum Latihan), yang terdiri dari dua bagian:
Koneksi antara stimulus dan respons akan menguat saat keduanya dipakai. Dengan kata lain, melatih koneksi (hubungan) antara situasi yang menstimulasi dengan suatu respons akan memperkuat koneksi di antara keduanya.
Koneksi antara situasi dan respons akan melemah apabila praktik hubungan dihentikan.
c. Law of Effect (Hukum Efek) Law of Effect (Hukum Efek), yang digagasnya sebelum tahun 1930, adalah penguatan atau pelemahan dari suatu koneksi antara stimulus dan respon sebagai akibat dari konsekuensi dari respons. Jika suatu respons diikuti dengan satisfying of affairs (keadaan yang memuaskan), kekuatan koneksi itu akan bertambah. Jika respons diikuti dengan annoying state of affairs (keadaan yang menjengkelkan), kekuatan koneksi itu menurun.
8
4. Teori Belajar Bermakna Ausubell
Pembelajaran bermakna (meaningfull learning ) yang digagas David P. Ausubel merupakan suatu proses pembelajaran yang mengkaitkan informasi baru dengan konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif siswa. Yang dimaksud struktur kognitif ini ialah fakta-fakta, konsep-konsep, dan generalisasi-generalisasi yang dipahami dan diingat siswa. Pada pembelajaran ini siswa lebih mudah memahami dan mempelajari, karena guru mampu dalam memberi kemudahan bagi siswanya sehingga mereka dengan mudah mengaitkan pengalaman atau pengetahuan yang sudah ada dalam pikirannya. Dalam
Dahar
(2011)
salah
satu
prinsip
pembelajaran
yang
dikembangkan oleh Ausubell adalah model pengaturan awal. Pengaturan Awal adalah perangkat pedagogik yang membantu menerapkan prinsip-prinsip dengan menghubungkan kesenjangan antara apa yang siswa sudah ketahui dan apa yang perlu ia ketahui. Pengaturan awal mengarahkan para siswa ke materi yang akan mereka pelajari dan menolong mereka untuk mengingat kembali informasi yang berhubungan dengan materi itu, sehingga dapat digunakan dalam menanamkan pengetahuan baru. Hal ini sejalan dengan pendekatan saintifik. Pada saat proses mengamati siswa dibimbing untuk mengaitkan pengetahuan yang mereka miliki dengan permasalahan guna mendapatkan pengetahuan baru. Proses mengamati sangat bermanfaat bagi pemenuhan rasa ingin tahu siswa. Sehingga proses pembelajaran memiliki kebermaknaan yang tinggi. Dengan metode mengamati siswa menemukan fakta bahwa ada hubungan antara obyek yang dianalisis dengan materi pembelajaran yang digunakan.
9
C. RENCANA PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan
: SMP
Kelas/Semester
: VII / 1
Mata Pelajaran
: Matematika
Topik
: Irisan dan Gabungan Himpunan
Waktu
: 2 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
KI.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI.2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI.3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI.4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar
2.1
Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2
Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
3.2
Menjelaskan
pengertian
himpunan,
himpunan
bagian,
komplemen
himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh.
10
C. Indikator
1. Memahami konsep irisan dan gabungan himpunan dari permasalahan nyata 2. Menggunakan konsep irisan dan gabungan himpunan dalam menyelesaikan permasalahan nyata. D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat memahami konsep irisan dan gabungan himpunan dari permasalahan nyata 2. Siswa dapat menggunakan konsep banyaknya anggota irisan dan gabungan himpunan dalam menyelesaikan permasalahan nyata. E. Materi
Himpunan F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan
: Pendekatan Saintifik (Scientific Approach)
Metode
: Diskusi, Tanya jawab, dan tugas
G. Kegiatan Pembelajaran Aktivitas
Pembukaan
Deskripsi Kegiatan Guru
Guru memberikan salam dan
Deskripsi Kegiatan Siswa
Siswa menjawab salam Guru
menyuruh siswa untuk
dan berdoa mengawali
berdoa untuk mengawali
belajar.
pembelajaran.
Guru memberitahukan materi
Siswa mengetahui bahwa
yang akan dipelajari yaitu
mereka akan belajar tentang
irisan dan gabungan
irisan dan gabungan
himpunan.
himpunan.
Guru mengkomunikasikan
tujuan pembelajaran.
Siswa mendengarkan dan menanggapi tujuan pembelajaran.
Guru mengingatkan kembali
Siswa mengingat kembali
materi sebelumnya yaitu
tentang materi sebelumnya
tentang pengertian himpunan.
yaitu pengertian himpunan.
11
Alokasi Waktu
8 menit
Guru memotivasi siswa
Siswa termotivasi untuk
dengan mengaitkan materi
belajar karena mengetahui
irisan dan gabungan
bahwa materi yang akan
himpunan dengan kehidupan
dipelajari berhubungan
sehari-hari.
dengan kehidupan seharihari.
Guru menginformasikan cara
Siswa mengetahui cara
belajar yang akan
pembelajaran yang akan
dilaksanakan dan meminta
dilaksanakan sehingga
siswa untuk bergabung ke
mereka tahu apa yang harus
dalam kelompoknya masing-
dilakukan dan bergabung ke
masing.
dalam kelompoknya masingmasing.
Inti
Mengamati
Siswa mengamati teman-
67
tentang himpunan apa saja
teman di kelasnya untuk
menit
yang dapat dibentuk dari
menentukan himpunan apa
siswa yang terdapat di kelas
saja yang dapat dibentuk dan
mereka serta menyebutkan
menuliskan anggotanya.
Guru memberikan masalah
anggotanya.
Guru memberikan masalah
Siswa mengamati keadaan
yang berkaitan dengan irisan
permasalahan yang diberikan
dan gabungan himpunan
tentang irisan dan gabungan
yang berkaitan dengan
himpunan yang berkaitan
kehidupan sehari-hari.
dengan kehidupan seharihari. Menanya
Guru memotivasi siswa untuk
Siswa termotivasi untuk
bertanya tentang irisan
bertanya, seperti: Apakah
himpunan dengan
himpunan-himpunan tersebut
memberikan permasalahan
memiliki irisan? Disebut
tentang himpunan-himpunan
apakah himpunan tersebut
12
yang terdapat anggotanya
jika tidak memiliki irisan?
yang sama dan tidak ada anggota yang sama Mengeksplorasi
Guru membimbing
Siswa berdiskusi menentukan
bagaimana menentukan
himpunan apa yang dapat
himpunan yang dapat
dibentuk dari teman-teman di
dibenntuk dari siswa di kelas
kelasnya.
mereka.
Guru membimbing
Siswa berdiskusi membuat
bagaimana cara membuat
diagram venn dari
diagram venn dari irisan dan
permasalahan tentang irisan
gabungan himpunan.
dan gabungan himpunan.
Guru membimbing siswa
Siswa berdiskusi menentukan
menentukan banyaknya
banyaknaya anggota dari
anggota dari masing-masing
masing-masing himpunan,
himpunan, irisan himpunan
irisan himpunan serta
serta gabungan himpunan
gabungan himpunan dari
dari diagram venn yang
diagram venn yang diberikan.
diberikan. Mengasosiasi
Guru membimbing siswa
Siswa berdiskusi mencari
untuk menentukan hubungan
hubungan antara banyaknya
antara banyaknya anggota
anggota masing-masing
dari masing-masing
himpunan, irisan himpunan
himpunan, irisan himpunan
serta gabungan himpunan.
serta gabungan himpunan dari diagram venn yang diberikan.
Guru membimbing siswa
Siswa berdiskusi
untuk menyelesaikan
menyelesaikan permasalahan
permasalahan lain yang
lain yang berkaitan dengan
13
berkaitan dengan hubungan
hubungan banyaknya anggota
banyaknya anggota masing-
masing-masing himpunan,
masing himpunan, irisan
irisan himpunan serta
himpunan serta gabungan
gabungan himpunan.
himpunan. Mengkomunikasikan
Guru membimbing jalannya
Siswa aktif berdiskusi dalam
diskusi agar seluruh siswa
kelompok dan bertukar
aktif dalam diskusi.
informasi.
Guru membimbing siswa
Siswa menyimpulkan apa
dalam menyimpulkan irisan
yang dimaksud dengan irisan
dan gabungan himpunan.
dan gabungan himpunan.
Guru meminta salah satu
Salah satu kelompok maju ke
kelompok maju ke depan
depan kelas untuk
untuk mempresentasikan
mempresentasikan hasil
hasil diskusinya selain itu
diskusinya dan kelompok lain
guru juga memberikan
menanggapinya.
pengarahan apabila terjadi kesalahan dalam penyampaian. Tes Tertulis
Guru memberikan tes tertulis
kepada siswa yang dikerjakan
Siswa mengerjakan tes tertulis secara mandiri.
secara mandiri untuk mengukur tingkat pemahaman siswa dan ketercapaian indikator. Penutup
Guru mengakhhiri pelajaran dan mengevaluasinya.
Siswa mendengarkan dan memperhatikan evaluasi dari guru dan mencatat yang dianggap perlu.
14
5 menit
Guru meminta siswa untuk
mengumpulkan tugas dan
Siswa mengumpulkan tugas dan lembar kegiatan siswa.
lembar kegiatan siswa.
Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa tentang
Siswa mencatat pekerjaan rumah yang diberikan guru.
irisan dan gabungan himpunan.
Guru meminta siswa untuk mempelajari kembali materi irisan dan gabungan himpunan serta mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
H. Sumber Pembelajaran
1. Lembar Kerja Siswa. 2. Buku Matematika Kelas VII, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2013. I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: observasi dan tes tertulis (terlampir) 2. Prosedur penilaian No
1
2
Aspek yang dinilai Sikap: a. Terlibat aktif dalam pembelajaran b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok c. Toleransi terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. Pengetahuan a. Memahami dan menjelaskan konsep irisan dan gabungan himpunan
15
Teknik penilaian
Waktu penilaian
Observasi
Selama proses pembelajaran, diskusi dan presentasi
Tes Tertulis
Penyelesaian tugas kelompok dan individu
3
b. Menyelesaikan permasalahan mengenai irisan dan gabungan himpunan dalam kehidupan sehari-hari Keterampilan Menggunakan konsep dan prinsip dan strategi pemecahan masalah yang berhubungan dengan irisan dan gabungan himpunan
Observasi
Siswa bekerja kelompok, Individu, Berdiskusi, dan Presentasi
Palembang, Mei 2014 Mahasiswa,
TRI WAHYUDI NIM. 06022681318067
16
INSTRUMEN PENILAIAN
A. TES TERTULIS Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat dan jelas!
1. Jika A adalah himpunan bilangan prima antara 1 sampai 20 dan B adalah himpunan bilangan ganjil antara 1 sampai 20. Tentukan anggota masingmasing tiap himpunan, irisan himpunan serta gabungan himpunannya serta sajikanlah ke dalam diagram venn daerah penyelesaian irisan dan gabungan himpunan. 2. Sebuah puskesmas sedang merawat pasien yang menderita demam berdarah 23 orang, 11 orang menderita penyakit diare, 8 orang menderita penyakit demam berdarah dan diare. Berapa orang pasien yang terdapat dalam puskesmas tersebut?
RUBRIK PENSKORAN No.
1.
Langkah Penyelesaian
Skor
Diketahui: A = himpunan bilangan prima antara 1 sampai 20
1
B = himpunan bilangan ganjil antara 1 sampai 20 Penyelesaian:
Anggota himpunan A A = { 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
Anggota himpunan B B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. 15, 17, 19}
1
1
Irisan himpunan A dan B Anggota yang sama = 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
2
∩ = {1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
Gabungan himpunan A dan B
∪ = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
17
2
Diagram venn Irisan himpunan S
2
B
A . 1
. 5
. 3 . 2
. 19
. 7
. 11
. 9 . 15
. 17
. 13
Gabungan himpunan S
. 1 . 3 . 2
. 11
2
B
A
. 7 . 13
. 5
. 9 . 19
. 17
. 15
Skor
2.
11
Diketahui: Pasien demam berdarah : n(A) = 23 orang
1
Pasien diare : n(B) = 11
1
Pasien demam berdarah dan diare : n( ∩ ) = 8
1
Ditanya: n( ∪ ) n( ∪ ) = n(A) + n(B) – n( ∩ )
2
= 23 + 11 – 8
1
= 26 orang
1
Skor
7
Skor total
18
=
18
×
B. LEMBAR PENGAMATAN
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten. 3.
Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3.
Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
19
3.
Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom -kolom sesuai hasil pengamatan. Sikap No
Nama Siswa
Aktif KB
B
1 2 3 4 5 6 dst.
Keterangan: KB
: Kurang Baik
B
: Baik
SB
: Sangat Baik
20
Kerja Sama SB
KB
B
SB
Toleransi KB
B
SB
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Indikator terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep himpunan. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan 2.
Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan tetapi belum tepat.
3.
Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom -kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Keterampilan Menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah KT T ST
1 2 3 4 dst
Keterangan: KT
: Kurang Terampil
T
: Terampil
ST
: Sangat Terampil
21
LEMBAR KEGIATAN SISWA
Nama Kelompok:
A
1.
………………………………………………
2.
………………………………………………
3.
………………………………………………
4.
………………………………………………
5.
………………………………………………
Kompetensi Inti
KI.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI.2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI.3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI.4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B 3.2
Kompetensi Dasar Menjelaskan
pengertian
himpunan,
himpunan
bagian,
komplemen
himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh.
22
Indikator
C
1. Memahami konsep irisan dan gabungan himpunan dari permasalahan nyata 2. Menggunakan konsep irisan dan gabungan himpunan dalam menyelesaikan permasalahan nyata.
D
Petunjuk Umum
Diskusikan dengan teman sekelompokmu penyelesaian dari kegiatan-kegiatan dan permasalahan berikut.
Kegiatan 1
1. Sekarang, observasi teman di kelasmu. Himpunan apa saja yang dapat kamu temukan? Tuliskan anggotanya. (minimal 3 himpunan). Contoh: Himpunan siswa yang memakai jam tangan.
2. Amati anggota-anggota himpunan yang sudah kamu temukan. Buatlah pasangan himpunan (misal: himpunan 1 dan himpunan 2, dst.), selidikilah apakah pasangan himpunan tersebut terdapat anggota yang sama? Tuliskanlah dalam tabel di bawah ini. No
Pasangan Himpunan
Anggota yang Sama
23
3. Anggota yang sama dari tabel di atas adalah irisan himpunan yang disimbolkan dengan " ∩ " (misal ∩ ), apa yang dapat kamu simpulkan tentang irisan himpunan?
4. Adakah pasangan himpunan yang tidak terdapat anggota yang sama? Bagaimanakah irisan dari pasangan himpunan tersebut?
5. Sajikanlah diagram venn dari pasangan-pasangan himpunan yang kamu buat di atas dan arsirlah daerah yang menunjukkan irisan himpunannya jika ada.
S
S
S
S
24
Kegiatan 2
Pada suatu hari Rieke dan keluarga berkunjung ke rumah kakeknya. Mereka membawa buah-buahan sebagai oleh-oleh yaitu durian, mangga, apel, kelengkeng dan anggur. Ternyata di rumah kakek Rieke juga memiliki stok buah-buahan yaitu apel, melon, anggur dan semangka. Karena banyaknya buah yang ada Ibu Rieke berinisiatif ingin membuat sop buah dari buah-buahan yang ada.
1. Amati permasalahan di atas, himpunan apasajakah yang dapat dibentuk?
2. Ibu Rieke ingin membuat sop buah dari gabungan buah yang mereka bawa dengan buah yang ada di rumah kakek. Buah apa sajakah yang terdapat dalam sop buah buatan ibu Rieke?
3. Ada berapakah anggota himpunan dari sop buah tersebut? Bandingkan dengan jumlah anggota himpunan buah yang Rieke bawa dengan buah yang ada di rumah kekek, mengapa terdapat perbedaan?
4. Sop buah di atas merupakan gabungan dari himpunan yang disimbolkan
dengan “∪” (misal A∪B). Apa yang dapat kamu simpulkan tentang gabungan himpunan?
25
5. Sajikanlah diagram venn dari gabungan himpunan di atas dan arsirlah daerah yang menunjukkan gabungan himpunannya S
Kegiatan 3 Berdasarkan dari hasil pemahamanmu terhadap masalah di atas, amati diagramdiagram venn berikut ini. Diagram Venn 1 S
Diagram Venn 2 S
B
A . 1
. 2
. 7
. 3 . 4
. 5
. d
. 6
. s
A
A . 2
. l
Diagram Venn 4 S
. 5
. o
. i
. 11
B . 4
. a
. u
. 9
Diagram Venn 3 S
B
A
B
. a
. 1
. b
. 3
. d
. f . c .
e
. g . h . i
. 7
1. Lengkapilah tabel berdasarkan hasil pengamatanmu! No
( ∪ )
( )
( )
( ∩ )
1.
…..
…..
…..
…..
2.
…..
…..
…..
…..
3.
…..
…..
…..
…..
4.
…..
…..
…..
…..
26
2. Carilah hubungan antara banyaknya anggota gabungan dan irisan himpunan berdasarkan tabel di atas!
3. Apa yang dapat kalian simpulkan?
27
DAFTAR PUSTAKA
Dahar, Ratna Wilis. 2011. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga Hergenhahn,
B.R. & Mathew H. Olson. 2008. Theories of Learning (Teori
Belajar). Jakarta: Kencana Prenada Media Grup Kemdikbud. 2013. Diklat Guru Dalam Rangka Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Kemdikbud. Kemendikbud. 2013. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 81A Tahun 2013 tentang Implementasi Kurikulum . Jakarta: Kemendikbud. Kemendikbud. 2013. Modul Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan dan
Penjaminan
Mutu
Pendidikan
Kementerian
Pendidikan
dan
Kebudayaan. Kemendikbud. 2013. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 68 Tahun 2013 tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Kemendikbud. Sidiknas. 2012. Pergeseran Paradigma Belajar Abad 21. Tersedia pada http://www.kemdikbud.go.id/kemdikbud/uji-publik-kurikulum-2013-2. Diakses tanggal 28 April 2014.
28
