Određivanje Određivanje (mjerenje ili procjena) taksacionih elemenata dubećeg stabla • Principijelno nema razlike u određivanju (mjerenju i procjeni) taksacionih elemenata dubećeg i oborenog stabla. • Ipak iz praktinih razloga i nekih teoretskih postavki postoje znaajne razlike koje su uslovljene realno!ću situacije" podno!ljivi tro!kovi premjera uz zadovaljavajuću tanost. • Premjer elemenata zapremine dubećeg stabla ograniava se na" # Direktno mjerenje prečnika samo na njegovom donjem dijelu$ # Premjer visine dubećih stabala kao i prečnika na većim
visinama -indirektno instrumentima (visinomjeri i dendrometri).
• Postoji i niz metoda za određivanje zapremine dubećih stabala zasnovanih na uenju o obliku stabla na ijoj se osnovi razvila teorija oblinih brojeva i koe%icijenata oblika.
•
&etodi određivanja zapremine dubećeg stabla zasnivaju se na etiri osnovna premjera (određivanja)"
1. Prem Premje jerr osn snov ovno nog g pr preč ečni nika ka du dube beće ćeg g stabla 2. Prem emje jerr vi visi sin ne dub ubeć ećeg eg st stab abla la 3. Prem emjjer gornjih preč ečn nika 4. Odre Određi đivan vanje je vr vrij ijed edno nost stii ob obli ličn čnih ih br broj ojev eva ai koefiijenata oblika
Premjer osnovnog prenika dubećeg stabla • ' zemljama vrope sa metrinim sistemom mjera prenik se mjeri na standardnoj visini koja iznosi 1!3" m od povr#ine $emlje %t$v. &prsna visina'( pa se zbog toga i osnovni prenik u praksi zove prsni prenik*. • ' nekim drugim zemljama ('+,- anada- Indija) osnovni prenik se mjeri na visini od 4 stope i ) inča (/0i 1* 2345-31 cm). ' 6elikoj 6elikoj 7ritaniji i zemlama z emlama Commonwealtha na visini 3-89m (/0i 4* ina)- dok u :apanu na visini 3-8; m (/0i 3-8* ). • ' masovnim premjerima mjesto mjerenja prsnog prenika se obino procjenjuje prema visini mjeraa (na radnom odijelu mjeraa obino se u visini prsa vidno obilje
Pravila za mjerenje prenika
Premjer visine dubećih stabala •
*isina dubećeg stabla predstavlja visinsku ra$liku i$među vrha stabla %najvi#e tačke stabla( i njegove osnove.
•
utvrđivanje visine se vr!i indirektnoinstrumentima koji se nazivaju visinomjeri (hypsometri) koji treba da zadovolje uslove kao !to su" # # # #
dovoljna tanostbrzina u radu jednostavnost konstrukcije pristupana cijena.
Podjela visinomjera prema principima konstrukcije • 6isinomjeri su konstruisani na osnovu tri principa" 3. Principu mjernih letvi$ 8. >rigonometrijskom principu$ 4.?eometrijskom principu (principu slinosti trouglova) kod kojeg se koriste dva pravila" a)ličnost trouglova koji imaju !ajedničke krake a paralelne osnove" b)ličnost trouglova kod kojih je kateta jednog upravna na hipotenu!u drugog trougla.
6isinomjeri na principu mjernih letvi • ' mladim i gustim sastojinama visine stabala se mjere pomoću tzv. Teleskop – mjernih letvi koje se sastoje od većeg broja manjih motki od aluminijuma ili %iberglasa sa specijalnom podjelom i koje ulaze jedna u drugu. • Postupak premjera je da se ovaj komplet motki stavi pored stabla i unutra!nje motke (cijevi) se izvlae nagore sve dok se ne dopre do vrha stabla. • onana visina se utvrđuje oitanjem na donjoj ivici najdonje motke (cijevi). • ' primjeni su teleskop@motke sa ukupnom mjernom du
>eleskop@mjerne letve
6isinomjeri na trigonometrijskom principu • • • • •
&atesov visinomjer lektronski visinomjer # klinometar lektronski visinomjer # 6erteA III- I6 lektronski visinomjer # 6erteA laser lektronski dendrometar @ +,6BOC &,++C CB4D
>rigonometrijski princip mjerenja visina
&atesov visinomjer
&jerenje visine dubećeg stabla visinomjerima na trigonometrijskom principu
&jerenje visine visinomjerima na trigonometrijskom principu mjera ispod* stabla
lektronski EIFO&>,C
6C>G III
6erteA III
>C,F+POFHC
&jerenje visine 6erteAom III
VERTEX III -+,-/0 0 O-5,/067 • &jerenje visine- odstojanja- uglova- nagiba i temperature$ • &jerenje visina se vr!i na trigonometriskom principu a odstojanje do stabla (ili nekog drugog objekta) se određuje na osnovu ultrazvuka$ • a svaki objekt moguće je bezbroj visina$ • ompletna %unkcionalnost pomoću samo tri tipke" H&- IC i OF$ • H& #starta H& %unkciju i 6erteA tada %unkcioni!e kao daljinomjer$ izlistava %unkcije u meniju- uspostavlja kontakt 6erteAa i transpondera (ukljuuje i iskljuuje transponder)$ • a brzo iskljuivanje 6erteAa potrebno je istovremeno dr
>DFIJI POH,BI , 6I+IFO&:C *58 000
6C>G III@komplet
6erteA III- 6erteA Easer
#lektronski dendrometar &'C *&# C+,
Mjerenje visine po MAER princip! Meto" je"ne ta#ke $%orisnik je ! ravni sa osnovom sta&la'
Mjerenje visine po MAER princip! Meto" je"ne ta#ke $%orisnik je ! ravni sa osnovom sta&la'
(. )aciljati osnov! sta&la *. )aciljati vrh sta&la +. MAER R,+ ira#!nava visin!
Mjerenje visine po MAER princip! Meto" "vije ta#ke $Ta#ka mjerenja je na na0n!tom teren!'
(. )aciljati osnov! sta&la *. )aciljati visin! o#ij! na sta&l! +. )aciljati vrh sta&la /. MAER R,+ ira#!nava visin!
H =
l ×( tgα 3 -tgα 1) tgα 2 -tgα 1
Mjerenje visine po MAER princip! %ako je to mo0!1e2
Mjerenje visine po MAER princip! @ %orisnik !nosi svoj! visin! o#ij! ! menij! a po"e3avanja po"e3avanja @ %orisnik mjeri !0ao "o osnove sta&la - MAER R,+ ira#!nava horiontalno rastojanje "o sta&la preko 5ita0orine teoreme
(' 45o "e3avanja6 nja6 *' +'Ia&erite Ia&erite 7nesite 45o"e3ava 4Visin! 4Visin! o#ij!6 o#ij!6
Mjerenje visine po MAER princip! - %orisnik !nosi li#n! visin! o#ij! ! meni meni a po"e3avanje - %orisnik mjeri !0ao "o osnove sta&la - MAER R,+ ira#!nava horiontalno rastojanje "o sta&la preko 5ita0orine teoreme TA%8 TA%8 9E)8TA 9E) 8TAV)8; V)8;
5re"nosti mjerenja visine po MAER princip!: @5ove1ana pro"!ktivnost jer ne morate "a i"ete "o sta&la i naa"
-=ako !potre&ljiv holo0ram o&e&je>!je po!"ano ciljanje i ta#no mjerenje @8mo0!1ava "a ia&erete naj&olje mjesto &o0 vi"ljivosti jer se mjerenja mo0! vr3iti sa &ilo ko0 rastojanja
6isinomjeri na geometrijskom principu
• Princip slinosti trouglova koji imaju zajednike krake i paralelne osnove" # Dristen@ov visinomjer # ić@ev visinomjer # ramer@ov dendrometar # Cazmjernik kao visinomjer
Dristen@ov visinomjer ∆ ABC ; Abc BC : bc = CD : cd CD ×bc BC = cd
cd
=
CD ×bc BC
⇒ cd =
L × l H
ramer@ov dendrometar
6isinomjeri na geometrijskom principu • Princip slinosti trouglova kod kojih je kateta jednog upravna na hipotenuzu drugog trougla" # 7lume@Eeiss@ov visinomjer # Daga visinomjer # &etra visinomjer # +uunto visinomjer # 7iterlih@ov relaskop (modeli" metrisch standard- metrisch breit- BP skala) # >elerelaskop
... kateta jednog- upravna na hipotenuzu drugog trougla AD : BD = ad : bd
bd
⇒ BD = AD ×
ad
bd cd + ÷ BC = BD + CD = AD × ad ad ⇒ BC = H = AD ×( tgα + tg β )
AD : CD = ad : cd
cd
⇒ CD = AD ×
ad
7E'&@EI++@ov visinomjer
8snovni "ijelovi ?l!me-=eiss-ovo0 visinomjera 3. Optiki sistem (kristal krenjaka@islandski dvolomacprelama svjetlost dvostruko pod uglom od 3K//0) 8. &ehanizam sa klatnom 4. &ehanizam za %iksiranje kazaljke (ili kazaljki klatna) /. Brno@abela za redukciju koso mjerenih rastojanja L. &jerni lenjir du
7azni lenjir za mjerenje odstojanja
D,?, visinomjer
+''F>O visinomjer
?iterlih-ov relaskop @princip konstrukcije@
d :R =l:L⇒ d
l
L
L
l
= ×R ; R = ×d
za l=2 cm i L=100 cm vrijedi: R = 50 ×d ; d =0, 02 × R
α = 1 8` 45`` 0
Celaskop@kao visinomjer
&etrisch +tandard BP* +kalla
+ada!nja moderna konstrukcija relaskopa ima izgled pravog instrumenta snabdjevenog većim brojem skala kojim se mogu mjeriti (određivatiprocjenjivati) sljedeći taksacioni elementi dubećeg stabla" 3. 8.
Castojanje od stajne take mjeraa od stabla$ &jerenje visine dubećeg stabla (sa odstojanja od 3;-8=-8;-4= m)$ 4. &jerenje (procjena) gornjih* prenika$ /. ombinovano mjerenje visina i gornjih prenika (sekcionisanje stabla radi utvrđivanja zapremine stabla)$ ;. &jerenje oblikovisine stabla$ 1. Određivanje zapreminskog koe%icijenta stabla$ 5. Određivanje zapremine vretena stabla L. &jerenje vertikalnih uglova@nagiba terena (relaskop kao padomjer) Fapomena" %unkcije pod r.br.3. i L. nisu taksacioni elementi ni stabla a ni sastojineM
a sastojinu" 3. Izbrajanje stabala*- odnosnoodređivanje temeljnice sastojine po hektaru (ha)$ 8. Određivanje debljinske strukture sastojine$ 4. Određivanje projekcije kro!anja stabla i stepena zastrtosti zemlji!ta kro!njama stabala u sastojini (stepena sklopa)$ /. Određivanje srednje visine sastojine # &etod Dirate.
Prikaz skala relaskopa #model metrisch +tandard*@
Pravila za mjerenje visina • +tajnu taku treba birati tako da rastojanje stajne take od stabla treba biti priblie
... pravila za mjerenje visina • Faroitu pa
Pravilna de%inicija visine stabla
?re!ke mjerenja visina
Premjer gornjih prenika •
?ornji prenici su oni prenici koji se ne mogu direktno mjeriti prenicom sa zemlje. • +vi prenici iznad 3-4 m smatraju se kao gornji prenici. Oni se mogu određivati na vi!e naina" (. irektno (neposrednim mjerenjem pomoću specijalnih ljestvica i penjalica) *. In"irektno a) +pecijalnim prenicama (Ninska parabolina prenica7iterlihova prenica- 6ilerova pentaprizmatska prenica ) b) Hendrometrima i relaskopom$ c) Pomoću pada prenika .
Premjer gornjih prečnika spe/ijalnim prečni/ama
Ninska parabolina prenica
7iterlihova prenica
6ilerova pentaprizmatska prenica u kombinaciji sa +uunto visinomjerom
#lektronski dendrometar
0aserski dendrometar (0edha eo)
ad sa 0aserskim dendrometrom (0edha eo)
Procjena gornjih* prenika pomoću relaskopa
Prikaz skala relaskopa
horizontalno rastojanje od stabla
Veličina prečnika u cm ako se poklopi sa dijelom jediničnog polja 1
1
3
m
1/4
1/2
3/4
1
15
7,5
15
22,5
30
37,5
45
52,5
60
20
10
20
30
40
50
60
70
80
25
12,5
25
37,5
50
62,5
75
87,5
100
30
15
30
45
60
75
90
105
120
komi!acija "olja
l L
#e$vr$i!%ko
=
1 50
d [ cm]
jedi!i#! o
1
4
1
2
1
jedi!i#!o&#e$vr$i!%ko
= 0,02 ⇒ d [ m] = 0, 02 ×R [ m] = 2 ×R [ m]
2
4
Određivanje gornjih prenika pomoću pada prenika • 6eliina pada prenika praktino se izraunava iz kolinika razlike dva poznata prenika (mjerenih na raznim visinama) i njihovog rastojanja" D − d ⇒ d = D − l ⋅ pd pd = l
• Pomoću >* i E* letve" • Pomoću tablica pada prenika
Određivanje pada prenika pomoću pomoću >*@letve
pd
=
d − d n l n − 1, 3
Određivanje gornjih prenika pomoću tablica pada prenika •
Postoje dvije vrste takvih tablica"
1. $abli/e koje sadr2e apsolutne veličine pada prečnika za
sekcije određene dujurina- aharova+tojanovića- >odorovića i dr.)
3. $abli/e koje sadr2e pro/entualno uče4će gornjeg prečnika u prsnom prečniku u zavisnosti od ukupne
visine stabla i visine na kojoj se nalaze tra
3.>ablice pada prenika
8.>ablice pada prenika #za jelu i smru
Oblini brojevi •
f =
He%inicija oblinog broja" ,psolutni oblini broj"
f 0 =
1
r + 1
Pravi oblini broj"
w
⋅ r
n ⋅ f n = r + 1 n − 1 1
v
r
Prsni oblini broj"
1 1 ⋅ f = r + 1 1,30 1− h
(nepravi oblini broj- zapreminski koe%icijent)
Doenadlov pravi oblini broj f 0,1h = 0,2 ⋅ (1 + k
2 0,3h
+ k
2 0,5 h
+ k
2 0, 7 h
+ k
2 0,9 h
a njega bi opća %ormula pravog oblinog broja glasila"
1, 0 × ÷ f 0,1h = r + 1 0,9 1
r
)
oe%icijenti oblika stabla • oe%icijent oblika predstavlja odnos dva prenika izmjerena na razliitim visinama"
k a ' b =
d a d b
• P56*0 koefiijenti oblika9 ako su oba prenika mjerena na određenim relativnim visinama t.j. za r sluaj da je n ⋅ ( m − 1) 2 h h a = ; b = ⇒ k a ' b = m n m ⋅ ( n − 1)
• -P56*0 koefiijenti oblika9 ako je jedan prenik mjeren na određenoj relatvnoj a drugi na određenoj apsolutnoj visini- ili ako su i jedan i drugi mjereni na razliitim apsolutnim visinama. a sluaj da je" r
2 m −1 h a = ; b = const ( ⇒ k a ' b = c m m ⋅ 1 − h
)a %l*#aj da je: a = c1 i b = c2 o!da vrijedi o"+$a orm*la r
za koeicije!$ olika $(j(
h − a 2 k a ' b = ÷ h b
Fajva
=
d 0 d1,3
⇒ k =
h = 0, 25 ×h
;
⇒k0,25h
1,3
d 0,5 h d 1,3
;
h
k 5'1,3 =
d 0,25h
=
d 1,3
=0,75 ×h ⇒k0,75h
1,3
d 5 d 1,3
; d 0,75h
=
d 1,3
&etodi za određivanje zapremine dubećeg stabla
• +ekcioni metod (du
&etod zapreminskih tablica • :ednoulazne zapreminske tablice" '56(d)
• Hvoulazne zapreminske tablice '56(d7h)
• >roulazne (i uopće) vi!eulazne zapreminske tablice '56(d7h7d 87b7l k 7...)
&etod pribli
• Preslerova %ormula smjerne visine* • Hencinova %ormula • Pahlerova %ormula
Normule za određivanje pribli
v=
d 2 1(000
;⇒
uslov : hf
=
40
π
= 12, 74m;
p v= ×1 + ×( h −h0 ) 1(000 100 d2
Pahlerova %ormula"
v=
d 2 4
×1, 5 ×h ; ⇔ uslov : f =
;
1,5
π
= 0, 478;
>abela za oitanje h" i p #za Hencinovu (Henzin) %ormulu" Vrsta drveća
h0
popravka (p%)
-reza
31
3
-or
28
3
-*kva
25
4
.ra%$
24
4
/ela
21 & 1 de%e$ica D1,3
4
mr#a
19 & 2 de%e$ice D1,3
4
ri+
17 & 3 de%e$ice D1,3
5
Određivanje starosti dubećeg stabla
d 1,3 − l ÷ t1 2 d 1,3 [ godina ] − l÷ : x ⇒ x = l : t1 = l 2
= t1 + x + t2
Određivanje apsolutnih i relativnih veliina prirasta dubećeg stabla • Postupak određivanja id * i i g * je isti kao i kod oborenog stabla- s tom razlikom !to se određivanje id * vr!i iskljuivo pomoću izvrtaka. • Određivanje ih* vr!i se procjenom (izuzetno kod etinara @odbrojavanjem n* pr!ljenova od vrha stabla @ kao razlika visina na kraju i na poetku perioda).
Određivanje zapreminskog prirasta dubećeg stabla • Oslanja se na metode za određivanje zapremine dubećeg stabla. • oriste se sljedeće metode" # Pomoću zapreminskih tablica i tablica oblinih brojeva # Pomoću 0evaković @eve %ormule # Pomoću procenta prirasta
Određivanje procenta prirasta dubećeg stabla • a određivanje procenta zapreminskog prirasta dubećeg stabla u upotrebi je @naj"er @ova (/hneider ) %ormula"
! v
=
k ×i d 1,3
k − ko!%$a!$a koeicije!$ koji zavi%i od i!$e!zi$e$a vi%i!%ko "rira%$a i d*i!e kro+!je; k = 400 − 800( i − +iri!a "o%ljed!je oda
i = idt −n ( 2 ×n÷
d 1,3 − "r%!i "re#!ik ez kore(
>abela za oitanje veliine koe%icijenta 9 *
• unce@ova ( 9un!e) %ormula" A − a a + a + ( n − 1) A − a n = p : n
⇒
2
pi
=
i
:100
200 ×( A −a )
( n − 1) ×A + ( n + 1) ×a
• Eevaković@eva ( 0evaković ) %ormula" n A − a a + − 1÷ × 2 n A − a = p :100 : n
⇒
pi
2
=
200 ×( A −a )
( n − 2 ) ×A +( n +2 ) ×a
i
