Definición de flujo fraccional.- Es la fracción del fluido desplazante ,en el flujo total si el fluido desplazante es el agua será definido como la relación entre el ritmo de producción de agua y el ritmo de producción total es decir si un pozo produce simultanea mente ,agua y petróleo. El flujo fraccional de agua, esta dado por: Producción del pozo { petróleo , agua, fw= ,,,, fw= ECUACION DE FLUJO FRACCIONAL Analisis del potencial (φ) cuando φ1 ˃ φ2
CONSIDERACIONES 1 Efectos de presión 2 efectos capilares 3 efectos gravitacionales Φ= p+1/2 mv2-mgh ½ m v2=0 Φ=p+mgh pero mgh=dgh Φ= p+ dgh ecuac. 1 De acuerdo ala ley de darcy q= σφ ecuac. 2 pero ϑ= Q/A =- K/μ σ φ FORMAS DE INYECCION
SUPOSICIONES 1: Flujo lineal 2: Dos fluidos (W y O) 3: Qi=ctte , A= ctte 4: S= φ y K= ctte Tomando la ecuación (1) Φ= P+ dgh
diferenciando y multiplicando por el denominador diferencial se tiene.
σφ=
+Ə(
σφ=
+ pg ( ) ;
σφ=
+ dg sen ; ecuac 3
De q/A=
)
=-
=
= sen
σφ
Luego analizando la ecuación 3 ,luego analizando la ecuación de darcy Vo= Vw= -
+ [
sen ] ecuac. 4 +
sen
] ecuac. 5
PRESION CAPILAR
De 4 Y 5 en 7 de 4
La velocidad total de flujo: Vft=No+Nw vo=vt-vo ; ecuac. 9 Luego de 9 en 8 , sabemos que ( ) Asi mismo multiplicando de la ecuación 10 por (
(
)
)
(
)
Flujo de agua en fracción ; ecuac. 12 También sabemos que la relación agua petróleo RAP=
, %agua=
Remplazando la ecuación . 11 en la 12 se tiene:
Haciendo movimiento de miembro:
(
)
(
)
Haciendo cambio de miembro: (
)
(
(
)
(
( (
) )
)
)
( (
)
)
Significado de cada termino:
(
)
(
A B A= termino de desplazamiento B= termino capilar C=termino gravitacional UNIDADES.K(darcy) , u(cps) , v(cm/seg) , Ƿ(gr/cm3) g (cm/seg2) ,
(
) C
) , x(cm)
unidades de practica en la ecuacion 13 llevando a estas unidades la ecuac. ( (
) )
K(md) , A(Ft2) , Q(STB/dia) , u(cps) , v(cm/seg) , Ƿ(gr/cm3) g (cm/seg2) , x(ft) , P(psi) ,
= (
)( ), vt( BPD/ft)
despreciando el termino capilar se tiene:
(
)
CURVA GENERAL DEL FLUJO FRACCIONAL Análisis de la ecuación de flujo fraccional (fw)(fD).- el análisis de la ecuacion 13, nos revela la existencia de factores implícitos y explisios que influyen en el desplazamiento del fluido, en un determinado punto del sistema. El desplazamiento tiene lugar a presión y temp. Ctts. Debido a las suposiciones echas en el desarrollo matemático de la ecuacion. A) Las propiedades explicitas del fluidos son: Viscosidad oil Viscosidad agua So Sw B) Las propiedades implisitas del fluido son: Movilidad Tención superficial e interfacial Geometría de saturaciones, debido a la intrusión del termino Pc.
Las propiedades de la roca están representadas a través del término de K efectiva y la relación de permeabilidad relativas Ko, Kw y Kro, Krw. Sabiendo que el tamaño de los granos, las propiedades de la roca: Como ser la composición, la estructura y el material como tanto de los granos influyen directamente en la permeabilidad; estos efectos se ingresan a la fórmula de flujo fraccional en forma indirecta. Forma de la curva del flujo fraccional
Datos para construir la curva. Curva de la permeabilidad relativa Propiedad de los fluidos (agua, petroleo) como ser: viscosidad y densidad. Buzamiento de la formación Caudal de flujo total o velocidad de flujo(Vf) Datos de la permealidad absoluta(siempre y cuando no se tengan permeabilidades efectivas) Procedimiento 1.- calcular los términos constantes: µw, µo, luego K/ µoVt, senα. 2.- seleccionar los valores de saturación de agua hasta que la permeabilidad relativa del petróleo sea igual a 0 (Kro=0). 3.- leer valores de Kro, al Krw, para cada valor de saturación definido en el paso 2. 4.- calcular el flujo fracional (luego volver al paso 2 hasta concluir) depues se repite el proceso para valores cercanos a 1, es decir, saturacion de agua congnata ≤ a 1.
Swc ≤ Sw < 1 0 ≤ Fw < 1
Influencia de parámetros sobre la curva de flujo fraccional: El flujo, sea de agua o gas, está influenciado por los sgts. Parámetros: 1. Saturación de agua critica (Swc). 2. Angulo de buzamiento 3. Viscosidad del agua, petróleo y gas 4. Caudal de inyección de inyección
1.- Swc Efecto de saturación de agua critica Recup = Si la Swc en el yacimiento es mayor, afecta de la sgt. Manera: Swc
Inyección de agua: α=90°(-) menor recuperación de petróleo Inyección de agua: α=90°(+) a mayor angulo mayor recuperación de petróleo Inyección de gas: α=90°(-) mayor recuperación de petróleo Inyección de gas: α=90°(+) mayor recuperación de petróleo
3.- viscosidad del petróleo, gas y agua Gas: µg1< µg2< µg4 Agua : µw1< µw2< µw4 Petróleo : µo1< µo2< µo4 -Gas a mayor µg mayor recuperación -Petróleo, agua hay dos casos: A.-Variación de la µw (fluido desplazado) B.- Variación de la µo (fluido desplazado)
Entonces: a. A mayor µw mayor recuperación b. A mayor µo mayor recuperación 4.- Caudal de inyección 1. Inyección rápida o lenta. Agua.- inyección de abajo hacia arriba para 90°; 45° ; 30° (+) α=90°; 45° ; 30° Q1
