Curva de Operacion

Control Estad\u00edstico de Calidad

Ejemplo de Curva de Operaci\u00f3n n = 556 3 = 0.05

c=

= 0.10

ablas para la elaboraci\u00f3n de una curva caracter\u00e de operaci\u00f3n por el M\u00e9todo Aproximado de Pois p (variar) 0.00025 0. 0003 0. 0005 0.0007

np 0.139 0.1668 0.278 0.3892

c (fijo) Pac (ta blas) 3

1.0000

3

1.0000

3

0.9998

3

0.9935

0.0010

0.556

3

0.9974

0.0015

0.834

3

0.9895

0.0020

1.112

3

0.9743

0.0024

1.354

3

0.9500

1.39

3

0.9474

1.668

3

0.9112

1.946

3

0.8660

3

0.6976

0.0025 0.003 0.0035 0.005

2.78

Tablas para la elaboraci\u00f3n de una curva caracter\u00edstica de operaci\u00f3n por el M\u00e Aproximado de Poisson p (variar)

np

c (fijo) Pac (tablas)

0.0060

3.336

3

0.5748

0.0066

3.672

3

0.5000

0.0070

3.892

3

0.4583

0.0085

4.726

3

0.3058

5.56

3

0.1934

6.6806

3

0.1000

0.0120

6.672

3

0.0999

0.0140

7.784

3

0.0502

3

0.0335

0.0100

0.01201

0.0150

8.34

0.0160

8.896

3

0.0236

0.0170

9.452

3

0.0155

3

0.0069

0.019

10.564

Obtención del AQL = 0.05 P556,3 = 0.10

∑[

(n*p1 )d/ d! ] *

e-np ≥ ( 1

∑[

( 556*p1 )d / d! ] *

1

)

e-556p ≥ 0.95

n*p1 = 1.367 p1

–

= 1.367 / 556 = 0.002458 = AQL

1

Obtención del LTPD

∑[

(n*p2 )d/ d! ] *

∑[

( 556*p2 )d / d! ] *

e-np ≥ 2

e-556p

2

≥ 0.10

n*p2 = 6.680 p2

= 6.680 / 556

p2

= 0.0120 = LTPD = LQL

Obtención del IQL

∑[

(n*p3 )d/ d! ] *

e-np ≥ 0.50

∑[

( 556*p3 )d / d! ] *

3

e-556p ≥ 0.50

n*p3 = 3.672 P3

= 3.672 / 556

p

= 0.00660 = IQL

3

Curva Característica de Operación CURVA CARACTERISTICA DE OPERACION

1.2000 1.0000

1-α

0.8000 c a P0.6000

0.5

0.4000 0.2000

β

0.0000 0

AQL

0.01

0.005

IQL

LQL LTPD

0.015

0.02

Proporciòn Defectuosa

Parámetros de la

Curva Característica de Operación = RIESGO DEL PRODUCTOR. Probabilidad de que un LOTE BUENO sea rechazado como malo por efecto del muestreo. AQL = p1 = NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE. Máxima fracción defectuosa promedio que el fabricante se compromete a tener en su línea de producción. = RIESGO DEL CONSUMIDOR. Probabilidad de que un LOTE MALO sea aceptado como bueno por efecto del muestreo. LTPD = LQL = p2 = PORCENTAJE DEFECTUOSO TOLERABLE o NIVEL DE CALIDAD LIMITANTE. Máxima fracción defectuosa que el consumidor está dispuesto a aceptar en un LOTE individual.

Parámetros de la

Curva Característica de Operación IQL = p3 = NIVEL INDIFERENTE DE CALIDAD. Calidad de los LOTES que tienen la misma probabilidad de ser aceptados o rechazados. Un PLAN DE MUESTREO (Pn,c) bajo condiciones normales debe constituír un arreglo negociado entre ambas partes, consumidor y proveedor. Suelen establecerse valores de α , AQL, β y LTPD acordados entre las partes. Los PLANES DE MUESTREO ( Pn,c ) pueden derivarse ( calcularse ) fijando dos puntos de la CCO ( α - AQL, β - LTPD, 0.50-IQL), o bien estableciendo algún requisito especial ( “ minimizar ATI “ ).