ECUACION Y CURVA CARACTERISTICA DE CIRCUITOS (CCC) INTRODUCCION Para el transporte o movimiento de fluidos, se usan máquinas que transforman potencia mecánica en potencia de fluido. Para el transporte de líquidos existen dos tipos principales: las Máquinas de Desplazamiento Positivo (MDP) y las Turbomáquinas. Turbomáquinas. La potencia de fluido es la potencia que la máquina le entrega al fluido y se puede 3 evaluar como el producto del Caudal volumétrico (Q = m /s) por la Presión (P), o como el flujo en peso ( · Q) por la Altura (H) con = peso específico del fluido en 3 N/m y H = energía por unidad de peso de fluido en metro. Nf Q · P · Q · H
Las Máquinas de Desplazamiento Positivo se usan para transportar fluidos muy viscosos y en numerosas aplicaciones de accionamientos oleohidráulicos. Es el caso de bombas de pistón, de engranajes, de paletas, entre otras. En los sistemas oleohidráulicos más que mover el fluido de un punto a otro, lo que interesa es transmitir potencia de fluido. Estas bombas se especifican por presión y su presión máxima puede ser de varios cientos de bar. Las turbomáquinas (como por ejemplo las bombas centrífugas) se usan para variados procesos que implican transporte de fluidos que se pueden considerar incompresibles como líquidos (mediante bombas) y también t ambién gases (mediante ventiladores). ventiladores). Las turbomáquinas se caracterizan por su movimiento de rotación y poseen uno o más rodetes o impulsores con álabes. Las bombas tipo turbomáquinas se especifican por ALTURA o cabeza (H) en metros y la altura de una bomba simple puede ser desde unos pocos metros (bombas axiales) hasta una altura máxima real del orden de 100 m columna de agua (bomba radial). Los ventiladores se especifican por PRESION (P) en mm columna de agua o Pascal y su magnitud puede ser desde unos pocos mm columna de agua (ventiladores axiales) hasta unos 500 mm col de agua (ventiladores radiales de “alta” presión). Recordemos que P =
∙ H, H, por lo tanto hablar de H es similar a hablar de P.
Estimo que para una mejor comprensión del comportamiento de las máquinas, es conveniente estudiar las necesidades de energía por unidad de peso de fluido (H en m) 3 que requiere un cierto caudal volumétrico ( Q en m /s) para ser transportado.
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COMPORTAMIENTO DE LOS CIRCUITOS 1) ABREVIATURAS y DEFINICIONES a) CC = centro de consumo = punto donde existe una necesidad de energía y caudal. b) CA = centro de alimentación o abastecimiento = punto desde el cual se extrae el fluido y se transporta hasta los CC. c) CIRCUITO: Permite el transporte de fluidos entre un CA y uno o más CC. Puede estar constituido por conductos, estanques, accesorios para dar forma al sistema y controlar la circulación de fluido. Se puede resumir como todos los componentes del sistema, menos la máquina. d) Aguas arriba y aguas abajo: Lenguaje habitual en transporte de fluidos (líquidos o gases) para hacer referencia a las condiciones desde donde viene el fluido y las condiciones hacia donde va circulando. e) Curva característica del circuito (CCC): Corresponde a una representación gráfica de las necesidades de energía por unidad de peso de fluido (H) para cada caudal volumétrico (Q) que se requiere para transporta un fluido en un circuito.
f) Principio básico: Los fluidos se mueven naturalmente desde zonas de mayor energía a zonas de menor energía. A menudo dicha diferencia de energía corresponde a una diferencia de presiones.
2) CLASIFICACIONES DE CIRCUITOS a) Circuito simple.
CC
Permite transportar fluido entre un CA y un CC y puede estar constituido por un conducto de sección transversal constante o no.
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CA
b) Circuito ramificado. CC
CC
Permite transportar fluido entre un CA y varios CC en forma simultánea.
gas líquido
CA
c) Circuito cerrado. Los CC están entrelazados, mediante conductos en serie y/o paralelo de tal forma que el fluido puede llegar a un CC mediante dos o más conductos, con lo cual disminuye la pérdida de carga
CC
CC
CA
CC
d) Circuito con recirculación: El fluido sale desde un punto del circuito, recorre algunos equipos y retorna al mismo punto inicial, como es el caso de circuitos de calefacción. e) Clasificación según las energías involucradas Circuito vertical descendente: cuando la energía del CA es mayor que la de los CC . Circuito horizontal: cuando la energía del CA es idéntica a la de los CC. Circuito vertical ascendente: cuando la energía del CA es menor que la de los CC.
3) CASOS TIPICOS: En el análisis de circuitos para transporte de fluidos existen tres casos típicos que son los siguientes:
a) DISEÑO de un circuito para satisfacer ciertas necesidades en uno o más CC en forma simultánea o no. En este caso se conoce la topografía, la distribución de caudales y se deben calcular los diámetros o secciones transversales de los conductos que permitan dicha distribución de caudales. Por cálculo se determina la energía externa (H) necesaria y se selecciona tanto la máquina como los componentes para la operación y control de todo el sistema.
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b) RECALCULO de un circuito construido, es decir, toda la geometría es conocida, como también las características de máquinas y componentes (información no siempre disponible ni totalmente confiable) y se debe recalcular la distribución de caudales y energías o presiones.
c) COMBINACION DE LOS ANTERIORES: puede ser el caso de un circuito en el que se debe completar un diseño, respetando las decisiones previas. Dichos problemas se resuelven mediante un sistema de ecuaciones que considera: - Balances de energía entre puntos donde el flujo es constante. - Ecuaciones de continuidad en cada ramificación o reunión de conductos. - Ecuaciones o métodos para calcular las pérdidas de carga en cada tramo del circuito.
4) ECUACION Y CURVA CARACTERISTICA DE CIRCUITO (CCC) Si bien la geometría de los circuitos para satisfacer uno o más CC puede ser muy variable, las necesidades de todo circuito se pueden representar por una ecuación y una curva característica en el plano altura (H) versus caudal (Q) cuya ecuación general se deduce del siguiente balance de energía. H = B2 - B1 + Perd 1-2 B2 = es el Bernoulli del CC que requiere mayor energía. B1 = es el Bernoulli del CA. En particular B1 puede ser igual a B2, o incluso B1 puede ser mayor que B2 (ordenada negativa para caudal igual a cero). Perd 1-2 = son las pérdidas de carga entre el CA y el CC de mayor demanda de energía, que según el caso no implica sumar las pérdidas en todos los tramos del circuito. Si el circuito posee válvulas reguladoras de caudal entonces tendrá infinitas CCC, es decir, una para cada abertura de la válvula, existiendo un piso correspondiente a válvula 100 % abierta. En muchos casos la energía necesaria en los CC es mayor que la del CA, como es el caso siguiente. En tal caso es imprescindible el aporte de energía externa mediante de máquinas.
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H m col. agua
CCC para válvula con menor abertura
CC H
líquido
CCC para válvula 100% abierta, o sin válvula
B2 - B1
Gas 2
Q
Q m3/s
1 CA
En algunos casos la energía del CA es mayor que la de los CC y el fluido escurre por “simple desnivel” o por diferencia de energía, sin necesidad de usar máquinas. No obstante, se puede incorporar un aporte de energía externa (H) en el balance de energía. Para caudales en la zona de H > 0 se requiere el uso de máquinas o bien, reducir las pérdidas de carga usando conductos en paralelo, o aumentando el diámetro de los conductos, como se ilustra con la línea de segmento que también se inicia en la ordenada –Z y ofrece menor resistencia al movimiento del fluido que la línea llena. H m col. agua
CA H
CCC
Z
Q CC
Q m3/s
H = - Z + Perd
- Z
Conclusión: Todo circuito se puede representar por una curva en el plano H versus Q, la que, para caudal igual a cero, puede tener ordenada negativa, cero o positiva y luego la energía por unidad de peso de fluido (H) aumenta a medida que aumenta el caudal (Q). En general los problemas de transporte de fluidos se pueden resolver sin conocer o deducir esta curva, sin embargo, conviene tener en mente dicho comportamiento para comprender en mejor forma los ajustes entre máquina y circuito. oooOOOooo
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